Subgroups — #33096528

Order 18688.

806 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 434 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988638	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#22612337	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#22612324	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22610691	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610686	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610129	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22610127	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22610093	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#22610062	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#22610061	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1846	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#14556549	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂×C₄²×D₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#17988638	C₄	1	8	yes	complemented
15	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#14556520	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#14556503	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄×#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#17988456	C₂²	1	2	yes	—
23	#17988454	—	2	1	no	—
24	#17988453	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17988453	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#17988449	—	2	1	no	—
27	#17988446	—	2	1	no	—
28	#17988446	—	2	1	no	—
29	#17988444	C₂²	1	2	yes	—
30	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
31	#17988438	—	2	1	no	—
32	#17988438	—	2	1	no	—
33	#17988434	—	2	1	no	—
34	#17988432	—	2	1	no	—
35	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
36	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#107×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
40	C₂×#106×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
41	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#382×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#382×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×#10596831	C₂³	1	1	yes	characteristic
49	#14556549	—	4	2	no	—
50	#14556549	—	4	2	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
54	C₂×#11924007	—	2	2	no	—
55	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
56	C₂×#11924005	—	2	2	no	—
57	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
59	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
61	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₄²×D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₄²×D₇₃	Q₈	1	4	yes	—
64	#14556524	—	4	2	no	—
65	#14556522	—	4	2	no	—
66	#14556520	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	#14556520	C₂×C₄	1	4	yes	—
68	#14556503	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	#14556503	C₂×C₄	1	4	yes	—
70	C₄×#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	—
71	#14556498	—	2	2	no	—
72	#14556498	—	2	2	no	—
73	#14556498	—	2	1	no	—
74	#14556498	—	2	1	no	—
75	#14556498	—	2	1	no	—
76	#14556498	—	2	1	no	—
77	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
82	#107×C₇₃	—	4	2	no	—
83	#106×C₇₃	—	4	2	no	—
84	C₄×C₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
85	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
86	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
87	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
88	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂³×D₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
91	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
92	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
96	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
97	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
98	C₂×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
100	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
101	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
102	C₂×C₄×D₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
103	C₂×C₄×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂×C₄×D₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
105	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
106	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
107	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
108	C₂×#10596831	—	2	1	no	—
109	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
112	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
115	#11924007	—	4	4	no	—
116	#11924007	—	4	4	no	—
117	#11924005	—	4	4	no	—
118	#11924005	—	4	4	no	—
119	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
120	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
121	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
122	C₄×Dic₇₃	C₄⋊C₄	1	4	yes	—
123	C₄×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
124	C₄×Dic₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
125	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
126	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
127	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
129	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
130	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
131	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
132	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
133	C₂×C₈×C₇₃	—	2	1	no	—
134	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
135	C₂×C₈×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
136	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
137	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
141	C₄²×C₇₃	C₂×Q₈	1	2	yes	—
142	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₇₃	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×D₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
148	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
151	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
152	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
153	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
154	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
155	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
156	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
158	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
160	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
161	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
168	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
171	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
172	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
175	C₂×Dic₇₃	C₂×C₄⋊C₄	1	2	yes	—
176	C₂×Dic₇₃	#135	1	4	yes	—
177	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
182	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
183	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
184	C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
185	#10596831	—	2	2	no	—
186	#10596831	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₇₃	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₇₃	#535	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₇₃	C₂×#135	1	2	yes	—
191	C₂²×C₇₃	#575	1	2	yes	—
192	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
193	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂×D₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
196	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
