Finite Group Databasebeta

← #33101300

Subgroups — #33101300

Order 18688.

1512 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 980 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989134C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988661C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988658C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988553C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988552C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610727C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610229C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610227C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609910C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609842C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609842C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609692C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1869C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19C22×#11924011C2211yescharacteristic
20C22×C8×D73C2211yescharacteristic
21#17989134—24no—
22#17989134—24no—
23C2×#14556590C411yescharacteristic
24C2×#14556587C411yescharacteristic
25C2×#14556577C411yescharacteristic
26C2×#14556577C411yescharacteristic
27C2×#14556566C411yescharacteristic
28C2×#14556564C411yescharacteristic
29C2×#14556564C411yescharacteristic
30C2×#14556562C411yescharacteristic
31C2×C4×D292C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
34C2×C42×D73C2211yescharacteristic
35#17988661—24no—
36#17988658—24no—
37C2×#14556520C2211yescharacteristic
38C2×#14556520C2211yescharacteristic
39#17988553—24no—
40#17988552—24no—
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic
45C2×#14556503C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×#14556503C2211yescharacteristic
48C2×#14556503C2211yescharacteristic
49C2×#14556503C2211yescharacteristic
50C2×#14556503C2211yescharacteristic
51C2×#14556503C2211yescharacteristic
52C2×#14556503C2211yescharacteristic
53C2×#14556503C2211yescharacteristic
54C2×#14556501C2211yescharacteristic
55C2×#14556501C2211yescharacteristic
56#17988342C2211yescharacteristic
57#17988342C2211yescharacteristic
58C23×C8×C73C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
60C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63#336×C73C2211yescharacteristic
64#336×C73C2211yescharacteristic
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—22no—
69C2×#11924028—22no—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—41no—
74C2×#11924028—41no—
75C2×#11924028—41no—
76C2×#11924028—41no—
77C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
78C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
79C22×D292C2×C411yescharacteristic
80C22×D292C2×C411yescharacteristic
81C22×D292C2×C411yescharacteristic
82C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
83C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
84C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
85C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
86C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
87C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
88C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
89C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
90C22×C4×D73C2311yescharacteristic
91C22×C4×D73C2311yescharacteristic
92C22×C4×D73C2311yescharacteristic
93C2×#11924012—22no—
94C2×#11924012—22no—
95C2×#11924012—41no—
96C2×#11924011—22no—
97C2×#11924011—22no—
98C2×#11924011—41no—
99C22×#10596831C2311yescharacteristic
100C22×#10596831C2311yescharacteristic
101C22×#10596831C2311yescharacteristic
102C22×#10596831C2311yescharacteristic
103C2×C8×D73—22no—
104C2×C8×D73—22no—
105C2×C8×D73—41no—
106#14556590—24no—
107#14556587—24no—
