Finite Group Databasebeta

← #33095112

Subgroups — #33095112

Order 18688.

1622 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1076 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#525×D73C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988550C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C4×C22⋊C4×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610373C212yesmaximal, complemented
5#22610371C212yesmaximal, complemented
6#22610234C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610233C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610231C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610029C212yesmaximal, complemented
10#22609873C212yesmaximal, complemented
11C73×#1871C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#41×D73C2211yescharacteristic
13C23×C4×D73C2211yescharacteristic
14C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
15#17989100C411yescharacteristic, complemented
16#17989100C411yescharacteristic, complemented
17#17989099C2211yescharacteristic
18#17989098C2211yescharacteristic
19#17989097C411yescharacteristic, complemented
20#17989097C411yescharacteristic, complemented
21#17989096—21no—
22#17989096—21no—
23#17989095—21no—
24#17989094C2211yescharacteristic
25#17989093—21no—
26#123×D73—21no—
27C22⋊Q8×D73C411yescharacteristic, complemented
28C22⋊Q8×D73C411yescharacteristic, complemented
29#121×D73C411yescharacteristic, complemented
30#121×D73C411yescharacteristic, complemented
31#120×D73—21no—
32C4×D4×D73—21no—
33C4×D4×D73—21no—
34#117×D73C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D73—21no—
36C2×C42×D73C2212yescomplemented
37C2×#14556519C2212yescomplemented
38C2×#14556518C2212yescomplemented
39C2×#14556517C2212yescomplemented
40#17988550—21no—
41#17988550—21no—
42#17988550C2212yes—
43#17988550C2212yescomplemented
44C2×#14556503—21no—
45C2×#14556503—21no—
46C22⋊C4×Dic73—21no—
47C4×#11924005C2212yes—
48C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
49#17988434—21no—
50#95×D73—21no—
51#17988348C2212yescomplemented
52#17988347C2212yescomplemented
53#17988346C2212yescomplemented
54C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
55#525×C73C2211yescharacteristic
56C2×#104×C73C2212yescomplemented
57C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
58#339×C73C2212yescomplemented
59C24×D73D411yescharacteristic
60C2×#11924029C2×C411yescharacteristic, complemented
61C2×#11924028—21no—
62C2×#11924028C2311yescharacteristic
63C2×#11924027—21no—
64C2×#11924027C2×C411yescharacteristic, complemented
65#41×D73—42no—
66#41×D73—42no—
67C2×Q8×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
68C2×D4×D73—21no—
69C2×D4×D73—21no—
70C2×D4×D73—21no—
71C2×D4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
72C23×Dic73D411yescharacteristic
73C22×C4×D73—22no—
74C22×C4×D73—21no—
75C22×C4×D73—42no—
76C22×C4×D73—42no—
77C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D73D411yescharacteristic
82C22×C4×D73D411yescharacteristic
83C22×C4×D73D411yescharacteristic
84C22×C4×D73D411yescharacteristic
85C22×C4×D73D411yescharacteristic
86C22×C4×D73D411yescharacteristic
87C22×C4×D73C2311yescharacteristic
88C22×C4×D73C2311yescharacteristic
89C2×#11924012—21no—
