Finite Group Databasebeta

← D4×#14556505 #33101303

Subgroups — D4×#14556505 #33101303

Order 18688.

2102 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1044 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic
2C22×#14556505C212yesmaximal, complemented
3D4×C22⋊Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22610767C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610766C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610384C212yesmaximal, complemented
7#22610382C212yesmaximal, complemented
8#22609916C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609845C212yesmaximal, complemented
10C4×#14556505C211yesmaximal, characteristic, complemented
11D4×C22⋊C4×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D73C2212yes—
13C22×D4×D73C411yescharacteristic, complemented
14D4×C22⋊D73—21no—
15D4×C22⋊D73—22no—
16D4×C22⋊D73—21no—
17D4×C22⋊D73—21no—
18D4×C22⋊D73—22no—
19D4×C22⋊D73—21no—
20C2×#14556587C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14556565C2211yescharacteristic
22C2×#14556563C412yescomplemented
23C2×#14556562C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14556560C2212yes—
25C2×#14556559C412yescomplemented
26C2×D4×Dic73—21no—
27C2×D4×Dic73C411yescharacteristic, complemented
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic73C2212yescomplemented
30C2×#14556505—28no—
31C2×#14556505C2212yes—
32C2×#14556505C2211yescharacteristic
33C2×#14556505C2211yescharacteristic
34C2×#14556505C2212yescomplemented
35C2×#14556505C2212yescomplemented
36C2×#14556505C2212yescomplemented
37C2×#14556505C2212yescomplemented
38#17988490—21no—
39#17988467—22no—
40#17988447C2211yescharacteristic, complemented
41#17988443C2212yescomplemented
42C4×C22⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
43#17988353C2211yescharacteristic, complemented
44#17988353C2211yescharacteristic, complemented
45#17988353C2212yescomplemented
46C23×D4×C73C2211yescharacteristic
47C2×C4×D4×C73—21no—
48C22×C22⋊C4×C73C2212yescomplemented
49#390×C73—21no—
50#386×C73—22no—
51#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
52#379×C73C2212yescomplemented
53C4×C22⋊C4×C73C2211yescharacteristic, complemented
54C24×D73C2×C412yescomplemented
55C22×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
56C22×C22⋊D73—24no—
57C22×C22⋊D73—24no—
58C22×C22⋊D73—22no—
59C22×C22⋊D73—22no—
60C22×C22⋊D73—22no—
61C22×C22⋊D73—22no—
62C22×C22⋊D73—42no—
63C22×C22⋊D73—42no—
64C22×C22⋊D73C2×C412yescomplemented
65C22×C22⋊D73C2×C412yescomplemented
66C22×C22⋊D73C2×C412yescomplemented
67C22×C22⋊D73C2×C412yescomplemented
68C22×C22⋊D73C2312yes—
69C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—21no—
72C2×D4×D73—21no—
73C2×D4×D73—44no—
74C23×Dic73—22no—
75C23×Dic73C2×C412yescomplemented
76C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
77#14556587—21no—
78#14556587—21no—
79#14556587—22no—
80#14556565—21no—
81#14556565—21no—
82#14556565—21no—
83#14556565—21no—
84#14556563—22no—
85#14556563—22no—
86#14556563—22no—
87#14556563—22no—
88#14556562—21no—
89#14556562—21no—
90#14556562—22no—
91#14556560—22no—
92#14556560—22no—
93#14556560—22no—
94#14556560—22no—
95#14556559—22no—
96#14556559—22no—
