Finite Group Databasebeta

← #33101312

Subgroups — #33101312

Order 18688.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1398 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989229C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988560C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612781C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612773C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610765C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610765C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610390C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610383C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610383C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609918C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609848C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609844C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609718C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1899C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18#17989229—21no—
19#17989229—21no—
20#17989229—21no—
21#17989229—21no—
22#17989229—21no—
23#17989229—21no—
24#17989229—21no—
25#17989229—21no—
26C2×#14556577C411yescharacteristic, complemented
27C2×#14556576C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14556569C411yescharacteristic, complemented
29C2×#14556566C411yescharacteristic, complemented
30C2×#14556564C411yescharacteristic, complemented
31C2×#14556563C2211yescharacteristic
32C2×#14556561C411yescharacteristic, complemented
33C2×#14556561C2211yescharacteristic
34C2×#14556553C411yescharacteristic, complemented
35C2×#14556551C2211yescharacteristic
36C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#11924005C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊C4×D73C411yescharacteristic, complemented
39C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊C4×D73C2211yescharacteristic
41#17988560—24no—
42C2×#14556506C2211yescharacteristic
43C2×#14556506C2211yescharacteristic
44C2×#14556505C2211yescharacteristic
45C2×#14556505C2211yescharacteristic
46C2×#14556505C2211yescharacteristic
47C2×#14556505C2211yescharacteristic
48C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#14556505C2211yescharacteristic, complemented
52#99×D73—24no—
53#17988479—21no—
54#17988478—21no—
55#17988477—21no—
56#17988476—21no—
57#17988461—21no—
58#17988458—21no—
59#17988450C2211yescharacteristic, complemented
60#17988445C2211yescharacteristic, complemented
61#17988445C2211yescharacteristic, complemented
62#17988442C2211yescharacteristic
63#17988442C2211yescharacteristic
64C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
65C22⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
66C4×#11924005—21no—
67#17988434—21no—
68#17988354C2211yescharacteristic, complemented
69#17988354C2211yescharacteristic, complemented
70C2×#123×C73C2211yescharacteristic
71C2×#117×C73C2211yescharacteristic, complemented
72C2×#99×C73C2211yescharacteristic
73C2×#99×C73C2211yescharacteristic
74#381×C73C2211yescharacteristic, complemented
75#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
76#342×C73C2211yescharacteristic, complemented
77C24×D73C2×C411yescharacteristic
78C24×D73C2311yescharacteristic
79C2×#11924028—22no—
80C2×#11924028—22no—
81C2×#11924028—21no—
82C2×#11924028—21no—
83C2×#11924028—21no—
84C2×#11924028—21no—
85C2×#11924028—41no—
86C2×#11924028—41no—
87C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
88C22×D292C2×C411yescharacteristic
89C22×D292C2×C411yescharacteristic
90C22×D292C2×C411yescharacteristic
91C22×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
92C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
93C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic, complemented
94C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
96C2×D4×D73—21no—
97C2×D4×D73—21no—
98C2×D4×D73—21no—
99C2×D4×D73—21no—
100C2×D4×D73—22no—
101C2×D4×D73—22no—
102C2×D4×D73—41no—
103C2×D4×D73—41no—
104C23×Dic73C2311yescharacteristic
105C22×C4×D73—21no—
106C22×C4×D73—21no—
107C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
108C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
109C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
110C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
