Subgroups — #33101281

Order 18688.

1908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 570 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄×D₂₉₂	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#17988666	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17988549	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22610725	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610227	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22609911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22609840	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂³×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₄×D₇₃	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂²×#11924011	C₂²	1	4	yes	complemented
12	C₂×C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄×D₂₉₂	C₄	1	2	yes	—
16	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×#11924005	C₄	1	2	yes	—
21	#17988666	—	2	8	no	—
22	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#17988549	—	2	8	no	—
24	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#14556503	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#14556503	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#14556503	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#17988342	C₂²	1	2	yes	complemented
29	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#336×C₇₃	C₂²	1	2	yes	complemented
34	C₂⁴×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
36	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
37	C₂²×D₂₉₂	—	2	4	no	—
38	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	2	yes	—
39	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
43	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
46	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂²×C₄×D₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
50	C₂×#11924011	—	2	8	no	—
51	C₂×#11924011	—	2	8	no	—
52	C₂×#11924011	—	4	4	no	—
53	C₂²×#10596831	C₂³	1	4	yes	—
54	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
55	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
56	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
57	C₄×D₂₉₂	—	2	8	no	—
58	C₄×D₂₉₂	—	2	4	no	—
59	C₄×D₂₉₂	D₄	1	8	yes	—
60	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×#11924005	—	2	8	no	—
65	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₄⋊#10596831	—	2	4	no	—
70	C₂²⋊#10596831	—	2	4	no	—
71	#14556503	—	2	8	no	—
72	#14556503	—	2	8	no	—
73	#14556503	—	4	4	no	—
74	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂²×C₈×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
79	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
80	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
83	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂²⋊C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊C₈×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₄×C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
87	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
88	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
89	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
90	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
91	C₂³×D₇₃	—	2	4	no	—
92	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
93	C₂³×D₇₃	—	4	2	no	—
94	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
95	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×D₂₉₂	—	2	32	no	—
97	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
98	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
100	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
101	C₂×D₂₉₂	—	2	4	no	—
102	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
103	C₂×D₂₉₂	—	2	2	no	—
104	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
105	C₂×D₂₉₂	M₁₆	1	4	yes	complemented
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	4	2	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
115	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
116	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
117	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
118	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
119	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
120	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
121	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
122	C₂×C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
123	C₂×C₄×D₇₃	—	4	16	no	—
124	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
125	C₂×C₄×D₇₃	—	4	2	no	—
126	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	8	yes	—
127	#11924011	—	4	16	no	—
128	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
129	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
130	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
131	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
132	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
133	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
134	#11924005	—	2	4	no	—
135	#11924005	—	2	4	no	—
136	#11924005	—	2	4	no	—
137	#11924005	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
138	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	1	4	yes	complemented
147	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
148	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
150	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
152	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