90C2×#11924012—42no—
91C2×#11924012C2312yes—
92C22×#10596831—21no—
93#14556576—21no—
94#14556576—21no—
95#14556575—21no—
96#14556574—21no—
97#14556573—21no—
98#14556573—21no—
99#14556572—21no—
100#14556571C2×C411yescharacteristic
101#14556571C2×C411yescharacteristic
102#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
103#14556570C2×C411yescharacteristic, complemented
104#14556569—21no—
105#14556569—21no—
106#14556568—21no—
107#14556568—21no—
108#14556567C2×C411yescharacteristic
109#14556567C2×C411yescharacteristic
110#14556566C2×C411yescharacteristic
111#14556566C2×C411yescharacteristic
112#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
113#14556565C2×C411yescharacteristic, complemented
114#14556564—21no—
115#14556564—21no—
116#14556563—21no—
117#14556563—21no—
118#14556562C2×C411yescharacteristic
119#14556562C2×C411yescharacteristic
120#14556561—21no—
121#14556561—21no—
122#14556561—21no—
123#14556560—21no—
124#14556559—21no—
125#14556559—21no—
126#14556559—21no—
127C4×D292—21no—
128C4×D292—21no—
129D4×Dic73—21no—
130D4×Dic73—21no—
131#14556553—21no—
132#14556553—21no—
133C4×C22⋊D73—21no—
134C4×C22⋊D73—21no—
135C4×C22⋊D73—21no—
136C4×C22⋊D73—21no—
137#14556551—21no—
138#14556551—21no—
139#14556551—21no—
140#14556551—21no—
141#14556550C2311yescharacteristic
142#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
143#14556549C2×C411yescharacteristic, complemented
144#14556548—21no—
145#14556547—21no—
146C4⋊C4×D73—21no—
147C4⋊C4×D73—21no—
148C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
149C4⋊C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊Dic73—21no—
151C2×#11924005—22no—
152C22⋊C4×D73—28no—
153C22⋊C4×D73—21no—
154C22⋊C4×D73—21no—
155C22⋊C4×D73—21no—
156C22⋊C4×D73—21no—
157C22⋊C4×D73—21no—
158C2×C4×Dic73—22no—
159C2×C4×Dic73C2312yes—
160C42×D73—21no—
161C42×D73—42no—
162C42×D73—42no—
163#14556519—42no—
164#14556518—42no—
165#14556517—42no—
166#14556503—22no—
167#14556503—22no—
168#14556503—22no—
169#14556503—22no—
170#14556498—22no—
171#14556498—21no—
172C2×#41×C73C2311yescharacteristic
173C23×C4×C73C2311yescharacteristic
174C2×M16×C73—21no—
175C2×M16×C73—42no—
176C2×M16×C73C2312yes—
177C22×C8×C73—21no—
178#123×C73—21no—
179C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
180C22⋊Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
181#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
182#121×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
183#120×C73—21no—
184C4×D4×C73—21no—
185C4×D4×C73—21no—
186#117×C73C2311yescharacteristic
187C2×C22⋊C4×C73—21no—
188C2×C42×C73C2312yes—
189#104×C73—42no—
190#95×C73—21no—
191C23×D73—24no—
192C23×D73—21no—
193C23×D73—42no—
194C23×D73—42no—
195C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
196C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
197C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
198C23×D73C22⋊C411yescharacteristic
199C23×D73C2×D411yescharacteristic
200C23×D73C2×D411yescharacteristic
201#11924029—42no—
202#11924028—22no—
203#11924028—22no—
204#11924028—42no—
205#11924028—42no—
206#11924027—42no—
207#11924027—44no—
208C2×Dic146—21no—
209C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
210Q8×D73—42no—
211C2×D292—21no—
