Finite Group Databasebeta

← #33097113

Subgroups — #33097113

Order 18688.

1308 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14556562C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610798C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610794C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610612C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610611C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610552C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610548C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610120C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556562C2211yescharacteristic
19C2×C4×C22⋊D73—21no—
20C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D73—21no—
22C2×C22⋊C4×D73—21no—
23C2×C42×D73C2211yescharacteristic
24#17988719C418yescomplemented
25C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556524C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556513C2211yescharacteristic
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556503C2211yescharacteristic
34C2×#14556503C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
37#17988490C2211yescharacteristic
38#17988490C2211yescharacteristic, complemented
39#17988489C2211yescharacteristic
40#17988488C2211yescharacteristic
41#17988487—21no—
42#17988487—21no—
43#17988483C2211yescharacteristic, complemented
44#17988475—21no—
45#17988463—21no—
46#17988444C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
48C4×C22⋊Dic73—21no—
49#17988350C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988342C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C73C2211yescharacteristic
54C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C73C2211yescharacteristic
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
57#390×C73C2211yescharacteristic
58#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D73—21no—
61C22×D292C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D73—21no—
63C22×C22⋊D73—21no—
64C2×D4×D73—22no—
65C2×D4×D73—41no—
66C2×D4×D73—41no—
67C2×D4×D73—41no—
68C2×D4×D73—41no—
69C2×D4×D73C2×C414yescomplemented
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73D411yescharacteristic
72C22×C4×D73D411yescharacteristic
73C22×C4×D73C2311yescharacteristic
74C2×#11924013—41no—
75C2×#11924013—41no—
76C2×#11924013C2×C414yescomplemented
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79#14556562—22no—
80#14556562C2×C414yes—
81C4×C22⋊D73—44no—
82C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
83C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
85C2×#11924007—21no—
86C2×#11924007—21no—
87C4⋊C4×D73—41no—
88C4⋊C4×D73—41no—
89C2×C22⋊Dic73—21no—
90C2×C22⋊Dic73—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C22⋊C4×D73—44no—
100C22⋊C4×D73—44no—
101C2×C4×Dic73—21no—
102C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
103C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
105C42×D73—41no—
106C42×D73—41no—
107#14556525—41no—
108#14556524—41no—
109#14556513—41no—
110#14556513C2×C414yescomplemented
111#14556512—41no—
112#14556512—41no—
113#14556512C2×C414yescomplemented
114#14556511—41no—
115#14556503—22no—
116#14556503C2×C414yescomplemented
117C8×Dic73—41no—
118C8×Dic73—41no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122C22×D4×C73C2311yescharacteristic
123C22×D4×C73C2311yescharacteristic
124C23×C4×C73—21no—
125C2×D8×C73—41no—
126C2×D8×C73—41no—
127C2×D8×C73C2×C414yescomplemented
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129C22×C8×C73C2311yescharacteristic
130C4×D4×C73—41no—
131C4×D4×C73—41no—
132C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
134C2×C22⋊C4×C73—21no—
135C2×C22⋊C4×C73—21no—
136C2×C22⋊C4×C73—21no—
137C2×C42×C73C2311yescharacteristic
138#102×C73—41no—
139#102×C73—41no—
140C23×D73—21no—
141C23×D73—24no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—42no—
147C23×D73—42no—
148C23×D73C2×D411yescharacteristic
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292C22×C412yes—
155C2×C22⋊D73—24no—
156C2×C22⋊D73—24no—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—42no—
160C2×C22⋊D73—42no—
161D4×D73—44no—
162D4×D73—44no—
