Finite Group Databasebeta

← #33096308

Subgroups — #33096308

Order 18688.

894 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 818 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#22618375C211yesmaximal, characteristic
2#22618374C211yesmaximal, characteristic
3C2×#17988552C211yesmaximal, characteristic
4#22610138C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610137C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610137C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610136C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610135C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610134C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609972C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609970C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609968C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609966C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1855C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924012C2211yescharacteristic
18C22×#11924011C2211yescharacteristic
19C2×M16×D73C2211yescharacteristic
20C2×M16×D73C2211yescharacteristic
21C22×C8×D73C2211yescharacteristic
22C2×#14556527C2211yescharacteristic
23C2×#14556527C2211yescharacteristic
24C2×#14556526C2211yescharacteristic
25C2×#14556526C2211yescharacteristic
26C2×#14556526C2211yescharacteristic
27C2×#14556526C2211yescharacteristic
28#17988555—21no—
29#17988555—21no—
30#17988553—21no—
31#17988553—21no—
32#17988552—21no—
33#17988552—21no—
34#17988552—21no—
35#17988552—21no—
36#17988552C412yes—
37#17988552C412yes—
38#17988552C412yes—
39#17988552C412yes—
40#17988551C2211yescharacteristic
41#17988550C2211yescharacteristic
42#17988550C2211yescharacteristic
43#17988550C2211yescharacteristic
44#17988550C2211yescharacteristic
45#17988550C2211yescharacteristic
46#17988550C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50#17988352C2211yescharacteristic
51#17988352C2211yescharacteristic
52#17988351C2211yescharacteristic
53#17988351C2211yescharacteristic
54#17988351C2211yescharacteristic
55#17988351C2211yescharacteristic
56C22×M16×C73C2211yescharacteristic
57C2×#108×C73C2211yescharacteristic
58C2×#108×C73C2211yescharacteristic
59#407×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61#341×C73C2211yescharacteristic
62#341×C73C2211yescharacteristic
63C2×#11924028—41no—
64C2×#11924028—41no—
65C2×#11924028—41no—
66C2×#11924028—41no—
67C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
68C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
69C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
70C2×#11924028C2×C411yescharacteristic
71C2×#11924028D411yescharacteristic
72C2×#11924028D411yescharacteristic
73C2×#11924028D411yescharacteristic
74C2×#11924028D411yescharacteristic
75C22×Dic146Q811yescharacteristic
76C22×D292Q811yescharacteristic
77C22×C22⋊D73Q811yescharacteristic
78C22×C22⋊D73Q811yescharacteristic
79C22×C4×D73C2311yescharacteristic
80C22×C4×D73C2311yescharacteristic
81C2×#11924012—21no—
82C2×#11924012—41no—
83C2×#11924012—41no—
84C2×#11924012C2311yescharacteristic
85C2×#11924012C2311yescharacteristic
86C2×#11924012C2311yescharacteristic
87C2×#11924012C2311yescharacteristic
88C2×#11924011—21no—
89C2×#11924011—21no—
90C2×#11924011—41no—
91C2×#11924011—41no—
92C2×#11924011C2×C412yes—
93C2×#11924011C2×C412yes—
94M16×D73—41no—
95M16×D73—41no—
96M16×D73—41no—
97M16×D73—41no—
98C22×#10596831—21no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C2×C8×D73—21no—
102C2×C8×D73—21no—
103C2×C8×D73—41no—
104C2×C8×D73—41no—
105C2×C8×D73C2×C412yes—
106C2×C8×D73C2×C412yes—
107#14556527—41no—
108#14556527—41no—
109#14556526—41no—
110#14556526—41no—
111#14556526—41no—
