Subgroups — #33095462

Order 18688.

1302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22612336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22610893	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610892	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610891	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610881	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#22610016	C₂	1	4	yes	maximal
9	C₇₃×#1990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×Q₈×D₇₃	—	2	1	no	—
11	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂×#14556590	—	2	1	no	—
13	C₂×#14556590	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×#14556589	—	2	1	no	—
15	C₄⋊Q₈×D₇₃	—	2	4	no	—
16	C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
17	C₂×#14556549	—	2	1	no	—
18	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
19	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#17988638	—	2	4	no	—
22	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17988452	—	2	1	no	—
27	#17988444	—	2	1	no	—
28	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
29	C₄⋊C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
30	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988350	C₂²	1	4	yes	—
32	#17988349	C₂²	1	4	yes	—
33	#17988349	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#340×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
39	C₂²×Dic₁₄₆	—	2	1	no	—
40	C₂×Q₈×D₇₃	—	2	8	no	—
41	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
42	C₂×Q₈×D₇₃	—	4	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
48	#14556591	—	2	2	no	—
49	#14556591	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#14556590	—	2	8	no	—
51	#14556590	—	2	4	no	—
52	#14556590	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	#14556589	—	2	8	no	—
54	#14556549	—	4	4	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
62	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
63	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
64	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
65	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
72	#14556520	—	2	4	no	—
73	#14556503	—	2	4	no	—
74	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
75	#14556498	—	2	2	no	—
76	#14556498	—	2	2	no	—
77	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
78	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
80	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
81	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
89	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
90	C₂×Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
91	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
92	C₂×Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
93	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
94	C₂×Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
95	Q₈×D₇₃	—	4	32	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
98	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₇₃	D₈	1	4	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
113	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
115	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
116	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
118	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
119	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
120	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
123	#11924007	—	2	8	no	—
124	#11924007	—	2	8	no	—
125	#11924005	—	4	4	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
127	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
128	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
133	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
139	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
148	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
149	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
150	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
156	C₂²×D₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
157	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
158	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
169	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	2	yes	—
170	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	2	yes	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
185	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
187	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×Dic₇₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
190	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
191	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
192	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
193	C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
194	C₄×D₇₃	#102	1	16	yes	—
195	Dic₁₄₆	—	4	8	no	—
196	Dic₁₄₆	—	4	16	no	—
197	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
198	#10596831	—	4	2	no	—
199	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
206	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
209	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
210	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₇₃	C₂×#102	1	4	yes	—
213	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
214	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
215	C₄×C₇₃	C₂×#102	1	4	yes	—
216	C₄×C₇₃	#419	1	4	yes	—
217	C₄×C₇₃	#519	1	2	yes	—
218	C₄×C₇₃	#536	1	2	yes	—
219	Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	Dic₇₃	—	4	4	no	—
222	Dic₇₃	—	8	2	no	—
223	Dic₇₃	C₂×#102	1	4	yes	—
224	#21833	—	73	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₇₃	#2310	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₃	C₂²×#102	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₃	C₂×#419	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₃	#3226	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₇₃	#3226	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₃	#3229	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₃	#3229	1	1	yes	characteristic
232	D₇₃	—	2	4	no	—
233	C₂²×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
234	C₂×#431	—	73	1	no	—
235	#2285	—	73	1	no	—
236	#1990	—	73	1	no	—
237	#1990	—	73	1	no	—
238	#1990	—	73	1	no	—
239	#1990	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1988	—	73	4	no	—
241	#1823	—	73	4	no	—
242	C₇₃	#21833	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂³×Q₈	—	146	1	no	—
244	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	8	no	—
245	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	2	no	—
246	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	146	1	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
251	C₂×#117	—	146	1	no	—
252	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
254	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
255	#431	—	146	4	no	—
