Finite Group Databasebeta

← #33097104

Subgroups — #33097104

Order 18688.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 826 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988663C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#17988555C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22613147C211yesmaximal, characteristic
4#22610729C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610725C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610544C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610538C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610538C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610537C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610111C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609842C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1753C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924011C2211yescharacteristic
18C23×#10596831C2211yescharacteristic
19C2×C4×D292C2211yescharacteristic
20C2×C4×D292C2211yescharacteristic
21C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
22#17988663—24no—
23C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
24C2×C4⋊#10596831C2211yescharacteristic
25C2×#14556520C2211yescharacteristic
26#17988555—24no—
27C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
28C2×#14556503C2211yescharacteristic
29C2×#14556503C2211yescharacteristic
30C2×#14556503C2211yescharacteristic
31C2×#14556503C2211yescharacteristic
32C2×#14556503C2211yescharacteristic
33C2×#14556503C2211yescharacteristic
34C2×#14556503C2211yescharacteristic
35C2×#14556503C2211yescharacteristic
36C2×#14556503C2211yescharacteristic
37C2×#14556503C2211yescharacteristic
38C2×#14556503C2211yescharacteristic
39C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
40#17988508C411yescharacteristic
41#17988505C411yescharacteristic
42#17988503C411yescharacteristic
43#17988503C411yescharacteristic
44#17988500C411yescharacteristic
45#17988497C411yescharacteristic
46#17988496C411yescharacteristic
47#17988496C411yescharacteristic
48C4×#11924005C2211yescharacteristic
49C4×#11924005C2211yescharacteristic
50#17988342C2211yescharacteristic
51#17988342C2211yescharacteristic
52#17988341C2211yescharacteristic
53#17988341C2211yescharacteristic
54C22×M16×C73C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
56C2×#97×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic
58C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic
59#336×C73C2211yescharacteristic
60#336×C73C2211yescharacteristic
61C2×#11924028—22no—
62C2×#11924028—22no—
63C2×#11924028—41no—
64C2×#11924028—41no—
65C2×#11924028—41no—
66C2×#11924028—41no—
67C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
68C22×D292C2×C411yescharacteristic
69C22×D292C2×C411yescharacteristic
70C22×D292C2×C411yescharacteristic
71C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
72C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
73C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C2×#11924011—22no—
78C2×#11924011—41no—
79C2×#11924011—41no—
80C22×#10596831—22no—
81C22×#10596831—41no—
82C22×#10596831—41no—
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84C22×#10596831C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C4×D292—41no—
88C4×D292—41no—
89C4×D292—41no—
90C4×D292—41no—
91C4×C22⋊D73—22no—
92C4×C22⋊D73—22no—
93C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
94C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
95C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
96C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
97C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
98C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
99C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
100C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
101C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