111#14556577—21no—
112#14556577—21no—
113#14556577—21no—
114#14556577—21no—
115#14556576—21no—
116#14556576—21no—
117#14556576—21no—
118#14556576—21no—
119#14556569—21no—
120#14556569—21no—
121#14556569—21no—
122#14556569—21no—
123#14556566—21no—
124#14556566—21no—
125#14556566—21no—
126#14556566—21no—
127#14556564—21no—
128#14556564—21no—
129#14556564—21no—
130#14556564—21no—
131#14556563—21no—
132#14556563—21no—
133#14556563—21no—
134#14556563—21no—
135#14556561—21no—
136#14556561—21no—
137#14556561—21no—
138#14556561—21no—
139#14556561—21no—
140#14556561—21no—
141#14556561—21no—
142#14556561—21no—
143#14556553—21no—
144#14556553—21no—
145#14556553—21no—
146#14556553—21no—
147#14556551—21no—
148#14556551—21no—
149#14556551—21no—
150#14556551—21no—
151#14556550—22no—
152#14556550—41no—
153C2×C4⋊Dic73—21no—
154C2×#11924007—21no—
155C2×#11924007—21no—
156C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
157C2×#11924007C2×C411yescharacteristic, complemented
158C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
159C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
161C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
162C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
163C2×#11924005—21no—
164C2×#11924005—21no—
165C2×#11924005—21no—
166C2×#11924005—21no—
167C2×#11924005—21no—
168C2×#11924005—21no—
169C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
170C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
171C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
172C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
173C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
174C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
175C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
176C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
177C2×#11924005D411yescharacteristic
178C2×#11924005D411yescharacteristic
179C2×#11924005D411yescharacteristic
180C2×#11924005D411yescharacteristic
181C2×#11924005D411yescharacteristic
182C2×#11924005D411yescharacteristic
183C2×#11924005D411yescharacteristic
184C2×#11924005D411yescharacteristic
185C22⋊C4×D73—21no—
186C22⋊C4×D73—21no—
187C22⋊C4×D73—21no—
188C22⋊C4×D73—21no—
189C22⋊C4×D73—22no—
190C22⋊C4×D73—22no—
191C22⋊C4×D73—41no—
192C22⋊C4×D73—41no—
193C2×C4×Dic73—21no—
194C2×C4×Dic73—21no—
195C2×C4×Dic73—21no—
196C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
197#14556506—22no—
198#14556506—41no—
199#14556505—22no—
200#14556505—22no—
201#14556505—22no—
202#14556505—22no—
203#14556505—22no—
204#14556505—41no—
205#14556505—41no—
206#14556505D414yescomplemented
207#14556498—21no—
208#14556498—21no—
209#14556498—21no—
210#14556498—21no—
211#14556498—21no—
212#14556498—21no—
213C22×D4×C73C2311yescharacteristic
214C23×C4×C73C2311yescharacteristic
215#123×C73—21no—
216#123×C73—21no—
217#123×C73—21no—
218#123×C73—21no—
219#117×C73—22no—
220#117×C73—41no—
221C2×C4⋊C4×C73—21no—
222C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
223C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
224C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
225C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
226C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
227C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
228C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
229C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
230C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
231C2×C42×C73—21no—
232#99×C73—22no—
233#99×C73—41no—
234#95×C73—21no—
235#95×C73—21no—
236C23×D73—21no—
237C23×D73—21no—
238C23×D73—21no—
239C23×D73—21no—
240C23×D73—21no—
241C23×D73—21no—
242C23×D73—22no—
243C23×D73—42no—
244C23×D73—41no—
245C23×D73—42no—
246C23×D73—81no—
247C23×D73—81no—
248C23×D73C22×C411yescharacteristic
249C23×D73C22×C411yescharacteristic
250C23×D73C22×C411yescharacteristic
251C23×D73C22×C411yescharacteristic
252C23×D73C2×D411yescharacteristic
253C23×D73C2×D411yescharacteristic
254C23×D73C2×D411yescharacteristic
255C23×D73C2×D411yescharacteristic
256#11924028—42no—
257#11924028—42no—
258#11924028—42no—
259#11924028—42no—
260#11924028—42no—
261#11924028—42no—
262#11924028—42no—
263#11924028—42no—
264C2×Dic146—21no—
265C2×Dic146—21no—
266C2×Dic146—22no—
267C2×Dic146—41no—