112#14556526—41no—
113C22⋊#10596831—21no—
114C22⋊#10596831—21no—
115C22⋊#10596831C2×C412yes—
116C22⋊#10596831C2×C412yes—
117#14556503—21no—
118#14556503—21no—
119#14556503—21no—
120#14556503—21no—
121#14556503—21no—
122#14556503—21no—
123#14556503—21no—
124#14556503—21no—
125#14556503—21no—
126#14556503—21no—
127#14556503—21no—
128#14556503—21no—
129#14556503C2×C412yes—
130#14556503C2×C412yes—
131#14556503C2×C412yes—
132#14556503C2×C412yes—
133C23×C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×M16×C73—21no—
135C2×M16×C73—41no—
136C2×M16×C73—41no—
137C2×M16×C73C2311yescharacteristic
138C2×M16×C73C2311yescharacteristic
139C2×M16×C73C2311yescharacteristic
140C2×M16×C73C2311yescharacteristic
141C22×C8×C73—21no—
142C22×C8×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73C2311yescharacteristic
144#108×C73—41no—
145#108×C73—41no—
146C22⋊C8×C73—21no—
147C22⋊C8×C73—21no—
148C22⋊C8×C73C2×C412yes—
149C22⋊C8×C73C2×C412yes—
150C23×D73C2×Q811yescharacteristic
151C23×D73C2×Q811yescharacteristic
152#11924028—41no—
153#11924028—41no—
154#11924028—41no—
155#11924028—41no—
156#11924028—41no—
157#11924028—41no—
158#11924028—41no—
159#11924028—41no—
160#11924028—41no—
161#11924028—41no—
162#11924028—41no—
163#11924028—41no—
164#11924028—41no—
165#11924028—41no—
166#11924028—41no—
167#11924028—41no—
168C2×Dic146—41no—
169C2×Dic146—41no—
170C2×Dic146C4⋊C411yescharacteristic
171C2×Dic146C4⋊C411yescharacteristic
172C2×Dic146C4⋊C411yescharacteristic
173C2×Dic146C4⋊C411yescharacteristic
174C2×D292—41no—
175C2×D292—41no—
176C2×D292C4⋊C411yescharacteristic
177C2×D292C4⋊C411yescharacteristic
178C2×D292C4⋊C411yescharacteristic
179C2×D292C4⋊C411yescharacteristic
180C2×C22⋊D73—41no—
181C2×C22⋊D73—41no—
182C2×C22⋊D73—41no—
183C2×C22⋊D73—41no—
184C2×C22⋊D73C4⋊C411yescharacteristic
185C2×C22⋊D73C4⋊C411yescharacteristic
186C2×C22⋊D73C4⋊C411yescharacteristic
187C2×C22⋊D73C4⋊C411yescharacteristic
188C2×C22⋊D73C4⋊C411yescharacteristic
189C2×C22⋊D73C4⋊C411yescharacteristic
190C2×C22⋊D73C4⋊C411yescharacteristic
191C2×C22⋊D73C4⋊C411yescharacteristic
192C22×Dic73C2×Q811yescharacteristic
193C22×Dic73C2×Q811yescharacteristic
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—21no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
203C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
204C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
205C2×C4×D73C22×C411yescharacteristic
206C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
207C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
208C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
209C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
210#11924012—21no—
211#11924012—21no—
212#11924012—21no—
213#11924012—21no—
214#11924012—21no—
215#11924012—21no—
216#11924012—21no—
217#11924012—21no—
218#11924012—42no—
219#11924011—42no—
220#11924011—42no—
221#11924011—42no—
222#11924011—42no—
223C2×#10596831—21no—
224C2×#10596831—21no—
225C2×#10596831—21no—
226C2×#10596831—21no—
227C2×#10596831—21no—
228C2×#10596831—21no—
229C2×#10596831—21no—
230C2×#10596831—21no—
231C2×#10596831—42no—
232C2×#10596831C22×C412yes—
233C2×#10596831C22×C412yes—
234C8×D73—42no—
235C8×D73—42no—
236C8×D73—42no—
237C8×D73—42no—
238C24×C73C2×Q811yescharacteristic
239C22×C4×C73—21no—
240C22×C4×C73—21no—
241C22×C4×C73—21no—
242C22×C4×C73—21no—
243C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
244C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
245C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
246C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C73C2×Q811yescharacteristic
248C22×C4×C73C2411yescharacteristic
249M16×C73—21no—
250M16×C73—21no—
