Finite Group Databasebeta

← #33095649

Subgroups — #33095649

Order 18688.

1038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1010 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22623316C211yesmaximal, characteristic
2#22618493C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612424C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610910C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610906C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610761C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610757C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610232C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610232C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610230C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609952C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609951C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609948C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1806C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×M16×D73C2211yescharacteristic
17C2×M16×D73C2211yescharacteristic
18#17989209C411yescharacteristic, complemented
19#17989209C411yescharacteristic, complemented
20#17989202C411yescharacteristic, complemented
21#17989202C411yescharacteristic, complemented
22#17989195C411yescharacteristic, complemented
23#17989195C411yescharacteristic, complemented
24#17989188C411yescharacteristic, complemented
25#17989188C411yescharacteristic, complemented
26#17989179—21no—
27#17989179—21no—
28#17989170—21no—
29#17989170—21no—
30#17989140C2211yescharacteristic
31#17989133C2211yescharacteristic
32#17989121—21no—
33#17989121—21no—
34#17989115—21no—
35#17989115—21no—
36#17989099C2211yescharacteristic
37#17989094C2211yescharacteristic
38C4×#11924028C2211yescharacteristic
39C2×#14556548C2211yescharacteristic
40#17988612—21no—
41#17988612—21no—
42#17988612—21no—
43#17988612—21no—
44#17988611C2211yescharacteristic
45#17988610C2211yescharacteristic
46#17988610C2211yescharacteristic
47C2×#14556519C2211yescharacteristic
48C2×#14556519C2211yescharacteristic
49C2×#14556518C2211yescharacteristic
50C2×#14556518C2211yescharacteristic
51C2×#14556517C2211yescharacteristic
52C2×#14556517C2211yescharacteristic
53#17988479—21no—
54#17988477—21no—
55#17988474—21no—
56#17988468—21no—
57C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
58C4×#11924005C2211yescharacteristic
59C4×#11924005C2211yescharacteristic
60#17988433C2211yescharacteristic
61C42×Dic73C2211yescharacteristic
62#17988348C2211yescharacteristic
63#17988348C2211yescharacteristic
64#17988347C2211yescharacteristic
65#17988347C2211yescharacteristic
66#17988346C2211yescharacteristic
67#17988346C2211yescharacteristic
68C4×#41×C73C2211yescharacteristic
69#423×C73C2211yescharacteristic
70C2×#104×C73C2211yescharacteristic
71C2×#104×C73C2211yescharacteristic
72C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
73#339×C73C2211yescharacteristic
74#339×C73C2211yescharacteristic
75C2×#11924028C2311yescharacteristic
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×#11924012C2311yescharacteristic
78C2×#11924012C2311yescharacteristic
79C2×#11924011—21no—
80C2×#11924011—21no—
81M16×D73—41no—
82M16×D73—41no—
83M16×D73—41no—
84M16×D73—41no—
85C2×C8×D73—21no—
86C2×C8×D73—21no—
87#14556590C2×C411yescharacteristic
88#14556590C2×C411yescharacteristic
