Subgroups — #33095150

Order 18688.

1270 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 488 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623571	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22618410	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22610483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22610481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610040	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22609856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₃×#2888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×#11924027	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#17989354	C₂²	1	2	yes	—
12	#17989236	—	2	2	no	—
13	#17989236	—	2	2	no	—
14	#17989231	—	2	2	no	—
15	#17989231	—	2	2	no	—
16	#17989158	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	#17989158	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989146	C₄	1	4	yes	—
19	#17989094	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#17989094	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556572	C₄	1	4	yes	—
22	#17989062	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17988571	—	2	2	no	—
24	#17988571	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556509	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14556508	—	2	2	no	—
27	C₂×#14556508	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988550	C₂²	1	4	yes	complemented
29	#17988359	C₂²	1	4	yes	complemented
30	#17988358	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×H(5,𝔽₂)×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#568×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#413×C₇₃	—	2	2	no	—
34	#413×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#100×C₇₃	—	2	2	no	—
36	C₂×#100×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
38	C₂×#11924027	—	2	2	no	—
39	C₂×#11924027	—	4	4	no	—
40	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#14556598	—	4	4	no	—
45	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
46	C₂×#11924012	C₂³	1	4	yes	—
47	#14556589	—	2	1	no	—
48	#14556589	—	2	1	no	—
49	#14556578	—	2	1	no	—
50	#14556578	—	2	1	no	—
51	#14556574	—	2	4	no	—
52	#14556572	—	2	4	no	—
53	#14556572	—	2	4	no	—
54	#14556572	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	#14556572	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#14556572	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	#14556572	C₂×C₄	1	2	yes	—
58	#14556570	—	2	2	no	—
59	#14556570	—	2	2	no	—
60	#14556567	—	2	1	no	—
61	#14556567	—	2	1	no	—
62	#14556563	—	2	4	no	—
63	#14556563	—	2	4	no	—
64	#14556562	—	2	1	no	—
65	#14556562	—	2	1	no	—
66	#14556560	—	2	4	no	—
67	#14556559	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14556559	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
70	D₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
73	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂×#11924007	—	2	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
78	#14556510	—	2	2	no	—
79	#14556509	—	4	4	no	—
80	#14556508	—	2	2	no	—
81	#14556508	—	2	4	no	—
82	#14556503	—	4	4	no	—
83	H(5,𝔽₂)×C₇₃	—	4	4	no	—
84	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
85	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×D₄×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#131×C₇₃	—	4	4	no	—
93	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
95	#101×C₇₃	—	2	2	no	—
96	#100×C₇₃	—	2	2	no	—
97	#100×C₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	#11924027	—	4	8	no	—
100	#11924027	—	4	8	no	—
101	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
105	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
111	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
116	#11924012	—	2	4	no	—
117	#11924012	—	2	4	no	—
118	#11924012	—	4	4	no	—
119	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
120	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
121	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
123	#11924007	—	2	2	no	—
124	#11924007	—	2	2	no	—
125	#11924007	—	2	4	no	—
126	#11924007	—	2	4	no	—
127	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	#11924005	—	2	2	no	—
135	#11924005	—	2	2	no	—
136	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
138	C₂⁴×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
139	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
140	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
141	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
142	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
143	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
148	C₂×D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
149	C₂×D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
150	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
163	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
164	M₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂³×C₇₃	—	8	2	no	—
170	C₂³×C₇₃	—	8	4	no	—
171	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