97#14556559—22no—
98#14556559—22no—
99D4×Dic73—22no—
100D4×Dic73—21no—
101D4×Dic73—21no—
102D4×Dic73—44no—
103C4×C22⋊D73—21no—
104C4×C22⋊D73—21no—
105C4×C22⋊D73—21no—
106C4×C22⋊D73—21no—
107C2×C4⋊Dic73—21no—
108C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
109C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
110C2×C22⋊Dic73—24no—
111C2×C22⋊Dic73—22no—
112C2×C22⋊Dic73—22no—
113C2×C22⋊Dic73—22no—
114C2×C22⋊Dic73—42no—
115C2×C22⋊Dic73C2×C412yescomplemented
116C2×C22⋊Dic73C2×C412yescomplemented
117C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic73C2312yes—
119C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
121C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
122C2×#11924005C2×C412yescomplemented
123C2×C4×Dic73—21no—
124C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
125#14556505—24no—
126#14556505—22no—
127#14556505—24no—
128#14556505—24no—
129#14556505—42no—
130#14556505—42no—
131#14556505D414yesdirect product factor
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134C25×C73C2312yes—
135C22×D4×C73—44no—
136C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
137C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
138C22×D4×C73C2×C412yes—
139C22×D4×C73D411yescharacteristic
140C22×D4×C73D411yescharacteristic
141C22×D4×C73D412yes—
142C22×D4×C73D411yescharacteristic
143C22×D4×C73D412yes—
144C22×D4×C73D411yescharacteristic
145C23×C4×C73—22no—
146C23×C4×C73C2311yescharacteristic
147C4×D4×C73—44no—
148C2×C4⋊C4×C73—21no—
149C2×C22⋊C4×C73—24no—
150C2×C22⋊C4×C73—22no—
151C2×C22⋊C4×C73—22no—
152C2×C22⋊C4×C73—22no—
153C2×C22⋊C4×C73—42no—
154C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
155C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
156C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
157C2×C42×C73—21no—
158#95×C73—21no—
159#95×C73—21no—
160C23×D73—22no—
161C23×D73—22no—
162C23×D73—24no—
163C23×D73—42no—
164C23×D73—44no—
165C23×D73—82no—
166C23×D73C22×C412yes—
167C23×D73C22×C411yescharacteristic
168C2×D292—21no—
169C2×D292—21no—
170C2×D292—42no—
171C2×C22⋊D73—21no—
172C2×C22⋊D73—21no—
173C2×C22⋊D73—21no—
174C2×C22⋊D73—21no—
175C2×C22⋊D73—22no—
176C2×C22⋊D73—22no—
177C2×C22⋊D73—22no—
178C2×C22⋊D73—22no—
179C2×C22⋊D73—22no—
180C2×C22⋊D73—22no—
181C2×C22⋊D73—22no—
182C2×C22⋊D73—22no—
183C2×C22⋊D73—22no—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—24no—
188C2×C22⋊D73—22no—
189C2×C22⋊D73—22no—
190C2×C22⋊D73—24no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73—42no—
193C2×C22⋊D73—44no—
194C2×C22⋊D73—44no—
195C2×C22⋊D73—44no—
196C2×C22⋊D73—44no—
197C2×C22⋊D73—44no—
198C2×C22⋊D73—44no—
199C2×C22⋊D73—44no—
200C2×C22⋊D73—44no—
201C2×C22⋊D73—44no—
202C2×C22⋊D73—82no—
203C2×C22⋊D73C2×D412yes—
204C2×C22⋊D73#4112yes—
205D4×D73—48no—
206D4×D73—44no—
207D4×D73—44no—
208C22×Dic73—22no—
209C22×Dic73—22no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—24no—
212C22×Dic73—21no—
213C22×Dic73—22no—
214C22×Dic73—42no—
215C22×Dic73—44no—
216C22×Dic73—44no—
217C22×Dic73—82no—
218C22×Dic73C22×C412yes—
219C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
222C2×C4×D73—21no—
223C2×C4×D73—21no—
224C2×C4×D73—42no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—21no—
