Finite Group Databasebeta

← #33097267

Subgroups — #33097267

Order 18688.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988740C211yesmaximal, characteristic
2#22612613C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612511C211yesmaximal, characteristic
4#22610812C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610785C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610628C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610614C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610559C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610552C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610241C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22610132C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609863C211yesmaximal, characteristic
15C73×#1750C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D292C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924017C2211yescharacteristic
19C2×#14556570C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556550C2211yescharacteristic
22#17988740C418yescomplemented
23C2×#14556525C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#14556523C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556513C2211yescharacteristic
28C2×#14556513C2211yescharacteristic
29C2×#14556513C2211yescharacteristic
30C2×#14556513C2211yescharacteristic
31C2×#14556513C2211yescharacteristic
32C2×#14556513C2211yescharacteristic
33#17988493C2211yescharacteristic, complemented
34#17988489C2211yescharacteristic
35#17988489C2211yescharacteristic
36#17988489C2211yescharacteristic
37#17988489C2211yescharacteristic
38#17988488—21no—
39#17988488—21no—
40#17988485C2211yescharacteristic, complemented
41#17988482—21no—
42#17988481—21no—
43#17988475—21no—
44#17988468—21no—
45#17988447C2211yescharacteristic
46#17988442—21no—
47#17988442—21no—
48C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
49#17988350C2211yescharacteristic, complemented
50#17988350C2211yescharacteristic, complemented
51#17988350C2211yescharacteristic, complemented
52#17988350C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#117×C73C2211yescharacteristic
54C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
55C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
56C2×#97×C73C2211yescharacteristic, complemented
57C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
58#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D73—21no—
61C22×Dic146C2311yescharacteristic
62C22×D292—21no—
63C22×D292—22no—
64C22×D292—41no—
65C22×D292—41no—
66C22×D292—41no—
67C22×D292—41no—
68C22×D292C2×C414yes—
69C22×D292C2311yescharacteristic
70C22×D292C2311yescharacteristic
71C2×#11924017—41no—
72C2×#11924017—41no—
73C2×#11924017—41no—
74C2×#11924017—41no—
75C2×#11924017C2×C414yes—
76C2×#11924017C2×C414yes—
77#14556570—22no—
78#14556570C2×C414yes—
79C4×Dic146—41no—
80C4×Dic146—41no—
81#14556550—41no—
82#14556550—41no—
83C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
84C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
86C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
88C2×#11924007—21no—
89C2×#11924007—21no—
90C2×#11924007—21no—
91C2×C22⋊Dic73—21no—
92C2×C22⋊Dic73—21no—
93C2×C22⋊Dic73—21no—
94C2×#11924005—21no—
95C2×#11924005—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×C4×Dic73—21no—
103C2×C4×Dic73—21no—
104C2×C4×Dic73—21no—
105#14556525—41no—
106#14556523—41no—
107#14556516—41no—
108#14556516—41no—
109#14556513—41no—
110#14556513—41no—
111#14556513—41no—
