Finite Group Databasebeta

← #33095103

Subgroups — #33095103

Order 18688.

1390 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989165C211yesmaximal, characteristic
2#22612523C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22610369C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610364C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610359C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610354C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610246C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610241C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610236C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610022C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610018C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#408×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17#17989165—24no—
18#17989165C418yescomplemented
19C2×#14556570C2211yescharacteristic
20C2×#14556570C2211yescharacteristic
21C2×#14556567—21no—
22C2×#14556565C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556563—21no—
26C2×#14556562—21no—
27C2×#14556550C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
29C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
30C2×#14556516C2211yescharacteristic
31C2×#14556516C2211yescharacteristic
32C2×#14556516C2211yescharacteristic
33C2×#14556516C2211yescharacteristic
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38#17988494—21no—
39#17988490—21no—
40#17988467—21no—
41#17988467—21no—
42#17988447C2211yescharacteristic
43#17988447C2211yescharacteristic
44#17988447C2211yescharacteristic
45#17988447C2211yescharacteristic
46#17988350C2211yescharacteristic
47#17988350C2211yescharacteristic
48#17988350C2211yescharacteristic
49#17988350C2211yescharacteristic
50#17988350C2211yescharacteristic
51#17988350C2211yescharacteristic
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54C22×#41×C73C2211yescharacteristic
55C22×M16×C73C2211yescharacteristic
56C23×C8×C73C2211yescharacteristic
57#408×C73—24no—
58C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62C2×#11924028—22no—
63C2×#11924028—41no—
64C2×#11924028—41no—
65C2×#11924028—41no—
66C2×#11924028—41no—
67C2×#11924028C2×C414yescomplemented
68C22×Dic146C2311yescharacteristic
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D73—21no—
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C23×Dic73—21no—
74C23×Dic73—21no—
75C22×C4×D73—21no—
76#14556570—22no—
77#14556570—22no—
78#14556570C2×C414yes—
79#14556570C2×C414yescomplemented
80#14556567—28no—
81#14556565—22no—
82#14556565—22no—
83#14556565C2×C414yes—
84#14556565C2×C414yescomplemented
85#14556563—28no—
86#14556563—28no—
87#14556562—28no—
88#14556550—41no—
89#14556550—41no—
90C2×C4⋊Dic73—22no—
91C2×C4⋊Dic73—21no—
92C2×C4⋊Dic73—21no—
93C2×C4⋊Dic73—41no—
94C2×C4⋊Dic73—41no—
95C2×C4⋊Dic73C2×C414yescomplemented
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×C4×Dic73—21no—
114#14556516—41no—
115#14556516—41no—
116#14556516—41no—
117#14556516—41no—
118#14556513—41no—
119#14556513—41no—
120#14556513—41no—
121#14556513—41no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126C2×#41×C73—41no—
127C2×#41×C73—41no—
128C2×#41×C73—41no—
129C2×#41×C73—41no—
130C2×#41×C73C2×C414yes—
131C2×#41×C73D414yes—
132C22×Q8×C73D411yescharacteristic
133C22×D4×C73D411yescharacteristic
134C22×D4×C73D411yescharacteristic
135C22×D4×C73D411yescharacteristic
136C23×C4×C73C2311yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C2×M16×C73—22no—
