Finite Group Databasebeta

← #33095099

Subgroups — #33095099

Order 18688.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989168C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988552C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612520C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610368C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610363C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610358C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610252C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610017C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1824C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19C22×C8×D73C2211yescharacteristic
20#17989168—24no—
21#17989168C418yescomplemented
22C2×#14556571—21no—
23C2×#14556571C2211yescharacteristic
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×#14556566—21no—
26C2×#14556566C2211yescharacteristic
27C2×#14556566C2211yescharacteristic
28C2×#14556565—21no—
29C2×#14556565—21no—
30C2×#14556549C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
32C2×#14556516C2211yescharacteristic
33C2×#14556516C2211yescharacteristic
34C2×#14556514C2211yescharacteristic
35C2×#14556514C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556511C2211yescharacteristic
39C2×#14556511C2211yescharacteristic
40#17988552—24no—
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44#17988491—21no—
45#17988487—21no—
46#17988465—21no—
47#17988463—21no—
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988444C2211yescharacteristic
50#17988444C2211yescharacteristic
51#17988349C2211yescharacteristic
52#17988349C2211yescharacteristic
53#17988349C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
56C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
57#380×C73C2211yescharacteristic
58#340×C73C2211yescharacteristic
59#340×C73C2211yescharacteristic
60#340×C73C2211yescharacteristic
61#340×C73C2211yescharacteristic
62C2×#11924028—22no—
63C2×#11924028—41no—
64C2×#11924028—41no—
65C2×#11924028—41no—
66C2×#11924028—41no—
67C2×#11924028—41no—
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028—41no—
71C2×#11924028C2×C414yes—
72C2×#11924028C2×C414yescomplemented
73C2×#11924028D414yes—
74C22×Dic146D411yescharacteristic
75C22×Dic146C2311yescharacteristic
76C22×D292—21no—
77C22×D292—21no—
78C22×D292D411yescharacteristic
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×C22⋊D73—21no—
81C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
82C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C22×C4×D73C2311yescharacteristic
87C2×#11924011—22no—
88C2×#11924011—41no—
89C2×#11924011—41no—
90C22×#10596831C2311yescharacteristic
91C22×#10596831C2311yescharacteristic
92C2×C8×D73—22no—
93C2×C8×D73—41no—
94C2×C8×D73—41no—
95#14556571—28no—
96#14556571—22no—
97#14556571—22no—
98#14556571C2×C414yes—
99#14556571C2×C414yescomplemented
100#14556566—28no—
101#14556566—22no—
102#14556566—22no—
103#14556566C2×C414yes—
104#14556566C2×C414yescomplemented
105#14556565—28no—
106#14556565—28no—
107#14556549—41no—
108#14556549—41no—
109C2×C4⋊Dic73—21no—
110C2×C4⋊Dic73—21no—
111C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
112C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
113C2×#11924007—21no—
114C4⋊C4×D73—41no—
115C4⋊C4×D73—41no—
116C2×C22⋊Dic73—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005—21no—
121C2×#11924005—21no—
122C2×#11924005—21no—
123C2×#11924005—21no—
124C2×C4×Dic73—21no—
125#14556516—41no—
126#14556516—41no—
127#14556514—41no—
128#14556514—41no—
129#14556513—41no—
130#14556513—41no—
131#14556511—41no—
132#14556511—41no—
133C22⋊#10596831—22no—
134#14556503—22no—
135#14556503—22no—
136#14556498—21no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139C23×C4×C73—21no—
140C23×C4×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73C2311yescharacteristic
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C2×C4⋊C4×C73—22no—
144C2×C4⋊C4×C73—21no—
145C2×C4⋊C4×C73C2×C414yescomplemented
146C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
147C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
148C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
150C2×C22⋊C4×C73—21no—
151C22⋊C8×C73—22no—
152#95×C73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73C2×D411yescharacteristic
155C23×D73C2×D411yescharacteristic
156#11924028—44no—
157#11924028—44no—
158#11924028—44no—
