Finite Group Databasebeta

← #33101302

Subgroups — #33101302

Order 18688.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1136 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556506C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612747C212yesmaximal, complemented
5#22610765C212yesmaximal, complemented
6#22610382C212yesmaximal, complemented
7#22610381C212yesmaximal, complemented
8#22609917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609844C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1781C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D73C411yescharacteristic, complemented
13C23×C22⋊D73C2211yescharacteristic
14C22×D4×D73C2211yescharacteristic
15D4×C22⋊D73—22no—
16D4×C22⋊D73—22no—
17D4×C22⋊D73—22no—
18D4×C22⋊D73—22no—
19C2×#14556587C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14556565C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14556563C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14556563C2211yescharacteristic
23C2×#14556562C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14556560C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14556560C2211yescharacteristic
26C2×#14556559C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14556559C2211yescharacteristic
28C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D73C411yescharacteristic, complemented
30C2×#14556551—22no—
31C22×C22⋊Dic73C2212yescomplemented
32C2×C22⋊C4×D73C2212yescomplemented
33C2×#14556506—24no—
34C2×#14556506C2211yescharacteristic
35C2×#14556506C2211yescharacteristic
36C2×#14556506C2212yescomplemented
37C2×#14556505C2212yescomplemented
38C2×#14556505C2212yescomplemented
39#99×D73—24no—
40#17988487—22no—
41#17988464—22no—
42#17988463—22no—
43#17988445C2212yescomplemented
44#17988442C2212yescomplemented
45C22⋊C4×Dic73C2212yescomplemented
46#17988353C2212yescomplemented
47#17988353C2212yescomplemented
48C23×D4×C73C2211yescharacteristic
49C2×#99×C73C2211yescharacteristic
50C2×#99×C73C2211yescharacteristic
51C2×#99×C73C2212yescomplemented
52#379×C73C2212yescomplemented
53C24×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
54C24×D73C2311yescharacteristic
55C22×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D73—21no—
57C22×C22⋊D73—21no—
58C22×C22⋊D73—21no—
59C22×C22⋊D73—21no—
60C22×C22⋊D73—44no—
61C22×C22⋊D73—44no—
62C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
63C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
64C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic, complemented
68C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic, complemented
69C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic, complemented
70C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic, complemented
71C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic, complemented
72C22×C22⋊D73D412yes—
73C22×C22⋊D73D412yes—
74C22×C22⋊D73D412yes—
75C22×C22⋊D73D412yes—
76C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—22no—
80C2×D4×D73—22no—
81C2×D4×D73—42no—
82C23×Dic73—22no—
83C23×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
84C23×Dic73C2311yescharacteristic
85C22×C4×D73—22no—
86C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
87#14556587—22no—
88#14556587—22no—
89#14556565—22no—
90#14556565—22no—
91#14556563—22no—
92#14556563—22no—
93#14556563—22no—
94#14556563—22no—
95#14556562—22no—
96#14556562—22no—
97#14556560—22no—
