Finite Group Databasebeta

← #33097153

Subgroups — #33097153

Order 18688.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988736C211yesmaximal, characteristic
2#22612469C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D73C211yesmaximal, characteristic
4#22610788C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610617C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610614C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610288C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610284C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610235C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609860C211yesmaximal, characteristic
14C4×#14556503C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1968C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924015C2211yescharacteristic
18C2×#14556567C2211yescharacteristic
19C2×Q8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
20C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
21C2×C22⋊C4×D73—21no—
22C2×C22⋊C4×D73—21no—
23C2×C42×D73C2211yescharacteristic
24#17988736C418yescomplemented
25C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556515C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556513C2211yescharacteristic
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×#14556503C2211yescharacteristic
33C2×#14556503C2211yescharacteristic
34C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic, complemented
35#17988490C2211yescharacteristic
36#17988489C2211yescharacteristic
37#17988488C2211yescharacteristic
38#17988487—21no—
39#17988487—21no—
40#17988485C2211yescharacteristic, complemented
41#17988474—21no—
42#17988461—21no—
43#17988444C2211yescharacteristic
44C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
45#17988438—21no—
46#17988434—21no—
47#17988350C2211yescharacteristic, complemented
48#17988350C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988341C2211yescharacteristic, complemented
52#17988341C2211yescharacteristic, complemented
53C22×SD16×C73C2211yescharacteristic
54C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#103×C73C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic
57C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
58#391×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#390×C73C2211yescharacteristic
60C24×D73—21no—
61C22×D292C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D73—21no—
63C2×D4×D73—22no—
64C2×D4×D73—41no—
65C2×D4×D73—41no—
66C2×D4×D73—41no—
67C2×D4×D73—41no—
68C2×D4×D73C2×C414yes—
69C22×C4×D73—21no—
70C22×C4×D73D411yescharacteristic
71C22×C4×D73D411yescharacteristic
72C22×C4×D73C2311yescharacteristic
73C2×#11924015—41no—
74C2×#11924015—41no—
75C2×#11924015C2×C414yescomplemented
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78#14556567—22no—
79#14556567C2×C414yes—
80Q8×Dic73—41no—
81Q8×Dic73—41no—
82C2×C4⋊Dic73—21no—
83C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
86C2×#11924007—21no—
87C2×#11924007—21no—
88C2×#11924007—21no—
89C4⋊C4×D73—41no—
90C4⋊C4×D73—41no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×#11924005—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C22⋊C4×D73—44no—
100C22⋊C4×D73—44no—
101C2×C4×Dic73—21no—
102C2×C4×Dic73—21no—
103C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
104C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
106C42×D73—41no—
107C42×D73—41no—
108#14556522—41no—
109#14556515—41no—
110#14556513—41no—
111#14556513C2×C414yescomplemented
112#14556512—41no—
113#14556512C2×C414yescomplemented
114#14556511—41no—
115#14556503—22no—
116#14556503C2×C414yes—
117C4×#10596831—41no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
