Finite Group Databasebeta

← #33097272

Subgroups — #33097272

Order 18688.

1080 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 766 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988739C211yesmaximal, characteristic
2#22612614C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22612510C211yesmaximal, characteristic
4#22610810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610786C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610630C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610615C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610289C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610285C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610127C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609860C211yesmaximal, characteristic
14#22609696C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1925C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D73C2211yescharacteristic
17C22×#11924017C2211yescharacteristic
18C22×#11924016C2211yescharacteristic
19C2×#14556571C2211yescharacteristic
20C2×C4×Dic146C2211yescharacteristic, complemented
21C2×#14556549C2211yescharacteristic
22C2×#14556548C2211yescharacteristic
23#17988739C418yescomplemented
24C2×#14556522C2211yescharacteristic, complemented
25C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#14556513C2211yescharacteristic
28C2×#14556512C2211yescharacteristic
29C2×#14556511C2211yescharacteristic
30C2×#14556511C2211yescharacteristic
31C2×#14556503C2211yescharacteristic
32C2×#14556503C2211yescharacteristic
33C2×#14556501C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
35#17988492C2211yescharacteristic, complemented
36#17988490C2211yescharacteristic
37#17988489C2211yescharacteristic
38#17988488C2211yescharacteristic
39#17988487—21no—
40#17988487—21no—
41#17988486C2211yescharacteristic, complemented
42#17988485—21no—
43#17988479—21no—
44#17988478—21no—
45#17988472—21no—
46#17988444C2211yescharacteristic
47#17988442—21no—
48#17988442—21no—
49#17988350C2211yescharacteristic, complemented
50#17988349C2211yescharacteristic, complemented
51#17988349C2211yescharacteristic, complemented
52#17988342C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#107×C73C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#102×C73C2211yescharacteristic
55C2×#102×C73C2211yescharacteristic
56#390×C73C2211yescharacteristic
57C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
58#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
59#336×C73C2211yescharacteristic, complemented
60C24×D73—21no—
61C22×Dic146C2311yescharacteristic
62C22×D292C2311yescharacteristic
63C22×C22⋊D73—21no—
64C2×D4×D73—22no—
65C2×D4×D73—41no—
66C2×D4×D73—41no—
67C2×D4×D73—41no—
68C2×D4×D73—41no—
69C2×D4×D73C2×C414yes—
70C22×C4×D73C2311yescharacteristic
71C2×#11924017—41no—
72C2×#11924017—41no—
73C2×#11924017C2×C414yes—
74C2×#11924016—41no—
75C2×#11924016—41no—
76C2×#11924016C2×C414yes—
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79#14556571—22no—
80#14556571C2×C414yes—
81C4×Dic146—41no—
82C4×Dic146—41no—
83#14556549—41no—
84#14556549—41no—
85#14556548—41no—
86#14556548—41no—
87C2×C4⋊Dic73—21no—
88C2×C4⋊Dic73—21no—
89C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
90C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
91C2×#11924007—21no—
92C2×#11924007D411yescharacteristic
93C2×#11924007D411yescharacteristic
94C2×C22⋊Dic73—21no—
95C2×C22⋊Dic73—21no—
96C2×#11924005—21no—
97C2×#11924005—21no—
98C2×#11924005—21no—
99C2×#11924005—21no—
100C2×#11924005—21no—
101C2×#11924005—21no—
102C2×#11924005—21no—
