Subgroups — #33096333

Order 18688.

914 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 462 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988643	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988642	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₄×C₄⋊C₄×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22610655	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610654	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#22610653	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#22610652	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610651	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22609910	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22609908	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₇₃×#1940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	C₄	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#17988643	—	2	4	no	—
16	#17988642	—	2	4	no	—
17	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#14556503	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#14556502	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	—
28	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₄	1	2	yes	—
29	C₄×#11924007	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	#17988438	C₄	1	1	yes	characteristic
32	#17988438	C₄	1	1	yes	characteristic
33	#95×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	#95×D₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
35	#17988342	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#97×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#336×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
53	C₂×#11924007	C₂×C₄	1	2	yes	—
54	C₄⋊C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
55	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
58	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
59	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₄²×D₇₃	—	4	2	no	—
62	C₄²×D₇₃	—	4	2	no	—
63	C₄²×D₇₃	D₄	1	4	yes	—
64	C₄²×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
65	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
66	C₄⋊#10596831	—	4	2	no	—
67	#14556520	—	2	2	no	—
68	#14556520	—	2	2	no	—
69	#14556520	—	4	2	no	—
70	#14556520	—	4	2	no	—
71	#14556503	—	2	2	no	—
72	#14556503	—	2	2	no	—
73	#14556503	—	2	4	no	—
74	#14556502	—	2	2	no	—
75	#14556501	—	2	4	no	—
76	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
77	#14556498	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
78	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	#14556498	C₂×C₄	1	2	yes	—
80	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
84	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
87	C₄⋊C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
88	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
89	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	#95×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
93	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
110	C₂×C₄×D₇₃	M₁₆	1	8	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
113	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
114	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
115	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
116	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
117	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
118	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
119	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
120	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
121	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
122	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
123	#11924007	—	2	4	no	—
124	#11924007	—	2	4	no	—
125	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
129	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
131	C₄×Dic₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
148	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
166	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
167	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
168	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
169	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
170	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
171	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
172	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
174	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
186	C₂×Dic₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
187	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
188	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
189	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
190	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
191	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
192	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
193	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
194	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
195	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
196	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
197	C₈×C₇₃	—	4	1	no	—
198	#10596831	—	4	1	no	—
199	#10596831	—	4	2	no	—
200	#10596831	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
205	C₂²×C₇₃	#568	1	2	yes	—
206	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
207	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
208	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
209	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
210	C₂×D₇₃	#423	1	4	yes	—
211	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
212	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
213	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
214	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
215	C₄×C₇₃	#537	1	1	yes	characteristic
216	C₄×C₇₃	#537	1	1	yes	characteristic
217	C₄×C₇₃	#544	1	1	yes	characteristic
218	C₄×C₇₃	#544	1	1	yes	characteristic
219	Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	Dic₇₃	—	2	4	no	—
223	Dic₇₃	—	4	2	no	—
224	#21955	—	73	1	no	maximal, Sylow
225	C₂×C₇₃	#2316	1	1	yes	characteristic
226	C₂×C₇₃	C₂×#423	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₇₃	#2905	1	1	yes	characteristic
228	C₂×C₇₃	#2973	1	2	yes	—
229	C₂×C₇₃	#2983	1	2	yes	—
230	D₇₃	—	2	4	no	—
231	C₂×#432	—	73	1	no	—
232	C₂×#432	—	73	1	no	—
233	C₂×C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
234	#1940	—	73	2	no	—
235	#1940	—	73	1	no	—
236	#1940	—	73	1	no	—
237	#1940	—	73	1	no	—
238	#1940	—	73	2	no	—
239	#1940	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
240	#1797	—	73	2	no	—
241	#1797	—	73	2	no	—
242	C₇₃	#21955	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
244	C₂²×C₄²	—	73	2	no	—
245	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
246	#432	—	146	4	no	—
247	#432	—	146	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
250	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
255	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
256	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
259	C₂×#97	—	73	2	no	—
260	C₂×#97	—	73	1	no	—