98#14556560—22no—
99#14556560—22no—
100#14556560—22no—
101#14556559—22no—
102#14556559—22no—
103#14556559—22no—
104#14556559—22no—
105D4×Dic73—22no—
106D4×Dic73—22no—
107C4×C22⋊D73—21no—
108C4×C22⋊D73—21no—
109C4×C22⋊D73—21no—
110C4×C22⋊D73—21no—
111#14556551—48no—
112C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
113C2×#11924007—22no—
114C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
115C2×C22⋊Dic73—24no—
116C2×C22⋊Dic73—22no—
117C2×C22⋊Dic73—42no—
118C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
119C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
120C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
121C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×C22⋊Dic73C2312yes—
123C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
124C2×C22⋊Dic73C2312yes—
125C2×#11924005—22no—
126C2×#11924005—22no—
127C2×#11924005—22no—
128C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
129C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
130C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
131C22⋊C4×D73—24no—
132C22⋊C4×D73—42no—
133C2×C4×Dic73—22no—
134C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
135#14556506—24no—
136#14556506—22no—
137#14556506D414yescomplemented
138#14556505—24no—
139#14556505—42no—
140#14556498—22no—
141#14556498—22no—
142C25×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
143C25×C73C2311yescharacteristic
144C22×D4×C73—22no—
145C22×D4×C73—22no—
146C22×D4×C73—22no—
147C22×D4×C73—22no—
148C22×D4×C73—42no—
149C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
150C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
151C22×D4×C73C2311yescharacteristic
152C22×D4×C73C2311yescharacteristic
153C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
154C2×C22⋊C4×C73—22no—
155C2×C22⋊C4×C73—22no—
156C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
157C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
158#99×C73—22no—
159#99×C73—22no—
160#99×C73—42no—
161C23×D73—21no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—22no—
164C23×D73—22no—
165C23×D73—21no—
166C23×D73—21no—
167C23×D73—42no—
168C23×D73—41no—
169C23×D73—42no—
170C23×D73—81no—
171C23×D73—81no—
172C23×D73C22×C411yescharacteristic
173C23×D73C22×C411yescharacteristic
174C23×D73C22×C411yescharacteristic
175C23×D73C2×D412yes—
176C23×D73C2×D412yes—
177C2×D292—22no—
178C2×D292—22no—
179C2×D292—41no—
180C2×C22⋊D73—28no—
181C2×C22⋊D73—24no—
182C2×C22⋊D73—21no—
183C2×C22⋊D73—21no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—21no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—21no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—21no—
190C2×C22⋊D73—21no—
191C2×C22⋊D73—22no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—42no—
197C2×C22⋊D73—44no—
198C2×C22⋊D73—41no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—44no—
202C2×C22⋊D73—42no—
203C2×C22⋊D73—44no—
204C2×C22⋊D73—44no—
205C2×C22⋊D73—44no—
206C2×C22⋊D73—44no—
207C2×C22⋊D73—44no—
208C2×C22⋊D73—42no—
209C2×C22⋊D73—42no—
210C2×C22⋊D73—81no—
211C2×C22⋊D73—81no—
212C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
213C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
214C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
215C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
216C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