103C2×#11924005D411yescharacteristic
104C2×#11924005D411yescharacteristic
105C2×C4×Dic73—21no—
106C2×C4×Dic73—21no—
107C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
108#14556522—41no—
109#14556516—41no—
110#14556514—41no—
111#14556513—41no—
112#14556512—41no—
113#14556511—41no—
114#14556511C2×C414yes—
115#14556503—22no—
116#14556503C2×C414yes—
117#14556501—41no—
118C8×Dic73—41no—
119#14556498—21no—
120#14556498—21no—
121#14556498—21no—
122#14556498—21no—
123C22×D4×C73C2311yescharacteristic
124C22×C8×C73C2311yescharacteristic
125C22×C8×C73C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
129C2×C22⋊C4×C73—21no—
130C2×C22⋊C4×C73—21no—
131C2×C42×C73—21no—
132C2×C42×C73C2311yescharacteristic
133#107×C73—41no—
134#102×C73—41no—
135#102×C73C2×C414yes—
136#95×C73—21no—
137C23×D73—21no—
138C23×D73—24no—
139C23×D73—42no—
140C23×D73—42no—
141C23×D73—81no—
142C23×D73—81no—
143C23×D73—81no—
144C23×D73—81no—
145C23×D73C2×D411yescharacteristic
146C2×Dic146—21no—
147C2×Dic146—21no—
148C2×Dic146—21no—
149C2×Dic146—21no—
150C2×Dic146—21no—
151C2×Dic146C22×C412yes—
152C2×D292—21no—
153C2×D292—21no—
154C2×D292—21no—
155C2×D292—21no—
156C2×D292—21no—
157C2×D292C22×C412yes—
158C2×C22⋊D73—24no—
159C2×C22⋊D73—42no—
160C2×C22⋊D73—42no—
161D4×D73—44no—
162D4×D73—44no—
163D4×D73—44no—
164D4×D73—44no—
165C22×Dic73—21no—
166C22×Dic73—21no—
167C22×Dic73—21no—
168C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
169C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
170C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
171C2×C4×D73—21no—
172C2×C4×D73—21no—
173C2×C4×D73—21no—
174C2×C4×D73—21no—
175C2×C4×D73C22×C412yes—
176C2×C4×D73#4112yes—
177#11924017—44no—
178#11924016—44no—
179C2×#10596831—21no—
180C2×#10596831—21no—
181C2×#10596831—21no—
182C2×#10596831—21no—
183C2×#10596831—21no—
184C2×#10596831C22×C412yes—
185C4⋊Dic73—24no—
186C4⋊Dic73—21no—
187C4⋊Dic73—21no—
188C4⋊Dic73—21no—
189C4⋊Dic73—21no—
190C4⋊Dic73—81no—
191#11924007—41no—
192#11924007—41no—
193#11924007—42no—
194C22⋊Dic73—81no—
195C22⋊Dic73—81no—
196#11924005—24no—
197#11924005—41no—
198#11924005—41no—
199#11924005—42no—
200#11924005—81no—
201#11924005—81no—
202#11924005—81no—
203#11924005—81no—
204#11924005—81no—
205C4×Dic73—21no—
206C4×Dic73—21no—
207C4×Dic73—42no—
208C4×Dic73—42no—
209C24×C73—21no—
210C2×D4×C73—21no—
211C2×D4×C73—21no—
212C2×D4×C73—21no—
213C2×D4×C73—21no—
214C2×D4×C73—21no—
215C2×D4×C73C22×C412yes—
216C22×C4×C73—21no—
217C22×C4×C73—21no—
218C22×C4×C73—21no—
219C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C73C2411yescharacteristic
222C2×C8×C73—21no—
223C2×C8×C73—21no—
224C2×C8×C73—21no—
225C2×C8×C73—21no—
226C2×C8×C73—21no—
227C2×C8×C73C22×C412yes—
228C4⋊C4×C73—21no—
229C4⋊C4×C73—21no—
230C4⋊C4×C73—21no—
231C4⋊C4×C73—21no—
232C4⋊C4×C73—21no—
233C4⋊C4×C73C22×C412yes—
234C22⋊C4×C73—81no—
235C22⋊C4×C73—81no—
236C42×C73—21no—
237C42×C73—21no—
238C42×C73—81no—
239C23×C73—22no—
240C23×C73—41no—
241C23×C73—41no—
242C23×C73—41no—
243C23×C73—41no—
244C23×C73—41no—
245C23×C73—41no—
246C23×C73C22×D411yescharacteristic
247C22×D73—21no—
248C22×D73—21no—
249C22×D73—21no—
250C22×D73—21no—
251C22×D73—21no—
252C22×D73—21no—
253C22×D73—22no—
254C22×D73—48no—
255C22×D73—41no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261C22×D73—84no—
262C22×D73—84no—
263C22×D73—84no—
264C22×D73—84no—
265C22×D73—84no—
266C22×D73—84no—
267C22×D73C4×D412yes—
268D4×C73—22no—
269D4×C73—22no—
270D4×C73—41no—
271D4×C73—41no—
272C2×C4×C73—22no—
273C2×C4×C73—21no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—41no—
280C2×C4×C73—41no—
