Subgroups — #33095156

Order 18688.

1236 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#22623579	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22618414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22610483	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22610481	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610349	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610347	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610043	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22609853	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₇₃×#2889	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	#17989354	C₂²	1	2	yes	—
12	Q₈×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
13	Q₈×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
14	#17989244	—	2	2	no	—
15	#17989244	—	2	2	no	—
16	#17989158	C₄	1	4	yes	—
17	#17989158	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	#17989158	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#17989094	C₄	1	4	yes	—
20	#17989094	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17989094	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17989065	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#17988571	—	2	2	no	—
24	#17988571	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556510	—	2	2	no	—
26	C₂×#14556510	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#14556509	C₂²	1	4	yes	—
28	#17988550	C₂²	1	4	yes	—
29	#17988359	C₂²	1	4	yes	—
30	#17988358	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×2₋¹⁺⁴×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#568×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#413×C₇₃	—	2	2	no	—
34	#413×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#101×C₇₃	—	2	2	no	—
36	C₂×#101×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂²×Dic₁₄₆	C₂×C₄	1	2	yes	—
38	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
40	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	2	no	—
41	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	#14556598	—	4	4	no	—
45	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
46	C₂×#11924012	C₂³	1	4	yes	—
47	#14556589	—	2	4	no	—
48	#14556589	—	2	1	no	—
49	#14556589	—	2	1	no	—
50	#14556578	—	2	4	no	—
51	#14556578	—	2	1	no	—
52	#14556578	—	2	1	no	—
53	#14556572	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	#14556572	C₂×C₄	1	2	yes	—
55	#14556572	C₂×C₄	1	4	yes	—
56	#14556572	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#14556570	—	2	4	no	—
58	#14556570	—	2	4	no	—
59	#14556570	—	2	2	no	—
60	#14556570	—	2	2	no	—
61	#14556567	—	2	4	no	—
62	#14556567	—	2	1	no	—
63	#14556567	—	2	1	no	—
64	#14556562	—	2	4	no	—
65	#14556562	—	2	1	no	—
66	#14556562	—	2	1	no	—
67	#14556559	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	#14556559	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
70	Q₈×Dic₇₃	—	2	2	no	—
71	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
72	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	4	no	—
73	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₄×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
75	#14556550	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	#14556550	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	#14556510	—	2	2	no	—
79	#14556510	—	2	4	no	—
80	#14556509	—	4	4	no	—
81	#14556508	—	2	2	no	—
82	#14556503	—	4	4	no	—
83	2₋¹⁺⁴×C₇₃	—	4	4	no	—
84	C₂×#41×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
86	C₂×#41×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
87	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂×#41×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₂²×Q₈×C₇₃	D₄	1	2	yes	—
91	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	#131×C₇₃	—	4	4	no	—
93	C₂×M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
94	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	4	yes	—
95	#101×C₇₃	—	2	2	no	—
96	#101×C₇₃	—	2	4	no	—
97	#100×C₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
100	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
101	C₂×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
102	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
103	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
104	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
105	Q₈×D₇₃	—	4	8	no	—
106	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
115	#11924012	—	2	4	no	—
116	#11924012	—	2	4	no	—
117	#11924012	—	4	4	no	—
118	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
119	C₂×#10596831	—	4	4	no	—
120	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
121	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
123	#11924007	—	2	4	no	—
124	#11924007	—	2	4	no	—
125	#11924007	—	2	2	no	—
126	#11924007	—	2	2	no	—
127	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	C₂²⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	#11924005	—	2	2	no	—
134	#11924005	—	2	2	no	—
135	C₄×Dic₇₃	—	2	4	no	—
136	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
137	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
138	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
139	#41×C₇₃	—	2	4	no	—
140	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
141	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
