Finite Group Databasebeta

← #33097190

Subgroups — #33097190

Order 18688.

1296 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988719C211yesmaximal, characteristic
2#22612447C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#390×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610806C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610631C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610561C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610557C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610281C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610277C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610245C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610122C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609694C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1972C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924013C2211yescharacteristic
18C2×#14556562C2211yescharacteristic
19C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#14556551—21no—
21C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
22C2×C22⋊C4×D73—21no—
23C2×C22⋊C4×D73—21no—
24C2×C42×D73C2211yescharacteristic
25#17988719C418yescomplemented
26C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556513C2211yescharacteristic
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556512C2211yescharacteristic
30C2×#14556512C2211yescharacteristic
31C2×#14556512C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556511C2211yescharacteristic
33C2×#14556503C2211yescharacteristic
34C2×#14556503C2211yescharacteristic
35C2×#14556502C2211yescharacteristic, complemented
36#17988490C2211yescharacteristic
37#17988489C2211yescharacteristic
38#17988488C2211yescharacteristic
39#17988487—21no—
40#17988487—21no—
41#17988485C2211yescharacteristic, complemented
42#17988481—21no—
43#17988463—21no—
44#17988444C2211yescharacteristic
45C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
46C22⋊C4×Dic73—21no—
47#17988350C2211yescharacteristic, complemented
48#17988350C2211yescharacteristic, complemented
49#17988349C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988341C2211yescharacteristic, complemented
52#17988341C2211yescharacteristic, complemented
53C22×D8×C73C2211yescharacteristic
54C2×#106×C73C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#102×C73C2211yescharacteristic
56C2×#102×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
58#390×C73C2211yescharacteristic
59#390×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D73—21no—
61C22×D292C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D73—21no—
63C22×C22⋊D73—21no—
64C2×D4×D73—22no—
65C2×D4×D73—41no—
66C2×D4×D73—41no—
67C2×D4×D73—41no—
68C2×D4×D73—41no—
69C2×D4×D73C2×C414yescomplemented
70C23×Dic73—21no—
71C22×C4×D73—21no—
72C22×C4×D73D411yescharacteristic
73C22×C4×D73D411yescharacteristic
74C22×C4×D73C2311yescharacteristic
75C2×#11924013—41no—
76C2×#11924013—41no—
77C2×#11924013C2×C414yescomplemented
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80#14556562—22no—
81#14556562C2×C414yes—
82D4×Dic73—41no—
83D4×Dic73—41no—
84#14556551—44no—
85C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
88C2×#11924007—21no—
89C2×#11924007—21no—
90C4⋊C4×D73—41no—
