Finite Group Databasebeta

← #33095357

Subgroups — #33095357

Order 18688.

1442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989150C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610863C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610859C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610753C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610741C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610735C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1982C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18#17989150—24no—
19#17989150C418yescomplemented
20C2×#14556587C2211yescharacteristic
21C2×#14556579C2211yescharacteristic
22C2×#14556578C2211yescharacteristic
23C2×#14556563—21no—
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556559—21no—
26C2×#14556559—21no—
27C2×#14556548C2211yescharacteristic
28#17988647—24no—
29C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556513C2211yescharacteristic
35C2×#14556513C2211yescharacteristic
36C2×#14556512C2211yescharacteristic
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#14556511C2211yescharacteristic
41C2×#14556511C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
46#17988478—21no—
47#17988476—21no—
48#17988471—21no—
49#17988469—21no—
50#17988456C2211yescharacteristic, complemented
51#17988452C2211yescharacteristic, complemented
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988444C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#127×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#102×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
62C24×D73—21no—
63C2×#11924027—22no—
64C2×#11924027—41no—
65C2×#11924027—41no—
66C2×#11924027—41no—
67C2×#11924027—41no—
68C2×#11924027C2×C414yes—
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C2×D4×D73—22no—
76C2×D4×D73—41no—
77C2×D4×D73—41no—
78C2×D4×D73—41no—
79C2×D4×D73—41no—
80C2×D4×D73C2×C414yes—
81C23×Dic73—21no—
82C22×C4×D73C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85#14556587—22no—
86#14556587C2×C414yes—
87#14556579—22no—
88#14556579C2×C414yes—
89#14556578—22no—
90#14556578C2×C414yes—
91#14556563—28no—
92#14556563—28no—
93#14556559—28no—
94#14556559—28no—
95#14556548C2×C414yes—
96#14556548D414yes—
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007D411yescharacteristic
102C2×#11924007D411yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×#11924005—21no—
106C2×#11924005—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005D411yescharacteristic
110C2×#11924005D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic73—21no—
112C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
113C4⋊#10596831—22no—
114#14556516—41no—
115#14556516—41no—
116#14556514—41no—
117#14556514—41no—
118#14556513—41no—
119#14556513—41no—
120#14556512—41no—
121#14556512—41no—
122#14556512—41no—
123#14556512—41no—
124#14556511—41no—
125#14556511—41no—
126#14556503—22no—
127#14556503—22no—
128#14556501—22no—
129C8×Dic73—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135C22×D4×C73—21no—
136C22×D4×C73—21no—
137C22×D4×C73C2311yescharacteristic
138C22×D4×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73C2311yescharacteristic
140C22×C8×C73C2311yescharacteristic
141#127×C73—22no—
142#127×C73C2×C414yes—
143C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
144C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
145C2×C42×C73—21no—
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C73—22no—
148#102×C73—41no—
149#102×C73—41no—
150#102×C73—41no—
151#102×C73—41no—
152#95×C73—21no—
153C23×D73—21no—
154C23×D73—24no—
155C23×D73—42no—
156C23×D73—42no—
157C23×D73—81no—
158C23×D73—81no—
159C23×D73—81no—