217C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
218C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
219C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
220C2×C22⋊D73C22⋊C412yes—
221C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
222D4×D73—44no—
223D4×D73—44no—
224D4×D73—44no—
225D4×D73—44no—
226C22×Dic73—22no—
227C22×Dic73—21no—
228C22×Dic73—21no—
229C22×Dic73—22no—
230C22×Dic73—42no—
231C22×Dic73—42no—
232C22×Dic73—44no—
233C22×Dic73—44no—
234C22×Dic73—82no—
235C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
240C22×Dic73C2×D412yes—
241C22×Dic73C2×D412yes—
242C2×C4×D73—21no—
243C2×C4×D73—21no—
244C2×C4×D73—22no—
245C2×C4×D73—41no—
246C2×C4×D73—44no—
247C2×C4×D73—44no—
248C2×C4×D73—82no—
249C4⋊Dic73—22no—
250#11924007—21no—
251#11924007—21no—
252#11924007—44no—
253C22⋊Dic73—21no—
254C22⋊Dic73—21no—
255C22⋊Dic73—22no—
256C22⋊Dic73—22no—
257C22⋊Dic73—22no—
258C22⋊Dic73—22no—
259C22⋊Dic73—22no—
260C22⋊Dic73—22no—
261C22⋊Dic73—22no—
262C22⋊Dic73—44no—
263C22⋊Dic73C2×D414yescomplemented
264#11924005—21no—
265#11924005—21no—
266#11924005—22no—
267#11924005—22no—
268#11924005—44no—
269#11924005—44no—
270#11924005—82no—
271C4×Dic73—21no—
272C4×Dic73—21no—
273C4×Dic73—44no—
274C24×C73—21no—
275C24×C73—21no—
276C24×C73—22no—
277C24×C73—21no—
278C24×C73—21no—
279C24×C73—22no—
280C24×C73—41no—
281C24×C73—42no—
282C24×C73—42no—
283C24×C73—81no—
284C24×C73—81no—
285C24×C73C22×C411yescharacteristic
286C24×C73C22×C411yescharacteristic
287C24×C73C22×C411yescharacteristic
288C24×C73C22×C411yescharacteristic
289C24×C73C2×D412yes—
290C24×C73C2×D412yes—
291C24×C73C2411yescharacteristic
292C2×D4×C73—22no—
293C2×D4×C73—22no—
294C2×D4×C73—22no—
295C2×D4×C73—22no—
296C2×D4×C73—22no—
297C2×D4×C73—21no—
298C2×D4×C73—22no—
299C2×D4×C73—21no—
300C2×D4×C73—22no—
301C2×D4×C73—22no—
302C2×D4×C73—41no—
303C2×D4×C73—41no—
304C2×D4×C73—44no—
305C2×D4×C73—44no—
306C2×D4×C73—44no—
307C2×D4×C73—44no—
308C2×D4×C73C2×D412yes—
309C2×D4×C73#4112yes—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73—21no—
312C22×C4×C73—22no—
313C22×C4×C73—22no—
314C22×C4×C73—22no—
315C22×C4×C73—41no—
316C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
317C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
318C22⋊C4×C73—22no—
319C22⋊C4×C73—22no—
320C22⋊C4×C73—22no—
321C22⋊C4×C73—22no—
322C22⋊C4×C73—44no—
323C22⋊C4×C73—82no—
324C23×C73—21no—
325C23×C73—21no—
326C23×C73—21no—
327C23×C73—21no—
328C23×C73—22no—
329C23×C73—22no—
330C23×C73—24no—
331C23×C73—22no—
332C23×C73—21no—
333C23×C73—21no—
334C23×C73—22no—
335C23×C73—22no—
336C23×C73—21no—
337C23×C73—21no—
338C23×C73—21no—
339C23×C73—41no—
340C23×C73—41no—
341C23×C73—42no—
342C23×C73—41no—
343C23×C73—42no—
344C23×C73—41no—
345C23×C73—42no—
346C23×C73—41no—
347C23×C73—42no—
348C23×C73—42no—
349C23×C73—41no—
350C23×C73—41no—
351C23×C73—42no—
352C23×C73—41no—
353C23×C73—41no—
354C23×C73—42no—
355C23×C73—81no—
356C23×C73—81no—
357C23×C73—82no—
358C23×C73—82no—
359C23×C73—84no—
360C23×C73—84no—
361C23×C73—84no—
362C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
363C23×C73C2×C22⋊C412yes—
364C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C23×C73C4×D412yescomplemented
366C23×C73C23×C411yescharacteristic
367C23×C73C22×D412yes—
368C23×C73C22×D411yescharacteristic
369C23×C73C2×#4111yescharacteristic
370C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
