Finite Group Databasebeta

← #33095097

Subgroups — #33095097

Order 18688.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989165C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988552C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612520C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610366C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610351C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610019C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610018C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924011C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19#17989165—24no—
20#17989165C418yescomplemented
21C2×#14556570—21no—
22C2×#14556567C2211yescharacteristic
23C2×#14556567C2211yescharacteristic
24C2×#14556565—21no—
25C2×#14556563—21no—
26C2×#14556563—21no—
27C2×#14556562C2211yescharacteristic
28C2×#14556562C2211yescharacteristic
29C2×#14556549C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32C2×#14556515C2211yescharacteristic
33C2×#14556515C2211yescharacteristic
34C2×#14556512C2211yescharacteristic
35C2×#14556512C2211yescharacteristic
36#17988552—24no—
37C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39C2×#14556503C2211yescharacteristic
40#17988491—21no—
41#17988487—21no—
42#17988465—21no—
43#17988463—21no—
44#17988447C2211yescharacteristic
45#17988444C2211yescharacteristic
46#17988444C2211yescharacteristic
47#17988350C2211yescharacteristic
48#17988350C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55C22×#41×C73C2211yescharacteristic
56C2×#103×C73C2211yescharacteristic
57C2×#103×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62C2×#11924028—41no—
63C2×#11924028—41no—
64C2×#11924028—41no—
65C2×#11924028—41no—
66C2×#11924028C2×C414yes—
67C2×#11924028D414yes—
68C22×Dic146D411yescharacteristic
69C22×D292D411yescharacteristic
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
73C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
74C23×Dic73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C2×#11924011—22no—
79C2×#11924011—41no—
80C2×#11924011—41no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C2×C8×D73—22no—
84C2×C8×D73—41no—
85C2×C8×D73—41no—
86#14556570—28no—
87#14556567—22no—
88#14556567—22no—
89#14556567C2×C414yes—
90#14556567C2×C414yescomplemented
91#14556565—28no—
92#14556563—28no—
93#14556563—28no—
94#14556562—22no—
95#14556562—22no—
96#14556562C2×C414yes—
97#14556562C2×C414yescomplemented
98#14556549—41no—
99#14556549—41no—
100C2×C4⋊Dic73—22no—
101C2×C4⋊Dic73—21no—
102C2×C4⋊Dic73C2×C414yescomplemented
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C4⋊C4×D73—41no—
111C4⋊C4×D73—41no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121#14556515—41no—
122#14556515—41no—
123#14556512—41no—
124#14556512—41no—
125C22⋊#10596831—22no—
126#14556503—22no—
127#14556503—22no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131C2×#41×C73—22no—
132C2×#41×C73—41no—
133C2×#41×C73—41no—
134C2×#41×C73—41no—
135C2×#41×C73—41no—
136C2×#41×C73C2×C414yescomplemented
137C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
138C22×D4×C73—21no—
139C22×D4×C73C2311yescharacteristic
140C23×C4×C73—21no—
141C23×C4×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
146C2×C22⋊C4×C73—21no—
147#103×C73—41no—
148#103×C73—41no—
149#102×C73—41no—
150#102×C73—41no—
151C22⋊C8×C73—22no—
152#95×C73—21no—
153C23×D73C2×D411yescharacteristic
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155#11924028—44no—
156#11924028—44no—
157#11924028—44no—
158#11924028—44no—
159C2×Dic146—41no—
160C2×Dic146—41no—
161C2×Dic146C22⋊C414yes—
162C2×D292—41no—
163C2×D292—41no—
164C2×D292C22⋊C414yes—
165C2×C22⋊D73—24no—
166C2×C22⋊D73—24no—
167C2×C22⋊D73—41no—
168C2×C22⋊D73—41no—
169C2×C22⋊D73—41no—
170C2×C22⋊D73—41no—
171C2×C22⋊D73—81no—
172C2×C22⋊D73—81no—
173C2×C22⋊D73—81no—
174C2×C22⋊D73—81no—
175C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
176C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73—24no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—81no—
