Finite Group Databasebeta

← #33095366

Subgroups — #33095366

Order 18688.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 784 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989157C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988647C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610864C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610854C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610853C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610749C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610746C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610741C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610731C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609868C211yesmaximal, characteristic
12#22609868C211yesmaximal, characteristic
13#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609864C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1983C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D73C2211yescharacteristic
18#17989157—24no—
19#17989157C418yescomplemented
20C2×#14556591C2211yescharacteristic
21C2×#14556589C2211yescharacteristic
22C2×#14556578C2211yescharacteristic
23C2×#14556573—21no—
24C2×#14556573—21no—
25C2×#14556568—21no—
26C2×#14556568—21no—
27C2×#14556548C2211yescharacteristic
28#17988647—24no—
29C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
30C2×#14556516C2211yescharacteristic
31C2×#14556516C2211yescharacteristic
32C2×#14556516C2211yescharacteristic
33C2×#14556516C2211yescharacteristic
34C2×#14556515C2211yescharacteristic
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556514C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×#14556503C2211yescharacteristic
44C2×#14556501C2211yescharacteristic
45C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
46#17988478—21no—
47#17988476—21no—
48#17988471—21no—
49#17988469—21no—
50#17988456C2211yescharacteristic
51#17988452C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53#17988444C2211yescharacteristic
54C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
55C2×#124×C73C2211yescharacteristic
56C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic
57C2×#103×C73C2211yescharacteristic
58C2×#103×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
62C2×#11924027—22no—
63C2×#11924027—41no—
64C2×#11924027—41no—
65C2×#11924027—41no—
66C2×#11924027—41no—
67C2×#11924027C2×C414yes—
68C22×Dic146—21no—
69C22×Dic146C2311yescharacteristic
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C2×Q8×D73—22no—
72C2×Q8×D73—41no—
73C2×Q8×D73—41no—
74C2×Q8×D73—41no—
75C2×Q8×D73—41no—
76C2×Q8×D73C2×C414yes—
77C22×C22⋊D73—21no—
78C23×Dic73—21no—
79C22×C4×D73—21no—
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83#14556591—22no—
84#14556591C2×C414yes—
85#14556589—22no—
86#14556589C2×C414yes—
87#14556578—22no—
88#14556578C2×C414yes—
89#14556573—28no—
90#14556573—28no—
91#14556568—28no—
92#14556568—28no—
93#14556548C2×C414yes—
94#14556548D414yes—
95C2×C4⋊Dic73—21no—
96C2×C4⋊Dic73—21no—
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—21no—
103C2×#11924007D411yescharacteristic
104C2×#11924007D411yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—21no—
107C2×#11924005—21no—
108C2×#11924005—21no—
109C2×#11924005D411yescharacteristic
110C2×#11924005D411yescharacteristic
111C2×C4×Dic73—21no—
