Finite Group Databasebeta

← #33095126

Subgroups — #33095126

Order 18688.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623260C211yesmaximal, characteristic
2#22618374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610376C212yesmaximal, complemented
5#22610371C212yesmaximal, complemented
6#22610230C212yesmaximal, complemented
7#22610230C212yesmaximal, complemented
8#22610031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610028C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609875C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1789C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11924028C2211yescharacteristic
13C2×M16×D73C2212yescomplemented
14#17989165C412yescomplemented
15#17989165C412yescomplemented
16#17989161C412yescomplemented
17#17989158—21no—
18#17989154C412yescomplemented
19#17989151—21no—
20#17989146—21no—
21#17989146—21no—
22#17989133—22no—
23#17989098—22no—
24#17989094C2212yes—
25#17989094C2212yes—
26C2×#14556550C2211yescharacteristic
27C2×#14556548C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C42×D73C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556518C2212yes—
30C2×#14556518C2212yes—
31#17988552—22no—
32#17988552—22no—
33#17988551C2211yescharacteristic
34#17988550C2212yescomplemented
35#17988491—21no—
36#17988487—21no—
37#17988465—21no—
38#17988463—21no—
39C4×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
40C4×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
41C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
42#17988348C2212yescomplemented
43#17988348C2212yescomplemented
44#17988347C2212yescomplemented
45#17988347C2212yescomplemented
46C22×#41×C73C2211yescharacteristic
47C2×#104×C73C2212yes—
48C2×#104×C73C2212yes—
49#407×C73C2211yescharacteristic
50C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
51C2×#11924028—42no—
52C2×#11924028—42no—
53C2×#11924028C2×C412yes—
54C2×#11924028C2×C412yes—
55C2×#11924028D412yes—
56C2×#11924028D412yes—
57C22×Dic146D411yescharacteristic
58C22×D292D411yescharacteristic
59C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
60C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
61C22×C4×D73—21no—
62C22×C4×D73C2311yescharacteristic
63C22×C4×D73C2311yescharacteristic
64C2×#11924012C2312yes—
65C2×#11924011—22no—
66M16×D73—42no—
67M16×D73—42no—
68C2×C8×D73—22no—
69#14556589—22no—
70#14556587—22no—
71#14556580—22no—
72#14556578—22no—
73#14556574—22no—
74#14556574—22no—
75#14556572—22no—
76#14556572—22no—
77#14556570—22no—
78#14556570—22no—
79#14556567C2×C412yes—
80#14556567C2×C412yes—
81#14556567C2×C412yescomplemented
82#14556567C2×C412yescomplemented
83#14556565—22no—
84#14556565—22no—
85#14556563—22no—
86#14556563—22no—
87#14556563—22no—
88#14556563—22no—
89#14556562C2×C412yes—
90#14556562C2×C412yes—
91#14556562C2×C412yescomplemented
92#14556562C2×C412yescomplemented
93#14556560—22no—
94#14556560—22no—
95#14556559—22no—
96#14556559—22no—
97C4×C22⋊D73—22no—
98C4×C22⋊D73—22no—
99C4×C22⋊D73—22no—
100C4×C22⋊D73—22no—
101#14556550—21no—
102#14556550—21no—
103#14556550C2×C412yescomplemented
104#14556550C2312yes—
105#14556548—42no—
106C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
108C2×#11924007—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×C4×Dic73—21no—
115C2×C4×Dic73—21no—
116C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
117C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
118C42×D73—42no—
119#14556518—42no—
120#14556518—42no—
121C22⋊#10596831—21no—
122C22⋊#10596831—21no—
123#14556503—24no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126#14556498—21no—