183C22×Dic73—81no—
184C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
185C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—42no—
195C2×C4×D73—81no—
196C2×C4×D73—81no—
197C2×C4×D73C22×C412yes—
198C2×C4×D73C22×C412yes—
199C2×C4×D73C2×D412yes—
200C2×C4×D73C2×D412yes—
201#11924011—44no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C8×D73—44no—
209C4⋊Dic73—24no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—21no—
214C4⋊Dic73—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73C22×C412yes—
217C4⋊Dic73C22×C412yes—
218#11924007—24no—
219#11924007—24no—
220#11924007—42no—
221C22⋊Dic73—24no—
222C22⋊Dic73—24no—
223C22⋊Dic73—81no—
224#11924005—24no—
225#11924005—24no—
226#11924005—42no—
227#11924005—81no—
228#11924005—81no—
229C4×Dic73—42no—
230C24×C73—21no—
231C24×C73C2×D411yescharacteristic
232#41×C73—44no—
233#41×C73—44no—
234#41×C73—44no—
235#41×C73—44no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73—21no—
239C2×Q8×C73—21no—
240C2×Q8×C73—21no—
241C2×Q8×C73C22×C412yes—
242C2×D4×C73—24no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—42no—
249C2×D4×C73—42no—
250C2×D4×C73C22×C412yes—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—24no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—42no—
260C22×C4×C73—42no—
261C22×C4×C73C22×C412yes—
262C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C73C2×D412yes—
264C22×C4×C73C2411yescharacteristic
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C22⋊C4×C73—81no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—22no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73C2×C22⋊C412yes—
290C23×C73C22×D411yescharacteristic
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—21no—
301C22×D73—21no—
302C22×D73—21no—
303C22×D73C2×C22⋊C412yes—
304C22×D73C2×C22⋊C412yes—
305Q8×C73—22no—
306Q8×C73—22no—
307Q8×C73—41no—
308Q8×C73—41no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—22no—
311D4×C73—48no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—21no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—48no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73—41no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
331C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
332C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
337C22⋊D73—44no—
338C22⋊D73—44no—
339C22⋊D73—84no—
340C22⋊D73—84no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—22no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—84no—
358C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
359C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
360D292—44no—
361C4×D73—22no—
362C4×D73—22no—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—22no—
366C4×D73—22no—
367C4×D73—22no—
368C4×D73—22no—
369C4×D73—84no—
370Dic146—44no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—22no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73—42no—
383C22×C73—42no—
384C22×C73—42no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×C73#53411yescharacteristic
391C22×C73#53411yescharacteristic
392C22×C73#57611yescharacteristic
393C22×C73#57711yescharacteristic
394C22×C73#57711yescharacteristic
395C22×C73#57811yescharacteristic
396C2×D73—22no—
397C2×D73—22no—
398C2×D73—22no—
399C2×D73—22no—
400C2×D73—22no—
401C2×D73—22no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—41no—
404C2×D73—41no—
405C2×D73—41no—
406C2×D73—41no—
407C2×D73—41no—
408C2×D73—41no—
409C2×D73—41no—
410C4×C73—22no—
411C4×C73—42no—
412C4×C73—81no—
413C4×C73—81no—
414C4×C73#51811yescharacteristic
415C4×C73#51811yescharacteristic
416C4×C73#53411yescharacteristic
417C4×C73#53411yescharacteristic
418Dic73—22no—
419Dic73—22no—
420Dic73—42no—
421Dic73—42no—
422Dic73—81no—
423Dic73—81no—
424#21772—731nomaximal, Sylow
425C2×C73—42no—
426C2×C73—82no—
427C2×C73#230811yescharacteristic
428C2×C73#289711yescharacteristic
429C2×C73#289811yescharacteristic
430C2×C73#319811yescharacteristic
431C2×C73#320111yescharacteristic
432C2×C73#320311yescharacteristic