371C22×D73—21no—
372C22×D73—21no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—22no—
375C22×D73—21no—
376C22×D73—21no—
377C22×D73—22no—
378C22×D73—22no—
379C22×D73—24no—
380C22×D73—22no—
381C22×D73—21no—
382C22×D73—21no—
383C22×D73—21no—
384C22×D73—42no—
385C22×D73—41no—
386C22×D73—42no—
387C22×D73—41no—
388C22×D73—42no—
389C22×D73—41no—
390C22×D73—42no—
391C22×D73—42no—
392C22×D73—42no—
393C22×D73—42no—
394C22×D73—41no—
395C22×D73—41no—
396C22×D73—81no—
397C22×D73—81no—
398C22×D73—82no—
399C22×D73—84no—
400C22×D73—82no—
401C22×D73—84no—
402C22×D73—84no—
403C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C22×D73C2×C22⋊C412yes—
405C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
406D4×C73—24no—
407D4×C73—24no—
408D4×C73—44no—
409D4×C73—44no—
410D4×C73—42no—
411D4×C73—42no—
412C2×C4×C73—21no—
413C2×C4×C73—21no—
414C2×C4×C73—21no—
415C2×C4×C73—21no—
416C2×C4×C73—21no—
417C2×C4×C73—42no—
418C2×C4×C73—42no—
419C2×C4×C73—42no—
420C2×C4×C73—42no—
421C2×C4×C73—42no—
422C2×C4×C73—42no—
423C2×C4×C73—42no—
424C2×C4×C73—42no—
425C2×C4×C73C4×D412yescomplemented
426C22⋊D73—22no—
427C22⋊D73—24no—
428C22⋊D73—22no—
429C22⋊D73—24no—
430C22⋊D73—22no—
431C22⋊D73—24no—
432C22⋊D73—42no—
433C22⋊D73—42no—
434C22⋊D73—42no—
435C22⋊D73—42no—
436C22⋊D73—44no—
437C22⋊D73—42no—
438C22⋊D73—42no—
439C22⋊D73—42no—
440C22⋊D73—42no—
441C22⋊D73—42no—
442C22⋊D73—42no—
443C22⋊D73—42no—
444C22⋊D73—82no—
445C22⋊D73—82no—
446C22⋊D73#9914yescomplemented
447C2×Dic73—24no—
448C2×Dic73—22no—
449C2×Dic73—21no—
450C2×Dic73—21no—
451C2×Dic73—21no—
452C2×Dic73—21no—
453C2×Dic73—21no—
454C2×Dic73—24no—
455C2×Dic73—41no—
456C2×Dic73—42no—
457C2×Dic73—42no—
458C2×Dic73—42no—
459C2×Dic73—42no—
460C2×Dic73—42no—
461C2×Dic73—41no—
462C2×Dic73—41no—
463C2×Dic73—42no—
464C2×Dic73—42no—
465C2×Dic73—42no—
466C2×Dic73—88no—
467C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
469C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
470D292—44no—
471C4×D73—42no—
472C4×D73—42no—
473C4×D73—88no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—22no—
476C22×C73—21no—
477C22×C73—22no—
478C22×C73—21no—
479C22×C73—21no—
480C22×C73—22no—
481C22×C73—21no—
482C22×C73—22no—
483C22×C73—21no—
484C22×C73—22no—
485C22×C73—22no—
486C22×C73—21no—
487C22×C73—41no—
488C22×C73—41no—
489C22×C73—42no—
490C22×C73—44no—
491C22×C73—44no—
492C22×C73—42no—
493C22×C73—42no—
494C22×C73—42no—
495C22×C73—42no—
496C22×C73—41no—
497C22×C73—41no—
498C22×C73—41no—
499C22×C73—41no—
500C22×C73—41no—
501C22×C73—82no—
502C22×C73—82no—
503C22×C73—81no—
504C22×C73—81no—
505C22×C73—84no—
506C22×C73—81no—
507C22×C73—81no—
508C22×C73—84no—
509C22×C73C2×#9912yescomplemented
510C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
511C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
512C22×C73#51811yescharacteristic
513C22×C73D4212yes—
514C22×C73#54612yes—
515C2×D73—21no—
516C2×D73—21no—
517C2×D73—21no—
518C2×D73—22no—
519C2×D73—21no—
520C2×D73—22no—
521C2×D73—22no—
522C2×D73—21no—
523C2×D73—44no—
524C2×D73—44no—
525C2×D73—42no—
526C2×D73—42no—
527C2×D73—41no—
528C2×D73—41no—
529C2×D73—41no—
530C2×D73—84no—
531C2×D73—81no—
532C2×D73—81no—
533C2×D73—82no—
534C2×D73—82no—
535C2×D73—84no—
536C2×D73—81no—
537C2×D73—81no—
538C2×D73C2×#9912yescomplemented
539C4×C73—22no—
540C4×C73—41no—
541C4×C73—82no—
542C4×C73—82no—
543Dic73—21no—
544Dic73—22no—
545Dic73—44no—