281C2×C4×C73—41no—
282C2×C4×C73—41no—
283C2×C4×C73—41no—
284C2×C4×C73—41no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
288C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
289C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
290C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
291C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
292C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
293C22⋊D73—48no—
294C2×Dic73—21no—
295C2×Dic73—21no—
296C2×Dic73—22no—
297C2×Dic73—21no—
298C2×Dic73—21no—
299C2×Dic73—21no—
300C2×Dic73—21no—
301C2×Dic73—21no—
302C2×Dic73—21no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73C4×D412yes—
312D292—22no—
313D292—22no—
314D292—41no—
315D292—41no—
316C4×D73—22no—
317C4×D73—22no—
318C4×D73—22no—
319C4×D73—22no—
320Dic146—22no—
321Dic146—22no—
322Dic146—41no—
323Dic146—41no—
324C8×C73—22no—
325C8×C73—41no—
326#10596831—22no—
327#10596831—41no—
328C22×C73—42no—
329C22×C73—42no—
330C22×C73—42no—
331C22×C73—81no—
332C22×C73—81no—
333C22×C73—81no—
334C22×C73—81no—
335C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
336C22×C73#53411yescharacteristic
337C22×C73#53511yescharacteristic
338C22×C73#57611yescharacteristic
339C22×C73#57711yescharacteristic
340C22×C73#57711yescharacteristic
341C22×C73#57711yescharacteristic
342C2×D73—22no—
343C2×D73—22no—
344C2×D73—22no—
345C2×D73—41no—
346C2×D73—41no—
347C2×D73—41no—
348C2×D73—41no—
349C2×D73—42no—
350C2×D73—42no—
351C2×D73—42no—
352C2×D73—816no—
353C2×D73—81no—
354C2×D73—81no—
355C2×D73—81no—
356C2×D73—81no—
357C4×C73—41no—
358C4×C73—41no—
359C4×C73—42no—
360C4×C73—81no—
361C4×C73—81no—
362C4×C73#51811yescharacteristic
363C4×C73#51811yescharacteristic
364C4×C73#53811yescharacteristic
365C4×C73#53811yescharacteristic
366Dic73—22no—
367Dic73—42no—
368Dic73—41no—
369Dic73—41no—
370Dic73—81no—
371Dic73—81no—
372#22052—731nomaximal, Sylow
373C2×C73—82no—
374C2×C73#232111yescharacteristic
375C2×C73#294611yescharacteristic
376C2×C73#294911yescharacteristic
377C2×C73#319811yescharacteristic
378C2×C73#320011yescharacteristic
379C2×C73#322211yescharacteristic
380C2×C73#322411yescharacteristic
381D73—42no—
382D73—82no—
383C2×#450—731no—
384#2323—731no—
385#2309—731no—
386#1973—731no—
387#1968—731no—
388#1936—731no—
389#1934—731no—
390#1926—731no—
391#1925D7311yescharacteristic, complemented
392#1880—731no—
393#1880—731no—
394#1873—731no—
395#1854—731no—
396#1786—731no—
397#1750—731no—
398C73#2205211yescharacteristic, complemented, Sylow
399C23×D4—731no—
400C22×SD16—731no—
401C22×SD16—731no—
402C2×C22⋊Q8—731no—
403C2×C4×Q8—731no—
404C2×#117—731no—
405C2×#117—731no—
406#450—738no—
407C2×#107C2×D7311yescharacteristic, complemented
408C2×#106—731no—
409C2×#103—731no—
410C2×#103—731no—
411C2×#102—731no—
412C2×#102—731no—
413C2×#102—731no—
414C2×#102—731no—
415C2×#102C2×D7311yescharacteristic
416C2×#102C2×D7311yescharacteristic
417C2×C22⋊C8—731no—
418C2×C22⋊C8—731no—
419C2×#97—731no—
420C2×C4×C8—731no—
421#391—731no—
422#390—731no—
423#390—731no—
424#390—731no—
425#390—1461no—
426#390—1461no—
427#390C2×D7311yescharacteristic
428#389—731no—
429#389—1461no—
430#388—1461no—
431#388—1461no—
432#387—1461no—
433#380—731no—
434#379—1461no—
435#379—1461no—
436C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
437#340—731no—
438#340—731no—
439#340—731no—
440#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
441#336—731no—
442#336C2×D7311yescharacteristic, complemented
443C25—1461no—
444C22×Q8—731no—
445C22×D4—2921no—
446C22×D4—2921no—
447C22×D4—2921no—
448C22×D4—2921no—
449C22×D4—734no—
450C22×D4—731no—