127C2×#41×C73—21no—
128C2×#41×C73—21no—
129C2×#41×C73—42no—
130C2×#41×C73—42no—
131C2×#41×C73C2×C412yescomplemented
132C2×#41×C73C2312yes—
133C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
134C22×D4×C73—21no—
135C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
136C23×C4×C73—21no—
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C2×M16×C73C2312yes—
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C42×C73C2311yescharacteristic
141C2×C42×C73C2311yescharacteristic
142#104×C73—42no—
143#104×C73—42no—
144C22⋊C8×C73—21no—
145C22⋊C8×C73—21no—
146#95×C73—21no—
147C23×D73C2×D411yescharacteristic
148C23×D73C2×D411yescharacteristic
149#11924028—44no—
150#11924028—44no—
151#11924028—42no—
152#11924028—42no—
153#11924028—42no—
154#11924028—42no—
155C2×Dic146—41no—
156C2×Dic146—41no—
157C2×Dic146C22⋊C412yes—
158C2×Dic146C22⋊C412yes—
159C2×D292—41no—
160C2×D292—41no—
161C2×D292C22⋊C412yes—
162C2×D292C22⋊C412yes—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—41no—
168C2×C22⋊D73—41no—
169C2×C22⋊D73—41no—
170C2×C22⋊D73—41no—
171C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
172C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
173C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
174C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—21no—
179C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
180C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
181C2×C4×D73—22no—
182C2×C4×D73—22no—
183C2×C4×D73—22no—
184C2×C4×D73—22no—
185C2×C4×D73—42no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73C22×C412yes—
189C2×C4×D73C22×C412yes—
190C2×C4×D73C2×D412yes—
191C2×C4×D73C2×D412yes—
192#11924012—22no—
193#11924012—22no—
194#11924011—44no—
195C2×#10596831—22no—
196C8×D73—44no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73C22×C412yes—
200C4⋊Dic73C22×C412yes—
201#11924007—22no—
202#11924007—22no—
203#11924007—22no—
204#11924007—22no—
205#11924007—42no—
206C22⋊Dic73—22no—
207C22⋊Dic73—22no—
208C22⋊Dic73—22no—
209C22⋊Dic73—22no—
210C22⋊Dic73—22no—
211C22⋊Dic73—22no—
212C22⋊Dic73—42no—
213#11924005—22no—
214#11924005—22no—
215#11924005—22no—
216#11924005—22no—
217#11924005—42no—
218#11924005—42no—
219#11924005—42no—
220C4×Dic73—22no—
221C4×Dic73—22no—
222C4×Dic73—22no—
223C4×Dic73—22no—
224C4×Dic73—42no—
225C24×C73—21no—
226C24×C73C2×D411yescharacteristic
227#41×C73—22no—
228#41×C73—22no—
229#41×C73—22no—
230#41×C73—22no—
231#41×C73—42no—
232#41×C73—42no—
233#41×C73—42no—
234#41×C73—42no—
235#41×C73—44no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—42no—
238C2×Q8×C73C22×C412yes—
239C2×D4×C73—22no—
240C2×D4×C73—22no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—42no—
243C2×D4×C73—42no—
244C2×D4×C73—42no—
245C2×D4×C73C22×C412yes—
246C22×C4×C73—22no—
247C22×C4×C73—22no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—22no—
251C22×C4×C73—22no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—44no—
254C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
255C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2411yescharacteristic
260M16×C73—22no—
261M16×C73—22no—
262C2×C8×C73—22no—
263C22⋊C4×C73—42no—
264C42×C73—22no—
265C42×C73—22no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—22no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73—41no—
271C23×C73—42no—
272C23×C73—81no—
273C23×C73—81no—
274C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
275C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
276C23×C73C22×D411yescharacteristic
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73—41no—