159#11924028—44no—
160#11924028—44no—
161#11924028—44no—
162#11924028—44no—
163#11924028—44no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—41no—
170C2×Dic146—41no—
171C2×Dic146C22⋊C414yes—
172C2×Dic146C22×C412yes—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—24no—
179C2×D292—24no—
180C2×D292—41no—
181C2×D292—41no—
182C2×D292—81no—
183C2×D292—81no—
184C2×D292—81no—
185C2×D292—81no—
186C2×D292C22⋊C414yes—
187C2×D292C22×C412yes—
188C2×C22⋊D73—24no—
189C2×C22⋊D73—41no—
190C2×C22⋊D73—41no—
191C2×C22⋊D73—41no—
192C2×C22⋊D73—41no—
193C2×C22⋊D73—42no—
194C2×C22⋊D73—42no—
195C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
196C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—21no—
208C2×C4×D73—21no—
209C2×C4×D73—21no—
210C2×C4×D73—24no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—42no—
214C2×C4×D73—81no—
215C2×C4×D73—81no—
216C2×C4×D73C22×C412yes—
217C2×C4×D73C22×C412yes—
218C2×C4×D73C2×D412yes—
219C2×C4×D73C2×D412yes—
220#11924011—44no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C8×D73—44no—
228C4⋊Dic73—24no—
229C4⋊Dic73—24no—
230C4⋊Dic73—21no—
231C4⋊Dic73—21no—
232C4⋊Dic73—21no—
233C4⋊Dic73—21no—
234#11924007—42no—
235C22⋊Dic73—81no—
236#11924005—24no—
237#11924005—24no—
238#11924005—24no—
239#11924005—24no—
240#11924005—42no—
241#11924005—81no—
242#11924005—81no—
243C4×Dic73—42no—
244C24×C73C2×D411yescharacteristic
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—24no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—81no—
255C22×C4×C73—81no—
256C22×C4×C73C22×C412yes—
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D412yes—
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—24no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73—21no—
273C4⋊C4×C73C22×C412yes—
274C4⋊C4×C73C22×C412yes—
275C22⋊C4×C73—81no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73C2×C22⋊C412yes—
283C23×C73C22×D411yescharacteristic
284C22×D73—21no—
285C22×D73—21no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73—22no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73C2×C22⋊C412yes—
304C22×D73C2×C22⋊C412yes—
305C2×C4×C73—21no—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—84no—
324C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
325C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
326C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
331C22⋊D73—44no—
332C22⋊D73—44no—
333C22⋊D73—48no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—21no—
336C2×Dic73—21no—
337C2×Dic73—21no—
338C2×Dic73—22no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
348C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
349D292—22no—
350D292—22no—
351D292—44no—
352D292—41no—
353D292—41no—
354D292—84no—
355D292—84no—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—22no—
358C4×D73—22no—
359C4×D73—22no—
360C4×D73—22no—
361C4×D73—22no—
362C4×D73—22no—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—48no—
365C4×D73—84no—
366Dic146—22no—
367Dic146—22no—
368Dic146—44no—
369Dic146—41no—
370Dic146—41no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—22no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—41no—
380C22×C73—41no—
381C22×C73—41no—
382C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
383C22×C73#53411yescharacteristic
384C22×C73#53411yescharacteristic
385C22×C73#57611yescharacteristic
386C22×C73#57711yescharacteristic
387C22×C73#57711yescharacteristic
388C22×C73#57811yescharacteristic
389C2×D73—22no—
390C2×D73—22no—
391C2×D73—22no—
392C2×D73—22no—
393C2×D73—22no—
394C2×D73—22no—
395C2×D73—41no—
396C2×D73—41no—
397C2×D73—41no—
398C2×D73—41no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—81no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C4×C73—22no—
411C4×C73—42no—
412C4×C73—42no—
413C4×C73—81no—
414C4×C73—81no—
415C4×C73#51811yescharacteristic
416C4×C73#51811yescharacteristic
417C4×C73#53411yescharacteristic
418C4×C73#53411yescharacteristic
419Dic73—22no—
420Dic73—22no—
421Dic73—42no—
422Dic73—81no—
423Dic73—81no—
424#21772—731nomaximal, Sylow
425C2×C73—42no—
426C2×C73#230811yescharacteristic
427C2×C73#289711yescharacteristic
428C2×C73#289811yescharacteristic
429C2×C73#319811yescharacteristic
430C2×C73#320111yescharacteristic
431C2×C73#320311yescharacteristic
432C2×C73#320411yescharacteristic
433D73—42no—
434D73—42no—
435D73—82no—
436C2×#537—731no—
437C2×#408—731no—
438#2311—731no—
439#1895—731no—