256	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
258	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
259	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
260	#384	—	73	1	no	—
261	#384	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
262	#382	—	146	1	no	—
263	#380	—	73	2	no	—
264	#380	—	146	1	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
267	#340	—	73	4	no	—
268	#340	—	73	4	no	—
269	#340	—	73	4	no	—
270	#340	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
271	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
272	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	292	4	no	—
274	C₂²×Q₈	—	146	2	no	—
275	C₂²×Q₈	—	146	8	no	—
276	C₂²×Q₈	—	146	1	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
279	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
280	C₂³×C₄	—	146	2	no	—
281	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
283	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
284	C₄⋊Q₈	—	73	8	no	—
285	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
286	C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	146	4	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	146	8	no	—
289	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
290	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
291	#117	—	292	4	no	—
292	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
293	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
294	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
295	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
296	C₂×C₄⋊C₄	—	73	8	no	—
297	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
308	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
309	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
310	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
312	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
313	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
314	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
315	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
316	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
317	C₄×C₈	—	2	2	no	—
318	C₄×C₈	—	146	2	no	—
319	#95	—	146	2	no	—
320	#95	—	146	2	no	—
321	C₂⁴	—	73	1	no	—
322	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
325	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	292	4	no	—
327	C₂×Q₈	—	292	32	no	—
328	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
329	C₂×Q₈	—	292	2	no	—
330	C₂×Q₈	—	146	8	no	—
331	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
346	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
352	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₈	—	2	2	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	2	no	—
358	C₂×C₈	—	146	2	no	—
359	C₂×C₈	—	146	2	no	—
360	C₂×C₈	—	146	2	no	—
361	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
362	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
363	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
364	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
365	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
366	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
367	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
368	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
370	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
371	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
375	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
376	C₄²	—	292	4	no	—
377	C₄²	—	73	4	no	—
378	C₄²	—	73	4	no	—
379	C₄²	—	73	2	no	—
380	C₄²	—	73	2	no	—
381	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
382	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
383	C₂³	—	73	2	no	—
384	C₂³	—	73	2	no	—
385	C₂³	—	73	2	no	—
386	C₂³	—	146	1	no	—
387	C₂³	—	146	1	no	—
388	C₂³	—	146	1	no	—
389	C₂³	—	146	1	no	—
390	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
391	Q₈	—	4	8	no	—
392	Q₈	—	292	16	no	—
393	Q₈	—	292	8	no	—
394	C₂×C₄	—	2	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	2	no	—
396	C₂×C₄	—	4	2	no	—
397	C₂×C₄	—	4	2	no	—
398	C₂×C₄	—	4	2	no	—
399	C₂×C₄	—	4	2	no	—
400	C₂×C₄	—	292	16	no	—
401	C₂×C₄	—	292	2	no	—
402	C₂×C₄	—	292	2	no	—
403	C₂×C₄	—	292	2	no	—
404	C₂×C₄	—	292	2	no	—
405	C₂×C₄	—	292	2	no	—
406	C₂×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂×C₄	—	73	2	no	—
408	C₂×C₄	—	73	2	no	—
409	C₂×C₄	—	73	16	no	—
410	C₂×C₄	—	73	2	no	—
411	C₂×C₄	—	73	2	no	—
412	C₂×C₄	—	146	4	no	—
413	C₂×C₄	—	146	1	no	—
414	C₂×C₄	—	146	1	no	—
415	C₂×C₄	—	146	1	no	—
416	C₂×C₄	—	146	1	no	—
417	C₂×C₄	—	146	4	no	—
418	C₂×C₄	—	146	4	no	—
419	C₂×C₄	—	146	8	no	—
420	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	D₈×D₇₃	1	2	yes	—
423	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
424	C₂×C₄	#14556620	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	#14556623	1	2	yes	—
426	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
429	C₂×C₄	#14556639	1	2	yes	—
430	C₈	—	4	2	no	—
431	C₈	—	292	2	no	—
432	C₂²	—	73	4	no	—
433	C₂²	—	146	2	no	—
434	C₂²	—	146	2	no	—
435	C₂²	—	146	2	no	—
436	C₂²	—	146	2	no	—
437	C₂²	—	146	2	no	—
438	C₂²	—	146	2	no	—
439	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#17989157	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#17989162	1	1	yes	characteristic
442	C₂²	C₂×D₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
443	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
444	C₂²	C₂×#14556620	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂×#14556623	1	1	yes	characteristic
446	C₄	—	4	4	no	—
447	C₄	—	8	2	no	—
448	C₄	—	292	4	no	—
449	C₄	—	584	2	no	—
450	C₄	—	73	4	no	—
451	C₄	—	146	2	no	—
452	C₄	—	146	2	no	—
453	C₄	#102×D₇₃	1	4	yes	—
454	C₄	#17988594	1	4	yes	—
455	C₄	#17989063	1	2	yes	—
456	C₄	#17989160	1	2	yes	—
457	C₂	—	146	4	no	—
458	C₂	#22612514	1	1	yes	characteristic
459	C₂	C₂×#102×D₇₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂	C₂×#17988594	1	1	yes	characteristic
461	C₂	#22621048	1	1	yes	characteristic
462	C₂	#22621053	1	1	yes	characteristic
463	C₂	#22621071	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#22621076	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1990	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1990	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21833
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1990

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22610893	C₂	semidirect
5. #22610892	C₂	semidirect
6. #22610891	C₂	semidirect
7. #22610881	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1990	C₂	semidirect
16. C₄⋊Q₈×D₇₃	C₄	semidirect
239. #1990	D₇₃	semidirect
242. C₇₃	#21833	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊Q₈×D₇₃	2
C₂×#17988638	2
#22612336	2
#22610893	2
#22610892	2
#22610891	2
#22610881	2
#22610016	2
C₇₃×#1990	2
#21833	73