285C22×D73C2×C22⋊C412yes—
286C22×D73C2×C22⋊C412yes—
287Q8×C73—22no—
288Q8×C73—22no—
289Q8×C73—42no—
290D4×C73—22no—
291D4×C73—22no—
292D4×C73—42no—
293D4×C73—44no—
294D4×C73—42no—
295D4×C73—42no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—22no—
299C2×C4×C73—22no—
300C2×C4×C73—22no—
301C2×C4×C73—22no—
302C2×C4×C73—22no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—44no—
305C2×C4×C73—42no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—42no—
309C2×C4×C73—42no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
314C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
315C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
316C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
318C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
319C22⋊D73—42no—
320C22⋊D73—42no—
321C22⋊D73—42no—
322C22⋊D73—42no—
323C22⋊D73—82no—
324C22⋊D73—82no—
325C22⋊D73—82no—
326C22⋊D73—82no—
327C2×Dic73—21no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—22no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—81no—
340C2×Dic73—81no—
341C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
342C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
343D292—42no—
344D292—42no—
345C4×D73—24no—
346C4×D73—24no—
347C4×D73—22no—
348C4×D73—22no—
349C4×D73—22no—
350C4×D73—22no—
351C4×D73—48no—
352Dic146—42no—
353Dic146—42no—
354C8×C73—42no—
355#10596831—42no—
356C22×C73—21no—
357C22×C73—21no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—42no—
365C22×C73—42no—
366C22×C73—42no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73—81no—
369C22×C73—84no—
370C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×C73#53411yescharacteristic
372C22×C73#53411yescharacteristic
373C2×D73—22no—
374C2×D73—22no—
375C2×D73—22no—
376C2×D73—22no—
377C2×D73—22no—
378C2×D73—22no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—42no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—81no—
388C4×C73#51812yes—
389C4×C73#53412yes—
390Dic73—22no—
391Dic73—22no—
392Dic73—42no—
393Dic73—42no—
394Dic73—42no—
395Dic73—81no—
396#21775—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—21no—
398C2×C73—21no—
399C2×C73—41no—
400C2×C73—41no—
401C2×C73—82no—
402C2×C73#230811yescharacteristic
403C2×C73#290111yescharacteristic
404C2×C73#290111yescharacteristic
405D73—42no—
406D73—42no—
407#3449—731no—
408#2879—731no—
409#2297—731no—
410#1897—732no—
411#1896—732no—
412#1871—732no—
413#1871—732no—
414#1826—731no—
415#1826—731no—
416#1789—731no—
417#1789D7311yescharacteristic, complemented
418C73#2177511yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—731no—
420C22×#41C2×D7311yescharacteristic
421C22×M16—732no—
422#537—732no—
423#537—732no—
424#536—732no—
425#536—1461no—
426#535—732no—
427#535—1461no—
428#534—1461no—
429#534—1461no—
430#532—1462no—
431#525—732no—
432#525—732no—
433#525—1462no—
434C2×#117—731no—
435C2×#117—731no—
436C22×C42—731no—
437C2×#104—732no—
438C2×#104—732no—
439C2×#104C2×D7312yes—
440C2×#104C2×D7312yes—
441#408—1462no—
442#408—1462no—
443#407—731no—
444#407—732no—
445#407C2×D7311yescharacteristic
446#391—1461no—
447#390—1461no—
448#386—1461no—
449#386—1461no—
450C4×C22⋊C4—731no—
451C4×C22⋊C4—731no—
452C4×C22⋊C4—731no—
453C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
454#339—732no—
455#339—732no—
456#339—732no—
457#339—732no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—42no—
461C2×#41—42no—
462C2×#41—2922no—
463C2×#41—2922no—
464C2×#41—732no—
465C2×#41—732no—
466C2×#41—732no—
467C2×#41—732no—
468C2×#41C4×D7312yescomplemented
469C2×#41C22×D7312yes—
470C22×Q8—731no—