251M16×C73—21no—
252M16×C73—21no—
253M16×C73—21no—
254M16×C73—21no—
255M16×C73—21no—
256M16×C73—21no—
257M16×C73—42no—
258C2×C8×C73—21no—
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—42no—
267C2×C8×C73C22×C412yes—
268C2×C8×C73C22×C412yes—
269C23×C73—21no—
270C23×C73—21no—
271C23×C73—41no—
272C23×C73—41no—
273C23×C73C2×C4⋊C411yescharacteristic
274C23×C73C2×C4⋊C411yescharacteristic
275C23×C73C22×Q811yescharacteristic
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—41no—
283C22×D73—41no—
284C22×D73C2×C4⋊C411yescharacteristic
285C22×D73C2×C4⋊C411yescharacteristic
286C22×D73C2×C4⋊C411yescharacteristic
287C22×D73C2×C4⋊C411yescharacteristic
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—21no—
290C2×C4×C73—21no—
291C2×C4×C73—21no—
292C2×C4×C73—21no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73C2×C4⋊C411yescharacteristic
299C2×C4×C73C2×C4⋊C411yescharacteristic
300C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
301C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
306C22⋊D73—41no—
307C22⋊D73—41no—
308C22⋊D73—41no—
309C22⋊D73—41no—
310C22⋊D73—41no—
311C22⋊D73—41no—
312C22⋊D73—41no—
313C22⋊D73—41no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73C2×C4⋊C411yescharacteristic
319C2×Dic73C2×C4⋊C411yescharacteristic
320C2×Dic73C2×C4⋊C411yescharacteristic
321C2×Dic73C2×C4⋊C411yescharacteristic
322D292—41no—
323D292—41no—
324D292—41no—
325D292—41no—
326C4×D73—21no—
327C4×D73—21no—
328C4×D73—21no—
329C4×D73—21no—
330C4×D73—21no—
331C4×D73—21no—
332C4×D73—21no—
333C4×D73—21no—
334C4×D73—21no—
335C4×D73—21no—
336C4×D73—21no—
337C4×D73—21no—
338C4×D73—21no—
339C4×D73—21no—
340C4×D73—21no—
341C4×D73—21no—
342Dic146—41no—
343Dic146—41no—
344Dic146—41no—
345Dic146—41no—
346C8×C73—22no—
347C8×C73—22no—
348C8×C73—41no—
349C8×C73—41no—
350C8×C73—41no—
351C8×C73—41no—
352#10596831—22no—
353#10596831—22no—
354#10596831—41no—
355#10596831—41no—
356#10596831—41no—
357#10596831—41no—
358C22×C73—21no—
359C22×C73—21no—
360C22×C73—21no—
361C22×C73—21no—
362C22×C73—21no—
363C22×C73—21no—
364C22×C73—21no—
365C22×C73—21no—
366C22×C73—81no—
367C22×C73—81no—
368C22×C73C22×C4⋊C411yescharacteristic
369C22×C73#54311yescharacteristic
370C22×C73#54311yescharacteristic
371C2×D73—21no—
372C2×D73—21no—
373C2×D73—21no—
374C2×D73—21no—
375C2×D73—21no—
376C2×D73—21no—
377C2×D73—21no—
378C2×D73—21no—
379C2×D73—21no—
380C2×D73—21no—
381C2×D73—21no—
382C2×D73—21no—
383C2×D73—42no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C4×C73—21no—
388C4×C73—21no—
389C4×C73#51811yescharacteristic
390C4×C73#51811yescharacteristic
391C4×C73#53411yescharacteristic
392C4×C73#53411yescharacteristic
393Dic73—21no—
394Dic73—21no—
395Dic73—21no—
396Dic73—21no—
397#21950—731nomaximal, Sylow
398C2×C73—21no—
399C2×C73—21no—
400C2×C73—41no—
401C2×C73—41no—
402C2×C73#231511yescharacteristic
403C2×C73#291611yescharacteristic
404C2×C73#291611yescharacteristic
405D73—41no—
406D73—41no—
407D73—41no—
408D73—41no—
409#2879—731no—
410#2879—731no—
411C2×#408—731no—
412#1855—731no—
413#1855—731no—
414#1855—731no—
415#1855—731no—
416#1855—731no—
417#1855—731no—
418#1855—731no—
419#1855D7311yescharacteristic, complemented
420#1811—731no—
421#1811—731no—
422#1810—731no—
423#1810—731no—
424C73#2195011yescharacteristic, complemented, Sylow
425C22×#41—731no—
426C22×M16—731no—
427C22×M16—731no—
428C22×M16—731no—
429C22×M16—731no—
430C22×M16C2×D7311yescharacteristic
431C23×C8—731no—
432C2×#108—731no—
433C2×#108—731no—
434C2×#108—731no—
435C2×#108—731no—
436C2×#108—731no—
437C2×#108—731no—
438C2×#108C2×D7311yescharacteristic
439C2×#108C2×D7311yescharacteristic
440#408—732no—
441#408—732no—
442#408—732no—
443#408—732no—
444#408—1461no—