112#14556513—41no—
113#14556513C2×C414yes—
114#14556513C2×C414yes—
115#14556498—21no—
116#14556498—21no—
117#14556498—21no—
118#14556498—21no—
119#14556498—21no—
120C23×C4×C73C2311yescharacteristic
121C22×C8×C73C2311yescharacteristic
122C22×C8×C73C2311yescharacteristic
123C22×C8×C73C2311yescharacteristic
124C22×C8×C73C2311yescharacteristic
125#117×C73—41no—
126#117×C73—41no—
127C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
131C2×C42×C73C2311yescharacteristic
132C2×C42×C73C2311yescharacteristic
133C22⋊C8×C73—22no—
134C22⋊C8×C73C2×C414yes—
135#97×C73—41no—
136C4×C8×C73—41no—
137C23×D73—21no—
138C23×D73—21no—
139C23×D73—24no—
140C23×D73—42no—
141C23×D73—42no—
142C23×D73—81no—
143C23×D73—81no—
144C23×D73—81no—
145C23×D73—81no—
146C2×Dic146—21no—
147C2×Dic146—21no—
148C2×Dic146—21no—
149C2×Dic146—21no—
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146C22×C412yes—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292—21no—
158C2×D292—21no—
159C2×D292—21no—
160C2×D292—24no—
161C2×D292—21no—
162C2×D292—21no—
163C2×D292—44no—
164C2×D292—44no—
165C2×D292—42no—
166C2×D292—42no—
167C2×D292—44no—
168C2×D292—44no—
169C2×D292C22×C412yes—
170C2×D292C22×C412yes—
171C22×Dic73—21no—
172C22×Dic73—21no—
173C22×Dic73—21no—
174C22×Dic73—21no—
175C22×Dic73—21no—
176C22×Dic73—21no—
177#11924017—44no—
178#11924017—44no—
179C4⋊Dic73—21no—
180C4⋊Dic73—21no—
181C4⋊Dic73—21no—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—21no—
185C4⋊Dic73—21no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73C22×C412yes—
189#11924007—24no—
190#11924007—42no—
191#11924007—81no—
192C22⋊Dic73—24no—
193C22⋊Dic73—42no—
194C22⋊Dic73—81no—
195#11924005—81no—
196#11924005—81no—
197#11924005—81no—
198#11924005—81no—
199#11924005—81no—
200#11924005—81no—
201#11924005—81no—
202#11924005—81no—
203C4×Dic73—42no—
204C4×Dic73—42no—
205C4×Dic73—81no—
206C24×C73C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C73—21no—
208C22×C4×C73—21no—
209C22×C4×C73—21no—
210C22×C4×C73—21no—
211C22×C4×C73C22×C412yes—
212C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
217C22×C4×C73#4112yes—
218C22×C4×C73C2411yescharacteristic
219C2×C8×C73—21no—
220C2×C8×C73—21no—
221C2×C8×C73—21no—
222C2×C8×C73—21no—
223C2×C8×C73—21no—
224C2×C8×C73—21no—
225C2×C8×C73—21no—
226C2×C8×C73—21no—
227C2×C8×C73—21no—
228C2×C8×C73—21no—
229C2×C8×C73C22×C412yes—
230C2×C8×C73C22×C412yes—
231C4⋊C4×C73—41no—
232C4⋊C4×C73—41no—
233C22⋊C4×C73—41no—
234C22⋊C4×C73—41no—
235C42×C73—21no—
236C42×C73—21no—
237C42×C73—21no—
238C42×C73—21no—
239C23×C73—21no—
240C23×C73—21no—
241C23×C73—21no—
242C23×C73—21no—
243C23×C73—21no—
244C23×C73—21no—
245C23×C73C4×D412yes—
246C23×C73C22×D411yescharacteristic
247C22×D73—22no—
248C22×D73—22no—
249C22×D73—48no—
250C22×D73—41no—
251C22×D73—41no—
252C22×D73—41no—
253C22×D73—41no—
254C22×D73—41no—
255C22×D73—41no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—41no—
262C22×D73—84no—
263C22×D73—84no—
264C22×D73—84no—
265C22×D73—84no—
266C22×D73—84no—
267C22×D73—84no—
268C2×C4×C73—21no—
269C2×C4×C73—21no—
270C2×C4×C73—22no—
271C2×C4×C73—22no—
272C2×C4×C73—22no—
273C2×C4×C73—22no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—21no—
286C2×C4×C73C4×D412yes—
287C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C2×Dic73—22no—
294C2×Dic73—22no—
295C2×Dic73—41no—
296C2×Dic73—41no—
297C2×Dic73—41no—
298C2×Dic73—41no—
299C2×Dic73—41no—
300C2×Dic73—41no—
301C2×Dic73—41no—
302C2×Dic73—41no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311D292—22no—
