Finite Group Databasebeta

← #33095128

Subgroups — #33095128

Order 18688.

1362 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623264C211yesmaximal, characteristic
2#22618374C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612417C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610378C212yesmaximal, complemented
5#22610373C212yesmaximal, complemented
6#22610232C212yesmaximal, complemented
7#22610232C212yesmaximal, complemented
8#22610030C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609876C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609874C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1826C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11924028C2211yescharacteristic
13C22×#11924028C2211yescharacteristic
14C2×M16×D73C2212yescomplemented
15#17989168C412yescomplemented
16#17989168C412yescomplemented
17#17989163—21no—
18#17989163C412yescomplemented
19#17989156—21no—
20#17989156C412yescomplemented
21#17989149—21no—
22#17989149—21no—
23#17989137—22no—
24#17989099—22no—
25#17989099C2212yes—
26#17989099C2212yes—
27C2×#14556548C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C42×D73C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556519C2212yes—
30C2×#14556519C2212yes—
31C2×#14556517C2212yes—
32C2×#14556517C2212yes—
33#17988552—22no—
34#17988552—22no—
35#17988551C2211yescharacteristic
36#17988550C2212yescomplemented
37#17988491—21no—
38#17988487—21no—
39#17988465—21no—
40#17988463—21no—
41C4×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
42C4×#11924005C2211yescharacteristic, complemented
43C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic
44#17988346C2212yescomplemented
45#17988346C2212yescomplemented
46C2×#117×C73C2211yescharacteristic
47#407×C73C2211yescharacteristic
48C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
49#339×C73C2212yescomplemented
50#339×C73C2212yescomplemented
51C2×#11924028—21no—
52C2×#11924028—21no—
53C2×#11924028—42no—
54C2×#11924028—42no—
55C2×#11924028—42no—
56C2×#11924028—42no—
57C2×#11924028C2×C412yes—
58C2×#11924028C2×C412yes—
59C2×#11924028C2×C412yescomplemented
60C2×#11924028D412yes—
61C2×#11924028D412yes—
62C2×#11924028C2312yes—
63C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
64C22×Dic146D411yescharacteristic
65C22×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
66C22×D292D411yescharacteristic
67C22×C22⋊D73—21no—
68C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
69C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C22×C4×D73C2311yescharacteristic
74C2×#11924012C2312yes—
75C2×#11924011—22no—
76M16×D73—42no—
77M16×D73—42no—
78C2×C8×D73—22no—
79#14556591—22no—
80#14556588—22no—
81#14556579—22no—
82#14556579—22no—
83#14556575—22no—
84#14556575—22no—
85#14556575—22no—
86#14556575—22no—
87#14556571—22no—
88#14556571—22no—
89#14556571C2×C412yes—
90#14556571C2×C412yes—
91#14556571C2×C412yescomplemented
92#14556571C2×C412yescomplemented
93#14556566—22no—
94#14556566—22no—
95#14556566C2×C412yes—
96#14556566C2×C412yes—
97#14556566C2×C412yescomplemented
98#14556566C2×C412yescomplemented
99#14556565—22no—
100#14556565—22no—
101#14556565—22no—
102#14556565—22no—
103#14556561—22no—
104#14556561—22no—
105#14556561—22no—
106#14556561—22no—
107C4×D292—22no—
108C4×D292—22no—
109C4×D292—22no—
110C4×D292—22no—
111#14556548—42no—
112C2×#11924007—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
119C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
120C42×D73—42no—
121#14556519—42no—
122#14556519—42no—
123#14556517—42no—
124#14556517—42no—
125C22⋊#10596831—21no—
126C22⋊#10596831—21no—
127#14556503—24no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131C23×C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×M16×C73C2312yes—