172	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	8	1	no	—
178	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
179	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
180	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
181	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
182	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
183	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
184	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
185	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
186	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
187	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
189	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
196	C₂²⋊D₇₃	—	4	8	no	—
197	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
198	C₂²⋊D₇₃	—	8	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
205	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
206	C₂×Dic₇₃	—	8	4	no	—
207	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
208	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
209	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
210	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
211	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
212	#10596831	—	4	4	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
217	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
218	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂²×C₇₃	—	8	4	no	—
221	C₂²×C₇₃	—	16	4	no	—
222	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
224	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
225	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
226	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
227	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
228	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
229	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
230	C₄×C₇₃	#534	1	2	yes	—
231	C₄×C₇₃	#534	1	2	yes	—
232	Dic₇₃	—	4	2	no	—
233	Dic₇₃	—	4	2	no	—
234	Dic₇₃	—	4	2	no	—
235	Dic₇₃	—	4	1	no	—
236	#21779	—	73	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
238	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
240	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
242	C₂×C₇₃	#2308	1	1	yes	characteristic
243	D₇₃	—	8	1	no	—
244	#3485	—	73	1	no	—
245	#2888	—	73	1	no	—
246	#2888	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
247	#1915	—	73	2	no	—
248	#1915	—	73	2	no	—
249	#1891	—	73	2	no	—
250	#1891	—	73	2	no	—
251	#1829	—	73	2	no	—
252	#1785	—	73	2	no	—
253	C₇₃	#21779	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
254	C₂×H(5,𝔽₂)	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×#41	—	73	1	no	—
256	#568	—	73	2	no	—
257	#568	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
258	#547	—	146	2	no	—
259	#547	—	146	2	no	—
260	#546	—	146	2	no	—
261	#546	—	146	2	no	—
262	#536	—	73	1	no	—
263	#536	—	73	1	no	—
264	#534	—	73	4	no	—
265	#525	—	73	1	no	—
266	#525	—	73	1	no	—
267	C₂×#123	—	73	4	no	—
268	#518	—	73	1	no	—
269	#413	—	2	2	no	—
270	#413	—	73	2	no	—
271	#413	—	146	2	no	—
272	#413	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
273	C₂×#101	—	73	4	no	—
274	C₂×#100	—	2	2	no	—
275	C₂×#100	—	73	2	no	—
276	C₂×#100	—	146	2	no	—
277	C₂×#100	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
278	#407	—	73	4	no	—
279	#344	—	73	4	no	—
280	#344	—	73	4	no	—
281	H(5,𝔽₂)	—	4	4	no	—
282	C₂×#41	—	292	4	no	—
283	C₂×#41	—	146	2	no	—
284	C₂×#41	—	146	2	no	—
285	C₂×#41	D₂₉₂	1	2	yes	—
286	C₂×#41	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
287	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
288	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
291	C₂²×D₄	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
292	C₂²×D₄	D₂₉₂	1	2	yes	—
293	C₂²×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
294	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
295	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
296	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
297	#131	—	4	4	no	—
298	#131	—	292	4	no	—
299	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
300	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
301	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
302	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
303	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
305	#124	—	146	1	no	—
306	#124	—	146	1	no	—
307	#123	—	73	2	no	—
308	#123	—	73	2	no	—
309	#123	—	73	4	no	—
310	#123	—	73	4	no	—
311	#123	—	146	4	no	—
312	#123	—	146	4	no	—
313	#123	—	146	4	no	—
314	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
315	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
318	#121	—	146	4	no	—
319	#121	—	146	4	no	—
320	#121	—	146	1	no	—
321	#121	—	146	1	no	—
322	#120	—	73	2	no	—
323	#120	—	73	2	no	—
324	#120	—	146	4	no	—
325	C₄×D₄	—	146	2	no	—
326	C₄×D₄	—	146	2	no	—
327	C₄×D₄	—	146	2	no	—
328	C₄×D₄	—	146	2	no	—
329	#117	—	73	1	no	—
330	#117	—	73	1	no	—