312D292—22no—
313D292—22no—
314D292—22no—
315D292—48no—
316D292—41no—
317D292—41no—
318D292—41no—
319D292—41no—
320Dic146—22no—
321Dic146—22no—
322Dic146—41no—
323Dic146—41no—
324C8×C73—22no—
325C8×C73—22no—
326C8×C73—41no—
327C8×C73—41no—
328C22×C73—22no—
329C22×C73—22no—
330C22×C73—22no—
331C22×C73—41no—
332C22×C73—41no—
333C22×C73—41no—
334C22×C73—41no—
335C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
336C22×C73#53411yescharacteristic
337C22×C73#53511yescharacteristic
338C22×C73#57611yescharacteristic
339C22×C73#57711yescharacteristic
340C22×C73#57711yescharacteristic
341C22×C73#57711yescharacteristic
342C2×D73—42no—
343C2×D73—42no—
344C2×D73—42no—
345C2×D73—42no—
346C2×D73—42no—
347C2×D73—42no—
348C2×D73—816no—
349C2×D73—81no—
350C2×D73—81no—
351C2×D73—81no—
352C2×D73—81no—
353C2×D73—81no—
354C2×D73—81no—
355C2×D73—81no—
356C2×D73—81no—
357C4×C73—22no—
358C4×C73—41no—
359C4×C73—41no—
360C4×C73—41no—
361C4×C73—41no—
362C4×C73#51811yescharacteristic
363C4×C73#51811yescharacteristic
364C4×C73#53811yescharacteristic
365C4×C73#53811yescharacteristic
366Dic73—42no—
367Dic73—42no—
368Dic73—81no—
369Dic73—81no—
370Dic73—81no—
371Dic73—81no—
372#22052—731nomaximal, Sylow
373C2×C73—42no—
374C2×C73#232111yescharacteristic
375C2×C73#294611yescharacteristic
376C2×C73#294911yescharacteristic
377C2×C73#319811yescharacteristic
378C2×C73#320011yescharacteristic
379C2×C73#322211yescharacteristic
380C2×C73#322411yescharacteristic
381D73—82no—
382D73—82no—
383C2×#450—731no—
384#2323—731no—
385#2309—731no—
386#1973—731no—
387#1968—731no—
388#1936—731no—
389#1934—731no—
390#1926—731no—
391#1925—731no—
392#1880—731no—
393#1880—731no—
394#1873—731no—
395#1854—731no—
396#1786—731no—
397#1750D7311yescharacteristic, complemented
398C73#2205211yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×D4—731no—
400C22×SD16—731no—
401C22×SD16—731no—
402C2×C22⋊Q8—731no—
403C2×C4×Q8—731no—
404C2×#117—731no—
405C2×#117C2×D7311yescharacteristic
406#450—738no—
407C2×#107—731no—
408C2×#106—731no—
409C2×#103—731no—
410C2×#103—731no—
411C2×#102—731no—
412C2×#102—731no—
413C2×#102—731no—
414C2×#102—731no—
415C2×#102—731no—
416C2×#102—731no—
417C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
418C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
419C2×#97C2×D7311yescharacteristic, complemented
420C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
421#391—731no—
422#390—731no—
423#390—731no—
424#390—731no—
425#390—731no—
426#390—1461no—
427#390—1461no—
428#389—731no—
429#389—1461no—
430#388—1461no—
431#388—1461no—
432#387—1461no—
433#380—731no—
434#379—1461no—
435#379—1461no—
436C4×C4⋊C4—731no—
437#340—731no—
438#340—731no—
439#340—731no—
440#340—731no—
441#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
442#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
443C25—1461no—
444C22×Q8—731no—
445C22×D4—2921no—
446C22×D4—2921no—
447C22×D4—2921no—
448C22×D4—2921no—
449C22×D4—734no—
450C22×D4—731no—
451C22×D4—731no—
452C22×D4—1461no—
453C22×D4—1462no—
454C23×C4C22×D7311yescharacteristic
455C2×SD16—2921no—
456C2×SD16—2921no—
457C2×SD16—2921no—
458C2×SD16—2921no—
459C2×SD16—734no—
460C2×SD16—734no—
461C22×C8C22×D7311yescharacteristic
462C22×C8C22×D7311yescharacteristic
463C22×C8C22×D7311yescharacteristic
464C22×C8C22×D7311yescharacteristic
465C22⋊Q8—734no—
466C22⋊Q8—1462no—
467C4×Q8—2921no—
468C4×Q8—2921no—
469#117—41no—
470#117—41no—
471#117—2921no—
472#117—2921no—
473C2×C4⋊C4—731no—
474C2×C4⋊C4—731no—