89#14556589C2×C411yescharacteristic
90#14556587C2×C411yescharacteristic
91#14556586—21no—
92#14556586—21no—
93#14556585—21no—
94#14556585—21no—
95#14556585—21no—
96#14556585—21no—
97#14556584—21no—
98#14556584—21no—
99#14556583—21no—
100#14556583—21no—
101#14556582C2×C411yescharacteristic
102#14556582C2×C411yescharacteristic
103#14556581—21no—
104#14556581—21no—
105#14556580C2×C411yescharacteristic
106#14556579—21no—
107#14556579—21no—
108#14556578C2×C411yescharacteristic
109#14556577—21no—
110#14556577—21no—
111#14556576—21no—
112#14556576—21no—
113#14556575—21no—
114#14556574—21no—
115#14556574—21no—
116#14556574—21no—
117#14556574—21no—
118#14556573—21no—
119#14556573—21no—
120#14556572—21no—
121#14556571C2×C411yescharacteristic
122#14556571C2×C411yescharacteristic
123#14556570—21no—
124#14556570—21no—
125#14556569—21no—
126#14556569—21no—
127#14556568—21no—
128#14556568—21no—
129#14556567C2×C411yescharacteristic
130#14556567C2×C411yescharacteristic
131#14556566C2×C411yescharacteristic
132#14556566C2×C411yescharacteristic
133#14556565—21no—
134#14556565—21no—
135#14556564—21no—
136#14556564—21no—
137#14556563—21no—
138#14556563—21no—
139#14556562C2×C411yescharacteristic
140#14556562C2×C411yescharacteristic
141#14556561—21no—
142#14556559—21no—
143C4×Dic146—21no—
144C4×Dic146—21no—
145C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
146C4×Dic146C2×C411yescharacteristic
147C4×D292—21no—
148C4×D292—21no—
149C4×D292C2×C411yescharacteristic
150C4×D292C2×C411yescharacteristic
151C4×C22⋊D73—21no—
152C4×C22⋊D73—21no—
153C4×C22⋊D73—21no—
154C4×C22⋊D73—21no—
155C4×C22⋊D73—21no—
156C4×C22⋊D73—21no—
157#14556550C2311yescharacteristic
158#14556548—21no—
159#14556548C2×C411yescharacteristic
160#14556548C2×C411yescharacteristic
161#14556548C2×C411yescharacteristic
162#14556548C2×C411yescharacteristic
163#14556548D411yescharacteristic
164#14556548D411yescharacteristic
165#14556548D411yescharacteristic
166#14556548D411yescharacteristic
167C2×C4⋊Dic73—21no—
168C2×#11924007D411yescharacteristic
169C2×#11924007D411yescharacteristic
170C2×#11924005—21no—
171C2×#11924005—21no—
172C2×#11924005D411yescharacteristic
173C2×#11924005D411yescharacteristic
174C2×C4×Dic73—21no—
175C2×C4×Dic73—21no—
176C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
177C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
178C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
179C42×D73—21no—
180C4⋊#10596831—21no—
181C4⋊#10596831—21no—
182#14556520—21no—
183#14556520—21no—
184#14556520—21no—
185#14556520—21no—
186#14556519—41no—
187#14556519—41no—
188#14556518—41no—
189#14556518—41no—
190#14556517—41no—
191#14556517—41no—
192#14556498—21no—
193#14556498—21no—
194#14556498—21no—
195#14556498—21no—
196#14556498—21no—
197C2×#41×C73C2311yescharacteristic
198C2×M16×C73C2311yescharacteristic
199C2×M16×C73C2311yescharacteristic
200C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
201C4×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
202C4×D4×C73—21no—
203C4×D4×C73—21no—
204C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
205C4×D4×C73C2×C411yescharacteristic
206#117×C73—21no—
207#117×C73C2311yescharacteristic
208C2×C4⋊C4×C73—21no—
209C2×C42×C73—21no—
210C2×C42×C73C2311yescharacteristic
211C2×C42×C73C2311yescharacteristic
212C2×C42×C73C2311yescharacteristic
213C4⋊C8×C73—21no—
214C4⋊C8×C73—21no—