133#117×C73—21no—
134#117×C73—21no—
135#117×C73C2×C412yescomplemented
136#117×C73C2312yes—
137C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
138C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
139C2×C22⋊C4×C73—21no—
140C2×C22⋊C4×C73—21no—
141C2×C42×C73—21no—
142C2×C42×C73C2311yescharacteristic
143C2×C42×C73C2311yescharacteristic
144C22⋊C8×C73—21no—
145C22⋊C8×C73—21no—
146#95×C73—21no—
147C23×D73—21no—
148C23×D73C2×D411yescharacteristic
149C23×D73C2×D411yescharacteristic
150#11924028—22no—
151#11924028—22no—
152#11924028—22no—
153#11924028—22no—
154#11924028—42no—
155#11924028—42no—
156#11924028—44no—
157#11924028—44no—
158#11924028—42no—
159#11924028—42no—
160#11924028—42no—
161#11924028—42no—
162#11924028—42no—
163#11924028—42no—
164#11924028—44no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—42no—
167C2×Dic146—41no—
168C2×Dic146—41no—
169C2×Dic146C22⋊C412yes—
170C2×Dic146C22⋊C412yes—
171C2×Dic146C22×C412yes—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—22no—
174C2×D292—22no—
175C2×D292—22no—
176C2×D292—22no—
177C2×D292—42no—
178C2×D292—41no—
179C2×D292—41no—
180C2×D292C22⋊C412yes—
181C2×D292C22⋊C412yes—
182C2×D292C22×C412yes—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—41no—
186C2×C22⋊D73—41no—
187C2×C22⋊D73—41no—
188C2×C22⋊D73—41no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
192C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
193C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
194C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
195C22×Dic73—21no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
200C2×C4×D73—22no—
201C2×C4×D73—22no—
202C2×C4×D73—22no—
203C2×C4×D73—22no—
204C2×C4×D73—22no—
205C2×C4×D73—22no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—44no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73C22×C412yes—
211C2×C4×D73C22×C412yes—
212C2×C4×D73C2×D412yes—
213C2×C4×D73C2×D412yes—
214#11924012—22no—
215#11924012—22no—
216#11924011—44no—
217C2×#10596831—22no—
218C8×D73—44no—
219C4⋊Dic73—22no—
220C4⋊Dic73—22no—
221C4⋊Dic73—22no—
222C4⋊Dic73—22no—
223#11924007—42no—
224C22⋊Dic73—42no—
225#11924005—22no—
226#11924005—22no—
227#11924005—22no—
228#11924005—22no—
229#11924005—22no—
230#11924005—22no—
231#11924005—22no—
232#11924005—22no—
233#11924005—42no—
234#11924005—42no—
235#11924005—42no—
236C4×Dic73—22no—
237C4×Dic73—22no—
238C4×Dic73—42no—
239C24×C73C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C73—22no—
241C22×C4×C73—22no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73—21no—
244C22×C4×C73—21no—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
247C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
248C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C73C2411yescharacteristic
252M16×C73—22no—
253M16×C73—22no—
254C2×C8×C73—22no—
255C4⋊C4×C73—21no—
256C4⋊C4×C73—21no—
257C4⋊C4×C73C22×C412yes—
258C4⋊C4×C73C22×C412yes—
259C22⋊C4×C73—22no—
260C22⋊C4×C73—22no—
261C22⋊C4×C73—42no—
262C42×C73—22no—
263C42×C73—22no—
264C42×C73—22no—
265C42×C73—22no—
266C23×C73—21no—
267C23×C73—21no—
268C23×C73—41no—
269C23×C73—41no—
270C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
271C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
272C23×C73C22×D411yescharacteristic
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—22no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—42no—
283C22×D73—81no—
284C22×D73—81no—
285C22×D73C2×C22⋊C412yes—
286C22×D73C2×C22⋊C412yes—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—22no—
290C2×C4×C73—22no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—22no—
293C2×C4×C73—22no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—22no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73—41no—