475C2×C4⋊C4—731no—
476C2×C4⋊C4—731no—
477C2×C4⋊C4—731no—
478C2×C4⋊C4—1461no—
479C2×C4⋊C4—1461no—
480C2×C4⋊C4—1461no—
481C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
482C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—1461no—
484C2×C22⋊C4—1461no—
485C2×C22⋊C4—1461no—
486C2×C22⋊C4—1461no—
487C2×C22⋊C4—1461no—
488C2×C22⋊C4—1461no—
489C2×C22⋊C4—1461no—
490C2×C22⋊C4—1461no—
491C2×C22⋊C4—1461no—
492C2×C22⋊C4—1461no—
493C2×C22⋊C4—1461no—
494C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
495C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
496C2×C42—1461no—
497C2×C42—1461no—
498C2×C42—1461no—
499C2×C42C22×D7311yescharacteristic
500C2×C42C22×D7311yescharacteristic
501#107—2921no—
502#106—2921no—
503#103—2921no—
504#103—2921no—
505#102—2921no—
506#102—2921no—
507#102—2921no—
508#102—2921no—
509#102—734no—
510#102—734no—
511C22⋊C8—22no—
512C22⋊C8C4×D7314yes—
513#97—41no—
514C4×C8—41no—
515#95—1461no—
516#95—1461no—
517#95—1461no—
518#95—1461no—
519#95—1461no—
520C24—2922no—
521C24—2922no—
522C24—5841no—
523C24—5841no—
524C24—5841no—
525C24—5841no—
526C24—1461no—
527C24—1461no—
528C24—1464no—
529C24C2×D29211yescharacteristic
530C2×Q8—732no—
531C2×Q8—1461no—
532C2×Q8—1461no—
533C2×Q8—1461no—
534C2×Q8—1461no—
535C2×Q8—1461no—
536C2×D4—2922no—
537C2×D4—2922no—
538C2×D4—2924no—
539C2×D4—2924no—
540C2×D4—2924no—
541C2×D4—2924no—
542C2×D4—732no—
543C2×D4—732no—
544C2×D4—1464no—
545C2×D4—1461no—
546C2×D4—1461no—
547C2×D4—1461no—
548C2×D4—1461no—
549C2×D4—1461no—
550C2×D4—1461no—
551C2×D4—1461no—
552C2×D4—1461no—
553C2×D4—1461no—
554C2×D4—1461no—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—21no—
559C22×C4—1461no—
560C22×C4—1461no—
561C22×C4—1461no—
562C22×C4—1461no—
563C22×C4—1461no—
564C22×C4—1461no—
565C22×C4C2×C4×D7312yes—
566C22×C4C2×D29211yescharacteristic
567C22×C4C2×D29211yescharacteristic
568C22×C4C2×D29211yescharacteristic
569C22×C4C2×D29211yescharacteristic
570C22×C4C2×D29211yescharacteristic
571C22×C4#1192402812yes—
572C22×C4C23×D7311yescharacteristic
573SD16—2924no—
574SD16—2924no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—21no—
581C2×C8—21no—
582C2×C8—21no—
583C2×C8—21no—
584C2×C8—21no—
585C2×C8C2×C4×D7312yes—
586C2×C8C2×C4×D7312yes—
587C4⋊C4—41no—
588C4⋊C4—41no—
589C4⋊C4—2922no—
590C4⋊C4—5841no—
591C4⋊C4—732no—
592C4⋊C4—1461no—
593C4⋊C4—1461no—
594C4⋊C4—1461no—
595C4⋊C4—1461no—
596C4⋊C4—1461no—
597C4⋊C4—1461no—
598C4⋊C4—1461no—
599C4⋊C4—1461no—
600C4⋊C4—1464no—
601C4⋊C4—1461no—
602C22⋊C4—41no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—2922no—
605C22⋊C4—5841no—
606C22⋊C4—5841no—
607C22⋊C4—5841no—
608C22⋊C4—5841no—
609C22⋊C4—5841no—
610C22⋊C4—5841no—
611C22⋊C4—5841no—
612C22⋊C4—5841no—
613C22⋊C4—5841no—
614C22⋊C4—1464no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—21no—
618C42—21no—
619C42—2922no—
620C42—2922no—
621C42—5841no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—21no—
625C23—21no—
626C23—21no—
627C23—21no—
628C23—2928no—
629C23—2921no—
630C23—2921no—
631C23—2921no—
632C23—2921no—
633C23—2921no—
634C23—2921no—
635C23—2921no—
636C23—2921no—
637C23—2921no—
638C23—2921no—
639C23—2921no—
640C23—2921no—
641C23—5844no—
642C23—5844no—
643C23—5844no—
644C23—5844no—
645C23—5844no—
646C23—5844no—
647C23—1462no—
648C23—1462no—
649C23C4×D29212yes—
650C23C22×D29211yescharacteristic
651Q8—2921no—
652Q8—2921no—
653Q8—1462no—
654Q8—1462no—
655D4—2928no—
656D4—2921no—
657D4—2921no—
658D4—2921no—
659D4—2921no—
660D4—1462no—
661D4—1462no—
662D4—1462no—
