Finite Group Databasebeta

← #33095096

Subgroups — #33095096

Order 18688.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989167C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612520C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610357C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610355C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610240C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610020C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1894C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C23×#10596831C2211yescharacteristic
19#17989167—24no—
20#17989167C418yescomplemented
21C2×#14556569—21no—
22C2×#14556567C2211yescharacteristic
23C2×#14556566—21no—
24C2×#14556566C2211yescharacteristic
25C2×#14556565C2211yescharacteristic
26C2×#14556564—21no—
27C2×#14556564—21no—
28C2×#14556549C2211yescharacteristic
29C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
31C2×#14556515C2211yescharacteristic
32C2×#14556515C2211yescharacteristic
33C2×#14556513C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556511C2211yescharacteristic
36C2×#14556511C2211yescharacteristic
37#17988555—24no—
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40C2×#14556503C2211yescharacteristic
41C2×#14556503C2211yescharacteristic
42#17988491—21no—
43#17988487—21no—
44#17988465—21no—
45#17988463—21no—
46#17988447C2211yescharacteristic
47#17988444C2211yescharacteristic
48#17988444C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55C22×M16×C73C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#103×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59#380×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62C2×#11924029—22no—
63C2×#11924029—41no—
64C2×#11924029—41no—
65C2×#11924029—41no—
66C2×#11924029—41no—
67C2×#11924029C2×C414yescomplemented
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028—41no—
72C2×#11924028C2×C414yes—
73C2×#11924028D414yes—
74C22×Dic146D411yescharacteristic
75C22×D292—21no—
76C22×D292—21no—
77C22×D292D411yescharacteristic
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C22×#10596831—22no—
88C22×#10596831—41no—
89C22×#10596831—41no—
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92#14556569—28no—
93#14556567—22no—
94#14556567C2×C414yes—
95#14556566—28no—
96#14556566—22no—
97#14556566C2×C414yes—
98#14556565—22no—
99#14556565C2×C414yescomplemented
100#14556564—28no—
101#14556564—28no—
102#14556549—41no—
103#14556549—41no—
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C4⋊C4×D73—22no—
111C4⋊C4×D73—41no—
112C4⋊C4×D73—41no—
113C4⋊C4×D73C2×C414yescomplemented
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122#14556515—41no—
123#14556515—41no—
124#14556513—41no—
125#14556513—41no—
126#14556511—41no—
127#14556511—41no—
128#14556503—22no—
129#14556503—22no—
130#14556503—22no—
131#14556503—22no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C2×M16×C73—22no—
138C2×M16×C73—41no—
139C2×M16×C73—41no—
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22⋊Q8×C73—22no—
143C22⋊Q8×C73C2×C414yescomplemented
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C22⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—21no—
150#103×C73—41no—
151#103×C73—41no—
152#95×C73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156#11924029—44no—
157#11924029—44no—
158#11924029—44no—
159#11924029—44no—
160#11924028—44no—
161#11924028—44no—
162#11924028—44no—
163#11924028—44no—
164C2×Dic146—41no—
165C2×Dic146—41no—
166C2×Dic146C22⋊C414yes—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—21no—
171C2×D292—24no—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—24no—
174C2×D292—41no—
175C2×D292—41no—
176C2×D292—42no—
177C2×D292—42no—
178C2×D292—81no—
179C2×D292—81no—
180C2×D292C22⋊C414yes—
181C2×D292C22×C412yes—
182C2×C22⋊D73—24no—
183C2×C22⋊D73—41no—
184C2×C22⋊D73—41no—
185C2×C22⋊D73—41no—
186C2×C22⋊D73—41no—
187C2×C22⋊D73—81no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
190C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73—21no—
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—24no—
205C2×C4×D73—24no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73—81no—
210C2×C4×D73—81no—
211C2×C4×D73—81no—
212C2×C4×D73—81no—
213C2×C4×D73C22×C412yes—
214C2×C4×D73C22×C412yes—
215C2×C4×D73C2×D412yes—
216C2×C4×D73C2×D412yes—
217C2×#10596831—21no—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—44no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73C22×C412yes—
230#11924007—24no—
231#11924007—24no—
232#11924007—42no—
233C22⋊Dic73—81no—
234#11924005—24no—
235#11924005—24no—
236#11924005—24no—
237#11924005—42no—
238#11924005—81no—
239#11924005—81no—
240C4×Dic73—42no—
241C24×C73C2×D411yescharacteristic
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73—21no—
247C2×Q8×C73C22×C412yes—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73C22×C412yes—
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D412yes—
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260M16×C73—44no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—24no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73C22×C412yes—