112C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
113C4⋊#10596831—22no—
114#14556516—41no—
115#14556516—41no—
116#14556516—41no—
117#14556516—41no—
118#14556515—41no—
119#14556515—41no—
120#14556514—41no—
121#14556514—41no—
122#14556514—41no—
123#14556514—41no—
124#14556512—41no—
125#14556512—41no—
126#14556503—22no—
127#14556503—22no—
128#14556501—22no—
129C8×Dic73—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
136C22×D4×C73C2311yescharacteristic
137C22×C8×C73C2311yescharacteristic
138C22×C8×C73C2311yescharacteristic
139#124×C73—22no—
140#124×C73C2×C414yes—
141C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
143C2×C22⋊C4×C73—21no—
144C2×C22⋊C4×C73—21no—
145C2×C42×C73—21no—
146C2×C42×C73C2311yescharacteristic
147C4⋊C8×C73—22no—
148#103×C73—41no—
149#103×C73—41no—
150#102×C73—41no—
151#102×C73—41no—
152#95×C73—21no—
153C23×D73C2×D411yescharacteristic
154#11924027—44no—
155#11924027—44no—
156#11924027—44no—
157#11924027—44no—
158C2×Dic146—21no—
159C2×Dic146—21no—
160C2×Dic146—21no—
161C2×Dic146—21no—
162C2×Dic146—21no—
163C2×Dic146—21no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—24no—
169C2×Dic146—42no—
170C2×Dic146—42no—
171C2×Dic146C22×C412yes—
172C2×Dic146C22×C412yes—
173Q8×D73—44no—
174Q8×D73—44no—
175Q8×D73—44no—
176Q8×D73—44no—
177C2×C22⋊D73—24no—
178C2×C22⋊D73—42no—
179C2×C22⋊D73—42no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—24no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—42no—
186C22×Dic73—42no—
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—24no—
195C2×C4×D73—42no—
196C2×C4×D73—42no—
197C2×C4×D73C22×C412yes—
198C2×C4×D73C2×D412yes—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C4⋊Dic73—24no—
206C4⋊Dic73—24no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211#11924007—24no—
212#11924007—24no—
213#11924007—81no—
214#11924007—81no—
215#11924007C22⋊C414yes—
216#11924007C22⋊C414yes—
217C22⋊Dic73—24no—
218C22⋊Dic73—24no—
219#11924005—81no—
220#11924005—81no—
221#11924005C22⋊C414yes—
222#11924005C22⋊C414yes—
223C4×Dic73—81no—
224C4×Dic73C22×C412yes—
225C4×Dic73C2×D412yes—
226C24×C73—21no—
227C2×Q8×C73—21no—
228C2×Q8×C73—21no—
229C2×Q8×C73—21no—
230C2×Q8×C73—21no—
231C2×Q8×C73—21no—
232C2×Q8×C73C22×C412yes—
233C2×D4×C73—21no—
234C2×D4×C73—21no—
235C2×D4×C73—21no—
236C2×D4×C73—21no—
237C2×D4×C73—21no—
238C2×D4×C73C22×C412yes—
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C73C2411yescharacteristic
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73—21no—
249C2×C8×C73—21no—
250C2×C8×C73—21no—
251C4⋊C4×C73—21no—
252C4⋊C4×C73—21no—
253C4⋊C4×C73—21no—
254C4⋊C4×C73—21no—
255C22⋊C4×C73—24no—
256C22⋊C4×C73—24no—
257C42×C73—81no—
258C42×C73C22×C412yes—
259C42×C73C2×D412yes—
260C23×C73—22no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73C22×D411yescharacteristic
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73C2×C22⋊C412yes—
275Q8×C73—22no—
276Q8×C73—22no—
277Q8×C73—41no—
278Q8×C73—41no—
279D4×C73—22no—
280D4×C73—22no—
281D4×C73—41no—
282D4×C73—41no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—22no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
297C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
298C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
299C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
300C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C22⋊D73—48no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—21no—