140C2×M16×C73—41no—
141C2×M16×C73—41no—
142C22×C8×C73—22no—
143C22×C8×C73—41no—
144C22×C8×C73—41no—
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146C22×C8×C73C2311yescharacteristic
147C22×C8×C73C2311yescharacteristic
148C22×C8×C73C2311yescharacteristic
149C22⋊C8×C73—22no—
150C22⋊C8×C73—22no—
151C22⋊C8×C73—22no—
152C22⋊C8×C73—22no—
153C23×D73—21no—
154#11924028—44no—
155#11924028—44no—
156#11924028—44no—
157#11924028—44no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146C22×C412yes—
164C2×D292—21no—
165C2×D292—21no—
166C2×D292—21no—
167C2×D292—21no—
168C2×D292—21no—
169C2×D292C22×C412yes—
170C2×C22⋊D73—24no—
171C2×C22⋊D73—24no—
172C2×C22⋊D73—24no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—81no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C2×C22⋊D73—81no—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—24no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—21no—
186C22×Dic73—21no—
187C22×Dic73—42no—
188C22×Dic73—81no—
189C22×Dic73—81no—
190C22×Dic73—81no—
191C22×Dic73—81no—
192C2×C4×D73—24no—
193C2×C4×D73—42no—
194C2×C4×D73—42no—
195C4⋊Dic73—24no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—21no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—42no—
207C4⋊Dic73C22×C412yes—
208C4⋊Dic73C22×C412yes—
209#11924007—24no—
210#11924007—24no—
211C22⋊Dic73—24no—
212C22⋊Dic73—24no—
213C22⋊Dic73—42no—
214C22⋊Dic73—81no—
215C22⋊Dic73—81no—
216C22⋊Dic73—81no—
217C22⋊Dic73—81no—
218#11924005—24no—
219#11924005—24no—
220C4×Dic73—42no—
221C24×C73C2×D411yescharacteristic
222C24×C73C2×D411yescharacteristic
223C24×C73C2×D411yescharacteristic
224#41×C73—44no—
225#41×C73—44no—
226#41×C73—44no—
227#41×C73—44no—
228C2×Q8×C73—41no—
229C2×Q8×C73—41no—
230C2×Q8×C73C22⋊C414yes—
231C2×D4×C73—41no—
232C2×D4×C73—41no—
233C2×D4×C73—41no—
234C2×D4×C73—41no—
235C2×D4×C73—41no—
236C2×D4×C73—41no—
237C2×D4×C73C22⋊C414yes—
238C2×D4×C73C22⋊C414yes—
239C2×D4×C73C22⋊C414yes—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73C22×C412yes—
253C22×C4×C73C22×C412yes—
254C22×C4×C73C22×C412yes—
255C22×C4×C73C2×D412yes—
256C22×C4×C73C2×D412yes—
257C22×C4×C73C2×D412yes—
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2411yescharacteristic
262M16×C73—44no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—44no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73C2×C22⋊C412yes—
295C23×C73C2×C22⋊C412yes—
296C23×C73C2×C22⋊C412yes—
297C23×C73C22×D411yescharacteristic
298C22×D73—22no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305Q8×C73—44no—
306D4×C73—44no—
307D4×C73—44no—
308D4×C73—44no—
309C2×C4×C73—21no—
310C2×C4×C73—21no—
311C2×C4×C73—21no—
312C2×C4×C73—21no—
313C2×C4×C73—21no—
314C2×C4×C73—21no—
315C2×C4×C73—22no—
316C2×C4×C73—22no—
317C2×C4×C73—22no—
318C2×C4×C73—22no—
319C2×C4×C73—22no—
320C2×C4×C73—22no—
321C2×C4×C73—22no—
322C2×C4×C73—22no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
328C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D73—48no—
337C22⋊D73—84no—
338C22⋊D73—84no—
339C2×Dic73—22no—
340C2×Dic73—22no—
341C2×Dic73—22no—
342C2×Dic73—41no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—84no—
361C2×Dic73—84no—
362D292—22no—
363D292—22no—
364D292—41no—
365D292—41no—
366C4×D73—48no—
367Dic146—22no—
368Dic146—22no—
369Dic146—41no—
370Dic146—41no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373C8×C73—41no—
374C8×C73—41no—
375C22×C73—22no—
376C22×C73—22no—
377C22×C73—22no—
378C22×C73—22no—
379C22×C73—22no—
