Finite Group Databasebeta

← #33097184

Subgroups — #33097184

Order 18688.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988722C211yesmaximal, characteristic
2#22612439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610807C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610806C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610627C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610560C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610556C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610280C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610276C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610247C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610125C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1936C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×D584C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C2×#14556566C2211yescharacteristic
20C2×#14556553—21no—
21C2×#14556553C2211yescharacteristic, complemented
22C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
23C2×C22⋊C4×D73—21no—
24C2×C22⋊C4×D73—21no—
25C2×C42×D73C2211yescharacteristic
26#17988722C418yescomplemented
27C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
28C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#14556513C2211yescharacteristic
30C2×#14556513C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#14556512C2211yescharacteristic
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556511C2211yescharacteristic
34C2×#14556511C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556503C2211yescharacteristic
36C2×#14556503C2211yescharacteristic
37C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
38#17988490C2211yescharacteristic
39#17988489C2211yescharacteristic
40#17988489C2211yescharacteristic, complemented
41#17988488C2211yescharacteristic
42#17988487—21no—
43#17988487—21no—
44#17988477—21no—
45#17988465—21no—
46#17988444C2211yescharacteristic
47C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
48#17988434—21no—
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988341C2211yescharacteristic, complemented
52#17988341C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#102×C73C2211yescharacteristic
54C2×#102×C73C2211yescharacteristic
55C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
56#390×C73C2211yescharacteristic
57#389×C73C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D73—21no—
61C22×D292—21no—
62C22×D292C2311yescharacteristic
63C22×D292C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D73—21no—
65C2×D4×D73—22no—
66C2×D4×D73—41no—
67C2×D4×D73—41no—
68C2×D4×D73—41no—
69C2×D4×D73—41no—
70C2×D4×D73C2×C414yescomplemented
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73—21no—
73C22×C4×D73D411yescharacteristic
74C22×C4×D73D411yescharacteristic
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C2×D584—41no—
77C2×D584—41no—
78C2×D584C2×C414yescomplemented
79C2×#11924013—41no—
80C2×#11924013—41no—
81C2×#11924013C2×C414yescomplemented
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C22×#10596831C2311yescharacteristic
84#14556566—22no—
85#14556566C2×C414yes—
86#14556553—41no—
87#14556553—41no—
88#14556553—44no—
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×#11924007—21no—
92C4⋊C4×D73—41no—
93C4⋊C4×D73—41no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005—21no—
104C2×#11924005—21no—
105C22⋊C4×D73—44no—
106C22⋊C4×D73—44no—
107C2×C4×Dic73—21no—
108C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
109C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
110C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
111C42×D73—41no—
112C42×D73—41no—
113#14556523—41no—
114#14556522—41no—
115#14556513—41no—
116#14556513—41no—
117#14556512—41no—
118#14556511—41no—
119#14556511—41no—
120#14556511C2×C414yescomplemented
121#14556503—22no—
122#14556503C2×C414yescomplemented
123#14556502—41no—
124#14556498—21no—
125#14556498—21no—
126C22×D4×C73C2311yescharacteristic
127C22×C8×C73C2311yescharacteristic
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C73—21no—
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊C4×C73—21no—
134C2×C22⋊C4×C73—21no—
135C2×C42×C73C2311yescharacteristic
136#102×C73—41no—
137#102×C73C2×C414yescomplemented
138#97×C73—41no—
139#95×C73—21no—
140C23×D73—21no—
141C23×D73—21no—
142C23×D73—24no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—42no—
147C23×D73—42no—
148C23×D73—42no—
149C23×D73C2×D411yescharacteristic
