Finite Group Databasebeta

← #33097274

Subgroups — #33097274

Order 18688.

1024 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 758 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17988730C211yesmaximal, characteristic
2#22612519C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22610806C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610784C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610620C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610613C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610565C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610558C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610279C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610265C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610249C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22610123C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609697C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#2324C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924016C2211yescharacteristic
18C22×#11924013C2211yescharacteristic
19C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
20#17988730C418yescomplemented
21C2×#14556522C2211yescharacteristic
22C2×#14556522C2211yescharacteristic
23C2×#14556514C2211yescharacteristic
24C2×#14556514C2211yescharacteristic
25C2×#14556514C2211yescharacteristic
26C2×#14556512C2211yescharacteristic
27C2×#14556512C2211yescharacteristic
28C2×#14556511C2211yescharacteristic
29C2×#14556511C2211yescharacteristic
30C2×#14556511C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
32C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
33C2×#14556502C2211yescharacteristic
34C2×C4×#10596831C2211yescharacteristic
35#17988493C2211yescharacteristic
36#17988493C2211yescharacteristic
37#17988489C2211yescharacteristic
38#17988489C2211yescharacteristic
39#17988464—21no—
40#17988464—21no—
41#17988444—21no—
42#17988444—21no—
43#17988349C2211yescharacteristic
44#17988349C2211yescharacteristic
45#17988349C2211yescharacteristic
46#17988349C2211yescharacteristic
47#17988342C2211yescharacteristic
48#17988342C2211yescharacteristic
49C2×#121×C73C2211yescharacteristic
50C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
51C2×#117×C73C2211yescharacteristic
52#390×C73—21no—
53#390×C73C2211yescharacteristic
54#389×C73C2211yescharacteristic
55#388×C73—21no—
56#386×C73—21no—
57#385×C73—21no—
58#380×C73C2211yescharacteristic
59C4×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
60C2×#11924028—22no—
61C2×#11924028—41no—
62C2×#11924028—41no—
63C2×#11924028—41no—
64C2×#11924028—41no—
65C2×#11924028C2×C414yescomplemented
66C22×Dic146C2311yescharacteristic
67C22×D292C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73—21no—
69C23×Dic73—21no—
70C22×C4×D73—21no—
71C2×#11924016—41no—
72C2×#11924016—41no—
73C2×#11924016C2×C414yescomplemented
74C2×#11924013—41no—
75C2×#11924013—41no—
76C2×#11924013C2×C414yescomplemented
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C22×#10596831C2311yescharacteristic
80C22×#10596831C2311yescharacteristic