380C22×C73—22no—
381C22×C73—22no—
382C22×C73—22no—
383C22×C73—22no—
384C22×C73—41no—
385C22×C73—41no—
386C22×C73—41no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—41no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
397C22×C73#53411yescharacteristic
398C22×C73#53411yescharacteristic
399C22×C73#57611yescharacteristic
400C22×C73#57711yescharacteristic
401C22×C73#57711yescharacteristic
402C22×C73#57811yescharacteristic
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—81no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C4×C73—22no—
411C4×C73—22no—
412C4×C73—22no—
413C4×C73#51811yescharacteristic
414C4×C73#51811yescharacteristic
415C4×C73#53411yescharacteristic
416C4×C73#53411yescharacteristic
417Dic73—42no—
418Dic73—42no—
419Dic73—42no—
420Dic73—81no—
421Dic73—81no—
422Dic73—81no—
423Dic73—81no—
424#21772—731nomaximal, Sylow
425C2×C73—42no—
426C2×C73—42no—
427C2×C73—42no—
428C2×C73#230811yescharacteristic
429C2×C73#289711yescharacteristic
430C2×C73#289811yescharacteristic
431C2×C73#319811yescharacteristic
432C2×C73#320111yescharacteristic
433C2×C73#320311yescharacteristic
434C2×C73#320411yescharacteristic
435D73—82no—
436C2×#537—731no—
437C2×#408D7311yescharacteristic, complemented
438#2311—731no—
439#1895—731no—
440#1894—731no—
441#1893—731no—
442#1892—731no—
443#1875—731no—
444#1874—731no—
445#1873—731no—
446#1872—731no—
447#1824—731no—
448#1823—731no—
449#1788—731no—
450#1788—731no—
451C73#2177211yescharacteristic, complemented, Sylow
452C22×#41—731no—
453C22×#41C2×D7311yescharacteristic
454C22×M16C2×D7311yescharacteristic
455C23×C8C2×D7311yescharacteristic
456#537—738no—
457#537—1464no—
458C2×C22⋊Q8—731no—
459C2×C22⋊Q8—731no—
460C2×C22⋊Q8—1461no—
461C2×#121—731no—
462C2×#121—731no—
463C2×#121—1461no—
464C2×#121—1461no—
465C2×#121—1461no—
466C2×#117—731no—
467C22×C4⋊C4—731no—
468C22×C4⋊C4—731no—
469C2×#103—731no—
470C2×#103—731no—
471C2×#103—731no—
472C2×#103—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—731no—
477#408—24no—
478C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
479C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
480C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
481C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
482#391—1461no—
483#390—1461no—
484#386—1461no—
485#386—1461no—
486#380—731no—
487#380—731no—
488#380—731no—
489#380—731no—
490#340—731no—
491#340—731no—
492#340—731no—
493#340—731no—
494#340—731no—
495#340—731no—
496#340—731no—
497#340—731no—
498C2×#41—41no—
499C2×#41—41no—
500C2×#41—41no—
501C2×#41—41no—
502C2×#41—2921no—
503C2×#41—2921no—
504C2×#41—2921no—
505C2×#41—2921no—
506C2×#41—734no—
507C2×#41—1462no—
508C2×#41C4×D7314yes—
509C2×#41C22⋊D7314yes—
510C22×Q8—731no—
511C22×Q8D29211yescharacteristic
512C22×D4—731no—
513C22×D4—1461no—
514C22×D4—1461no—
515C22×D4—1461no—
516C22×D4D29211yescharacteristic
517C22×D4D29211yescharacteristic
518C22×D4D29211yescharacteristic
519C23×C4—1461no—
520C23×C4—1461no—
521C23×C4—1461no—
522C23×C4C22×D7311yescharacteristic
523C23×C4C22×D7311yescharacteristic
524C23×C4C22×D7311yescharacteristic
525C2×M16—22no—
526C2×M16—41no—
527C2×M16—41no—
528C22×C8—22no—
529C22×C8—41no—
530C22×C8—41no—
531C22×C8C22×D7311yescharacteristic
532C22×C8C22×D7311yescharacteristic
533C22×C8C22×D7311yescharacteristic
534C22×C8C22×D7311yescharacteristic
535C22⋊Q8—734no—
536C22⋊Q8—734no—
537C22⋊Q8—1468no—
538C22⋊Q8—1462no—
539C22⋊Q8—1462no—
540#121—734no—
541#121—734no—
542#121—1468no—