159	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
160	C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	complemented
161	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
162	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
163	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
164	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
165	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
166	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
167	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
168	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
169	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
171	C₂³×C₇₃	#131	1	2	yes	—
172	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
173	C₂²×D₇₃	—	2	16	no	—
174	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
175	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
176	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
177	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
178	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
179	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
180	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
185	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
188	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
189	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
190	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
191	C₂²×D₇₃	—	4	8	no	—
192	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
193	C₂²×D₇₃	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
194	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
196	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
197	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
198	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
199	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
200	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₇₃	—	2	8	no	—
203	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
207	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
208	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
209	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
210	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
211	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₇₃	C₂×M₁₆	1	2	yes	—
213	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
217	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
224	D₂₉₂	—	2	16	no	—
225	D₂₉₂	—	2	8	no	—
226	D₂₉₂	—	2	8	no	—
227	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
228	C₄×D₇₃	—	2	8	no	—
229	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
230	C₄×D₇₃	—	4	8	no	—
231	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
232	C₄×D₇₃	—	4	4	no	—
233	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
234	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
235	#10596831	—	4	4	no	—
236	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
237	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
238	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₇₃	#436	1	4	yes	complemented
243	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
245	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
247	C₂²×C₇₃	C₂²×M₁₆	1	1	yes	characteristic
248	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
249	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
250	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
251	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
252	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
253	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
254	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
255	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂×D₇₃	—	4	32	no	—
257	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
258	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
259	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
260	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
261	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
262	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂×D₇₃	—	4	2	no	—
265	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
266	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
267	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
268	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
269	C₄×C₇₃	#407	1	4	yes	complemented
270	C₄×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
271	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
272	Dic₇₃	—	2	4	no	—
273	Dic₇₃	—	4	2	no	—
274	#22401	—	73	1	no	maximal, Sylow
275	C₂×C₇₃	—	2	4	no	—
276	C₂×C₇₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂×C₇₃	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
278	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
279	C₂×C₇₃	C₂×#436	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₇₃	D₄×M₁₆	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₇₃	#2974	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₇₃	#2975	1	1	yes	characteristic
283	D₇₃	—	4	4	no	—
284	D₇₃	—	4	4	no	—
285	C₂²×C₄×D₄	—	73	1	no	—
286	C₂×#436	—	73	2	no	—
287	C₂×#407	—	73	2	no	—
288	#1954	—	73	2	no	—
289	#1870	—	73	4	no	—
290	#1797	—	73	1	no	—
291	#1779	—	73	2	no	—
292	C₄×C₂²⋊C₈	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
293	C₇₃	#22401	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
294	C₂³×D₄	—	73	1	no	—
295	C₂⁴×C₄	—	73	2	no	—