91C4⋊C4×D73—41no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C22⋊C4×D73—44no—
102C22⋊C4×D73—44no—
103C2×C4×Dic73—21no—
104C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic73D411yescharacteristic
106C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
107C42×D73—41no—
108C42×D73—41no—
109#14556522—41no—
110#14556513—41no—
111#14556513C2×C414yescomplemented
112#14556512—41no—
113#14556512—41no—
114#14556512C2×C414yescomplemented
115#14556511—41no—
116#14556503—22no—
117#14556503C2×C414yescomplemented
118#14556502—41no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122C22×D4×C73C2311yescharacteristic
123C22×D4×C73C2311yescharacteristic
124C2×D8×C73—41no—
125C2×D8×C73—41no—
126C2×D8×C73C2×C414yescomplemented
127C22×C8×C73C2311yescharacteristic
128C22×C8×C73C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
131C2×C22⋊C4×C73—21no—
132C2×C22⋊C4×C73—21no—
133C2×C22⋊C4×C73—21no—
134C2×C22⋊C4×C73—21no—
135C2×C42×C73C2311yescharacteristic
136#106×C73—41no—
137#102×C73—41no—
138#102×C73—41no—
139#97×C73—41no—
140C23×D73—21no—
141C23×D73—24no—
142C23×D73—42no—
143C23×D73—42no—
144C23×D73—42no—
145C23×D73—42no—
146C23×D73—42no—
147C23×D73—42no—
148C23×D73C2×D411yescharacteristic
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292C22×C412yes—
155C2×C22⋊D73—24no—
156C2×C22⋊D73—24no—
157C2×C22⋊D73—42no—
158C2×C22⋊D73—42no—
159C2×C22⋊D73—42no—
160C2×C22⋊D73—42no—
161D4×D73—44no—
162D4×D73—44no—
163D4×D73—44no—
164D4×D73—44no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73—42no—
169C22×Dic73—42no—
170C22×Dic73—42no—
171C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
173C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73—21no—
176C2×C4×D73—21no—
177C2×C4×D73—21no—
178C2×C4×D73—22no—
179C2×C4×D73—22no—
180C2×C4×D73—22no—
181C2×C4×D73—41no—
182C2×C4×D73—41no—
183C2×C4×D73—41no—
184C2×C4×D73—42no—
185C2×C4×D73—42no—
186C2×C4×D73—42no—
187C2×C4×D73C22×C412yes—
188C2×C4×D73#4112yes—
189#11924013—44no—
190C2×#10596831—21no—
191C2×#10596831—21no—
192C2×#10596831—21no—
193C2×#10596831—21no—
194C2×#10596831—21no—
195C2×#10596831C22×C412yes—
196C4⋊Dic73—21no—
197C4⋊Dic73—21no—
198C4⋊Dic73—21no—
199C4⋊Dic73—21no—
200C4⋊Dic73—21no—
201C4⋊Dic73C22×C412yes—
202#11924007—42no—
203#11924007—42no—
204C22⋊Dic73—24no—
205C22⋊Dic73—42no—
206C22⋊Dic73—42no—
207C22⋊Dic73—42no—
208#11924005—42no—
209#11924005—42no—
210#11924005—42no—
211#11924005—42no—
212#11924005—42no—
213C4×Dic73—21no—
214C4×Dic73—21no—
215C4×Dic73—41no—
216C4×Dic73—41no—
217C4×Dic73—42no—
218C24×C73—21no—
219C24×C73—21no—
220C2×D4×C73—21no—
221C2×D4×C73—21no—
222C2×D4×C73—21no—
223C2×D4×C73—21no—
224C2×D4×C73—21no—
225C2×D4×C73—21no—
226C2×D4×C73—21no—
227C2×D4×C73—21no—
228C2×D4×C73—21no—
229C2×D4×C73—21no—
230C2×D4×C73C22×C412yes—
231C2×D4×C73C22×C412yes—
232C22×C4×C73—21no—
233C22×C4×C73—21no—
234C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C73C2411yescharacteristic
237D8×C73—44no—
238C2×C8×C73—21no—
239C2×C8×C73—21no—
240C2×C8×C73—21no—
241C2×C8×C73—21no—
242C2×C8×C73—21no—
243C2×C8×C73C22×C412yes—
244C4⋊C4×C73—21no—
245C4⋊C4×C73—21no—
246C4⋊C4×C73—21no—
247C4⋊C4×C73—21no—
248C22⋊C4×C73—42no—
249C22⋊C4×C73—42no—
250C22⋊C4×C73—42no—
251C22⋊C4×C73—42no—
252C42×C73—21no—
253C42×C73—21no—
254C23×C73—22no—