311C2×Dic73—22no—
312C2×Dic73—22no—
313C2×Dic73—48no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73—41no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
325C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
326C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
327C4×D73—22no—
328C4×D73—22no—
329C4×D73—22no—
330C4×D73—22no—
331C4×D73—48no—
332Dic146—22no—
333Dic146—22no—
334Dic146—22no—
335Dic146—22no—
336Dic146—48no—
337Dic146—41no—
338Dic146—41no—
339Dic146—41no—
340Dic146—41no—
341C8×C73—41no—
342C8×C73—41no—
343#10596831—41no—
344#10596831—41no—
345C22×C73—42no—
346C22×C73—42no—
347C22×C73—42no—
348C22×C73—81no—
349C22×C73—81no—
350C22×C73—81no—
351C22×C73—81no—
352C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
353C22×C73#53511yescharacteristic
354C22×C73#53511yescharacteristic
355C22×C73#57711yescharacteristic
356C22×C73#57711yescharacteristic
357C22×C73#57811yescharacteristic
358C22×C73#57811yescharacteristic
359C2×D73—22no—
360C2×D73—22no—
361C2×D73—22no—
362C2×D73—41no—
363C2×D73—41no—
364C2×D73—41no—
365C2×D73—41no—
366C4×C73—22no—
367C4×C73—22no—
368C4×C73—42no—
369C4×C73—81no—
370C4×C73—81no—
371C4×C73#51811yescharacteristic
372C4×C73#51811yescharacteristic
373C4×C73#53511yescharacteristic
374C4×C73#53511yescharacteristic
375Dic73—22no—
376Dic73—22no—
377Dic73—22no—
378Dic73—42no—
379Dic73—42no—
380Dic73—81no—
381Dic73—81no—
382#21814—731nomaximal, Sylow
383C2×C73—82no—
384C2×C73#230911yescharacteristic
385C2×C73#289811yescharacteristic
386C2×C73#289811yescharacteristic
387C2×C73#322111yescharacteristic
388C2×C73#322311yescharacteristic
389C2×C73#322511yescharacteristic
390C2×C73#322511yescharacteristic
391D73—42no—
392C2×#536—731no—
393C2×#433—731no—
394#2314—731no—
395#1983—731no—
396#1983D7311yescharacteristic, complemented
397#1981—731no—
398#1981—731no—
399#1960—731no—
400#1959—731no—
401#1958—731no—
402#1956—731no—
403#1788—731no—
404#1788—731no—
405#1787—731no—
406#1787—731no—
407C73#2181411yescharacteristic, complemented, Sylow
408C22×#41—731no—
409C23×Q8—731no—
410#536—738no—
411#536—1464no—
412C2×C4⋊Q8—731no—
413C2×C4⋊Q8—731no—
414C2×#124—731no—
415C2×#124C2×D7311yescharacteristic
416C2×#123—1461no—
417C2×#123—1461no—
418C2×C22⋊Q8—1461no—
419C2×C22⋊Q8—1461no—
420C2×#117—731no—
421#433—1464no—
422C2×C4⋊C8—731no—
423C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic
424C2×#103—731no—
425C2×#103—731no—
426C2×#103—731no—
427C2×#103—731no—
428C2×#103—731no—
429C2×#103—731no—
430C2×#103—731no—
431C2×#103—731no—
432C2×#103—731no—
433C2×#103—731no—
434C2×#103C2×D7311yescharacteristic
435C2×#103C2×D7311yescharacteristic
436C2×#102—731no—
437C2×#102—731no—
438C2×#102C2×D7311yescharacteristic
439C2×#102C2×D7311yescharacteristic
440C2×C22⋊C8—731no—
441C2×C22⋊C8—731no—
442C2×#97—731no—
443C2×C4×C8—731no—
444#388—1461no—
445#388—1461no—
446#387—1461no—
447#387—1461no—
448#384—731no—
449#382—731no—
450#380—731no—
451#380—731no—
452C4×C4⋊C4—731no—
453C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
454C2×#41—2921no—
455C2×#41—2921no—
456C2×#41—2921no—
457C2×#41—2921no—
458C2×#41—734no—
459C2×#41—1462no—
460C22×Q8—2921no—
461C22×Q8—2921no—
462C22×Q8—2921no—
463C22×Q8—2921no—
464C22×Q8—734no—
465C22×Q8—731no—
466C22×Q8—731no—
467C22×Q8—1461no—
468C22×Q8—1462no—