108#14556577—24no—
109#14556577—24no—
110#14556566—24no—
111#14556564—24no—
112#14556564—24no—
113#14556562—24no—
114C4×D292—22no—
115C4×D292—22no—
116C4×C22⋊D73—22no—
117C4×C22⋊D73—22no—
118C4×C22⋊D73D414yes—
119C4×C22⋊D73D414yes—
120C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
121C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
122C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
123C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
126C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
127C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
128C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
129C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
130C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
131C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
132C42×D73—22no—
133C42×D73—22no—
134#14556520—22no—
135#14556520—22no—
136C22⋊#10596831—22no—
137C22⋊#10596831—22no—
138C22⋊#10596831—41no—
139#14556503—22no—
140#14556503—22no—
141#14556503—22no—
142#14556503—22no—
143#14556503—22no—
144#14556503—22no—
145#14556503—22no—
146#14556503—41no—
147#14556503—41no—
148#14556503D414yescomplemented
149#14556501—22no—
150#14556501—22no—
151C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
152C23×C4×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73C2311yescharacteristic
154C22×C8×C73—22no—
155C22×C8×C73—22no—
156C22×C8×C73—41no—
157C22×C8×C73C2311yescharacteristic
158C22×C8×C73C2311yescharacteristic
159C22×C8×C73C2311yescharacteristic
160C22×C8×C73C2311yescharacteristic
161C4×D4×C73—22no—
162C4×D4×C73—22no—
163C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
164C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
166C2×C42×C73C2311yescharacteristic
167C22⋊C8×C73—22no—
168C22⋊C8×C73—22no—
169C22⋊C8×C73—41no—
170C23×D73C22×C411yescharacteristic
171C23×D73C22×C411yescharacteristic
172C23×D73C22×C411yescharacteristic
173#11924028—44no—
174#11924028—44no—
175#11924028—44no—
176#11924028—44no—
177#11924028—44no—
178#11924028—44no—
179#11924028—44no—
180#11924028—44no—
181C2×Dic146—22no—
182C2×Dic146—22no—
183C2×Dic146—22no—
184C2×Dic146—22no—
185C2×Dic146—41no—
186C2×Dic146—41no—
187C2×D292—22no—
188C2×D292—22no—
189C2×D292—22no—
190C2×D292—22no—
191C2×D292—22no—
192C2×D292—22no—
193C2×D292—41no—
194C2×D292—41no—
195C2×D292—41no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—22no—
199C2×C22⋊D73—22no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—22no—
205C2×C22⋊D73—41no—
206C2×C22⋊D73—41no—
207C2×C22⋊D73—41no—
208C2×C22⋊D73—41no—
209C2×C22⋊D73—41no—
210C2×C22⋊D73—41no—
211C2×C22⋊D73—41no—
212C2×C22⋊D73—41no—
213C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
214C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
215C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
216C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
217C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
218C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
219C2×C4×D73—21no—
220C2×C4×D73—21no—
221C2×C4×D73—21no—
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—21no—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—22no—
228C2×C4×D73—21no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—21no—
232C2×C4×D73—21no—
233C2×C4×D73—21no—
234C2×C4×D73—22no—
235C2×C4×D73—22no—
236C2×C4×D73—41no—
237C2×C4×D73—41no—
238C2×C4×D73—41no—
239C2×C4×D73C2×D412yes—
240C2×C4×D73C2×D412yes—
241C2×C4×D73C2×D412yes—
242C2×C4×D73#4112yes—
243#11924012—44no—
244#11924011—44no—
245C2×#10596831—21no—
246C2×#10596831—21no—
247C2×#10596831—21no—
248C2×#10596831—21no—
249C2×#10596831—21no—
250C2×#10596831—21no—
251C2×#10596831—21no—
252C2×#10596831—21no—