296	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
297	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
298	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
299	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
300	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄×D₄	—	73	2	no	—
302	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
303	C₂×C₄×D₄	—	146	8	no	—
304	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
305	C₂²×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
306	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
307	#436	—	146	8	no	—
308	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
309	#407	—	146	8	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
312	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
313	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
314	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
315	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
317	#336	—	73	2	no	—
318	#336	C₂×D₇₃	1	2	yes	complemented
319	C₂⁵	—	73	2	no	—
320	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	73	2	no	—
323	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
324	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
325	C₂²×D₄	—	146	4	no	—
326	C₂³×C₄	—	292	4	no	—
327	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
328	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
329	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
330	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
331	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
332	C₂³×C₄	—	146	8	no	—
333	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
334	C₂³×C₄	—	146	4	no	—
335	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
336	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
337	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
338	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
339	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
340	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
341	C₂²×C₈	—	73	4	no	—
342	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
343	C₂²×C₈	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
344	C₄×D₄	—	73	8	no	—
345	C₄×D₄	—	146	8	no	—
346	C₄×D₄	—	146	4	no	—
347	C₄×D₄	—	146	8	no	—
348	C₄×D₄	—	146	4	no	—
349	C₄×D₄	—	146	4	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
351	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
352	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
353	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
359	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
360	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄²	C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
364	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
365	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
366	C₂²⋊C₈	—	292	4	no	—
367	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
368	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
369	C₂²⋊C₈	—	146	8	no	—
370	C₂²⋊C₈	D₂₉₂	1	4	yes	complemented
371	C₄×C₈	—	2	4	no	—
372	C₂⁴	—	292	2	no	—
373	C₂⁴	—	292	2	no	—
374	C₂⁴	—	73	2	no	—
375	C₂⁴	—	73	2	no	—
376	C₂⁴	—	146	4	no	—
377	C₂⁴	—	146	4	no	—
378	C₂⁴	—	146	4	no	—
379	C₂⁴	—	146	4	no	—
380	C₂⁴	—	146	4	no	—
381	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
382	C₂×D₄	—	73	4	no	—
383	C₂×D₄	—	73	4	no	—
384	C₂×D₄	—	146	4	no	—
385	C₂×D₄	—	146	4	no	—
386	C₂×D₄	—	146	32	no	—
387	C₂×D₄	—	146	2	no	—
388	C₂×D₄	—	146	2	no	—
389	C₂×D₄	—	146	4	no	—
390	C₂×D₄	—	146	2	no	—
391	C₂×D₄	—	146	2	no	—
392	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
393	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
394	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
395	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
396	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
397	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
399	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
400	C₂²×C₄	—	292	16	no	—
401	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
402	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
403	C₂²×C₄	—	292	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
405	C₂²×C₄	—	73	8	no	—
406	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
407	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
408	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
409	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
410	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
411	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
412	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
413	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
414	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
415	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
416	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
417	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
418	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
420	C₂²×C₄	#11924011	1	4	yes	complemented
421	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
423	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
424	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
425	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂²×C₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
427	C₂²×C₄	#11924028	1	2	yes	—
428	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