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—24no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—21no—
161C2×D292—42no—
162C2×D292—42no—
163C2×D292C22×C412yes—
164C2×D292C22×C412yes—
165C2×C22⋊D73—24no—
166C2×C22⋊D73—42no—
167C2×C22⋊D73—42no—
168D4×D73—44no—
169D4×D73—44no—
170D4×D73—44no—
171D4×D73—44no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—21no—
179C2×C4×D73—21no—
180C2×C4×D73—21no—
181C2×C4×D73—22no—
182C2×C4×D73—22no—
183C2×C4×D73—22no—
184C2×C4×D73—41no—
185C2×C4×D73—41no—
186C2×C4×D73—41no—
187C2×C4×D73—42no—
188C2×C4×D73—42no—
189C2×C4×D73—42no—
190C2×C4×D73—42no—
191C2×C4×D73—42no—
192C2×C4×D73—42no—
193C2×C4×D73C22×C412yes—
194C2×C4×D73#4112yes—
195D584—44no—
196#11924013—44no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831C22×C412yes—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207#11924007—42no—
208C22⋊Dic73—42no—
209C22⋊Dic73—42no—
210#11924005—24no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213#11924005—42no—
214#11924005—42no—
215#11924005—42no—
216#11924005—42no—
217#11924005—42no—
218#11924005—42no—
219C4×Dic73—21no—
220C4×Dic73—21no—
221C4×Dic73—41no—
222C4×Dic73—41no—
223C4×Dic73—42no—
224C24×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73C22×C412yes—
231C22×C4×C73—21no—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2411yescharacteristic
237C2×C8×C73—21no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73C22×C412yes—
243C4⋊C4×C73—21no—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C4⋊C4×C73—42no—
249C4⋊C4×C73C22×C412yes—
250C22⋊C4×C73—42no—
251C22⋊C4×C73—42no—
252C42×C73—21no—
253C42×C73—21no—
254C23×C73—22no—
255C23×C73—41no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73C22×D411yescharacteristic
262C22×D73—21no—
263C22×D73—21no—
264C22×D73—21no—
265C22×D73—21no—
266C22×D73—22no—
267C22×D73—22no—
268C22×D73—48no—
269C22×D73—48no—
270C22×D73—41no—
271C22×D73—41no—
272C22×D73—41no—
273C22×D73—41no—
274C22×D73—41no—
275C22×D73—41no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—48no—
283C22×D73—84no—
284C22×D73—84no—
285C22×D73—84no—
286C22×D73—84no—
287C22×D73C4×D412yes—
288C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C73—22no—
291D4×C73—22no—
292D4×C73—41no—
293D4×C73—41no—
294C2×C4×C73—22no—
295C2×C4×C73—21no—
296C2×C4×C73—21no—
297C2×C4×C73—21no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—41no—
302C2×C4×C73—41no—
303C2×C4×C73—41no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
310C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
311C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
312C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C22⋊D73—48no—
316C2×Dic73—21no—
317C2×Dic73—21no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—21no—
323C2×Dic73—41no—
324C2×Dic73—41no—
325C2×Dic73—41no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73C4×D412yes—
330C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
331D292—22no—
332D292—22no—
333D292—22no—
334D292—22no—
335D292—48no—
336D292—41no—
337D292—41no—
338D292—41no—
339D292—41no—
340C4×D73—22no—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—44no—
345C4×D73—44no—
346C4×D73—84no—
347C4×D73—84no—
348C8×C73—22no—
349C8×C73—41no—
350#10596831—22no—
351#10596831—41no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—81no—
356C22×C73—81no—
357C22×C73—81no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
360C22×C73#53411yescharacteristic
361C22×C73#53511yescharacteristic
362C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
363C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
364C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
365C22×C73#57511yescharacteristic
366C2×D73—22no—
367C2×D73—22no—
368C2×D73—22no—
369C2×D73—22no—
370C2×D73—22no—
371C2×D73—22no—
372C2×D73—42no—
373C2×D73—42no—
374C2×D73—42no—
375C2×D73—42no—
376C2×D73—42no—
377C2×D73—42no—
378C2×D73—816no—
379C2×D73—81no—
380C2×D73—81no—
381C2×D73—81no—
382C2×D73—81no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73#44214yes—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—42no—
391C4×C73—81no—
392C4×C73—81no—
393C4×C73#51811yescharacteristic
394C4×C73#51811yescharacteristic
395C4×C73#53811yescharacteristic
396C4×C73#53811yescharacteristic
397Dic73—22no—
398Dic73—22no—
399Dic73—41no—
400Dic73—81no—
401Dic73—81no—
402#22046—731nomaximal, Sylow
403C2×C73—82no—
404C2×C73#232111yescharacteristic
405C2×C73C2×#44211yescharacteristic
406C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
407C2×C73#319211yescharacteristic
408C2×C73#319411yescharacteristic