546Dic73—41no—
547Dic73—41no—
548Dic73—41no—
549Dic73—82no—
550Dic73C2×#9912yescomplemented
551D4×#99—731nomaximal, Sylow
552C2×C73—22no—
553C2×C73—22no—
554C2×C73—21no—
555C2×C73—21no—
556C2×C73—22no—
557C2×C73—42no—
558C2×C73—42no—
559C2×C73—41no—
560C2×C73—81no—
561C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
562C2×C73C22×#9911yescharacteristic
563C2×C73#288311yescharacteristic
564D73—22no—
565D73—42no—
566D73—41no—
567D73—81no—
568C2×D42—731no—
569C22×#99—731no—
570C22×#99—731no—
571D4×C22⋊C4—732no—
572#1964—732no—
573#1898—732no—
574#1898—732no—
575#1799—731no—
576#1781—731no—
577#1781D7311yescharacteristic, complemented
578C4×#99—731no—
579C73D4×#9911yescharacteristic, complemented, Sylow
580C23×D4—731no—
581C23×D4—731no—
582C23×D4—731no—
583C23×D4C2×D7311yescharacteristic
584D42—1462no—
585D42—1462no—
586D42—1462no—
587D42—1462no—
588C2×#127—731no—
589C2×#121—731no—
590C2×#121—731no—
591C2×#121—731no—
592C2×#121—731no—
593C2×#120—731no—
594C2×#120—731no—
595C2×#120—731no—
596C2×#120—731no—
597C2×C4×D4—731no—
598C2×C4×D4—731no—
599C2×C4×D4—1462no—
600C22×C22⋊C4—732no—
601C22×C22⋊C4—732no—
602C2×#99—732no—
603C2×#99—731no—
604C2×#99—731no—
605C2×#99—732no—
606C2×#99—732no—
607C2×#99—1464no—
608C2×#99—1464no—
609C2×#99C2×D7311yescharacteristic
610C2×#99C2×D7311yescharacteristic
611C2×#99C2×D7312yescomplemented
612#390—1462no—
613#386—1462no—
614#386—1462no—
615#380—732no—
616#379—732no—
617#379C2×D7312yescomplemented
618C4×C22⋊C4—732no—
619#342—732no—
620#342—732no—
621C25—731no—
622C25—731no—
623C25C4×D7311yescharacteristic, complemented
624C25C22×D7311yescharacteristic
625C22×D4—22no—
626C22×D4—22no—
627C22×D4—22no—
628C22×D4—22no—
629C22×D4—42no—
630C22×D4—2922no—
631C22×D4—2924no—
632C22×D4—2924no—
633C22×D4—731no—
634C22×D4—731no—
635C22×D4—731no—
636C22×D4—732no—
637C22×D4—732no—
638C22×D4—732no—
639C22×D4—731no—
640C22×D4—731no—
641C22×D4—731no—
642C22×D4—731no—
643C22×D4—731no—
644C22×D4—731no—
645C22×D4—731no—
646C22×D4—732no—
647C22×D4—731no—
648C22×D4—731no—
649C22×D4—1462no—
650C22×D4—1462no—
651C22×D4—1461no—
652C22×D4—1461no—
653C22×D4—1461no—
654C22×D4—1461no—
655C22×D4—1462no—
656C22×D4—1462no—
657C22×D4C4×D7311yescharacteristic, complemented
658C22×D4C4×D7311yescharacteristic, complemented
659C22×D4C22×D7311yescharacteristic
660C22×D4C22×D7311yescharacteristic
661C23×C4—731no—
662C23×C4—731no—
663C23×C4—731no—
664C23×C4—1462no—
665C23×C4—1462no—
666C23×C4C4×D7311yescharacteristic, complemented
667#127—1462no—
668#127—1462no—
669#121—1462no—
670#121—1462no—
671#121—1462no—
672#121—1462no—
673#121—1462no—
674#121—1462no—
675#121—1462no—
676#121—1462no—
677#120—1462no—
678#120—1462no—
679#120—1462no—
680#120—1462no—
681#120—1462no—
682#120—1462no—
683#120—1462no—
684#120—1462no—
685C4×D4—2928no—
686C4×D4—1461no—
687C4×D4—1461no—
688C4×D4—1461no—
689C4×D4—1461no—
690C4×D4—1462no—
691C4×D4—1462no—
692C2×C4⋊C4—731no—
693C2×C4⋊C4—731no—
694C2×C4⋊C4—1462no—
695C2×C22⋊C4—22no—
696C2×C22⋊C4—22no—
697C2×C22⋊C4—2922no—
698C2×C22⋊C4—2922no—
699C2×C22⋊C4—732no—
700C2×C22⋊C4—731no—
701C2×C22⋊C4—731no—
702C2×C22⋊C4—731no—
703C2×C22⋊C4—731no—
704C2×C22⋊C4—731no—
705C2×C22⋊C4—731no—
706C2×C22⋊C4—731no—
707C2×C22⋊C4—731no—
708C2×C22⋊C4—732no—
709C2×C22⋊C4—1464no—
710C2×C22⋊C4—1462no—
711C2×C22⋊C4—1462no—
712C2×C22⋊C4—1462no—
713C2×C22⋊C4—1464no—
714C2×C22⋊C4—1462no—