212C2×D292—21no—
213C2×D292—21no—
214C2×D292C22×C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73—21no—
216C2×C22⋊D73—21no—
217C2×C22⋊D73—21no—
218C2×C22⋊D73—21no—
219C2×C22⋊D73—21no—
220C2×C22⋊D73—21no—
221C2×C22⋊D73—21no—
222D4×D73—42no—
223D4×D73—44no—
224D4×D73—44no—
225D4×D73—44no—
226C22×Dic73—22no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—42no—
229C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
230C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
231C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic73C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D73—22no—
236C2×C4×D73—22no—
237C2×C4×D73—22no—
238C2×C4×D73—22no—
239C2×C4×D73—28no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—42no—
246C2×C4×D73—42no—
247C2×C4×D73—42no—
248C2×C4×D73—42no—
249C2×C4×D73—41no—
250C2×C4×D73—41no—
251C2×C4×D73—41no—
252C2×C4×D73—41no—
253C2×C4×D73—41no—
254C2×C4×D73—41no—
255C2×C4×D73—41no—
256C2×C4×D73—41no—
257C2×C4×D73—42no—
258C2×C4×D73—42no—
259C2×C4×D73—42no—
260C2×C4×D73—42no—
261C2×C4×D73—44no—
262C2×C4×D73—44no—
263C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
264C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
265C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
266C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
267C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
268C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×D73C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
272C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
273C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
274C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
275C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
279#11924012—22no—
280#11924012—22no—
281#11924012—42no—
282C2×#10596831—22no—
283C2×#10596831—42no—
284C4⋊Dic73—21no—
285C4⋊Dic73—21no—
286C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
287C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
288#11924007—21no—
289#11924007—21no—
290#11924007—21no—
291#11924007—21no—
292#11924007—21no—
293#11924007—21no—
294C22⋊Dic73—24no—
295C22⋊Dic73—21no—
296C22⋊Dic73—21no—
297C22⋊Dic73—21no—
298C22⋊Dic73—21no—
299C22⋊Dic73—21no—
300#11924005—28no—
301#11924005—21no—
302#11924005—21no—
303#11924005—21no—
304#11924005—21no—
305#11924005—21no—
306#11924005—21no—
307#11924005—21no—
308#11924005—21no—
309#11924005—21no—
310#11924005—21no—
311C4×Dic73—21no—
312C4×Dic73—21no—
313C4×Dic73—21no—
314C4×Dic73—22no—
315C4×Dic73—22no—
316C4×Dic73—44no—
317C24×C73C2×D411yescharacteristic
318#41×C73—22no—
319#41×C73—22no—
320C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
321C2×D4×C73—21no—
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
325C22×C4×C73—22no—
326C22×C4×C73—22no—
327C22×C4×C73—22no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
330C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
331C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C73C2411yescharacteristic
335M16×C73—22no—
336M16×C73—22no—
337M16×C73—42no—
338C2×C8×C73—22no—
339C2×C8×C73—42no—
340C4⋊C4×C73—21no—
341C4⋊C4×C73—21no—
342C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
343C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