409C2×C73#321311yescharacteristic
410C2×C73#321711yescharacteristic
411D73—24no—
412D73—82no—
413D73—82no—
414C2×#447—731no—
415C4×#121—731no—
416C2×#390—731no—
417#1972—731no—
418#1972—731no—
419#1936—731no—
420#1936D7311yescharacteristic, complemented
421#1926—731no—
422#1926—731no—
423#1879—731no—
424#1879—731no—
425#1874—731no—
426#1853—731no—
427#1786—731no—
428#1749—731no—
429C73#2204611yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—731no—
431C22×D8—731no—
432C22×D8—731no—
433C2×#121—731no—
434C2×C4×D4—731no—
435C2×C4×D4—1461no—
436C22×C4⋊C4—731no—
437C22×C22⋊C4—1461no—
438C22×C22⋊C4—1461no—
439C22×C42—731no—
440#447—738no—
441C2×#106—731no—
442C2×#106—731no—
443C2×#102—731no—
444C2×#102—731no—
445C2×#102—731no—
446C2×#102—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102C2×D7311yescharacteristic
450C2×#102C2×D7311yescharacteristic
451C2×C22⋊C8—731no—
452C2×C22⋊C8—731no—
453C2×#97—731no—
454C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
455#390—731no—
456#390—731no—
457#390—731no—
458#390—731no—
459#390—1461no—
460#390—1461no—
461#390C2×D7311yescharacteristic
462#389C2×D7311yescharacteristic, complemented
463#388—1461no—
464#386—1461no—
465#380—731no—
466C4×C4⋊C4—731no—
467C4×C22⋊C4—1461no—
468#340—731no—
469#340—731no—
470#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
471#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
472#336—731no—
473#336—731no—
474C25—1461no—
475C22×D4—2921no—
476C22×D4—2921no—
477C22×D4—2921no—
478C22×D4—2921no—
479C22×D4—734no—
480C22×D4—731no—
481C22×D4—731no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1462no—
484C22×D4—1461no—
485C22×D4C22×D7311yescharacteristic
486C23×C4—731no—
487C23×C4—731no—
488C23×C4—731no—
489C23×C4—1461no—
490C23×C4—1461no—
491C2×D8—2921no—
492C2×D8—2921no—
493C2×D8—2921no—
494C2×D8—2921no—
495C2×D8—734no—
496C2×D8—734no—
497C22×C8—731no—
498C22×C8—731no—
499C22×C8C22×D7311yescharacteristic
500C22×C8C22×D7311yescharacteristic
501#121—734no—
502#121—1462no—
503C4×D4—2924no—
504C4×D4—2921no—
505C4×D4—2921no—
506C2×C4⋊C4—21no—
507C2×C4⋊C4—2921no—
508C2×C4⋊C4—2921no—
509C2×C4⋊C4—731no—
510C2×C4⋊C4—731no—
511C2×C4⋊C4—1461no—
512C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
513C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—2924no—
518C2×C22⋊C4—2924no—
519C2×C22⋊C4—1461no—
520C2×C22⋊C4—1461no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C42—2921no—
531C2×C42—2921no—
532C2×C42—731no—
533C2×C42—731no—
534C2×C42—731no—
535C2×C42—1461no—
536C2×C42C22×D7311yescharacteristic
537#106—2921no—
538#106—2921no—
539#102—41no—
540#102—2921no—
541#102—2921no—
542#102—2921no—
543#102—2921no—
544#102—2921no—
545#102—734no—
546#102C4×D7314yescomplemented
547C22⋊C8—734no—
548C22⋊C8—1462no—
549#97—41no—
550#97—2921no—
551#95—21no—
552#95—1461no—
553#95—1461no—
554C24—21no—
555C24—2922no—
556C24—2922no—
557C24—2922no—
558C24—2922no—
559C24—2922no—
560C24—2922no—
561C24—731no—
562C24—1464no—
563C24—1461no—
564C24—1461no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—2922no—
571C2×D4—2922no—
572C2×D4—2924no—
573C2×D4—2924no—
574C2×D4—2924no—
575C2×D4—2924no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—2922no—
578C2×D4—732no—
579C2×D4—732no—
580C2×D4—1464no—
581C2×D4—1464no—
582C2×D4—1461no—
583C2×D4—1461no—
584C2×D4—1461no—
585C2×D4—1461no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4—1461no—
588C2×D4—1461no—
589C2×D4—1461no—
590C2×D4—1461no—
591C2×D4—1461no—
592C2×D4C2×C4×D7312yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—21no—
596C22×C4—2921no—
597C22×C4—2921no—
598C22×C4—2921no—
599C22×C4—2922no—
600C22×C4—2922no—
601C22×C4—2922no—
602C22×C4—2922no—
603C22×C4—2922no—
604C22×C4—2922no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—731no—
607C22×C4—732no—
608C22×C4—732no—
609C22×C4—731no—
610C22×C4—1462no—
611C22×C4—1462no—
612C22×C4—1462no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4D4×D7311yescharacteristic
620C22×C4D4×D7311yescharacteristic
621C22×C4C23×D7311yescharacteristic
622D8—2924no—
623D8—2924no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—732no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C2×C8—1461no—
633C2×C8—1461no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8C2×C4×D7312yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—21no—
641C4⋊C4—42no—
642C4⋊C4—2922no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—2922no—
651C22⋊C4—2922no—
652C22⋊C4—2922no—
653C22⋊C4—2922no—
654C22⋊C4—2922no—
655C22⋊C4—2922no—