81C2×C4⋊Dic73—21no—
82C2×C4⋊Dic73—41no—
83C2×C4⋊Dic73—41no—
84C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
85C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
86C2×#11924005—21no—
87C2×#11924005—21no—
88C2×#11924005—21no—
89C2×#11924005—21no—
90#14556522—41no—
91#14556522—41no—
92#14556514—41no—
93#14556514—41no—
94#14556514C2×C414yescomplemented
95#14556512—41no—
96#14556512—41no—
97#14556511—41no—
98#14556511—41no—
99#14556511C2×C414yescomplemented
100C22⋊#10596831—22no—
101C22⋊#10596831C2×C414yescomplemented
102#14556502—41no—
103C4×#10596831—41no—
104#14556498—21no—
105#14556498—21no—
106#14556498—21no—
107#14556498—21no—
108C22×D4×C73—21no—
109C22×D4×C73C2311yescharacteristic
110C23×C4×C73—21no—
111C23×C4×C73C2311yescharacteristic
112#121×C73—22no—
113#121×C73C2×C414yes—
114C4×D4×C73—41no—
115C4×D4×C73—41no—
116#117×C73—41no—
117#117×C73—41no—
118C2×C4⋊C4×C73—21no—
119C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
120C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
121C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
122C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊C4×C73—21no—
125C2×C22⋊C4×C73—21no—
126C2×C22⋊C4×C73—21no—
127C2×C22⋊C4×C73—21no—
128C2×C22⋊C4×C73—21no—
129C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
130C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
131C2×C42×C73—21no—
132C2×C42×C73C2311yescharacteristic
133C2×C42×C73C2311yescharacteristic
134#95×C73—21no—
135#95×C73—21no—
136#95×C73—21no—
137C23×D73—21no—
138#11924028—44no—
139#11924028—44no—
140#11924028—44no—
141#11924028—44no—
142C2×Dic146—21no—
143C2×Dic146—21no—
144C2×Dic146—21no—
145C2×Dic146—21no—
146C2×Dic146—21no—
147C2×Dic146C22×C412yes—
148C2×D292—21no—
149C2×D292—21no—
150C2×D292—21no—
151C2×D292—21no—
152C2×D292—21no—
153C2×D292C22×C412yes—
154C2×C22⋊D73—24no—
155C2×C22⋊D73—42no—
156C2×C22⋊D73—42no—
157C22×Dic73—21no—
158C22×Dic73—21no—
159C22×Dic73—21no—
160C22×Dic73—42no—
161C22×Dic73—81no—
162C22×Dic73—81no—
163C2×C4×D73—24no—
164C2×C4×D73—42no—
165C2×C4×D73—42no—
166#11924016—44no—
167#11924013—44no—
168C2×#10596831—21no—
169C2×#10596831—21no—
170C2×#10596831—21no—
171C2×#10596831—21no—
172C2×#10596831—21no—
173C2×#10596831—21no—
174C2×#10596831—21no—
175C2×#10596831—21no—
176C2×#10596831—21no—
177C2×#10596831—21no—
178C2×#10596831C22×C412yes—
179C2×#10596831C22×C412yes—
180C4⋊Dic73—21no—
181C4⋊Dic73—21no—
182C4⋊Dic73—21no—
183C4⋊Dic73—21no—
184C4⋊Dic73—42no—
185#11924005—81no—
186#11924005—81no—
187#11924005—81no—
188#11924005—81no—
189C24×C73—21no—
190C24×C73C2×D411yescharacteristic
191C2×D4×C73—24no—
192C2×D4×C73—21no—
193C2×D4×C73—21no—
194C2×D4×C73—21no—
195C2×D4×C73—21no—
196C2×D4×C73—21no—
197C2×D4×C73—81no—
198C2×D4×C73—81no—
199C2×D4×C73C22×C412yes—
200C22×C4×C73—21no—
201C22×C4×C73—21no—
202C22×C4×C73—21no—
203C22×C4×C73—21no—
204C22×C4×C73—21no—
205C22×C4×C73—21no—
206C22×C4×C73—21no—
207C22×C4×C73—42no—
208C22×C4×C73—81no—
209C22×C4×C73—81no—
210C22×C4×C73C22×C412yes—
211C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