445#408—1461no—
446#408—1461no—
447#408—1461no—
448#408—1461no—
449#408—1461no—
450#408—1461no—
451#408—1461no—
452#407—731no—
453#407—731no—
454#407—731no—
455#407—731no—
456#407—731no—
457#407—731no—
458#407—731no—
459#407C2×D7311yescharacteristic
460C2×C22⋊C8—731no—
461C2×C22⋊C8—731no—
462C2×C22⋊C8—731no—
463C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
464#341—731no—
465#341—731no—
466#341—731no—
467#341—731no—
468#341—731no—
469#341—731no—
470#341C2×D7311yescharacteristic
471#341C2×D7311yescharacteristic
472C2×#41—2921no—
473C2×#41—2921no—
474C2×#41—2921no—
475C2×#41—2921no—
476C2×#41—731no—
477C2×#41—731no—
478C2×#41—731no—
479C2×#41—731no—
480C2×#41—731no—
481C2×#41—731no—
482C2×#41—731no—
483C2×#41—731no—
484C22×Q8—731no—
485C22×D4—731no—
486C22×D4—731no—
487C22×D4—731no—
488C23×C4—731no—
489C23×C4—731no—
490C23×C4C22×D7311yescharacteristic
491C2×M16—21no—
492C2×M16—41no—
493C2×M16—41no—
494C2×M16—2921no—
495C2×M16—2921no—
496C2×M16—2921no—
497C2×M16—2921no—
498C2×M16—2921no—
499C2×M16—2921no—
500C2×M16—2921no—
501C2×M16—2921no—
502C2×M16—732no—
503C2×M16—732no—
504C2×M16—731no—
505C2×M16—731no—
506C2×M16—731no—
507C2×M16—731no—
508C2×M16—1461no—
509C2×M16—1461no—
510C2×M16—1461no—
511C2×M16C22×D7311yescharacteristic
512C2×M16C22×D7311yescharacteristic
513C2×M16C22×D7311yescharacteristic
514C2×M16C22×D7311yescharacteristic
515C22×C8—21no—
516C22×C8—2921no—
517C22×C8—2921no—
518C22×C8—732no—
519C22×C8—732no—
520C22×C8—731no—
521C22×C8—731no—
522C22×C8—1461no—
523C22×C8—1461no—
524C22×C8—1461no—
525C22×C8C22×D7311yescharacteristic
526C22×C8C22×D7311yescharacteristic
527#108—41no—
528#108—41no—
529#108—2921no—
530#108—2921no—
531#108—2921no—
532#108—2921no—
533#108—2921no—
534#108—2921no—
535C22⋊C8—21no—
536C22⋊C8—21no—
537C22⋊C8—732no—
538C22⋊C8—732no—
539C22⋊C8—732no—
540C22⋊C8—732no—
541C22⋊C8—732no—
542C22⋊C8—732no—
543C22⋊C8—1461no—
544C22⋊C8—1461no—
545C22⋊C8—1461no—
546C22⋊C8—1461no—
547C22⋊C8—1461no—
548C22⋊C8—1461no—
549C22⋊C8—1461no—
550C22⋊C8—1461no—
551C22⋊C8—1461no—
552C22⋊C8—1461no—
553C22⋊C8—1461no—
554C22⋊C8—1461no—
555C22⋊C8—1461no—
556C22⋊C8—1461no—
557C22⋊C8C4×D7312yes—
558C22⋊C8C4×D7312yes—
559C24—731no—
560C24—731no—
561C24Q8×D7311yescharacteristic
562#41—2921no—
563#41—2921no—
564#41—2921no—
565#41—2921no—
566#41—2921no—
567#41—2921no—
568#41—2921no—
569#41—2921no—
570#41—2921no—
571#41—2921no—
572#41—2921no—
573#41—2921no—
574#41—2921no—
575#41—2921no—
576#41—2921no—
577#41—2921no—
578C2×Q8—2921no—
579C2×Q8—2921no—
580C2×Q8—731no—
581C2×Q8—731no—
582C2×Q8—731no—
583C2×Q8—731no—
584C2×D4—2921no—
585C2×D4—2921no—
586C2×D4—2921no—
587C2×D4—2921no—
588C2×D4—2921no—
589C2×D4—2921no—
590C2×D4—731no—
591C2×D4—731no—
592C2×D4—731no—
593C2×D4—731no—
594C2×D4—731no—
595C2×D4—731no—
596C2×D4—731no—
597C2×D4—731no—
598C2×D4—731no—
599C2×D4—731no—
600C2×D4—731no—
601C2×D4—731no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—21no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—731no—
611C22×C4—731no—
612C22×C4—731no—
613C22×C4—731no—
614C22×C4—731no—
615C22×C4—731no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4—1461no—
620C22×C4—1461no—
621C22×C4—1461no—
622C22×C4—1461no—
623C22×C4—1461no—
624C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
625C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
626C22×C4D4×D7311yescharacteristic
627C22×C4D4×D7311yescharacteristic
628C22×C4Q8×D7311yescharacteristic
629C22×C4C23×D7311yescharacteristic
630M16—21no—
631M16—21no—
632M16—21no—
633M16—21no—
634M16—21no—
635M16—21no—
636M16—21no—
637M16—21no—
638M16—42no—
639M16—2922no—
640M16—2922no—
641M16—2922no—
642M16—2922no—
643M16—2922no—
