Subgroups — #33096366

Order 18688.

862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄⋊C₈×D₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22612336	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22612327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22610700	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610698	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610695	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22610689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#22610687	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22609959	C₂	1	2	yes	maximal
10	#22609953	C₂	1	2	yes	maximal
11	C₇₃×#1948	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×C₈×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×#14556549	—	2	1	no	—
14	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556523	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556520	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄⋊C₈×D₇₃	C₄	1	8	yes	complemented
21	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17988454	—	2	1	no	—
23	#17988452	—	2	1	no	—
24	#17988452	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17988452	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17988449	—	2	1	no	—
27	#17988444	—	2	1	no	—
28	#17988444	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
30	#17988444	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₄⋊C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
32	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
33	C₄×C₄⋊Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₄×#11924005	—	2	1	no	—
35	#17988433	—	2	1	no	—
36	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#384×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
49	C₂×C₈×D₇₃	—	4	2	no	—
50	C₂×C₈×D₇₃	C₂×C₄	1	8	yes	—
51	#14556549	—	4	4	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
56	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
58	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
62	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
66	C₄²×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
67	#14556524	—	4	2	no	—
68	#14556524	—	4	2	no	—
69	#14556523	—	4	2	no	—
70	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#14556520	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	#14556498	—	2	1	no	—
73	#14556498	—	2	1	no	—
74	#14556498	—	2	1	no	—
75	#14556498	—	2	1	no	—
76	#14556498	—	2	1	no	—
77	#14556498	—	2	1	no	—
78	#14556498	—	2	2	no	—
79	#14556498	—	2	2	no	—
80	#14556498	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
87	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	#106×C₇₃	—	4	2	no	—
90	C₄⋊C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
91	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
94	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
95	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
102	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
103	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
104	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
108	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
109	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
111	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
112	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
113	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
114	C₈×D₇₃	—	4	8	no	—
115	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
116	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
118	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
120	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
121	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
123	#11924005	—	4	2	no	—
124	#11924005	—	4	4	no	—
125	#11924005	—	4	2	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	4	2	no	—
128	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
129	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
132	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
141	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
142	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
144	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
145	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
149	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
150	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₄²×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
152	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
153	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂²×D₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
159	C₂²×D₇₃	#137	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
164	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
172	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
173	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	#135	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
180	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
181	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
196	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
197	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
198	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
199	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
200	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
201	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
202	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
203	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
204	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
205	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
206	#10596831	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₇₃	#537	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₃	#537	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
214	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
215	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
217	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×D₇₃	#428	1	4	yes	—
221	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
222	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
223	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
224	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
225	C₄×C₇₃	#427	1	4	yes	—
226	C₄×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
227	C₄×C₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
228	C₄×C₇₃	#544	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₇₃	#544	1	1	yes	characteristic
230	Dic₇₃	—	2	2	no	—
231	Dic₇₃	—	2	2	no	—
232	Dic₇₃	—	2	2	no	—
233	Dic₇₃	—	8	1	no	—
234	Dic₇₃	—	8	2	no	—
235	Dic₇₃	—	8	1	no	—
236	#21962	—	73	1	no	maximal, Sylow
237	C₂×C₇₃	#2316	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₇₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₇₃	C₂×#428	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₇₃	#3247	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₇₃	#3247	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₃	#3248	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₃	#3248	1	1	yes	characteristic
244	D₇₃	—	2	4	no	—
245	C₂²×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
246	#2285	—	73	1	no	—
247	#2283	—	73	1	no	—
248	#1949	—	73	2	no	—
249	#1949	—	73	2	no	—