469C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
470C22×D4—1461no—
471C22×D4C22×D7311yescharacteristic
472C23×C4—731no—
473C23×C4—1461no—
474C23×C4—1461no—
475C22×C8—731no—
476C22×C8—731no—
477C22×C8C22×D7311yescharacteristic
478C22×C8C22×D7311yescharacteristic
479C4⋊Q8—734no—
480C4⋊Q8—734no—
481C4⋊Q8—1462no—
482C4⋊Q8—1462no—
483#124—22no—
484#124—734no—
485#124—1462no—
486#124C4×D7314yes—
487#123—1468no—
488#123—1468no—
489C22⋊Q8—1468no—
490C22⋊Q8—1468no—
491#117—734no—
492#117—734no—
493C2×C4⋊C4—731no—
494C2×C4⋊C4—731no—
495C2×C4⋊C4—731no—
496C2×C4⋊C4—731no—
497C2×C4⋊C4—1461no—
498C2×C4⋊C4—1461no—
499C2×C4⋊C4—1461no—
500C2×C4⋊C4—1461no—
501C2×C4⋊C4—1461no—
502C2×C4⋊C4—1461no—
503C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
504C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
505C2×C22⋊C4—21no—
506C2×C22⋊C4—21no—
507C2×C22⋊C4—731no—
508C2×C22⋊C4—731no—
509C2×C22⋊C4—1461no—
510C2×C22⋊C4—1461no—
511C2×C22⋊C4—1461no—
512C2×C22⋊C4—1461no—
513C2×C42—21no—
514C2×C42—731no—
515C2×C42—1461no—
516C2×C42C22×D7311yescharacteristic
517C4⋊C8—22no—
518C4⋊C8—1462no—
519#103—41no—
520#103—41no—
521#103—2921no—
522#103—2921no—
523#103—2921no—
524#103—2921no—
525#103—2921no—
526#103—2921no—
527#103—2921no—
528#103—2921no—
529#103—2921no—
530#103—2921no—
531#102—41no—
532#102—41no—
533#102—2921no—
534#102—2921no—
535C22⋊C8—1462no—
536C22⋊C8—1462no—
537#97—1462no—
538C4×C8—1462no—
539#95—21no—
540#95—1461no—
541#95—1461no—
542#95—1461no—
543#95—1461no—
544#95—1461no—
545C24—21no—
546C24—731no—
547#41—2924no—
548#41—2924no—
549#41—2924no—
550#41—2924no—
551C2×Q8—21no—
552C2×Q8—21no—
553C2×Q8—21no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—2922no—
557C2×Q8—2922no—
558C2×Q8—2924no—
559C2×Q8—2924no—
560C2×Q8—2924no—
561C2×Q8—2924no—
562C2×Q8—732no—
563C2×Q8—732no—
564C2×Q8—1464no—
565C2×Q8—1461no—
566C2×Q8—1461no—
567C2×Q8—1461no—
568C2×Q8—1461no—
569C2×Q8—1461no—
570C2×Q8—1461no—
571C2×Q8—1461no—
572C2×Q8—1461no—
573C2×Q8—1461no—
574C2×Q8—1461no—
575C2×Q8C2×C4×D7312yes—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—21no—
578C2×D4—21no—
579C2×D4—21no—
580C2×D4—21no—
581C2×D4—2922no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—1464no—
584C2×D4C2×C4×D7312yes—
585C22×C4—21no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—2922no—
589C22×C4—2922no—
590C22×C4—2922no—
591C22×C4—2922no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—731no—
594C22×C4—731no—
595C22×C4—732no—
596C22×C4—732no—
597C22×C4—1464no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1464no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4D4×D7311yescharacteristic
608C22×C4D4×D7311yescharacteristic
609C22×C4C23×D7311yescharacteristic
610C2×C8—21no—
611C2×C8—21no—
612C2×C8—21no—
613C2×C8—21no—
614C2×C8—21no—
615C2×C8—21no—
616C2×C8—1461no—
617C2×C8—1461no—
618C2×C8—1461no—
619C2×C8—1461no—
620C2×C8—1461no—
621C2×C8—1461no—
622C4⋊C4—21no—
623C4⋊C4—21no—
624C4⋊C4—21no—
625C4⋊C4—21no—
626C4⋊C4—5841no—
627C4⋊C4—5841no—
628C4⋊C4—734no—
629C4⋊C4—734no—
630C4⋊C4—1464no—
631C4⋊C4—1464no—
632C4⋊C4—1461no—
633C4⋊C4—1461no—
634C4⋊C4—1461no—
635C4⋊C4—1461no—
636C4⋊C4—1464no—
637C4⋊C4—1464no—
638C22⋊C4—24no—
639C22⋊C4—24no—
640C22⋊C4—5841no—
641C22⋊C4—5841no—
642C22⋊C4—734no—
643C22⋊C4—734no—
644C22⋊C4—1464no—
645C22⋊C4—1464no—
646C42—81no—
647C42—5841no—