433C2×C73#320411yescharacteristic
434D73—42no—
435D73—42no—
436C2×#537—731no—
437C2×#408—731no—
438#2311—731no—
439#1895—731no—
440#1894—731no—
441#1893—731no—
442#1892—731no—
443#1875—731no—
444#1874—731no—
445#1873—731no—
446#1872—731no—
447#1824—731no—
448#1823—731no—
449#1788—731no—
450#1788D7311yescharacteristic, complemented
451C73#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—731no—
453C22×#41C2×D7311yescharacteristic
454C22×M16—731no—
455C23×C8—731no—
456#537—738no—
457#537—1464no—
458C2×C22⋊Q8—731no—
459C2×C22⋊Q8—731no—
460C2×C22⋊Q8—1461no—
461C2×#121—731no—
462C2×#121—731no—
463C2×#121—1461no—
464C2×#121—1461no—
465C2×#121—1461no—
466C2×#117—731no—
467C22×C4⋊C4—731no—
468C22×C4⋊C4—731no—
469C2×#103—731no—
470C2×#103—731no—
471C2×#103C2×D7311yescharacteristic
472C2×#103C2×D7311yescharacteristic
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102C2×D7311yescharacteristic
476C2×#102C2×D7311yescharacteristic
477#408—1464no—
478C2×C22⋊C8—731no—
479C2×C22⋊C8—731no—
480C2×C22⋊C8—731no—
481C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
482#391—1461no—
483#390—1461no—
484#386—1461no—
485#386—1461no—
486#380—731no—
487#380—731no—
488#380—731no—
489#380C2×D7311yescharacteristic
490#340—731no—
491#340—731no—
492#340—731no—
493#340—731no—
494#340—731no—
495#340—731no—
496#340—731no—
497#340—731no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—41no—
503C2×#41—2921no—
504C2×#41—2921no—
505C2×#41—2921no—
506C2×#41—2921no—
507C2×#41—734no—
508C2×#41—734no—
509C2×#41C4×D7314yescomplemented
510C22×Q8—731no—
511C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
512C22×D4—21no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—731no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4C22×D7311yescharacteristic
519C23×C4—21no—
520C23×C4—731no—
521C23×C4—731no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4—1461no—
524C23×C4C22×D7311yescharacteristic
525C2×M16—2921no—
526C2×M16—2921no—
527C2×M16—1462no—
528C22×C8—2921no—
529C22×C8—2921no—
530C22×C8—731no—
531C22×C8—731no—
532C22×C8—1462no—
533C22×C8C22×D7311yescharacteristic
534C22×C8C22×D7311yescharacteristic
535C22⋊Q8—734no—
536C22⋊Q8—734no—
537C22⋊Q8—1468no—
538C22⋊Q8—1462no—
539C22⋊Q8—1462no—
540#121—734no—
541#121—734no—
542#121—1468no—
543#121—1462no—
544#121—1462no—
545#121—1468no—
546#121—1468no—
547#117—2921no—
548#117—2921no—
549C2×C4⋊C4—2921no—
550C2×C4⋊C4—2921no—
551C2×C4⋊C4—734no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—731no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1461no—
560C2×C4⋊C4—1462no—
561C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C42—1461no—
573#103—41no—
574#103—41no—
575#103—2921no—
576#103—2921no—
577#102—41no—
578#102—41no—
579#102—2921no—
580#102—2921no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1462no—
583C22⋊C8—1462no—
584C22⋊C8—1462no—
585#95—21no—
586#95—1461no—
587#95—1461no—
588#95—1461no—
589C24—21no—
590C24—731no—
591C24—731no—
592C24D4×D7311yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—2924no—
598#41—2924no—
599#41—2924no—
600#41—2924no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—2921no—
607C2×Q8—2921no—
608C2×Q8—734no—
609C2×Q8C2×C4×D7312yes—
610C2×D4—24no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—2921no—
619C2×D4—2921no—
620C2×D4—2921no—
621C2×D4—2921no—
622C2×D4—2921no—
623C2×D4—2921no—
624C2×D4—5841no—
625C2×D4—5841no—
626C2×D4—5841no—
627C2×D4—5841no—
628C2×D4—734no—
629C2×D4—734no—
630C2×D4—734no—
631C2×D4—1464no—
632C2×D4—1464no—
633C2×D4C2×C4×D7312yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—24no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—42no—
643C22×C4—42no—
644C22×C4—2922no—
645C22×C4—5841no—
646C22×C4—5841no—
647C22×C4—5841no—
648C22×C4—5841no—
649C22×C4—731no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—732no—
652C22×C4—732no—
653C22×C4—732no—
654C22×C4—732no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1464no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4C2×C4×D7312yes—