163D4×D73—44no—
164D4×D73—44no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D73—21no—
172C2×C4×D73—21no—
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—22no—
176C2×C4×D73—22no—
177C2×C4×D73—41no—
178C2×C4×D73—41no—
179C2×C4×D73—41no—
180C2×C4×D73—42no—
181C2×C4×D73—42no—
182C2×C4×D73—42no—
183C2×C4×D73D814yescomplemented
184C2×C4×D73C22×C412yes—
185C2×C4×D73#4112yes—
186#11924013—44no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831—21no—
189C2×#10596831—21no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831C22×C412yes—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—21no—
195C4⋊Dic73—21no—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73C22×C412yes—
199#11924007—42no—
200#11924007—42no—
201C22⋊Dic73—24no—
202C22⋊Dic73—42no—
203C22⋊Dic73—42no—
204C22⋊Dic73—42no—
205C22⋊Dic73—42no—
206#11924005—42no—
207#11924005—42no—
208#11924005—42no—
209#11924005—42no—
210#11924005—42no—
211C4×Dic73—21no—
212C4×Dic73—21no—
213C4×Dic73—41no—
214C4×Dic73—41no—
215C4×Dic73—42no—
216C24×C73—21no—
217C24×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73C22×C412yes—
229C2×D4×C73C22×C412yes—
230C22×C4×C73—21no—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—42no—
233C22×C4×C73—42no—
234C22×C4×C73—42no—
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C73C2411yescharacteristic
238D8×C73—44no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73—21no—
244C2×C8×C73C22×C412yes—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—21no—
249C22⋊C4×C73—42no—
250C22⋊C4×C73—42no—
251C22⋊C4×C73—42no—
252C42×C73—21no—
253C42×C73—21no—
254C23×C73—22no—
255C23×C73—22no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73C22×D411yescharacteristic
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—22no—
274C22×D73—48no—
275C22×D73—48no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—48no—
283C22×D73—84no—
284C22×D73—84no—
285C22×D73—84no—
286C22×D73—84no—
287C22×D73C4×D412yes—
288C22×D73C2×D812yes—
289C22×D73#13512yes—
290D4×C73—22no—
291D4×C73—22no—
292D4×C73—22no—
293D4×C73—22no—
294D4×C73—41no—
295D4×C73—41no—
296D4×C73—41no—
297D4×C73—41no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—84no—
310C2×C4×C73C2×D812yes—
311C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
312C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
313C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
317C22⋊D73—48no—
318C22⋊D73—48no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—22no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73C4×D412yes—
335C2×Dic73C2×D812yes—
336C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D292—22no—
338D292—22no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—44no—
346C4×D73—44no—
347C4×D73—84no—
348C8×C73—22no—
349C8×C73—41no—
350#10596831—22no—
351#10596831—41no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C73#53411yescharacteristic
368C22×C73#53511yescharacteristic
369C22×C73C22×D811yescharacteristic
370C22×C73C2×#13511yescharacteristic
371C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C73#57511yescharacteristic
373C2×D73—22no—
374C2×D73—22no—
375C2×D73—22no—
376C2×D73—22no—
377C2×D73—22no—
378C2×D73—22no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—816no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73C4×D814yes—
388C4×C73—22no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—81no—
391C4×C73—81no—
392C4×C73#51811yescharacteristic
393C4×C73#51811yescharacteristic
394C4×C73#53811yescharacteristic
395C4×C73#53811yescharacteristic
396Dic73—22no—
397Dic73—22no—
398Dic73—22no—
399Dic73—42no—
400Dic73—81no—
401Dic73—81no—
402#22040—731nomaximal, Sylow
403C2×C73—82no—
404C2×C73—82no—
405C2×C73#232111yescharacteristic
406C2×C73C2×C4×D811yescharacteristic
407C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C2×C73#318611yescharacteristic
409C2×C73#318811yescharacteristic
410C2×C73#320511yescharacteristic
411C2×C73#321111yescharacteristic
412D73—24no—
413D73—82no—
414C2×#447—731no—
415C4×#121—731no—
416C2×#390—731no—
417#1970—731no—
418#1970—731no—
419#1934—731no—
420#1934—731no—
421#1925—731no—
422#1925—731no—