253C2×#10596831—21no—
254C2×#10596831—21no—
255C2×#10596831—21no—
256C2×#10596831C2×D412yes—
257C8×D73—44no—
258C4⋊Dic73—22no—
259#11924007—22no—
260#11924007C22⋊C414yes—
261C22⋊Dic73—22no—
262C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
263#11924005—22no—
264#11924005—22no—
265#11924005—22no—
266#11924005C22⋊C414yes—
267C4×Dic73—22no—
268C4×Dic73—22no—
269C4×Dic73C2×D412yes—
270C4×Dic73C2×D412yes—
271C24×C73C22×C411yescharacteristic
272C24×C73C22×C411yescharacteristic
273C2×D4×C73—22no—
274C2×D4×C73—22no—
275C2×D4×C73—41no—
276C22×C4×C73—21no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—21no—
280C22×C4×C73—21no—
281C22×C4×C73—21no—
282C22×C4×C73—21no—
283C22×C4×C73—21no—
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
288C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
289C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
290C22×C4×C73C2×D412yes—
291C22×C4×C73C2×D412yes—
292C22×C4×C73C2411yescharacteristic
293C2×C8×C73—21no—
294C2×C8×C73—21no—
295C2×C8×C73—21no—
296C2×C8×C73—21no—
297C2×C8×C73—21no—
298C2×C8×C73—21no—
299C2×C8×C73—21no—
300C2×C8×C73—21no—
301C2×C8×C73—21no—
302C2×C8×C73—21no—
303C2×C8×C73—21no—
304C2×C8×C73—44no—
305C2×C8×C73C2×D412yes—
306C4⋊C4×C73—22no—
307C22⋊C4×C73—22no—
308C22⋊C4×C73—22no—
309C42×C73—21no—
310C42×C73—21no—
311C23×C73—21no—
312C23×C73—21no—
313C23×C73—21no—
314C23×C73—21no—
315C23×C73—21no—
316C23×C73—21no—
317C23×C73—21no—
318C23×C73—21no—
319C23×C73—21no—
320C23×C73—21no—
321C23×C73—21no—
322C23×C73—21no—
323C23×C73—21no—
324C23×C73C2×C22⋊C412yes—
325C23×C73C23×C411yescharacteristic
326C22×D73—21no—
327C22×D73—21no—
328C22×D73—21no—
329C22×D73—21no—
330C22×D73—21no—
331C22×D73—21no—
332C22×D73—21no—
333C22×D73—21no—
334C22×D73—21no—
335C22×D73—21no—
336C22×D73—21no—
337C22×D73—21no—
338C22×D73—21no—
339C22×D73—21no—
340C22×D73—21no—
341C22×D73—21no—
342C22×D73—21no—
343C22×D73—21no—
344C22×D73—21no—
345C22×D73C2×C22⋊C412yes—
346C22×D73C4×D412yes—
347D4×C73—44no—
348C2×C4×C73—21no—
349C2×C4×C73—21no—
350C2×C4×C73—21no—
351C2×C4×C73—21no—
352C2×C4×C73—22no—
353C2×C4×C73—22no—
354C2×C4×C73—22no—
355C2×C4×C73—22no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—21no—
358C2×C4×C73—21no—
359C2×C4×C73—21no—
360C2×C4×C73—21no—
361C2×C4×C73—21no—
362C2×C4×C73—41no—
363C2×C4×C73—41no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
367C2×C4×C73#13112yes—
368C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D73—44no—
375C22⋊D73—44no—
376C22⋊D73—44no—
377C22⋊D73—44no—
378C22⋊D73—44no—
379C22⋊D73—44no—
380C2×Dic73—21no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—21no—
386C2×Dic73—21no—
387C2×Dic73—21no—
388C2×Dic73—21no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
392C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
393C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
394C2×Dic73C4×D412yes—
395D292—44no—
396D292—44no—
397D292—44no—
398C4×D73—22no—
399C4×D73—22no—
400C4×D73—22no—
401C4×D73—22no—
402C4×D73—22no—
403C4×D73—22no—
404C4×D73—22no—
405C4×D73—22no—
406C4×D73—44no—
407C4×D73—44no—
408C4×D73—41no—
409C4×D73—41no—
410C4×D73—41no—
411C4×D73—41no—
412Dic146—44no—
413Dic146—44no—
414C8×C73—22no—
415C8×C73—41no—
416C8×C73—41no—
417C8×C73—41no—
418#10596831—22no—
419#10596831—41no—
420#10596831—41no—
421#10596831—41no—
422C22×C73—22no—
423C22×C73—22no—
424C22×C73—22no—
425C22×C73—41no—
426C22×C73—41no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73—41no—
430C22×C73—41no—
431C22×C73—41no—
432C22×C73—41no—
433C22×C73—41no—
434C22×C73—41no—
435C22×C73—41no—
436C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
437C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
438C22×C73#51811yescharacteristic