669C22×C4D4×D7311yescharacteristic
670C22×C4D4×D7312yes—
671C22×C4C23×D7311yescharacteristic
672M16—2924no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—2924no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—2922no—
691C4⋊C4—732no—
692C4⋊C4—732no—
693C4⋊C4—1464no—
694C4⋊C4—1464no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1464no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—2922no—
704C22⋊C4—5841no—
705C22⋊C4—5841no—
706C22⋊C4—5841no—
707C22⋊C4—1464no—
708C22⋊C4—1464no—
709C22⋊C4—1464no—
710C22⋊C4—1464no—
711C42—2922no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—22no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—41no—
724C23—41no—
725C23—732no—
726C23—732no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23—1461no—
730C23—1461no—
731C23—1461no—
732C23—1461no—
733C23—1461no—
734C23—1461no—
735C23—1461no—
736C23—1461no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23C22⋊C4×D7312yes—
740C23C2×D4×D7311yescharacteristic
741Q8—22no—
742Q8—22no—
743Q8—41no—
744Q8—41no—
745Q8—2924no—
746D4—22no—
747D4—22no—
748D4—48no—
749D4—41no—
750D4—41no—
751D4—2924no—
752D4—2924no—
753D4—2924no—
754D4—5844no—
755D4—5844no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—48no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—2921no—
773C2×C4—2921no—
774C2×C4—2921no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—5844no—
783C2×C4—5844no—
784C2×C4—732no—
785C2×C4—732no—
786C2×C4—1462no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
801C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4#1455663611yescharacteristic
804C2×C4#1455663611yescharacteristic
805C2×C4#1455663611yescharacteristic
806C2×C4#1455663611yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2921no—
810C8—2921no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—42no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—2921no—
826C22—2921no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2921no—
831C22—2921no—
832C22—2921no—
833C22—1462no—
834C22—1462no—
835C22—1462no—
836C22—1462no—
837C22—1462no—
838C22—1462no—
839C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
840C22#1798914711yescharacteristic
841C22#1798914711yescharacteristic
842C22#1798938911yescharacteristic
843C22#1798939411yescharacteristic
844C22#1798939711yescharacteristic
845C22#1798940311yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—81no—
849C4—81no—
850C4—2922no—
851C4—2922no—
852C4—5841no—
853C4—5841no—
854C4—1462no—
855C4—1462no—
856C4#1798906011yescharacteristic
857C4#1798906011yescharacteristic
858C4#1798914711yescharacteristic
859C4#1798914711yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—82no—
862C2—2922no—
863C2—2922no—
864C2#2261250711yescharacteristic
865C2#2261845311yescharacteristic
866C2#2261846211yescharacteristic
867C2#2262078011yescharacteristic
868C2#2262081011yescharacteristic
869C2#2262083211yescharacteristic
870C2#2262084011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1788C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989165C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1788D73
hypocenterC73#21772
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988552C2semidirect
3. #22612520C2semidirect
4. #22610366C2semidirect
5. #22610361C2semidirect
6. #22610356C2semidirect
7. #22610351C2semidirect
8. #22610250C2semidirect
9. #22610245C2semidirect
10. #22610240C2semidirect
11. #22610235C2semidirect
12. #22610019C2semidirect
13. #22610018C2semidirect
14. #22609871C2semidirect
15. C73×#1788C2semidirect
20. #17989165C4semidirect
90. #14556567C2×C4semidirect
97. #14556562C2×C4semidirect
102. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
136. C2×#41×C73C2×C4semidirect
450. #1788D73semidirect
451. C73#21772semidirect
509. C2×#41C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891652
C2×#179885522
#226125202
#226103662
#226103612
#226103562
#226103512
#226102502
#226102452
#226102402
#226102352
#226100192
#226100182
#226098712
C73×#17882
#2177273