344C22⋊C4×C73—24no—
345C22⋊C4×C73—21no—
346C22⋊C4×C73—21no—
347C22⋊C4×C73—21no—
348C22⋊C4×C73—21no—
349C22⋊C4×C73—21no—
350C42×C73—21no—
351C42×C73—22no—
352C42×C73—22no—
353C23×C73—22no—
354C23×C73—22no—
355C23×C73—21no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C73C22×D411yescharacteristic
360C22×D73—22no—
361C22×D73—22no—
362C22×D73—22no—
363C22×D73—22no—
364C22×D73—22no—
365C22×D73—22no—
366C22×D73—22no—
367C22×D73—22no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—22no—
370C22×D73—21no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—41no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—41no—
376C22×D73—41no—
377C22×D73—41no—
378C22×D73—416no—
379C22×D73—42no—
380C22×D73—42no—
381C22×D73—42no—
382C22×D73#10414yescomplemented
383C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
387Q8×C73—22no—
388D4×C73—22no—
389D4×C73—42no—
390D4×C73—42no—
391D4×C73—42no—
392C2×C4×C73—22no—
393C2×C4×C73—22no—
394C2×C4×C73—22no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—24no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—42no—
404C2×C4×C73—42no—
405C2×C4×C73—41no—
406C2×C4×C73—41no—
407C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
409C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
410C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
412C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
413C22⋊D73—42no—
414C22⋊D73—42no—
415C22⋊D73—42no—
416C22⋊D73—42no—
417C22⋊D73—42no—
418C22⋊D73—42no—
419C22⋊D73—42no—
420C2×Dic73—22no—
421C2×Dic73—22no—
422C2×Dic73—24no—
423C2×Dic73—21no—
424C2×Dic73—21no—
425C2×Dic73—21no—
426C2×Dic73—41no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—41no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—42no—
431C2×Dic73—42no—
432C2×Dic73—42no—
433C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
434C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
437D292—22no—
438D292—42no—
439D292—42no—
440D292—42no—
441C4×D73—22no—
442C4×D73—22no—
443C4×D73—22no—
444C4×D73—22no—
445C4×D73—21no—
446C4×D73—21no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—21no—
450C4×D73—21no—
451C4×D73—21no—
452C4×D73—21no—
453C4×D73—41no—
454C4×D73—41no—
455C4×D73—41no—
456C4×D73—41no—
457C4×D73—41no—
458C4×D73—41no—
459C4×D73—41no—
460C4×D73—41no—
461C4×D73—42no—
462C4×D73—416no—
463C4×D73—42no—
464C4×D73—42no—
465C4×D73—42no—
466C4×D73—41no—
467C4×D73—41no—
468Dic146—22no—
469Dic146—42no—
470C8×C73—42no—
471#10596831—42no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—21no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—21no—
478C22×C73—21no—
479C22×C73—44no—
480C22×C73—41no—
481C22×C73—41no—
482C22×C73—41no—
483C22×C73C2×#10412yes—
484C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
485C22×C73#53412yes—
486C2×D73—28no—
487C2×D73—21no—
488C2×D73—21no—
489C2×D73—21no—
490C2×D73—21no—
491C2×D73—21no—
492C2×D73—21no—
493C2×D73—21no—
494C2×D73—21no—
495C2×D73—21no—
496C2×D73—44no—
497C2×D73—44no—
498C2×D73—44no—
499C2×D73—44no—
500C2×D73—44no—
501C2×D73—41no—
502C2×D73—41no—
503C2×D73—41no—
504C2×D73—84no—
505C2×D73C2×#10412yes—
506C2×D73C2×#10412yes—
507C2×D73#42112yes—
508C4×C73—21no—
509C4×C73—21no—
510C4×C73—44no—
