Subgroups — #33098111

Order 18688.

836 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 498 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988874	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₄⋊Q₈×Dic₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#22612392	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#22610689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#22610673	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22610629	C₂	1	2	yes	maximal
7	#22610549	C₂	1	2	yes	maximal
8	#22610514	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#22609932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	#22609786	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₇₃×#1987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×Q₈×Dic₇₃	—	2	1	no	—
13	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×#14556548	—	2	1	no	—
15	#17988874	C₄	1	8	yes	complemented
16	C₂×#14556524	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556522	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#14556513	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×#14556511	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#14556501	C₂²	1	2	yes	—
22	#17988494	—	2	1	no	—
23	#17988488	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#17988488	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#17988486	—	2	1	no	—
26	#17988486	C₂²	1	2	yes	—
27	#17988483	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#17988483	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#17988476	—	2	1	no	—
30	#17988476	—	2	1	no	—
31	#17988457	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₄⋊C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
33	C₄⋊C₄×Dic₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	C₄×#11924005	—	2	1	no	—
35	C₄²×Dic₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#17988350	C₂²	1	2	yes	—
37	#17988349	C₂²	1	2	yes	—
38	#17988341	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₄×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#340×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
44	C₂²×D₂₉₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	1	no	—
46	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
47	Q₈×Dic₇₃	—	4	4	no	—
48	C₄×D₂₉₂	—	2	2	no	—
49	C₄×D₂₉₂	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	#14556548	—	4	4	no	—
51	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
52	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
53	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	2	yes	—
55	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
57	C₂×#11924007	—	2	1	no	—
58	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
59	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
60	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
61	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
62	C₂×#11924005	—	2	1	no	—
63	C₂×C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×Dic₇₃	D₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×C₄×Dic₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	#14556524	—	4	2	no	—
71	#14556522	C₂×C₄	1	8	yes	—
72	C₄⋊#10596831	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	#14556513	—	4	2	no	—
74	#14556511	C₂×C₄	1	8	yes	—
75	#14556501	—	4	2	no	—
76	#14556498	—	2	1	no	—
77	#14556498	—	2	1	no	—
78	#14556498	—	2	2	no	—
79	#14556498	—	2	2	no	—
80	C₂²×Q₈×C₇₃	—	2	1	no	—
81	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
82	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₄⋊Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
84	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
85	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	1	no	—
89	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
91	#95×C₇₃	—	2	1	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	2	1	no	—
93	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
94	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
95	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
96	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	2	1	no	—
98	C₂×D₂₉₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
99	C₂²×Dic₇₃	—	2	1	no	—
100	C₂²×Dic₇₃	—	2	2	no	—
101	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×Dic₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
105	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
106	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
107	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
108	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
109	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
110	C₂×#10596831	C₂²×C₄	1	4	yes	—
111	C₄⋊Dic₇₃	—	2	1	no	—
112	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
113	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₇₃	—	4	4	no	—
115	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
116	C₄⋊Dic₇₃	—	4	2	no	—
117	C₄⋊Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
118	#11924007	—	4	2	no	—
119	#11924007	—	4	2	no	—
120	#11924005	—	2	4	no	—
121	#11924005	—	4	2	no	—
122	#11924005	—	4	2	no	—
123	#11924005	—	4	2	no	—
124	#11924005	—	4	2	no	—
125	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
126	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
127	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
128	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
129	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
130	C₄×Dic₇₃	—	2	1	no	—
131	C₄×Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₇₃	—	4	1	no	—
133	C₄×Dic₇₃	—	4	4	no	—
134	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
135	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
