Subgroups — #33095481

Order 18688.

1042 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 470 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#125×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22612324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22610897	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610896	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610895	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610887	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22610885	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22610020	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22610016	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₇₃×#1991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556583	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂×#14556582	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556582	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556581	—	2	1	no	—
16	C₂×#14556581	—	2	1	no	—
17	#125×D₇₃	—	2	4	no	—
18	#125×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
19	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
20	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17988638	—	2	4	no	—
25	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17988454	—	2	1	no	—
29	#17988453	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#17988449	—	2	1	no	—
31	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
32	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#17988434	—	2	1	no	—
34	#17988432	—	2	1	no	—
35	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
39	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
40	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×#125×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#382×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
45	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
49	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
52	#14556583	—	2	2	no	—
53	#14556583	C₂×C₄	1	4	yes	—
54	#14556582	—	2	2	no	—
55	#14556582	—	2	2	no	—
56	#14556582	C₂×C₄	1	4	yes	—
57	#14556582	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	#14556581	—	2	8	no	—
59	#14556581	—	2	8	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
66	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
67	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
68	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
69	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
70	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
71	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
72	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
73	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
74	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
75	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
76	C₄⋊C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
77	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
79	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
80	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
83	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
84	#14556520	—	2	4	no	—
85	#14556503	—	2	4	no	—
86	C₄×#10596831	—	2	2	no	—
87	#14556498	—	2	2	no	—
88	#14556498	—	2	2	no	—
89	#14556498	—	2	1	no	—
90	#14556498	—	2	1	no	—
91	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
92	#125×C₇₃	—	2	2	no	—
93	#125×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
101	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
102	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
103	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
119	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
120	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
121	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
123	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
124	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
125	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
126	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
127	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
128	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
129	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
130	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
132	#11924007	—	2	4	no	—
133	#11924007	—	2	4	no	—
134	#11924007	—	2	4	no	—
135	#11924007	—	2	4	no	—
136	#11924007	—	2	4	no	—
137	#11924007	—	2	4	no	—
138	#11924005	—	4	4	no	—
139	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
140	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
141	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
142	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
154	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
155	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
156	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
157	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
158	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
159	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
160	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
161	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
164	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂²×D₇₃	#135	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
198	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
199	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
200	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
201	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
202	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
203	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
204	#10596831	—	4	2	no	—
205	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
209	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
210	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
211	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
212	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂×D₇₃	#416	1	4	yes	—
215	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
217	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
218	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
220	C₄×C₇₃	#519	1	2	yes	—
221	C₄×C₇₃	#536	1	2	yes	—
222	Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	Dic₇₃	—	2	2	no	—
225	Dic₇₃	—	4	2	no	—
226	Dic₇₃	—	4	2	no	—
227	Dic₇₃	—	8	2	no	—
228	#21836	—	73	1	no	maximal, Sylow
229	C₂×C₇₃	#2310	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₃	C₂×#416	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₃	#2896	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₇₃	#3232	1	2	yes	—