268C2×D292—21no—
269C2×D292—21no—
270C2×D292—21no—
271C2×D292—21no—
272C2×D292—22no—
273C2×D292—22no—
274C2×D292—21no—
275C2×D292—21no—
276C2×D292—21no—
277C2×D292—21no—
278C2×D292—41no—
279C2×D292—41no—
280C2×D292—42no—
281C2×D292—81no—
282C2×C22⋊D73—21no—
283C2×C22⋊D73—21no—
284C2×C22⋊D73—21no—
285C2×C22⋊D73—21no—
286C2×C22⋊D73—21no—
287C2×C22⋊D73—21no—
288C2×C22⋊D73—21no—
289C2×C22⋊D73—21no—
290C2×C22⋊D73—21no—
291C2×C22⋊D73—21no—
292C2×C22⋊D73—21no—
293C2×C22⋊D73—21no—
294C2×C22⋊D73—21no—
295C2×C22⋊D73—21no—
296C2×C22⋊D73—22no—
297C2×C22⋊D73—41no—
298C2×C22⋊D73—81no—
299C2×C22⋊D73C2×D412yes—
300C2×C22⋊D73#4112yes—
301D4×D73—42no—
302D4×D73—42no—
303D4×D73—42no—
304D4×D73—42no—
305D4×D73—42no—
306D4×D73—42no—
307D4×D73—42no—
308D4×D73—42no—
309C22×Dic73—21no—
310C22×Dic73—21no—
311C22×Dic73—21no—
312C22×Dic73—21no—
313C22×Dic73—81no—
314C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
315C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
316C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
317C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
318C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
319C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
320C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
321C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
322C2×C4×D73—21no—
323C2×C4×D73—21no—
324C2×C4×D73—22no—
325C2×C4×D73—21no—
326C2×C4×D73—21no—
327C2×C4×D73—21no—
328C2×C4×D73—21no—
329C2×C4×D73—22no—
330C2×C4×D73—22no—
331C2×C4×D73—21no—
332C2×C4×D73—21no—
333C2×C4×D73—41no—
334C2×C4×D73—41no—
335C2×C4×D73—41no—
336C2×C4×D73—42no—
337C2×C4×D73—42no—
338C2×C4×D73—42no—
339C2×C4×D73—42no—
340C2×C4×D73—81no—
341C2×C4×D73—81no—
342C2×C4×D73—81no—
343C4⋊Dic73—42no—
344#11924007—21no—
345#11924007—21no—
346#11924007—21no—
347#11924007—21no—
348#11924007—81no—
349#11924007—81no—
350C22⋊Dic73—21no—
351C22⋊Dic73—21no—
352C22⋊Dic73—21no—
353C22⋊Dic73—21no—
354C22⋊Dic73—21no—
355C22⋊Dic73—21no—
356C22⋊Dic73—21no—
357C22⋊Dic73—21no—
358C22⋊Dic73—21no—
359C22⋊Dic73C2×D412yes—
360#11924005—21no—
361#11924005—21no—
362#11924005—21no—
363#11924005—21no—
364#11924005—21no—
365#11924005—21no—
366#11924005—21no—
367#11924005—21no—
368#11924005—42no—
369#11924005—42no—
370#11924005—42no—
371#11924005—42no—
372#11924005—81no—
373#11924005—81no—
374#11924005C22⋊C411yescharacteristic
375#11924005C22⋊C411yescharacteristic
376#11924005C22⋊C411yescharacteristic
377#11924005C22⋊C411yescharacteristic
378#11924005C22⋊C411yescharacteristic
379#11924005C22⋊C411yescharacteristic
380#11924005C22⋊C411yescharacteristic
381#11924005C22⋊C411yescharacteristic
382#11924005C22⋊C411yescharacteristic
383#11924005C22⋊C411yescharacteristic
384#11924005C22⋊C411yescharacteristic
385#11924005C22⋊C411yescharacteristic
386#11924005C22⋊C411yescharacteristic
387#11924005C22⋊C411yescharacteristic
388#11924005C22⋊C411yescharacteristic
389#11924005C22⋊C411yescharacteristic
390C4×Dic73—21no—
391C4×Dic73—21no—
392C4×Dic73—42no—
393C4×Dic73—81no—
394C4×Dic73—81no—
395C24×C73C22×C411yescharacteristic
396C24×C73C2411yescharacteristic
397C2×D4×C73—21no—
398C2×D4×C73—21no—
399C2×D4×C73—21no—
400C2×D4×C73—21no—
401C2×D4×C73—21no—
402C2×D4×C73—21no—
403C22×C4×C73—21no—
404C22×C4×C73—21no—
405C22×C4×C73—21no—
406C22×C4×C73—21no—
407C22×C4×C73—21no—
408C22×C4×C73—21no—
409C22×C4×C73—21no—
410C22×C4×C73—21no—
411C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
412C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
413C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
414C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
415C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
416C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
417C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
418C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
419C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
420C4⋊C4×C73—21no—
421C4⋊C4×C73—21no—
422C4⋊C4×C73—21no—
423C4⋊C4×C73—21no—
424C4⋊C4×C73—42no—
425C22⋊C4×C73—21no—
426C22⋊C4×C73—21no—
427C22⋊C4×C73—21no—
428C22⋊C4×C73—21no—
429C22⋊C4×C73—21no—
430C22⋊C4×C73—21no—
431C22⋊C4×C73—21no—
432C22⋊C4×C73—21no—
433C22⋊C4×C73—21no—
434C22⋊C4×C73—21no—
435C22⋊C4×C73—21no—
436C22⋊C4×C73—21no—
437C22⋊C4×C73—21no—