250	#1948	—	73	1	no	—
251	#1948	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
252	#1947	—	73	1	no	—
253	#1947	—	73	1	no	—
254	#1808	—	73	2	no	—
255	#1807	—	73	2	no	—
256	C₇₃	#21962	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
257	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
258	C₂×#117	—	146	1	no	—
259	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
260	C₂×#107	—	73	2	no	—
261	C₂×#107	—	73	2	no	—
262	C₂×#106	—	73	2	no	—
263	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
264	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
267	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
268	#384	—	73	1	no	—
269	#384	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
270	#383	—	146	1	no	—
271	#382	—	73	1	no	—
272	#382	—	73	1	no	—
273	#382	—	146	1	no	—
274	#381	—	146	1	no	—
275	#380	—	73	1	no	—
276	#380	—	73	2	no	—
277	#380	—	73	1	no	—
278	#380	—	146	1	no	—
279	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
280	C₄×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
281	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
282	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
284	#376	—	146	1	no	—
285	#340	—	73	2	no	—
286	#340	—	73	2	no	—
287	#340	—	73	2	no	—
288	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
289	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
290	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
292	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
293	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
294	C₂²×C₈	—	73	8	no	—
295	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
296	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
297	#117	—	292	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
311	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
312	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
313	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
314	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
315	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
316	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
317	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
318	C₂×C₄²	—	146	1	no	—
319	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
320	#107	—	292	2	no	—
321	#107	—	292	2	no	—
322	#106	—	4	2	no	—
323	#106	—	292	2	no	—
324	C₄⋊C₈	—	73	8	no	—
325	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
326	C₄⋊C₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
327	#95	—	2	1	no	—
328	#95	—	146	1	no	—
329	#95	—	146	1	no	—
330	#95	—	146	1	no	—
331	#95	—	146	1	no	—
332	#95	—	146	1	no	—
333	#95	—	146	1	no	—
334	#95	—	146	2	no	—
335	#95	—	146	2	no	—
336	#95	—	146	1	no	—
337	C₂⁴	—	73	1	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
344	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
359	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₈	—	2	2	no	—
363	C₂×C₈	—	2	2	no	—
364	C₂×C₈	—	292	8	no	—
365	C₂×C₈	—	73	4	no	—
366	C₂×C₈	—	146	2	no	—
367	C₂×C₈	—	146	2	no	—
368	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
369	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
376	C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
377	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
378	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
380	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
381	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
382	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
383	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
384	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
388	C₄²	—	4	2	no	—
389	C₄²	—	292	4	no	—
390	C₄²	—	292	2	no	—
391	C₄²	—	73	4	no	—
392	C₄²	—	73	4	no	—
393	C₄²	—	73	2	no	—
394	C₄²	—	73	2	no	—
395	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
396	C₄²	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
397	C₂³	—	73	2	no	—
398	C₂³	—	73	2	no	—
399	C₂³	—	73	2	no	—
400	C₂³	—	146	1	no	—
401	C₂³	—	146	1	no	—
402	C₂³	—	146	1	no	—
403	C₂³	—	146	1	no	—
404	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	2	no	—
409	C₂×C₄	—	4	1	no	—
410	C₂×C₄	—	4	1	no	—
411	C₂×C₄	—	4	1	no	—
412	C₂×C₄	—	4	1	no	—
413	C₂×C₄	—	4	2	no	—
414	C₂×C₄	—	4	2	no	—
415	C₂×C₄	—	4	1	no	—
416	C₂×C₄	—	292	1	no	—
417	C₂×C₄	—	292	1	no	—
418	C₂×C₄	—	292	2	no	—
419	C₂×C₄	—	292	1	no	—
420	C₂×C₄	—	292	1	no	—
421	C₂×C₄	—	292	1	no	—
422	C₂×C₄	—	292	2	no	—
423	C₂×C₄	—	292	2	no	—
424	C₂×C₄	—	292	1	no	—
425	C₂×C₄	—	73	2	no	—
426	C₂×C₄	—	73	2	no	—
427	C₂×C₄	—	73	2	no	—
428	C₂×C₄	—	146	8	no	—
429	C₂×C₄	—	146	1	no	—
430	C₂×C₄	—	146	1	no	—
431	C₂×C₄	—	146	1	no	—
432	C₂×C₄	—	146	1	no	—
433	C₂×C₄	—	146	1	no	—
434	C₂×C₄	—	146	1	no	—
435	C₂×C₄	—	146	8	no	—
436	C₂×C₄	—	146	2	no	—
437	C₂×C₄	—	146	2	no	—
438	C₂×C₄	—	146	2	no	—
439	C₂×C₄	—	146	2	no	—
440	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	#14556612	1	2	yes	—
443	C₂×C₄	#14556612	1	2	yes	—
444	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
445	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
446	C₂×C₄	#14556636	1	1	yes	characteristic
447	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
448	C₂×C₄	#14556638	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	#14556639	1	1	yes	characteristic
450	C₈	—	2	4	no	—
451	C₈	—	146	4	no	—
452	C₂²	—	73	4	no	—
453	C₂²	—	146	2	no	—
454	C₂²	—	146	2	no	—
455	C₂²	—	146	2	no	—
456	C₂²	—	146	2	no	—
457	C₂²	—	146	2	no	—
458	C₂²	—	146	2	no	—
459	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#17989166	1	1	yes	characteristic
461	C₂²	#17989167	1	1	yes	characteristic
462	C₂²	C₂×#14556612	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂×#14556612	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#137×D₇₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄	—	2	2	no	—
467	C₄	—	8	2	no	—
468	C₄	—	8	1	no	—
469	C₄	—	8	1	no	—
470	C₄	—	584	1	no	—
471	C₄	—	584	2	no	—
472	C₄	—	584	1	no	—
473	C₄	—	146	2	no	—
474	C₄	—	146	2	no	—
475	C₄	—	146	2	no	—
476	C₄	#17988622	1	4	yes	—
477	C₄	#17989059	1	1	yes	characteristic
478	C₄	#17989063	1	1	yes	characteristic
479	C₄	#17989214	1	1	yes	characteristic
480	C₄	#17989217	1	1	yes	characteristic
481	C₂	—	146	4	no	—
482	C₂	#22612546	1	1	yes	characteristic
483	C₂	C₂×#17988622	1	1	yes	characteristic
484	C₂	#428×D₇₃	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#22621255	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#22621259	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#22621264	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#22621271	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1948	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1948	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21962
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1948

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22610700	C₂	semidirect
5. #22610698	C₂	semidirect
6. #22610695	C₂	semidirect
7. #22610689	C₂	semidirect
8. #22610687	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1948	C₂	semidirect
20. C₄⋊C₈×D₇₃	C₄	semidirect
251. #1948	D₇₃	semidirect
256. C₇₃	#21962	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄⋊C₈×D₇₃	2
#22612336	2
#22612327	2
#22610700	2
#22610698	2
#22610695	2
#22610689	2
#22610687	2
#22609959	2
#22609953	2
C₇₃×#1948	2
#21962	73