136	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
147	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
151	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
152	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
153	C₄²×C₇₃	—	4	2	no	—
154	C₄²×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
155	C₄²×C₇₃	#41	1	2	yes	—
156	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	4	1	no	—
164	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
174	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
175	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
179	C₂×C₄×C₇₃	#137	1	2	yes	—
180	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
182	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
184	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
185	C₂×C₄×C₇₃	2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
186	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
189	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
199	C₂×Dic₇₃	—	4	1	no	—
200	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
201	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
202	C₂×Dic₇₃	—	4	2	no	—
203	C₂×Dic₇₃	AGL(1,ℤ/8)	1	2	yes	—
204	D₂₉₂	—	2	2	no	—
205	D₂₉₂	—	2	2	no	—
206	D₂₉₂	—	4	1	no	—
207	D₂₉₂	—	4	1	no	—
208	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
209	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
210	#10596831	—	2	4	no	—
211	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₇₃	#536	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₇₃	#537	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
215	C₂²×C₇₃	C₂×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₇₃	C₂×#137	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₇₃	#575	1	1	yes	characteristic
218	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
219	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
220	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
221	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
222	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
223	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
224	C₂×D₇₃	—	8	1	no	—
225	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
226	C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
227	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
228	C₄×C₇₃	—	8	1	no	—
229	C₄×C₇₃	#440	1	4	yes	—
230	C₄×C₇₃	#519	1	1	yes	characteristic
231	C₄×C₇₃	#520	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₇₃	#541	1	1	yes	characteristic
233	C₄×C₇₃	#542	1	1	yes	characteristic
234	Dic₇₃	—	2	2	no	—
235	Dic₇₃	—	4	2	no	—
236	Dic₇₃	—	4	1	no	—
237	Dic₇₃	—	4	1	no	—
238	Dic₇₃	—	4	1	no	—
239	Dic₇₃	—	8	2	no	—
240	#22117	—	73	1	no	maximal, Sylow
241	C₂×C₇₃	#2323	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₇₃	C₂×#440	1	1	yes	characteristic
243	C₂×C₇₃	C₄×AGL(1,ℤ/8)	1	1	yes	characteristic
244	C₂×C₇₃	#3235	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₇₃	#3238	1	1	yes	characteristic
246	C₂×C₇₃	#3252	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₇₃	#3253	1	1	yes	characteristic
248	D₇₃	—	8	2	no	—
249	C₂×#476	—	73	1	no	—
250	C₄×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
251	#2293	—	73	1	no	—
252	#1987	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#1947	—	73	1	no	—
254	#1944	—	73	2	no	—
255	#1936	—	73	2	no	—
256	#1925	—	73	2	no	—
257	#1920	—	73	2	no	—
258	#1802	—	73	1	no	—
259	#1767	—	73	1	no	—
260	C₇₃	#22117	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
261	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₄×Q₈	—	146	1	no	—
263	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
264	C₂×#117	—	146	1	no	—
265	#476	—	73	8	no	—
266	C₂×#107	—	73	2	no	—
267	C₂×#106	—	73	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₈	—	73	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
270	C₂×#102	—	73	2	no	—
271	C₂×#102	—	73	2	no	—
272	C₂×#97	—	73	2	no	—
273	#391	—	146	1	no	—
274	#390	—	73	1	no	—
275	#390	—	73	1	no	—
276	#389	—	73	2	no	—
277	#389	—	73	1	no	—
278	#389	—	73	1	no	—
279	#389	—	146	1	no	—
280	#388	—	146	1	no	—
281	#388	—	146	1	no	—
282	#384	—	73	1	no	—
283	C₄×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
284	C₄×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
285	C₄×C₄⋊C₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
286	C₄×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
287	C₄³	—	73	1	no	—
288	#340	—	73	2	no	—
289	#340	—	73	2	no	—
290	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
291	#340	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
292	#336	—	73	2	no	—
293	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
294	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
295	C₂³×C₄	—	146	1	no	—
296	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
297	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
298	C₄⋊Q₈	—	2	2	no	—
299	C₄⋊Q₈	C₄×D₇₃	1	4	yes	—
300	C₄×Q₈	—	292	4	no	—
301	C₄×D₄	—	73	4	no	—
302	C₄×D₄	—	146	2	no	—
303	#117	—	292	4	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
308	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
309	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
310	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
311	C₂×C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
312	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	1	no	—
320	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
321	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
322	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
323	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
324	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
