Subgroups — #33095291

Order 18688.

1366 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22612336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22610852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#22610734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610732	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22609864	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₇₃×#1956	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556590	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556590	—	2	1	no	—
14	C₂×#14556589	C₂²	1	2	yes	—
15	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
16	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14556549	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17988638	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556516	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#14556515	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#14556514	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17988452	—	2	1	no	—
30	#17988444	—	2	1	no	—
31	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#103×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
41	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
43	C₂×Q₈×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
49	#14556591	—	2	2	no	—
50	#14556591	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	#14556590	—	2	8	no	—
52	#14556590	—	2	8	no	—
53	#14556589	—	2	4	no	—
54	#14556589	C₂×C₄	1	8	yes	—
55	#14556549	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
61	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
63	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
64	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
65	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
72	#14556520	—	2	4	no	—
73	#14556516	—	4	4	no	—
74	#14556515	—	4	4	no	—
75	#14556514	—	4	4	no	—
76	#14556503	—	2	4	no	—
77	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
78	#14556498	—	2	2	no	—
79	#14556498	—	2	2	no	—
80	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
89	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	#103×C₇₃	—	4	4	no	—
91	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
94	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
97	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
99	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
100	Q₈×D₇₃	—	4	16	no	—
101	Q₈×D₇₃	—	4	16	no	—
102	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
109	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
116	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
117	C₂×C₄×D₇₃	Q₁₆	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
121	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
122	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
127	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
128	#11924007	—	2	8	no	—
129	#11924007	—	2	8	no	—
130	#11924005	—	4	4	no	—
131	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
132	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
133	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
138	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
139	C₂×Q₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
153	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
154	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
161	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
162	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
163	Q₈×C₇₃	—	2	8	no	—
164	Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	2	yes	—
176	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
192	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
194	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
196	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
197	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
198	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
199	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
200	C₄×D₇₃	#103	1	16	yes	complemented
201	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
202	Dic₁₄₆	—	4	16	no	—
203	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
204	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
205	#10596831	—	4	2	no	—
206	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
213	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
214	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₇₃	C₂×#103	1	4	yes	—
220	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
221	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
222	C₄×C₇₃	C₂×#103	1	4	yes	—
223	C₄×C₇₃	#419	1	4	yes	—
224	C₄×C₇₃	#518	1	2	yes	—
225	C₄×C₇₃	#535	1	2	yes	—
226	Dic₇₃	—	2	2	no	—
227	Dic₇₃	—	2	2	no	—
228	Dic₇₃	—	4	4	no	—
229	Dic₇₃	—	8	2	no	—
230	Dic₇₃	C₂×#103	1	4	yes	—
231	#21804	—	73	1	no	maximal, Sylow
232	C₂×C₇₃	#2309	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₇₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₇₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₇₃	#3206	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₇₃	#3206	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₇₃	#3209	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₃	#3209	1	1	yes	characteristic
239	D₇₃	—	2	4	no	—
240	C₂²×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
241	C₂×#431	—	73	1	no	—
242	#2285	—	73	1	no	—
243	#1981	—	73	4	no	—
244	#1956	—	73	1	no	—
245	#1956	—	73	1	no	—
246	#1956	—	73	1	no	—
247	#1956	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
248	#1787	—	73	4	no	—
249	C₇₃	#21804	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
250	C₂³×Q₈	—	73	2	no	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	8	no	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
254	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
255	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
256	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
257	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
258	C₂×#117	—	146	1	no	—
259	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
260	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
261	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
262	#431	—	146	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
264	C₂×#103	—	73	4	no	—
265	C₂×#103	—	73	4	no	—
266	C₂×#103	—	73	4	no	—
267	C₂×#103	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
268	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
269	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
270	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
271	#384	—	73	1	no	—
272	#384	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