511C4×C73—41no—
512C4×C73—41no—
513C4×C73—41no—
514C4×C73#51812yes—
515C4×C73#53411yescharacteristic
516C4×C73#53411yescharacteristic
517Dic73—21no—
518Dic73—21no—
519Dic73—21no—
520Dic73—21no—
521Dic73—44no—
522Dic73—41no—
523Dic73—41no—
524Dic73—41no—
525#21773—731nomaximal, Sylow
526C2×C73—22no—
527C2×C73—22no—
528C2×C73—41no—
529C2×C73—81no—
530C2×C73#230811yescharacteristic
531C2×C73C22×#10411yescharacteristic
532C2×C73C2×#42111yescharacteristic
533D73—22no—
534D73—22no—
535D73—22no—
536D73—41no—
537D73—81no—
538C2×#525—731no—
539C2×#407—731no—
540C2×C4×C22⋊C4—731no—
541#1896—732no—
542#1896—732no—
543#1871—731no—
544#1871—731no—
545#1871—731no—
546#1871D7311yescharacteristic, complemented
547#1826—732no—
548#1789—732no—
549C73#2177311yescharacteristic, complemented, Sylow
550C22×#41—731no—
551C24×C4—731no—
552C22×M16—731no—
553C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
554#525—731no—
555#525—731no—
556#525—731no—
557#525—731no—
558#525—731no—
559#525—731no—
560#525—731no—
561#525—1461no—
562#525—1461no—
563#525—1461no—
564#525—1461no—
565#525C2×D7311yescharacteristic
566C2×#123—1461no—
567C2×C22⋊Q8—731no—
568C2×C22⋊Q8—731no—
569C2×#121—731no—
570C2×#121—731no—
571C2×#120—1461no—
572C2×C4×D4—1461no—
573C2×C4×D4—1461no—
574C2×#117—731no—
575C22×C22⋊C4—1461no—
576C22×C42—732no—
577C2×#104—732no—
578C2×#104—732no—
579C2×#104—732no—
580C2×#104C2×D7312yescomplemented
581#407—732no—
582#407—732no—
583#407—1461no—
584#407—1461no—
585C2×C22⋊C8—1461no—
586C2×C22⋊C8—1461no—
587C4×C22⋊C4—731no—
588C4×C22⋊C4—732no—
589C4×C22⋊C4—1461no—
590C4×C22⋊C4—1461no—
591C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
592C2×#95—1461no—
593#339—732no—
594#339—732no—
595#339—732no—
596#339C2×D7312yescomplemented
597C25—731no—
598C2×#41—2922no—
599C2×#41—2922no—
600C2×#41—731no—
601C2×#41—731no—
602C2×#41—731no—
603C2×#41—1461no—
604C2×#41—1461no—
605C2×#41C22×D7311yescharacteristic
606C22×Q8—731no—
607C22×D4—731no—
608C22×D4—1461no—
609C22×D4—1461no—
610C22×D4—1461no—
611C23×C4—2922no—
612C23×C4—2922no—
613C23×C4—731no—
614C23×C4—731no—
615C23×C4—731no—
616C23×C4—731no—
617C23×C4—731no—
618C23×C4—731no—
619C23×C4—731no—
620C23×C4—731no—
621C23×C4—731no—
622C23×C4—731no—
623C23×C4—731no—
624C23×C4—731no—
625C23×C4—731no—
626C23×C4—1461no—
627C23×C4—1462no—
628C23×C4C22×D7311yescharacteristic
629C2×M16—21no—
630C2×M16—42no—
631C2×M16—2922no—
632C2×M16—732no—
633C2×M16—1461no—
634C2×M16C22×D7312yes—
635C22×C8—21no—
636C22×C8—1461no—
637#123—21no—
638#123—1461no—
639#123—1461no—
640#123—1461no—
641#123—1461no—
642#123—1461no—
643#123—1461no—
644#123—1461no—
645C22⋊Q8—731no—
646C22⋊Q8—731no—
647C22⋊Q8—731no—
648C22⋊Q8—731no—
649C22⋊Q8—731no—
650C22⋊Q8—731no—
651C22⋊Q8—1461no—
652C22⋊Q8—1461no—
653C22⋊Q8—1461no—
654C22⋊Q8—1461no—
655C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic, complemented
656C22⋊Q8C4×D7311yescharacteristic, complemented
657#121—731no—
658#121—731no—
659#121—731no—
660#121—731no—
661#121—731no—
662#121—731no—
663#121—1461no—
664#121—1461no—
665#121—1461no—
666#121—1461no—
667#121C4×D7311yescharacteristic, complemented
668#121C4×D7311yescharacteristic, complemented
669#120—21no—
670#120—1461no—
671#120—1461no—
