Subgroups — #33101299

Order 18688.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 604 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17988659	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	C₂×#17988554	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#22610730	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22610229	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610224	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#22609911	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22609843	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#22609693	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#532×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
10	C₂²×#11924012	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×#10596831	C₂²	1	2	yes	—
12	#17988659	—	2	8	no	—
13	C₂×C₄⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
14	#17988554	—	2	8	no	—
15	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×C₂²⋊#10596831	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×#14556502	C₂²	1	2	yes	—
25	#17988342	C₂²	1	2	yes	—
26	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	#17988342	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×#41×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
29	#532×C₇₃	—	2	8	no	—
30	C₂×C₄⋊Q₈×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#127×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#124×C₇₃	C₄	1	2	yes	—
33	C₂×#121×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#121×C₇₃	C₄	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#121×C₇₃	C₄	1	2	yes	—
36	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂²×C₄²×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
41	C₂×#11924012	—	2	4	no	—
42	C₂×#11924012	—	4	2	no	—
43	C₂²×#10596831	—	2	4	no	—
44	C₂²×#10596831	—	2	4	no	—
45	C₂²×#10596831	—	4	2	no	—
46	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
49	C₂²×#10596831	C₂³	1	2	yes	—
50	C₄⋊#10596831	—	2	4	no	—
51	C₂²⋊#10596831	—	2	4	no	—
52	C₂²⋊#10596831	—	2	4	no	—
53	C₂²⋊#10596831	—	2	4	no	—
54	C₂²⋊#10596831	—	2	4	no	—
55	C₂²⋊#10596831	—	2	4	no	—
56	C₂²⋊#10596831	—	2	2	no	—
57	C₂²⋊#10596831	—	4	2	no	—
58	C₂²⋊#10596831	—	4	2	no	—
59	C₂²⋊#10596831	D₄	1	4	yes	complemented
60	#14556502	—	2	4	no	—
61	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
63	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
64	C₂×#41×C₇₃	—	2	4	no	—
65	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
66	C₂×#41×C₇₃	—	4	2	no	—
67	C₂²×Q₈×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
68	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
69	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
71	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
72	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×D₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
77	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
78	C₂³×C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
80	#127×C₇₃	—	2	4	no	—
81	#124×C₇₃	—	2	8	no	—
82	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
83	#121×C₇₃	—	2	4	no	—
84	#121×C₇₃	—	2	8	no	—
85	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
86	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
87	C₄×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
88	C₄×D₄×C₇₃	D₄	1	8	yes	—
89	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
91	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
94	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
95	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
96	C₂×C₄²×C₇₃	—	2	4	no	—
97	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂×C₄²×C₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#11924012	—	4	8	no	—
102	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
103	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
104	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
105	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
106	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
107	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
108	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
109	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
110	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
111	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
112	C₂×#10596831	—	2	2	no	—
113	C₂×#10596831	—	4	8	no	—
114	C₂×#10596831	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
116	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
117	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
118	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
119	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
120	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
121	#41×C₇₃	—	4	8	no	—
122	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
123	C₂×Q₈×C₇₃	—	2	4	no	—
124	C₂×Q₈×C₇₃	—	4	2	no	—
125	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
126	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
127	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
128	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
129	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
130	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
132	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
133	C₂×D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
134	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
135	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
136	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
137	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
138	C₂×D₄×C₇₃	—	4	1	no	—
139	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