438C22⋊C4×C73C2×D412yes—
439C42×C73—42no—
440C23×C73—21no—
441C23×C73—21no—
442C23×C73—21no—
443C23×C73—41no—
444C23×C73—41no—
445C23×C73—41no—
446C23×C73—41no—
447C23×C73C23×C411yescharacteristic
448C23×C73C22×D411yescharacteristic
449C23×C73C22×D411yescharacteristic
450C23×C73C22×D411yescharacteristic
451C23×C73C2×#4111yescharacteristic
452C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
453C23×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
454C22×D73—21no—
455C22×D73—21no—
456C22×D73—21no—
457C22×D73—21no—
458C22×D73—21no—
459C22×D73—21no—
460C22×D73—21no—
461C22×D73—21no—
462C22×D73—21no—
463C22×D73—21no—
464C22×D73—21no—
465C22×D73—21no—
466C22×D73—21no—
467C22×D73—21no—
468C22×D73—22no—
469C22×D73—22no—
470C22×D73—22no—
471C22×D73—21no—
472C22×D73—21no—
473C22×D73—21no—
474C22×D73—41no—
475C22×D73—41no—
476C22×D73—41no—
477C22×D73—41no—
478C22×D73—41no—
479C22×D73—41no—
480C22×D73—41no—
481C22×D73—41no—
482C22×D73—41no—
483C22×D73—42no—
484C22×D73—42no—
485C22×D73—42no—
486C22×D73—41no—
487C22×D73—41no—
488C22×D73—42no—
489C22×D73—41no—
490C22×D73—41no—
491C22×D73—81no—
492C22×D73—81no—
493C22×D73—82no—
494C22×D73—82no—
495C22×D73—82no—
496C22×D73—82no—
497C22×D73—84no—
498C22×D73—84no—
499C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
500C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
501C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
502C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
503C22×D73C4×D412yes—
504D4×C73—41no—
505D4×C73—41no—
506D4×C73—41no—
507D4×C73—41no—
508C2×C4×C73—21no—
509C2×C4×C73—21no—
510C2×C4×C73—21no—
511C2×C4×C73—21no—
512C2×C4×C73—21no—
513C2×C4×C73—21no—
514C2×C4×C73—21no—
515C2×C4×C73—21no—
516C2×C4×C73—21no—
517C2×C4×C73—21no—
518C2×C4×C73—21no—
519C2×C4×C73—21no—
520C2×C4×C73—21no—
521C2×C4×C73—21no—
522C2×C4×C73—21no—
523C2×C4×C73—21no—
524C2×C4×C73—21no—
525C2×C4×C73—22no—
526C2×C4×C73—41no—
527C2×C4×C73—41no—
528C2×C4×C73—41no—
529C2×C4×C73—41no—
530C2×C4×C73—41no—
531C2×C4×C73—41no—
532C2×C4×C73—41no—
533C2×C4×C73—41no—
534C2×C4×C73—41no—
535C2×C4×C73—41no—
536C2×C4×C73—41no—
537C2×C4×C73—41no—
538C2×C4×C73—41no—
539C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
540C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
541C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
542C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
543C22⋊D73—22no—
544C22⋊D73—22no—
545C22⋊D73—22no—
546C22⋊D73—22no—
547C22⋊D73—42no—
548C22⋊D73—42no—
549C22⋊D73—41no—
550C22⋊D73—41no—
551C22⋊D73—41no—
552C22⋊D73—41no—
553C22⋊D73—81no—
554C22⋊D73—81no—
555C2×Dic73—21no—
556C2×Dic73—21no—
557C2×Dic73—21no—
558C2×Dic73—21no—
559C2×Dic73—21no—
560C2×Dic73—22no—
561C2×Dic73—41no—
562C2×Dic73—41no—
563C2×Dic73—41no—
564C2×Dic73—41no—
565C2×Dic73—41no—
566C2×Dic73—41no—
567C2×Dic73—41no—
568C2×Dic73—41no—
569C2×Dic73—41no—
570C2×Dic73—41no—
571C2×Dic73—41no—
572C2×Dic73—41no—
573C2×Dic73—41no—
574C2×Dic73—41no—
575C2×Dic73—41no—
576C2×Dic73—41no—
577C2×Dic73—41no—
578C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
579C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
580C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
581C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
582C2×Dic73C4×D412yes—
583D292—42no—
584D292—42no—
585D292—42no—
586D292—42no—
587D292—42no—
588D292—42no—
589D292—81no—
590D292—81no—
591C4×D73—42no—
592C4×D73—42no—
593C4×D73—42no—
594C4×D73—42no—
595C4×D73—42no—
596C4×D73—42no—
597C4×D73—81no—
598C4×D73—81no—
599C4×D73—84no—
600C4×D73—84no—
601Dic146—42no—
602Dic146—42no—
603C22×C73—21no—
604C22×C73—21no—
605C22×C73—21no—
606C22×C73—21no—
607C22×C73—21no—
608C22×C73—21no—
609C22×C73—41no—
610C22×C73—41no—
611C22×C73—41no—
612C22×C73—41no—
613C22×C73—41no—
614C22×C73—41no—
615C22×C73—41no—
616C22×C73—81no—
617C22×C73—81no—
618C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
619C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
620C22×C73#51811yescharacteristic
621C22×C73D4211yescharacteristic
622C22×C73D4211yescharacteristic
623C22×C73#54611yescharacteristic
624C22×C73#54611yescharacteristic
625C2×D73—21no—
626C2×D73—21no—
627C2×D73—22no—
628C2×D73—21no—
629C2×D73—21no—
630C2×D73—21no—
631C2×D73—21no—
632C2×D73—21no—