543#121—1468no—
544#121—1468no—
545#121—1462no—
546#121—1462no—
547#117—2921no—
548#117—2921no—
549C2×C4⋊C4—2921no—
550C2×C4⋊C4—2921no—
551C2×C4⋊C4—734no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—731no—
555C2×C4⋊C4—731no—
556C2×C4⋊C4—731no—
557C2×C4⋊C4—731no—
558C2×C4⋊C4—1461no—
559C2×C4⋊C4—1462no—
560C2×C4⋊C4—1461no—
561C2×C4⋊C4—1461no—
562C2×C4⋊C4—1461no—
563C2×C22⋊C4—1461no—
564C2×C22⋊C4—1461no—
565C2×C22⋊C4—1461no—
566C2×C22⋊C4—1461no—
567C2×C22⋊C4—1461no—
568C2×C22⋊C4—1461no—
569C2×C22⋊C4—1461no—
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C42—1461no—
573#103—2921no—
574#103—2921no—
575#103—2921no—
576#103—2921no—
577#102—2921no—
578#102—2921no—
579#102—2921no—
580#102—2921no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—22no—
583C22⋊C8—22no—
584C22⋊C8—22no—
585#95—1461no—
586#95—1461no—
587#95—1461no—
588#95—1461no—
589C24—1461no—
590C24C2×D29211yescharacteristic
591C24C2×D29211yescharacteristic
592C24C2×D29211yescharacteristic
593#41—44no—
594#41—44no—
595#41—44no—
596#41—44no—
597#41—2924no—
598#41—2924no—
599#41—2924no—
600#41—2924no—
601C2×Q8—41no—
602C2×Q8—41no—
603C2×Q8—732no—
604C2×Q8—1461no—
605C2×Q8—1461no—
606C2×Q8—1461no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8#1192400514yes—
610C2×D4—41no—
611C2×D4—41no—
612C2×D4—41no—
613C2×D4—41no—
614C2×D4—41no—
615C2×D4—41no—
616C2×D4—2922no—
617C2×D4—2922no—
618C2×D4—5841no—
619C2×D4—5841no—
620C2×D4—5841no—
621C2×D4—5841no—
622C2×D4—732no—
623C2×D4—1464no—
624C2×D4—1464no—
625C2×D4—1464no—
626C2×D4—1461no—
627C2×D4—1461no—
628C2×D4—1461no—
629C2×D4—1461no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4#1192400514yes—
632C2×D4#1192400514yes—
633C2×D4#1192400514yes—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—2922no—
647C22×C4—2922no—
648C22×C4—2922no—
649C22×C4—5841no—
650C22×C4—5841no—
651C22×C4—5841no—
652C22×C4—5841no—
653C22×C4—1461no—
654C22×C4—1461no—
655C22×C4—1461no—
656C22×C4—1461no—
657C22×C4—1461no—
658C22×C4—1461no—
659C22×C4—1461no—
660C22×C4—1464no—
661C22×C4—1464no—
662C22×C4C2×C4×D7312yes—
663C22×C4C2×C4×D7312yes—
664C22×C4C2×C4×D7312yes—
665C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
666C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
667C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
668C22×C4C2×D29211yescharacteristic
669C22×C4C2×D29211yescharacteristic
670C22×C4C2×D29211yescharacteristic
671C22×C4C23×D7311yescharacteristic
672M16—44no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—21no—
680C2×C8—21no—
681C2×C8—21no—
682C2×C8—21no—
683C2×C8—21no—
684C2×C8—21no—
685C2×C8—44no—
686C4⋊C4—2922no—
687C4⋊C4—732no—
688C4⋊C4—732no—
689C4⋊C4—1461no—
690C4⋊C4—1461no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C4⋊C4—1461no—
696C4⋊C4—1461no—
697C4⋊C4—1464no—
698C4⋊C4—1464no—
699C4⋊C4—1464no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C22⋊C4—2922no—
703C22⋊C4—5841no—
704C22⋊C4—5841no—
705C22⋊C4—5841no—
706C22⋊C4—5841no—
707C22⋊C4—1464no—
708C22⋊C4—1464no—
709C22⋊C4—1464no—
710C22⋊C4—1464no—
711C42—2922no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23—21no—
720C23—21no—
721C23—21no—
722C23—21no—
723C23—21no—
724C23—21no—
725C23—21no—
726C23—21no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—2921no—
731C23—2921no—
732C23—2921no—
733C23—2921no—
734C23—2921no—
735C23—2921no—
736C23—1462no—
737C23C2×#1192400512yes—
738C23C2×#1192400512yes—
739C23C2×#1192400512yes—
740C23C22×D29211yescharacteristic