140	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
141	C₂×D₄×C₇₃	—	4	2	no	—
142	C₂×D₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
143	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
147	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
152	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
153	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
154	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
157	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
158	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
159	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
160	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
161	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
163	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
166	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
167	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
168	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₂²×C₄×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
171	C₂²×C₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
172	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
174	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
175	C₄⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
177	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
178	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
179	C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂²⋊C₄	1	8	yes	—
180	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
181	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
182	C₄²×C₇₃	—	2	2	no	—
183	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
185	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
186	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
187	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
188	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
189	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
190	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
191	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
192	C₂³×C₇₃	—	2	1	no	—
193	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
194	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
195	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
196	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
197	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
198	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
199	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
200	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
201	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
204	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
205	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
206	Q₈×C₇₃	—	4	8	no	—
207	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
208	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
209	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
210	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
211	D₄×C₇₃	—	4	4	no	—
212	D₄×C₇₃	—	4	8	no	—
213	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
215	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
220	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
222	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
223	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
224	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
225	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
226	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
227	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
228	C₂×C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
229	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
230	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
231	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
232	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
233	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
236	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
237	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
238	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
239	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
240	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
241	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
242	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
244	C₂×C₄×C₇₃	C₄×D₄	1	2	yes	—
245	C₂×C₄×C₇₃	#131	1	2	yes	—
246	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
248	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
250	#10596831	—	2	4	no	—
251	#10596831	—	4	2	no	—
252	#10596831	—	4	2	no	—
253	#10596831	—	4	2	no	—
254	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
255	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
257	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
258	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₇₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
261	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
262	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
263	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
264	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
265	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
266	C₂²×C₇₃	—	4	1	no	—
267	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
268	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
269	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
270	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
271	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
272	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
273	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