122C22×D4×C73C2311yescharacteristic
123C2×SD16×C73—41no—
124C2×SD16×C73—41no—
125C2×SD16×C73C2×C414yescomplemented
126C22×C8×C73C2311yescharacteristic
127C22×C8×C73C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C73—21no—
131C2×C22⋊C4×C73—21no—
132C2×C42×C73C2311yescharacteristic
133#106×C73—41no—
134#103×C73—41no—
135#102×C73—41no—
136C4×C8×C73—41no—
137#95×C73—21no—
138#95×C73—21no—
139C23×D73—21no—
140C23×D73—24no—
141C23×D73—42no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—42no—
147C23×D73C2×D411yescharacteristic
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292C22×C412yes—
154C2×C22⋊D73—24no—
155C2×C22⋊D73—42no—
156C2×C22⋊D73—42no—
157D4×D73—44no—
158D4×D73—44no—
159D4×D73—44no—
160D4×D73—44no—
161C22×Dic73—21no—
162C22×Dic73—21no—
163C22×Dic73—21no—
164C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
165C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
166C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
167C2×C4×D73—21no—
168C2×C4×D73—21no—
169C2×C4×D73—21no—
170C2×C4×D73—21no—
171C2×C4×D73—22no—
172C2×C4×D73—22no—
173C2×C4×D73—41no—
174C2×C4×D73—41no—
175C2×C4×D73—41no—
176C2×C4×D73—42no—
177C2×C4×D73—42no—
178C2×C4×D73—42no—
179C2×C4×D73SD1614yescomplemented
180C2×C4×D73C22×C412yes—
181C2×C4×D73#4112yes—
182#11924015—44no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831—21no—
185C2×#10596831—21no—
186C2×#10596831—21no—
187C2×#10596831—21no—
188C2×#10596831C22×C412yes—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—21no—
191C4⋊Dic73—21no—
192C4⋊Dic73—21no—
193C4⋊Dic73—21no—
194C4⋊Dic73—42no—
195C4⋊Dic73C22×C412yes—
196#11924007—24no—
197#11924007—42no—
198#11924007—42no—
199C22⋊Dic73—42no—
200C22⋊Dic73—42no—
201#11924005—24no—
202#11924005—42no—
203#11924005—42no—
204#11924005—42no—
205#11924005—42no—
206#11924005—42no—
207C4×Dic73—21no—
208C4×Dic73—21no—
209C4×Dic73—41no—
210C4×Dic73—41no—
211C4×Dic73—42no—
212C4×Dic73—42no—
213C24×C73—21no—
214C2×Q8×C73—21no—
215C2×Q8×C73—21no—
216C2×Q8×C73—21no—
217C2×Q8×C73—21no—
218C2×Q8×C73—21no—
219C2×Q8×C73C22×C412yes—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73C22×C412yes—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73—21no—
228C22×C4×C73—21no—
229C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C73C2411yescharacteristic
232SD16×C73—44no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73—21no—
236C2×C8×C73—21no—
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73C22×C412yes—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73—21no—
242C4⋊C4×C73—21no—
243C22⋊C4×C73—42no—
244C22⋊C4×C73—42no—
245C42×C73—21no—
246C42×C73—21no—
247C23×C73—22no—
248C23×C73—41no—
249C23×C73—41no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73C22×D411yescharacteristic
255C22×D73—21no—
256C22×D73—21no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—22no—
260C22×D73—48no—
261C22×D73—48no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—48no—
269C22×D73—84no—
270C22×D73—84no—
271C22×D73—84no—
272C22×D73—84no—
273C22×D73C4×D412yes—
274C22×D73C2×SD1612yes—
275C22×D73#13512yes—
276Q8×C73—22no—
277Q8×C73—22no—
278Q8×C73—41no—
279Q8×C73—41no—
280D4×C73—22no—
281D4×C73—22no—
282D4×C73—41no—
283D4×C73—41no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—21no—
287C2×C4×C73—21no—
288C2×C4×C73—22no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73—41no—
295C2×C4×C73—41no—
296C2×C4×C73—41no—
297C2×C4×C73C2×SD1612yes—
298C2×C4×C73AGL(1,ℤ/8)12yes—
299C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
300C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
301C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