215#104×C73—41no—
216#104×C73—41no—
217#95×C73—21no—
218C23×D73C2×D411yescharacteristic
219#11924028—21no—
220#11924028—21no—
221#11924028—21no—
222#11924028—21no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—21no—
225C2×Dic146C22×C411yescharacteristic
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292C22×C411yescharacteristic
229C2×C22⋊D73—21no—
230C2×C22⋊D73—21no—
231C2×C22⋊D73—21no—
232C2×C22⋊D73—21no—
233C2×C22⋊D73—21no—
234C22×Dic73—21no—
235C22×Dic73—21no—
236C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D73—21no—
240C2×C4×D73—21no—
241C2×C4×D73—21no—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—21no—
245C2×C4×D73—21no—
246C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
247C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
248C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
250#11924012—21no—
251#11924012—21no—
252#11924012—21no—
253#11924012—21no—
254#11924011—42no—
255#11924011—42no—
256C2×#10596831—21no—
257C2×#10596831—21no—
258C8×D73—42no—
259C8×D73—42no—
260C4⋊Dic73—21no—
261C4⋊Dic73—21no—
262C4⋊Dic73—21no—
263C4⋊Dic73—21no—
264C4⋊Dic73—42no—
265C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
266C4⋊Dic73C22×C411yescharacteristic
267#11924007—21no—
268#11924007—21no—
269#11924007—21no—
270#11924007—21no—
271#11924007—21no—
272#11924007—21no—
273#11924007—21no—
274#11924007—21no—
275#11924007—21no—
276#11924007—21no—
277#11924007C22⋊C411yescharacteristic
278#11924007C22⋊C411yescharacteristic
279#11924007C22⋊C411yescharacteristic
280#11924007C22⋊C411yescharacteristic
281#11924007C22⋊C411yescharacteristic
282#11924007C22⋊C411yescharacteristic
283#11924007C22⋊C411yescharacteristic
284#11924007C22⋊C411yescharacteristic
285C22⋊Dic73—21no—
286C22⋊Dic73—21no—
287C22⋊Dic73—21no—
288C22⋊Dic73—21no—
289C22⋊Dic73—21no—
290#11924005—21no—
291#11924005—21no—
292#11924005—21no—
293#11924005—21no—
294#11924005—21no—
295#11924005—21no—
296#11924005—21no—
297#11924005—21no—
298#11924005—21no—
299#11924005—21no—
300#11924005—42no—
301#11924005—42no—
302#11924005C22⋊C411yescharacteristic
303#11924005C22⋊C411yescharacteristic
304#11924005C22⋊C411yescharacteristic
305#11924005C22⋊C411yescharacteristic
306#11924005C22⋊C411yescharacteristic
307#11924005C22⋊C411yescharacteristic
308#11924005C22⋊C411yescharacteristic
309#11924005C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic73—21no—
311C4×Dic73—21no—
312C4×Dic73—21no—
313C4×Dic73—21no—
314C4×Dic73—21no—
315C4×Dic73—21no—
316C4×Dic73—21no—
317C4×Dic73—42no—
318C4×Dic73—42no—
319C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
320C4×Dic73C22×C411yescharacteristic
321C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
322C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
323#41×C73—21no—
324#41×C73—21no—
325#41×C73—21no—
326#41×C73—21no—
327C2×Q8×C73C22×C411yescharacteristic
328C2×D4×C73—21no—
329C2×D4×C73C22×C411yescharacteristic
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73—21no—
332C22×C4×C73—21no—
333C22×C4×C73—21no—
334C22×C4×C73—21no—
335C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C73C2411yescharacteristic
338M16×C73—21no—
339M16×C73—21no—
340M16×C73—21no—
341M16×C73—21no—
342C2×C8×C73—21no—
343C2×C8×C73—21no—
344C4⋊C4×C73—21no—
345C4⋊C4×C73—21no—
346C4⋊C4×C73—42no—
347C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
