Subgroups — #33095285

Order 18688.

2054 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 594 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#127×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22612336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#22610856	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22610738	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610737	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610736	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22609860	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₃×#1957	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
11	C₂²×D₄×D₇₃	—	2	1	no	—
12	C₂²×D₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556588	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556587	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556587	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556587	C₂²	1	2	yes	—
17	#127×D₇₃	—	2	4	no	—
18	#127×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×#14556549	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17988638	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#14556513	C₂²	1	4	yes	complemented
24	C₂×#14556512	C₂²	1	4	yes	complemented
25	C₂×#14556511	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#17988452	—	2	1	no	—
30	#17988444	—	2	1	no	—
31	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂×#127×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#102×C₇₃	C₂²	1	4	yes	complemented
36	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂⁴×D₇₃	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
40	C₂²×D₂₉₂	—	2	1	no	—
41	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
43	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₂²⋊D₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
46	C₂×D₄×D₇₃	—	2	8	no	—
47	C₂×D₄×D₇₃	—	2	4	no	—
48	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
49	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
50	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
51	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
52	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
53	C₂×D₄×D₇₃	—	4	4	no	—
54	C₂×D₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
56	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
59	#14556588	—	2	2	no	—
60	#14556588	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#14556587	—	2	8	no	—
62	#14556587	—	2	8	no	—
63	#14556587	—	2	4	no	—
64	#14556587	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	#14556549	—	4	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
68	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
69	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
71	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
72	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
75	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
76	#14556520	—	2	4	no	—
77	#14556513	—	4	4	no	—
78	#14556512	—	4	4	no	—
79	#14556511	—	4	4	no	—
80	#14556503	—	2	4	no	—
81	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
82	#14556498	—	2	2	no	—
83	#14556498	—	2	2	no	—
84	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂²×D₄×C₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	#127×C₇₃	—	2	2	no	—
89	#127×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
93	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#102×C₇₃	—	4	4	no	—
95	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂³×D₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂³×D₇₃	—	2	8	no	—
98	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
99	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
100	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
101	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
102	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
103	C₂³×D₇₃	—	4	4	no	—
104	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
106	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
107	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
108	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
109	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
110	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
111	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
112	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
113	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
114	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
116	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
117	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
118	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
119	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
120	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
121	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
122	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
123	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
124	D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
125	D₄×D₇₃	—	4	16	no	—
126	D₄×D₇₃	—	4	32	no	—
127	D₄×D₇₃	—	4	32	no	—
128	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
133	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
137	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
138	C₂×C₄×D₇₃	D₈	1	4	yes	—