440#1894—731no—
441#1893—731no—
442#1892—731no—
443#1875—731no—
444#1874—731no—
445#1873—731no—
446#1872—731no—
447#1824D7311yescharacteristic, complemented
448#1823—731no—
449#1788—731no—
450#1788—731no—
451C73#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—731no—
453C22×#41—731no—
454C22×M16—731no—
455C23×C8—731no—
456#537—738no—
457#537—1464no—
458C2×C22⋊Q8—731no—
459C2×C22⋊Q8—731no—
460C2×C22⋊Q8—1461no—
461C2×#121—731no—
462C2×#121—731no—
463C2×#121—1461no—
464C2×#121—1461no—
465C2×#121—1461no—
466C2×#117—731no—
467C22×C4⋊C4—731no—
468C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
469C2×#103—731no—
470C2×#103—731no—
471C2×#103—731no—
472C2×#103—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—731no—
477#408—1464no—
478C2×C22⋊C8—731no—
479C2×C22⋊C8—731no—
480C2×C22⋊C8—731no—
481C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
482#391—1461no—
483#390—1461no—
484#386—1461no—
485#386—1461no—
486#380—731no—
487#380—731no—
488#380—731no—
489#380C2×D7311yescharacteristic
490#340—731no—
491#340—731no—
492#340—731no—
493#340—731no—
494#340C2×D7311yescharacteristic
495#340C2×D7311yescharacteristic
496#340C2×D7311yescharacteristic
497#340C2×D7311yescharacteristic
498C2×#41—2921no—
499C2×#41—2921no—
500C2×#41—2921no—
501C2×#41—2921no—
502C2×#41—2921no—
503C2×#41—2921no—
504C2×#41—2921no—
505C2×#41—2921no—
506C2×#41—734no—
507C2×#41—734no—
508C2×#41—734no—
509C2×#41—1462no—
510C22×Q8—731no—
511C22×Q8—731no—
512C22×D4—731no—
513C22×D4—731no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—731no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4—1461no—
519C23×C4—21no—
520C23×C4—731no—
521C23×C4—731no—
522C23×C4—1461no—
523C23×C4—1461no—
524C23×C4C22×D7311yescharacteristic
525C2×M16—2921no—
526C2×M16—2921no—
527C2×M16—1462no—
528C22×C8—2921no—
529C22×C8—2921no—
530C22×C8—731no—
531C22×C8—731no—
532C22×C8—1462no—
533C22×C8C22×D7311yescharacteristic
534C22×C8C22×D7311yescharacteristic
535C22⋊Q8—734no—
536C22⋊Q8—734no—
537C22⋊Q8—1462no—
538C22⋊Q8—1462no—
539C22⋊Q8—1468no—
540#121—734no—
541#121—734no—
542#121—1462no—
543#121—1462no—
544#121—1468no—
545#121—1468no—
546#121—1468no—
547#117—2921no—
548#117—2921no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—22no—
551C2×C4⋊C4—2921no—
552C2×C4⋊C4—2921no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—1461no—
556C2×C4⋊C4—1461no—
557C2×C4⋊C4—1461no—
558C2×C4⋊C4C4×D7314yescomplemented
559C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
560C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
561C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
562C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C42—1461no—
573#103—2921no—
574#103—2921no—
575#103—2921no—
576#103—2921no—
577#102—2921no—
578#102—2921no—
579#102—2921no—
580#102—2921no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—1462no—
583C22⋊C8—1462no—
584C22⋊C8—1462no—
585#95—21no—
586#95—1461no—
587#95—1461no—
588#95—1461no—
589C24—731no—
590C24—731no—
591C24—1461no—
592C24D4×D7311yescharacteristic
593#41—2924no—
594#41—2924no—
595#41—2924no—
596#41—2924no—
597#41—2924no—
598#41—2924no—
599#41—2924no—
600#41—2924no—
601C2×Q8—2921no—
602C2×Q8—2921no—
603C2×Q8—734no—
604C2×Q8—732no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×Q8—1461no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×D4—2921no—
611C2×D4—2921no—
612C2×D4—2922no—
613C2×D4—2922no—
614C2×D4—2921no—
615C2×D4—2921no—
616C2×D4—2921no—
617C2×D4—2921no—
618C2×D4—5841no—
619C2×D4—5841no—
620C2×D4—5841no—
621C2×D4—5841no—
622C2×D4—734no—
623C2×D4—734no—
624C2×D4—734no—
625C2×D4—732no—
626C2×D4—1464no—
627C2×D4—1464no—
628C2×D4—1464no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1461no—
633C2×D4—1461no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—81no—
644C22×C4—81no—
645C22×C4—2922no—
646C22×C4—2922no—
647C22×C4—2922no—
648C22×C4—5841no—
649C22×C4—5841no—
650C22×C4—731no—
651C22×C4—731no—
652C22×C4—732no—
653C22×C4—732no—
654C22×C4—732no—
655C22×C4—732no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1464no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1461no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4C2×C4×D7312yes—
669C22×C4D4×D7311yescharacteristic
670C22×C4D4×D7312yes—
671C22×C4C23×D7311yescharacteristic
672M16—2924no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—2924no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C2×C8—1461no—