298C2×C4×C73—41no—
299C2×C4×C73—41no—
300C2×C4×C73—41no—
301C2×C4×C73—81no—
302C2×C4×C73—81no—
303C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
304C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
305C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
306C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
307C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
308C2×C4×C73H(5,𝔽2)12yes—
309C22⋊D73—42no—
310C22⋊D73—42no—
311C22⋊D73—42no—
312C22⋊D73—42no—
313C22⋊D73—44no—
314C22⋊D73—42no—
315C22⋊D73—42no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—22no—
321C2×Dic73—22no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—42no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
329C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
330D292—22no—
331D292—22no—
332D292—42no—
333D292—42no—
334D292—42no—
335D292—82no—
336D292—82no—
337D292—82no—
338D292—82no—
339C4×D73—24no—
340C4×D73—24no—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—44no—
346C4×D73—48no—
347C4×D73—42no—
348C4×D73—42no—
349Dic146—22no—
350Dic146—22no—
351Dic146—42no—
352Dic146—42no—
353Dic146—42no—
354C8×C73—42no—
355#10596831—42no—
356C22×C73—21no—
357C22×C73—21no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
367C22×C73#53411yescharacteristic
368C22×C73#53411yescharacteristic
369C2×D73—22no—
370C2×D73—22no—
371C2×D73—22no—
372C2×D73—22no—
373C2×D73—22no—
374C2×D73—22no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—42no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—84no—
383C4×C73—21no—
384C4×C73—21no—
385C4×C73—42no—
386C4×C73—42no—
387C4×C73—42no—
388C4×C73—81no—
389C4×C73#51812yes—
390C4×C73#53412yes—
391Dic73—22no—
392Dic73—22no—
393Dic73—42no—
394Dic73—42no—
395Dic73—81no—
396#21775—731nomaximal, Sylow
397C2×C73—21no—
398C2×C73—21no—
399C2×C73—41no—
400C2×C73—41no—
401C2×C73#230811yescharacteristic
402C2×C73#290111yescharacteristic
403C2×C73#290111yescharacteristic
404D73—42no—
405D73—42no—
406D73—82no—
407#3449—731no—
408#2879—731no—
409#2297—731no—
410#1897—732no—
411#1896—732no—
412#1871—732no—
413#1871—732no—
414#1826—731no—
415#1826D7311yescharacteristic, complemented
416#1789—731no—
417#1789—731no—
418C73#2177511yescharacteristic, complemented, Sylow
419C22×#41—731no—
420C22×#41—731no—
421C22×M16—732no—
422#537—732no—
423#537—732no—
424#536—732no—
425#536—1461no—
426#535—732no—
427#535—1461no—
428#534—1461no—
429#534—1461no—
430#532—1462no—
431#525—732no—
432#525—732no—
433#525—1462no—
434C2×#117—731no—
435C2×#117C2×D7311yescharacteristic
436C22×C42—731no—
437C2×#104—732no—
438C2×#104—732no—
439C2×#104—732no—
440C2×#104—732no—
441#408—1462no—
442#408—1462no—
443#407—731no—
444#407—732no—
445#407C2×D7311yescharacteristic
446#391—1461no—
447#390—1461no—
448#386—1461no—
449#386—1461no—
450C4×C22⋊C4—731no—
451C4×C22⋊C4—731no—
452C4×C22⋊C4—731no—
453C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
454#339—732no—
455#339—732no—
456#339C2×D7312yescomplemented
457#339C2×D7312yescomplemented
458C2×#41—2922no—
459C2×#41—2922no—
460C2×#41—2922no—
461C2×#41—2922no—
462C2×#41—732no—
463C2×#41—732no—
464C2×#41—732no—
465C2×#41—732no—
466C2×#41—732no—
467C2×#41—732no—
468C2×#41—1461no—
469C2×#41—1461no—
470C22×Q8—731no—
471C22×Q8—731no—
472C22×D4—731no—
473C22×D4—731no—
474C22×D4—731no—
475C22×D4—731no—
476C22×D4—1461no—
477C23×C4—731no—
478C23×C4—731no—
479C23×C4—1461no—
480C23×C4—1461no—
481C23×C4C22×D7311yescharacteristic
482C2×M16—2922no—
483C2×M16—2922no—
484C2×M16—732no—
485C2×M16—1462no—
486C2×M16C22×D7312yes—
487C22×C8—1462no—
488C4⋊Q8—1462no—
489#127—1462no—
490#124—1462no—
491#124—1462no—
492#123—1462no—
493#123—1462no—
494#123—1462no—
495#123—1462no—
496C22⋊Q8—732no—