439C22×C73C2×#13111yescharacteristic
440C22×C73#56811yescharacteristic
441C22×C73#56811yescharacteristic
442C22×C73#56811yescharacteristic
443C2×D73—22no—
444C2×D73—22no—
445C2×D73—22no—
446C2×D73—22no—
447C2×D73—22no—
448C2×D73—22no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—41no—
453C2×D73—41no—
454C2×D73—41no—
455C2×D73—41no—
456C2×D73—41no—
457C2×D73—41no—
458C2×D73—41no—
459C2×D73—41no—
460C2×D73—41no—
461C2×D73—41no—
462C2×D73—41no—
463C2×D73—41no—
464C4×C73—22no—
465C4×C73—22no—
466C4×C73—41no—
467C4×C73—41no—
468C4×C73D4211yescharacteristic
469C4×C73D4211yescharacteristic
470C4×C73#54611yescharacteristic
471C4×C73#54611yescharacteristic
472Dic73—22no—
473Dic73—22no—
474Dic73—22no—
475Dic73—22no—
476Dic73—41no—
477#22403—731nomaximal, Sylow
478C2×C73—42no—
479C2×C73—81no—
480C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
481C2×C73#287911yescharacteristic
482C2×C73#288011yescharacteristic
483C2×C73#293211yescharacteristic
484C2×C73#293511yescharacteristic
485C2×C73#298011yescharacteristic
486C2×C73#298111yescharacteristic
487D73—42no—
488D73—42no—
489D73—81no—
490C2×#532—731no—
491C2×#435—731no—
492C2×#435—731no—
493C2×#408—731no—
494C2×#408—731no—
495#1955—731no—
496#1955—731no—
497#1870—731no—
498#1870—731no—
499#1869—731no—
500#1869D7311yescharacteristic, complemented
501#1797—731no—
502#1780—731no—
503#1780—731no—
504#1749—731no—
505C73#2240311yescharacteristic, complemented, Sylow
506C22×#41—731no—
507C22×#41—731no—
508C22×M16—731no—
509C22×M16—731no—
510C23×C8—731no—
511C23×C8C2×D7311yescharacteristic
512#532—1464no—
513#532—1464no—
514C2×C4⋊Q8—731no—
515C2×#127—731no—
516C2×#124—731no—
517C2×#124—731no—
518C2×#121—731no—
519C2×#121—731no—
520C2×#121—731no—
521C2×#121—731no—
522C2×C4×D4—731no—
523C2×C4×D4—731no—
524C2×C4×D4—731no—
525C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
526C22×C42—731no—
527#435—1464no—
528#435—1464no—
529C2×C4⋊C8—731no—
530C2×C4⋊C8—731no—
531#408—1464no—
532#408—1464no—
533C2×C22⋊C8—731no—
534C2×C22⋊C8—731no—
535C2×C22⋊C8—731no—
536C2×C22⋊C8—731no—
537C2×C22⋊C8—731no—
538C2×C22⋊C8—731no—
539C2×C22⋊C8—731no—
540C2×C22⋊C8—731no—
541C2×C22⋊C8—731no—
542C2×C22⋊C8—731no—
543C2×C22⋊C8—731no—
544C2×C22⋊C8—731no—
545C2×C22⋊C8—731no—
546C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
547C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
548C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
549C2×#97—731no—
550C2×#97—731no—
551#336—731no—
552#336—731no—
553#336C2×D7311yescharacteristic
554#336C2×D7311yescharacteristic
555C2×#41—2921no—
556C2×#41—2921no—
557C2×#41—2921no—
558C2×#41—2921no—
559C2×#41—1462no—
560C2×#41—1462no—
561C2×#41—1462no—
562C2×#41—1462no—
563C2×#41—1462no—
564C2×#41—1462no—
565C2×#41—1462no—
566C2×#41—1462no—
567C22×Q8—731no—
568C22×Q8—731no—
569C22×D4—731no—
570C22×D4—731no—
571C22×D4—731no—
572C22×D4—731no—
573C22×D4—731no—
574C22×D4—731no—
575C22×D4—731no—
576C22×D4—731no—
577C22×D4—731no—
578C22×D4C4×D7311yescharacteristic
579C23×C4—731no—
580C23×C4—731no—
581C23×C4—731no—
582C23×C4—731no—
583C23×C4—731no—
584C23×C4C22×D7311yescharacteristic
585C23×C4C22×D7311yescharacteristic
586C2×M16—2921no—
587C2×M16—2921no—
588C2×M16—1462no—
589C2×M16—1462no—
590C2×M16—1462no—
591C2×M16—1462no—
592C22×C8—22no—
593C22×C8—22no—
594C22×C8—41no—
595C22×C8—2921no—
596C22×C8—731no—
597C22×C8—731no—
598C22×C8—731no—
599C22×C8—731no—
600C22×C8—1462no—
601C22×C8—1462no—
602C22×C8C22×D7311yescharacteristic
603C22×C8C22×D7311yescharacteristic
604C22×C8C22×D7311yescharacteristic
605C22×C8C22×D7311yescharacteristic
606C4⋊Q8—1464no—
607#127—1464no—
608#124—1464no—
609#124—1464no—
610#121—1464no—
611#121—1464no—
612#121—1464no—
613#121—1464no—