102C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
103C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
104C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
105C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
106C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
107C4⋊#10596831—41no—
108C4⋊#10596831—41no—
109#14556520—22no—
110C22⋊#10596831—22no—
111#14556503—22no—
112#14556503—22no—
113#14556503—22no—
114#14556503—22no—
115#14556503—22no—
116#14556503—41no—
117#14556503—41no—
118#14556503—41no—
119#14556503—41no—
120#14556503—41no—
121#14556503—41no—
122C8×Dic73—22no—
123#14556498C2×C411yescharacteristic
124#14556498C2×C411yescharacteristic
125#14556498C2×C411yescharacteristic
126#14556498C2×C411yescharacteristic
127C23×C4×C73C2311yescharacteristic
128C2×M16×C73—41no—
129C2×M16×C73—41no—
130C2×M16×C73D414yescomplemented
131C22×C8×C73C2311yescharacteristic
132C22×C8×C73C2311yescharacteristic
133C22×C8×C73C2311yescharacteristic
134C22×C8×C73C2311yescharacteristic
135C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
136C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
137C2×C42×C73C2311yescharacteristic
138C2×C42×C73C2311yescharacteristic
139C22⋊C8×C73—22no—
140#97×C73—41no—
141C4×C8×C73—41no—
142#95×C73C2×C411yescharacteristic
143#95×C73C2×C411yescharacteristic
144C23×D73C22×C411yescharacteristic
145C23×D73C22×C411yescharacteristic
146C23×D73C22×C411yescharacteristic
147#11924028—44no—
148#11924028—44no—
149#11924028—44no—
150#11924028—44no—
151C2×Dic146—22no—
152C2×Dic146—41no—
153C2×Dic146—41no—
154C2×D292—22no—
155C2×D292—22no—
156C2×D292—41no—
157C2×D292—41no—
158C2×D292—41no—
159C2×D292—41no—
160C2×D292—41no—
161C2×D292—41no—
162C2×D292—41no—
163C2×C22⋊D73—22no—
164C2×C22⋊D73—22no—
165C2×C22⋊D73—22no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—41no—
168C2×C22⋊D73—41no—
169C2×C22⋊D73—41no—
170C2×C22⋊D73—41no—
171C2×C22⋊D73—41no—
172C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
173C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
174C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
175C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
176C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—21no—
182C2×C4×D73—21no—
183C2×C4×D73—21no—
184C2×C4×D73—21no—
185C2×C4×D73—21no—
186C2×C4×D73—21no—
187C2×C4×D73—21no—
188C2×C4×D73—21no—
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195#11924011—44no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—21no—
207C2×#10596831—21no—
208C2×#10596831—44no—
209C4⋊Dic73—41no—
210C4⋊Dic73—41no—
211#11924007—22no—
212C22⋊Dic73—22no—
213#11924005—22no—
214#11924005—22no—
215#11924005—22no—
216#11924005—22no—
217#11924005—41no—
218#11924005—41no—
219#11924005—41no—
220#11924005—41no—
221#11924005—41no—
222C4×Dic73—21no—
223C4×Dic73—21no—
224C24×C73C22×C411yescharacteristic
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
230C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
231C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C73C2×D412yes—
235C22×C4×C73#4112yes—
236C22×C4×C73C2411yescharacteristic
237M16×C73—44no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73—21no—
245C2×C8×C73—21no—
246C2×C8×C73—21no—
247C2×C8×C73—21no—
248C2×C8×C73C2×D412yes—
249C2×C8×C73C2×D412yes—
250C22⋊C4×C73—22no—
251C22⋊C4×C73—41no—
252C42×C73—21no—
253C42×C73—21no—
254C42×C73—21no—
255C42×C73—21no—
256C23×C73—21no—
257C23×C73—21no—
258C23×C73—21no—
259C23×C73—21no—
260C23×C73—21no—
261C23×C73—21no—
262C23×C73C4×D412yes—
263C23×C73C23×C411yescharacteristic
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—21no—
267C22×D73—21no—
268C22×D73—21no—
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—21no—
274C22×D73—21no—
275C22×D73—21no—
276C22×D73—21no—
277C22×D73—21no—
278C22×D73—21no—
279C22×D73—21no—
280C22×D73—21no—
281C22×D73—21no—
282C22×D73—21no—
283C22×D73—21no—