715C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
716C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
717C2×C42—731no—
718C2×C42—1462no—
719#99—22no—
720#99—22no—
721#99—42no—
722#99—2922no—
723#99—734no—
724#99—1464no—
725#99—1464no—
726#99—1462no—
727#95—1462no—
728#95—1462no—
729C24—21no—
730C24—21no—
731C24—22no—
732C24—21no—
733C24—21no—
734C24—22no—
735C24—41no—
736C24—42no—
737C24—42no—
738C24—81no—
739C24—81no—
740C24—2921no—
741C24—2922no—
742C24—2922no—
743C24—5841no—
744C24—5841no—
745C24—731no—
746C24—732no—
747C24—731no—
748C24—731no—
749C24—732no—
750C24—1461no—
751C24—1461no—
752C24—1462no—
753C24—1461no—
754C24—1461no—
755C24—1462no—
756C24C2×C4×D7311yescharacteristic
757C24C2×C4×D7311yescharacteristic
758C24C2×C4×D7311yescharacteristic
759C24C2×C4×D7311yescharacteristic
760C24D4×D7312yes—
761C24D4×D7312yes—
762C24C23×D7311yescharacteristic
763C2×D4—22no—
764C2×D4—22no—
765C2×D4—22no—
766C2×D4—22no—
767C2×D4—22no—
768C2×D4—21no—
769C2×D4—22no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—22no—
772C2×D4—22no—
773C2×D4—41no—
774C2×D4—41no—
775C2×D4—44no—
776C2×D4—44no—
777C2×D4—44no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—2921no—
780C2×D4—2924no—
781C2×D4—2924no—
782C2×D4—2924no—
783C2×D4—2924no—
784C2×D4—2924no—
785C2×D4—2924no—
786C2×D4—2924no—
787C2×D4—2924no—
788C2×D4—2922no—
789C2×D4—2922no—
790C2×D4—2924no—
791C2×D4—2922no—
792C2×D4—2924no—
793C2×D4—2922no—
794C2×D4—2921no—
795C2×D4—2922no—
796C2×D4—2924no—
797C2×D4—2922no—
798C2×D4—5841no—
799C2×D4—5841no—
800C2×D4—732no—
801C2×D4—732no—
802C2×D4—732no—
803C2×D4—731no—
804C2×D4—731no—
805C2×D4—731no—
806C2×D4—731no—
807C2×D4—732no—
808C2×D4—732no—
809C2×D4—732no—
810C2×D4—1462no—
811C2×D4—1461no—
812C2×D4—1461no—
813C2×D4—1462no—
814C2×D4—1461no—
815C2×D4—1461no—
816C2×D4—1461no—
817C2×D4—1461no—
818C2×D4—1462no—
819C2×D4—1461no—
820C2×D4—1462no—
821C2×D4—1461no—
822C2×D4—1462no—
823C2×D4—1462no—
824C2×D4—1462no—
825C2×D4—1468no—
826C2×D4—1464no—
827C2×D4—1462no—
828C2×D4D4×D7312yes—
829C2×D4#1192402712yes—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—22no—
833C22×C4—22no—
834C22×C4—22no—
835C22×C4—41no—
836C22×C4—2921no—
837C22×C4—2924no—
838C22×C4—2924no—
839C22×C4—2922no—
840C22×C4—2922no—
841C22×C4—2924no—
842C22×C4—2924no—
843C22×C4—5842no—
844C22×C4—5842no—
845C22×C4—731no—
846C22×C4—732no—
847C22×C4—731no—
848C22×C4—731no—
849C22×C4—731no—
850C22×C4—732no—
851C22×C4—731no—
852C22×C4—1461no—
853C22×C4—1461no—
854C22×C4—1462no—
855C22×C4—1461no—
856C22×C4—1461no—
857C22×C4—1462no—
858C22×C4—1462no—
859C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
860C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
861C4⋊C4—2924no—
862C4⋊C4—1461no—
863C4⋊C4—1461no—
864C4⋊C4—1462no—
865C22⋊C4—22no—
866C22⋊C4—22no—
867C22⋊C4—22no—
868C22⋊C4—22no—
869C22⋊C4—44no—
870C22⋊C4—82no—
871C22⋊C4—2924no—
872C22⋊C4—2924no—
873C22⋊C4—2924no—
874C22⋊C4—5842no—
875C22⋊C4—734no—
876C22⋊C4—1462no—
877C22⋊C4—1461no—
878C22⋊C4—1461no—
879C22⋊C4—1462no—
880C22⋊C4—1462no—
881C22⋊C4—1462no—
882C22⋊C4—1462no—
883C22⋊C4—1462no—
884C22⋊C4—1461no—
885C22⋊C4—1461no—
886C22⋊C4—1462no—
887C22⋊C4—1462no—
888C22⋊C4—1462no—
889C42—2924no—
890C42—1461no—
891C42—1461no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—21no—
896C23—21no—
897C23—21no—