275	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
276	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₇₃	C₂×#131	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₇₃	#568	1	1	yes	characteristic
282	C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
283	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
284	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
285	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
286	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
287	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
288	C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
289	C₄×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
290	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
291	#22403	—	73	1	no	maximal, Sylow
292	C₂×C₇₃	—	4	2	no	—
293	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
294	C₂×C₇₃	—	8	2	no	—
295	C₂×C₇₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
296	C₂×C₇₃	#2879	1	1	yes	characteristic
297	C₂×C₇₃	#2880	1	1	yes	characteristic
298	C₂×C₇₃	#2932	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₇₃	#2935	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₇₃	#2980	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₇₃	#2981	1	1	yes	characteristic
302	C₂×#532	D₇₃	1	1	yes	characteristic
303	C₂×#435	—	73	2	no	—
304	C₂×#408	—	73	2	no	—
305	#1955	—	73	2	no	—
306	#1870	—	73	2	no	—
307	#1869	—	73	2	no	—
308	#1797	—	73	1	no	—
309	#1780	—	73	2	no	—
310	#1749	—	73	1	no	—
311	C₇₃	#22403	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
312	C₂²×#41	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
313	C₂²×M₁₆	—	73	2	no	—
314	C₂³×C₈	—	73	2	no	—
315	#532	—	2	8	no	—
316	C₂×C₄⋊Q₈	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
317	C₂×#127	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
318	C₂×#124	Dic₇₃	1	2	yes	—
319	C₂×#121	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
320	C₂×#121	Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
321	C₂×#121	Dic₇₃	1	2	yes	—
322	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
323	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄²	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
326	#435	—	146	8	no	—
327	C₂×C₄⋊C₈	—	73	2	no	—
328	#408	—	146	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	2	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₈	—	73	1	no	—
338	C₂×#97	—	73	2	no	—
339	#336	—	73	1	no	—
340	#336	—	73	1	no	—
341	#336	—	73	2	no	—
342	C₂×#41	—	2	4	no	—
343	C₂×#41	—	2	4	no	—
344	C₂×#41	—	2	4	no	—
345	C₂×#41	—	2	4	no	—
346	C₂×#41	—	4	2	no	—
347	C₂×#41	—	4	2	no	—
348	C₂²×Q₈	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
349	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
350	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
351	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
352	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
353	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
354	C₂²×D₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
355	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
356	C₂³×C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
358	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
359	C₂³×C₄	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
360	C₂×M₁₆	—	292	2	no	—
361	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
362	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
363	C₂²×C₈	—	292	2	no	—
364	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
365	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
367	C₂²×C₈	—	73	2	no	—
368	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
369	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
370	C₄⋊Q₈	—	2	4	no	—
371	#127	—	2	4	no	—
372	#124	—	2	8	no	—
373	#121	—	2	4	no	—
374	#121	—	2	4	no	—
375	#121	—	2	8	no	—
376	C₄×D₄	—	2	4	no	—
377	C₄×D₄	—	2	4	no	—
378	C₄×D₄	—	2	4	no	—
379	C₄×D₄	C₂²⋊D₇₃	1	8	yes	—
380	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
381	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
382	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
384	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
385	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
386	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×Dic₇₃	1	2	yes	—
387	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
388	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₄²	C₂×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
392	C₄⋊C₈	—	146	4	no	—
393	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
394	C₂²⋊C₈	—	292	2	no	—
395	C₂²⋊C₈	—	73	4	no	—
396	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
397	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
398	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
399	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
400	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
401	C₂²⋊C₈	—	146	2	no	—
402	#97	—	146	4	no	—
403	C₂⁴	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
404	C₂⁴	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
405	C₂⁴	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
406	#41	—	4	8	no	—
407	#41	—	4	8	no	—
408	#41	—	4	8	no	—
409	#41	—	4	8	no	—
410	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
412	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
413	C₂×D₄	—	2	4	no	—
414	C₂×D₄	—	2	4	no	—
415	C₂×D₄	—	2	4	no	—
416	C₂×D₄	—	2	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	4	no	—
418	C₂×D₄	—	2	2	no	—
419	C₂×D₄	—	2	4	no	—
420	C₂×D₄	—	2	4	no	—
421	C₂×D₄	—	2	4	no	—
422	C₂×D₄	—	4	1	no	—
423	C₂×D₄	—	4	1	no	—
424	C₂×D₄	—	4	2	no	—
425	C₂×D₄	—	4	1	no	—
426	C₂×D₄	—	4	1	no	—
427	C₂×D₄	—	4	2	no	—
428	C₂×D₄	—	4	2	no	—
429	C₂×D₄	—	4	2	no	—