274C22⋊C4×C73—24no—
275C22⋊C4×C73—81no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73C2×C22⋊C412yes—
283C23×C73C22×D411yescharacteristic
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73C2×C22⋊C412yes—
304C22×D73C2×C22⋊C412yes—
305Q8×C73—22no—
306Q8×C73—22no—
307Q8×C73—41no—
308Q8×C73—41no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—22no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
329C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D73—44no—
335C22⋊D73—44no—
336C22⋊D73—84no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—21no—
339C2×Dic73—21no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
351C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
352D292—22no—
353D292—22no—
354D292—44no—
355D292—48no—
356D292—41no—
357D292—41no—
358D292—84no—
359C4×D73—22no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—22no—
362C4×D73—22no—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—22no—
366C4×D73—22no—
367C4×D73—48no—
368C4×D73—84no—
369C4×D73—84no—
370Dic146—44no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—22no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C73#53411yescharacteristic
384C22×C73#53411yescharacteristic
385C22×C73#57611yescharacteristic
386C22×C73#57711yescharacteristic
387C22×C73#57711yescharacteristic
388C22×C73#57811yescharacteristic
389C2×D73—22no—
390C2×D73—22no—
391C2×D73—22no—
392C2×D73—22no—
393C2×D73—22no—
394C2×D73—22no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—81no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C4×C73—22no—
411C4×C73—42no—
412C4×C73—42no—
413C4×C73—81no—
414C4×C73—81no—
415C4×C73#51811yescharacteristic
416C4×C73#51811yescharacteristic
417C4×C73#53411yescharacteristic
418C4×C73#53411yescharacteristic
419Dic73—22no—
420Dic73—22no—
421Dic73—42no—
422Dic73—81no—
423Dic73—81no—
424#21772—731nomaximal, Sylow
425C2×C73—42no—
426C2×C73#230811yescharacteristic
427C2×C73#289711yescharacteristic
428C2×C73#289811yescharacteristic
429C2×C73#319811yescharacteristic
430C2×C73#320111yescharacteristic
431C2×C73#320311yescharacteristic
432C2×C73#320411yescharacteristic
433D73—42no—
434D73—42no—
435D73—82no—
436C2×#537—731no—
437C2×#408—731no—
438#2311—731no—
439#1895—731no—
440#1894D7311yescharacteristic, complemented
441#1893—731no—
442#1892—731no—
443#1875—731no—
444#1874—731no—
445#1873—731no—
446#1872—731no—
447#1824—731no—
448#1823—731no—
449#1788—731no—
450#1788—731no—
451C73#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—731no—
453C22×#41—731no—
454C22×M16C2×D7311yescharacteristic
455C23×C8—731no—
456#537—738no—
457#537—1464no—
458C2×C22⋊Q8—731no—
459C2×C22⋊Q8—1461no—
460C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
461C2×#121—731no—
462C2×#121—731no—
463C2×#121—1461no—
464C2×#121—1461no—
465C2×#121—1461no—
466C2×#117—731no—
467C22×C4⋊C4—731no—
468C22×C4⋊C4—731no—
469C2×#103—731no—
470C2×#103—731no—
471C2×#103C2×D7311yescharacteristic
472C2×#103C2×D7311yescharacteristic
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—731no—
477#408—1464no—
478C2×C22⋊C8—731no—
479C2×C22⋊C8—731no—
480C2×C22⋊C8—731no—
481C2×C22⋊C8—731no—
482#391—1461no—
483#390—1461no—
484#386—1461no—
485#386—1461no—
486#380—731no—
487#380—731no—
488#380—731no—
489#380C2×D7311yescharacteristic
490#340—731no—
491#340—731no—
492#340—731no—
493#340—731no—
494#340—731no—
495#340—731no—
496#340C2×D7311yescharacteristic
497#340C2×D7311yescharacteristic
498C2×#41—2921no—
499C2×#41—2921no—
500C2×#41—2921no—
501C2×#41—2921no—
502C2×#41—2921no—
503C2×#41—2921no—
504C2×#41—2921no—
505C2×#41—2921no—
506C2×#41—734no—
507C2×#41—734no—
508C2×#41—734no—
509C2×#41—1462no—
510C22×Q8—731no—
511C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
512C22×D4—731no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—731no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4—1461no—
519C23×C4—731no—
520C23×C4—731no—
521C23×C4—1461no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4—1461no—
524C23×C4C22×D7311yescharacteristic
525C2×M16—22no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C22×C8—2921no—
529C22×C8—2921no—
530C22×C8—731no—
531C22×C8—731no—
532C22×C8—1462no—
533C22×C8C22×D7311yescharacteristic
534C22×C8C22×D7311yescharacteristic
535C22⋊Q8—22no—
536C22⋊Q8—734no—
537C22⋊Q8—1468no—
538C22⋊Q8—1462no—
539C22⋊Q8C4×D7314yescomplemented
540#121—734no—
541#121—734no—
542#121—1468no—
543#121—1468no—
544#121—1462no—
545#121—1468no—
546#121—1462no—
547#117—2921no—
548#117—2921no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—2921no—
551C2×C4⋊C4—2921no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—734no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—731no—
556C2×C4⋊C4—1462no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—21no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C42—1461no—
573#103—41no—
574#103—41no—
575#103—2921no—
576#103—2921no—
577#102—2921no—
578#102—2921no—
579#102—2921no—
580#102—2921no—
581C22⋊C8—1462no—