656C22⋊C4—2922no—
657C22⋊C4—2922no—
658C22⋊C4—2922no—
659C22⋊C4—2922no—
660C22⋊C4—1464no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—2921no—
664C42—2921no—
665C42—2922no—
666C42—1461no—
667C42—1461no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—2928no—
676C23—2928no—
677C23—2928no—
678C23—2921no—
679C23—2921no—
680C23—2921no—
681C23—2921no—
682C23—2921no—
683C23—2921no—
684C23—2921no—
685C23—2921no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—5844no—
691C23—5844no—
692C23—5844no—
693C23—5844no—
694C23—732no—
695C23—732no—
696C23—732no—
697C23—1462no—
698C23—1462no—
699C23—1461no—
700C23—1461no—
701C23—1461no—
702C23—1461no—
703C23C2×D4×D7311yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—41no—
707D4—41no—
708D4—2928no—
709D4—2928no—
710D4—2921no—
711D4—2921no—
712D4—2921no—
713D4—2921no—
714D4—1462no—
715D4—1462no—
716D4—1462no—
717D4—1462no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—22no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—41no—
733C2×C4—2924no—
734C2×C4—2924no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—2921no—
741C2×C4—5844no—
742C2×C4—5844no—
743C2×C4—732no—
744C2×C4—732no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1461no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
757C2×C4#41×D7311yescharacteristic
758C2×C4#1455663611yescharacteristic
759C2×C4#1455663711yescharacteristic
760C2×C4#1455663711yescharacteristic
761C2×C4#1455663711yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—2921no—
765C8—1462no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—81no—
770C22—81no—
771C22—81no—
772C22—81no—
773C22—2922no—
774C22—2922no—
775C22—2922no—
776C22—2922no—
777C22—2922no—
778C22—2922no—
779C22—58416no—
780C22—5841no—
781C22—5841no—
782C22—5841no—
783C22—5841no—
784C22—5841no—
785C22—5841no—
786C22—5841no—
787C22—5841no—
788C22—734no—
789C22—1462no—
790C22—1462no—
791C22—1462no—
792C22—1462no—
793C22—1462no—
794C22—1462no—
795C22C4×D4×D7311yescharacteristic
796C22#1798914511yescharacteristic
797C22#1798915511yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
799C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
800C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
801C22#1798938611yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—42no—
805C4—81no—
806C4—81no—
807C4—2921no—
808C4—5841no—
809C4—5841no—
810C4—1462no—
811C4—1462no—
812C4#1798905911yescharacteristic
813C4#1798906111yescharacteristic
814C4#1798917311yescharacteristic
815C4#1798917611yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—5842no—
818C2—5842no—
819C2—1464no—
820C2#2261258411yescharacteristic
821C2#442×D7311yescharacteristic
822C2#2261873611yescharacteristic
823C2#2262072711yescharacteristic
824C2#2262074611yescharacteristic
825C2#2262091911yescharacteristic
826C2#2262095011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1936C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988722C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1936D73
hypocenterC73#22046
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1936

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22612439C2semidirect
3. #390×D73C2semidirect
4. #22610807C2semidirect
5. #22610806C2semidirect
6. #22610627C2semidirect
7. #22610560C2semidirect
8. #22610556C2semidirect
9. #22610280C2semidirect
10. #22610276C2semidirect
11. #22610247C2semidirect
12. #22610125C2semidirect
13. #22609860C2semidirect
14. #22609694C2semidirect
15. C73×#1936C2semidirect
21. C2×#14556553C22semidirect
26. #17988722C4semidirect
27. C2×#14556523C22semidirect
28. C2×#14556522C22semidirect
30. C2×#14556513C22semidirect
34. C2×#14556511C22semidirect
37. C2×#14556502C22semidirect
40. #17988489C22semidirect
47. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988341C22semidirect
52. #17988341C22semidirect
55. C2×#97×C73C22semidirect
57. #389×C73C22semidirect
58. #340×C73C22semidirect
59. #340×C73C22semidirect
70. C2×D4×D73C2×C4semidirect
78. C2×D584C2×C4semidirect
81. C2×#11924013C2×C4semidirect
120. #14556511C2×C4semidirect
122. #14556503C2×C4semidirect
137. #102×C73C2×C4semidirect
420. #1936D73semidirect
429. C73#22046semidirect
454. C2×#97C2×D73semidirect
462. #389C2×D73semidirect
470. #340C2×D73semidirect
471. #340C2×D73semidirect
546. #102C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887222
#226124392
#390×D732
#226108072
#226108062
#226106272
#226105602
#226105562
#226102802
#226102762
#226102472
#226101252
#226098602
#226096942
C73×#19362
#2204673