423#1879—731no—
424#1879D7311yescharacteristic, complemented
425#1874—731no—
426#1852—731no—
427#1786—731no—
428C4×C22⋊C8—731no—
429C73#2204011yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—731no—
431C22×D8—731no—
432C22×D8C2×D7311yescharacteristic
433C2×#121—731no—
434C2×C4×D4—1461no—
435C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic, complemented
436C22×C4⋊C4—731no—
437C22×C22⋊C4—1461no—
438C22×C22⋊C4—1461no—
439C22×C42—731no—
440#447—738no—
441C2×#107—731no—
442C2×#107—731no—
443C2×#102—731no—
444C2×#102—731no—
445C2×#102—731no—
446C2×#102—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102C2×D7311yescharacteristic
450C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—731no—
452C2×C22⋊C8—731no—
453C2×C4×C8—731no—
454C2×C4×C8—731no—
455#390—731no—
456#390—731no—
457#390—731no—
458#390—731no—
459#390—1461no—
460#390—1461no—
461#390C2×D7311yescharacteristic
462#389—731no—
463#388—1461no—
464#386—1461no—
465#380—731no—
466C4×C4⋊C4—731no—
467C4×C22⋊C4—1461no—
468#340—731no—
469#340—731no—
470#340—731no—
471#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
472#336—731no—
473#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
474C25—1461no—
475C22×D4—2921no—
476C22×D4—2921no—
477C22×D4—2921no—
478C22×D4—2921no—
479C22×D4—734no—
480C22×D4—731no—
481C22×D4—1462no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4C22×D7311yescharacteristic
485C22×D4C22×D7311yescharacteristic
486C23×C4—21no—
487C23×C4—731no—
488C23×C4—731no—
489C23×C4—731no—
490C23×C4—1461no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—41no—
493C2×D8—2921no—
494C2×D8—2921no—
495C2×D8—734no—
496C2×D8C4×D7314yescomplemented
497C22×C8—731no—
498C22×C8—731no—
499C22×C8C22×D7311yescharacteristic
500C22×C8C22×D7311yescharacteristic
501#121—734no—
502#121—1462no—
503C4×D4—41no—
504C4×D4—41no—
505C4×D4—2924no—
506C2×C4⋊C4—2921no—
507C2×C4⋊C4—2921no—
508C2×C4⋊C4—731no—
509C2×C4⋊C4—731no—
510C2×C4⋊C4—731no—
511C2×C4⋊C4—1461no—
512C2×C4⋊C4—1461no—
513C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—2924no—
519C2×C22⋊C4—2924no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C42—2921no—
531C2×C42—2921no—
532C2×C42—731no—
533C2×C42—731no—
534C2×C42—731no—
535C2×C42—1461no—
536C2×C42C22×D7311yescharacteristic
537#107—2921no—
538#107—2921no—
539#102—41no—
540#102—41no—
541#102—2921no—
542#102—2921no—
543#102—2921no—
544#102—2921no—
545#102—734no—
546#102—734no—
547C22⋊C8—734no—
548C22⋊C8—1462no—
549C4×C8—2921no—
550C4×C8—2921no—
551#95—1461no—
552#95—1461no—
553#95—1461no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—2922no—
557C24—2922no—
558C24—2922no—
559C24—2922no—
560C24—2922no—
561C24—2922no—
562C24—731no—
563C24—1464no—
564C24—1461no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—2924no—
578C2×D4—2924no—
579C2×D4—2924no—
580C2×D4—2924no—
581C2×D4—2922no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—732no—
584C2×D4—1464no—
585C2×D4—1464no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4—1461no—
588C2×D4—1461no—
589C2×D4—1461no—
590C2×D4—1461no—
591C2×D4C2×C4×D7312yes—
592C2×D4C2×C4×D7312yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—42no—
596C22×C4—42no—
597C22×C4—42no—
598C22×C4—2921no—
599C22×C4—2921no—
600C22×C4—2921no—
601C22×C4—2922no—
602C22×C4—2922no—
603C22×C4—2922no—
604C22×C4—734no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—731no—
608C22×C4—732no—
609C22×C4—732no—
610C22×C4—1462no—
611C22×C4—1462no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4D4×D7311yescharacteristic
620C22×C4D4×D7311yescharacteristic
621C22×C4C23×D7311yescharacteristic
622D8—44no—
623D8—2924no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—732no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C2×C8—1461no—
633C2×C8—1461no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8C2×C4×D7312yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—2922no—
641C4⋊C4—2922no—
642C4⋊C4—732no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1461no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—2922no—
653C22⋊C4—2922no—
654C22⋊C4—2922no—
655C22⋊C4—2922no—
656C22⋊C4—2922no—