197	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
200	C₄×C₇₃	—	8	2	no	—
201	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₇₃	#544	1	1	yes	characteristic
204	C₄×C₇₃	#544	1	1	yes	characteristic
205	Dic₇₃	—	2	2	no	—
206	Dic₇₃	—	2	2	no	—
207	Dic₇₃	—	8	2	no	—
208	Dic₇₃	—	8	2	no	—
209	Dic₇₃	#427	1	4	yes	—
210	#21985	—	73	1	no	maximal, Sylow
211	C₂×C₇₃	#2317	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₇₃	C₂×#427	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₇₃	#2911	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₇₃	#3212	1	2	yes	—
215	C₂×C₇₃	#3233	1	2	yes	—
216	D₇₃	—	4	2	no	—
217	C₂×#431	—	73	1	no	—
218	#2285	—	73	1	no	—
219	#2283	—	73	1	no	—
220	#1948	—	73	2	no	—
221	#1947	—	73	2	no	—
222	#1854	—	73	2	no	—
223	#1854	—	73	2	no	—
224	#1846	—	73	1	no	—
225	#1846	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
226	#1835	—	73	1	no	—
227	#1835	—	73	1	no	—
228	C₇₃	#21985	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
229	C₂×#117	—	73	2	no	—
230	C₂²×C₄²	—	73	1	no	—
231	#431	—	73	8	no	—
232	C₂×#107	—	73	2	no	—
233	C₂×#107	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
234	C₂×#106	—	73	2	no	—
235	C₂×#106	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
236	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
237	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
240	C₂×C₄×C₈	—	73	1	no	—
241	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
242	#384	—	73	2	no	—
243	#383	—	146	1	no	—
244	#382	—	73	1	no	—
245	#382	—	73	1	no	—
246	#382	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
247	#382	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
248	#381	—	146	1	no	—
249	#380	—	73	2	no	—
250	#380	—	146	1	no	—
251	#380	—	146	1	no	—
252	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
253	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
254	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
255	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
256	#376	—	146	1	no	—
257	#340	—	73	2	no	—
258	#340	—	73	2	no	—
259	#340	—	73	2	no	—
260	#340	—	73	2	no	—
261	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
262	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	73	1	no	—
264	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	73	1	no	—
266	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
268	#117	—	292	2	no	—
269	#117	—	292	2	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
275	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
282	C₂×C₄²	—	73	4	no	—
283	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
285	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
286	#107	—	4	2	no	—
287	#107	—	292	2	no	—
288	#106	—	4	2	no	—
289	#106	—	292	2	no	—
290	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
291	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
294	C₄×C₈	—	73	4	no	—
295	C₄×C₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
296	#95	—	2	1	no	—
297	#95	—	2	1	no	—
298	#95	—	2	1	no	—
299	#95	—	2	1	no	—
300	#95	—	146	2	no	—
301	#95	—	146	2	no	—
302	#95	—	146	1	no	—
303	#95	—	146	1	no	—
304	#95	—	146	1	no	—
305	#95	—	146	1	no	—
306	C₂⁴	—	73	1	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
310	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
319	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
324	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₈	—	2	1	no	—
328	C₂×C₈	—	2	1	no	—
329	C₂×C₈	—	2	1	no	—
330	C₂×C₈	—	2	1	no	—
331	C₂×C₈	—	73	2	no	—
332	C₂×C₈	—	73	2	no	—
333	C₂×C₈	—	146	1	no	—
334	C₂×C₈	—	146	1	no	—
335	C₂×C₈	—	146	1	no	—
336	C₂×C₈	—	146	1	no	—
337	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
338	C₂×C₈	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
339	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
342	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
343	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
344	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
345	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
346	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
348	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	292	4	no	—
351	C₄²	—	292	4	no	—
352	C₄²	—	292	4	no	—
353	C₄²	—	73	4	no	—
354	C₄²	—	73	4	no	—
355	C₄²	—	73	2	no	—
356	C₄²	—	73	2	no	—
357	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
358	C₄²	Q₈×D₇₃	1	2	yes	—
359	C₂³	—	73	2	no	—
360	C₂³	—	146	2	no	—
361	C₂³	—	146	1	no	—
362	C₂³	—	146	1	no	—
363	C₂³	—	146	2	no	—
364	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂×C₄	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄	—	4	2	no	—
370	C₂×C₄	—	4	2	no	—
371	C₂×C₄	—	4	2	no	—
372	C₂×C₄	—	4	2	no	—
373	C₂×C₄	—	292	4	no	—
374	C₂×C₄	—	292	2	no	—
375	C₂×C₄	—	292	2	no	—
376	C₂×C₄	—	292	2	no	—
377	C₂×C₄	—	292	2	no	—
378	C₂×C₄	—	292	2	no	—
379	C₂×C₄	—	292	2	no	—
380	C₂×C₄	—	73	2	no	—
381	C₂×C₄	—	73	4	no	—
382	C₂×C₄	—	73	2	no	—
383	C₂×C₄	—	73	2	no	—
384	C₂×C₄	—	146	8	no	—
385	C₂×C₄	—	146	2	no	—
386	C₂×C₄	—	146	1	no	—
387	C₂×C₄	—	146	1	no	—
388	C₂×C₄	—	146	2	no	—
389	C₂×C₄	—	146	2	no	—
390	C₂×C₄	—	146	2	no	—
391	C₂×C₄	—	146	2	no	—
392	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₄⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
394	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₄	C₂×Q₈×D₇₃	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₄	#14556636	1	1	yes	characteristic
397	C₂×C₄	#14556636	1	1	yes	characteristic
398	C₂×C₄	#14556639	1	1	yes	characteristic
399	C₂×C₄	#14556639	1	1	yes	characteristic
400	C₈	—	2	2	no	—
401	C₈	—	2	2	no	—
402	C₈	—	146	2	no	—
403	C₈	—	146	2	no	—
404	C₂²	—	292	2	no	—
405	C₂²	—	292	2	no	—
406	C₂²	—	146	2	no	—
407	C₂²	—	146	2	no	—
408	C₂²	—	146	2	no	—
409	C₂²	C₂×C₄⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
410	C₂²	#17989150	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#17989162	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#135×D₇₃	1	2	yes	—
413	C₂²	#17989384	1	2	yes	—
414	C₄	—	2	2	no	—
415	C₄	—	2	2	no	—
416	C₄	—	8	2	no	—
417	C₄	—	8	2	no	—
418	C₄	—	584	2	no	—
419	C₄	—	584	2	no	—
420	C₄	—	73	4	no	—
421	C₄	—	146	2	no	—
422	C₄	—	146	2	no	—
423	C₄	#17989068	1	1	yes	characteristic
424	C₄	#17989068	1	1	yes	characteristic
425	C₄	#17989214	1	1	yes	characteristic
426	C₄	#17989214	1	1	yes	characteristic
427	C₂	—	292	2	no	—
428	C₂	#22612552	1	1	yes	characteristic
429	C₂	#427×D₇₃	1	1	yes	characteristic
430	C₂	#22618519	1	1	yes	characteristic
431	C₂	#22620902	1	2	yes	—
432	C₂	#22621111	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1846	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂³×D₇₃	C₂×D₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1846	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#21985
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1846

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #22610691	C₂	semidirect
5. #22610686	C₂	semidirect
8. #22610093	C₂	semidirect
9. #22610062	C₂	semidirect
10. #22610061	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1846	C₂	semidirect
14. #17988638	C₄	semidirect
225. #1846	D₇₃	semidirect
228. C₇₃	#21985	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988638	2
#22612337	2
#22612324	2
#22610691	2
#22610686	2
#22610129	2
#22610127	2
#22610093	2
#22610062	2
#22610061	2
C₇₃×#1846	2
#21985	73