Subgroups — #33095870

Order 18688.

1162 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 432 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989142	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22612335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22610880	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610854	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610853	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610353	C₂	1	4	yes	maximal
8	#22609935	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₇₃×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
11	#17989142	—	2	4	no	—
12	#17989142	C₄	1	8	yes	complemented
13	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556582	—	2	1	no	—
15	C₂×#14556571	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556567	—	2	1	no	—
17	C₂×Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
18	C₂×#14556556	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556549	—	2	1	no	—
20	C₂×#14556548	—	2	1	no	—
21	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
24	C₄⋊C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
25	C₂×#14556516	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14556514	C₂²	1	4	yes	—
27	#17988456	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988451	—	2	1	no	—
29	#17988446	—	2	1	no	—
30	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
31	C₄×#11924007	—	2	1	no	—
32	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	#17988349	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#340×C₇₃	C₂²	1	4	yes	—
38	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
39	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
44	C₂×C₈×D₇₃	—	4	4	no	—
45	#14556591	—	2	2	no	—
46	#14556591	C₂×C₄	1	4	yes	—
47	#14556582	—	2	8	no	—
48	#14556571	—	2	4	no	—
49	#14556571	C₂×C₄	1	8	yes	—
50	#14556567	—	2	8	no	—
51	Q₈×Dic₇₃	—	2	8	no	—
52	#14556556	—	2	4	no	—
53	#14556556	C₂×C₄	1	8	yes	—
54	#14556549	—	2	8	no	—
55	#14556548	—	4	4	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
61	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
62	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
63	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
64	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
67	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
72	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
73	#14556520	—	2	4	no	—
74	#14556516	—	4	4	no	—
75	#14556514	—	4	4	no	—
76	#14556498	—	2	2	no	—
77	#14556498	—	2	1	no	—
78	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
79	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
86	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
88	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
91	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
92	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
93	C₂×Dic₁₄₆	C₂²×C₄	1	4	yes	—
94	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₃	SD₁₆	1	4	yes	—
105	C₂×C₄×D₇₃	Q₁₆	1	4	yes	—
106	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
108	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
109	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
110	C₈×D₇₃	—	4	8	no	—
111	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
112	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
113	C₄⋊Dic₇₃	—	2	8	no	—
114	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
116	#11924007	—	2	8	no	—
117	#11924007	—	4	4	no	—
118	#11924007	—	4	4	no	—
119	#11924005	—	2	8	no	—
120	#11924005	—	4	4	no	—
121	C₄×Dic₇₃	—	2	8	no	—
122	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
123	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
124	C₄×Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
125	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
126	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	4	no	—
129	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
130	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
136	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
142	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
143	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
144	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂²×D₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
149	C₂²×D₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
150	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
159	C₂×C₄×C₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
164	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	4	4	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇₃	C₂×SD₁₆	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	C₂×Q₁₆	1	2	yes	—
177	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
178	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
181	C₄×D₇₃	#103	1	16	yes	complemented
182	Dic₁₄₆	—	2	8	no	—
183	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
184	Dic₁₄₆	—	4	2	no	—
185	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
186	#10596831	—	4	2	no	—
187	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₃	#537	1	2	yes	—
189	C₂²×C₇₃	C₂²×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₃	C₂²×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
191	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
192	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
196	C₂×D₇₃	C₂×#103	1	4	yes	—
197	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
199	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
200	C₄×C₇₃	C₂×#103	1	4	yes	—
201	C₄×C₇₃	#520	1	2	yes	—
202	C₄×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
204	Dic₇₃	—	2	2	no	—
205	Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	Dic₇₃	—	4	4	no	—
207	Dic₇₃	—	8	2	no	—
208	Dic₇₃	C₂×#103	1	4	yes	—
209	#21885	—	73	1	no	maximal, Sylow
210	C₂×C₇₃	#2311	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₇₃	C₂²×#103	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₃	#2896	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₃	#3246	1	2	yes	—
214	C₂×C₇₃	#3249	1	2	yes	—
215	D₇₃	—	2	4	no	—
216	C₂×#533	—	73	1	no	—
217	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
218	#2285	—	73	1	no	—
219	#1987	—	73	1	no	—
220	#1987	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
221	#1981	—	73	1	no	—
222	#1981	—	73	1	no	—
223	#1892	—	73	4	no	—
224	#1803	—	73	4	no	—
225	C₇₃	#21885	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
226	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
227	#533	—	73	8	no	—
228	#533	—	146	4	no	—
229	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
230	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
231	C₂×#125	—	146	1	no	—
232	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
233	C₂×C₂²⋊Q₈	—	146	1	no	—
