Finite Group Databasebeta

← #33097156

Subgroups — #33097156

Order 18688.

1224 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 788 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic
2C4×#14556571C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D73C211yesmaximal, characteristic
4#22610786C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610783C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610616C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609860C211yesmaximal, characteristic
14#22609688C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1926C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C2×#14556571C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
21C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D73—21no—
23C2×C22⋊C4×D73—21no—
24C2×C42×D73C2211yescharacteristic
25#17988739C418yescomplemented
26C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556513C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556511C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556503C2211yescharacteristic
34C2×#14556503C2211yescharacteristic
35C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
36C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
37#17988492C2211yescharacteristic, complemented
38#17988490C2211yescharacteristic
39#17988489C2211yescharacteristic
40#17988488C2211yescharacteristic
41#17988487—21no—
42#17988487—21no—
43#17988486C2211yescharacteristic, complemented
44#17988472—21no—
45#17988461—21no—
46#17988444C2211yescharacteristic
47C4×C4⋊Dic73—21no—
48C4×#11924005—21no—
49#17988350C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988342C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C73C2211yescharacteristic
55C2×#102×C73C2211yescharacteristic
56#390×C73C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D73—21no—
61C22×Dic146C2311yescharacteristic
62C22×D292C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—21no—
64C2×D4×D73—22no—
65C2×D4×D73—41no—
66C2×D4×D73—41no—
67C2×D4×D73—41no—
68C2×D4×D73—41no—
69C2×D4×D73C2×C414yes—
70C22×C4×D73—21no—
71C22×C4×D73D411yescharacteristic
72C22×C4×D73D411yescharacteristic
73C22×C4×D73C2311yescharacteristic
74C2×#11924017—41no—
75C2×#11924017—41no—
76C2×#11924017C2×C414yescomplemented
77C2×#11924016—41no—
78C2×#11924016—41no—
79C2×#11924016C2×C414yescomplemented
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82#14556571—22no—
83#14556571C2×C414yes—
84C4×Dic146—41no—
85C4×Dic146—41no—
86C2×C4⋊Dic73—21no—
87C2×C4⋊Dic73—21no—
88C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×#11924007—21no—
91C2×#11924007—21no—
92C4⋊C4×D73—41no—
93C4⋊C4×D73—41no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C22⋊C4×D73—44no—
103C22⋊C4×D73—44no—
104C2×C4×Dic73—21no—
105C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
107C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
108C42×D73—41no—
109C42×D73—41no—
110#14556522—41no—
111#14556516—41no—
112#14556514—41no—
113#14556513—41no—
114#14556512—41no—
115#14556511—41no—
116#14556511C2×C414yescomplemented
117#14556503—22no—
118#14556503C2×C414yes—
119C8×Dic73—41no—
120C8×Dic73—41no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123#14556498—21no—
124#14556498—21no—
125C22×D4×C73C2311yescharacteristic
126C22×C8×C73C2311yescharacteristic
127C22×C8×C73C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C73—21no—
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C42×C73—21no—
134C2×C42×C73C2311yescharacteristic
135#106×C73—41no—