471C22×Q8C4×D7311yescharacteristic, complemented
472C22×D4—21no—
473C22×D4—731no—
474C22×D4—731no—
475C22×D4—731no—
476C22×D4C4×D7311yescharacteristic, complemented
477C23×C4—21no—
478C23×C4—731no—
479C23×C4—731no—
480C23×C4—1461no—
481C23×C4C22×D7311yescharacteristic
482C2×M16—2922no—
483C2×M16—2922no—
484C2×M16—732no—
485C2×M16—1462no—
486C2×M16C22×D7312yes—
487C22×C8—1462no—
488C4⋊Q8—1462no—
489#127—1462no—
490#124—1462no—
491#124—1462no—
492#123—1462no—
493#123—1462no—
494#123—1462no—
495#123—1462no—
496C22⋊Q8—732no—
497C22⋊Q8—732no—
498C22⋊Q8—732no—
499C22⋊Q8—732no—
500C22⋊Q8—1462no—
501C22⋊Q8—1462no—
502#121—732no—
503#121—732no—
504#121—732no—
505#121—732no—
506#121—1462no—
507#121—1462no—
508#121—1462no—
509#121—1462no—
510#121—1462no—
511#121—1462no—
512#120—1462no—
513#120—1462no—
514#120—1462no—
515#120—1462no—
516C4×D4—1462no—
517C4×D4—1462no—
518C4×D4—1462no—
519C4×D4—1462no—
520#117—2922no—
521#117—732no—
522#117—732no—
523#117—1461no—
524#117—1461no—
525C2×C4⋊C4—731no—
526C2×C4⋊C4—731no—
527C2×C4⋊C4—1461no—
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C42—2922no—
535C2×C42—731no—
536C2×C42—731no—
537C2×C42—1461no—
538C2×C42—1461no—
539C2×C42C22×D7311yescharacteristic
540C2×C42C22×D7311yescharacteristic
541#104—42no—
542#104—42no—
543#104—2922no—
544#104—2922no—
545C22⋊C8—21no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—1464no—
548C22⋊C8—1461no—
549C22⋊C8—1461no—
550#95—21no—
551#95—1461no—
552#95—1461no—
553#95—1461no—
554C24—21no—
555C24—731no—
556C24—731no—
557C24D4×D7311yescharacteristic
558#41—22no—
559#41—22no—
560#41—22no—
561#41—22no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—44no—
567#41—2922no—
568#41—2922no—
569#41—2922no—
570#41—2922no—
571#41—2924no—
572#41—2924no—
573C2×Q8—21no—
574C2×Q8—42no—
575C2×Q8—2921no—
576C2×Q8—2921no—
577C2×Q8—732no—
578C2×Q8—732no—
579C2×Q8C2×C4×D7312yes—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—42no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—2921no—
587C2×D4—2921no—
588C2×D4—2921no—
589C2×D4—2921no—
590C2×D4—2921no—
591C2×D4—2921no—
592C2×D4—732no—
593C2×D4—732no—
594C2×D4—732no—
595C2×D4—732no—
596C2×D4—732no—
597C2×D4—732no—
598C2×D4—1462no—
599C2×D4—1462no—
600C2×D4—1462no—
601C2×D4—1462no—
602C2×D4C2×C4×D7312yes—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—21no—
610C22×C4—44no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—2922no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—732no—
617C22×C4—732no—
618C22×C4—732no—
619C22×C4—732no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4—1462no—
625C22×C4—1462no—
626C22×C4—1462no—
627C22×C4—1462no—
628C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
630C22×C4D4×D7311yescharacteristic
631C22×C4D4×D7311yescharacteristic
632C22×C4D4×D7311yescharacteristic
633C22×C4C23×D7311yescharacteristic
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—2924no—
637M16—1462no—
638M16—1462no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—2924no—
641C2×C8—1462no—
642C4⋊C4—2922no—
643C4⋊C4—732no—
644C4⋊C4—732no—
645C4⋊C4—1462no—
646C4⋊C4—1462no—
647C4⋊C4—1462no—
648C4⋊C4—1462no—
649C4⋊C4—1461no—
650C4⋊C4—1461no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—2922no—
653C22⋊C4—2922no—
654C22⋊C4—2922no—
655C22⋊C4—2922no—
656C22⋊C4—1462no—
657C22⋊C4—1462no—
658C22⋊C4—1462no—
659C22⋊C4—1462no—
660C22⋊C4—1462no—
661C22⋊C4—1462no—
662C22⋊C4—1462no—
663C22⋊C4—1462no—
664C22⋊C4—1462no—
665C22⋊C4—1462no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—2922no—
669C42—1462no—
670C42—1462no—
671C42—1462no—