234	C₂×C₄×Q₈	—	73	2	no	—
235	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
236	C₂×#117	—	146	1	no	—
237	C₂×#117	—	146	1	no	—
238	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
239	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
240	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
241	C₂×C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
242	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
243	C₂×#103	—	73	4	no	—
244	C₂×#103	—	73	4	no	—
245	#384	—	73	2	no	—
246	#382	—	146	1	no	—
247	#380	—	73	2	no	—
248	#380	—	146	1	no	—
249	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
250	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
251	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
252	#340	—	73	4	no	—
253	#340	C₂×D₇₃	1	4	yes	—
254	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
255	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
256	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
257	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
258	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
259	C₂²×C₈	—	292	4	no	—
260	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
261	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
262	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
263	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
264	C₄⋊Q₈	—	73	4	no	—
265	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
266	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
267	#125	—	146	8	no	—
268	C₂²⋊Q₈	—	73	8	no	—
269	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
270	C₂²⋊Q₈	—	146	8	no	—
271	C₄×Q₈	—	73	8	no	—
272	C₄×Q₈	—	146	4	no	—
273	C₄×Q₈	—	146	8	no	—
274	#117	—	292	4	no	—
275	#117	—	146	8	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
278	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
279	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
280	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
281	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
282	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
283	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
284	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
285	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
289	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
290	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
291	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
292	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
293	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
294	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
296	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
297	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
298	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
299	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
300	#103	—	292	4	no	—
301	#103	—	292	4	no	—
302	#95	—	2	1	no	—
303	#95	—	146	2	no	—
304	#95	—	146	1	no	—
305	C₂⁴	—	73	1	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
308	C₂×Q₈	—	73	4	no	—
309	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
314	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
328	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
329	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	2	4	no	—
333	C₂×C₈	—	292	8	no	—
334	C₂×C₈	—	146	2	no	—
335	C₂×C₈	—	146	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
338	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
341	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
342	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
343	C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
344	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
347	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
351	C₄²	—	4	2	no	—
352	C₄²	—	292	2	no	—
353	C₄²	—	73	4	no	—
354	C₄²	—	73	4	no	—
355	C₄²	—	73	2	no	—
356	C₄²	—	73	2	no	—
357	C₄²	—	146	8	no	—
358	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
359	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
360	C₂³	—	73	2	no	—
361	C₂³	—	73	2	no	—
362	C₂³	—	73	2	no	—
363	C₂³	—	146	2	no	—
364	C₂³	—	146	2	no	—
365	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
366	Q₈	—	4	8	no	—
367	Q₈	—	292	2	no	—
368	Q₈	—	292	2	no	—
369	Q₈	—	146	8	no	—
370	C₂×C₄	—	2	2	no	—
371	C₂×C₄	—	2	4	no	—
372	C₂×C₄	—	4	4	no	—
373	C₂×C₄	—	4	2	no	—
374	C₂×C₄	—	4	2	no	—
375	C₂×C₄	—	4	2	no	—
376	C₂×C₄	—	292	4	no	—
377	C₂×C₄	—	292	4	no	—
378	C₂×C₄	—	292	2	no	—
379	C₂×C₄	—	292	2	no	—
380	C₂×C₄	—	292	2	no	—
381	C₂×C₄	—	73	2	no	—
382	C₂×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂×C₄	—	73	2	no	—
384	C₂×C₄	—	73	16	no	—
385	C₂×C₄	—	73	2	no	—
386	C₂×C₄	—	73	2	no	—
387	C₂×C₄	—	146	4	no	—
388	C₂×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂×C₄	—	146	2	no	—
390	C₂×C₄	—	146	2	no	—
391	C₂×C₄	—	146	2	no	—
392	C₂×C₄	—	146	4	no	—
393	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
395	C₂×C₄	SD₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
396	C₂×C₄	Q₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
397	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
400	C₂×C₄	#14556639	1	2	yes	—
401	C₈	—	4	2	no	—
402	C₈	—	292	2	no	—
403	C₂²	—	73	4	no	—
404	C₂²	—	146	2	no	—
405	C₂²	—	146	4	no	—
406	C₂²	—	146	2	no	—
407	C₂²	—	146	4	no	—
408	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
409	C₂²	#17989167	1	2	yes	—
410	C₂²	C₂×SD₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	C₂×Q₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#17989383	1	2	yes	—
413	C₄	—	2	2	no	—
414	C₄	—	4	4	no	—
415	C₄	—	8	2	no	—
416	C₄	—	292	4	no	—
417	C₄	—	584	2	no	—
418	C₄	—	73	4	no	—
419	C₄	—	146	2	no	—
420	C₄	—	146	2	no	—
421	C₄	#103×D₇₃	1	4	yes	—
422	C₄	#17989069	1	2	yes	—
423	C₄	#17989155	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#17989162	1	1	yes	characteristic
425	C₂	—	146	4	no	—
426	C₂	#22612522	1	1	yes	characteristic
427	C₂	C₂×#103×D₇₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂	#22618445	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#22621249	1	2	yes	—
430	C₂	#22621275	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1987	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1987	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21885
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22610880	C₂	semidirect
5. #22610854	C₂	semidirect
6. #22610853	C₂	semidirect
8. #22609935	C₂	semidirect
9. C₇₃×#1987	C₂	semidirect
12. #17989142	C₄	semidirect
181. C₄×D₇₃	#103	semidirect
220. #1987	D₇₃	semidirect
225. C₇₃	#21885	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989142	2
C₂×C₄⋊C₈×D₇₃	2
#22612335	2
#22610880	2
#22610854	2
#22610853	2
#22610353	2
#22609935	2
C₇₃×#1987	2
#21885	73