497C22⋊Q8—732no—
498C22⋊Q8—732no—
499C22⋊Q8—732no—
500C22⋊Q8—1462no—
501C22⋊Q8—1462no—
502#121—732no—
503#121—732no—
504#121—732no—
505#121—732no—
506#121—1462no—
507#121—1462no—
508#121—1462no—
509#121—1462no—
510#121—1462no—
511#121—1462no—
512#120—1462no—
513#120—1462no—
514#120—1462no—
515#120—1462no—
516C4×D4—1462no—
517C4×D4—1462no—
518C4×D4—1462no—
519C4×D4—1462no—
520#117—21no—
521#117—21no—
522#117—2922no—
523#117C4×D7312yescomplemented
524#117C22×D7312yes—
525C2×C4⋊C4—1461no—
526C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic, complemented
527C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic, complemented
528C2×C22⋊C4—21no—
529C2×C22⋊C4—21no—
530C2×C22⋊C4—1461no—
531C2×C22⋊C4—1461no—
532C2×C22⋊C4—1461no—
533C2×C22⋊C4—1461no—
534C2×C42—21no—
535C2×C42—2922no—
536C2×C42—731no—
537C2×C42—731no—
538C2×C42—1461no—
539C2×C42C22×D7311yescharacteristic
540C2×C42C22×D7311yescharacteristic
541#104—2922no—
542#104—2922no—
543#104—2922no—
544#104—2922no—
545C22⋊C8—21no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—1464no—
548C22⋊C8—1461no—
549C22⋊C8—1461no—
550#95—21no—
551#95—1461no—
552#95—1461no—
553#95—1461no—
554C24—731no—
555C24—731no—
556C24—1461no—
557C24D4×D7311yescharacteristic
558#41—2922no—
559#41—2922no—
560#41—2924no—
561#41—2922no—
562#41—2922no—
563#41—2922no—
564#41—2922no—
565#41—2922no—
566#41—2922no—
567#41—2924no—
568#41—2924no—
569#41—1462no—
570#41—1462no—
571#41—1462no—
572#41—1462no—
573C2×Q8—2922no—
574C2×Q8—2921no—
575C2×Q8—2921no—
576C2×Q8—732no—
577C2×Q8—732no—
578C2×Q8—732no—
579C2×Q8—1461no—
580C2×D4—2921no—
581C2×D4—2921no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—2922no—
584C2×D4—2922no—
585C2×D4—2921no—
586C2×D4—2921no—
587C2×D4—2921no—
588C2×D4—2921no—
589C2×D4—732no—
590C2×D4—732no—
591C2×D4—732no—
592C2×D4—732no—
593C2×D4—732no—
594C2×D4—732no—
595C2×D4—732no—
596C2×D4—1462no—
597C2×D4—1462no—
598C2×D4—1462no—
599C2×D4—1462no—
600C2×D4—1462no—
601C2×D4—1462no—
602C2×D4—1461no—
603C22×C4—22no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—21no—
608C22×C4—21no—
609C22×C4—2922no—
610C22×C4—2924no—
611C22×C4—2922no—
612C22×C4—2922no—
613C22×C4—731no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—732no—
616C22×C4—732no—
617C22×C4—732no—
618C22×C4—732no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1462no—
623C22×C4—1462no—
624C22×C4—1462no—
625C22×C4—1462no—
626C22×C4—1462no—
627C22×C4—1462no—
628C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
629C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
630C22×C4D4×D7311yescharacteristic
631C22×C4D4×D7311yescharacteristic
632C22×C4D4×D7311yescharacteristic
633C22×C4C23×D7311yescharacteristic
634M16—22no—
635M16—22no—
636M16—2924no—
637M16—1462no—
638M16—1462no—
639C2×C8—22no—
640C2×C8—2924no—
641C2×C8—1462no—
642C4⋊C4—21no—
643C4⋊C4—21no—
644C4⋊C4—2922no—
645C4⋊C4—1462no—
646C4⋊C4—1462no—
647C4⋊C4—1462no—
648C4⋊C4—1462no—
649C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
650C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—22no—
653C22⋊C4—42no—
654C22⋊C4—2922no—
655C22⋊C4—2922no—
656C22⋊C4—2922no—
657C22⋊C4—2922no—
658C22⋊C4—1462no—
659C22⋊C4—1462no—
660C22⋊C4—1462no—
661C22⋊C4—1462no—
662C22⋊C4—1462no—
663C22⋊C4—1462no—
664C22⋊C4—1462no—
665C22⋊C4—1462no—
666C42—22no—
667C42—22no—
668C42—22no—
669C42—22no—
670C42—2922no—
671C42—1462no—
672C42—1462no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—2921no—
678C23—2921no—
679C23—2922no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—5841no—
683C23—5841no—
684C23—732no—
685C23—732no—
686C23—1462no—
687C23—1461no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23—1461no—
691C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