302C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
303C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
304C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
305C22⋊D73—48no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—21no—
309C2×Dic73—21no—
310C2×Dic73—22no—
311C2×Dic73—21no—
312C2×Dic73—21no—
313C2×Dic73—21no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73—41no—
318C2×Dic73—41no—
319C2×Dic73—41no—
320C2×Dic73—41no—
321C2×Dic73—41no—
322C2×Dic73C4×D412yes—
323C2×Dic73C2×SD1612yes—
324D292—22no—
325D292—22no—
326D292—41no—
327D292—41no—
328C4×D73—22no—
329C4×D73—22no—
330C4×D73—22no—
331C4×D73—22no—
332C4×D73—44no—
333C4×D73—44no—
334C4×D73—84no—
335C8×C73—22no—
336C8×C73—41no—
337#10596831—22no—
338#10596831—41no—
339C22×C73—42no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—42no—
342C22×C73—81no—
343C22×C73—81no—
344C22×C73—81no—
345C22×C73—81no—
346C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
347C22×C73#53411yescharacteristic
348C22×C73#53511yescharacteristic
349C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
350C22×C73C2×#13511yescharacteristic
351C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C73#57511yescharacteristic
353C2×D73—22no—
354C2×D73—22no—
355C2×D73—22no—
356C2×D73—22no—
357C2×D73—22no—
358C2×D73—22no—
359C2×D73—42no—
360C2×D73—42no—
361C2×D73—42no—
362C2×D73—816no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C2×D73—81no—
366C2×D73—81no—
367C2×D73C4×SD1614yes—
368C4×C73—22no—
369C4×C73—22no—
370C4×C73—42no—
371C4×C73—81no—
372C4×C73—81no—
373C4×C73#51811yescharacteristic
374C4×C73#51811yescharacteristic
375C4×C73#53811yescharacteristic
376C4×C73#53811yescharacteristic
377Dic73—22no—
378Dic73—22no—
379Dic73—41no—
380Dic73—42no—
381Dic73—81no—
382Dic73—81no—
383#22043—731nomaximal, Sylow
384C2×C73—82no—
385C2×C73#232111yescharacteristic
386C2×C73C2×C4×SD1611yescharacteristic
387C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C2×C73#318711yescharacteristic
389C2×C73#318811yescharacteristic
390C2×C73#320811yescharacteristic
391C2×C73#321111yescharacteristic
392D73—24no—
393D73—82no—
394C2×#450—731no—
395C4×C22⋊Q8—731no—
396C2×#390—731no—
397#1968—731no—
398#1968D7311yescharacteristic, complemented
399#1934—731no—
400#1934—731no—
401#1926—731no—
402#1926—731no—
403#1880—731no—
404#1880—731no—
405#1872—731no—
406#1853—731no—
407#1786—731no—
408C4×C22⋊C8—731no—
409C73#2204311yescharacteristic, complemented, Sylow
410C23×D4—731no—
411C22×SD16—731no—
412C22×SD16C2×D7311yescharacteristic
413C2×C22⋊Q8—731no—
414C2×C4×Q8—731no—
415C22×C4⋊C4—731no—
416C22×C22⋊C4—1461no—
417C22×C22⋊C4—1461no—
418C22×C42—731no—
419#450—738no—
420C2×#106—731no—
421C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
422C2×#103—731no—
423C2×#103C2×D7311yescharacteristic, complemented
424C2×#102—731no—
425C2×#102—731no—
426C2×#102—731no—
427C2×#102—731no—
428C2×#102—731no—
429C2×#102C2×D7311yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—731no—
431C2×C22⋊C8—731no—
432C2×C4×C8—731no—
433C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
434#391C2×D7311yescharacteristic, complemented
435#390—731no—
436#390—731no—
437#390—731no—
438#390—1461no—
439#390—1461no—
440#390C2×D7311yescharacteristic
441#389—731no—
442#387—1461no—
443#385—1461no—
444#380—731no—
445C4×C4⋊C4—731no—
446C4×C4⋊C4—1461no—
447C4×C22⋊C4—1461no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340—731no—
451#340—731no—
452#336—731no—
453#336—731no—
454C25—1461no—
455C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
456C22×D4—2921no—
457C22×D4—2921no—
458C22×D4—2921no—
459C22×D4—2921no—