648C42—732no—
649C42—732no—
650C42C2×C4×D7312yes—
651C42D4×D7312yes—
652C23—22no—
653C23—41no—
654C23—41no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—732no—
660C23—1461no—
661C23—1461no—
662C23—1461no—
663C23—1461no—
664C23—1461no—
665C23—1461no—
666C23C2×D4×D7311yescharacteristic
667Q8—22no—
668Q8—22no—
669Q8—41no—
670Q8—41no—
671Q8—2928no—
672Q8—2921no—
673Q8—2921no—
674Q8—2921no—
675Q8—2921no—
676Q8—1462no—
677Q8—1462no—
678Q8—1462no—
679Q8—1462no—
680D4—22no—
681D4—22no—
682D4—41no—
683D4—41no—
684D4—2928no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—2928no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2928no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—2921no—
708C2×C4—2921no—
709C2×C4—2921no—
710C2×C4—732no—
711C2×C4—732no—
712C2×C4—732no—
713C2×C4—1462no—
714C2×C4—1462no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1461no—
719C2×C4—1461no—
720C2×C4—1461no—
721C2×C4—1462no—
722C2×C4—1462no—
723C2×C4—1462no—
724C2×C4—1462no—
725C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
726C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
727C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
728C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
729C2×C4#1455663611yescharacteristic
730C2×C4#1455663611yescharacteristic
731C2×C4#1455663711yescharacteristic
732C2×C4#1455663711yescharacteristic
733C8—41no—
734C8—41no—
735C8—2921no—
736C8—2921no—
737C22—42no—
738C22—42no—
739C22—42no—
740C22—81no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—81no—
744C22—2921no—
745C22—2921no—
746C22—2921no—
747C22—2921no—
748C22—1462no—
749C22—1462no—
750C22—1462no—
751C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
752C22#1798915311yescharacteristic
753C22#1798915311yescharacteristic
754C22#1798939411yescharacteristic
755C22#1798939711yescharacteristic
756C22#1798940111yescharacteristic
757C22#1798940311yescharacteristic
758C4—22no—
759C4—22no—
760C4—42no—
761C4—81no—
762C4—81no—
763C4—2922no—
764C4—2922no—
765C4—5841no—
766C4—5841no—
767C4—1462no—
768C4—1462no—
769C4—1462no—
770C4#1798905911yescharacteristic
771C4#1798905911yescharacteristic
772C4#1798915011yescharacteristic
773C4#1798915511yescharacteristic
774C2—82no—
775C2—2922no—
776C2#2261251011yescharacteristic
777C2#2261846011yescharacteristic
778C2#2261846211yescharacteristic
779C2#2262098911yescharacteristic
780C2#2262101111yescharacteristic
781C2#2262103711yescharacteristic
782C2#2262104511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1983C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×#11924027C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1983D73
hypocenterC73#21814
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1983

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988647C2semidirect
3. #22612536C2semidirect
4. #22610864C2semidirect
5. #22610854C2semidirect
6. #22610853C2semidirect
7. #22610749C2semidirect
8. #22610746C2semidirect
9. #22610741C2semidirect
10. #22610731C2semidirect
13. #22609864C2semidirect
14. #22609864C2semidirect
15. C73×#1983C2semidirect
19. #17989157C4semidirect
396. #1983D73semidirect
407. C73#21814semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891572
C2×#179886472
#226125362
#226108642
#226108542
#226108532
#226107492
#226107462
#226107412
#226107312
#226098682
#226098642
C73×#19832
#2181473