284C22×D73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—21no—
289C2×C4×C73—22no—
290C2×C4×C73—22no—
291C2×C4×C73—22no—
292C2×C4×C73—22no—
293C2×C4×C73—21no—
294C2×C4×C73—21no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73C4×D412yes—
303C2×C4×C73#13112yes—
304C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
305C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
306C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
307C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
308C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
309C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
310C22⋊D73—44no—
311C22⋊D73—44no—
312C22⋊D73—44no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—21no—
315C2×Dic73—21no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—21no—
327C2×Dic73#13112yes—
328D292—44no—
329D292—44no—
330D292—44no—
331C4×D73—41no—
332C4×D73—41no—
333C4×D73—41no—
334C4×D73—41no—
335C4×D73—41no—
336C4×D73—41no—
337C4×D73—41no—
338C4×D73—41no—
339C4×D73—41no—
340C4×D73—41no—
341C4×D73—41no—
342C4×D73—41no—
343Dic146—44no—
344C8×C73—22no—
345C8×C73—22no—
346C8×C73—41no—
347C8×C73—41no—
348#10596831—41no—
349#10596831—41no—
350#10596831—41no—
351#10596831—41no—
352C22×C73—22no—
353C22×C73—22no—
354C22×C73—22no—
355C22×C73—41no—
356C22×C73—41no—
357C22×C73—41no—
358C22×C73—41no—
359C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C73#51811yescharacteristic
361C22×C73#51811yescharacteristic
362C22×C73C2×#13111yescharacteristic
363C22×C73C2×#13111yescharacteristic
364C22×C73#56811yescharacteristic
365C22×C73#56811yescharacteristic
366C2×D73—41no—
367C2×D73—41no—
368C2×D73—41no—
369C2×D73—41no—
370C2×D73—41no—
371C2×D73—41no—
372C2×D73—41no—
373C2×D73—41no—
374C2×D73—41no—
375C2×D73—41no—
376C2×D73—41no—
377C2×D73—41no—
378C2×D73—41no—
379C2×D73—41no—
380C2×D73—41no—
381C2×D73—41no—
382C2×D73—41no—
383C2×D73—41no—
384C2×D73—41no—
385C2×D73—41no—
386C2×D73—41no—
387C4×C73—22no—
388C4×C73—22no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—41no—
391C4×C73—41no—
392C4×C73#53411yescharacteristic
393C4×C73#53511yescharacteristic
394C4×C73#53811yescharacteristic
395C4×C73#53811yescharacteristic
396Dic73—22no—
397Dic73—41no—
398Dic73—41no—
399Dic73—41no—
400Dic73—41no—
401#22039—731nomaximal, Sylow
402C2×C73—42no—
403C2×C73#232111yescharacteristic
404C2×C73#293311yescharacteristic
405C2×C73#293511yescharacteristic
406C2×C73#297611yescharacteristic
407C2×C73#297811yescharacteristic
408C2×C73#297911yescharacteristic
409C2×C73#298111yescharacteristic
410D73—81no—
411D73—81no—
412D73—81no—
413C2×#436—731no—
414C2×#408—731no—
415#2388—731no—
416#1955—731no—
417#1954—731no—
418#1924—731no—
419#1923—731no—
420#1923—731no—
421#1923—731no—
422#1870—731no—
423#1870—731no—
424#1869—731no—
425#1850—731no—
426#1780—731no—
427#1753D7311yescharacteristic, complemented
428C73#2203911yescharacteristic, complemented, Sylow
429C22×#41—731no—
430C22×M16—731no—
431C22×M16C2×D7311yescharacteristic
432C23×C8—731no—
433C2×C4×D4—731no—
434C2×C4×D4—731no—
435C2×C4×D4—731no—
436#436—1464no—
437C2×C4⋊C8—731no—
438C2×C4⋊C8—731no—
439C2×C4⋊C8—731no—
440#408—1464no—
441C2×C22⋊C8—731no—
442C2×C22⋊C8—731no—
443C2×C22⋊C8—731no—
444C2×C22⋊C8—731no—
445C2×C22⋊C8—731no—
446C2×C22⋊C8—731no—
447C2×C22⋊C8—731no—
448C2×C22⋊C8—731no—
449C2×C22⋊C8—731no—
450C2×C22⋊C8—731no—
451C2×C22⋊C8—731no—
452C2×C22⋊C8—731no—
453C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
454C2×#97C2×D7311yescharacteristic
455C2×C4×C8—731no—
456C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic
457#395—731no—
458#394—731no—
459#394—731no—
460#394—731no—
461#393—731no—
462#392—731no—
463#392—731no—
464#392—731no—
465C4×C22⋊C4—731no—
466C4×C22⋊C4—731no—
467C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic
468#336—731no—
469#336—731no—
470#336—731no—
471#336—731no—