214C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
215C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
216C22×C4×C73#4112yes—
217C22×C4×C73C2411yescharacteristic
218C4⋊C4×C73—21no—
219C4⋊C4×C73—21no—
220C4⋊C4×C73—21no—
221C4⋊C4×C73—21no—
222C4⋊C4×C73—21no—
223C4⋊C4×C73—41no—
224C4⋊C4×C73—41no—
225C4⋊C4×C73—81no—
226C4⋊C4×C73C22×C412yes—
227C22⋊C4×C73—24no—
228C22⋊C4×C73—41no—
229C22⋊C4×C73—41no—
230C22⋊C4×C73—42no—
231C22⋊C4×C73—81no—
232C22⋊C4×C73—81no—
233C22⋊C4×C73—81no—
234C42×C73—21no—
235C42×C73—21no—
236C42×C73—21no—
237C42×C73—21no—
238C42×C73—81no—
239C23×C73—21no—
240C23×C73—21no—
241C23×C73—21no—
242C23×C73—21no—
243C23×C73—21no—
244C23×C73—21no—
245C23×C73—22no—
246C23×C73—41no—
247C23×C73—41no—
248C23×C73—41no—
249C23×C73—41no—
250C23×C73—41no—
251C23×C73—41no—
252C23×C73C4×D412yes—
253C23×C73C22×D411yescharacteristic
254C22×D73—22no—
255C22×D73—41no—
256C22×D73—41no—
257C22×D73—41no—
258C22×D73—41no—
259C22×D73—41no—
260C22×D73—41no—
261D4×C73—22no—
262D4×C73—22no—
263D4×C73—41no—
264D4×C73—41no—
265D4×C73—84no—
266C2×C4×C73—21no—
267C2×C4×C73—21no—
268C2×C4×C73—22no—
269C2×C4×C73—22no—
270C2×C4×C73—22no—
271C2×C4×C73—22no—
272C2×C4×C73—22no—
273C2×C4×C73—21no—
274C2×C4×C73—21no—
275C2×C4×C73—21no—
276C2×C4×C73—21no—
277C2×C4×C73—21no—
278C2×C4×C73—21no—
279C2×C4×C73—21no—
280C2×C4×C73—21no—
281C2×C4×C73—21no—
282C2×C4×C73—21no—
283C2×C4×C73—21no—
284C2×C4×C73—21no—
285C2×C4×C73—41no—
286C2×C4×C73—41no—
287C2×C4×C73—41no—
288C2×C4×C73—41no—
289C2×C4×C73—41no—
290C2×C4×C73—41no—
291C2×C4×C73—41no—
292C2×C4×C73—41no—
293C2×C4×C73—84no—
294C2×C4×C73C4×D412yes—
295C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
296C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
297C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
298C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
299C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
300C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
301C22⋊D73—48no—
302C2×Dic73—22no—
303C2×Dic73—41no—
304C2×Dic73—41no—
305C2×Dic73—41no—
306C2×Dic73—41no—
307C2×Dic73—41no—
308C2×Dic73—41no—
309C2×Dic73—41no—
310C2×Dic73—41no—
311C2×Dic73—84no—
312D292—22no—
313D292—22no—
314D292—41no—
315D292—41no—
316C4×D73—48no—
317Dic146—22no—
318Dic146—22no—
319Dic146—41no—
320Dic146—41no—
321#10596831—22no—
322#10596831—22no—
323#10596831—41no—
324#10596831—41no—
325C22×C73—22no—
326C22×C73—22no—
327C22×C73—22no—
328C22×C73—41no—
329C22×C73—41no—
330C22×C73—41no—
331C22×C73—41no—
332C22×C73—42no—
333C22×C73—42no—
334C22×C73—42no—
335C22×C73—81no—
336C22×C73—81no—
337C22×C73—81no—
338C22×C73—81no—
339C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
340C22×C73#53411yescharacteristic
341C22×C73#53511yescharacteristic
342C22×C73#57611yescharacteristic
343C22×C73#57711yescharacteristic
344C22×C73#57711yescharacteristic
345C22×C73#57711yescharacteristic
346C2×D73—42no—
347C2×D73—42no—
348C2×D73—42no—
349C2×D73—81no—
350C2×D73—81no—
351C2×D73—81no—
352C2×D73—81no—
353C4×C73—22no—
354C4×C73—41no—
355C4×C73—41no—
356C4×C73—42no—
357C4×C73—41no—
358C4×C73—41no—