429	M₁₆	—	292	16	no	—
430	C₂×C₈	—	2	2	no	—
431	C₂×C₈	—	2	2	no	—
432	C₂×C₈	—	2	2	no	—
433	C₂×C₈	—	2	2	no	—
434	C₂×C₈	—	2	2	no	—
435	C₂×C₈	—	146	4	no	—
436	C₂×C₈	—	146	4	no	—
437	C₂×C₈	—	146	4	no	—
438	C₂×C₈	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	complemented
439	C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
440	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
441	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	73	8	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	146	4	no	—
446	C₄²	—	2	2	no	—
447	C₄²	—	2	2	no	—
448	C₄²	—	2	2	no	—
449	C₄²	D₄×D₇₃	1	4	yes	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	292	8	no	—
455	C₂³	—	292	8	no	—
456	C₂³	—	292	8	no	—
457	C₂³	—	292	8	no	—
458	C₂³	—	292	8	no	—
459	C₂³	—	292	8	no	—
460	C₂³	—	73	4	no	—
461	C₂³	—	73	4	no	—
462	C₂³	—	146	16	no	—
463	C₂³	—	146	2	no	—
464	C₂³	—	146	2	no	—
465	C₂³	—	146	2	no	—
466	C₂³	—	146	2	no	—
467	C₂³	—	146	2	no	—
468	C₂³	—	146	2	no	—
469	C₂³	—	146	2	no	—
470	C₂³	—	146	2	no	—
471	C₂³	—	146	2	no	—
472	C₂³	—	146	2	no	—
473	C₂³	—	146	2	no	—
474	C₂³	—	146	2	no	—
475	C₂³	C₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
476	C₂³	C₂×#11924011	1	2	yes	—
477	C₂³	#14556597	1	2	yes	—
478	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
479	D₄	—	146	16	no	—
480	D₄	—	146	8	no	—
481	D₄	—	146	8	no	—
482	C₂×C₄	—	2	1	no	—
483	C₂×C₄	—	2	1	no	—
484	C₂×C₄	—	2	1	no	—
485	C₂×C₄	—	2	1	no	—
486	C₂×C₄	—	2	1	no	—
487	C₂×C₄	—	2	1	no	—
488	C₂×C₄	—	2	4	no	—
489	C₂×C₄	—	2	4	no	—
490	C₂×C₄	—	2	8	no	—
491	C₂×C₄	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄	—	2	1	no	—
493	C₂×C₄	—	2	1	no	—
494	C₂×C₄	—	4	4	no	—
495	C₂×C₄	—	292	8	no	—
496	C₂×C₄	—	292	8	no	—
497	C₂×C₄	—	292	8	no	—
498	C₂×C₄	—	292	4	no	—
499	C₂×C₄	—	292	4	no	—
500	C₂×C₄	—	73	4	no	—
501	C₂×C₄	—	146	2	no	—
502	C₂×C₄	—	146	2	no	—
503	C₂×C₄	—	146	2	no	—
504	C₂×C₄	—	146	2	no	—
505	C₂×C₄	—	146	2	no	—
506	C₂×C₄	—	146	8	no	—
507	C₂×C₄	—	146	8	no	—
508	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
509	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
510	C₂×C₄	C₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
511	C₂×C₄	M₁₆×D₇₃	1	2	yes	—
512	C₂×C₄	C₂×#11924011	1	2	yes	—
513	C₂×C₄	C₂×#11924011	1	2	yes	—
514	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
515	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
516	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
517	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
518	C₈	—	2	4	no	—
519	C₈	—	4	2	no	—
520	C₈	—	292	4	no	—
521	C₂²	—	2	2	no	—
522	C₂²	—	2	2	no	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	292	32	no	—
528	C₂²	—	292	2	no	—
529	C₂²	—	292	2	no	—
530	C₂²	—	292	2	no	—
531	C₂²	—	292	2	no	—
532	C₂²	—	292	2	no	—
533	C₂²	—	292	2	no	—
534	C₂²	—	292	2	no	—
535	C₂²	—	292	2	no	—
536	C₂²	—	146	4	no	—
537	C₂²	—	146	4	no	—
538	C₂²	—	146	4	no	—
539	C₂²	—	146	4	no	—
540	C₂²	—	146	4	no	—
541	C₂²	—	146	4	no	—
542	C₂²	#17988666	1	4	yes	complemented
543	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
544	C₂²	C₂×C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
545	C₂²	#17989061	1	1	yes	characteristic
546	C₂²	C₂×M₁₆×D₇₃	1	1	yes	characteristic
547	C₂²	C₂²×#11924011	1	1	yes	characteristic
548	C₂²	C₂×#14556597	1	1	yes	characteristic
549	C₂²	#17989353	1	1	yes	characteristic
550	C₄	—	2	2	no	—
551	C₄	—	2	2	no	—
552	C₄	—	2	2	no	—
553	C₄	—	4	1	no	—
554	C₄	—	292	2	no	—
555	C₄	—	146	4	no	—
556	C₄	#17988549	1	4	yes	complemented
557	C₄	D₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
558	C₄	#17989233	1	2	yes	—
559	C₂	—	2	4	no	—
560	C₂	—	292	4	no	—
561	C₂	—	292	4	no	—
562	C₂	C₂²⋊C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
563	C₂	C₂×#17988549	1	1	yes	characteristic
564	C₂	#22618377	1	1	yes	characteristic
565	C₂	C₂×#17988666	1	1	yes	characteristic
566	C₂	M₁₆×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
567	C₂	#22618965	1	1	yes	characteristic
568	C₂	#22618971	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting	C₄×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂
prime radical	C₂³×D₂₉₂	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×C₂²⋊C₈	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#22401
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₄×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#17988666	C₂	semidirect
3. C₂×#17988549	C₂	semidirect
4. #22610725	C₂	semidirect
5. #22610227	C₂	semidirect
6. #22609911	C₂	semidirect
7. #22609840	C₂	semidirect
8. C₄×C₂²⋊C₈×C₇₃	C₂	semidirect
11. C₂²×#11924011	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	semidirect
25. C₂×#14556503	C₂²	semidirect
26. C₂×#14556503	C₂²	semidirect
27. C₂×#14556503	C₂²	semidirect
28. #17988342	C₂²	semidirect
32. C₂×C₄×C₈×C₇₃	C₂²	semidirect
33. #336×C₇₃	C₂²	semidirect
85. C₂²⋊C₈×C₇₃	D₄	semidirect
105. C₂×D₂₉₂	M₁₆	semidirect
146. C₂²×C₄×C₇₃	M₁₆	semidirect
160. C₂×C₈×C₇₃	C₂×D₄	semidirect
242. C₂²×C₇₃	#436	semidirect
269. C₄×C₇₃	#407	semidirect
292. C₄×C₂²⋊C₈	D₇₃	semidirect
293. C₇₃	#22401	semidirect
316. C₂×C₄×C₈	C₂×D₇₃	semidirect
318. #336	C₂×D₇₃	semidirect
370. C₂²⋊C₈	D₂₉₂	semidirect
420. C₂²×C₄	#11924011	semidirect
438. C₂×C₈	C₂×D₂₉₂	semidirect
542. C₂²	#17988666	semidirect
556. C₄	#17988549	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄×D₂₉₂	2
C₂×#17988666	2
C₂×#17988549	2
#22610725	2
#22610227	2
#22609911	2
#22609840	2
C₄×C₂²⋊C₈×C₇₃	2
#22401	73