160C23×D73—81no—
161C23×D73C2×D411yescharacteristic
162#11924027—44no—
163#11924027—44no—
164#11924027—44no—
165#11924027—44no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146C22×C412yes—
172C2×D292—21no—
173C2×D292—21no—
174C2×D292—21no—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292C22×C412yes—
178C2×C22⋊D73—24no—
179C2×C22⋊D73—24no—
180C2×C22⋊D73—24no—
181C2×C22⋊D73—24no—
182C2×C22⋊D73—42no—
183C2×C22⋊D73—42no—
184C2×C22⋊D73—42no—
185C2×C22⋊D73—42no—
186C2×C22⋊D73—81no—
187C2×C22⋊D73—81no—
188C2×C22⋊D73—81no—
189C2×C22⋊D73—81no—
190D4×D73—44no—
191D4×D73—44no—
192D4×D73—44no—
193D4×D73—44no—
194C22×Dic73—21no—
195C22×Dic73—24no—
196C22×Dic73—21no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—42no—
199C22×Dic73—42no—
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73C22×C412yes—
208C2×C4×D73C2×D412yes—
209C2×#10596831—21no—
210C2×#10596831—21no—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C4⋊Dic73—21no—
216C4⋊Dic73—21no—
217C4⋊Dic73—21no—
218C4⋊Dic73—21no—
219#11924007—81no—
220#11924007—81no—
221#11924007C22⋊C414yes—
222#11924007C22⋊C414yes—
223C22⋊Dic73—24no—
224C22⋊Dic73—24no—
225#11924005—24no—
226#11924005—24no—
227#11924005—81no—
228#11924005—81no—
229#11924005C22⋊C414yes—
230#11924005C22⋊C414yes—
231C4×Dic73—81no—
232C4×Dic73C22×C412yes—
233C4×Dic73C2×D412yes—
234C24×C73—21no—
235C24×C73—21no—
236C2×D4×C73—24no—
237C2×D4×C73—24no—
238C2×D4×C73—21no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—81no—
249C2×D4×C73—81no—
250C2×D4×C73—81no—
251C2×D4×C73—81no—
252C2×D4×C73C22×C412yes—
253C2×D4×C73C22×C412yes—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2411yescharacteristic
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C4⋊C4×C73—21no—
266C4⋊C4×C73—21no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C42×C73—81no—
270C42×C73C22×C412yes—
271C42×C73C2×D412yes—
272C23×C73—22no—
273C23×C73—22no—
274C23×C73—41no—
275C23×C73—41no—
276C23×C73—41no—
277C23×C73—41no—
278C23×C73—41no—
279C23×C73—41no—
280C23×C73—41no—
281C23×C73—41no—
282C23×C73—41no—
283C23×C73—41no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73C22×D411yescharacteristic
287C22×D73—21no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—22no—
294C22×D73—48no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73—41no—
297C22×D73—41no—
298C22×D73—41no—
299C22×D73—41no—
300C22×D73—41no—
301C22×D73—84no—
302C22×D73—84no—
303C22×D73—84no—
304C22×D73—84no—
305C22×D73—84no—
306C22×D73—84no—
307C22×D73C2×C22⋊C412yes—
308D4×C73—22no—
309D4×C73—22no—
310D4×C73—22no—
311D4×C73—22no—
312D4×C73—41no—
313D4×C73—41no—
314D4×C73—41no—
315D4×C73—41no—
316D4×C73—84no—
317D4×C73—84no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—41no—
323C2×C4×C73—41no—
324C2×C4×C73—41no—
325C2×C4×C73—41no—
326C2×C4×C73—41no—
327C2×C4×C73—41no—
328C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
329C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
330C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
331C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
332C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
336C22⋊D73—48no—
337C22⋊D73—48no—
338C22⋊D73—84no—
339C22⋊D73—84no—
340C2×Dic73—21no—
341C2×Dic73—21no—
342C2×Dic73—21no—
343C2×Dic73—21no—
344C2×Dic73—21no—
345C2×Dic73—21no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—48no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
357C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
358C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
359D292—22no—
360D292—22no—
361D292—41no—
362D292—41no—
363C4×D73—22no—
364C4×D73—22no—
365C4×D73—22no—
366C4×D73—22no—
367Dic146—22no—
368Dic146—22no—
369Dic146—41no—