255C23×C73—22no—
256C23×C73—41no—
257C23×C73—41no—
258C23×C73—41no—
259C23×C73—41no—
260C23×C73—41no—
261C23×C73—41no—
262C23×C73—41no—
263C23×C73—41no—
264C23×C73—41no—
265C23×C73—41no—
266C23×C73—41no—
267C23×C73—41no—
268C23×C73C22×D411yescharacteristic
269C22×D73—21no—
270C22×D73—21no—
271C22×D73—21no—
272C22×D73—21no—
273C22×D73—22no—
274C22×D73—48no—
275C22×D73—48no—
276C22×D73—41no—
277C22×D73—41no—
278C22×D73—41no—
279C22×D73—41no—
280C22×D73—41no—
281C22×D73—41no—
282C22×D73—48no—
283C22×D73—84no—
284C22×D73—84no—
285C22×D73—84no—
286C22×D73—84no—
287C22×D73C4×D412yes—
288C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
289C22×D73AGL(1,ℤ/8)12yes—
290D4×C73—22no—
291D4×C73—22no—
292D4×C73—22no—
293D4×C73—22no—
294D4×C73—41no—
295D4×C73—41no—
296D4×C73—41no—
297D4×C73—41no—
298C2×C4×C73—21no—
299C2×C4×C73—21no—
300C2×C4×C73—21no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—21no—
304C2×C4×C73—41no—
305C2×C4×C73—41no—
306C2×C4×C73—41no—
307C2×C4×C73—41no—
308C2×C4×C73—41no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
311C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
312C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
313C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
314C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
315C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
316C22⋊D73—48no—
317C22⋊D73—48no—
318C2×Dic73—21no—
319C2×Dic73—21no—
320C2×Dic73—21no—
321C2×Dic73—21no—
322C2×Dic73—22no—
323C2×Dic73—21no—
324C2×Dic73—21no—
325C2×Dic73—21no—
326C2×Dic73—41no—
327C2×Dic73—41no—
328C2×Dic73—41no—
329C2×Dic73—41no—
330C2×Dic73—41no—
331C2×Dic73—41no—
332C2×Dic73—41no—
333C2×Dic73—41no—
334C2×Dic73—84no—
335C2×Dic73C4×D412yes—
336C2×Dic73AGL(1,ℤ/8)12yes—
337D292—22no—
338D292—22no—
339D292—41no—
340D292—41no—
341C4×D73—22no—
342C4×D73—22no—
343C4×D73—22no—
344C4×D73—22no—
345C4×D73—44no—
346C4×D73—44no—
347C4×D73—84no—
348C8×C73—22no—
349C8×C73—41no—
350#10596831—22no—
351#10596831—41no—
352C22×C73—42no—
353C22×C73—42no—
354C22×C73—42no—
355C22×C73—42no—
356C22×C73—42no—
357C22×C73—42no—
358C22×C73—81no—
359C22×C73—81no—
360C22×C73—81no—
361C22×C73—81no—
362C22×C73—81no—
363C22×C73—81no—
364C22×C73—81no—
365C22×C73—81no—
366C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
367C22×C73#53411yescharacteristic
368C22×C73#53511yescharacteristic
369C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
370C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
371C22×C73C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
372C22×C73#57511yescharacteristic
373C2×D73—22no—
374C2×D73—22no—
375C2×D73—22no—
376C2×D73—22no—
377C2×D73—22no—
378C2×D73—22no—
379C2×D73—42no—
380C2×D73—42no—
381C2×D73—42no—
382C2×D73—816no—
383C2×D73—81no—
384C2×D73—81no—
385C2×D73—81no—
386C2×D73—81no—
387C2×D73#44214yes—
388C4×C73—41no—
389C4×C73—41no—
390C4×C73—81no—
391C4×C73—81no—
392C4×C73#51811yescharacteristic
393C4×C73#51811yescharacteristic
394C4×C73#53811yescharacteristic
395C4×C73#53811yescharacteristic
396Dic73—22no—
397Dic73—22no—
398Dic73—41no—
399Dic73—42no—
400Dic73—81no—
401Dic73—81no—
402#22046—731nomaximal, Sylow
403C2×C73—82no—
404C2×C73—82no—
405C2×C73#232111yescharacteristic
406C2×C73C2×#44211yescharacteristic