451C22×D4—1462no—
452C22×D4—1461no—
453C22×D4C22×D7311yescharacteristic
454C23×C4—731no—
455C2×SD16—2921no—
456C2×SD16—2921no—
457C2×SD16—2921no—
458C2×SD16—2921no—
459C2×SD16—734no—
460C2×SD16—734no—
461C22×C8—731no—
462C22×C8—731no—
463C22×C8C22×D7311yescharacteristic
464C22×C8C22×D7311yescharacteristic
465C22⋊Q8—734no—
466C22⋊Q8—1462no—
467C4×Q8—2921no—
468C4×Q8—2921no—
469#117—2921no—
470#117—2921no—
471#117—2921no—
472#117—2921no—
473C2×C4⋊C4—731no—
474C2×C4⋊C4—731no—
475C2×C4⋊C4—731no—
476C2×C4⋊C4—731no—
477C2×C4⋊C4—1461no—
478C2×C4⋊C4—1461no—
479C2×C4⋊C4—1461no—
480C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
481C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
482C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—731no—
486C2×C22⋊C4—731no—
487C2×C22⋊C4—1461no—
488C2×C22⋊C4—1461no—
489C2×C22⋊C4—1461no—
490C2×C22⋊C4—1461no—
491C2×C22⋊C4—1461no—
492C2×C22⋊C4—1461no—
493C2×C22⋊C4—1461no—
494C2×C22⋊C4—1461no—
495C2×C22⋊C4—1461no—
496C2×C42—21no—
497C2×C42—731no—
498C2×C42—1461no—
499C2×C42—1461no—
500C2×C42C22×D7311yescharacteristic
501#107—41no—
502#106—2921no—
503#103—2921no—
504#103—2921no—
505#102—41no—
506#102—2921no—
507#102—2921no—
508#102—2921no—
509#102—734no—
510#102C4×D7314yes—
511C22⋊C8—734no—
512C22⋊C8—1462no—
513#97—2921no—
514C4×C8—2921no—
515#95—21no—
516#95—1461no—
517#95—1461no—
518#95—1461no—
519#95—1461no—
520C24—21no—
521C24—2922no—
522C24—2922no—
523C24—5841no—
524C24—5841no—
525C24—5841no—
526C24—5841no—
527C24—731no—
528C24—1464no—
529C24—1461no—
530C2×Q8—732no—
531C2×Q8—1461no—
532C2×Q8—1461no—
533C2×Q8—1461no—
534C2×Q8—1461no—
535C2×Q8—1461no—
536C2×D4—21no—
537C2×D4—21no—
538C2×D4—21no—
539C2×D4—21no—
540C2×D4—21no—
541C2×D4—2924no—
542C2×D4—2924no—
543C2×D4—2924no—
544C2×D4—2924no—
545C2×D4—2922no—
546C2×D4—2922no—
547C2×D4—732no—
548C2×D4—1464no—
549C2×D4—1461no—
550C2×D4—1461no—
551C2×D4—1461no—
552C2×D4—1461no—
553C2×D4—1461no—
554C2×D4C2×C4×D7312yes—
555C22×C4—21no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—731no—
559C22×C4—732no—
560C22×C4—732no—
561C22×C4—731no—
562C22×C4—731no—
563C22×C4—1461no—
564C22×C4—1461no—
565C22×C4—1461no—
566C22×C4—1461no—
567C22×C4—1461no—
568C22×C4—1461no—
569C22×C4—1461no—
570C22×C4D4×D7311yescharacteristic
571C22×C4D4×D7311yescharacteristic
572C22×C4C23×D7311yescharacteristic
573SD16—2924no—
574SD16—2924no—
575C2×C8—21no—
576C2×C8—21no—
577C2×C8—21no—
578C2×C8—21no—
579C2×C8—21no—
580C2×C8—732no—
581C2×C8—1461no—
582C2×C8—1461no—
583C2×C8—1461no—
584C2×C8—1461no—
585C2×C8—1461no—
586C2×C8C2×C4×D7312yes—
587C4⋊C4—21no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—2922no—
593C4⋊C4—2921no—
594C4⋊C4—2921no—
595C4⋊C4—5841no—
596C4⋊C4—1464no—
597C4⋊C4—1461no—
598C4⋊C4—1461no—
599C4⋊C4—1461no—
600C4⋊C4—1461no—
601C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
602C22⋊C4—81no—
603C22⋊C4—81no—
604C22⋊C4—2921no—
605C22⋊C4—2921no—
606C22⋊C4—2922no—
607C22⋊C4—5841no—
608C22⋊C4—5841no—
609C22⋊C4—5841no—
610C22⋊C4—5841no—
611C22⋊C4—5841no—
612C22⋊C4—5841no—
613C22⋊C4—5841no—
614C22⋊C4—1464no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—81no—
618C42—2922no—
619C42—2922no—
620C42—1461no—
621C42—1461no—
622C23—22no—
623C23—41no—
624C23—41no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—2928no—
630C23—2921no—
631C23—2921no—
632C23—2921no—
633C23—2921no—
634C23—2921no—
635C23—2921no—
636C23—5844no—
637C23—5844no—
638C23—5844no—
639C23—5844no—
640C23—5844no—
641C23—5844no—
642C23—732no—
643C23—1462no—
644C23—1461no—
645C23—1461no—
646C23—1461no—
647C23—1461no—
648C23—1461no—
649C23—1461no—