227C4⋊Dic73—42no—
228#11924007—21no—
229#11924007—21no—
230C22⋊Dic73—22no—
231C22⋊Dic73—22no—
232C22⋊Dic73—22no—
233C22⋊Dic73—22no—
234C22⋊Dic73—21no—
235C22⋊Dic73—21no—
236C22⋊Dic73—21no—
237C22⋊Dic73—22no—
238C22⋊Dic73—21no—
239C22⋊Dic73—21no—
240C22⋊Dic73—22no—
241C22⋊Dic73—44no—
242C22⋊Dic73—44no—
243C22⋊Dic73—82no—
244C22⋊Dic73C2×D412yescomplemented
245#11924005—21no—
246#11924005—21no—
247#11924005—22no—
248#11924005—22no—
249C4×Dic73—21no—
250C4×Dic73—21no—
251C4×Dic73—42no—
252C24×C73—22no—
253C24×C73—22no—
254C24×C73—22no—
255C24×C73—22no—
256C24×C73—44no—
257C24×C73—82no—
258C24×C73C22×C412yes—
259C24×C73C22×C412yes—
260C24×C73C2×D412yes—
261C24×C73C2×D412yes—
262C24×C73C2×D412yes—
263C24×C73C2×D412yes—
264C24×C73C2411yescharacteristic
265C2×D4×C73—24no—
266C2×D4×C73—24no—
267C2×D4×C73—24no—
268C2×D4×C73—42no—
269C2×D4×C73—42no—
270C2×D4×C73—42no—
271C2×D4×C73—44no—
272C2×D4×C73—44no—
273C2×D4×C73—44no—
274C2×D4×C73C22⋊C412yes—
275C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
276C2×D4×C73C22⋊C412yes—
277C2×D4×C73C22⋊C412yes—
278C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
279C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
280C2×D4×C73C22⋊C412yes—
281C2×D4×C73C22⋊C412yes—
282C2×D4×C73C22⋊C412yes—
283C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
284C22×C4×C73—21no—
285C22×C4×C73—21no—
286C22×C4×C73—22no—
287C22×C4×C73—42no—
288C22×C4×C73—44no—
289C22×C4×C73—44no—
290C22×C4×C73—82no—
291C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
292C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
293C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
294C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
297C4⋊C4×C73—42no—
298C22⋊C4×C73—21no—
299C22⋊C4×C73—22no—
300C22⋊C4×C73—21no—
301C22⋊C4×C73—22no—
302C22⋊C4×C73—21no—
303C22⋊C4×C73—44no—
304C22⋊C4×C73—44no—
305C22⋊C4×C73—82no—
306C22⋊C4×C73C2×D412yescomplemented
307C42×C73—42no—
308C23×C73—22no—
309C23×C73—22no—
310C23×C73—22no—
311C23×C73—22no—
312C23×C73—22no—
313C23×C73—22no—
314C23×C73—24no—
315C23×C73—24no—
316C23×C73—24no—
317C23×C73—22no—
318C23×C73—22no—
319C23×C73—22no—
320C23×C73—22no—
321C23×C73—22no—
322C23×C73—22no—
323C23×C73—41no—
324C23×C73—42no—
325C23×C73—41no—
326C23×C73—42no—
327C23×C73—42no—
328C23×C73—42no—
329C23×C73—42no—
330C23×C73—42no—
331C23×C73—42no—
332C23×C73—42no—
333C23×C73—42no—
334C23×C73—84no—
335C23×C73—84no—
336C23×C73—84no—
337C23×C73—84no—
338C23×C73C2×C22⋊C412yes—
339C23×C73C2×C22⋊C412yes—
340C23×C73C2×C22⋊C412yes—
341C23×C73C2×C22⋊C412yes—
342C23×C73C23×C411yescharacteristic
343C23×C73C22×D411yescharacteristic
344C23×C73C22×D411yescharacteristic
345C23×C73C22×D411yescharacteristic
346C23×C73C2×#4111yescharacteristic
347C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
348C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C22×D73—21no—
350C22×D73—21no—
351C22×D73—22no—
352C22×D73—22no—
353C22×D73—22no—
354C22×D73—44no—
355C22×D73—44no—
356C22×D73—41no—
357C22×D73—41no—
358C22×D73—44no—
359C22×D73—44no—
360C22×D73—42no—
361C22×D73—42no—
362C22×D73—82no—
363C22×D73—82no—
364C22×D73—88no—
365C22×D73—88no—