472#336C2×D7311yescharacteristic
473#336C2×D7311yescharacteristic
474C2×#41—2921no—
475C2×#41—2921no—
476C2×#41—2921no—
477C2×#41—2921no—
478C2×#41—1462no—
479C2×#41—1462no—
480C22×Q8—731no—
481C22×D4—731no—
482C22×D4—731no—
483C22×D4—731no—
484C22×D4—731no—
485C22×D4—731no—
486C22×D4—731no—
487C23×C4—731no—
488C23×C4—731no—
489C23×C4—731no—
490C23×C4C22×D7311yescharacteristic
491C2×M16—41no—
492C2×M16—41no—
493C2×M16—2921no—
494C2×M16—2921no—
495C2×M16—1462no—
496C2×M16D29214yescomplemented
497C22×C8—2921no—
498C22×C8—2921no—
499C22×C8—731no—
500C22×C8—731no—
501C22×C8—731no—
502C22×C8—731no—
503C22×C8—1462no—
504C22×C8C22×D7311yescharacteristic
505C22×C8C22×D7311yescharacteristic
506C22×C8C22×D7311yescharacteristic
507C22×C8C22×D7311yescharacteristic
508C4×D4—2921no—
509C4×D4—2921no—
510C4×D4—2921no—
511C4×D4—2921no—
512C4×D4—1462no—
513C4×D4—1462no—
514C2×C4⋊C4—731no—
515C2×C4⋊C4—731no—
516C2×C4⋊C4—731no—
517C2×C22⋊C4—731no—
518C2×C22⋊C4—731no—
519C2×C22⋊C4—731no—
520C2×C22⋊C4—731no—
521C2×C22⋊C4—731no—
522C2×C22⋊C4—731no—
523C2×C22⋊C4—731no—
524C2×C22⋊C4—731no—
525C2×C22⋊C4—731no—
526C2×C22⋊C4—731no—
527C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
528C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
529C2×C42—731no—
530C2×C42C22×D7311yescharacteristic
531C2×C42C22×D7311yescharacteristic
532C4⋊C8—2921no—
533C4⋊C8—2921no—
534C4⋊C8—1462no—
535C22⋊C8—22no—
536C22⋊C8—2921no—
537C22⋊C8—2921no—
538C22⋊C8—2921no—
539C22⋊C8—2921no—
540C22⋊C8—2921no—
541C22⋊C8—2921no—
542C22⋊C8—1462no—
543C22⋊C8—1462no—
544C22⋊C8—1462no—
545C22⋊C8—1462no—
546C22⋊C8—1462no—
547C22⋊C8—1462no—
548#97—41no—
549C4×C8—41no—
550C4×C8—1462no—
551#95—731no—
552#95—731no—
553#95—731no—
554#95—731no—
555#95C4×D7311yescharacteristic
556#95C4×D7311yescharacteristic
557C24—731no—
558C24—731no—
559C24—731no—
560C24C2×C4×D7311yescharacteristic
561#41—2924no—
562#41—2924no—
563#41—2924no—
564#41—2924no—
565C2×Q8—2921no—
566C2×Q8—2921no—
567C2×Q8—1462no—
568C2×D4—2921no—
569C2×D4—2921no—
570C2×D4—2921no—
571C2×D4—2921no—
572C2×D4—2921no—
573C2×D4—2921no—
574C2×D4—2921no—
575C2×D4—2921no—
576C2×D4—2921no—
577C2×D4—2921no—
578C2×D4—2921no—
579C2×D4—2921no—
580C2×D4—1462no—
581C2×D4—1462no—
582C2×D4—1462no—
583C2×D4—1462no—
584C2×D4—1462no—
585C2×D4—1462no—
586C22×C4—21no—
587C22×C4—21no—
588C22×C4—21no—
589C22×C4—21no—
590C22×C4—731no—
591C22×C4—731no—
592C22×C4—731no—
593C22×C4—731no—
594C22×C4—731no—
595C22×C4—1461no—
596C22×C4—1461no—
597C22×C4—1461no—
598C22×C4—1461no—
599C22×C4—1461no—
600C22×C4—1461no—
601C22×C4—1461no—
602C22×C4—1461no—
603C22×C4—1461no—
604C22×C4—1461no—
605C22×C4—1461no—
606C22×C4—1461no—
607C22×C4—1461no—
608C22×C4—1461no—
609C22×C4—1461no—
610C22×C4—1461no—
611C22×C4—1461no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
614C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
615C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
616C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
617C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
618C22×C4C2×D29212yes—
619C22×C4#1192402812yes—
620C22×C4C23×D7311yescharacteristic
621M16—44no—
622M16—2924no—
623C2×C8—21no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—21no—
630C2×C8—21no—
631C2×C8—21no—
632C2×C8—21no—
633C2×C8—2924no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8—1461no—
636C2×C8—1461no—
637C2×C8—1461no—
638C2×C8—1461no—
639C2×C8—1461no—
640C2×C8—1461no—
641C2×C8—1461no—
642C2×C8—1461no—
643C2×C8—1461no—
644C2×C8—1461no—
645C2×C8—1461no—
646C2×C8C2×D29212yes—
647C2×C8C2×D29212yes—
648C4⋊C4—2921no—
649C4⋊C4—2921no—
650C4⋊C4—1462no—
651C22⋊C4—22no—
652C22⋊C4—41no—
653C22⋊C4—2921no—
654C22⋊C4—2921no—
655C22⋊C4—2921no—
656C22⋊C4—2921no—
657C22⋊C4—2921no—
658C22⋊C4—1462no—
659C22⋊C4—1462no—
660C22⋊C4—1462no—
661C22⋊C4—1462no—
662C22⋊C4—1462no—
663C42—21no—
664C42—21no—
665C42—21no—
666C42—21no—