136#102×C73—41no—
137#102×C73C2×C414yescomplemented
138#95×C73—21no—
139C23×D73—21no—
140C23×D73—24no—
141C23×D73—42no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—42no—
147C23×D73C2×D411yescharacteristic
148C2×Dic146—21no—
149C2×Dic146—21no—
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146—21no—
152C2×Dic146—21no—
153C2×Dic146C22×C412yes—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292C22×C412yes—
160C2×C22⋊D73—24no—
161C2×C22⋊D73—42no—
162C2×C22⋊D73—42no—
163D4×D73—44no—
164D4×D73—44no—
165D4×D73—44no—
166D4×D73—44no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—21no—
169C22×Dic73—21no—
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—22no—
178C2×C4×D73—22no—
179C2×C4×D73—41no—
180C2×C4×D73—41no—
181C2×C4×D73—41no—
182C2×C4×D73—42no—
183C2×C4×D73—42no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73SD1614yescomplemented
186C2×C4×D73C22×C412yes—
187C2×C4×D73#4112yes—
188#11924017—44no—
189#11924016—44no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831C22×C412yes—
196C4⋊Dic73—24no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73—42no—
202#11924007—42no—
203#11924007—42no—
204C22⋊Dic73—42no—
205C22⋊Dic73—42no—
206#11924005—24no—
207#11924005—42no—
208#11924005—42no—
209#11924005—42no—
210#11924005—42no—
211#11924005—42no—
212C4×Dic73—21no—
213C4×Dic73—21no—
214C4×Dic73—41no—
215C4×Dic73—41no—
216C4×Dic73—42no—
217C24×C73—21no—
218C2×D4×C73—21no—
219C2×D4×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73C22×C412yes—
224C22×C4×C73—21no—
225C22×C4×C73—21no—
226C22×C4×C73—21no—
227C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C73C2411yescharacteristic
230C2×C8×C73—21no—
231C2×C8×C73—21no—
232C2×C8×C73—21no—
233C2×C8×C73—21no—
234C2×C8×C73—21no—
235C2×C8×C73C22×C412yes—
236C4⋊C4×C73—21no—
237C4⋊C4×C73—21no—
238C4⋊C4×C73—21no—
239C4⋊C4×C73—21no—
240C4⋊C4×C73—21no—
241C4⋊C4×C73C22×C412yes—
242C22⋊C4×C73—42no—
243C22⋊C4×C73—42no—
244C42×C73—21no—
245C42×C73—21no—
246C42×C73—42no—
247C23×C73—22no—
248C23×C73—41no—
249C23×C73—41no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73—41no—
253C23×C73—41no—
254C23×C73C22×D411yescharacteristic
255C22×D73—21no—
256C22×D73—21no—
257C22×D73—21no—
258C22×D73—21no—
259C22×D73—22no—
260C22×D73—48no—
261C22×D73—48no—
262C22×D73—41no—
263C22×D73—41no—
264C22×D73—41no—
265C22×D73—41no—
266C22×D73—41no—
267C22×D73—41no—
268C22×D73—48no—
269C22×D73—84no—
270C22×D73—84no—
271C22×D73—84no—
272C22×D73—84no—
273C22×D73C4×D412yes—
274C22×D73C2×SD1612yes—
275C22×D73#13512yes—
276D4×C73—22no—
277D4×C73—22no—
278D4×C73—41no—
279D4×C73—41no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—22no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—41no—
294C2×C4×C73C2×SD1612yes—
295C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D73—48no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—21no—
304C2×Dic73—21no—
305C2×Dic73—21no—
306C2×Dic73—21no—
307C2×Dic73—21no—
308C2×Dic73—22no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—41no—
312C2×Dic73—41no—
313C2×Dic73—41no—
314C2×Dic73—41no—
315C2×Dic73—41no—
316C2×Dic73—41no—
317C2×Dic73C4×D412yes—
318C2×Dic73C2×SD1612yes—
319C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
320D292—22no—
321D292—22no—
322D292—41no—
323D292—41no—
324C4×D73—22no—
325C4×D73—22no—
326C4×D73—22no—
327C4×D73—22no—
328C4×D73—44no—
329C4×D73—44no—
330C4×D73—84no—
331Dic146—22no—
332Dic146—22no—
333Dic146—41no—
334Dic146—41no—
335C8×C73—22no—
336C8×C73—41no—
337#10596831—22no—