273	#382	—	146	1	no	—
274	#380	—	73	2	no	—
275	#380	—	146	1	no	—
276	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
277	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
278	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
279	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
280	C₂²×Q₈	—	73	8	no	—
281	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
282	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
283	C₂²×Q₈	—	146	4	no	—
284	C₂²×Q₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
285	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
286	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
287	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
288	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
289	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
290	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
291	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
292	C₄⋊Q₈	—	73	8	no	—
293	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
294	C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
295	C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
296	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
298	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
299	#117	—	292	4	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
314	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
315	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
316	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
317	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
318	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
319	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
320	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
321	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
322	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
323	#103	—	4	4	no	—
324	#103	—	292	4	no	—
325	#103	—	292	4	no	—
326	#103	—	292	4	no	—
327	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
328	C₄×C₈	—	2	2	no	—
329	C₄×C₈	—	146	2	no	—
330	#95	—	146	2	no	—
331	#95	—	146	2	no	—
332	C₂⁴	—	73	1	no	—
333	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
334	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
335	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
336	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
337	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
338	C₂×Q₈	—	292	16	no	—
339	C₂×Q₈	—	292	16	no	—
340	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
341	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
342	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
344	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
345	C₂×Q₈	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
366	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
367	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	2	2	no	—
371	C₂×C₈	—	2	2	no	—
372	C₂×C₈	—	146	2	no	—
373	C₂×C₈	—	146	2	no	—
374	C₂×C₈	—	146	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
383	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
384	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
386	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
388	C₄²	—	292	4	no	—
389	C₄²	—	73	4	no	—
390	C₄²	—	73	4	no	—
391	C₄²	—	73	2	no	—
392	C₄²	—	73	2	no	—
393	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
394	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
395	C₂³	—	73	2	no	—
396	C₂³	—	73	2	no	—
397	C₂³	—	73	2	no	—
398	C₂³	—	146	1	no	—
399	C₂³	—	146	1	no	—
400	C₂³	—	146	1	no	—
401	C₂³	—	146	1	no	—
402	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
403	Q₈	—	2	8	no	—
404	Q₈	—	4	4	no	—
405	Q₈	—	292	16	no	—
406	Q₈	—	292	4	no	—
407	Q₈	—	146	8	no	—
408	C₂×C₄	—	2	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	4	2	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	292	16	no	—
415	C₂×C₄	—	292	2	no	—
416	C₂×C₄	—	292	2	no	—
417	C₂×C₄	—	292	2	no	—
418	C₂×C₄	—	292	2	no	—
419	C₂×C₄	—	292	2	no	—
420	C₂×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂×C₄	—	73	16	no	—
424	C₂×C₄	—	73	2	no	—
425	C₂×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂×C₄	—	146	4	no	—
427	C₂×C₄	—	146	1	no	—
428	C₂×C₄	—	146	1	no	—
429	C₂×C₄	—	146	1	no	—
430	C₂×C₄	—	146	1	no	—
431	C₂×C₄	—	146	4	no	—
432	C₂×C₄	—	146	4	no	—
433	C₂×C₄	—	146	8	no	—
434	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
435	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
436	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	Q₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
438	C₂×C₄	#14556620	1	2	yes	—
439	C₂×C₄	#14556623	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
444	C₈	—	4	2	no	—
445	C₈	—	292	2	no	—
446	C₂²	—	73	4	no	—
447	C₂²	—	146	2	no	—
448	C₂²	—	146	2	no	—
449	C₂²	—	146	2	no	—
450	C₂²	—	146	2	no	—
451	C₂²	—	146	2	no	—
452	C₂²	—	146	2	no	—
453	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#17989150	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#17989155	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	C₂×Q₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	C₂×#14556620	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	C₂×#14556623	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	4	4	no	—
461	C₄	—	8	2	no	—
462	C₄	—	292	4	no	—
463	C₄	—	584	2	no	—
464	C₄	—	73	4	no	—
465	C₄	—	146	2	no	—
466	C₄	—	146	2	no	—
467	C₄	#103×D₇₃	1	4	yes	—
468	C₄	#17988594	1	4	yes	—
469	C₄	#17989059	1	2	yes	—
470	C₄	#17989153	1	2	yes	—
471	C₂	—	146	4	no	—
472	C₂	#22612510	1	1	yes	characteristic
473	C₂	C₂×#103×D₇₃	1	1	yes	characteristic
474	C₂	C₂×#17988594	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#22620852	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#22620857	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#22620875	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#22620880	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1956	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1956	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21804
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1956

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22610852	C₂	semidirect
5. #22610734	C₂	semidirect
6. #22610733	C₂	semidirect
7. #22610732	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1956	C₂	semidirect
16. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
200. C₄×D₇₃	#103	semidirect
247. #1956	D₇₃	semidirect
249. C₇₃	#21804	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	2
C₂×#17988638	2
#22612336	2
#22610852	2
#22610734	2
#22610733	2
#22610732	2
#22609864	2
C₇₃×#1956	2
#21804	73