139	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
140	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
142	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
143	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
144	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
145	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
146	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
147	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
148	#11924005	—	4	4	no	—
149	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
150	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
151	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
152	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
153	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂⁴×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
156	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
157	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
159	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×D₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
165	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
173	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
176	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
177	C₂³×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
179	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
180	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
192	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
195	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
198	C₂²×D₇₃	—	4	16	no	—
199	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
200	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
201	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
202	C₂²×D₇₃	—	8	8	no	—
203	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
204	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
205	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
206	D₄×C₇₃	—	2	8	no	—
207	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
208	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
209	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
210	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
212	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
215	C₂×C₄×C₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
217	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
218	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
222	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
223	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
224	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
225	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
226	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
234	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
236	C₂×Dic₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
237	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
238	D₂₉₂	—	2	8	no	—
239	D₂₉₂	—	4	4	no	—
240	D₂₉₂	—	4	8	no	—
241	D₂₉₂	—	4	8	no	—
242	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
243	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
244	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
245	C₄×D₇₃	#102	1	16	yes	complemented
246	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
247	#10596831	—	4	2	no	—
248	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
249	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
250	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
251	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
252	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
253	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	8	2	no	—
255	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
262	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
263	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
264	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
265	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
266	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
267	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
268	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
269	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
270	C₂×D₇₃	—	4	4	no	—
271	C₂×D₇₃	—	8	32	no	—
272	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
273	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
274	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
275	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
276	C₂×D₇₃	C₂×#102	1	4	yes	—
277	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
278	C₄×C₇₃	C₂×#102	1	4	yes	—
279	C₄×C₇₃	#418	1	4	yes	—
280	C₄×C₇₃	#518	1	2	yes	—
281	C₄×C₇₃	#535	1	2	yes	—
282	Dic₇₃	—	2	2	no	—
283	Dic₇₃	—	2	2	no	—
284	Dic₇₃	—	8	2	no	—
285	Dic₇₃	C₂×#102	1	4	yes	—
286	#21803	—	73	1	no	maximal, Sylow
287	C₂×C₇₃	—	8	4	no	—
288	C₂×C₇₃	#2309	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₇₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₇₃	C₂×#418	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₇₃	#3205	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₇₃	#3205	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₇₃	#3208	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₇₃	#3208	1	1	yes	characteristic