338#10596831—41no—
339C22×C73—42no—
340C22×C73—42no—
341C22×C73—42no—
342C22×C73—81no—
343C22×C73—81no—
344C22×C73—81no—
345C22×C73—81no—
346C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
347C22×C73#53411yescharacteristic
348C22×C73#53511yescharacteristic
349C22×C73C22×SD1611yescharacteristic
350C22×C73C2×#13511yescharacteristic
351C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
352C22×C73#57511yescharacteristic
353C2×D73—22no—
354C2×D73—22no—
355C2×D73—22no—
356C2×D73—22no—
357C2×D73—22no—
358C2×D73—22no—
359C2×D73—42no—
360C2×D73—42no—
361C2×D73—42no—
362C2×D73—816no—
363C2×D73—81no—
364C2×D73—81no—
365C2×D73—81no—
366C2×D73—81no—
367C2×D73C4×SD1614yes—
368C4×C73—22no—
369C4×C73—41no—
370C4×C73—42no—
371C4×C73—81no—
372C4×C73—81no—
373C4×C73#51811yescharacteristic
374C4×C73#51811yescharacteristic
375C4×C73#53811yescharacteristic
376C4×C73#53811yescharacteristic
377Dic73—22no—
378Dic73—22no—
379Dic73—22no—
380Dic73—42no—
381Dic73—81no—
382Dic73—81no—
383#22043—731nomaximal, Sylow
384C2×C73—82no—
385C2×C73#232111yescharacteristic
386C2×C73C2×C4×SD1611yescharacteristic
387C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
388C2×C73#318711yescharacteristic
389C2×C73#318811yescharacteristic
390C2×C73#320811yescharacteristic
391C2×C73#321111yescharacteristic
392D73—24no—
393D73—82no—
394C2×#450—731no—
395C4×C22⋊Q8—731no—
396C2×#390—731no—
397#1968—731no—
398#1968—731no—
399#1934—731no—
400#1934—731no—
401#1926—731no—
402#1926D7311yescharacteristic, complemented
403#1880—731no—
404#1880—731no—
405#1872—731no—
406#1853—731no—
407#1786—731no—
408C4×C22⋊C8—731no—
409C73#2204311yescharacteristic, complemented, Sylow
410C23×D4—731no—
411C22×SD16—731no—
412C22×SD16—731no—
413C2×C22⋊Q8—731no—
414C2×C4×Q8—731no—
415C22×C4⋊C4—731no—
416C22×C22⋊C4—1461no—
417C22×C22⋊C4—1461no—
418C22×C42—731no—
419#450—738no—
420C2×#106—731no—
421C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
422C2×#103—731no—
423C2×#103—731no—
424C2×#102—731no—
425C2×#102—731no—
426C2×#102—731no—
427C2×#102—731no—
428C2×#102C2×D7311yescharacteristic
429C2×#102C2×D7311yescharacteristic
430C2×C22⋊C8—731no—
431C2×C22⋊C8—731no—
432C2×C4×C8—731no—
433C2×C4×C8—731no—
434#391—731no—
435#390—731no—
436#390—731no—
437#390—731no—
438#390—1461no—
439#390—1461no—
440#390C2×D7311yescharacteristic
441#389—731no—
442#387—1461no—
443#385—1461no—
444#380—731no—
445C4×C4⋊C4—1461no—
446C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
447C4×C22⋊C4—1461no—
448#340—731no—
449#340—731no—
450#340—731no—
451#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
452#336—731no—
453#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
454C25—1461no—
455C22×Q8—731no—
456C22×D4—2921no—
457C22×D4—2921no—
458C22×D4—2921no—
459C22×D4—2921no—
460C22×D4—734no—
461C22×D4—731no—
462C22×D4—1462no—
463C22×D4—1461no—
464C22×D4C22×D7311yescharacteristic
465C23×C4—731no—
466C23×C4—731no—
467C23×C4—731no—
468C23×C4—1461no—
469C2×SD16—2921no—
470C2×SD16—2921no—
471C2×SD16—2921no—
472C2×SD16—2921no—
473C2×SD16—734no—
474C2×SD16—734no—
475C22×C8—731no—
476C22×C8—731no—
477C22×C8C22×D7311yescharacteristic
478C22×C8C22×D7311yescharacteristic
479C22⋊Q8—734no—
480C22⋊Q8—1462no—
481C4×Q8—2921no—
482C4×Q8—2921no—
483C2×C4⋊C4—2921no—
484C2×C4⋊C4—2921no—
485C2×C4⋊C4—731no—
486C2×C4⋊C4—731no—
487C2×C4⋊C4—1461no—
488C2×C4⋊C4—1461no—
489C2×C4⋊C4—1461no—
490C2×C4⋊C4—1461no—
491C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
492C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