142	#41×C₇₃	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
144	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
145	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
146	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
147	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂×Q₈×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
155	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
162	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
163	M₁₆×C₇₃	—	2	4	no	—
164	M₁₆×C₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
173	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
174	Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
175	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
176	Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
177	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
178	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
179	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
180	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
181	D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
182	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
187	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
189	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
194	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
195	C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
202	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
203	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
204	C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
205	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
206	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
207	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
208	C₈×C₇₃	—	4	4	no	—
209	#10596831	—	4	4	no	—
210	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
214	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₃	#518	1	2	yes	—
217	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₇₃	—	4	1	no	—
222	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
223	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
224	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
225	C₄×C₇₃	#534	1	2	yes	—
226	C₄×C₇₃	#534	1	2	yes	—
227	Dic₇₃	—	4	2	no	—
228	Dic₇₃	—	4	2	no	—
229	Dic₇₃	—	4	1	no	—
230	Dic₇₃	—	4	2	no	—
231	#21780	—	73	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
233	C₂×C₇₃	—	2	2	no	—
234	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
235	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
236	C₂×C₇₃	#2308	1	1	yes	characteristic
237	D₇₃	—	4	2	no	—
238	#3486	—	73	1	no	—
239	#2889	—	73	1	no	—
240	#2889	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	#1915	—	73	2	no	—
242	#1915	—	73	2	no	—
243	#1891	—	73	2	no	—
244	#1891	—	73	2	no	—
245	#1830	—	73	2	no	—
246	#1784	—	73	2	no	—
247	C₇₃	#21780	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
248	C₂×2₋¹⁺⁴	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×Q₈	—	73	1	no	—
250	#568	—	73	2	no	—
251	#568	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
252	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
253	D₄×Q₈	—	146	2	no	—
254	#548	—	146	2	no	—
255	#548	—	146	2	no	—
256	#536	—	73	4	no	—
257	#536	—	73	1	no	—
258	#536	—	73	1	no	—
259	#525	—	73	4	no	—
260	#525	—	73	1	no	—
261	#525	—	73	1	no	—
262	#519	—	73	1	no	—
263	#413	—	2	2	no	—
264	#413	—	73	2	no	—
265	#413	—	146	2	no	—
266	#413	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
267	C₂×#101	—	2	2	no	—
268	C₂×#101	—	73	4	no	—
269	C₂×#101	—	73	2	no	—
270	C₂×#101	—	146	2	no	—
271	C₂×#101	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
272	#407	—	73	4	no	—
273	#344	—	73	4	no	—
274	#344	—	73	4	no	—
275	2₋¹⁺⁴	—	4	4	no	—
276	C₂×#41	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
277	C₂×#41	D₂₉₂	1	2	yes	—
278	C₂×#41	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
279	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
280	C₂×#41	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
282	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	73	1	no	—
284	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
285	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
286	C₂²×Q₈	D₂₉₂	1	2	yes	—
287	C₂²×Q₈	C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
289	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
290	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
291	#131	—	4	4	no	—
292	#131	—	292	4	no	—
293	C₂×M₁₆	—	2	4	no	—
294	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
295	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
296	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	4	yes	—
297	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
298	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
299	C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
300	#124	—	146	4	no	—
301	#124	—	146	1	no	—
302	#124	—	146	1	no	—
303	#123	—	73	4	no	—
304	#123	—	73	4	no	—
305	#123	—	73	2	no	—
306	#123	—	73	2	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
310	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
311	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
312	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
313	C₂²⋊Q₈	—	146	2	no	—
314	#121	—	146	4	no	—
315	#121	—	146	1	no	—
316	#121	—	146	1	no	—
317	#120	—	73	2	no	—