644M16—1461no—
645M16—1461no—
646M16—1461no—
647M16—1461no—
648M16—1461no—
649M16—1461no—
650M16—1461no—
651M16—1461no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—21no—
656C2×C8—21no—
657C2×C8—21no—
658C2×C8—21no—
659C2×C8—21no—
660C2×C8—42no—
661C2×C8—2922no—
662C2×C8—2922no—
663C2×C8—2922no—
664C2×C8—2922no—
665C2×C8—2922no—
666C2×C8—732no—
667C2×C8—732no—
668C2×C8—1461no—
669C2×C8—1461no—
670C2×C8—1461no—
671C2×C8—1461no—
672C2×C8—1461no—
673C2×C8—1461no—
674C2×C8—1461no—
675C2×C8—1461no—
676C2×C8C2×C4×D7312yes—
677C2×C8C2×C4×D7312yes—
678C23—21no—
679C23—21no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2921no—
686C23—731no—
687C23—731no—
688C23—731no—
689C23—731no—
690C23—1461no—
691C23—1461no—
692C23—1461no—
693C23—1461no—
694C23C4⋊C4×D7311yescharacteristic
695C23C4⋊C4×D7311yescharacteristic
696C23C2×Q8×D7311yescharacteristic
697Q8—2921no—
698Q8—2921no—
699Q8—2921no—
700Q8—2921no—
701D4—2921no—
702D4—2921no—
703D4—2921no—
704D4—2921no—
705D4—2921no—
706D4—2921no—
707D4—2921no—
708D4—2921no—
709D4—2921no—
710D4—2921no—
711D4—2921no—
712D4—2921no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—731no—
724C2×C4—731no—
725C2×C4—731no—
726C2×C4—731no—
727C2×C4—1461no—
728C2×C4—1461no—
729C2×C4—1461no—
730C2×C4—1461no—
731C2×C4—1461no—
732C2×C4—1461no—
733C2×C4—1461no—
734C2×C4—1461no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4C4⋊C4×D7311yescharacteristic
748C2×C4C4⋊C4×D7311yescharacteristic
749C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
750C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
751C2×C4#1455663611yescharacteristic
752C2×C4#1455663611yescharacteristic
753C2×C4#1455663711yescharacteristic
754C2×C4#1455663711yescharacteristic
755C8—22no—
756C8—22no—
757C8—41no—
758C8—41no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2921no—
762C8—2921no—
763C8—2921no—
764C8—2921no—
765C8—1462no—
766C8—1462no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—21no—
773C22—21no—
774C22—21no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—2922no—
778C22—2922no—
779C22—5841no—
780C22—5841no—
781C22—1461no—
782C22—1461no—
783C22—1461no—
784C22—1461no—
785C22—1461no—
786C22—1461no—
787C22—1461no—
788C22—1461no—
789C22—1461no—
790C22—1461no—
791C22—1461no—
792C22—1461no—
793C22C2×C4⋊C4×D7311yescharacteristic
794C22#1798921211yescharacteristic
795C22#1798921211yescharacteristic
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—1461no—
799C4—1461no—
800C4—1461no—
801C4—1461no—
802C4#1798905911yescharacteristic
803C4#1798905911yescharacteristic
804C4#1798914711yescharacteristic
805C4#1798914811yescharacteristic
806C2—21no—
807C2—21no—
808C2—41no—
809C2—41no—
810C2—2921no—
811C2—2921no—
812C2—2921no—
813C2—2921no—
814C2#2261254211yescharacteristic
815C2#2261853911yescharacteristic
816C2#2261854111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1855C2
socleC22×C73C22×C4⋊C4
prime radicalC22×#11924028C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1855D73
hypocenterC73#21950
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C23×C4 ◁ #1855

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. #22610138C2semidirect
5. #22610137C2semidirect
6. #22610137C2semidirect
7. #22610136C2semidirect
8. #22610135C2semidirect
9. #22610134C2semidirect
10. #22610134C2semidirect
11. #22609972C2semidirect
12. #22609970C2semidirect
13. #22609968C2semidirect
14. #22609966C2semidirect
15. C73×#1855C2semidirect
419. #1855D73semidirect
424. C73#21950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#226183752
#226183742
C2×#179885522
#226101382
#226101372
#226101362
#226101352
#226101342
#226099722
#226099702
#226099682
#226099662
C73×#18552
#2195073