633C2×D73—21no—
634C2×D73—21no—
635C2×D73—21no—
636C2×D73—21no—
637C2×D73—42no—
638C2×D73—42no—
639C2×D73—42no—
640C2×D73—42no—
641C2×D73—42no—
642C2×D73—42no—
643C2×D73—42no—
644C2×D73—41no—
645C2×D73—41no—
646C2×D73—42no—
647C2×D73—41no—
648C2×D73—41no—
649C2×D73—41no—
650C2×D73—84no—
651C2×D73—81no—
652C2×D73—81no—
653C2×D73—81no—
654C2×D73—81no—
655C2×D73—81no—
656C2×D73—81no—
657C2×D73—84no—
658C2×D73—81no—
659C2×D73—81no—
660C2×D73#41012yescomplemented
661C4×C73—21no—
662C4×C73—21no—
663C4×C73—21no—
664C4×C73—21no—
665C4×C73—42no—
666C4×C73—41no—
667C4×C73—41no—
668C4×C73—41no—
669C4×C73—81no—
670C4×C73—81no—
671C4×C73—81no—
672Dic73—22no—
673Dic73—21no—
674Dic73—21no—
675Dic73—21no—
676Dic73—21no—
677Dic73—42no—
678Dic73—41no—
679Dic73—81no—
680Dic73—81no—
681Dic73—81no—
682#22405—731nomaximal, Sylow
683C2×C73—21no—
684C2×C73—21no—
685C2×C73—21no—
686C2×C73—21no—
687C2×C73—21no—
688C2×C73—21no—
689C2×C73—81no—
690C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
691C2×C73C2×#41011yescharacteristic
692C2×C73#288311yescharacteristic
693D73—22no—
694D73—41no—
695D73—41no—
696D73—41no—
697D73—42no—
698D73—81no—
699C2×#546—731no—
700C2×#410—731no—
701C22×#99—731no—
702#2342—731no—
703#2342—731no—
704#1964—731no—
705#1964—731no—
706#1899—731no—
707#1899D7311yescharacteristic, complemented
708#1898—731no—
709#1898—731no—
710#1799—731no—
711#1782—731no—
712#1781—731no—
713C4×#99—731no—
714C73#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
715C22×#41—731no—
716C23×D4—731no—
717#546—1461no—
718#546—1461no—
719#546—1461no—
720#546—1461no—
721#546—1461no—
722#546—1461no—
723#546—1461no—
724#546—1461no—
725C2×#124—731no—
726C2×#123—731no—
727C2×#123C2×D7311yescharacteristic
728C2×C22⋊Q8—731no—
729C2×#121—731no—
730C2×#121—731no—
731C2×#121—731no—
732C2×#120—731no—
733C2×#120—731no—
734C2×C4×D4—731no—
735C2×C4×D4—731no—
736C2×#117—731no—
737C2×#117C2×D7311yescharacteristic, complemented
738C22×C22⋊C4—731no—
739C22×C22⋊C4—731no—
740C22×C22⋊C4—731no—
741C22×C22⋊C4—731no—
742#410—1464no—
743C2×#99—731no—
744C2×#99—731no—
745C2×#99—731no—
746C2×#99—731no—
747C2×#99—731no—
748C2×#99—731no—
749C2×#99—731no—
750C2×#99—731no—
751C2×#99—731no—
752C2×#99—731no—
753C2×#99—1464no—
754C2×#99C2×D7311yescharacteristic
755C2×#99C2×D7311yescharacteristic
756#388—1461no—
757#388—1461no—
758#388—1461no—
759#388—1461no—
760#385—1461no—
761#385—1461no—
762#381—731no—
763#381C2×D7311yescharacteristic, complemented
764#380—731no—
765#380—731no—
766#379—731no—
767#379—731no—
768C4×C22⋊C4—731no—
769C4×C22⋊C4—731no—
770C4×C22⋊C4—1461no—
771C4×C22⋊C4—1461no—
772#342—731no—
773#342—731no—
774#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
775#342C2×D7311yescharacteristic, complemented
776C25—731no—
777C25—731no—
778C2×#41—2921no—
779C2×#41—2921no—
780C2×#41—1462no—
781C2×#41—1462no—
782C2×#41—1461no—
783C2×#41—1461no—
784C2×#41—1461no—
785C2×#41—1461no—
786C22×Q8—731no—
787C22×D4—2921no—
788C22×D4—2921no—
789C22×D4—731no—
790C22×D4—731no—
791C22×D4—731no—
792C22×D4—731no—
793C22×D4—731no—
794C22×D4—731no—
795C22×D4—731no—
796C22×D4—731no—
797C22×D4—1462no—
798C22×D4—1462no—
799C22×D4—1461no—
800C22×D4—1461no—
801C22×D4—1461no—
802C22×D4—1461no—
803C22×D4C22×D7311yescharacteristic
804C23×C4—731no—
805C23×C4—731no—
806C23×C4—731no—
807C23×C4—731no—
808C23×C4—731no—
809C23×C4—1461no—
810C23×C4—1461no—
811C23×C4C22×D7311yescharacteristic
812#124—1461no—
813#124—1461no—
814#124—1461no—
815#124—1461no—
816#123—21no—
817#123—21no—
818#123—21no—
819#123—21no—
820#123—1461no—
821#123—1461no—
822#123—1461no—
823#123—1461no—
824C22⋊Q8—1461no—
825C22⋊Q8—1461no—
826C22⋊Q8—1461no—
827C22⋊Q8—1461no—
828#121—1461no—
829#121—1461no—
830#121—1461no—
831#121—1461no—
832#121—1461no—
833#121—1461no—
834#121—1461no—
835#121—1461no—
836#121—1461no—
837#121—1461no—
838#121—1461no—
839#121—1461no—
840#120—1461no—
841#120—1461no—
842#120—1461no—
843#120—1461no—
844#120—1461no—
845#120—1461no—
846#120—1461no—
847#120—1461no—
848C4×D4—1461no—
849C4×D4—1461no—
850C4×D4—1461no—
851C4×D4—1461no—
852C4×D4—1461no—
853C4×D4—1461no—
854C4×D4—1461no—
855C4×D4—1461no—
856#117—22no—
857#117—41no—
858#117—2921no—
859#117—1462no—
860C2×C4⋊C4—21no—
861C2×C4⋊C4—731no—
862C2×C4⋊C4—731no—
863C2×C4⋊C4—1461no—