460C22×D4—734no—
461C22×D4—731no—
462C22×D4—1462no—
463C22×D4—1461no—
464C22×D4C22×D7311yescharacteristic
465C23×C4—731no—
466C23×C4—731no—
467C23×C4—731no—
468C23×C4—1461no—
469C2×SD16—41no—
470C2×SD16—41no—
471C2×SD16—2921no—
472C2×SD16—2921no—
473C2×SD16—734no—
474C2×SD16C4×D7314yescomplemented
475C22×C8—731no—
476C22×C8—731no—
477C22×C8C22×D7311yescharacteristic
478C22×C8C22×D7311yescharacteristic
479C22⋊Q8—734no—
480C22⋊Q8—1462no—
481C4×Q8—2921no—
482C4×Q8—2921no—
483C2×C4⋊C4—2921no—
484C2×C4⋊C4—2921no—
485C2×C4⋊C4—731no—
486C2×C4⋊C4—731no—
487C2×C4⋊C4—731no—
488C2×C4⋊C4—1461no—
489C2×C4⋊C4—1461no—
490C2×C4⋊C4—1461no—
491C2×C4⋊C4—1461no—
492C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—2924no—
497C2×C22⋊C4—2924no—
498C2×C22⋊C4—1461no—
499C2×C22⋊C4—1461no—
500C2×C22⋊C4—1461no—
501C2×C22⋊C4—1461no—
502C2×C22⋊C4—1461no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C42—2921no—
507C2×C42—2921no—
508C2×C42—731no—
509C2×C42—731no—
510C2×C42—731no—
511C2×C42—1461no—
512C2×C42—1461no—
513C2×C42C22×D7311yescharacteristic
514#106—41no—
515#106—2921no—
516#103—41no—
517#103—2921no—
518#102—41no—
519#102—2921no—
520#102—2921no—
521#102—2921no—
522#102—734no—
523#102—734no—
524C22⋊C8—734no—
525C22⋊C8—1462no—
526C4×C8—41no—
527C4×C8—2921no—
528#95—21no—
529#95—21no—
530#95—1461no—
531#95—1461no—
532#95—1461no—
533C24—21no—
534C24—2922no—
535C24—2922no—
536C24—2922no—
537C24—2922no—
538C24—2922no—
539C24—2922no—
540C24—731no—
541C24—1464no—
542C24—1461no—
543C2×Q8—21no—
544C2×Q8—21no—
545C2×Q8—21no—
546C2×Q8—21no—
547C2×Q8—21no—
548C2×Q8C2×C4×D7312yes—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—2924no—
555C2×D4—2924no—
556C2×D4—2924no—
557C2×D4—2924no—
558C2×D4—2922no—
559C2×D4—2922no—
560C2×D4—732no—
561C2×D4—1464no—
562C2×D4—1461no—
563C2×D4—1461no—
564C2×D4—1461no—
565C2×D4—1461no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4C2×C4×D7312yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—2921no—
572C22×C4—2921no—
573C22×C4—2921no—
574C22×C4—2922no—
575C22×C4—2922no—
576C22×C4—2922no—
577C22×C4—734no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—732no—
581C22×C4—732no—
582C22×C4—731no—
583C22×C4—1462no—
584C22×C4—1461no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1462no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4D4×D7311yescharacteristic
593C22×C4D4×D7311yescharacteristic
594C22×C4C23×D7311yescharacteristic
595SD16—44no—
596SD16—2924no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—732no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8C2×C4×D7312yes—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—2922no—
614C4⋊C4—2922no—
615C4⋊C4—2922no—
616C4⋊C4—732no—
617C4⋊C4—1464no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4—1461no—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—2922no—
626C22⋊C4—2922no—
627C22⋊C4—2922no—
628C22⋊C4—2922no—
629C22⋊C4—2922no—
630C22⋊C4—2922no—
631C22⋊C4—2922no—
632C22⋊C4—1464no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—2921no—
636C42—2921no—
637C42—2922no—
638C42—2922no—
639C42—1461no—
640C42—1461no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—2928no—
649C23—2928no—
650C23—2928no—
651C23—2921no—
652C23—2921no—
653C23—2921no—
654C23—2921no—
655C23—2921no—
656C23—2921no—
657C23—5844no—
658C23—5844no—
659C23—5844no—
660C23—5844no—
661C23—732no—
662C23—732no—
663C23—732no—
664C23—1462no—
665C23—1461no—
666C23—1461no—
667C23—1461no—
668C23—1461no—
669C23C2×D4×D7311yescharacteristic
670Q8—22no—
671Q8—22no—
672Q8—41no—
673Q8—41no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—2928no—
679D4—2921no—
680D4—2921no—