370Dic146—41no—
371C8×C73—41no—
372C8×C73—41no—
373#10596831—41no—
374#10596831—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—42no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—42no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73—42no—
381C22×C73—81no—
382C22×C73—81no—
383C22×C73—81no—
384C22×C73—81no—
385C22×C73—81no—
386C22×C73—81no—
387C22×C73—81no—
388C22×C73—81no—
389C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
390C22×C73#53511yescharacteristic
391C22×C73#53511yescharacteristic
392C22×C73#57611yescharacteristic
393C22×C73#57611yescharacteristic
394C22×C73#57711yescharacteristic
395C22×C73#57711yescharacteristic
396C2×D73—22no—
397C2×D73—22no—
398C2×D73—22no—
399C2×D73—41no—
400C2×D73—41no—
401C2×D73—41no—
402C2×D73—41no—
403C2×D73—42no—
404C2×D73—42no—
405C2×D73—42no—
406C2×D73—816no—
407C2×D73—81no—
408C2×D73—81no—
409C2×D73—81no—
410C2×D73—81no—
411C4×C73—22no—
412C4×C73—22no—
413C4×C73—81no—
414C4×C73—81no—
415C4×C73#51811yescharacteristic
416C4×C73#51811yescharacteristic
417C4×C73#53511yescharacteristic
418C4×C73#53511yescharacteristic
419Dic73—22no—
420Dic73—22no—
421Dic73—22no—
422Dic73—42no—
423Dic73—81no—
424Dic73—81no—
425#21813—731nomaximal, Sylow
426C2×C73—82no—
427C2×C73—82no—
428C2×C73#230911yescharacteristic
429C2×C73#289711yescharacteristic
430C2×C73#289711yescharacteristic
431C2×C73#322011yescharacteristic
432C2×C73#322211yescharacteristic
433C2×C73#322411yescharacteristic
434C2×C73#322411yescharacteristic
435D73—42no—
436D73—82no—
437C2×#535—731no—
438C2×#433—731no—
439#2314—731no—
440#1983—731no—
441#1983—731no—
442#1982—731no—
443#1982D7311yescharacteristic, complemented
444#1961—731no—
445#1959—731no—
446#1958—731no—
447#1957—731no—
448#1788—731no—
449#1788—731no—
450#1786—731no—
451#1786—731no—
452C73#2181311yescharacteristic, complemented, Sylow
453C22×#41—731no—
454C23×D4—731no—
455#535—738no—
456#535—1464no—
457C2×#127—731no—
458C2×#127C2×D7311yescharacteristic
459C2×#124—731no—
460C2×#124—731no—
461C2×#121—1461no—
462C2×#121—1461no—
463C2×#120—1461no—
464C2×#120—1461no—
465C2×#117—731no—
466#433—1464no—
467C2×C4⋊C8—731no—
468C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
469C2×#103—731no—
470C2×#103—731no—
471C2×#103—731no—
472C2×#103—731no—
473C2×#102—731no—
474C2×#102—731no—
475C2×#102—731no—
476C2×#102—731no—
477C2×#102—731no—
478C2×#102—731no—
479C2×#102—731no—
480C2×#102—731no—
481C2×#102C2×D7311yescharacteristic
482C2×#102C2×D7311yescharacteristic
483C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
484C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
485C2×C22⋊C8—731no—
486C2×C22⋊C8—731no—
487C2×#97—731no—
488C2×C4×C8—731no—
489#388—1461no—
490#388—1461no—
491#387—1461no—
492#387—1461no—
493#384—731no—
494#382—731no—
495#380—731no—
496#380—731no—
497C4×C4⋊C4—731no—
498C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
499C25—1461no—
500C2×#41—2921no—
501C2×#41—2921no—
502C2×#41—2921no—
503C2×#41—2921no—
504C2×#41—734no—
505C2×#41—1462no—
506C22×Q8—731no—
507C22×D4—21no—
508C22×D4—21no—
509C22×D4—2921no—
510C22×D4—2921no—
511C22×D4—2921no—
512C22×D4—2921no—
513C22×D4—734no—
514C22×D4—731no—
515C22×D4—1462no—
516C22×D4—1461no—
517C22×D4—1461no—
518C22×D4—1461no—
519C22×D4—1461no—
520C22×D4C22×D7311yescharacteristic
521C22×D4C22×D7311yescharacteristic
522C23×C4—731no—
523C23×C4—1461no—
524C22×C8—731no—
525C22×C8—731no—
526C22×C8C22×D7311yescharacteristic
527C22×C8C22×D7311yescharacteristic
528#127—22no—
529#127—734no—
530#127—1462no—
531#127C4×D7314yes—
532#124—734no—
533#124—734no—
534#124—1462no—
535#124—1462no—
536#121—1468no—
537#121—1468no—
538#120—1468no—
539#120—1468no—
540#117—734no—