864C2×C4⋊C4—1461no—
865C2×C4⋊C4—1461no—
866C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic, complemented
867C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic, complemented
868C2×C22⋊C4—2921no—
869C2×C22⋊C4—2921no—
870C2×C22⋊C4—731no—
871C2×C22⋊C4—731no—
872C2×C22⋊C4—731no—
873C2×C22⋊C4—731no—
874C2×C22⋊C4—731no—
875C2×C22⋊C4—731no—
876C2×C22⋊C4—731no—
877C2×C22⋊C4—731no—
878C2×C22⋊C4—731no—
879C2×C22⋊C4—731no—
880C2×C22⋊C4—731no—
881C2×C22⋊C4—731no—
882C2×C22⋊C4—731no—
883C2×C22⋊C4—731no—
884C2×C22⋊C4—731no—
885C2×C22⋊C4—731no—
886C2×C22⋊C4—731no—
887C2×C22⋊C4—731no—
888C2×C22⋊C4—731no—
889C2×C22⋊C4—731no—
890C2×C22⋊C4—731no—
891C2×C22⋊C4—1462no—
892C2×C22⋊C4—1461no—
893C2×C22⋊C4—1461no—
894C2×C22⋊C4—1461no—
895C2×C22⋊C4—1461no—
896C2×C22⋊C4—1461no—
897C2×C22⋊C4—1461no—
898C2×C22⋊C4—1461no—
899C2×C22⋊C4—1461no—
900C2×C22⋊C4—1462no—
901C2×C22⋊C4—1461no—
902C2×C22⋊C4—1461no—
903C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic, complemented
904C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic, complemented
905C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
906C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
907C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
908C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
909C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
910C2×C42—21no—
911C2×C42—731no—
912C2×C42—1461no—
913C2×C42—1461no—
914C2×C42—1461no—
915#99—22no—
916#99—41no—
917#99—2921no—
918#99—2921no—
919#99—2921no—
920#99—734no—
921#99—1462no—
922#99—1462no—
923#99—1462no—
924#99—1462no—
925#99—1462no—
926#99—1462no—
927#95—21no—
928#95—21no—
929#95—1461no—
930#95—1461no—
931#95—1461no—
932#95—1461no—
933#95—1461no—
934#95—1461no—
935C24—2921no—
936C24—2922no—
937C24—2922no—
938C24—5841no—
939C24—5841no—
940C24—731no—
941C24—731no—
942C24—731no—
943C24—731no—
944C24—731no—
945C24—731no—
946C24—731no—
947C24—731no—
948C24—1461no—
949C24—1461no—
950C24—1462no—
951C24—1461no—
952C24—1461no—
953C24—1461no—
954C24—1461no—
955C24C2×C4×D7311yescharacteristic
956C24C23×D7311yescharacteristic
957#41—2922no—
958#41—2922no—
959#41—2922no—
960#41—2922no—
961#41—2922no—
962#41—2922no—
963#41—2922no—
964#41—2922no—
965C2×Q8—2921no—
966C2×Q8—1462no—
967C2×Q8—1461no—
968C2×Q8—1461no—
969C2×D4—21no—
970C2×D4—21no—
971C2×D4—21no—
972C2×D4—21no—
973C2×D4—21no—
974C2×D4—21no—
975C2×D4—2921no—
976C2×D4—2921no—
977C2×D4—2922no—
978C2×D4—2922no—
979C2×D4—2922no—
980C2×D4—2922no—
981C2×D4—2922no—
982C2×D4—2922no—
983C2×D4—2922no—
984C2×D4—2922no—
985C2×D4—2922no—
986C2×D4—2921no—
987C2×D4—5841no—
988C2×D4—5841no—
989C2×D4—732no—
990C2×D4—732no—
991C2×D4—1461no—
992C2×D4—1461no—
993C2×D4—1461no—
994C2×D4—1461no—
995C2×D4—1462no—
996C2×D4—1462no—
997C2×D4—1461no—
998C2×D4—1461no—
999C2×D4—1462no—
1000C2×D4—1461no—
1001C2×D4—1461no—
1002C2×D4—1461no—
1003C2×D4—1461no—
1004C2×D4—1461no—
1005C2×D4—1461no—
1006C2×D4—1461no—
1007C2×D4—1461no—
1008C2×D4—1461no—
1009C2×D4—1461no—
1010C2×D4—1461no—
1011C2×D4—1461no—
1012C2×D4—1461no—
1013C2×D4—1461no—
1014C2×D4—1461no—
1015C2×D4—1461no—
1016C22×C4—21no—
1017C22×C4—21no—
1018C22×C4—21no—
1019C22×C4—21no—
1020C22×C4—21no—
1021C22×C4—21no—
1022C22×C4—21no—
1023C22×C4—21no—
1024C22×C4—2921no—
1025C22×C4—2921no—
1026C22×C4—2921no—
1027C22×C4—2922no—
1028C22×C4—2922no—
1029C22×C4—2922no—
1030C22×C4—2922no—
1031C22×C4—5841no—
1032C22×C4—5841no—
1033C22×C4—5841no—
1034C22×C4—5841no—
1035C22×C4—731no—
1036C22×C4—731no—
1037C22×C4—731no—
1038C22×C4—731no—
1039C22×C4—731no—
1040C22×C4—731no—
1041C22×C4—731no—
1042C22×C4—731no—
1043C22×C4—1462no—
1044C22×C4—1462no—
1045C22×C4—1461no—
1046C22×C4—1461no—
1047C22×C4—1462no—
1048C22×C4—1461no—
1049C22×C4—1461no—
1050C22×C4—1461no—
1051C22×C4—1461no—
1052C22×C4—1461no—
1053C22×C4—1461no—
1054C22×C4—1461no—
1055C22×C4—1461no—
1056C22×C4—1461no—
1057C22×C4—1461no—
1058C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
1059C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
1060C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
1061C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
1062C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
1063C22×C4D4×D7311yescharacteristic
1064C22×C4D4×D7311yescharacteristic