366C22×D73C4×D412yescomplemented
367D4×C73—24no—
368D4×C73—24no—
369D4×C73—24no—
370D4×C73—22no—
371D4×C73—22no—
372D4×C73—22no—
373D4×C73—42no—
374D4×C73—42no—
375D4×C73—42no—
376D4×C73#9914yescomplemented
377C2×C4×C73—22no—
378C2×C4×C73—22no—
379C2×C4×C73—22no—
380C2×C4×C73—22no—
381C2×C4×C73—41no—
382C2×C4×C73—41no—
383C2×C4×C73—41no—
384C2×C4×C73—41no—
385C2×C4×C73—41no—
386C2×C4×C73—41no—
387C2×C4×C73—42no—
388C2×C4×C73—41no—
389C2×C4×C73—42no—
390C2×C4×C73—42no—
391C2×C4×C73—41no—
392C2×C4×C73—88no—
393C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
394C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
395C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C22⋊D73—22no—
398C22⋊D73—22no—
399C22⋊D73—22no—
400C22⋊D73—22no—
401C22⋊D73—44no—
402C22⋊D73—44no—
403C22⋊D73—44no—
404C22⋊D73—44no—
405C22⋊D73—44no—
406C22⋊D73—42no—
407C22⋊D73—42no—
408C22⋊D73—42no—
409C22⋊D73—42no—
410C22⋊D73—44no—
411C22⋊D73—82no—
412C22⋊D73—82no—
413C2×Dic73—21no—
414C2×Dic73—21no—
415C2×Dic73—21no—
416C2×Dic73—22no—
417C2×Dic73—21no—
418C2×Dic73—22no—
419C2×Dic73—22no—
420C2×Dic73—22no—
421C2×Dic73—44no—
422C2×Dic73—44no—
423C2×Dic73—41no—
424C2×Dic73—41no—
425C2×Dic73—41no—
426C2×Dic73—41no—
427C2×Dic73—41no—
428C2×Dic73—42no—
429C2×Dic73—41no—
430C2×Dic73—42no—
431C2×Dic73—42no—
432C2×Dic73—41no—
433C2×Dic73—88no—
434C2×Dic73C4×D412yescomplemented
435D292—42no—
436D292—42no—
437C4×D73—42no—
438C4×D73—42no—
439C22×C73—22no—
440C22×C73—21no—
441C22×C73—21no—
442C22×C73—21no—
443C22×C73—21no—
444C22×C73—21no—
445C22×C73—21no—
446C22×C73—22no—
447C22×C73—22no—
448C22×C73—22no—
449C22×C73—22no—
450C22×C73—22no—
451C22×C73—22no—
452C22×C73—22no—
453C22×C73—22no—
454C22×C73—22no—
455C22×C73—22no—
456C22×C73—41no—
457C22×C73—41no—
458C22×C73—41no—
459C22×C73—41no—
460C22×C73—44no—
461C22×C73—44no—
462C22×C73—44no—
463C22×C73—44no—
464C22×C73—44no—
465C22×C73—44no—
466C22×C73—82no—
467C22×C73—82no—
468C22×C73—82no—
469C22×C73—82no—
470C22×C73—82no—
471C22×C73—82no—
472C22×C73C2×#9914yescomplemented
473C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
474C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
475C22×C73#51811yescharacteristic
476C22×C73D4211yescharacteristic
477C22×C73D4211yescharacteristic
478C22×C73#54611yescharacteristic
479C22×C73#54611yescharacteristic
480C2×D73—22no—
481C2×D73—42no—
482C2×D73—41no—
483C2×D73—41no—
484C2×D73—42no—
485C2×D73—42no—
486C2×D73—42no—
487C2×D73—42no—
488C2×D73—88no—
489C2×D73—88no—
490C2×D73—82no—
491C2×D73—82no—
492C4×C73—21no—
493C4×C73—21no—
494C4×C73—21no—
495C4×C73—42no—
496C4×C73—81no—
497C4×C73—82no—
498C4×C73C2×#9912yescomplemented
499Dic73—22no—
500Dic73—42no—
501Dic73—42no—
502Dic73—41no—
503Dic73—41no—
504Dic73—81no—
505Dic73—82no—
506D4×#99—731nomaximal, Sylow
507C2×C73—21no—
508C2×C73—21no—
509C2×C73—21no—
510C2×C73—21no—
511C2×C73—21no—
512C2×C73—21no—
513C2×C73—24no—
514C2×C73—42no—
515C2×C73—42no—
516C2×C73—42no—
517C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
518C2×C73C22×#9911yescharacteristic
519C2×C73#288311yescharacteristic
520D73—42no—
521D73—82no—
522C2×D42—731no—
523C22×#99—732no—
524D4×C22⋊C4—731no—
525D4×C22⋊C4D7311yescharacteristic, complemented