325	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
326	C₂×C₄²	—	73	1	no	—
327	C₂×C₄²	—	146	2	no	—
328	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
329	#107	—	292	2	no	—
330	#106	—	73	8	no	—
331	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
332	C₄⋊C₈	—	73	4	no	—
333	#102	—	292	2	no	—
334	#102	—	73	8	no	—
335	#97	—	292	2	no	—
336	#95	—	2	1	no	—
337	#95	—	146	1	no	—
338	#95	—	146	1	no	—
339	#95	—	146	2	no	—
340	#95	—	146	2	no	—
341	C₂⁴	—	146	1	no	—
342	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
343	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
344	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
345	C₂×D₄	—	73	2	no	—
346	C₂×D₄	—	146	1	no	—
347	C₂×D₄	—	146	1	no	—
348	C₂×D₄	—	146	1	no	—
349	C₂×D₄	—	146	1	no	—
350	C₂×D₄	—	146	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
357	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
358	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	73	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	146	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
363	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
365	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	—	2	2	no	—
367	C₂×C₈	—	2	2	no	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	73	4	no	—
370	C₂×C₈	—	146	2	no	—
371	C₂×C₈	—	146	2	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
377	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
381	C₄⋊C₄	—	292	4	no	—
382	C₄⋊C₄	—	292	2	no	—
383	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
384	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
385	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
386	C₄⋊C₄	—	146	1	no	—
387	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	4	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	292	2	no	—
392	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
393	C₄²	—	4	2	no	—
394	C₄²	—	292	1	no	—
395	C₄²	—	292	4	no	—
396	C₄²	—	146	2	no	—
397	C₄²	—	146	2	no	—
398	C₄²	—	146	2	no	—
399	C₄²	—	146	1	no	—
400	C₄²	—	146	1	no	—
401	C₄²	—	146	1	no	—
402	C₄²	—	146	1	no	—
403	C₄²	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
404	C₄²	#11924027	1	2	yes	—
405	C₂³	—	292	1	no	—
406	C₂³	—	292	1	no	—
407	C₂³	—	292	1	no	—
408	C₂³	—	292	1	no	—
409	C₂³	—	292	1	no	—
410	C₂³	—	292	1	no	—
411	C₂³	—	146	2	no	—
412	C₂³	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
413	Q₈	—	4	8	no	—
414	D₄	—	292	1	no	—
415	D₄	—	292	1	no	—
416	D₄	—	146	2	no	—
417	D₄	—	146	2	no	—
418	C₂×C₄	—	2	1	no	—
419	C₂×C₄	—	2	1	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	1	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	1	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	1	no	—
429	C₂×C₄	—	292	1	no	—
430	C₂×C₄	—	292	1	no	—
431	C₂×C₄	—	292	8	no	—
432	C₂×C₄	—	292	2	no	—
433	C₂×C₄	—	292	2	no	—
434	C₂×C₄	—	292	2	no	—
435	C₂×C₄	—	73	2	no	—
436	C₂×C₄	—	146	1	no	—
437	C₂×C₄	—	146	1	no	—
438	C₂×C₄	—	146	1	no	—
439	C₂×C₄	—	146	1	no	—
440	C₂×C₄	—	146	1	no	—
441	C₂×C₄	—	146	1	no	—
442	C₂×C₄	—	146	2	no	—
443	C₂×C₄	—	146	1	no	—
444	C₂×C₄	—	146	1	no	—
445	C₂×C₄	—	146	1	no	—
446	C₂×C₄	—	146	1	no	—
447	C₂×C₄	—	146	1	no	—
448	C₂×C₄	#14556551	1	2	yes	—
449	C₂×C₄	#14556551	1	2	yes	—
450	C₂×C₄	#14556618	1	2	yes	—
451	C₂×C₄	#14556623	1	2	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
454	C₂×C₄	#14556637	1	1	yes	characteristic
455	C₂×C₄	#14556638	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₄	#14556639	1	1	yes	characteristic
457	C₂×C₄	#14556639	1	1	yes	characteristic
458	C₈	—	4	2	no	—
459	C₈	—	146	4	no	—
460	C₂²	—	292	2	no	—
461	C₂²	—	292	2	no	—
462	C₂²	—	292	2	no	—
463	C₂²	—	584	1	no	—
464	C₂²	—	584	1	no	—
465	C₂²	—	584	1	no	—
466	C₂²	—	584	1	no	—
467	C₂²	C₂×#14556551	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#17989160	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#17989167	1	1	yes	characteristic
470	C₂²	AGL(1,ℤ/8)×D₇₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²	C₂×#14556618	1	1	yes	characteristic
472	C₂²	C₂×#14556623	1	1	yes	characteristic
473	C₂²	#17989383	1	1	yes	characteristic
474	C₄	—	2	2	no	—
475	C₄	—	4	4	no	—
476	C₄	—	8	1	no	—
477	C₄	—	8	1	no	—
478	C₄	—	292	2	no	—
479	C₄	—	292	1	no	—
480	C₄	—	292	1	no	—
481	C₄	—	292	1	no	—
482	C₄	—	584	2	no	—
483	C₄	—	146	2	no	—
484	C₄	#17988690	1	4	yes	—
485	C₄	#17989063	1	1	yes	characteristic
486	C₄	#17989069	1	1	yes	characteristic
487	C₄	#17989198	1	1	yes	characteristic
488	C₄	#17989206	1	1	yes	characteristic
489	C₂	—	584	2	no	—
490	C₂	#22612616	1	1	yes	characteristic
491	C₂	C₂×#17988690	1	1	yes	characteristic
492	C₂	#22618735	1	1	yes	characteristic
493	C₂	#22621127	1	1	yes	characteristic
494	C₂	#22621156	1	1	yes	characteristic
495	C₂	#22621307	1	1	yes	characteristic
496	C₂	#22621311	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×D₄×D₇₃
commutator	C₂×C₄×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₇₃×#1987	C₂
socle	C₂³×C₇₃	C₂²×D₄
prime radical	C₂²×D₂₉₂	C₂³
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	#1987	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#22117
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×C₄² ◁ #1987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₄⋊Q₈×Dic₇₃	C₂	semidirect
4. #22610689	C₂	semidirect
5. #22610673	C₂	semidirect
8. #22610514	C₂	semidirect
10. #22609786	C₂	semidirect
11. C₇₃×#1987	C₂	semidirect
15. #17988874	C₄	semidirect
252. #1987	D₇₃	semidirect
260. C₇₃	#22117	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988874	2
C₄⋊Q₈×Dic₇₃	2
#22612392	2
#22610689	2
#22610673	2
#22610629	2
#22610549	2
#22610514	2
#22609932	2
#22609786	2
C₇₃×#1987	2
#22117	73