430	C₂×D₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	4	yes	—
431	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
442	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
445	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
446	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
447	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
448	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
449	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
450	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
451	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
452	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	2	yes	—
454	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
455	C₂²×C₄	C₂²×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂²×C₄	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
457	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
458	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
459	C₂²×C₄	#11924027	1	2	yes	—
460	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
461	M₁₆	—	292	8	no	—
462	C₂×C₈	—	292	8	no	—
463	C₂×C₈	—	73	4	no	—
464	C₂×C₈	—	146	2	no	—
465	C₂×C₈	—	146	2	no	—
466	C₂×C₈	—	146	2	no	—
467	C₂×C₈	—	146	2	no	—
468	C₂×C₈	—	146	2	no	—
469	C₂×C₈	—	146	2	no	—
470	C₂×C₈	—	146	2	no	—
471	C₂×C₈	—	146	2	no	—
472	C₂×C₈	—	146	2	no	—
473	C₂×C₈	—	146	2	no	—
474	C₂×C₈	—	146	2	no	—
475	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
476	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
477	C₄⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	4	yes	—
478	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
479	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
480	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
481	C₂²⋊C₄	C₂²⋊Dic₇₃	1	8	yes	—
482	C₄²	—	2	2	no	—
483	C₄²	—	2	2	no	—
484	C₄²	—	2	2	no	—
485	C₄²	C₂×C₂²⋊D₇₃	1	4	yes	—
486	C₂³	—	2	1	no	—
487	C₂³	—	2	2	no	—
488	C₂³	—	2	1	no	—
489	C₂³	—	2	2	no	—
490	C₂³	—	2	1	no	—
491	C₂³	—	2	2	no	—
492	C₂³	—	2	1	no	—
493	C₂³	—	2	1	no	—
494	C₂³	—	2	1	no	—
495	C₂³	—	2	2	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	2	no	—
498	C₂³	—	2	2	no	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	2	no	—
502	C₂³	—	2	2	no	—
503	C₂³	—	2	2	no	—
504	C₂³	—	2	2	no	—
505	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	4	yes	—
506	C₂³	D₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
507	C₂³	C₂³×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
508	Q₈	—	4	8	no	—
509	D₄	—	4	4	no	—
510	D₄	—	4	8	no	—
511	D₄	—	4	8	no	—
512	D₄	—	4	8	no	—
513	D₄	—	4	4	no	—
514	D₄	—	4	8	no	—
515	C₂×C₄	—	2	1	no	—
516	C₂×C₄	—	2	1	no	—
517	C₂×C₄	—	2	2	no	—
518	C₂×C₄	—	2	1	no	—
519	C₂×C₄	—	2	2	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	4	no	—
526	C₂×C₄	—	2	4	no	—
527	C₂×C₄	—	2	4	no	—
528	C₂×C₄	—	2	4	no	—
529	C₂×C₄	—	2	4	no	—
530	C₂×C₄	—	2	4	no	—
531	C₂×C₄	—	2	1	no	—
532	C₂×C₄	—	2	2	no	—
533	C₂×C₄	—	2	2	no	—
534	C₂×C₄	—	2	2	no	—
535	C₂×C₄	—	2	1	no	—
536	C₂×C₄	—	2	1	no	—
537	C₂×C₄	—	4	4	no	—
538	C₂×C₄	—	4	4	no	—
539	C₂×C₄	—	4	2	no	—
540	C₂×C₄	—	4	2	no	—
541	C₂×C₄	—	4	2	no	—
542	C₂×C₄	—	4	2	no	—
543	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₇₃	1	4	yes	—
546	C₂×C₄	D₄×Dic₇₃	1	2	yes	—
547	C₂×C₄	#14556598	1	2	yes	—
548	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
549	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
550	C₂×C₄	C₂×#11924027	1	1	yes	characteristic
551	C₂×C₄	#14556636	1	2	yes	—
552	C₈	—	292	2	no	—
553	C₈	—	292	2	no	—
554	C₈	—	292	2	no	—
555	C₈	—	146	4	no	—
556	C₂²	—	2	4	no	—
557	C₂²	—	2	4	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	2	4	no	—
560	C₂²	—	2	2	no	—
561	C₂²	—	2	2	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	2	no	—
565	C₂²	—	4	2	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	2	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	2	no	—
570	C₂²	—	4	2	no	—
571	C₂²	—	4	2	no	—
572	C₂²	—	4	2	no	—
573	C₂²	—	4	2	no	—
574	C₂²	—	4	2	no	—
575	C₂²	—	4	2	no	—
576	C₂²	—	4	2	no	—
577	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
578	C₂²	C₂×D₄×Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
579	C₂²	#17989062	1	1	yes	characteristic
580	C₂²	C₂×#14556598	1	1	yes	characteristic
581	C₂²	#17989354	1	1	yes	characteristic
582	C₂²	#17989354	1	1	yes	characteristic
583	C₂²	#17989354	1	1	yes	characteristic
584	C₄	—	2	2	no	—
585	C₄	—	2	2	no	—
586	C₄	—	2	2	no	—
587	C₄	—	2	4	no	—
588	C₄	—	2	2	no	—
589	C₄	—	4	1	no	—
590	C₄	—	4	2	no	—
591	C₄	D₄×C₂²⋊D₇₃	1	2	yes	—
592	C₄	#17989231	1	2	yes	—
593	C₂	—	4	4	no	—
594	C₂	—	4	2	no	—
595	C₂	—	8	2	no	—
596	C₂	D₄×C₂²⋊Dic₇₃	1	1	yes	characteristic
597	C₂	#22618376	1	1	yes	characteristic
598	C₂	#22618380	1	1	yes	characteristic
599	C₂	#22618649	1	1	yes	characteristic
600	C₂	#22618675	1	1	yes	characteristic
601	C₂	#22619002	1	1	yes	characteristic
602	C₂	#22619007	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
commutator, socle	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Fitting, prime radical	C₂×#532×C₇₃	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₂×#532	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#22403
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂×#532

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#17988659	C₂	semidirect
2. C₂×#17988554	C₂	semidirect
3. #22610730	C₂	semidirect
4. #22610229	C₂	semidirect
5. #22610224	C₂	semidirect
6. #22609911	C₂	semidirect
7. #22609843	C₂	semidirect
8. #22609693	C₂	semidirect
59. C₂²⋊#10596831	D₄	semidirect
311. C₇₃	#22403	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17988659	2
C₂×#17988554	2
#22610730	2
#22610229	2
#22610224	2
#22609911	2
#22609843	2
#22609693	2
C₂×#532×C₇₃	2
#22403	73