741Q8—44no—
742Q8—2921no—
743Q8—2921no—
744Q8—1462no—
745Q8—1462no—
746D4—44no—
747D4—44no—
748D4—44no—
749D4—2928no—
750D4—2921no—
751D4—2921no—
752D4—5844no—
753D4—5844no—
754D4—1462no—
755D4—1462no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—21no—
762C2×C4—22no—
763C2×C4—22no—
764C2×C4—22no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—2928no—
775C2×C4—2921no—
776C2×C4—2921no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2921no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—2921no—
787C2×C4—2921no—
788C2×C4—2921no—
789C2×C4—2921no—
790C2×C4—2921no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—5844no—
794C2×C4—5844no—
795C2×C4—1462no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4C2×#1192400512yes—
799C2×C4C2×#1192400512yes—
800C2×C4C2×#1192400512yes—
801C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
802C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
803C2×C4#1455663611yescharacteristic
804C2×C4#1455663611yescharacteristic
805C2×C4#1455663611yescharacteristic
806C2×C4#1455663611yescharacteristic
807C8—41no—
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—41no—
811C22—22no—
812C22—22no—
813C22—22no—
814C22—22no—
815C22—22no—
816C22—22no—
817C22—22no—
818C22—22no—
819C22—22no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—41no—
823C22—41no—
824C22—41no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—41no—
829C22—41no—
830C22—41no—
831C22—41no—
832C22—2922no—
833C22—2922no—
834C22—2922no—
835C22—5841no—
836C22—5841no—
837C22—5841no—
838C22—5841no—
839C22C22×#1192400511yescharacteristic
840C22#1798914911yescharacteristic
841C22#1798914911yescharacteristic
842C22#1798939211yescharacteristic
843C22#1798939911yescharacteristic
844C22#1798939911yescharacteristic
845C22#1798940411yescharacteristic
846C4—22no—
847C4—22no—
848C4—22no—
849C4—2922no—
850C4—2922no—
851C4—2922no—
852C4—5841no—
853C4—5841no—
854C4—5841no—
855C4—5841no—
856C4#1798906011yescharacteristic
857C4#1798906011yescharacteristic
858C4#1798914611yescharacteristic
859C4#1798914611yescharacteristic
860C2—42no—
861C2—42no—
862C2—42no—
863C2—5842no—
864C2#2261250611yescharacteristic
865C2#2261845811yescharacteristic
866C2#2261846511yescharacteristic
867C2#2262078511yescharacteristic
868C2#2262081511yescharacteristic
869C2#2262083311yescharacteristic
870C2#2262084311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#408×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989165C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#408D73
hypocenterC73#21772
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C22×#41 ◁ C2×#408

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22612523C2semidirect
3. #22610369C2semidirect
4. #22610364C2semidirect
5. #22610359C2semidirect
6. #22610354C2semidirect
7. #22610251C2semidirect
8. #22610246C2semidirect
9. #22610241C2semidirect
10. #22610236C2semidirect
11. #22610022C2semidirect
12. #22610018C2semidirect
13. #22609872C2semidirect
14. #22609872C2semidirect
15. C2×#408×C73C2semidirect
18. #17989165C4semidirect
67. C2×#11924028C2×C4semidirect
79. #14556570C2×C4semidirect
84. #14556565C2×C4semidirect
95. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
437. C2×#408D73semidirect
451. C73#21772semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891652
#226125232
#226103692
#226103642
#226103592
#226103542
#226102512
#226102462
#226102412
#226102362
#226100222
#226100182
#226098722
C2×#408×C732
#2177273