407C2×C73C4×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
408C2×C73#319211yescharacteristic
409C2×C73#319411yescharacteristic
410C2×C73#321311yescharacteristic
411C2×C73#321711yescharacteristic
412D73—24no—
413D73—82no—
414C2×#447—731no—
415C4×#121—731no—
416C2×#390—731no—
417#1972—731no—
418#1972D7311yescharacteristic, complemented
419#1936—731no—
420#1936—731no—
421#1926—731no—
422#1926—731no—
423#1879—731no—
424#1879—731no—
425#1874—731no—
426#1853—731no—
427#1786—731no—
428#1749—731no—
429C73#2204611yescharacteristic, complemented, Sylow
430C23×D4—731no—
431C22×D8—731no—
432C22×D8C2×D7311yescharacteristic
433C2×#121—731no—
434C2×C4×D4—731no—
435C2×C4×D4—1461no—
436C22×C4⋊C4—731no—
437C22×C22⋊C4—1461no—
438C22×C22⋊C4—1461no—
439C22×C42—731no—
440#447—738no—
441C2×#106—731no—
442C2×#106C2×D7311yescharacteristic, complemented
443C2×#102—731no—
444C2×#102—731no—
445C2×#102—731no—
446C2×#102—731no—
447C2×#102—731no—
448C2×#102—731no—
449C2×#102C2×D7311yescharacteristic
450C2×#102C2×D7311yescharacteristic, complemented
451C2×C22⋊C8—731no—
452C2×C22⋊C8—731no—
453C2×#97—731no—
454C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
455#390—731no—
456#390—731no—
457#390—731no—
458#390—1461no—
459#390—1461no—
460#390C2×D7311yescharacteristic
461#390C2×D7311yescharacteristic, complemented
462#389—731no—
463#388—1461no—
464#386—1461no—
465#380—731no—
466C4×C4⋊C4—731no—
467C4×C22⋊C4—1461no—
468#340—731no—
469#340—731no—
470#340—731no—
471#340—731no—
472#336—731no—
473#336—731no—
474C25—1461no—
475C22×D4—2921no—
476C22×D4—2921no—
477C22×D4—2921no—
478C22×D4—2921no—
479C22×D4—734no—
480C22×D4—731no—
481C22×D4—1462no—
482C22×D4—1461no—
483C22×D4—1461no—
484C22×D4C22×D7311yescharacteristic
485C22×D4C22×D7311yescharacteristic
486C23×C4—731no—
487C23×C4—731no—
488C23×C4—731no—
489C23×C4—1461no—
490C23×C4—1461no—
491C2×D8—41no—
492C2×D8—41no—
493C2×D8—2921no—
494C2×D8—2921no—
495C2×D8—734no—
496C2×D8C4×D7314yescomplemented
497C22×C8—731no—
498C22×C8—731no—
499C22×C8C22×D7311yescharacteristic
500C22×C8C22×D7311yescharacteristic
501#121—734no—
502#121—1462no—
503C4×D4—2924no—
504C4×D4—2921no—
505C4×D4—2921no—
506C2×C4⋊C4—2921no—
507C2×C4⋊C4—2921no—
508C2×C4⋊C4—731no—
509C2×C4⋊C4—731no—
510C2×C4⋊C4—731no—
511C2×C4⋊C4—1461no—
512C2×C4⋊C4—1461no—
513C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
514C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
515C2×C22⋊C4—21no—
516C2×C22⋊C4—21no—
517C2×C22⋊C4—21no—
518C2×C22⋊C4—21no—
519C2×C22⋊C4—2924no—
520C2×C22⋊C4—2924no—
521C2×C22⋊C4—1461no—
522C2×C22⋊C4—1461no—
523C2×C22⋊C4—1461no—
524C2×C22⋊C4—1461no—
525C2×C22⋊C4—1461no—
526C2×C22⋊C4—1461no—
527C2×C22⋊C4—1461no—
528C2×C22⋊C4—1461no—
529C2×C22⋊C4—1461no—
530C2×C42—2921no—
531C2×C42—2921no—
532C2×C42—731no—
533C2×C42—731no—
534C2×C42—731no—
535C2×C42—1461no—
536C2×C42C22×D7311yescharacteristic
537#106—41no—
538#106—2921no—
539#102—41no—
540#102—41no—
541#102—2921no—
542#102—2921no—
543#102—2921no—
544#102—2921no—
545#102—734no—
546#102—734no—
547C22⋊C8—734no—
548C22⋊C8—1462no—
549#97—41no—
550#97—2921no—
551#95—1461no—
552#95—1461no—
553#95—1461no—
554C24—21no—
555C24—21no—
556C24—2922no—
557C24—2922no—
558C24—2922no—
559C24—2922no—
560C24—2922no—
561C24—2922no—
562C24—731no—