541#117—734no—
542C2×C4⋊C4—731no—
543C2×C4⋊C4—731no—
544C2×C4⋊C4—731no—
545C2×C4⋊C4—731no—
546C2×C4⋊C4—1461no—
547C2×C4⋊C4—1461no—
548C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
549C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
550C2×C22⋊C4—731no—
551C2×C22⋊C4—731no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C22⋊C4—1461no—
557C2×C22⋊C4—1461no—
558C2×C42—21no—
559C2×C42—731no—
560C2×C42—1461no—
561C2×C42C22×D7311yescharacteristic
562C4⋊C8—22no—
563C4⋊C8—1462no—
564#103—2921no—
565#103—2921no—
566#103—2921no—
567#103—2921no—
568#102—41no—
569#102—41no—
570#102—41no—
571#102—41no—
572#102—2921no—
573#102—2921no—
574#102—2921no—
575#102—2921no—
576#102—2921no—
577#102—2921no—
578#102—2921no—
579#102—2921no—
580C22⋊C8—1462no—
581C22⋊C8—1462no—
582#97—1462no—
583C4×C8—1462no—
584#95—21no—
585#95—1461no—
586#95—1461no—
587#95—1461no—
588#95—1461no—
589#95—1461no—
590C24—21no—
591C24—21no—
592C24—2922no—
593C24—2922no—
594C24—5841no—
595C24—5841no—
596C24—5841no—
597C24—5841no—
598C24—731no—
599C24—1464no—
600C24—1461no—
601#41—2924no—
602#41—2924no—
603#41—2924no—
604#41—2924no—
605C2×Q8—732no—
606C2×Q8—1461no—
607C2×Q8—1461no—
608C2×Q8—1461no—
609C2×Q8—1461no—
610C2×Q8—1461no—
611C2×D4—24no—
612C2×D4—24no—
613C2×D4—21no—
614C2×D4—21no—
615C2×D4—21no—
616C2×D4—21no—
617C2×D4—21no—
618C2×D4—21no—
619C2×D4—21no—
620C2×D4—21no—
621C2×D4—21no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—81no—
624C2×D4—81no—
625C2×D4—81no—
626C2×D4—81no—
627C2×D4—2922no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2924no—
630C2×D4—2924no—
631C2×D4—2924no—
632C2×D4—2924no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—5841no—
636C2×D4—5841no—
637C2×D4—5841no—
638C2×D4—5841no—
639C2×D4—732no—
640C2×D4—1464no—
641C2×D4—1464no—
642C2×D4—1464no—
643C2×D4—1464no—
644C2×D4—1461no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4C2×C4×D7312yes—
650C2×D4C2×C4×D7312yes—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—2922no—
654C22×C4—2922no—
655C22×C4—731no—
656C22×C4—731no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—732no—
659C22×C4—732no—
660C22×C4—1461no—
661C22×C4—1461no—
662C22×C4—1464no—
663C22×C4—1461no—
664C22×C4—1461no—
665C22×C4—1461no—
666C22×C4—1461no—
667C22×C4—1461no—
668C22×C4D4×D7311yescharacteristic
669C22×C4D4×D7311yescharacteristic
670C22×C4C23×D7311yescharacteristic
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8—1461no—
678C2×C8—1461no—
679C2×C8—1461no—
680C2×C8—1461no—
681C2×C8—1461no—
682C2×C8—1461no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—5841no—
688C4⋊C4—5841no—
689C4⋊C4—734no—
690C4⋊C4—734no—
691C4⋊C4—1461no—
692C4⋊C4—1461no—
693C4⋊C4—1461no—
694C4⋊C4—1461no—
695C22⋊C4—5841no—
696C22⋊C4—5841no—
697C22⋊C4—734no—
698C22⋊C4—734no—
699C22⋊C4—1464no—
700C22⋊C4—1464no—
701C22⋊C4—1464no—
702C22⋊C4—1464no—
703C42—81no—
704C42—5841no—
705C42—732no—
706C42—732no—
707C42C2×C4×D7312yes—
708C42D4×D7312yes—
709C23—22no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—41no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—41no—
722C23—41no—
723C23—2928no—
724C23—2921no—
725C23—2921no—
726C23—2921no—
727C23—2921no—
728C23—2921no—
729C23—2921no—
730C23—5844no—
731C23—5844no—
732C23—5844no—
733C23—5844no—
734C23—5844no—
735C23—5844no—
736C23—732no—
737C23—1462no—
738C23—1461no—
739C23—1461no—
740C23—1461no—
741C23—1461no—
742C23—1461no—
743C23—1461no—
744C23C2×D4×D7311yescharacteristic
745Q8—2921no—
746Q8—2921no—
747Q8—1462no—
748Q8—1462no—
749D4—22no—
750D4—22no—
751D4—22no—
752D4—22no—
753D4—41no—
754D4—41no—
755D4—41no—
756D4—41no—
757D4—84no—
758D4—84no—
759D4—2928no—
760D4—2928no—
761D4—2921no—
762D4—2921no—