359C4×C73—81no—
360C4×C73—81no—
361C4×C73#51811yescharacteristic
362C4×C73#51811yescharacteristic
363C4×C73#53811yescharacteristic
364C4×C73#53811yescharacteristic
365Dic73—42no—
366Dic73—81no—
367Dic73—81no—
368#22053—731nomaximal, Sylow
369C2×C73—42no—
370C2×C73—82no—
371C2×C73#232111yescharacteristic
372C2×C73#294611yescharacteristic
373C2×C73#295211yescharacteristic
374C2×C73#319811yescharacteristic
375C2×C73#320411yescharacteristic
376C2×C73#322111yescharacteristic
377C2×C73#322411yescharacteristic
378D73—82no—
379C2×#449—731no—
380#2324D7311yescharacteristic, complemented
381#2311—731no—
382#1972—731no—
383#1968—731no—
384#1935—731no—
385#1934—731no—
386#1927—731no—
387#1926—731no—
388#1879—731no—
389#1877—731no—
390#1874—731no—
391#1853—731no—
392#1788—731no—
393#1750—731no—
394C73#2205311yescharacteristic, complemented, Sylow
395C22×#41—731no—
396C22×SD16—731no—
397C22×D8—731no—
398C2×#121C2×D7311yescharacteristic
399C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
400C2×#117C2×D7311yescharacteristic
401C22×C4⋊C4—731no—
402#449—738no—
403C2×#106—731no—
404C2×#106—731no—
405C2×#103—731no—
406C2×#103—731no—
407C2×#103—731no—
408C2×#102—731no—
409C2×#102—731no—
410C2×#102—731no—
411C2×#102—731no—
412C2×#102—731no—
413C2×C22⋊C8—731no—
414C2×C22⋊C8—731no—
415C2×#97—731no—
416C2×C4×C8—731no—
417#391—731no—
418#391—731no—
419#390—21no—
420#390—731no—
421#390—731no—
422#390C2×D7311yescharacteristic
423#389C2×D7311yescharacteristic
424#388—21no—
425#386—21no—
426#386—1461no—
427#386—1461no—
428#385—21no—
429#380—1461no—
430#380—1461no—
431#380C2×D7311yescharacteristic
432C4×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
433#340—731no—
434#340—731no—
435#340—731no—
436#340—731no—
437#336—731no—
438#336—731no—
439C2×#41—2921no—
440C2×#41—2921no—
441C2×#41—2921no—
442C2×#41—2921no—
443C2×#41—734no—
444C2×#41—1462no—
445C22×Q8—731no—
446C22×D4—21no—
447C22×D4—731no—
448C22×D4—1461no—
449C22×D4C22×D7311yescharacteristic
450C23×C4—21no—
451C23×C4—1461no—
452C23×C4—1461no—
453C23×C4C22×D7311yescharacteristic
454C2×SD16—2921no—
455C2×SD16—2921no—
456C2×SD16—734no—
457C2×D8—2921no—
458C2×D8—2921no—
459C2×D8—734no—
460C22×C8—731no—
461C22×C8—731no—
462C22×C8—731no—
463C22×C8—731no—
464#121—22no—
465#121C4×D7314yes—
466C4×D4—41no—
467C4×D4—41no—
468#117—41no—
469#117—41no—
470C2×C4⋊C4—21no—
471C2×C4⋊C4—2921no—
472C2×C4⋊C4—2921no—
473C2×C4⋊C4—731no—
474C2×C4⋊C4—731no—
475C2×C4⋊C4—1461no—
476C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
477C2×C4⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
478C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
479C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
480C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
481C2×C22⋊C4—21no—
482C2×C22⋊C4—21no—
483C2×C22⋊C4—21no—
484C2×C22⋊C4—21no—
485C2×C22⋊C4—21no—
486C2×C22⋊C4—1461no—
487C2×C22⋊C4—1461no—
488C2×C22⋊C4—1461no—
489C2×C22⋊C4—1461no—
490C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
491C2×C22⋊C4C22⋊D7311yescharacteristic
492C2×C42—21no—
493C2×C42C22×D7311yescharacteristic