563C24—1464no—
564C24—1461no—
565C2×D4—21no—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—21no—
569C2×D4—21no—
570C2×D4—21no—
571C2×D4—21no—
572C2×D4—21no—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—2922no—
576C2×D4—2922no—
577C2×D4—2924no—
578C2×D4—2924no—
579C2×D4—2924no—
580C2×D4—2924no—
581C2×D4—2922no—
582C2×D4—2922no—
583C2×D4—732no—
584C2×D4—1464no—
585C2×D4—1464no—
586C2×D4—1461no—
587C2×D4—1461no—
588C2×D4—1461no—
589C2×D4—1461no—
590C2×D4—1461no—
591C2×D4C2×C4×D7312yes—
592C2×D4C2×C4×D7312yes—
593C22×C4—21no—
594C22×C4—21no—
595C22×C4—2921no—
596C22×C4—2921no—
597C22×C4—2921no—
598C22×C4—2922no—
599C22×C4—2922no—
600C22×C4—2922no—
601C22×C4—2922no—
602C22×C4—2922no—
603C22×C4—2922no—
604C22×C4—731no—
605C22×C4—731no—
606C22×C4—732no—
607C22×C4—732no—
608C22×C4—731no—
609C22×C4—1462no—
610C22×C4—1462no—
611C22×C4—1462no—
612C22×C4—1461no—
613C22×C4—1461no—
614C22×C4—1461no—
615C22×C4—1461no—
616C22×C4—1461no—
617C22×C4—1461no—
618C22×C4—1461no—
619C22×C4D4×D7311yescharacteristic
620C22×C4D4×D7311yescharacteristic
621C22×C4C23×D7311yescharacteristic
622D8—44no—
623D8—2924no—
624C2×C8—21no—
625C2×C8—21no—
626C2×C8—21no—
627C2×C8—21no—
628C2×C8—21no—
629C2×C8—732no—
630C2×C8—1461no—
631C2×C8—1461no—
632C2×C8—1461no—
633C2×C8—1461no—
634C2×C8—1461no—
635C2×C8C2×C4×D7312yes—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—21no—
640C4⋊C4—2922no—
641C4⋊C4—2922no—
642C4⋊C4—732no—
643C4⋊C4—1461no—
644C4⋊C4—1461no—
645C4⋊C4—1461no—
646C4⋊C4—1461no—
647C4⋊C4—1461no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—42no—
650C22⋊C4—42no—
651C22⋊C4—42no—
652C22⋊C4—2922no—
653C22⋊C4—2922no—
654C22⋊C4—2922no—
655C22⋊C4—2922no—
656C22⋊C4—2922no—
657C22⋊C4—2922no—
658C22⋊C4—2922no—
659C22⋊C4—2922no—
660C22⋊C4—1464no—
661C42—21no—
662C42—21no—
663C42—2921no—
664C42—2921no—
665C42—2922no—
666C42—1461no—
667C42—1461no—
668C23—22no—
669C23—22no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—2928no—
683C23—2928no—
684C23—2928no—
685C23—2921no—
686C23—2921no—
687C23—2921no—
688C23—2921no—
689C23—2921no—
690C23—2921no—
691C23—5844no—
692C23—5844no—
693C23—5844no—
694C23—5844no—
695C23—732no—
696C23—732no—
697C23—732no—
698C23—1462no—
699C23—1461no—
700C23—1461no—
701C23—1461no—
702C23—1461no—
703C23C2×D4×D7311yescharacteristic
704D4—22no—
705D4—22no—
706D4—22no—
707D4—22no—
708D4—41no—
709D4—41no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—2928no—
713D4—2928no—
714D4—2921no—
715D4—2921no—
716D4—1462no—
717D4—1462no—
718C2×C4—21no—
719C2×C4—21no—
720C2×C4—21no—
721C2×C4—21no—
722C2×C4—21no—
723C2×C4—21no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—41no—
726C2×C4—41no—
727C2×C4—41no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—2924no—
731C2×C4—2924no—
732C2×C4—2921no—
733C2×C4—2921no—
734C2×C4—2921no—
735C2×C4—2921no—
736C2×C4—2921no—
737C2×C4—2921no—
738C2×C4—2921no—
739C2×C4—2921no—
740C2×C4—5844no—
741C2×C4—5844no—
742C2×C4—732no—
743C2×C4—732no—
744C2×C4—1461no—
745C2×C4—1461no—
746C2×C4—1462no—
747C2×C4—1461no—
748C2×C4—1461no—
749C2×C4—1461no—
750C2×C4—1461no—
751C2×C4—1461no—
752C2×C4—1462no—
753C2×C4—1462no—
754C2×C4—1462no—
755C2×C4—1462no—
756C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
757C2×C4#41×D7311yescharacteristic