763D4—5844no—
764D4—5844no—
765D4—1462no—
766D4—1462no—
767C2×C4—21no—
768C2×C4—21no—
769C2×C4—21no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—2921no—
778C2×C4—2921no—
779C2×C4—2928no—
780C2×C4—2921no—
781C2×C4—2921no—
782C2×C4—2921no—
783C2×C4—2921no—
784C2×C4—2921no—
785C2×C4—2921no—
786C2×C4—732no—
787C2×C4—732no—
788C2×C4—732no—
789C2×C4—1462no—
790C2×C4—1461no—
791C2×C4—1461no—
792C2×C4—1461no—
793C2×C4—1461no—
794C2×C4—1461no—
795C2×C4—1461no—
796C2×C4—1462no—
797C2×C4—1462no—
798C2×C4—1462no—
799C2×C4—1462no—
800C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
801C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
802C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
804C2×C4#1455663611yescharacteristic
805C2×C4#1455663611yescharacteristic
806C2×C4#1455663711yescharacteristic
807C2×C4#1455663711yescharacteristic
808C8—41no—
809C8—41no—
810C8—2921no—
811C8—2921no—
812C22—42no—
813C22—42no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—81no—
819C22—81no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—2921no—
827C22—2921no—
828C22—2921no—
829C22—2921no—
830C22—2922no—
831C22—2922no—
832C22—2922no—
833C22—58416no—
834C22—5841no—
835C22—5841no—
836C22—5841no—
837C22—5841no—
838C22—1462no—
839C22—1462no—
840C22—1462no—
841C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
842C22#1798915311yescharacteristic
843C22#1798915311yescharacteristic
844C22#1798938811yescharacteristic
845C22#1798939111yescharacteristic
846C22#1798939311yescharacteristic
847C22#1798939711yescharacteristic
848C4—22no—
849C4—22no—
850C4—81no—
851C4—81no—
852C4—2922no—
853C4—5841no—
854C4—5841no—
855C4—1462no—
856C4—1462no—
857C4—1462no—
858C4#1798905911yescharacteristic
859C4#1798905911yescharacteristic
860C4#1798915011yescharacteristic
861C4#1798915511yescharacteristic
862C2—82no—
863C2—82no—
864C2—2922no—
865C2—5842no—
866C2#2261251011yescharacteristic
867C2#2261845211yescharacteristic
868C2#2261845611yescharacteristic
869C2#2262098011yescharacteristic
870C2#2262100211yescharacteristic
871C2#2262102211yescharacteristic
872C2#2262103011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1982C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989150C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1982D73
hypocenterC73#21813
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1982

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988647C2semidirect
3. #22612536C2semidirect
4. #22610863C2semidirect
5. #22610861C2semidirect
6. #22610859C2semidirect
7. #22610753C2semidirect
8. #22610746C2semidirect
9. #22610741C2semidirect
10. #22610735C2semidirect
11. #22609868C2semidirect
12. #22609868C2semidirect
13. #22609860C2semidirect
14. #22609860C2semidirect
15. C73×#1982C2semidirect
19. #17989150C4semidirect
29. C2×C4⋊#10596831C22semidirect
30. C2×#14556516C22semidirect
31. C2×#14556516C22semidirect
32. C2×#14556514C22semidirect
33. C2×#14556514C22semidirect
38. C2×#14556512C22semidirect
39. C2×#14556512C22semidirect
44. C2×#14556501C22semidirect
45. C2×C8×Dic73C22semidirect
50. #17988456C22semidirect
51. #17988452C22semidirect
54. C4×C4⋊Dic73C22semidirect
56. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
59. C2×#102×C73C22semidirect
60. C2×#102×C73C22semidirect
61. C4×C4⋊C4×C73C22semidirect
443. #1982D73semidirect
452. C73#21813semidirect
468. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
483. C2×#102C2×D73semidirect
484. C2×#102C2×D73semidirect
498. C4×C4⋊C4C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891502
C2×#179886472
#226125362
#226108632
#226108612
#226108592
#226107532
#226107462
#226107412
#226107352
#226098682
#226098602
C73×#19822
#2181373