672#120—1461no—
673#120—1461no—
674#120—1461no—
675#120—1461no—
676#120—1461no—
677C4×D4—21no—
678C4×D4—21no—
679C4×D4—1461no—
680C4×D4—1461no—
681C4×D4—1461no—
682C4×D4—1461no—
683C4×D4—1461no—
684C4×D4—1461no—
685C4×D4—1461no—
686C4×D4—1461no—
687C4×D4—1461no—
688C4×D4—1461no—
689C4×D4—1461no—
690C4×D4—1461no—
691C4×D4—1461no—
692C4×D4—1461no—
693#117—731no—
694#117—731no—
695#117—731no—
696#117—1461no—
697#117—1461no—
698#117C22×D7311yescharacteristic
699C2×C4⋊C4—731no—
700C2×C4⋊C4—731no—
701C2×C4⋊C4—1461no—
702C2×C4⋊C4—1461no—
703C2×C22⋊C4—21no—
704C2×C22⋊C4—1461no—
705C2×C22⋊C4—1461no—
706C2×C22⋊C4—1461no—
707C2×C22⋊C4—1461no—
708C2×C22⋊C4—1461no—
709C2×C22⋊C4—1468no—
710C2×C22⋊C4—1462no—
711C2×C22⋊C4—1461no—
712C2×C42—2922no—
713C2×C42—2922no—
714C2×C42—732no—
715C2×C42—1461no—
716C2×C42—1462no—
717C2×C42C22×D7312yes—
718#104—42no—
719#104—2922no—
720#104—2922no—
721#104—2922no—
722C22⋊C8—1462no—
723C22⋊C8—1462no—
724C22⋊C8—1462no—
725C22⋊C8—1462no—
726#95—21no—
727#95—1462no—
728#95—1461no—
729C24—2922no—
730C24—2922no—
731C24—731no—
732C24—731no—
733C24—731no—
734C24—731no—
735C24—731no—
736C24—731no—
737C24—1461no—
738C24—1464no—
739C24D4×D7311yescharacteristic
740#41—22no—
741#41—22no—
742#41—2922no—
743#41—2922no—
744#41—2922no—
745#41—2924no—
746#41—2922no—
747#41—1462no—
748#41—1462no—
749C2×Q8—2922no—
750C2×Q8—731no—
751C2×Q8—1461no—
752C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—21no—
756C2×D4—2924no—
757C2×D4—2924no—
758C2×D4—2924no—
759C2×D4—2922no—
760C2×D4—731no—
761C2×D4—1461no—
762C2×D4—1461no—
763C2×D4—1461no—
764C2×D4—1461no—
765C2×D4—1461no—
766C2×D4—1461no—
767C2×D4—1461no—
768C2×D4—1461no—
769C2×D4—1461no—
770C2×D4—1461no—
771C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
772C22×C4—22no—
773C22×C4—22no—
774C22×C4—22no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—2922no—
777C22×C4—2922no—
778C22×C4—2921no—
779C22×C4—2921no—
780C22×C4—2921no—
781C22×C4—2921no—
782C22×C4—2921no—
783C22×C4—2921no—
784C22×C4—2921no—
785C22×C4—2921no—
786C22×C4—2922no—
787C22×C4—2922no—
788C22×C4—2922no—
789C22×C4—2922no—
790C22×C4—2924no—
791C22×C4—2924no—
792C22×C4—2922no—
793C22×C4—2922no—
794C22×C4—2922no—
795C22×C4—731no—
796C22×C4—731no—
797C22×C4—731no—
798C22×C4—731no—
799C22×C4—731no—
800C22×C4—731no—
801C22×C4—731no—
802C22×C4—731no—
803C22×C4—731no—
804C22×C4—731no—
805C22×C4—731no—
806C22×C4—731no—
807C22×C4—731no—
808C22×C4—731no—
809C22×C4—731no—
810C22×C4—731no—
811C22×C4—731no—
812C22×C4—731no—
813C22×C4—731no—
814C22×C4—731no—
815C22×C4—731no—
816C22×C4—731no—
817C22×C4—1461no—
818C22×C4—1461no—
819C22×C4—1461no—
820C22×C4—1461no—
821C22×C4—1468no—
822C22×C4—1461no—
823C22×C4—1462no—
824C22×C4—1461no—
825C22×C4—1462no—
826C22×C4—1462no—
827C22×C4—1462no—
828C22×C4—1462no—
829C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
830C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
831C22×C4D4×D7311yescharacteristic
832C22×C4D4×D7311yescharacteristic
833C22×C4D4×D7311yescharacteristic
834C22×C4C23×D7311yescharacteristic
835M16—22no—
836M16—22no—
837M16—42no—
838M16—2922no—
839M16—1462no—
840M16—1462no—
841C2×C8—22no—
842C2×C8—42no—
843C2×C8—2922no—
844C2×C8—1462no—
845C4⋊C4—21no—