331	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
334	#101	—	2	2	no	—
335	#101	—	292	4	no	—
336	#101	—	146	2	no	—
337	#100	—	2	2	no	—
338	#100	—	2	4	no	—
339	#100	—	146	4	no	—
340	#100	—	146	2	no	—
341	C₂²⋊C₈	—	292	4	no	—
342	C₂⁴	—	73	1	no	—
343	C₂⁴	#11924005	1	4	yes	—
344	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
345	#41	—	2	4	no	—
346	#41	—	2	4	no	—
347	#41	—	4	4	no	—
348	#41	—	4	4	no	—
349	#41	—	292	8	no	—
350	#41	—	292	8	no	—
351	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
352	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
353	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
354	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
356	C₂×D₄	—	2	4	no	—
357	C₂×D₄	—	4	4	no	—
358	C₂×D₄	—	4	4	no	—
359	C₂×D₄	—	4	8	no	—
360	C₂×D₄	—	292	4	no	—
361	C₂×D₄	—	146	4	no	—
362	C₂×D₄	—	146	2	no	—
363	C₂×D₄	—	146	2	no	—
364	C₂×D₄	#11924005	1	4	yes	—
365	C₂×D₄	#11924005	1	4	yes	—
366	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
367	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
368	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
369	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
370	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
371	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
373	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
374	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
376	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
377	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
378	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
379	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
380	C₂²×C₄	#11924005	1	4	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
383	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
384	M₁₆	—	2	4	no	—
385	M₁₆	—	2	4	no	—
386	M₁₆	—	4	4	no	—
387	M₁₆	—	292	4	no	—
388	M₁₆	—	146	4	no	—
389	M₁₆	—	146	4	no	—
390	C₂×C₈	—	2	4	no	—
391	C₂×C₈	—	4	4	no	—
392	C₂×C₈	—	292	4	no	—
393	C₂×C₈	—	146	4	no	—
394	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
395	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
396	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
397	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
398	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
399	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
409	C₄²	—	146	1	no	—
410	C₄²	—	146	1	no	—
411	C₂³	—	2	4	no	—
412	C₂³	—	4	4	no	—
413	C₂³	—	8	2	no	—
414	C₂³	—	8	4	no	—
415	C₂³	—	584	1	no	—
416	C₂³	—	146	1	no	—
417	C₂³	—	146	2	no	—
418	C₂³	C₂×#11924005	1	2	yes	—
419	C₂³	C₂×#11924005	1	2	yes	—
420	C₂³	C₂×#11924005	1	4	yes	—
421	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
422	Q₈	—	2	2	no	—
423	Q₈	—	2	2	no	—
424	Q₈	—	292	2	no	—
425	Q₈	—	292	2	no	—
426	D₄	—	2	4	no	—
427	D₄	—	2	4	no	—
428	D₄	—	2	4	no	—
429	D₄	—	2	2	no	—
430	D₄	—	2	4	no	—
431	D₄	—	2	2	no	—
432	D₄	—	4	4	no	—
433	D₄	—	4	4	no	—
434	D₄	—	292	8	no	—
435	D₄	—	584	2	no	—
436	D₄	—	584	2	no	—
437	C₂×C₄	—	2	4	no	—
438	C₂×C₄	—	2	4	no	—
439	C₂×C₄	—	4	4	no	—
440	C₂×C₄	—	292	8	no	—
441	C₂×C₄	—	292	2	no	—
442	C₂×C₄	—	292	2	no	—
443	C₂×C₄	—	584	4	no	—
444	C₂×C₄	—	146	2	no	—
445	C₂×C₄	—	146	2	no	—
446	C₂×C₄	—	146	1	no	—
447	C₂×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂×C₄	—	146	4	no	—
450	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#14556636	1	4	yes	—
455	C₈	—	4	4	no	—
456	C₈	—	292	4	no	—
457	C₂²	—	2	2	no	—
458	C₂²	—	2	2	no	—
459	C₂²	—	2	4	no	—
460	C₂²	—	4	1	no	—
461	C₂²	—	4	4	no	—
462	C₂²	—	4	2	no	—
463	C₂²	—	4	2	no	—
464	C₂²	—	8	4	no	—
465	C₂²	—	16	4	no	—
466	C₂²	—	292	1	no	—
467	C₂²	—	292	1	no	—
468	C₂²	—	292	4	no	—
469	C₂²	—	292	1	no	—
470	C₂²	C₂²×#11924005	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	#17989060	1	2	yes	—
472	C₄	—	2	2	no	—
473	C₄	—	2	2	no	—
474	C₄	—	292	2	no	—
475	C₄	—	292	2	no	—
476	C₄	—	292	1	no	—
477	C₄	—	292	2	no	—
478	C₄	#17989146	1	2	yes	—
479	C₄	#17989149	1	2	yes	—
480	C₂	—	2	1	no	—
481	C₂	—	2	2	no	—
482	C₂	—	4	4	no	—
483	C₂	—	4	2	no	—
484	C₂	—	4	2	no	—
485	C₂	—	584	1	no	—
486	C₂	#22612506	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#22612506
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2888	C₂
socle	C₂×C₇₃	#2308
prime radical	#22623571	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#2888	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21779
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2888

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22618410	C₂	semidirect
3. #22610483	C₂	semidirect
4. #22610481	C₂	semidirect
5. #22610349	C₂	semidirect
6. #22610347	C₂	semidirect
7. #22610040	C₂	semidirect
8. #22609856	C₂	semidirect
9. C₇₃×#2888	C₂	semidirect
25. C₂×#14556509	C₂²	semidirect
28. #17988550	C₂²	semidirect
29. #17988359	C₂²	semidirect
30. #17988358	C₂²	semidirect
246. #2888	D₇₃	semidirect
253. C₇₃	#21779	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623571	2
#22618410	2
#22610483	2
#22610481	2
#22610349	2
#22610347	2
#22610040	2
#22609856	2
C₇₃×#2888	2
#21779	73