758C2×C4#1455663611yescharacteristic
759C2×C4#1455663611yescharacteristic
760C2×C4#1455663611yescharacteristic
761C2×C4#1455663711yescharacteristic
762C8—22no—
763C8—41no—
764C8—2921no—
765C8—1462no—
766C22—42no—
767C22—42no—
768C22—42no—
769C22—42no—
770C22—42no—
771C22—42no—
772C22—81no—
773C22—81no—
774C22—81no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—81no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—2922no—
781C22—2922no—
782C22—2922no—
783C22—58416no—
784C22—5841no—
785C22—5841no—
786C22—5841no—
787C22—5841no—
788C22—734no—
789C22—1462no—
790C22—1462no—
791C22—1462no—
792C22—1462no—
793C22—1462no—
794C22—1462no—
795C22C4×D4×D7311yescharacteristic
796C22#1798914511yescharacteristic
797C22#1798915011yescharacteristic
798C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
799C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
800C22AGL(1,ℤ/8)×D7311yescharacteristic
801C22#1798938311yescharacteristic
802C4—41no—
803C4—41no—
804C4—81no—
805C4—81no—
806C4—2921no—
807C4—2922no—
808C4—5841no—
809C4—5841no—
810C4—1462no—
811C4—1462no—
812C4#1798905911yescharacteristic
813C4#1798906011yescharacteristic
814C4#1798916911yescharacteristic
815C4#1798917111yescharacteristic
816C2—82no—
817C2—82no—
818C2—5842no—
819C2—1464no—
820C2#2261259011yescharacteristic
821C2#442×D7311yescharacteristic
822C2#2261874211yescharacteristic
823C2#2262072711yescharacteristic
824C2#2262074011yescharacteristic
825C2#2262091311yescharacteristic
826C2#2262094511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1972C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988719C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1972D73
hypocenterC73#22046
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1972

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22612447C2semidirect
3. #390×D73C2semidirect
4. #22610806C2semidirect
5. #22610631C2semidirect
6. #22610628C2semidirect
7. #22610561C2semidirect
8. #22610557C2semidirect
9. #22610281C2semidirect
10. #22610277C2semidirect
11. #22610245C2semidirect
12. #22610122C2semidirect
13. #22609860C2semidirect
14. #22609694C2semidirect
15. C73×#1972C2semidirect
19. C2×D4×Dic73C22semidirect
25. #17988719C4semidirect
26. C2×#14556522C22semidirect
31. C2×#14556512C22semidirect
35. C2×#14556502C22semidirect
41. #17988485C22semidirect
45. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
47. #17988350C22semidirect
48. #17988350C22semidirect
49. #17988349C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988341C22semidirect
52. #17988341C22semidirect
54. C2×#106×C73C22semidirect
56. C2×#102×C73C22semidirect
57. C2×#97×C73C22semidirect
59. #390×C73C22semidirect
69. C2×D4×D73C2×C4semidirect
77. C2×#11924013C2×C4semidirect
111. #14556513C2×C4semidirect
114. #14556512C2×C4semidirect
117. #14556503C2×C4semidirect
126. C2×D8×C73C2×C4semidirect
418. #1972D73semidirect
429. C73#22046semidirect
442. C2×#106C2×D73semidirect
450. C2×#102C2×D73semidirect
454. C2×#97C2×D73semidirect
461. #390C2×D73semidirect
496. C2×D8C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887192
#226124472
#390×D732
#226108062
#226106312
#226106282
#226105612
#226105572
#226102812
#226102772
#226102452
#226101222
#226098602
#226096942
C73×#19722
#2204673