846C4⋊C4—21no—
847C4⋊C4—731no—
848C4⋊C4—731no—
849C4⋊C4—1461no—
850C4⋊C4—1461no—
851C4⋊C4—1461no—
852C4⋊C4—1461no—
853C4⋊C4—1461no—
854C4⋊C4—1461no—
855C4⋊C4—1461no—
856C4⋊C4—1461no—
857C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
858C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
859C22⋊C4—24no—
860C22⋊C4—21no—
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—1461no—
866C22⋊C4—1461no—
867C22⋊C4—1461no—
868C22⋊C4—1461no—
869C22⋊C4—1461no—
870C22⋊C4—1461no—
871C22⋊C4—1461no—
872C22⋊C4—1461no—
873C22⋊C4—1468no—
874C22⋊C4—1461no—
875C22⋊C4—1461no—
876C22⋊C4—1464no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1461no—
880C22⋊C4—1461no—
881C22⋊C4—1461no—
882C42—21no—
883C42—22no—
884C42—22no—
885C42—2924no—
886C42—1461no—
887C42—1461no—
888C42—1462no—
889C42—1462no—
890C42—1461no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—21no—
894C23—41no—
895C23—2921no—
896C23—2921no—
897C23—2921no—
898C23—2921no—
899C23—2921no—
900C23—2921no—
901C23—2921no—
902C23—29216no—
903C23—2922no—
904C23—2922no—
905C23—2922no—
906C23—734no—
907C23—731no—
908C23—731no—
909C23—731no—
910C23—731no—
911C23—1462no—
912C23—1462no—
913C23—1462no—
914C23—1462no—
915C23—1462no—
916C23—1462no—
917C23—1462no—
918C23—1461no—
919C23—1462no—
920C23—1462no—
921C23—1462no—
922C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
923C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
924C23C2×D4×D7311yescharacteristic
925Q8—22no—
926Q8—2922no—
927Q8—1462no—
928D4—22no—
929D4—42no—
930D4—42no—
931D4—42no—
932D4—2922no—
933D4—2922no—
934D4—2922no—
935D4—2922no—
936D4—2922no—
937D4—2922no—
938D4—2922no—
939D4—2922no—
940D4—2922no—
941D4—2922no—
942D4—1462no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—22no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—21no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—42no—
955C2×C4—42no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—2921no—
959C2×C4—2921no—
960C2×C4—2921no—
961C2×C4—2921no—
962C2×C4—2921no—
963C2×C4—2921no—
964C2×C4—2921no—
965C2×C4—2921no—
966C2×C4—2922no—
967C2×C4—2922no—
968C2×C4—29216no—
969C2×C4—2922no—
970C2×C4—2922no—
971C2×C4—2922no—
972C2×C4—2922no—
973C2×C4—2922no—
974C2×C4—2921no—
975C2×C4—2921no—
976C2×C4—2921no—
977C2×C4—2921no—
978C2×C4—2921no—
979C2×C4—2921no—
980C2×C4—731no—
981C2×C4—731no—
982C2×C4—731no—
983C2×C4—731no—
984C2×C4—1464no—
985C2×C4—1461no—
986C2×C4—1461no—
987C2×C4—1461no—
988C2×C4—1462no—
989C2×C4—1462no—
990C2×C4—1461no—
991C2×C4—1461no—
992C2×C4—1461no—
993C2×C4—1461no—
994C2×C4—1461no—
995C2×C4—1461no—
996C2×C4—1461no—
997C2×C4—1461no—
998C2×C4—1462no—
999C2×C4—1462no—
1000C2×C4—1462no—
1001C2×C4—1462no—
1002C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1003C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1004C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
1005C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
1006C2×C4#1455663612yes—
1007C2×C4#1455663712yes—
1008C8—42no—
1009C8—2922no—
1010C22—21no—
1011C22—21no—
1012C22—21no—
1013C22—21no—
1014C22—21no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—44no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—2924no—
1022C22—2924no—