898C23—24no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—42no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—42no—
912C23—41no—
913C23—42no—
914C23—41no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—42no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—42no—
923C23—81no—
924C23—81no—
925C23—82no—
926C23—82no—
927C23—84no—
928C23—84no—
929C23—84no—
930C23—2922no—
931C23—2921no—
932C23—2921no—
933C23—2921no—
934C23—2922no—
935C23—2922no—
936C23—2922no—
937C23—2922no—
938C23—2921no—
939C23—2921no—
940C23—2922no—
941C23—2922no—
942C23—5842no—
943C23—5842no—
944C23—5844no—
945C23—5844no—
946C23—5844no—
947C23—5841no—
948C23—5841no—
949C23—731no—
950C23—731no—
951C23—732no—
952C23—1464no—
953C23—1462no—
954C23—1461no—
955C23—1462no—
956C23—1462no—
957C23—1461no—
958C23—1461no—
959C23—1461no—
960C23—1461no—
961C23—1462no—
962C23—1462no—
963C23—1461no—
964C23—1461no—
965C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
966C23C22⋊C4×D7312yes—
967C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
968C23#1455655112yescomplemented
969C23C22×C4×D7311yescharacteristic
970C23C2×D4×D7312yes—
971C23C2×D4×D7311yescharacteristic
972C23C2×#1192402711yescharacteristic
973C23#1455663612yes—
974D4—24no—
975D4—24no—
976D4—44no—
977D4—44no—
978D4—42no—
979D4—42no—
980D4—2924no—
981D4—2922no—
982D4—2924no—
983D4—2922no—
984D4—2922no—
985D4—2922no—
986D4—2922no—
987D4—2922no—
988D4—2922no—
989D4—2922no—
990D4—2922no—
991D4—2922no—
992D4—2922no—
993D4—5842no—
994D4—5842no—
995D4—734no—
996D4—1462no—
997D4—1464no—
998D4—1462no—
999D4—1464no—
1000D4—1462no—
1001D4—1464no—
1002C2×C4—21no—
1003C2×C4—21no—
1004C2×C4—21no—
1005C2×C4—21no—
1006C2×C4—21no—
1007C2×C4—42no—
1008C2×C4—42no—
1009C2×C4—42no—
1010C2×C4—42no—
1011C2×C4—42no—
1012C2×C4—42no—
1013C2×C4—42no—
1014C2×C4—42no—
1015C2×C4—2922no—
1016C2×C4—2922no—
1017C2×C4—2922no—
1018C2×C4—2922no—
1019C2×C4—2922no—
1020C2×C4—2922no—
1021C2×C4—2921no—
1022C2×C4—2921no—
1023C2×C4—2922no—
1024C2×C4—2922no—
1025C2×C4—2922no—
1026C2×C4—2922no—
1027C2×C4—2921no—
1028C2×C4—5848no—
1029C2×C4—5848no—
1030C2×C4—731no—
1031C2×C4—731no—
1032C2×C4—732no—
1033C2×C4—1464no—
1034C2×C4—1461no—
1035C2×C4—1461no—
1036C2×C4—1461no—
1037C2×C4—1461no—
1038C2×C4—1461no—
1039C2×C4—1464no—
1040C2×C4—1462no—
1041C2×C4#1455655112yescomplemented
1042C22—21no—
1043C22—22no—
1044C22—21no—
1045C22—22no—
1046C22—21no—
1047C22—21no—
1048C22—21no—
1049C22—22no—
1050C22—22no—
1051C22—21no—
1052C22—22no—
1053C22—22no—
1054C22—21no—
1055C22—41no—
1056C22—41no—
1057C22—42no—
1058C22—44no—
1059C22—42no—
1060C22—42no—
1061C22—44no—
1062C22—42no—
1063C22—42no—
1064C22—41no—
1065C22—41no—
1066C22—41no—
1067C22—41no—
1068C22—41no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—81no—
1072C22—81no—
1073C22—84no—
1074C22—81no—
1075C22—81no—
1076C22—84no—
1077C22—2924no—
1078C22—2922no—
1079C22—2922no—
1080C22—2924no—
1081C22—2921no—
1082C22—2921no—
1083C22—2921no—
1084C22—5842no—
1085C22—5842no—
1086C22—5841no—
1087C22—5841no—
1088C22—5841no—
1089C22—5841no—
1090C22—5844no—
1091C22—5844no—
1092C22—732no—
1093C22—1461no—
1094C22—1462no—
1095C22—1461no—
1096C22—1462no—
1097C22—1462no—
1098C22—1461no—
1099C22—1461no—
1100C22—1461no—
1101C22#99×D7312yescomplemented
1102C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1103C22C2×#1455655111yescharacteristic
1104C22#1798906011yescharacteristic
1105C22#1798921912yes—
1106C22#1798922412yes—