1065C22×C4D4×D7311yescharacteristic
1066C22×C4D4×D7311yescharacteristic
1067C4⋊C4—21no—
1068C4⋊C4—21no—
1069C4⋊C4—21no—
1070C4⋊C4—21no—
1071C4⋊C4—42no—
1072C4⋊C4—2922no—
1073C4⋊C4—5841no—
1074C4⋊C4—5841no—
1075C4⋊C4—1461no—
1076C4⋊C4—1461no—
1077C4⋊C4—1461no—
1078C4⋊C4—1461no—
1079C22⋊C4—21no—
1080C22⋊C4—21no—
1081C22⋊C4—21no—
1082C22⋊C4—21no—
1083C22⋊C4—21no—
1084C22⋊C4—21no—
1085C22⋊C4—21no—
1086C22⋊C4—21no—
1087C22⋊C4—21no—
1088C22⋊C4—21no—
1089C22⋊C4—21no—
1090C22⋊C4—21no—
1091C22⋊C4—21no—
1092C22⋊C4—2922no—
1093C22⋊C4—2922no—
1094C22⋊C4—2922no—
1095C22⋊C4—2922no—
1096C22⋊C4—5841no—
1097C22⋊C4—5841no—
1098C22⋊C4—731no—
1099C22⋊C4—731no—
1100C22⋊C4—731no—
1101C22⋊C4—731no—
1102C22⋊C4—731no—
1103C22⋊C4—731no—
1104C22⋊C4—731no—
1105C22⋊C4—731no—
1106C22⋊C4—731no—
1107C22⋊C4—731no—
1108C22⋊C4—731no—
1109C22⋊C4—731no—
1110C22⋊C4—731no—
1111C22⋊C4—731no—
1112C22⋊C4—731no—
1113C22⋊C4—731no—
1114C22⋊C4—732no—
1115C22⋊C4—1461no—
1116C22⋊C4—1461no—
1117C22⋊C4—1461no—
1118C22⋊C4—1461no—
1119C22⋊C4—1461no—
1120C22⋊C4—1461no—
1121C22⋊C4—1461no—
1122C22⋊C4—1461no—
1123C22⋊C4—1461no—
1124C22⋊C4—1461no—
1125C22⋊C4—1461no—
1126C22⋊C4—1461no—
1127C22⋊C4—1461no—
1128C22⋊C4—1461no—
1129C22⋊C4—1461no—
1130C22⋊C4—1461no—
1131C22⋊C4—1461no—
1132C22⋊C4D4×D7312yes—
1133C42—42no—
1134C42—2922no—
1135C42—5841no—
1136C42—5841no—
1137C42—1461no—
1138C42—1461no—
1139C23—21no—
1140C23—21no—
1141C23—21no—
1142C23—41no—
1143C23—41no—
1144C23—41no—
1145C23—41no—
1146C23—2921no—
1147C23—2921no—
1148C23—2921no—
1149C23—2921no—
1150C23—2921no—
1151C23—2921no—
1152C23—2921no—
1153C23—2921no—
1154C23—2921no—
1155C23—2921no—
1156C23—2921no—
1157C23—2921no—
1158C23—2921no—
1159C23—2922no—
1160C23—2922no—
1161C23—2922no—
1162C23—2922no—
1163C23—5842no—
1164C23—5842no—
1165C23—5842no—
1166C23—5842no—
1167C23—5841no—
1168C23—5841no—
1169C23—5844no—
1170C23—5844no—
1171C23—732no—
1172C23—731no—
1173C23—731no—
1174C23—731no—
1175C23—731no—
1176C23—1462no—
1177C23—1462no—
1178C23—1462no—
1179C23—1461no—
1180C23—1461no—
1181C23—1461no—
1182C23—1461no—
1183C23—1461no—
1184C23—1461no—
1185C23—1461no—
1186C23—1461no—
1187C23—1461no—
1188C23—1461no—
1189C23—1461no—
1190C23—1461no—
1191C23—1461no—
1192C23—1461no—
1193C23—1461no—
1194C23—1461no—
1195C23—1461no—
1196C23C22×C4×D7311yescharacteristic
1197C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1198C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1199C23C2×D4×D7311yescharacteristic
1200C23#41×D7311yescharacteristic
1201C23#1455663611yescharacteristic
1202C23#1455663711yescharacteristic
1203Q8—2922no—
1204Q8—2922no—
1205D4—41no—
1206D4—41no—
1207D4—41no—
1208D4—41no—
1209D4—2922no—
1210D4—2922no—
1211D4—2922no—
1212D4—2922no—
1213D4—2922no—
1214D4—2922no—
1215D4—2921no—
1216D4—2921no—
1217D4—2921no—
1218D4—2921no—
1219D4—2922no—
1220D4—2922no—
1221D4—5841no—
1222D4—5841no—
1223D4—5841no—
1224D4—5841no—
1225D4—1462no—
1226D4—1462no—
1227D4—1462no—
1228D4—1462no—
1229C2×C4—21no—
1230C2×C4—21no—
1231C2×C4—21no—
1232C2×C4—21no—
1233C2×C4—21no—
1234C2×C4—21no—
1235C2×C4—21no—
1236C2×C4—21no—
1237C2×C4—21no—
1238C2×C4—21no—
1239C2×C4—21no—
1240C2×C4—21no—
1241C2×C4—22no—
1242C2×C4—21no—
1243C2×C4—21no—
1244C2×C4—21no—
1245C2×C4—21no—
1246C2×C4—21no—
1247C2×C4—41no—
1248C2×C4—41no—
1249C2×C4—41no—
1250C2×C4—41no—
1251C2×C4—41no—
1252C2×C4—41no—
1253C2×C4—41no—
1254C2×C4—41no—
1255C2×C4—41no—
1256C2×C4—41no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—2922no—
1261C2×C4—2922no—
1262C2×C4—2922no—
1263C2×C4—2922no—
1264C2×C4—2922no—
1265C2×C4—2922no—
1266C2×C4—2921no—
1267C2×C4—2921no—
1268C2×C4—2921no—
1269C2×C4—2921no—
1270C2×C4—2921no—
1271C2×C4—2921no—
1272C2×C4—2921no—
1273C2×C4—2921no—
1274C2×C4—2921no—
1275C2×C4—2921no—
1276C2×C4—2921no—
1277C2×C4—2921no—
1278C2×C4—2921no—
1279C2×C4—2921no—
1280C2×C4—2921no—
1281C2×C4—2921no—
1282C2×C4—2921no—
1283C2×C4—5844no—
1284C2×C4—5841no—
1285C2×C4—5841no—
1286C2×C4—5844no—
1287C2×C4—731no—
1288C2×C4—731no—
1289C2×C4—731no—
1290C2×C4—731no—
1291C2×C4—732no—
1292C2×C4—1462no—
1293C2×C4—1461no—
1294C2×C4—1461no—
1295C2×C4—1461no—
1296C2×C4—1461no—
1297C2×C4—1461no—
1298C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1299C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1300C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1301C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1302C22—21no—