494C2×C42C22×D7311yescharacteristic
495#106—2921no—
496#106—2921no—
497#103—2921no—
498#103—2921no—
499#103—734no—
500#102—2921no—
501#102—2921no—
502#102—2921no—
503#102—2921no—
504#102—734no—
505C22⋊C8—734no—
506C22⋊C8—1462no—
507#97—2921no—
508C4×C8—2921no—
509#95—21no—
510#95—21no—
511#95—21no—
512#95—1461no—
513#95—1461no—
514#95—1461no—
515#95—1461no—
516C24—21no—
517C24—1461no—
518C24C2×C22⋊D7311yescharacteristic
519#41—2924no—
520#41—2924no—
521#41—2924no—
522#41—2924no—
523C2×Q8—732no—
524C2×Q8—1461no—
525C2×Q8—1461no—
526C2×Q8—1461no—
527C2×Q8—1461no—
528C2×Q8—1461no—
529C2×D4—24no—
530C2×D4—21no—
531C2×D4—21no—
532C2×D4—21no—
533C2×D4—21no—
534C2×D4—21no—
535C2×D4—81no—
536C2×D4—81no—
537C2×D4—2922no—
538C2×D4—2922no—
539C2×D4—732no—
540C2×D4—1464no—
541C2×D4—1461no—
542C2×D4—1461no—
543C2×D4—1461no—
544C2×D4—1461no—
545C2×D4—1461no—
546C2×D4C2×C4×D7312yes—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—21no—
550C22×C4—21no—
551C22×C4—21no—
552C22×C4—21no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—42no—
555C22×C4—81no—
556C22×C4—81no—
557C22×C4—2922no—
558C22×C4—2922no—
559C22×C4—2922no—
560C22×C4—5841no—
561C22×C4—5841no—
562C22×C4—1461no—
563C22×C4—1461no—
564C22×C4—1461no—
565C22×C4—1464no—
566C22×C4C2×C4×D7312yes—
567C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
568C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
569C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
570C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
571C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
572C22×C4#1192402812yes—
573C22×C4C23×D7311yescharacteristic
574SD16—2924no—
575D8—2924no—
576C2×C8—732no—
577C2×C8—732no—
578C2×C8—1461no—
579C2×C8—1461no—
580C2×C8—1461no—
581C2×C8—1461no—
582C2×C8—1461no—
583C2×C8—1461no—
584C2×C8—1461no—
585C2×C8—1461no—
586C2×C8—1461no—
587C2×C8—1461no—
588C4⋊C4—21no—
589C4⋊C4—21no—
590C4⋊C4—21no—
591C4⋊C4—21no—
592C4⋊C4—21no—
593C4⋊C4—41no—
594C4⋊C4—41no—
595C4⋊C4—81no—
596C4⋊C4—2922no—
597C4⋊C4—1461no—
598C4⋊C4—1461no—
599C4⋊C4—1461no—
600C4⋊C4—1461no—
601C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
602C22⋊C4—24no—
603C22⋊C4—41no—
604C22⋊C4—41no—
605C22⋊C4—42no—
606C22⋊C4—81no—
607C22⋊C4—81no—
608C22⋊C4—81no—
609C22⋊C4—5841no—
610C22⋊C4—5841no—
611C22⋊C4—5841no—
612C22⋊C4—5841no—
613C42—21no—
614C42—21no—
615C42—21no—
616C42—21no—
617C42—81no—
618C23—21no—
619C23—21no—
620C23—21no—
621C23—21no—
622C23—21no—
623C23—21no—
624C23—22no—
625C23—41no—
626C23—41no—
627C23—41no—
628C23—41no—
629C23—41no—
630C23—41no—
631C23—2921no—
632C23—2921no—
633C23—2921no—
634C23—2921no—
635C23—2921no—
636C23—2921no—
637C23—1462no—
638C23C4×C22⋊D7312yes—
639C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
640Q8—2921no—
641Q8—2921no—
642Q8—1462no—
643Q8—1462no—
644D4—22no—
645D4—22no—
646D4—41no—
647D4—41no—
648D4—84no—
649D4—2928no—
650D4—2921no—
651D4—2921no—
652D4—1462no—
653D4—1462no—
654C2×C4—21no—
655C2×C4—21no—
656C2×C4—22no—
657C2×C4—22no—
658C2×C4—22no—
659C2×C4—22no—
660C2×C4—21no—
661C2×C4—21no—
662C2×C4—21no—
663C2×C4—21no—