657C22⋊C4—2922no—
658C22⋊C4—2922no—
659C22⋊C4—2922no—
660C22⋊C4—1464no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—2921no—
664C42—2921no—
665C42—2922no—
666C42—1461no—
667C42—1461no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—2928no—
683C23—2928no—
684C23—2928no—
685C23—2921no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—5844no—
692C23—5844no—
693C23—5844no—
694C23—5844no—
695C23—732no—
696C23—732no—
697C23—732no—
698C23—1462no—
699C23—1461no—
700C23—1461no—
701C23—1461no—
702C23—1461no—
703C23C2×D4×D7311yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—2928no—
713D4—2928no—
714D4—2921no—
715D4—2921no—
716D4—1462no—
717D4—1462no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—84no—
730C2×C4—2924no—
731C2×C4—2924no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—5844no—
741C2×C4—732no—
742C2×C4—732no—
743C2×C4—732no—
744C2×C4—1462no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1462no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4D8×D7312yes—
756C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
757C2×C4#41×D7311yescharacteristic
758C2×C4#1455663611yescharacteristic
759C2×C4#1455663611yescharacteristic
760C2×C4#1455663611yescharacteristic
761C2×C4#1455663711yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—2921no—
765C8—1462no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—2922no—
781C22—2922no—
782C22—2922no—
783C22—58416no—
784C22—5841no—
785C22—5841no—
786C22—5841no—
787C22—5841no—
788C22—734no—
789C22—1462no—
790C22—1462no—
791C22—1462no—
792C22—1462no—
793C22—1462no—
794C22—1462no—
795C22C4×D4×D7311yescharacteristic
796C22#1798914711yescharacteristic
797C22#1798915311yescharacteristic
798C22C2×D8×D7311yescharacteristic
799C22#135×D7311yescharacteristic
800C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
801C22#1798938311yescharacteristic
802C4—22no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—2922no—
807C4—5841no—
808C4—5841no—
809C4—1462no—
810C4—1462no—
811C4—1462no—
812C4#1798905911yescharacteristic
813C4#1798906011yescharacteristic
814C4#1798916911yescharacteristic
815C4#1798917311yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—82no—
818C2—5842no—
819C2—1464no—
820C2#2261258711yescharacteristic
821C2C4×D8×D7311yescharacteristic
822C2#2261874211yescharacteristic
823C2#2262068011yescharacteristic
824C2#2262069411yescharacteristic
825C2#2262084811yescharacteristic
826C2#2262089411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1879C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988719C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1879D73
hypocenterC73#22040
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14556562C2semidirect
3. #390×D73C2semidirect
4. #22610798C2semidirect
5. #22610794C2semidirect
6. #22610612C2semidirect
7. #22610611C2semidirect
8. #22610552C2semidirect
9. #22610548C2semidirect
10. #22610279C2semidirect
11. #22610245C2semidirect
12. #22610120C2semidirect
13. #22609860C2semidirect
14. #22609688C2semidirect
15. C73×#1879C2semidirect
24. #17988719C4semidirect
25. C2×#14556525C22semidirect
26. C2×#14556524C22semidirect
31. C2×#14556512C22semidirect
35. C2×C8×Dic73C22semidirect
36. C2×C8×Dic73C22semidirect
38. #17988490C22semidirect
43. #17988483C22semidirect
47. C4×C4⋊Dic73C22semidirect
49. #17988350C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988342C22semidirect
54. C2×C4×D4×C73C22semidirect
56. C2×#102×C73C22semidirect
58. #340×C73C22semidirect
59. #336×C73C22semidirect
69. C2×D4×D73C2×C4semidirect
76. C2×#11924013C2×C4semidirect
110. #14556513C2×C4semidirect
113. #14556512C2×C4semidirect
116. #14556503C2×C4semidirect
127. C2×D8×C73C2×C4semidirect
183. C2×C4×D73D8semidirect
424. #1879D73semidirect
429. C73#22040semidirect
435. C2×C4×D4C2×D73semidirect
450. C2×#102C2×D73semidirect
471. #340C2×D73semidirect
473. #336C2×D73semidirect
496. C2×D8C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887192
C4×#145565622
#390×D732
#226107982
#226107942
#226106122
#226106112
#226105522
#226105482
#226102792
#226102452
#226101202
#226098602
#226096882
C73×#18792
#2204073