672C42—1462no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—42no—
679C23—81no—
680C23—81no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—732no—
686C23—732no—
687C23—1461no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23—1461no—
691C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
692C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
693C23C2×D4×D7311yescharacteristic
694Q8—22no—
695Q8—22no—
696Q8—42no—
697Q8—2922no—
698Q8—2922no—
699D4—22no—
700D4—22no—
701D4—42no—
702D4—44no—
703D4—42no—
704D4—42no—
705D4—2922no—
706D4—2922no—
707D4—2922no—
708D4—2922no—
709D4—2922no—
710D4—2922no—
711D4—5842no—
712D4—5842no—
713D4—5842no—
714D4—5842no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—42no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—42no—
728C2×C4—42no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—2928no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—5841no—
739C2×C4—5841no—
740C2×C4—732no—
741C2×C4—732no—
742C2×C4—1462no—
743C2×C4—1462no—
744C2×C4—1462no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1464no—
754C2×C4—1464no—
755C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C2×C4#1455663612yes—
760C2×C4#1455663612yes—
761C8—42no—
762C8—2922no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—42no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—84no—
777C22—2922no—
778C22—2922no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—1462no—
782C22—1462no—
783C22—1462no—
784C22—1462no—
785C22—1462no—
786C22—1462no—
787C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
788C22#1798914711yescharacteristic
789C22#1798914711yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—81no—
795C4—2922no—
796C4—2922no—
797C4—2922no—
798C4—5841no—
799C4—1462no—
800C4—1462no—
801C4#1798906012yes—
802C4#1798914712yes—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—41no—
806C2—41no—
807C2—82no—
808C2—2922no—
809C2—2922no—
810C2#2261250711yescharacteristic
811C2#2261847511yescharacteristic
812C2#2261847711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1789C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623260C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1789D73
hypocenterC73#21775
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1789

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618374C2semidirect
3. #22612417C2semidirect
4. #22610376C2semidirect
5. #22610371C2semidirect
6. #22610230C2semidirect
7. #22610230C2semidirect
8. #22610031C2semidirect
9. #22610028C2semidirect
10. #22609875C2semidirect
11. C73×#1789C2semidirect
13. C2×M16×D73C22semidirect
14. #17989165C4semidirect
15. #17989165C4semidirect
16. #17989161C4semidirect
18. #17989154C4semidirect
27. C2×#14556548C22semidirect
28. C2×C42×D73C22semidirect
34. #17988550C22semidirect
39. C4×#11924005C22semidirect
40. C4×#11924005C22semidirect
42. #17988348C22semidirect
43. #17988348C22semidirect
44. #17988347C22semidirect
45. #17988347C22semidirect
81. #14556567C2×C4semidirect
82. #14556567C2×C4semidirect
91. #14556562C2×C4semidirect
92. #14556562C2×C4semidirect
103. #14556550C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
107. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
131. C2×#41×C73C2×C4semidirect
133. C22×Q8×C73C2×C4semidirect
135. C22×D4×C73C2×C4semidirect
417. #1789D73semidirect
418. C73#21775semidirect
468. C2×#41C4×D73semidirect
471. C22×Q8C4×D73semidirect
476. C22×D4C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232602
#226183742
#226124172
#226103762
#226103712
#226102302
#226100312
#226100282
#226098752
C73×#17892
#2177573