493C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
494C2×C22⋊C4—21no—
495C2×C22⋊C4—21no—
496C2×C22⋊C4—2924no—
497C2×C22⋊C4—2924no—
498C2×C22⋊C4—1461no—
499C2×C22⋊C4—1461no—
500C2×C22⋊C4—1461no—
501C2×C22⋊C4—1461no—
502C2×C22⋊C4—1461no—
503C2×C22⋊C4—1461no—
504C2×C22⋊C4—1461no—
505C2×C22⋊C4—1461no—
506C2×C42—21no—
507C2×C42—2921no—
508C2×C42—2921no—
509C2×C42—731no—
510C2×C42—731no—
511C2×C42—731no—
512C2×C42—1461no—
513C2×C42C22×D7311yescharacteristic
514#106—41no—
515#106—2921no—
516#103—2921no—
517#103—2921no—
518#102—41no—
519#102—2921no—
520#102—2921no—
521#102—2921no—
522#102—734no—
523#102C4×D7314yescomplemented
524C22⋊C8—734no—
525C22⋊C8—1462no—
526C4×C8—2921no—
527C4×C8—2921no—
528#95—21no—
529#95—1461no—
530#95—1461no—
531#95—1461no—
532#95—1461no—
533C24—21no—
534C24—2922no—
535C24—2922no—
536C24—2922no—
537C24—2922no—
538C24—2922no—
539C24—2922no—
540C24—731no—
541C24—1464no—
542C24—1461no—
543C2×Q8—732no—
544C2×Q8—1461no—
545C2×Q8—1461no—
546C2×Q8—1461no—
547C2×Q8—1461no—
548C2×Q8—1461no—
549C2×D4—21no—
550C2×D4—21no—
551C2×D4—21no—
552C2×D4—21no—
553C2×D4—21no—
554C2×D4—2924no—
555C2×D4—2924no—
556C2×D4—2924no—
557C2×D4—2924no—
558C2×D4—2922no—
559C2×D4—2922no—
560C2×D4—732no—
561C2×D4—1464no—
562C2×D4—1461no—
563C2×D4—1461no—
564C2×D4—1461no—
565C2×D4—1461no—
566C2×D4—1461no—
567C2×D4C2×C4×D7312yes—
568C22×C4—21no—
569C22×C4—21no—
570C22×C4—21no—
571C22×C4—2921no—
572C22×C4—2921no—
573C22×C4—2921no—
574C22×C4—2922no—
575C22×C4—2922no—
576C22×C4—2922no—
577C22×C4—734no—
578C22×C4—731no—
579C22×C4—731no—
580C22×C4—731no—
581C22×C4—732no—
582C22×C4—732no—
583C22×C4—1462no—
584C22×C4—1462no—
585C22×C4—1461no—
586C22×C4—1461no—
587C22×C4—1461no—
588C22×C4—1461no—
589C22×C4—1461no—
590C22×C4—1461no—
591C22×C4—1461no—
592C22×C4D4×D7311yescharacteristic
593C22×C4D4×D7311yescharacteristic
594C22×C4C23×D7311yescharacteristic
595SD16—2924no—
596SD16—2924no—
597C2×C8—21no—
598C2×C8—21no—
599C2×C8—21no—
600C2×C8—21no—
601C2×C8—21no—
602C2×C8—732no—
603C2×C8—1461no—
604C2×C8—1461no—
605C2×C8—1461no—
606C2×C8—1461no—
607C2×C8—1461no—
608C2×C8C2×C4×D7312yes—
609C4⋊C4—21no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—2922no—
615C4⋊C4—2922no—
616C4⋊C4—2922no—
617C4⋊C4—1464no—
618C4⋊C4—1461no—
619C4⋊C4—1461no—
620C4⋊C4—1461no—
621C4⋊C4—1461no—
622C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
623C22⋊C4—42no—
624C22⋊C4—42no—
625C22⋊C4—2922no—
626C22⋊C4—2922no—
627C22⋊C4—2922no—
628C22⋊C4—2922no—
629C22⋊C4—2922no—
630C22⋊C4—2922no—
631C22⋊C4—2922no—
632C22⋊C4—1464no—
633C42—21no—
634C42—21no—
635C42—42no—
636C42—2922no—
637C42—2921no—
638C42—2921no—
639C42—1461no—
640C42—1461no—
641C23—22no—
642C23—41no—
643C23—41no—
644C23—41no—
645C23—41no—
646C23—41no—
647C23—41no—
648C23—2928no—
649C23—2928no—
650C23—2928no—
651C23—2921no—
652C23—2921no—
653C23—2921no—
654C23—2921no—
655C23—2921no—
656C23—2921no—
657C23—5844no—
658C23—5844no—
659C23—5844no—
660C23—5844no—
661C23—732no—
662C23—732no—
663C23—732no—
664C23—1462no—
665C23—1461no—
666C23—1461no—
667C23—1461no—
668C23—1461no—
669C23C2×D4×D7311yescharacteristic
670Q8—2921no—
671Q8—2921no—
672Q8—1462no—
673Q8—1462no—
674D4—22no—
675D4—22no—
676D4—41no—
677D4—41no—
678D4—2928no—
679D4—2921no—
680D4—2921no—
681D4—1462no—
682D4—1462no—
683C2×C4—21no—
684C2×C4—21no—
685C2×C4—21no—
686C2×C4—22no—
687C2×C4—21no—
688C2×C4—21no—
689C2×C4—41no—
690C2×C4—41no—
691C2×C4—41no—
692C2×C4—41no—
693C2×C4—41no—
694C2×C4—41no—
695C2×C4—41no—
696C2×C4—41no—
697C2×C4—2924no—