692C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
693C23C2×D4×D7311yescharacteristic
694Q8—2922no—
695Q8—2922no—
696Q8—2922no—
697Q8—1462no—
698Q8—1462no—
699D4—2922no—
700D4—2922no—
701D4—2922no—
702D4—2924no—
703D4—2922no—
704D4—2922no—
705D4—2922no—
706D4—2922no—
707D4—2922no—
708D4—2922no—
709D4—5842no—
710D4—5842no—
711D4—5842no—
712D4—5842no—
713D4—1462no—
714D4—1462no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—22no—
718C2×C4—22no—
719C2×C4—22no—
720C2×C4—22no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—22no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—81no—
730C2×C4—81no—
731C2×C4—2924no—
732C2×C4—2928no—
733C2×C4—2922no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2922no—
737C2×C4—2922no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—732no—
742C2×C4—732no—
743C2×C4—1462no—
744C2×C4—1462no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1462no—
750C2×C4—1462no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1464no—
754C2×C4—1464no—
755C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
756C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
757C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
758C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
759C2×C4#1455663712yes—
760C2×C4#1455663712yes—
761C8—42no—
762C8—2922no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—2922no—
774C22—2922no—
775C22—2922no—
776C22—2922no—
777C22—2922no—
778C22—5841no—
779C22—5841no—
780C22—5844no—
781C22—1462no—
782C22—1462no—
783C22—1462no—
784C22—1462no—
785C22—1462no—
786C22—1462no—
787C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
788C22#1798914811yescharacteristic
789C22#1798914811yescharacteristic
790C4—21no—
791C4—21no—
792C4—42no—
793C4—42no—
794C4—42no—
795C4—81no—
796C4—2922no—
797C4—2922no—
798C4—5841no—
799C4—1462no—
800C4—1462no—
801C4#1798906112yes—
802C4#1798914812yes—
803C2—21no—
804C2—21no—
805C2—41no—
806C2—41no—
807C2—2922no—
808C2—2922no—
809C2—5842no—
810C2#2261250811yescharacteristic
811C2#2261847511yescharacteristic
812C2#2261847711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1826C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623264C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1826D73
hypocenterC73#21775
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1826

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618374C2semidirect
3. #22612417C2semidirect
4. #22610378C2semidirect
5. #22610373C2semidirect
6. #22610232C2semidirect
7. #22610232C2semidirect
8. #22610030C2semidirect
9. #22609876C2semidirect
10. #22609874C2semidirect
11. C73×#1826C2semidirect
14. C2×M16×D73C22semidirect
15. #17989168C4semidirect
16. #17989168C4semidirect
18. #17989163C4semidirect
20. #17989156C4semidirect
27. C2×#14556548C22semidirect
28. C2×C42×D73C22semidirect
36. #17988550C22semidirect
41. C4×#11924005C22semidirect
42. C4×#11924005C22semidirect
44. #17988346C22semidirect
45. #17988346C22semidirect
49. #339×C73C22semidirect
50. #339×C73C22semidirect
59. C2×#11924028C2×C4semidirect
63. C22×Dic146C2×C4semidirect
65. C22×D292C2×C4semidirect
91. #14556571C2×C4semidirect
92. #14556571C2×C4semidirect
97. #14556566C2×C4semidirect
98. #14556566C2×C4semidirect
135. #117×C73C2×C4semidirect
137. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
138. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
415. #1826D73semidirect
418. C73#21775semidirect
456. #339C2×D73semidirect
457. #339C2×D73semidirect
523. #117C4×D73semidirect
526. C2×C4⋊C4C4×D73semidirect
527. C2×C4⋊C4C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226232642
#226183742
#226124172
#226103782
#226103732
#226102322
#226100302
#226098762
#226098742
C73×#18262
#2177573