614C4×D4—22no—
615C4×D4—22no—
616C4×D4—734no—
617C4×D4—734no—
618C4×D4—1462no—
619C4×D4—1462no—
620C4×D4—1462no—
621C4×D4—1462no—
622C2×C4⋊C4—731no—
623C2×C4⋊C4—731no—
624C2×C4⋊C4—731no—
625C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
626C2×C22⋊C4—731no—
627C2×C22⋊C4—731no—
628C2×C22⋊C4—731no—
629C2×C22⋊C4—731no—
630C2×C22⋊C4—731no—
631C2×C22⋊C4—731no—
632C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
634C2×C42—731no—
635C2×C42—731no—
636C2×C42—731no—
637C2×C42—1462no—
638C2×C42—1462no—
639C2×C42C22×D7311yescharacteristic
640C4⋊C8—1462no—
641C4⋊C8—1462no—
642C22⋊C8—22no—
643C22⋊C8—22no—
644C22⋊C8—41no—
645C22⋊C8—2921no—
646C22⋊C8—2921no—
647C22⋊C8—2921no—
648C22⋊C8—734no—
649C22⋊C8—1462no—
650C22⋊C8—1462no—
651C22⋊C8—1462no—
652C22⋊C8—1462no—
653C22⋊C8—1462no—
654C22⋊C8—1462no—
655C22⋊C8—1462no—
656C22⋊C8—1462no—
657C22⋊C8—1462no—
658#97—1462no—
659#97—1462no—
660C24—731no—
661C24—731no—
662C24—731no—
663C24C2×C4×D7311yescharacteristic
664C24C2×C4×D7311yescharacteristic
665#41—2924no—
666#41—2924no—
667#41—2924no—
668#41—2924no—
669#41—2924no—
670#41—2924no—
671#41—2924no—
672#41—2924no—
673C2×Q8—2921no—
674C2×Q8—2921no—
675C2×Q8—1462no—
676C2×Q8—1462no—
677C2×Q8—1462no—
678C2×Q8—1462no—
679C2×D4—22no—
680C2×D4—22no—
681C2×D4—41no—
682C2×D4—2921no—
683C2×D4—2921no—
684C2×D4—2921no—
685C2×D4—2921no—
686C2×D4—2921no—
687C2×D4—2921no—
688C2×D4—2921no—
689C2×D4—2921no—
690C2×D4—2921no—
691C2×D4—2921no—
692C2×D4—2921no—
693C2×D4—734no—
694C2×D4—1462no—
695C2×D4—1462no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1462no—
699C2×D4—1462no—
700C2×D4—1462no—
701C2×D4—1462no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1462no—
704C2×D4—1462no—
705C2×D4—1462no—
706C2×D4—1462no—
707C2×D4—1462no—
708C2×D4—1462no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—2921no—
720C22×C4—2921no—
721C22×C4—2921no—
722C22×C4—731no—
723C22×C4—731no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—732no—
727C22×C4—732no—
728C22×C4—732no—
729C22×C4—732no—
730C22×C4—731no—
731C22×C4—1462no—
732C22×C4—1462no—
733C22×C4—1462no—
734C22×C4—1461no—
735C22×C4—1461no—
736C22×C4—1461no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1461no—
740C22×C4—1461no—
741C22×C4—1461no—
742C22×C4—1461no—
743C22×C4—1461no—
744C22×C4—1461no—
745C22×C4—1461no—
746C22×C4—1461no—
747C22×C4—1461no—
748C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
749C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
750C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
751C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
752C22×C4D4×D7312yes—
753C22×C4D4×D7312yes—
754C22×C4C23×D7311yescharacteristic
755M16—2924no—
756M16—2924no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—21no—
760C2×C8—21no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—21no—
764C2×C8—21no—
765C2×C8—21no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—44no—
769C2×C8—2924no—
770C2×C8—732no—
771C2×C8—1461no—
772C2×C8—1461no—
773C2×C8—1461no—
774C2×C8—1461no—
775C2×C8—1461no—
776C2×C8—1461no—
777C2×C8—1461no—
778C2×C8—1461no—
779C2×C8—1461no—
780C2×C8—1461no—
781C2×C8—1461no—
782C2×C8D4×D7312yes—
783C4⋊C4—22no—
784C4⋊C4—734no—
785C4⋊C4—1462no—
786C4⋊C4—1462no—
787C22⋊C4—22no—
788C22⋊C4—22no—
789C22⋊C4—734no—
790C22⋊C4—734no—
791C22⋊C4—1462no—
792C22⋊C4—1462no—
793C22⋊C4—1462no—
794C22⋊C4—1462no—
795C42—21no—
796C42—21no—
797C42—732no—
798C42—732no—
799C42—1462no—
800C42—1462no—
801C23—21no—
802C23—21no—
803C23—21no—
804C23—21no—
805C23—21no—
806C23—21no—
807C23—21no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—21no—
814C23—732no—
815C23—732no—
816C23—1461no—
817C23—1461no—
818C23—1461no—
819C23—1461no—
820C23—1461no—
821C23—1461no—