1107C4—22no—
1108C4—41no—
1109C4—82no—
1110C4—82no—
1111C4—2924no—
1112C4—2921no—
1113C4—2921no—
1114C4—2921no—
1115C4—5842no—
1116C4—732no—
1117C4—1461no—
1118C4—1462no—
1119C2—22no—
1120C2—22no—
1121C2—21no—
1122C2—21no—
1123C2—22no—
1124C2—41no—
1125C2—42no—
1126C2—42no—
1127C2—81no—
1128C2—2921no—
1129C2—2922no—
1130C2—5841no—
1131C2—1462no—
1132C2#2261274711yescharacteristic
1133C2C2×#99×D7311yescharacteristic
1134C2#2261838911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1781C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D4×C22⋊D73C2
cosocleC24×C73C24
hypercenter#1781D73
hypocenterC73D4×#99
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C25 ◁ #1781

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556506C2semidirect
3. C2×#99×D73C2semidirect
4. #22612747C2semidirect
5. #22610765C2semidirect
6. #22610382C2semidirect
7. #22610381C2semidirect
8. #22609917C2semidirect
9. #22609844C2semidirect
10. #99×Dic73C2semidirect
11. C73×#1781C2semidirect
12. C23×C22⋊D73C4semidirect
19. C2×#14556587C4semidirect
20. C2×#14556565C4semidirect
21. C2×#14556563C4semidirect
23. C2×#14556562C4semidirect
24. C2×#14556560C4semidirect
26. C2×#14556559C4semidirect
29. C2×C4×C22⋊D73C4semidirect
31. C22×C22⋊Dic73C22semidirect
32. C2×C22⋊C4×D73C22semidirect
36. C2×#14556506C22semidirect
37. C2×#14556505C22semidirect
38. C2×#14556505C22semidirect
43. #17988445C22semidirect
44. #17988442C22semidirect
45. C22⋊C4×Dic73C22semidirect
46. #17988353C22semidirect
47. #17988353C22semidirect
51. C2×#99×C73C22semidirect
52. #379×C73C22semidirect
53. C24×D73C2×C4semidirect
55. C22×D292C2×C4semidirect
66. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
67. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
68. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
69. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
70. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
71. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
83. C23×Dic73C2×C4semidirect
86. C22×C4×D73C2×C4semidirect
112. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
114. C2×#11924007C2×C4semidirect
118. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
119. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
120. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
121. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
128. C2×#11924005C2×C4semidirect
129. C2×#11924005C2×C4semidirect
130. C2×#11924005C2×C4semidirect
134. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
137. #14556506D4semidirect
142. C25×C73C2×C4semidirect
149. C22×D4×C73C2×C4semidirect
150. C22×D4×C73C2×C4semidirect
153. C23×C4×C73C2×C4semidirect
263. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
365. C23×C73C4×D4semidirect
425. C2×C4×C73C4×D4semidirect
446. C22⋊D73#99semidirect
509. C22×C73C2×#99semidirect
538. C2×D73C2×#99semidirect
550. Dic73C2×#99semidirect
577. #1781D73semidirect
579. C73D4×#99semidirect
611. C2×#99C2×D73semidirect
617. #379C2×D73semidirect
623. C25C4×D73semidirect
657. C22×D4C4×D73semidirect
658. C22×D4C4×D73semidirect
666. C23×C4C4×D73semidirect
968. C23#14556551semidirect
1041. C2×C4#14556551semidirect
1101. C22#99×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D732
C22×#145565062
C2×#99×D732
#226127472
#226107652
#226103822
#226103812
#226099172
#226098442
#99×Dic732
C73×#17812
D4×#9973