526#1964—731no—
527#1964—731no—
528#1898—732no—
529#1898—732no—
530#1799—731no—
531#1781—732no—
532C4×#99—731no—
533C73D4×#9911yescharacteristic, complemented, Sylow
534C23×D4—731no—
535C23×D4—732no—
536C23×D4C2×D7311yescharacteristic
537D42—1461no—
538D42—1462no—
539D42—1461no—
540D42—1461no—
541D42—1462no—
542D42—1461no—
543C2×#127—731no—
544C2×#121—731no—
545C2×#121—732no—
546C2×#121—731no—
547C2×#120—732no—
548C2×#120—732no—
549C2×C4×D4—21no—
550C2×C4×D4—731no—
551C2×C4×D4—731no—
552C2×C4×D4—1461no—
553C22×C22⋊C4—732no—
554C22×C22⋊C4C2×D7312yescomplemented
555C2×#99—732no—
556C2×#99—732no—
557C2×#99—731no—
558C2×#99—732no—
559C2×#99—732no—
560C2×#99—732no—
561C2×#99—731no—
562C2×#99—1468no—
563#390—21no—
564#390—1461no—
565#386—22no—
566#386—1462no—
567#380—731no—
568#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
569#379—732no—
570#379C2×D7312yescomplemented
571C4×C22⋊C4—731no—
572C4×C22⋊C4C2×D7311yescharacteristic, complemented
573#342—732no—
574#342—731no—
575#342—731no—
576C25—732no—
577C25C22×D7312yes—
578C22×D4—44no—
579C22×D4—2924no—
580C22×D4—2922no—
581C22×D4—2922no—
582C22×D4—732no—
583C22×D4—732no—
584C22×D4—732no—
585C22×D4—732no—
586C22×D4—731no—
587C22×D4—732no—
588C22×D4—731no—
589C22×D4—1464no—
590C22×D4—1464no—
591C22×D4—1462no—
592C22×D4—1462no—
593C22×D4—1462no—
594C22×D4—1462no—
595C22×D4—1462no—
596C22×D4—1461no—
597C22×D4—1461no—
598C22×D4C4×D7311yescharacteristic
599C22×D4C4×D7312yes—
600C22×D4C4×D7311yescharacteristic
601C22×D4D29211yescharacteristic
602C22×D4D29212yes—
603C22×D4D29211yescharacteristic
604C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
605C22×D4C22⋊D7312yes—
606C22×D4C22⋊D7311yescharacteristic
607C23×C4—22no—
608C23×C4—731no—
609C23×C4—732no—
610C23×C4—1462no—
611C23×C4C22×D7311yescharacteristic
612#127—1461no—
613#127—1461no—
614#127—1462no—
615#121—1461no—
616#121—1461no—
617#121—1462no—
618#121—1462no—
619#121—1462no—
620#121—1462no—
621#121—1462no—
622#121—1461no—
623#121—1461no—
624#121—1461no—
625#121—1461no—
626#120—1462no—
627#120—1462no—
628#120—1462no—
629#120—1462no—
630#120—1462no—
631#120—1462no—
632#120—1462no—
633#120—1462no—
634C4×D4—44no—
635C4×D4—2924no—
636C4×D4—1462no—
637C4×D4—1461no—
638C4×D4—1461no—
639C4×D4—1461no—
640C4×D4—1461no—
641C4×D4—1461no—
642C4×D4—1461no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—731no—
645C2×C4⋊C4—731no—
646C2×C4⋊C4—1461no—
647C2×C22⋊C4—24no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—42no—
652C2×C22⋊C4—2922no—
653C2×C22⋊C4—731no—
654C2×C22⋊C4—732no—
655C2×C22⋊C4—732no—
656C2×C22⋊C4—731no—
657C2×C22⋊C4—731no—
658C2×C22⋊C4—732no—
659C2×C22⋊C4—732no—
660C2×C22⋊C4—731no—
661C2×C22⋊C4—1462no—
662C2×C22⋊C4—1462no—
663C2×C22⋊C4—1464no—
664C2×C22⋊C4—1462no—
665C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
666C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
667C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
668C2×C42—21no—
669C2×C42—731no—
670C2×C42—1461no—
671#99—2922no—
672#99—2922no—
673#99—734no—
674#99—1464no—
675#99—1462no—
676#99—1464no—
677#99—1464no—
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95—1461no—