295	D₇₃	—	2	4	no	—
296	D₇₃	—	8	4	no	—
297	C₂²×#127	—	73	1	no	—
298	C₂×#431	—	73	1	no	—
299	#2285	—	73	1	no	—
300	#1982	—	73	4	no	—
301	#1957	—	73	1	no	—
302	#1957	—	73	1	no	—
303	#1957	—	73	1	no	—
304	#1957	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#1786	—	73	4	no	—
306	C₇₃	#21803	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
307	C₂³×D₄	—	73	2	no	—
308	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
309	C₂³×D₄	—	146	1	no	—
310	C₂×#127	—	73	2	no	—
311	C₂×#127	—	73	8	no	—
312	C₂×#127	—	73	1	no	—
313	C₂×#127	—	146	4	no	—
314	C₂×#127	—	146	1	no	—
315	C₂×#127	—	146	1	no	—
316	C₂×#127	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#117	—	146	1	no	—
318	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
319	#431	—	146	4	no	—
320	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
321	C₂×#102	—	73	4	no	—
322	C₂×#102	—	73	4	no	—
323	C₂×#102	—	73	4	no	—
324	C₂×#102	C₂×D₇₃	1	4	yes	complemented
325	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
326	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
327	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
328	#384	—	73	1	no	—
329	#384	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#382	—	146	1	no	—
331	#380	—	73	2	no	—
332	#380	—	146	1	no	—
333	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
334	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
335	C₂⁵	—	146	2	no	—
336	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
337	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
338	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
339	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
340	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
341	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
342	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
343	C₂²×D₄	—	292	4	no	—
344	C₂²×D₄	—	73	8	no	—
345	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
346	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
347	C₂²×D₄	—	146	8	no	—
348	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
349	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
350	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
351	C₂²×D₄	—	146	2	no	—
352	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
353	C₂²×D₄	—	146	1	no	—
354	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
355	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
356	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
360	#127	—	2	2	no	—
361	#127	—	73	8	no	—
362	#127	—	73	4	no	—
363	#127	—	146	8	no	—
364	#127	—	146	8	no	—
365	#127	—	146	4	no	—
366	#127	—	146	2	no	—
367	#127	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
368	#117	—	292	4	no	—
369	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
372	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
373	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
374	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
375	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
376	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
377	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
378	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
379	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
380	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
381	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
382	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
383	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
384	#102	—	4	4	no	—
385	#102	—	292	4	no	—
386	#102	—	292	4	no	—
387	#102	—	292	4	no	—
388	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
389	C₄×C₈	—	2	2	no	—
390	C₄×C₈	—	146	2	no	—
391	#95	—	146	2	no	—
392	#95	—	146	2	no	—
393	C₂⁴	—	2	2	no	—
394	C₂⁴	—	292	4	no	—
395	C₂⁴	—	292	4	no	—
396	C₂⁴	—	292	4	no	—
397	C₂⁴	—	292	4	no	—
398	C₂⁴	—	292	4	no	—
399	C₂⁴	—	292	4	no	—
400	C₂⁴	—	73	1	no	—
401	C₂⁴	—	146	8	no	—
402	C₂⁴	—	146	2	no	—
403	C₂×D₄	—	2	4	no	—
404	C₂×D₄	—	2	4	no	—
405	C₂×D₄	—	2	2	no	—
406	C₂×D₄	—	2	4	no	—
407	C₂×D₄	—	2	4	no	—
408	C₂×D₄	—	4	2	no	—
409	C₂×D₄	—	4	2	no	—
410	C₂×D₄	—	4	2	no	—
411	C₂×D₄	—	4	2	no	—
412	C₂×D₄	—	292	32	no	—
413	C₂×D₄	—	292	4	no	—
414	C₂×D₄	—	292	4	no	—
415	C₂×D₄	—	292	16	no	—
416	C₂×D₄	—	292	16	no	—
417	C₂×D₄	—	292	32	no	—
418	C₂×D₄	—	292	4	no	—
419	C₂×D₄	—	292	4	no	—
420	C₂×D₄	—	292	4	no	—
421	C₂×D₄	—	292	4	no	—
422	C₂×D₄	—	292	2	no	—
423	C₂×D₄	—	292	2	no	—
424	C₂×D₄	—	292	2	no	—
425	C₂×D₄	—	292	2	no	—
426	C₂×D₄	—	73	4	no	—
427	C₂×D₄	—	146	8	no	—
428	C₂×D₄	—	146	8	no	—
429	C₂×D₄	—	146	8	no	—
430	C₂×D₄	—	146	4	no	—
431	C₂×D₄	—	146	4	no	—
432	C₂×D₄	—	146	2	no	—
433	C₂×D₄	—	146	4	no	—
434	C₂×D₄	—	146	4	no	—
435	C₂×D₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
438	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
439	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
442	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
443	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
444	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
447	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
448	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
451	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₈	—	2	2	no	—
455	C₂×C₈	—	2	2	no	—
456	C₂×C₈	—	2	2	no	—