348C4⋊C4×C73C22×C411yescharacteristic
349C22⋊C4×C73—21no—
350C22⋊C4×C73—21no—
351C22⋊C4×C73—21no—
352C42×C73—21no—
353C42×C73—21no—
354C42×C73—21no—
355C42×C73—21no—
356C42×C73—21no—
357C42×C73—21no—
358C42×C73—21no—
359C42×C73C22×C411yescharacteristic
360C42×C73C22×C411yescharacteristic
361C42×C73C2×D411yescharacteristic
362C42×C73C2×D411yescharacteristic
363C23×C73—21no—
364C23×C73C22×D411yescharacteristic
365C22×D73—21no—
366C22×D73—21no—
367C22×D73—21no—
368C22×D73—41no—
369C22×D73—41no—
370C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
371C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372Q8×C73—21no—
373Q8×C73—21no—
374D4×C73—21no—
375D4×C73—21no—
376D4×C73—41no—
377D4×C73—41no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—41no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—41no—
390C2×C4×C73—41no—
391C2×C4×C73—81no—
392C2×C4×C73—81no—
393C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
398C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
399C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
400C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
401C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
402C2×C4×C732−1+411yescharacteristic
403C22⋊D73—41no—
404C22⋊D73—41no—
405C22⋊D73—81no—
406C22⋊D73—81no—
407C22⋊D73—81no—
408C22⋊D73—81no—
409C2×Dic73—21no—
410C2×Dic73—21no—
411C2×Dic73—22no—
412C2×Dic73—21no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—41no—
416C2×Dic73—41no—
417C2×Dic73—41no—
418C2×Dic73—41no—
419C2×Dic73—41no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
428D292—21no—
429D292—21no—
430D292—81no—
431D292—81no—
432C4×D73—21no—
433C4×D73—21no—
434C4×D73—21no—
435C4×D73—21no—
436C4×D73—21no—
437C4×D73—21no—
438C4×D73—21no—
439C4×D73—21no—
440C4×D73—41no—
441C4×D73—41no—
442C4×D73—81no—
443C4×D73—81no—
444Dic146—21no—
445Dic146—21no—
446Dic146—81no—
447Dic146—81no—
448C8×C73—41no—
449C8×C73—41no—
450#10596831—41no—
451#10596831—41no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—21no—
454C22×C73—41no—
455C22×C73—41no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
458C22×C73#53711yescharacteristic
459C22×C73#53711yescharacteristic
460C2×D73—21no—
461C2×D73—21no—
462C2×D73—21no—
463C2×D73—21no—
464C2×D73—21no—
465C2×D73—21no—
466C2×D73—41no—
467C2×D73—41no—
468C2×D73—41no—
469C2×D73—81no—
470C2×D73—81no—
471C4×C73—21no—
472C4×C73—21no—
473C4×C73—21no—
474C4×C73—21no—
475C4×C73—42no—
476C4×C73—41no—
477C4×C73—41no—
478C4×C73—41no—
479C4×C73—81no—
480C4×C73#52011yescharacteristic
481C4×C73#52011yescharacteristic
482C4×C73#53511yescharacteristic
483C4×C73#53611yescharacteristic
484Dic73—21no—
485Dic73—21no—
486Dic73—21no—
487Dic73—21no—
488Dic73—21no—
489Dic73—21no—
490Dic73—42no—
491Dic73—41no—
492Dic73—41no—
493Dic73—41no—
494Dic73—81no—
495#21858—731nomaximal, Sylow
496C2×C73—21no—
497C2×C73—21no—
498C2×C73—81no—
499C2×C73#231111yescharacteristic
500C2×C73#290111yescharacteristic
501C2×C73#290111yescharacteristic
502D73—41no—
503D73—41no—
504D73—81no—
505#3455—731no—
506#2905—731no—
507#2298—731no—
508#1995—731no—
509#1994—731no—
510#1963—731no—
511#1962—731no—
512#1871—731no—
513#1871—731no—
514#1871—731no—
515#1871—731no—
516#1806—731no—
517#1806—731no—
518#1806—731no—
519#1806D7311yescharacteristic, complemented
520C73#2185811yescharacteristic, complemented, Sylow
521C22×M16—731no—