664C2×C4—21no—
665C2×C4—21no—
666C2×C4—21no—
667C2×C4—21no—
668C2×C4—21no—
669C2×C4—21no—
670C2×C4—21no—
671C2×C4—21no—
672C2×C4—22no—
673C2×C4—41no—
674C2×C4—41no—
675C2×C4—41no—
676C2×C4—41no—
677C2×C4—41no—
678C2×C4—41no—
679C2×C4—41no—
680C2×C4—41no—
681C2×C4—84no—
682C2×C4—2928no—
683C2×C4—2921no—
684C2×C4—2921no—
685C2×C4—2921no—
686C2×C4—2921no—
687C2×C4—2921no—
688C2×C4—2921no—
689C2×C4—2921no—
690C2×C4—2921no—
691C2×C4—5844no—
692C2×C4—1462no—
693C2×C4C4×C22⋊D7312yes—
694C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
695C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
696C2×C4#1455663611yescharacteristic
697C2×C4#1455663611yescharacteristic
698C2×C4#1455663711yescharacteristic
699C2×C4#1455663711yescharacteristic
700C8—2921no—
701C8—2921no—
702C8—1462no—
703C8—1462no—
704C22—22no—
705C22—22no—
706C22—22no—
707C22—41no—
708C22—41no—
709C22—41no—
710C22—41no—
711C22—42no—
712C22—42no—
713C22—42no—
714C22—81no—
715C22—81no—
716C22—81no—
717C22—81no—
718C22—2922no—
719C22—2922no—
720C22—2922no—
721C22—5841no—
722C22—5841no—
723C22—5841no—
724C22—5841no—
725C22C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
726C22#1798914611yescharacteristic
727C22#1798915111yescharacteristic
728C22#1798939011yescharacteristic
729C22#1798939511yescharacteristic
730C22#1798939811yescharacteristic
731C22#1798939811yescharacteristic
732C4—22no—
733C4—41no—
734C4—41no—
735C4—42no—
736C4—41no—
737C4—41no—
738C4—81no—
739C4—81no—
740C4—2922no—
741C4—5841no—
742C4—5841no—
743C4#1798905911yescharacteristic
744C4#1798905911yescharacteristic
745C4#1798917011yescharacteristic
746C4#1798917011yescharacteristic
747C2—42no—
748C2—82no—
749C2—5842no—
750C2#2261258511yescharacteristic
751C2#2261876311yescharacteristic
752C2#2261881211yescharacteristic
753C2#2262078311yescharacteristic
754C2#2262083711yescharacteristic
755C2#2262098611yescharacteristic
756C2#2262101911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#2324C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17988730C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#2324D73
hypocenterC73#22053
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×#117 ◁ #2324

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #22612519C2semidirect
3. #22610806C2semidirect
4. #22610784C2semidirect
5. #22610620C2semidirect
6. #22610613C2semidirect
7. #22610565C2semidirect
8. #22610558C2semidirect
9. #22610279C2semidirect
10. #22610265C2semidirect
11. #22610249C2semidirect
12. #22610123C2semidirect
13. #22609869C2semidirect
14. #22609697C2semidirect
15. C73×#2324C2semidirect
20. #17988730C4semidirect
65. C2×#11924028C2×C4semidirect
73. C2×#11924016C2×C4semidirect
76. C2×#11924013C2×C4semidirect
94. #14556514C2×C4semidirect
99. #14556511C2×C4semidirect
101. C22⋊#10596831C2×C4semidirect
380. #2324D73semidirect
394. C73#22053semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179887302
#226125192
#226108062
#226107842
#226106202
#226106132
#226105652
#226105582
#226102792
#226102652
#226102492
#226101232
#226098692
#226096972
C73×#23242
#2205373