663D4—1462no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—22no—
667C2×C4—22no—
668C2×C4—22no—
669C2×C4—22no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—21no—
673C2×C4—21no—
674C2×C4—21no—
675C2×C4—21no—
676C2×C4—21no—
677C2×C4—21no—
678C2×C4—21no—
679C2×C4—21no—
680C2×C4—21no—
681C2×C4—21no—
682C2×C4—2921no—
683C2×C4—2921no—
684C2×C4—2921no—
685C2×C4—2921no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—2921no—
692C2×C4—2921no—
693C2×C4—2921no—
694C2×C4—2921no—
695C2×C4—2921no—
696C2×C4—2921no—
697C2×C4—2921no—
698C2×C4—1462no—
699C2×C4—1462no—
700C2×C4C4×D29212yes—
701C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
702C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
703C2×C4#1455663611yescharacteristic
704C2×C4#1455663611yescharacteristic
705C2×C4#1455663711yescharacteristic
706C2×C4#1455663711yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—22no—
709C8—41no—
710C8—41no—
711C22—22no—
712C22—22no—
713C22—22no—
714C22—41no—
715C22—41no—
716C22—41no—
717C22—41no—
718C22—2922no—
719C22—2922no—
720C22—2922no—
721C22—2922no—
722C22—2922no—
723C22—2922no—
724C22—58416no—
725C22—5841no—
726C22—5841no—
727C22—5841no—
728C22—5841no—
729C22—5841no—
730C22—5841no—
731C22—5841no—
732C22—5841no—
733C22C2×C4×D29211yescharacteristic
734C22#1798914911yescharacteristic
735C22#1798915611yescharacteristic
736C22#1798939211yescharacteristic
737C22#1798939911yescharacteristic
738C22#1798939911yescharacteristic
739C22#1798939911yescharacteristic
740C4—22no—
741C4—41no—
742C4—41no—
743C4—41no—
744C4—41no—
745C4—2922no—
746C4—2922no—
747C4—5841no—
748C4—5841no—
749C4—5841no—
750C4—5841no—
751C4#1798905911yescharacteristic
752C4#1798905911yescharacteristic
753C4#1798917011yescharacteristic
754C4#1798917011yescharacteristic
755C2—42no—
756C2—5842no—
757C2—5842no—
758C2#2261259111yescharacteristic
759C2#2261876511yescharacteristic
760C2#2261879211yescharacteristic
761C2#2262078511yescharacteristic
762C2#2262080411yescharacteristic
763C2#2262100511yescharacteristic
764C2#2262102711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1750C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC23×D292C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1750D73
hypocenterC73#22052
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #1750

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22612613C2semidirect
4. #22610812C2semidirect
5. #22610785C2semidirect
6. #22610628C2semidirect
7. #22610614C2semidirect
8. #22610559C2semidirect
9. #22610552C2semidirect
10. #22610285C2semidirect
11. #22610285C2semidirect
12. #22610241C2semidirect
13. #22610132C2semidirect
15. C73×#1750C2semidirect
20. C2×C4×Dic146C22semidirect
22. #17988740C4semidirect
23. C2×#14556525C22semidirect
24. C2×#14556523C22semidirect
25. C2×#14556516C22semidirect
26. C2×#14556516C22semidirect
33. #17988493C22semidirect
40. #17988485C22semidirect
48. C4×C4⋊Dic73C22semidirect
49. #17988350C22semidirect
50. #17988350C22semidirect
51. #17988350C22semidirect
52. #17988350C22semidirect
56. C2×#97×C73C22semidirect
57. C2×C4×C8×C73C22semidirect
58. #336×C73C22semidirect
59. #336×C73C22semidirect
397. #1750D73semidirect
398. C73#22052semidirect
419. C2×#97C2×D73semidirect
420. C2×C4×C8C2×D73semidirect
441. #336C2×D73semidirect
442. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887402
#226126132
#226125112
#226108122
#226107852
#226106282
#226106142
#226105592
#226105522
#226102852
#226102412
#226101322
#226098632
C73×#17502
#2205273