698C2×C4—2924no—
699C2×C4—2921no—
700C2×C4—2921no—
701C2×C4—2921no—
702C2×C4—2921no—
703C2×C4—2921no—
704C2×C4—2921no—
705C2×C4—2921no—
706C2×C4—2921no—
707C2×C4—5844no—
708C2×C4—732no—
709C2×C4—732no—
710C2×C4—732no—
711C2×C4—1462no—
712C2×C4—1461no—
713C2×C4—1461no—
714C2×C4—1461no—
715C2×C4—1461no—
716C2×C4—1461no—
717C2×C4—1461no—
718C2×C4—1462no—
719C2×C4—1462no—
720C2×C4—1462no—
721C2×C4—1462no—
722C2×C4SD16×D7312yes—
723C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
724C2×C4#41×D7311yescharacteristic
725C2×C4#1455663611yescharacteristic
726C2×C4#1455663711yescharacteristic
727C2×C4#1455663711yescharacteristic
728C2×C4#1455663711yescharacteristic
729C8—22no—
730C8—41no—
731C8—2921no—
732C8—1462no—
733C22—42no—
734C22—42no—
735C22—42no—
736C22—81no—
737C22—81no—
738C22—81no—
739C22—81no—
740C22—2922no—
741C22—2922no—
742C22—2922no—
743C22—58416no—
744C22—5841no—
745C22—5841no—
746C22—5841no—
747C22—5841no—
748C22—734no—
749C22—1462no—
750C22—1462no—
751C22—1462no—
752C22—1462no—
753C22—1462no—
754C22—1462no—
755C22C4×D4×D7311yescharacteristic
756C22#1798914811yescharacteristic
757C22#1798915311yescharacteristic
758C22C2×SD16×D7311yescharacteristic
759C22#135×D7311yescharacteristic
760C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
761C22#1798938311yescharacteristic
762C4—22no—
763C4—41no—
764C4—42no—
765C4—81no—
766C4—81no—
767C4—2922no—
768C4—5841no—
769C4—5841no—
770C4—1462no—
771C4—1462no—
772C4—1462no—
773C4#1798905911yescharacteristic
774C4#1798906111yescharacteristic
775C4#1798917111yescharacteristic
776C4#1798917611yescharacteristic
777C2—82no—
778C2—5842no—
779C2—1464no—
780C2#2261259311yescharacteristic
781C2C4×SD16×D7311yescharacteristic
782C2#2261874211yescharacteristic
783C2#2262069011yescharacteristic
784C2#2262070011yescharacteristic
785C2#2262087111yescharacteristic
786C2#2262089411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1926C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×D4×D73C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1926D73
hypocenterC73#22043
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1926

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C4×#14556571C2semidirect
4. #22610786C2semidirect
5. #22610783C2semidirect
6. #22610616C2semidirect
7. #22610615C2semidirect
8. #22610558C2semidirect
9. #22610289C2semidirect
10. #22610285C2semidirect
11. #22610237C2semidirect
12. #22610122C2semidirect
14. #22609688C2semidirect
15. C73×#1926C2semidirect
20. C2×C4×Dic146C22semidirect
25. #17988739C4semidirect
26. C2×#14556522C22semidirect
27. C2×#14556516C22semidirect
28. C2×#14556514C22semidirect
35. C2×C8×Dic73C22semidirect
36. C2×C8×Dic73C22semidirect
37. #17988492C22semidirect
43. #17988486C22semidirect
49. #17988350C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988342C22semidirect
53. C2×#106×C73C22semidirect
57. C4×C4⋊C4×C73C22semidirect
58. #340×C73C22semidirect
59. #336×C73C22semidirect
76. C2×#11924017C2×C4semidirect
79. C2×#11924016C2×C4semidirect
116. #14556511C2×C4semidirect
137. #102×C73C2×C4semidirect
185. C2×C4×D73SD16semidirect
402. #1926D73semidirect
409. C73#22043semidirect
421. C2×#106C2×D73semidirect
446. C4×C4⋊C4C2×D73semidirect
451. #340C2×D73semidirect
453. #336C2×D73semidirect
523. #102C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887392
C4×#145565712
#390×D732
#226107862
#226107832
#226106162
#226106152
#226105582
#226102892
#226102852
#226102372
#226101222
#226098602
#226096882
C73×#19262
#2204373