681#95—1461no—
682C24—22no—
683C24—22no—
684C24—22no—
685C24—22no—
686C24—44no—
687C24—82no—
688C24—2924no—
689C24—2922no—
690C24—5842no—
691C24—731no—
692C24—732no—
693C24—1464no—
694C24—1462no—
695C24—1462no—
696C24C2×C4×D7312yes—
697C24C2×C4×D7312yes—
698C24C2×C22⋊D7312yes—
699C24C2×C22⋊D7312yes—
700C24C2×D29212yes—
701C24C2×D29212yes—
702C24C23×D7311yescharacteristic
703C2×D4—24no—
704C2×D4—24no—
705C2×D4—24no—
706C2×D4—42no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—42no—
709C2×D4—44no—
710C2×D4—44no—
711C2×D4—44no—
712C2×D4—2922no—
713C2×D4—2928no—
714C2×D4—2924no—
715C2×D4—2924no—
716C2×D4—2924no—
717C2×D4—2924no—
718C2×D4—2924no—
719C2×D4—2924no—
720C2×D4—2924no—
721C2×D4—2924no—
722C2×D4—2924no—
723C2×D4—2924no—
724C2×D4—2924no—
725C2×D4—2922no—
726C2×D4—2922no—
727C2×D4—5842no—
728C2×D4—732no—
729C2×D4—732no—
730C2×D4—1464no—
731C2×D4—1464no—
732C2×D4—1462no—
733C2×D4—1462no—
734C2×D4—1462no—
735C2×D4—1462no—
736C2×D4—1462no—
737C2×D4—1462no—
738C2×D4—1462no—
739C2×D4—1462no—
740C2×D4—1462no—
741C2×D4—1462no—
742C2×D4—1462no—
743C2×D4—1462no—
744C2×D4—1462no—
745C2×D4—1462no—
746C2×D4—1461no—
747C2×D4—1461no—
748C2×D4—1461no—
749C2×D4—1461no—
750C2×D4—1461no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4#1192400512yes—
753C2×D4#1192400511yescharacteristic
754C2×D4#1192400512yes—
755C2×D4#1192400512yes—
756C2×D4#1192400511yescharacteristic
757C2×D4#1192400511yescharacteristic
758C2×D4#1192400512yes—
759C2×D4#1192400512yes—
760C2×D4#1192400512yes—
761C2×D4#1192400511yescharacteristic
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—42no—
766C22×C4—44no—
767C22×C4—44no—
768C22×C4—82no—
769C22×C4—2922no—
770C22×C4—2922no—
771C22×C4—2924no—
772C22×C4—2924no—
773C22×C4—5842no—
774C22×C4—731no—
775C22×C4—731no—
776C22×C4—731no—
777C22×C4—732no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1462no—
780C22×C4—1464no—
781C22×C4—1462no—
782C22×C4—1462no—
783C22×C4—1461no—
784C22×C4—1461no—
785C22×C4—1461no—
786C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
787C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
788C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
789C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
790C22×C4C2×D29211yescharacteristic
791C22×C4C2×D29211yescharacteristic
792C4⋊C4—42no—
793C4⋊C4—2922no—
794C4⋊C4—1461no—
795C4⋊C4—1461no—
796C4⋊C4—1461no—
797C4⋊C4—1461no—
798C22⋊C4—21no—
799C22⋊C4—22no—
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—22no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—44no—
804C22⋊C4—44no—
805C22⋊C4—82no—
806C22⋊C4—2924no—
807C22⋊C4—2924no—
808C22⋊C4—5842no—
809C22⋊C4—732no—
810C22⋊C4—1462no—
811C22⋊C4—1461no—
812C22⋊C4—1461no—
813C22⋊C4—1462no—
814C22⋊C4—1462no—
815C22⋊C4—1462no—
816C22⋊C4—1462no—
817C22⋊C4—1462no—
818C22⋊C4—1461no—
819C22⋊C4—1461no—
820C22⋊C4—1461no—
821C22⋊C4—1461no—
822C22⋊C4—1461no—
823C22⋊C4—1462no—
824C22⋊C4—1462no—
825C22⋊C4D4×D7312yescomplemented
826C42—42no—
827C42—2922no—
828C42—1461no—
829C42—1461no—
830C23—22no—
831C23—22no—
832C23—22no—
833C23—22no—
834C23—22no—
835C23—22no—
836C23—24no—
837C23—24no—
838C23—24no—
839C23—22no—
840C23—22no—
841C23—22no—
842C23—22no—