522C22×M16—731no—
523#542—731no—
524#542—731no—
525#542—731no—
526#542—731no—
527#541—731no—
528#541—731no—
529#540—731no—
530#540—731no—
531#539—1461no—
532#539—1461no—
533#538—1461no—
534#538—1461no—
535#533—731no—
536#532—731no—
537#529—1461no—
538#529—1461no—
539#529—1461no—
540#529—1461no—
541#525—731no—
542#525—731no—
543C4×#41—731no—
544C4×#41C2×D7311yescharacteristic
545C2×#117—731no—
546#424—1461no—
547#424—1461no—
548#424—1461no—
549#424—1461no—
550#423—731no—
551#423—731no—
552#423—731no—
553#423C2×D7311yescharacteristic
554C2×#104—731no—
555C2×#104—731no—
556C2×#104—731no—
557C2×#104—731no—
558C2×#104—731no—
559C2×#104—731no—
560C2×#104C2×D7311yescharacteristic
561C2×#104C2×D7311yescharacteristic
562#388—1461no—
563#388—1461no—
564#387—1461no—
565#387—1461no—
566C4×C4⋊C4—731no—
567C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
568C4×C22⋊C4—731no—
569C4×C22⋊C4—731no—
570#376—731no—
571C43—731no—
572#339—731no—
573#339—731no—
574#339—731no—
575#339—731no—
576#339—731no—
577#339—731no—
578#339C2×D7311yescharacteristic
579#339C2×D7311yescharacteristic
580C2×#41—731no—
581C2×#41C22×D7311yescharacteristic
582C23×C4—731no—
583C2×M16—2921no—
584C2×M16—2921no—
585C2×M16—2921no—
586C2×M16—2921no—
587C2×M16—731no—
588C2×M16—731no—
589C2×M16—1461no—
590C2×M16—1461no—
591C2×M16C22×D7311yescharacteristic
592C2×M16C22×D7311yescharacteristic
593C22×C8—1461no—
594C22×C8—1461no—
595C4⋊Q8—731no—
596C4⋊Q8—731no—
597C4⋊Q8—731no—
598#127—731no—
599#126—1461no—
600#126—1461no—
601#126—1461no—
602#126—1461no—
603#126—1461no—
604#126—1461no—
605#126—1461no—
606#126—1461no—
607#125—731no—
608#125—731no—
609#125—1461no—
610#125—1461no—
611#125—1461no—
612#125—1461no—
613#124—731no—
614#124—731no—
615#124—1461no—
616#124—1461no—
617#124—1461no—
618#124—1461no—
619#123—1461no—
620#123—1461no—
621#123—1461no—
622#123—1461no—
623#123—1461no—
624#123—1461no—
625#123—1461no—
626#123—1461no—
627#123—1461no—
628#123—1461no—
629C22⋊Q8—731no—
630C22⋊Q8—731no—
631C22⋊Q8—731no—
632C22⋊Q8—731no—
633C22⋊Q8—1461no—
634C22⋊Q8—1461no—
635C22⋊Q8—1461no—
636C22⋊Q8—1461no—
637C22⋊Q8—1461no—
638C22⋊Q8—1461no—
639#121—731no—
640#121—731no—
641#121—731no—
642#121—731no—
643#121—1461no—
644#121—1461no—
645#121—1461no—
646#121—1461no—
647#121—1461no—
648#121—1461no—
649#120—1461no—
650#120—1461no—
651C4×Q8—731no—
652C4×Q8—731no—
653C4×Q8—1461no—
654C4×Q8—1461no—
655C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
656C4×Q8C4×D7311yescharacteristic
657C4×D4—21no—
658C4×D4—21no—
659C4×D4—731no—
660C4×D4—731no—
661C4×D4—1461no—
662C4×D4—1461no—
663C4×D4—1461no—
664C4×D4—1461no—
665C4×D4—1461no—
666C4×D4—1461no—
667C4×D4—1461no—
668C4×D4—1461no—
669C4×D4C4×D7311yescharacteristic
670C4×D4C4×D7311yescharacteristic
671#117—21no—
672#117—731no—
673#117—731no—
674#117—731no—
675#117—731no—
676#117—731no—
677#117—731no—
678#117—731no—
679#117—731no—
680#117—731no—
681#117—1461no—
682#117C22×D7311yescharacteristic
683C2×C4⋊C4—21no—
684C2×C4⋊C4—731no—
685C2×C4⋊C4—731no—
686C2×C4⋊C4—1461no—
687C2×C22⋊C4—731no—
688C2×C22⋊C4—731no—
689C2×C22⋊C4—1461no—
690C2×C22⋊C4—1461no—
691C2×C42—21no—
692C2×C42—731no—
693C2×C42—731no—
694C2×C42—731no—
695C2×C42—1461no—
696C2×C42—1461no—
697C2×C42—1461no—
698C2×C42C22×D7311yescharacteristic
699C2×C42C22×D7311yescharacteristic
700C2×C42C22×D7311yescharacteristic