822C23—1461no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1461no—
826C23—1461no—
827C23—1461no—
828C23—1461no—
829C23—1461no—
830C23—1461no—
831C23—1461no—
832C23—1461no—
833C23—1461no—
834C23—1461no—
835C23C22⋊C4×D7312yes—
836C23C22×C4×D7311yescharacteristic
837Q8—2924no—
838Q8—2924no—
839D4—44no—
840D4—2924no—
841D4—2924no—
842D4—2924no—
843D4—2924no—
844D4—2924no—
845D4—2924no—
846D4—2924no—
847D4—2924no—
848D4—2924no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—22no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—21no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—2924no—
868C2×C4—2924no—
869C2×C4—2921no—
870C2×C4—2921no—
871C2×C4—2921no—
872C2×C4—2921no—
873C2×C4—732no—
874C2×C4—732no—
875C2×C4—732no—
876C2×C4—732no—
877C2×C4—1461no—
878C2×C4—1461no—
879C2×C4—1461no—
880C2×C4—1461no—
881C2×C4—1461no—
882C2×C4—1461no—
883C2×C4—1461no—
884C2×C4—1461no—
885C2×C4—1461no—
886C2×C4—1461no—
887C2×C4—1461no—
888C2×C4—1462no—
889C2×C4—1462no—
890C2×C4—1462no—
891C2×C4—1462no—
892C2×C4—1462no—
893C2×C4—1462no—
894C2×C4—1462no—
895C2×C4—1462no—
896C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
897C2×C4#1455659712yes—
898C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
899C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
900C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
901C2×C4#41×D7311yescharacteristic
902C2×C4#1455663611yescharacteristic
903C2×C4#1455663711yescharacteristic
904C8—22no—
905C8—41no—
906C8—41no—
907C8—41no—
908C8—2921no—
909C8—2921no—
910C8—2921no—
911C8—1462no—
912C22—22no—
913C22—22no—
914C22—22no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—2921no—
932C22—2921no—
933C22—2921no—
934C22—2921no—
935C22—2921no—
936C22—2921no—
937C22—2921no—
938C22—2921no—
939C22—2921no—
940C22—2921no—
941C22—1462no—
942C22—1462no—
943C22—1462no—
944C22—1462no—
945C22—1462no—
946C22—1462no—
947C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
948C22C4×D4×D7311yescharacteristic
949C22#1798905911yescharacteristic
950C22C2×#1455659711yescharacteristic
951C22#1798935211yescharacteristic
952C22#1798935211yescharacteristic
953C22#1798935311yescharacteristic
954C4—22no—
955C4—22no—
956C4—41no—
957C4—41no—
958C4—2921no—
959C4—1462no—
960C4—1462no—
961C4—1462no—
962C4—1462no—
963C4#1798921911yescharacteristic
964C4#1798922111yescharacteristic
965C4#1798922611yescharacteristic
966C4#1798922911yescharacteristic
967C2—42no—
968C2—81no—
969C2—2922no—
970C2—2922no—
971C2—5841no—
972C2#2261274911yescharacteristic
973C2#2261837311yescharacteristic
974C2#2261837711yescharacteristic
975C2#2261864511yescharacteristic
976C2#2261867011yescharacteristic
977C2#2261899911yescharacteristic
978C2#2261900511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC22×C4C23×D73
commutator, socleC23×C73C23×C4
FittingC73×#1869C2
prime radicalC2×#17989134C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1869D73
hypocenterC73#22403
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22×C4 ◁ #1869

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988661C2semidirect
3. C2×#17988658C2semidirect
4. C2×#17988553C2semidirect
5. C2×#17988552C2semidirect
6. #22610727C2semidirect
7. #22610727C2semidirect
8. #22610229C2semidirect
9. #22610227C2semidirect
10. #22610222C2semidirect
11. #22609910C2semidirect
12. #22609842C2semidirect
13. #22609842C2semidirect
14. #22609692C2semidirect
15. C73×#1869C2semidirect
148. #14556503D4semidirect
500. #1869D73semidirect
505. C73#22403semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179891342
C2×#179886612
C2×#179886582
C2×#179885532
C2×#179885522
#226107272
#226102292
#226102272
#226102222
#226099102
#226098422
#226096922
C73×#18692
#2240373