457	C₂×C₈	—	146	2	no	—
458	C₂×C₈	—	146	2	no	—
459	C₂×C₈	—	146	2	no	—
460	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
461	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
462	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
463	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
464	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
465	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
467	C₄²	—	292	4	no	—
468	C₄²	—	73	4	no	—
469	C₄²	—	73	4	no	—
470	C₄²	—	73	2	no	—
471	C₄²	—	73	2	no	—
472	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
473	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
474	C₂³	—	2	4	no	—
475	C₂³	—	4	2	no	—
476	C₂³	—	4	2	no	—
477	C₂³	—	4	2	no	—
478	C₂³	—	4	2	no	—
479	C₂³	—	4	2	no	—
480	C₂³	—	4	2	no	—
481	C₂³	—	292	16	no	—
482	C₂³	—	292	16	no	—
483	C₂³	—	292	16	no	—
484	C₂³	—	292	2	no	—
485	C₂³	—	292	2	no	—
486	C₂³	—	292	2	no	—
487	C₂³	—	292	2	no	—
488	C₂³	—	292	2	no	—
489	C₂³	—	292	2	no	—
490	C₂³	—	584	8	no	—
491	C₂³	—	584	8	no	—
492	C₂³	—	584	8	no	—
493	C₂³	—	584	8	no	—
494	C₂³	—	73	2	no	—
495	C₂³	—	73	2	no	—
496	C₂³	—	73	2	no	—
497	C₂³	—	146	4	no	—
498	C₂³	—	146	1	no	—
499	C₂³	—	146	1	no	—
500	C₂³	—	146	1	no	—
501	C₂³	—	146	1	no	—
502	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
503	D₄	—	2	8	no	—
504	D₄	—	4	4	no	—
505	D₄	—	4	8	no	—
506	D₄	—	4	8	no	—
507	D₄	—	292	16	no	—
508	D₄	—	292	16	no	—
509	D₄	—	292	16	no	—
510	D₄	—	292	4	no	—
511	D₄	—	292	8	no	—
512	D₄	—	292	8	no	—
513	D₄	—	146	8	no	—
514	C₂×C₄	—	4	2	no	—
515	C₂×C₄	—	4	2	no	—
516	C₂×C₄	—	4	2	no	—
517	C₂×C₄	—	292	2	no	—
518	C₂×C₄	—	292	2	no	—
519	C₂×C₄	—	292	2	no	—
520	C₂×C₄	—	73	2	no	—
521	C₂×C₄	—	73	2	no	—
522	C₂×C₄	—	73	2	no	—
523	C₂×C₄	—	73	16	no	—
524	C₂×C₄	—	73	2	no	—
525	C₂×C₄	—	73	2	no	—
526	C₂×C₄	—	146	1	no	—
527	C₂×C₄	—	146	1	no	—
528	C₂×C₄	—	146	1	no	—
529	C₂×C₄	—	146	1	no	—
530	C₂×C₄	—	146	4	no	—
531	C₂×C₄	—	146	4	no	—
532	C₂×C₄	—	146	8	no	—
533	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
534	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
535	C₂×C₄	D₈×D₇₃	1	2	yes	—
536	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
537	C₂×C₄	#14556615	1	2	yes	—
538	C₂×C₄	#14556618	1	2	yes	—
539	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
541	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
542	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
543	C₈	—	4	2	no	—
544	C₈	—	292	2	no	—
545	C₂²	—	4	4	no	—
546	C₂²	—	4	4	no	—
547	C₂²	—	4	4	no	—
548	C₂²	—	8	2	no	—
549	C₂²	—	8	2	no	—
550	C₂²	—	8	2	no	—
551	C₂²	—	8	2	no	—
552	C₂²	—	292	4	no	—
553	C₂²	—	292	4	no	—
554	C₂²	—	292	4	no	—
555	C₂²	—	584	32	no	—
556	C₂²	—	584	2	no	—
557	C₂²	—	584	2	no	—
558	C₂²	—	584	2	no	—
559	C₂²	—	584	2	no	—
560	C₂²	—	73	4	no	—
561	C₂²	—	146	2	no	—
562	C₂²	—	146	2	no	—
563	C₂²	—	146	2	no	—
564	C₂²	—	146	2	no	—
565	C₂²	—	146	2	no	—
566	C₂²	—	146	2	no	—
567	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	#17989150	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#17989155	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	C₂×D₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	C₂×#14556615	1	1	yes	characteristic
573	C₂²	C₂×#14556618	1	1	yes	characteristic
574	C₄	—	8	2	no	—
575	C₄	—	584	2	no	—
576	C₄	—	73	4	no	—
577	C₄	—	146	2	no	—
578	C₄	—	146	2	no	—
579	C₄	#102×D₇₃	1	4	yes	—
580	C₄	#17988590	1	4	yes	—
581	C₄	#17989059	1	2	yes	—
582	C₄	#17989153	1	2	yes	—
583	C₂	—	8	4	no	—
584	C₂	—	584	4	no	—
585	C₂	—	146	4	no	—
586	C₂	#22612510	1	1	yes	characteristic
587	C₂	C₂×#102×D₇₃	1	1	yes	characteristic
588	C₂	C₂×#17988590	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#22620845	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#22620850	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#22620868	1	1	yes	characteristic
592	C₂	#22620873	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1957	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂×#127×D₇₃	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1957	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21803
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1957

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988638	C₂	semidirect
3. #22612336	C₂	semidirect
4. #22610856	C₂	semidirect
5. #22610738	C₂	semidirect
6. #22610737	C₂	semidirect
7. #22610736	C₂	semidirect
8. #22609860	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1957	C₂	semidirect
18. #127×D₇₃	C₄	semidirect
22. C₂×#14556520	C₂²	semidirect
23. C₂×#14556513	C₂²	semidirect
24. C₂×#14556512	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556511	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×#10596831	C₂²	semidirect
28. #17988457	C₂²	semidirect
33. C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	semidirect
35. C₂×#102×C₇₃	C₂²	semidirect
36. C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
37. #384×C₇₃	C₂²	semidirect
245. C₄×D₇₃	#102	semidirect
304. #1957	D₇₃	semidirect
306. C₇₃	#21803	semidirect
324. C₂×#102	C₂×D₇₃	semidirect
327. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	semidirect
329. #384	C₂×D₇₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#127×D₇₃	2
C₂×#17988638	2
#22612336	2
#22610856	2
#22610738	2
#22610737	2
#22610736	2
#22609860	2
C₇₃×#1957	2
#21803	73