261	C₂×#97	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
262	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
263	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
264	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
265	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
266	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
267	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
268	C₂×#95	—	73	1	no	—
269	C₂×#95	—	73	1	no	—
270	#336	—	73	2	no	—
271	#336	—	73	2	no	—
272	#336	—	73	2	no	—
273	#336	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
274	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
275	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
276	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
277	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
279	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
280	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
281	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
282	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
283	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
284	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
286	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
287	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
288	C₂×C₄⋊C₄	—	146	8	no	—
289	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
290	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
291	C₂×C₄²	—	292	2	no	—
292	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
293	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
294	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
295	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
296	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
297	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
298	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
299	C₂×C₄²	—	73	2	no	—
300	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
301	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
302	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
303	C₄⋊C₈	—	4	2	no	—
304	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
305	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
306	C₄⋊C₈	—	292	2	no	—
307	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
308	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
309	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
310	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
311	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
312	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
313	#97	—	2	2	no	—
314	#97	—	146	4	no	—
315	#97	—	146	2	no	—
316	#95	—	73	2	no	—
317	#95	—	73	2	no	—
318	#95	—	73	1	no	—
319	#95	—	73	1	no	—
320	#95	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
321	#95	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴	—	73	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
325	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
330	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
346	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
347	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
348	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₈	—	2	1	no	—
350	C₂×C₈	—	2	1	no	—
351	C₂×C₈	—	2	2	no	—
352	C₂×C₈	—	2	1	no	—
353	C₂×C₈	—	2	2	no	—
354	C₂×C₈	—	2	1	no	—
355	C₂×C₈	—	2	1	no	—
356	C₂×C₈	—	2	2	no	—
357	C₂×C₈	—	2	1	no	—
358	C₂×C₈	—	146	1	no	—
359	C₂×C₈	—	146	2	no	—
360	C₂×C₈	—	146	1	no	—
361	C₂×C₈	—	146	1	no	—
362	C₂×C₈	—	146	2	no	—
363	C₂×C₈	—	146	1	no	—
364	C₂×C₈	—	146	1	no	—
365	C₂×C₈	—	146	2	no	—
366	C₂×C₈	—	146	1	no	—
367	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
368	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
369	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
371	C₄²	—	2	2	no	—
372	C₄²	—	2	2	no	—
373	C₄²	—	292	2	no	—
374	C₄²	—	292	2	no	—
375	C₄²	—	73	4	no	—
376	C₄²	—	73	4	no	—
377	C₄²	—	73	2	no	—
378	C₄²	—	73	2	no	—
379	C₄²	—	146	2	no	—
380	C₄²	—	146	2	no	—
381	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
382	C₄²	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
383	C₂³	—	73	2	no	—
384	C₂³	—	73	4	no	—
385	C₂³	—	146	1	no	—
386	C₂³	—	146	1	no	—
387	C₂³	—	146	2	no	—
388	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄	—	2	2	no	—
390	C₂×C₄	—	2	2	no	—
391	C₂×C₄	—	2	2	no	—
392	C₂×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂×C₄	—	292	8	no	—
397	C₂×C₄	—	292	4	no	—
398	C₂×C₄	—	292	8	no	—
399	C₂×C₄	—	73	2	no	—
400	C₂×C₄	—	73	2	no	—
401	C₂×C₄	—	73	2	no	—
402	C₂×C₄	—	73	4	no	—
403	C₂×C₄	—	146	8	no	—
404	C₂×C₄	—	146	2	no	—
405	C₂×C₄	—	146	2	no	—
406	C₂×C₄	—	146	2	no	—
407	C₂×C₄	—	146	1	no	—
408	C₂×C₄	—	146	2	no	—
409	C₂×C₄	—	146	1	no	—
410	C₂×C₄	—	146	2	no	—
411	C₂×C₄	—	146	2	no	—
412	C₂×C₄	—	146	2	no	—
413	C₂×C₄	—	146	2	no	—
414	C₂×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂×C₄	—	146	2	no	—
417	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
418	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
419	C₂×C₄	M₁₆×D₇₃	1	4	yes	—
420	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
421	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂×C₄	#14556636	1	1	yes	characteristic
423	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
424	C₂×C₄	#14556638	1	1	yes	characteristic
425	C₂×C₄	#14556639	1	1	yes	characteristic
426	C₈	—	4	1	no	—
427	C₈	—	4	2	no	—
428	C₈	—	4	1	no	—
429	C₈	—	292	1	no	—
430	C₈	—	292	2	no	—
431	C₈	—	292	1	no	—
432	C₂²	—	73	4	no	—
433	C₂²	—	146	2	no	—
434	C₂²	—	146	4	no	—
435	C₂²	—	146	2	no	—
436	C₂²	—	146	4	no	—
437	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#17989059	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#17989063	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
441	C₂²	#17989352	1	2	yes	—
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	2	no	—
444	C₄	—	2	2	no	—
445	C₄	—	4	2	no	—
446	C₄	—	292	2	no	—
447	C₄	—	146	2	no	—
448	C₄	—	146	4	no	—
449	C₄	—	146	2	no	—
450	C₄	—	146	2	no	—
451	C₄	#17989166	1	1	yes	characteristic
452	C₄	#17989167	1	1	yes	characteristic
453	C₄	#17989214	1	1	yes	characteristic
454	C₄	#17989217	1	1	yes	characteristic
455	C₂	—	146	4	no	—
456	C₂	#22612546	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#423×D₇₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#22618492	1	1	yes	characteristic
459	C₂	#22618956	1	2	yes	—
460	C₂	#22619013	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₇₃×#1940	C₂
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1940	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21955
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ #1940

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22610655	C₂	semidirect
5. #22610654	C₂	semidirect
6. #22610653	C₂	semidirect
7. #22610652	C₂	semidirect
8. #22610651	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1940	C₂	semidirect
239. #1940	D₇₃	semidirect
242. C₇₃	#21955	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988643	2
C₂×#17988642	2
C₄×C₄⋊C₄×D₇₃	2
#22610655	2
#22610654	2
#22610653	2
#22610652	2
#22610651	2
#22609910	2
#22609908	2
C₇₃×#1940	2
#21955	73