681D4—1462no—
682D4—1462no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—21no—
687C2×C4—22no—
688C2×C4—41no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—2924no—
697C2×C4—2924no—
698C2×C4—2921no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—5844no—
707C2×C4—732no—
708C2×C4—732no—
709C2×C4—1461no—
710C2×C4—1462no—
711C2×C4—1461no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1462no—
718C2×C4—1462no—
719C2×C4—1462no—
720C2×C4—1462no—
721C2×C4SD16×D7312yes—
722C2×C4#1455661812yes—
723C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
724C2×C4#41×D7311yescharacteristic
725C2×C4#1455663611yescharacteristic
726C2×C4#1455663611yescharacteristic
727C2×C4#1455663611yescharacteristic
728C2×C4#1455663711yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—2921no—
732C8—1462no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—2922no—
741C22—2922no—
742C22—2922no—
743C22—58416no—
744C22—5841no—
745C22—5841no—
746C22—5841no—
747C22—5841no—
748C22—734no—
749C22—1462no—
750C22—1462no—
751C22—1462no—
752C22—1462no—
753C22—1462no—
754C22—1462no—
755C22C4×D4×D7311yescharacteristic
756C22#1798914511yescharacteristic
757C22#1798915011yescharacteristic
758C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
759C22#135×D7311yescharacteristic
760C22C2×#1455661811yescharacteristic
761C22#1798938411yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—22no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—2921no—
768C4—2922no—
769C4—5841no—
770C4—5841no—
771C4—1462no—
772C4—1462no—
773C4#1798905911yescharacteristic
774C4#1798906011yescharacteristic
775C4#1798916911yescharacteristic
776C4#1798917111yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—5842no—
779C2—1464no—
780C2#2261259011yescharacteristic
781C2C4×SD16×D7311yescharacteristic
782C2C4×#1455661811yescharacteristic
783C2#2262068311yescharacteristic
784C2#2262069711yescharacteristic
785C2#2262086811yescharacteristic
786C2#2262089111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1968C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×D4×D73C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1968D73
hypocenterC73#22043
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1968

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22612469C2semidirect
4. #22610788C2semidirect
5. #22610617C2semidirect
6. #22610614C2semidirect
7. #22610561C2semidirect
8. #22610557C2semidirect
9. #22610288C2semidirect
10. #22610284C2semidirect
11. #22610235C2semidirect
12. #22610122C2semidirect
14. C4×#14556503C2semidirect
15. C73×#1968C2semidirect
19. C2×Q8×Dic73C22semidirect
24. #17988736C4semidirect
25. C2×#14556522C22semidirect
26. C2×#14556515C22semidirect
34. C2×C4×#10596831C22semidirect
40. #17988485C22semidirect
44. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
47. #17988350C22semidirect
48. #17988350C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988341C22semidirect
52. #17988341C22semidirect
54. C2×#106×C73C22semidirect
55. C2×#103×C73C22semidirect
57. C2×C4×C8×C73C22semidirect
58. #391×C73C22semidirect
75. C2×#11924015C2×C4semidirect
111. #14556513C2×C4semidirect
113. #14556512C2×C4semidirect
125. C2×SD16×C73C2×C4semidirect
179. C2×C4×D73SD16semidirect
398. #1968D73semidirect
409. C73#22043semidirect
421. C2×#106C2×D73semidirect
423. C2×#103C2×D73semidirect
433. C2×C4×C8C2×D73semidirect
434. #391C2×D73semidirect
474. C2×SD16C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887362
#226124692
#390×D732
#226107882
#226106172
#226106142
#226105612
#226105572
#226102882
#226102842
#226102352
#226101222
#226098602
C4×#145565032
C73×#19682
#2204373