843C23—22no—
844C23—22no—
845C23—41no—
846C23—42no—
847C23—42no—
848C23—41no—
849C23—42no—
850C23—42no—
851C23—42no—
852C23—42no—
853C23—42no—
854C23—42no—
855C23—42no—
856C23—84no—
857C23—84no—
858C23—84no—
859C23—84no—
860C23—2921no—
861C23—2921no—
862C23—2924no—
863C23—2922no—
864C23—2922no—
865C23—2924no—
866C23—2924no—
867C23—2924no—
868C23—5842no—
869C23—5842no—
870C23—5848no—
871C23—5848no—
872C23—732no—
873C23—1462no—
874C23—1461no—
875C23—1461no—
876C23—1462no—
877C23—1462no—
878C23C2×#1192400512yes—
879C23C2×#1192400512yes—
880C23C2×#1192400512yes—
881C23C2×#1192400512yes—
882C23C22×C4×D7311yescharacteristic
883C23C2×D4×D7311yescharacteristic
884C23C22×C22⋊D7311yescharacteristic
885C23C22×D29211yescharacteristic
886C23#41×D7311yescharacteristic
887C23#1455663611yescharacteristic
888C23#1455663711yescharacteristic
889D4—24no—
890D4—24no—
891D4—24no—
892D4—22no—
893D4—22no—
894D4—22no—
895D4—42no—
896D4—42no—
897D4—42no—
898D4—2922no—
899D4—2924no—
900D4—2924no—
901D4—2924no—
902D4—2922no—
903D4—2922no—
904D4—2922no—
905D4—2922no—
906D4—2924no—
907D4—2924no—
908D4—2924no—
909D4—2922no—
910D4—5842no—
911D4—5842no—
912D4—1462no—
913D4—1462no—
914D4—1462no—
915D4—1462no—
916D4#1455650514yesdirect product factor
917C2×C4—22no—
918C2×C4—22no—
919C2×C4—22no—
920C2×C4—22no—
921C2×C4—41no—
922C2×C4—41no—
923C2×C4—41no—
924C2×C4—41no—
925C2×C4—41no—
926C2×C4—41no—
927C2×C4—42no—
928C2×C4—41no—
929C2×C4—42no—
930C2×C4—42no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—88no—
933C2×C4—2922no—
934C2×C4—2921no—
935C2×C4—2921no—
936C2×C4—2924no—
937C2×C4—2924no—
938C2×C4—2922no—
939C2×C4—2921no—
940C2×C4—2921no—
941C2×C4—2921no—
942C2×C4—2922no—
943C2×C4—2921no—
944C2×C4—2922no—
945C2×C4—2922no—
946C2×C4—2921no—
947C2×C4—5848no—
948C2×C4—732no—
949C2×C4—1462no—
950C2×C4—1461no—
951C2×C4—1462no—
952C2×C4—1461no—
953C2×C4—1462no—
954C2×C4—1462no—
955C2×C4—1461no—
956C2×C4—1461no—
957C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
958C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
959C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
960C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
961C22—22no—
962C22—21no—
963C22—21no—
964C22—21no—
965C22—21no—
966C22—21no—
967C22—21no—
968C22—22no—
969C22—22no—
970C22—22no—
971C22—22no—
972C22—22no—
973C22—22no—
974C22—22no—
975C22—22no—
976C22—22no—
977C22—22no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—44no—
983C22—44no—
984C22—44no—
985C22—44no—
986C22—44no—
987C22—44no—
988C22—82no—
989C22—82no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—82no—
993C22—82no—
994C22—2922no—
995C22—2922no—
996C22—2921no—
997C22—2921no—
998C22—2922no—
999C22—2922no—
1000C22—2922no—
1001C22—5848no—
1002C22—5842no—
1003C22—5842no—
1004C22—5848no—
1005C22—1462no—
1006C22C2×#1455650514yescomplemented
1007C22C22×#1192400511yescharacteristic
1008C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1009C22#1798905911yescharacteristic
1010C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1011C22D4×D29211yescharacteristic
1012C22#1798922511yescharacteristic
1013C22#1798923211yescharacteristic
1014C4—21no—
1015C4—21no—
1016C4—21no—