233	C₂×C₇₃	#3232	1	2	yes	—
234	D₇₃	—	2	4	no	—
235	C₂²×#125	—	73	1	no	—
236	C₂×#431	—	73	1	no	—
237	#2283	—	73	1	no	—
238	#1991	—	73	1	no	—
239	#1991	—	73	1	no	—
240	#1991	—	73	1	no	—
241	#1991	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
242	#1989	—	73	2	no	—
243	#1989	—	73	2	no	—
244	#1824	—	73	2	no	—
245	#1823	—	73	2	no	—
246	C₇₃	#21836	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂×#125	—	73	8	no	—
248	C₂×#125	—	73	1	no	—
249	C₂×#125	—	73	1	no	—
250	C₂×#125	—	73	1	no	—
251	C₂×#125	—	146	1	no	—
252	C₂×#125	—	146	1	no	—
253	C₂×#125	—	146	4	no	—
254	C₂×#125	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
256	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
257	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
258	C₂²×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
260	#431	—	146	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
263	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
264	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
265	#383	—	146	1	no	—
266	#382	—	73	1	no	—
267	#382	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
268	#381	—	146	1	no	—
269	#380	—	73	2	no	—
270	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
271	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
272	#376	—	146	1	no	—
273	#340	—	73	2	no	—
274	#340	—	73	2	no	—
275	#340	—	73	2	no	—
276	#340	—	73	2	no	—
277	#340	—	73	2	no	—
278	#340	—	73	2	no	—
279	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
280	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
281	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
282	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
283	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
284	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
285	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
287	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
288	#125	—	2	2	no	—
289	#125	—	73	4	no	—
290	#125	—	73	4	no	—
291	#125	—	73	4	no	—
292	#125	—	146	8	no	—
293	#125	—	146	8	no	—
294	#125	—	146	2	no	—
295	#125	—	146	2	no	—
296	#125	—	146	2	no	—
297	#125	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
313	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
314	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
315	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
316	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
317	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
318	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
321	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
325	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
326	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
327	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
328	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
329	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
330	C₄×C₈	—	2	2	no	—
331	C₄×C₈	—	146	2	no	—
332	#95	—	2	1	no	—
333	#95	—	2	1	no	—
334	#95	—	146	2	no	—
335	#95	—	146	2	no	—
336	#95	—	146	1	no	—
337	#95	—	146	1	no	—
338	C₂⁴	—	73	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
360	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	2	2	no	—
365	C₂×C₈	—	2	2	no	—
366	C₂×C₈	—	146	2	no	—
367	C₂×C₈	—	146	2	no	—
368	C₂×C₈	—	146	2	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
375	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
379	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
380	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
381	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
383	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
385	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
386	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
388	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
389	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
390	C₄²	—	292	4	no	—
391	C₄²	—	73	4	no	—
392	C₄²	—	73	4	no	—
393	C₄²	—	73	2	no	—
394	C₄²	—	73	2	no	—
395	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
396	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
397	C₂³	—	73	2	no	—
398	C₂³	—	73	4	no	—
399	C₂³	—	146	2	no	—
400	C₂³	—	146	1	no	—
401	C₂³	—	146	1	no	—
402	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	2	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	2	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	2	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	4	2	no	—
412	C₂×C₄	—	292	4	no	—
413	C₂×C₄	—	292	8	no	—
414	C₂×C₄	—	292	8	no	—
415	C₂×C₄	—	292	2	no	—
416	C₂×C₄	—	292	2	no	—
417	C₂×C₄	—	292	2	no	—
418	C₂×C₄	—	292	2	no	—
419	C₂×C₄	—	292	2	no	—
420	C₂×C₄	—	73	2	no	—
421	C₂×C₄	—	73	2	no	—
422	C₂×C₄	—	73	2	no	—
423	C₂×C₄	—	146	8	no	—
424	C₂×C₄	—	146	2	no	—
425	C₂×C₄	—	146	2	no	—
426	C₂×C₄	—	146	2	no	—
427	C₂×C₄	—	146	1	no	—
428	C₂×C₄	—	146	1	no	—
429	C₂×C₄	—	146	2	no	—
430	C₂×C₄	—	146	4	no	—
431	C₂×C₄	—	146	4	no	—
432	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
434	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄	#14556638	1	2	yes	—
437	C₂×C₄	#14556639	1	2	yes	—
438	C₈	—	4	2	no	—
439	C₈	—	292	2	no	—
440	C₂²	—	73	4	no	—
441	C₂²	—	146	2	no	—
442	C₂²	—	146	2	no	—
443	C₂²	—	146	4	no	—
444	C₂²	—	146	4	no	—
445	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	#17989157	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	#17989162	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#135×D₇₃	1	2	yes	—
449	C₂²	#17989384	1	2	yes	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	4	2	no	—
453	C₄	—	4	2	no	—
454	C₄	—	8	2	no	—
455	C₄	—	292	2	no	—
456	C₄	—	292	2	no	—
457	C₄	—	584	2	no	—
458	C₄	—	146	2	no	—
459	C₄	—	146	2	no	—
460	C₄	—	146	2	no	—
461	C₄	#17989063	1	2	yes	—
462	C₄	#17989160	1	2	yes	—
463	C₂	—	146	4	no	—
464	C₂	#22612514	1	1	yes	characteristic
465	C₂	#416×D₇₃	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#22618446	1	1	yes	characteristic
467	C₂	#22621094	1	2	yes	—
468	C₂	#22621100	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1991	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1991	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21836
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22610897	C₂	semidirect
5. #22610896	C₂	semidirect
6. #22610895	C₂	semidirect
7. #22610887	C₂	semidirect
8. #22610885	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1991	C₂	semidirect
18. #125×D₇₃	C₄	semidirect
241. #1991	D₇₃	semidirect
246. C₇₃	#21836	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#125×D₇₃	2
C₂×#17988638	2
#22612324	2
#22610897	2
#22610896	2
#22610895	2
#22610887	2
#22610885	2
#22610020	2
#22610016	2
C₇₃×#1991	2
#21836	73