684C2×C8—1461no—
685C2×C8—1461no—
686C4⋊C4—24no—
687C4⋊C4—21no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—21no—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—2922no—
694C4⋊C4—1464no—
695C4⋊C4—1464no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1461no—
698C4⋊C4—1461no—
699C4⋊C4—1461no—
700C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
701C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
702C22⋊C4—81no—
703C22⋊C4—2922no—
704C22⋊C4—5841no—
705C22⋊C4—5841no—
706C22⋊C4—5841no—
707C22⋊C4—1464no—
708C22⋊C4—1464no—
709C22⋊C4—1464no—
710C22⋊C4—1464no—
711C42—2922no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—2921no—
719C23—2921no—
720C23—2921no—
721C23—2921no—
722C23—2921no—
723C23—2921no—
724C23—732no—
725C23—732no—
726C23—1462no—
727C23—1461no—
728C23—1461no—
729C23—1461no—
730C23—1461no—
731C23—1461no—
732C23—1461no—
733C23—1461no—
734C23—1461no—
735C23—1461no—
736C23—1461no—
737C23—1461no—
738C23—1461no—
739C23C22⋊C4×D7312yes—
740C23C2×D4×D7311yescharacteristic
741Q8—2924no—
742Q8—2921no—
743Q8—2921no—
744Q8—1462no—
745Q8—1462no—
746D4—2924no—
747D4—2928no—
748D4—2924no—
749D4—2924no—
750D4—2921no—
751D4—2921no—
752D4—5844no—
753D4—5844no—
754D4—1462no—
755D4—1462no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—22no—
759C2×C4—22no—
760C2×C4—22no—
761C2×C4—22no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—84no—
775C2×C4—2928no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—5844no—
785C2×C4—732no—
786C2×C4—732no—
787C2×C4—1462no—
788C2×C4—1461no—
789C2×C4—1461no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1462no—
793C2×C4—1462no—
794C2×C4—1462no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
801C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
803C2×C4#1455663711yescharacteristic
804C2×C4#1455663711yescharacteristic
805C2×C4#1455663711yescharacteristic
806C2×C4#1455663711yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—2921no—
810C8—2921no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—41no—
815C22—41no—
816C22—41no—
817C22—41no—
818C22—2921no—
819C22—2921no—
820C22—2921no—
821C22—2921no—
822C22—2921no—
823C22—2921no—
824C22—2921no—
825C22—2921no—
826C22—2922no—
827C22—2922no—
828C22—2922no—
829C22—5841no—
830C22—5841no—
831C22—5841no—
832C22—5841no—
833C22—1462no—
834C22—1462no—
835C22—1462no—
836C22—1462no—
837C22—1462no—
838C22—1462no—
839C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
840C22#1798914811yescharacteristic
841C22#1798914811yescharacteristic
842C22#1798939111yescharacteristic
843C22#1798939311yescharacteristic
844C22#1798939711yescharacteristic
845C22#1798940011yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—42no—
848C4—42no—
849C4—81no—
850C4—81no—
851C4—2922no—
852C4—5841no—
853C4—5841no—
854C4—1462no—
855C4—1462no—
856C4#1798906111yescharacteristic
857C4#1798906111yescharacteristic
858C4#1798914811yescharacteristic
859C4#1798914811yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—2922no—
862C2—2922no—
863C2—5842no—
864C2#2261250811yescharacteristic
865C2#2261845611yescharacteristic
866C2#2261845911yescharacteristic
867C2#2262078811yescharacteristic
868C2#2262081811yescharacteristic
869C2#2262083511yescharacteristic
870C2#2262084411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1824C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989168C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1824D73
hypocenterC73#21772
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1824

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988552C2semidirect
3. #22612520C2semidirect
4. #22610368C2semidirect
5. #22610363C2semidirect
6. #22610358C2semidirect
7. #22610353C2semidirect
8. #22610252C2semidirect
9. #22610247C2semidirect
10. #22610242C2semidirect
11. #22610237C2semidirect
12. #22610017C2semidirect
13. #22609872C2semidirect
14. #22609869C2semidirect
15. C73×#1824C2semidirect
21. #17989168C4semidirect
72. C2×#11924028C2×C4semidirect
99. #14556571C2×C4semidirect
104. #14556566C2×C4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
447. #1824D73semidirect
451. C73#21772semidirect
558. C2×C4⋊C4C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891682
C2×#179885522
#226125202
#226103682
#226103632
#226103582
#226103532
#226102522
#226102472
#226102422
#226102372
#226100172
#226098722
#226098692
C73×#18242
#2177273