318	#120	—	73	2	no	—
319	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
320	C₄×Q₈	—	146	2	no	—
321	C₄×D₄	—	146	4	no	—
322	C₄×D₄	—	146	4	no	—
323	C₄×D₄	—	146	2	no	—
324	C₄×D₄	—	146	2	no	—
325	#117	—	73	4	no	—
326	#117	—	73	1	no	—
327	#117	—	73	1	no	—
328	#101	—	2	2	no	—
329	#101	—	2	4	no	—
330	#101	—	292	4	no	—
331	#101	—	146	4	no	—
332	#101	—	146	2	no	—
333	#100	—	2	2	no	—
334	#100	—	146	2	no	—
335	C₂²⋊C₈	—	292	4	no	—
336	C₂⁴	—	73	1	no	—
337	#41	—	2	4	no	—
338	#41	—	2	4	no	—
339	#41	—	4	8	no	—
340	#41	—	4	4	no	—
341	#41	—	4	4	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
345	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
346	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
347	C₂×Q₈	—	292	8	no	—
348	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
349	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
350	C₂×Q₈	—	146	1	no	—
351	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
352	C₂×Q₈	#11924005	1	4	yes	—
353	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
354	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
356	C₂×Q₈	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
357	C₂×D₄	—	146	2	no	—
358	C₂×D₄	—	146	2	no	—
359	C₂×D₄	#11924005	1	4	yes	—
360	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
361	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
362	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
365	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
367	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
369	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
370	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
371	C₂²×C₄	#11924005	1	4	yes	—
372	C₂²×C₄	#11924005	1	4	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
377	M₁₆	—	2	4	no	—
378	M₁₆	—	2	4	no	—
379	M₁₆	—	4	4	no	—
380	M₁₆	—	292	4	no	—
381	M₁₆	—	146	4	no	—
382	M₁₆	—	146	4	no	—
383	C₂×C₈	—	2	4	no	—
384	C₂×C₈	—	4	4	no	—
385	C₂×C₈	—	292	4	no	—
386	C₂×C₈	—	146	4	no	—
387	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
388	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
389	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
390	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
391	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
392	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
393	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
394	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
395	C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
396	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
397	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
402	C₄²	—	146	4	no	—
403	C₄²	—	146	1	no	—
404	C₄²	—	146	1	no	—
405	C₂³	—	292	2	no	—
406	C₂³	—	146	1	no	—
407	C₂³	—	146	2	no	—
408	C₂³	C₂×#11924005	1	2	yes	—
409	C₂³	C₂×#11924005	1	2	yes	—
410	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
411	Q₈	—	2	4	no	—
412	Q₈	—	2	2	no	—
413	Q₈	—	2	4	no	—
414	Q₈	—	2	2	no	—
415	Q₈	—	4	4	no	—
416	Q₈	—	292	8	no	—
417	Q₈	—	292	2	no	—
418	Q₈	—	292	2	no	—
419	D₄	—	2	4	no	—
420	D₄	—	2	4	no	—
421	D₄	—	2	2	no	—
422	D₄	—	2	2	no	—
423	D₄	—	4	4	no	—
424	D₄	—	292	4	no	—
425	D₄	—	292	4	no	—
426	C₂×C₄	—	2	4	no	—
427	C₂×C₄	—	2	4	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	4	4	no	—
430	C₂×C₄	—	4	4	no	—
431	C₂×C₄	—	292	8	no	—
432	C₂×C₄	—	292	2	no	—
433	C₂×C₄	—	292	2	no	—
434	C₂×C₄	—	146	2	no	—
435	C₂×C₄	—	146	2	no	—
436	C₂×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂×C₄	—	146	1	no	—
438	C₂×C₄	—	146	4	no	—
439	C₂×C₄	—	146	2	no	—
440	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	4	yes	—
441	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	C₂×#11924005	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	#14556636	1	4	yes	—
446	C₈	—	4	4	no	—
447	C₈	—	292	4	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	2	2	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	2	no	—
452	C₂²	—	4	2	no	—
453	C₂²	—	292	1	no	—
454	C₂²	—	292	2	no	—
455	C₂²	—	292	1	no	—
456	C₂²	—	146	2	no	—
457	C₂²	—	146	4	no	—
458	C₂²	C₂²×#11924005	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#17989060	1	2	yes	—
460	C₄	—	2	4	no	—
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	292	2	no	—
464	C₄	—	292	2	no	—
465	C₄	—	292	2	no	—
466	C₄	—	292	1	no	—
467	C₄	#17989146	1	2	yes	—
468	C₄	#17989149	1	2	yes	—
469	C₂	—	2	1	no	—
470	C₂	—	2	2	no	—
471	C₂	—	4	2	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	292	2	no	—
474	C₂	#22612506	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	#22612506
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#2889	C₂
socle	C₂×C₇₃	#2308
prime radical	#22623579	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#2889	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21780
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ #2889

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #22618414	C₂	semidirect
3. #22610483	C₂	semidirect
4. #22610481	C₂	semidirect
5. #22610349	C₂	semidirect
6. #22610347	C₂	semidirect
7. #22610043	C₂	semidirect
8. #22609853	C₂	semidirect
9. C₇₃×#2889	C₂	semidirect
240. #2889	D₇₃	semidirect
247. C₇₃	#21780	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#22623579	2
#22618414	2
#22610483	2
#22610481	2
#22610349	2
#22610347	2
#22610043	2
#22609853	2
C₇₃×#2889	2
#21780	73