667C42—1461no—
668C42—1461no—
669C23—21no—
670C23—21no—
671C23—21no—
672C23—21no—
673C23—21no—
674C23—21no—
675C23—1461no—
676C23—1461no—
677C23—1461no—
678C23—1461no—
679C23—1461no—
680C23—1461no—
681C23—1461no—
682C23—1461no—
683C23—1461no—
684C23—1461no—
685C23—1461no—
686C23—1461no—
687C23—1461no—
688C23—1461no—
689C23—1461no—
690C23—1461no—
691C23—1461no—
692C23—1461no—
693C23—1461no—
694C23—1461no—
695C23—1461no—
696C23C4×D29212yes—
697C23C22×C4×D7311yescharacteristic
698Q8—2924no—
699D4—2924no—
700D4—2924no—
701D4—2924no—
702D4—2924no—
703D4—2924no—
704D4—2924no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—21no—
707C2×C4—21no—
708C2×C4—21no—
709C2×C4—22no—
710C2×C4—22no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—21no—
714C2×C4—21no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—2921no—
723C2×C4—2921no—
724C2×C4—2921no—
725C2×C4—2921no—
726C2×C4—2921no—
727C2×C4—2921no—
728C2×C4—2921no—
729C2×C4—2921no—
730C2×C4—2921no—
731C2×C4—2921no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—732no—
735C2×C4—1461no—
736C2×C4—1461no—
737C2×C4—1461no—
738C2×C4—1461no—
739C2×C4—1461no—
740C2×C4—1461no—
741C2×C4—1461no—
742C2×C4—1461no—
743C2×C4—1461no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4C4×D29212yes—
750C2×C4#1455659912yes—
751C2×C4C22×D29211yescharacteristic
752C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
753C2×C4#1455663611yescharacteristic
754C2×C4#1455663611yescharacteristic
755C2×C4#1455663711yescharacteristic
756C2×C4#1455663711yescharacteristic
757C8—22no—
758C8—22no—
759C8—41no—
760C8—41no—
761C8—2921no—
762C8—2921no—
763C8—2921no—
764C8—2921no—
765C22—22no—
766C22—22no—
767C22—22no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—41no—
771C22—41no—
772C22—2921no—
773C22—2921no—
774C22—2921no—
775C22—2921no—
776C22—2921no—
777C22—2921no—
778C22—2921no—
779C22—2921no—
780C22—2921no—
781C22—2921no—
782C22—2921no—
783C22—2921no—
784C22—2921no—
785C22—2921no—
786C22—2921no—
787C22—2921no—
788C22—2921no—
789C22—2921no—
790C22—2921no—
791C22—2921no—
792C22—2921no—
793C22C2×C4×D29211yescharacteristic
794C22#1798905911yescharacteristic
795C22#1798905911yescharacteristic
796C22#131×D7311yescharacteristic
797C22C2×#1455659911yescharacteristic
798C22#1798935211yescharacteristic
799C22#1798935311yescharacteristic
800C4—22no—
801C4—22no—
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—2921no—
806C4—2921no—
807C4—2921no—
808C4—2921no—
809C4—1462no—
810C4#1798914911yescharacteristic
811C4#1798915611yescharacteristic
812C4#1798917011yescharacteristic
813C4#1798917011yescharacteristic
814C2—42no—
815C2—5841no—
816C2—5841no—
817C2—5841no—
818C2#2261259111yescharacteristic
819C2#2261865911yescharacteristic
820C2#2261867711yescharacteristic
821C2#2261898011yescharacteristic
822C2#2261898811yescharacteristic
823C2#2261899611yescharacteristic
824C2#2261900311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D73
commutator, socleC23×C73C23×C4
FittingC73×#1753C2
prime radical#22613147C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1753D73
hypocenterC73#22039
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1753

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#17988663C2semidirect
2. C2×#17988555C2semidirect
4. #22610729C2semidirect
5. #22610725C2semidirect
6. #22610544C2semidirect
7. #22610538C2semidirect
8. #22610538C2semidirect
9. #22610537C2semidirect
10. #22610227C2semidirect
11. #22610227C2semidirect
12. #22610221C2semidirect
13. #22610111C2semidirect
14. #22609842C2semidirect
15. C73×#1753C2semidirect
130. C2×M16×C73D4semidirect
427. #1753D73semidirect
428. C73#22039semidirect
496. C2×M16D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179886632
C2×#179885552
#226131472
#226107292
#226107252
#226105442
#226105382
#226105372
#226102272
#226102212
#226101112
#226098422
C73×#17532
#2203973