1023C22—2924no—
1024C22—2924no—
1025C22—2924no—
1026C22—2921no—
1027C22—2921no—
1028C22—2921no—
1029C22—5844no—
1030C22—732no—
1031C22—732no—
1032C22—732no—
1033C22—1468no—
1034C22—1461no—
1035C22—1461no—
1036C22—1461no—
1037C22—1461no—
1038C22—1461no—
1039C22—1461no—
1040C22—1461no—
1041C22—1461no—
1042C22—1461no—
1043C22#104×D7312yes—
1044C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1045C22#1798914512yes—
1046C4—21no—
1047C4—21no—
1048C4—44no—
1049C4—41no—
1050C4—41no—
1051C4—41no—
1052C4—2924no—
1053C4—2921no—
1054C4—2921no—
1055C4—2921no—
1056C4—1461no—
1057C4—1461no—
1058C4—1461no—
1059C4—1461no—
1060C4#1798905912yes—
1061C4#1798914711yescharacteristic
1062C4#1798914811yescharacteristic
1063C2—22no—
1064C2—22no—
1065C2—41no—
1066C2—81no—
1067C2—2921no—
1068C2—5841no—
1069C2—1462no—
1070C2—1462no—
1071C2—1462no—
1072C2#2261250511yescharacteristic
1073C2C2×#104×D7311yescharacteristic
1074C2#421×D7311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1871C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#525×D73C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1871D73
hypocenterC73#21773
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1871

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988550C2semidirect
3. C4×C22⋊C4×D73C2semidirect
4. #22610373C2semidirect
5. #22610371C2semidirect
6. #22610234C2semidirect
7. #22610233C2semidirect
8. #22610231C2semidirect
9. #22610029C2semidirect
10. #22609873C2semidirect
11. C73×#1871C2semidirect
14. C22×#11924012C22semidirect
15. #17989100C4semidirect
16. #17989100C4semidirect
19. #17989097C4semidirect
20. #17989097C4semidirect
27. C22⋊Q8×D73C4semidirect
28. C22⋊Q8×D73C4semidirect
29. #121×D73C4semidirect
30. #121×D73C4semidirect
36. C2×C42×D73C22semidirect
37. C2×#14556519C22semidirect
38. C2×#14556518C22semidirect
39. C2×#14556517C22semidirect
43. #17988550C22semidirect
48. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
51. #17988348C22semidirect
52. #17988347C22semidirect
53. #17988346C22semidirect
54. C22×M16×C73C22semidirect
56. C2×#104×C73C22semidirect
57. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
58. #339×C73C22semidirect
60. C2×#11924029C2×C4semidirect
64. C2×#11924027C2×C4semidirect
67. C2×Q8×D73C2×C4semidirect
71. C2×D4×D73C2×C4semidirect
102. #14556570C2×C4semidirect
103. #14556570C2×C4semidirect
112. #14556565C2×C4semidirect
113. #14556565C2×C4semidirect
142. #14556549C2×C4semidirect
143. #14556549C2×C4semidirect
148. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
149. C4⋊C4×D73C2×C4semidirect
179. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
180. C22⋊Q8×C73C2×C4semidirect
181. #121×C73C2×C4semidirect
182. #121×C73C2×C4semidirect
382. C22×D73#104semidirect
546. #1871D73semidirect
549. C73#21773semidirect
553. C22×M16C2×D73semidirect
580. C2×#104C2×D73semidirect
591. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect
596. #339C2×D73semidirect
655. C22⋊Q8C4×D73semidirect
656. C22⋊Q8C4×D73semidirect
667. #121C4×D73semidirect
668. #121C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#525×D732
C2×#179885502
C4×C22⋊C4×D732
#226103732
#226103712
#226102342
#226102332
#226102312
#226100292
#226098732
C73×#18712
#2177373