701C4⋊C8—21no—
702C4⋊C8—21no—
703C4⋊C8—1461no—
704C4⋊C8—1461no—
705C4⋊C8—1461no—
706C4⋊C8—1461no—
707C4⋊C8—1461no—
708C4⋊C8—1461no—
709#104—41no—
710#104—41no—
711#104—2921no—
712#104—2921no—
713#104—2921no—
714#104—2921no—
715#104—2921no—
716#104—2921no—
717#95—21no—
718#95—1461no—
719#95—1461no—
720#95—1461no—
721#95—1461no—
722#95—1461no—
723C24—731no—
724#41—21no—
725#41—21no—
726#41—21no—
727#41—21no—
728#41—1461no—
729#41—1461no—
730#41—1461no—
731#41—1461no—
732C2×Q8—731no—
733C2×Q8—1461no—
734C2×Q8—1461no—
735C2×Q8C2×C4×D7311yescharacteristic
736C2×D4—21no—
737C2×D4—731no—
738C2×D4—1461no—
739C2×D4—1461no—
740C2×D4—1461no—
741C2×D4—1461no—
742C2×D4—1461no—
743C2×D4—1461no—
744C2×D4—1461no—
745C2×D4C2×C4×D7311yescharacteristic
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—731no—
752C22×C4—731no—
753C22×C4—731no—
754C22×C4—731no—
755C22×C4—731no—
756C22×C4—731no—
757C22×C4—731no—
758C22×C4—1461no—
759C22×C4—1461no—
760C22×C4—1461no—
761C22×C4—1461no—
762C22×C4—1461no—
763C22×C4—1461no—
764C22×C4—1461no—
765C22×C4—1461no—
766C22×C4—1461no—
767C22×C4D4×D7311yescharacteristic
768C22×C4D4×D7311yescharacteristic
769C22×C4C23×D7311yescharacteristic
770M16—21no—
771M16—21no—
772M16—21no—
773M16—21no—
774M16—2922no—
775M16—2922no—
776M16—1461no—
777M16—1461no—
778M16—1461no—
779M16—1461no—
780C2×C8—21no—
781C2×C8—21no—
782C2×C8—2922no—
783C2×C8—2922no—
784C2×C8—1461no—
785C2×C8—1461no—
786C4⋊C4—21no—
787C4⋊C4—21no—
788C4⋊C4—42no—
789C4⋊C4—2922no—
790C4⋊C4—731no—
791C4⋊C4—731no—
792C4⋊C4—731no—
793C4⋊C4—731no—
794C4⋊C4—731no—
795C4⋊C4—731no—
796C4⋊C4—731no—
797C4⋊C4—731no—
798C4⋊C4—731no—
799C4⋊C4—731no—
800C4⋊C4—1461no—
801C4⋊C4—1461no—
802C4⋊C4—1461no—
803C4⋊C4—1461no—
804C4⋊C4—1461no—
805C4⋊C4—1461no—
806C4⋊C4—1461no—
807C4⋊C4—1461no—
808C4⋊C4—1461no—
809C4⋊C4—1461no—
810C4⋊C4—1461no—
811C4⋊C4—1461no—
812C4⋊C4—1461no—
813C4⋊C4—1461no—
814C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
815C4⋊C4C2×C4×D7311yescharacteristic
816C22⋊C4—21no—
817C22⋊C4—21no—
818C22⋊C4—21no—
819C22⋊C4—2922no—
820C22⋊C4—2922no—
821C22⋊C4—731no—
822C22⋊C4—731no—
823C22⋊C4—731no—
824C22⋊C4—731no—
825C22⋊C4—731no—
826C22⋊C4—731no—
827C22⋊C4—731no—
828C22⋊C4—731no—
829C22⋊C4—1461no—
830C22⋊C4—1461no—
831C22⋊C4—1461no—
832C22⋊C4—1461no—
833C22⋊C4—1461no—
834C22⋊C4—1461no—
835C22⋊C4—1461no—
836C22⋊C4—1461no—
837C22⋊C4—1461no—
838C22⋊C4—1461no—
839C22⋊C4—1461no—
840C22⋊C4—1461no—
841C22⋊C4—1461no—
842C22⋊C4—1461no—
843C22⋊C4—1461no—
844C42—21no—
845C42—21no—
846C42—21no—
847C42—21no—
848C42—21no—
849C42—21no—
850C42—21no—
851C42—2922no—
852C42—2922no—
853C42—731no—
854C42—731no—
855C42—731no—
856C42—731no—
857C42—1461no—
858C42—1461no—
859C42—1461no—
860C42—1461no—
861C42—1461no—
862C42—1461no—
863C42—1461no—
864C42C2×C4×D7311yescharacteristic
865C42C2×C4×D7311yescharacteristic
866C42D4×D7311yescharacteristic
867C42D4×D7311yescharacteristic
868C23—21no—
869C23—2921no—
870C23—2921no—
871C23—731no—
872C23—731no—
873C23—1461no—
874C23—1461no—
875C23—1461no—
876C23C2×D4×D7311yescharacteristic
877Q8—21no—
878Q8—21no—
879Q8—5841no—
880Q8—5841no—
881Q8—1461no—
882Q8—1461no—
883D4—21no—
884D4—21no—
885D4—41no—
886D4—41no—
887D4—2921no—
888D4—2921no—
889D4—5841no—
890D4—5841no—
891D4—5841no—
892D4—5841no—
893D4—5841no—
894D4—5841no—
895D4—1461no—
896D4—1461no—