1017C4—42no—
1018C4—82no—
1019C4—81no—
1020C4—2922no—
1021C4—2922no—
1022C4—2921no—
1023C4—2921no—
1024C4—5842no—
1025C4—5841no—
1026C4—1462no—
1027C4C2×#1455650512yescomplemented
1028C2—21no—
1029C2—21no—
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—21no—
1033C2—21no—
1034C2—24no—
1035C2—42no—
1036C2—42no—
1037C2—42no—
1038C2—2922no—
1039C2—5842no—
1040C2D4×#1192400511yescharacteristic
1041C2C22×#1455650511yescharacteristic
1042C2#2261839111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#11924005
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC24C23×D73
FittingD4×C22⋊C4×C73C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×D4×C22⋊D73C2
cosocleC24×C73C24
hypercenterD4×C22⋊C4D73
hypocenterC73D4×#99
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×D4 ◁ D4×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#14556505C2semidirect
3. D4×C22⋊Dic73C2semidirect
4. #22610767C2semidirect
5. #22610766C2semidirect
6. #22610384C2semidirect
7. #22610382C2semidirect
8. #22609916C2semidirect
9. #22609845C2semidirect
10. C4×#14556505C2semidirect
11. D4×C22⋊C4×C73C2semidirect
13. C22×D4×D73C4semidirect
20. C2×#14556587C4semidirect
22. C2×#14556563C4semidirect
23. C2×#14556562C4semidirect
25. C2×#14556559C4semidirect
27. C2×D4×Dic73C4semidirect
29. C22×C22⋊Dic73C22semidirect
34. C2×#14556505C22semidirect
35. C2×#14556505C22semidirect
36. C2×#14556505C22semidirect
37. C2×#14556505C22semidirect
40. #17988447C22semidirect
41. #17988443C22semidirect
42. C4×C22⋊Dic73C22semidirect
43. #17988353C22semidirect
44. #17988353C22semidirect
45. #17988353C22semidirect
48. C22×C22⋊C4×C73C22semidirect
51. #380×C73C22semidirect
52. #379×C73C22semidirect
53. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
54. C24×D73C2×C4semidirect
55. C22×D292C2×C4semidirect
64. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
65. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
66. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
67. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
75. C23×Dic73C2×C4semidirect
76. C22×C4×D73C2×C4semidirect
108. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
109. C2×#11924007C2×C4semidirect
115. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
116. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
121. C2×#11924005C2×C4semidirect
122. C2×#11924005C2×C4semidirect
124. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
131. #14556505D4direct (N × H)
244. C22⋊Dic73C2×D4semidirect
306. C22⋊C4×C73C2×D4semidirect
366. C22×D73C4×D4semidirect
376. D4×C73#99semidirect
434. C2×Dic73C4×D4semidirect
472. C22×C73C2×#99semidirect
498. C4×C73C2×#99semidirect
525. D4×C22⋊C4D73semidirect
533. C73D4×#99semidirect
554. C22×C22⋊C4C2×D73semidirect
568. #380C2×D73semidirect
570. #379C2×D73semidirect
572. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect
825. C22⋊C4D4×D73semidirect
916. D4#14556505direct (N × H)
1006. C22C2×#14556505semidirect
1027. C4C2×#14556505semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×C22⋊D732
C22×#145565052
D4×C22⋊Dic732
#226107672
#226107662
#226103842
#226103822
#226099162
#226098452
C4×#145565052
D4×C22⋊C4×C732
D4×#9973