582C22⋊C8—1462no—
583C22⋊C8—1462no—
584C22⋊C8—1462no—
585#95—21no—
586#95—1461no—
587#95—1461no—
588#95—1461no—
589C24—731no—
590C24—731no—
591C24—1461no—
592C24D4×D7311yescharacteristic
593#41—2924no—
594#41—2924no—
595#41—2924no—
596#41—2924no—
597#41—2924no—
598#41—2924no—
599#41—2924no—
600#41—2924no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—2921no—
607C2×Q8—2921no—
608C2×Q8—734no—
609C2×Q8C2×C4×D7312yes—
610C2×D4—2921no—
611C2×D4—2921no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2921no—
615C2×D4—2921no—
616C2×D4—2921no—
617C2×D4—2921no—
618C2×D4—5841no—
619C2×D4—5841no—
620C2×D4—5841no—
621C2×D4—5841no—
622C2×D4—734no—
623C2×D4—734no—
624C2×D4—734no—
625C2×D4—732no—
626C2×D4—1464no—
627C2×D4—1464no—
628C2×D4—1464no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—2922no—
643C22×C4—2922no—
644C22×C4—2922no—
645C22×C4—5841no—
646C22×C4—5841no—
647C22×C4—5841no—
648C22×C4—5841no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—732no—
652C22×C4—732no—
653C22×C4—732no—
654C22×C4—732no—
655C22×C4—1464no—
656C22×C4—1464no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4C2×C4×D7312yes—
669C22×C4D4×D7311yescharacteristic
670C22×C4D4×D7312yes—
671C22×C4C23×D7311yescharacteristic
672M16—44no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—2924no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—2922no—
693C4⋊C4—732no—
694C4⋊C4—1464no—
695C4⋊C4—1464no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
702C22⋊C4—24no—
703C22⋊C4—81no—
704C22⋊C4—2922no—
705C22⋊C4—5841no—
706C22⋊C4—5841no—
707C22⋊C4—5841no—
708C22⋊C4—1464no—
709C22⋊C4—1464no—
710C22⋊C4—1464no—
711C42—2922no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—2921no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—732no—
725C23—732no—
726C23—1462no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23—1461no—
730C23—1461no—
731C23—1461no—
732C23—1461no—
733C23—1461no—
734C23—1461no—
735C23—1461no—
736C23—1461no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23C22⋊C4×D7312yes—
740C23C2×D4×D7311yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—2924no—
746D4—2924no—
747D4—2928no—
748D4—2924no—
749D4—2924no—
750D4—2921no—
751D4—2921no—
752D4—5844no—
753D4—5844no—
754D4—1462no—
755D4—1462no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—2928no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—5844no—
784C2×C4—5844no—
785C2×C4—732no—
786C2×C4—732no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
801C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4#1455663611yescharacteristic
804C2×C4#1455663611yescharacteristic
805C2×C4#1455663711yescharacteristic
806C2×C4#1455663711yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2921no—
810C8—2921no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—2921no—
819C22—2921no—
820C22—2921no—
821C22—2921no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—2922no—
827C22—2922no—
828C22—2922no—
829C22—5841no—
830C22—5841no—
831C22—5841no—
832C22—5841no—
833C22—1462no—
834C22—1462no—
835C22—1462no—
836C22—1462no—
837C22—1462no—
838C22—1462no—
839C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
840C22#1798914511yescharacteristic
841C22#1798914511yescharacteristic
842C22#1798939111yescharacteristic
843C22#1798939611yescharacteristic
844C22#1798939611yescharacteristic
845C22#1798940311yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—2922no—
852C4—5841no—
853C4—5841no—
854C4—1462no—
855C4—1462no—
856C4#1798905911yescharacteristic
857C4#1798905911yescharacteristic
858C4#1798914711yescharacteristic
859C4#1798914811yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—2922no—
862C2—2922no—
863C2—5842no—
864C2#2261250511yescharacteristic
865C2#2261845511yescharacteristic
866C2#2261846311yescharacteristic
867C2#2262078411yescharacteristic
868C2#2262081411yescharacteristic
869C2#2262082911yescharacteristic
870C2#2262083811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1894C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989167C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1894D73
hypocenterC73#21772
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1894

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988555C2semidirect
3. #22612520C2semidirect
4. #22610369C2semidirect
5. #22610357C2semidirect
6. #22610355C2semidirect
7. #22610252C2semidirect
8. #22610247C2semidirect
9. #22610240C2semidirect
10. #22610235C2semidirect
11. #22610020C2semidirect
12. #22610016C2semidirect
13. #22609870C2semidirect
14. #22609870C2semidirect
15. C73×#1894C2semidirect
20. #17989167C4semidirect
67. C2×#11924029C2×C4semidirect
99. #14556565C2×C4semidirect
113. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
143. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
440. #1894D73semidirect
451. C73#21772semidirect
539. C22⋊Q8C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891672
C2×#179885552
#226125202
#226103692
#226103572
#226103552
#226102522
#226102472
#226102402
#226102352
#226100202
#226100162
#226098702
C73×#18942
#2177273