897C2×C4—22no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—41no—
902C2×C4—41no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—41no—
909C2×C4—41no—
910C2×C4—81no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—2921no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—2921no—
915C2×C4—2921no—
916C2×C4—2921no—
917C2×C4—2921no—
918C2×C4—2921no—
919C2×C4—2921no—
920C2×C4—2921no—
921C2×C4—5841no—
922C2×C4—5841no—
923C2×C4—731no—
924C2×C4—731no—
925C2×C4—731no—
926C2×C4—731no—
927C2×C4—731no—
928C2×C4—731no—
929C2×C4—1462no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4—1461no—
935C2×C4—1461no—
936C2×C4—1461no—
937C2×C4—1461no—
938C2×C4—1461no—
939C2×C4—1461no—
940C2×C4—1461no—
941C2×C4—1461no—
942C2×C4—1461no—
943C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
944C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
945C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
946C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
947C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
948C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
949C2×C4#1455663611yescharacteristic
950C2×C4#1455663711yescharacteristic
951C2×C4#1455663811yescharacteristic
952C2×C4#1455663911yescharacteristic
953C8—41no—
954C8—41no—
955C8—2921no—
956C8—2921no—
957C22—21no—
958C22—21no—
959C22—41no—
960C22—41no—
961C22—41no—
962C22—2921no—
963C22—2921no—
964C22—2921no—
965C22—5841no—
966C22—5841no—
967C22—1461no—
968C22—1461no—
969C22—1461no—
970C22—1461no—
971C22—1461no—
972C22—1461no—
973C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
974C22#1798916611yescharacteristic
975C22#1798916711yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—21no—
979C4—21no—
980C4—42no—
981C4—41no—
982C4—41no—
983C4—41no—
984C4—81no—
985C4—2922no—
986C4—2921no—
987C4—2921no—
988C4—2921no—
989C4—5841no—
990C4—1461no—
991C4—1461no—
992C4—1461no—
993C4—1461no—
994C4—1461no—
995C4—1461no—
996C4#1798906711yescharacteristic
997C4#1798906811yescharacteristic
998C4#1798915311yescharacteristic
999C4#1798916011yescharacteristic
1000C2—21no—
1001C2—21no—
1002C2—81no—
1003C2—2921no—
1004C2—2921no—
1005C2—5841no—
1006C2#2261252011yescharacteristic
1007C2#2261847511yescharacteristic
1008C2#2261847711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1806C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radical#22623316C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1806D73
hypocenterC73#21858
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #1806

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22618493C2semidirect
3. #22612424C2semidirect
4. #22610910C2semidirect
5. #22610906C2semidirect
6. #22610761C2semidirect
7. #22610757C2semidirect
8. #22610232C2semidirect
9. #22610232C2semidirect
10. #22610230C2semidirect
11. #22610230C2semidirect
12. #22609952C2semidirect
13. #22609951C2semidirect
14. #22609948C2semidirect
15. C73×#1806C2semidirect
18. #17989209C4semidirect
19. #17989209C4semidirect
20. #17989202C4semidirect
21. #17989202C4semidirect
22. #17989195C4semidirect
23. #17989195C4semidirect
24. #17989188C4semidirect
25. #17989188C4semidirect
519. #1806D73semidirect
520. C73#21858semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226233162
#226184932
#226124242
#226109102
#226109062
#226107612
#226107572
#226102322
#226102302
#226099522
#226099512
#226099482
C73×#18062
#2185873