1303C22—21no—
1304C22—21no—
1305C22—21no—
1306C22—21no—
1307C22—21no—
1308C22—41no—
1309C22—41no—
1310C22—41no—
1311C22—41no—
1312C22—41no—
1313C22—41no—
1314C22—41no—
1315C22—81no—
1316C22—81no—
1317C22—2922no—
1318C22—2922no—
1319C22—2922no—
1320C22—2922no—
1321C22—2922no—
1322C22—2922no—
1323C22—2922no—
1324C22—2922no—
1325C22—2921no—
1326C22—2921no—
1327C22—2921no—
1328C22—2921no—
1329C22—2921no—
1330C22—5841no—
1331C22—5841no—
1332C22—5841no—
1333C22—5841no—
1334C22—5841no—
1335C22—5841no—
1336C22—5841no—
1337C22—5841no—
1338C22—5844no—
1339C22—5844no—
1340C22—732no—
1341C22—1462no—
1342C22—1461no—
1343C22—1461no—
1344C22—1461no—
1345C22—1461no—
1346C22—1461no—
1347C22—1461no—
1348C22—1461no—
1349C22—1461no—
1350C22—1461no—
1351C22—1461no—
1352C22—1461no—
1353C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1354C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1355C22#1798905911yescharacteristic
1356C22#1798921911yescharacteristic
1357C22#1798922111yescharacteristic
1358C22#1798922611yescharacteristic
1359C22#1798922911yescharacteristic
1360C4—21no—
1361C4—21no—
1362C4—21no—
1363C4—21no—
1364C4—42no—
1365C4—41no—
1366C4—41no—
1367C4—41no—
1368C4—81no—
1369C4—81no—
1370C4—81no—
1371C4—2922no—
1372C4—2921no—
1373C4—5841no—
1374C4—5841no—
1375C4—5841no—
1376C4—1462no—
1377C4—1461no—
1378C4—1461no—
1379C4—1461no—
1380C4—1461no—
1381C2—21no—
1382C2—21no—
1383C2—21no—
1384C2—21no—
1385C2—21no—
1386C2—21no—
1387C2—81no—
1388C2—2922no—
1389C2—2921no—
1390C2—2921no—
1391C2—2921no—
1392C2—5841no—
1393C2—1462no—
1394C2#2261274911yescharacteristic
1395C2#410×D7311yescharacteristic
1396C2#2261839011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1899C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989229C2
cosocleC24×C73C24
hypercenter#1899D73
hypocenterC73#22405
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1899

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988560C2semidirect
3. C2×#99×D73C2semidirect
4. #22612781C2semidirect
5. #22612773C2semidirect
6. #22610765C2semidirect
7. #22610765C2semidirect
8. #22610390C2semidirect
9. #22610383C2semidirect
10. #22610383C2semidirect
11. #22609918C2semidirect
12. #22609848C2semidirect
13. #22609844C2semidirect
14. #22609718C2semidirect
15. C73×#1899C2semidirect
26. C2×#14556577C4semidirect
27. C2×#14556576C4semidirect
28. C2×#14556569C4semidirect
29. C2×#14556566C4semidirect
30. C2×#14556564C4semidirect
32. C2×#14556561C4semidirect
34. C2×#14556553C4semidirect
36. C2×#14556550C22semidirect
38. C2×C22⋊C4×D73C4semidirect
48. C2×#14556505C22semidirect
49. C2×#14556505C22semidirect
50. C2×#14556505C22semidirect
51. C2×#14556505C22semidirect
59. #17988450C22semidirect
60. #17988445C22semidirect
61. #17988445C22semidirect
64. C22⋊C4×Dic73C22semidirect
65. C22⋊C4×Dic73C22semidirect
68. #17988354C22semidirect
69. #17988354C22semidirect
71. C2×#117×C73C22semidirect
74. #381×C73C22semidirect
75. #342×C73C22semidirect
76. #342×C73C22semidirect
87. C22×Dic146C2×C4semidirect
91. C22×D292C2×C4semidirect
93. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
108. C22×C4×D73C2×C4semidirect
109. C22×C4×D73C2×C4semidirect
110. C22×C4×D73C2×C4semidirect
156. C2×#11924007C2×C4semidirect
157. C2×#11924007C2×C4semidirect
158. C2×C22⋊Dic73C2×C4semidirect
175. C2×#11924005C2×C4semidirect
176. C2×#11924005C2×C4semidirect
196. C2×C4×Dic73C2×C4semidirect
206. #14556505D4semidirect
222. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
223. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
224. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
225. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
660. C2×D73#410semidirect
707. #1899D73semidirect
714. C73#22405semidirect
737. C2×#117C2×D73semidirect
763. #381C2×D73semidirect
774. #342C2×D73semidirect
775. #342C2×D73semidirect
866. C2×C4⋊C4C4×D73semidirect
867. C2×C4⋊C4C4×D73semidirect
903. C2×C22⋊C4C4×D73semidirect
904. C2×C22⋊C4C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892292
C2×#179885602
C2×#99×D732
#226127812
#226127732
#226107652
#226103902
#226103832
#226099182
#226098482
#226098442
#226097182
C73×#18992
#2240573