650C23C2×D4×D7311yescharacteristic
651Q8—2921no—
652Q8—2921no—
653Q8—1462no—
654Q8—1462no—
655D4—22no—
656D4—22no—
657D4—41no—
658D4—41no—
659D4—2928no—
660D4—2921no—
661D4—2921no—
662D4—1462no—
663D4—1462no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—22no—
671C2×C4—41no—
672C2×C4—41no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—2921no—
680C2×C4—2921no—
681C2×C4—2921no—
682C2×C4—2921no—
683C2×C4—2921no—
684C2×C4—2921no—
685C2×C4—2921no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—732no—
688C2×C4—1461no—
689C2×C4—1461no—
690C2×C4—1461no—
691C2×C4—1461no—
692C2×C4—1461no—
693C2×C4—1461no—
694C2×C4—1462no—
695C2×C4—1461no—
696C2×C4—1461no—
697C2×C4—1462no—
698C2×C4—1462no—
699C2×C4—1462no—
700C2×C4—1462no—
701C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
702C2×C4#41×D7311yescharacteristic
703C2×C4#1455663611yescharacteristic
704C2×C4#1455663711yescharacteristic
705C2×C4#1455663711yescharacteristic
706C2×C4#1455663711yescharacteristic
707C8—22no—
708C8—41no—
709C8—2921no—
710C8—1462no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—2921no—
719C22—2921no—
720C22—2921no—
721C22—2921no—
722C22—2922no—
723C22—2922no—
724C22—2922no—
725C22—58416no—
726C22—5841no—
727C22—5841no—
728C22—5841no—
729C22—5841no—
730C22—1462no—
731C22—1462no—
732C22—1462no—
733C22C4×D4×D7311yescharacteristic
734C22#1798914811yescharacteristic
735C22#1798915311yescharacteristic
736C22#1798938811yescharacteristic
737C22#1798939411yescharacteristic
738C22#1798939611yescharacteristic
739C22#1798939711yescharacteristic
740C4—41no—
741C4—42no—
742C4—41no—
743C4—81no—
744C4—81no—
745C4—2922no—
746C4—2921no—
747C4—2921no—
748C4—5841no—
749C4—5841no—
750C4—1462no—
751C4#1798905911yescharacteristic
752C4#1798906111yescharacteristic
753C4#1798917111yescharacteristic
754C4#1798917611yescharacteristic
755C2—82no—
756C2—2922no—
757C2—5842no—
758C2#2261259311yescharacteristic
759C2#2261875611yescharacteristic
760C2#2261878711yescharacteristic
761C2#2262079011yescharacteristic
762C2#2262080511yescharacteristic
763C2#2262100011yescharacteristic
764C2#2262102211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1925C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC22×D4×D73C22
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1925D73
hypocenterC73#22052
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1925

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22612614C2semidirect
4. #22610810C2semidirect
5. #22610786C2semidirect
6. #22610630C2semidirect
7. #22610615C2semidirect
8. #22610558C2semidirect
9. #22610289C2semidirect
10. #22610285C2semidirect
11. #22610242C2semidirect
12. #22610127C2semidirect
14. #22609696C2semidirect
15. C73×#1925C2semidirect
20. C2×C4×Dic146C22semidirect
23. #17988739C4semidirect
24. C2×#14556522C22semidirect
25. C2×#14556516C22semidirect
26. C2×#14556514C22semidirect
33. C2×#14556501C22semidirect
34. C2×C8×Dic73C22semidirect
35. #17988492C22semidirect
41. #17988486C22semidirect
49. #17988350C22semidirect
50. #17988349C22semidirect
51. #17988349C22semidirect
52. #17988342C22semidirect
53. C2×#107×C73C22semidirect
57. C4×C4⋊C4×C73C22semidirect
58. #340×C73C22semidirect
59. #336×C73C22semidirect
391. #1925D73semidirect
398. C73#22052semidirect
407. C2×#107C2×D73semidirect
436. C4×C4⋊C4C2×D73semidirect
440. #340C2×D73semidirect
442. #336C2×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887392
#226126142
#226125102
#226108102
#226107862
#226106302
#226106152
#226105582
#226102892
#226102852
#226102422
#226101272
#226098602
#226096962
C73×#19252
#2205273