Finite Group Databasebeta

← #33101320

Subgroups — #33101320

Order 18688.

1668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#99×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612783C212yesmaximal, complemented
5#22610767C212yesmaximal, complemented
6#22610388C212yesmaximal, complemented
7#22610383C212yesmaximal, complemented
8#22609919C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22609844C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C4×#99×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11924027C2211yescharacteristic
13C22×D4×D73C2211yescharacteristic
14#17989232—22no—
15#17989232—22no—
16#17989232—22no—
17#17989232—22no—
18C2×#14556579C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14556575C411yescharacteristic, complemented
20C2×#14556575C2211yescharacteristic
21C2×#14556571C411yescharacteristic, complemented
22C2×#14556566C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556565C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14556565C2211yescharacteristic
25C2×#14556561C411yescharacteristic, complemented
26C2×#14556561C2211yescharacteristic
27C2×C4×D292C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14556547C2212yescomplemented
29C22×#11924005C411yescharacteristic, complemented
30C22×#11924005C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D73C2212yes—
32#17988559—24no—
33C2×#14556506C2211yescharacteristic
34C2×#14556506C2211yescharacteristic
35C2×#14556505C2212yes—
36C2×#14556505C2212yes—
37C2×#14556505C2212yescomplemented
38C2×#14556505C2212yescomplemented
39#99×D73—24no—
40#17988479—22no—
41#17988478—22no—
42#17988461—22no—
43#17988448C2212yescomplemented
44#17988447C2212yescomplemented
45#17988442C2212yes—
46C4×#11924005—22no—
47#17988354C2212yescomplemented
48C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
49C2×#99×C73C2211yescharacteristic
50C2×#99×C73C2211yescharacteristic
51C4×C22⋊C4×C73C2212yescomplemented
52#342×C73C2212yescomplemented
53C24×D73C2×C411yescharacteristic
54C24×D73C2311yescharacteristic
55C2×#11924027—22no—
56C2×#11924027—22no—
57C2×#11924027—22no—
58C2×#11924027—22no—
59C2×#11924027—42no—
60C22×Dic146C2×C411yescharacteristic, complemented
61C22×D292C2×C411yescharacteristic
62C22×D292C2×C411yescharacteristic
63C22×D292C2×C411yescharacteristic
64C22×D292C2×C411yescharacteristic, complemented
65C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
66C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic, complemented
67C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
69C2×D4×D73—22no—
70C2×D4×D73—22no—
71C2×D4×D73—22no—
72C2×D4×D73—22no—
73C2×D4×D73—42no—
74C23×Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
75C23×Dic73C2311yescharacteristic
76C22×C4×D73—22no—
77C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic, complemented
79#14556579—22no—
80#14556579—22no—
81#14556575—22no—
82#14556575—22no—
83#14556575—22no—
84#14556575—22no—
85#14556571—22no—
86#14556571—22no—
87#14556566—22no—
88#14556566—22no—
89#14556565—22no—
90#14556565—22no—
91#14556565—22no—
92#14556565—22no—
93#14556561—22no—
94#14556561—22no—
95#14556561—22no—
96#14556561—22no—
97C4×D292—21no—
98C4×D292—21no—
99C4×D292—21no—
100C4×D292—21no—
101#14556547—24no—
102#14556547—42no—
103C2×C4⋊Dic73—22no—
104C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
105C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
106C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic, complemented
107C2×#11924007—22no—
108C2×C22⋊Dic73C2312yes—
109C2×C22⋊Dic73C2312yes—
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—22no—
115C2×#11924005—22no—
116C2×#11924005—22no—
117C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
118C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
119C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
120C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
121C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
122C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
123C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
124C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
125C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
126C2×#11924005C2×C411yescharacteristic, complemented
127C2×#11924005D412yes—
128C2×#11924005D412yes—
129C2×#11924005D412yes—
130C2×#11924005D412yes—
131C22⋊C4×D73—24no—
132C22⋊C4×D73—42no—
133C2×C4×Dic73—22no—
134#14556506—22no—
135#14556506—22no—
136#14556505—24no—
137#14556505—24no—
138#14556505—42no—
139#14556505—42no—
140#14556498—22no—
141#14556498—22no—
142#14556498—22no—
143C22×D4×C73C2311yescharacteristic
144C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
145C23×C4×C73C2311yescharacteristic
146C4×D4×C73—22no—
147C4×D4×C73—22no—
148C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
151C2×C22⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
153C2×C42×C73—22no—
154C2×C42×C73C2×C411yescharacteristic, complemented
155#99×C73—22no—
156#99×C73D414yescomplemented
157#95×C73—22no—
158C23×D73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—22no—
161C23×D73—22no—
162C23×D73—21no—
163C23×D73—21no—
164C23×D73—42no—
165C23×D73—41no—
166C23×D73—42no—
167C23×D73—81no—
168C23×D73—81no—
169C23×D73C22×C411yescharacteristic
170C23×D73C22×C411yescharacteristic
171C23×D73C22×C411yescharacteristic
172C23×D73C22×C411yescharacteristic
173C23×D73C2×D412yes—
174C23×D73C2×D412yes—
175#11924027—44no—
176#11924027—44no—
177#11924027—44no—
178#11924027—44no—
179C2×Dic146—22no—
180C2×Dic146—22no—
181C2×Dic146—41no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—22no—
185C2×D292—22no—
186C2×D292—22no—
187C2×D292—22no—
188C2×D292—41no—
189C2×D292—42no—
190C2×D292—81no—
191C2×D292—81no—
192C2×C22⋊D73—22no—
193C2×C22⋊D73—22no—
194C2×C22⋊D73—21no—
195C2×C22⋊D73—21no—
196C2×C22⋊D73—22no—
197C2×C22⋊D73—22no—
198C2×C22⋊D73—21no—
199C2×C22⋊D73—21no—
200C2×C22⋊D73—22no—
201C2×C22⋊D73—22no—
202C2×C22⋊D73—22no—
203C2×C22⋊D73—22no—
204C2×C22⋊D73—41no—
205C2×C22⋊D73—41no—
206D4×D73—44no—
207D4×D73—44no—
208D4×D73—44no—
209D4×D73—44no—
210C22×Dic73—21no—
211C22×Dic73—21no—
212C22×Dic73—22no—
213C22×Dic73—22no—
214C22×Dic73—21no—
215C22×Dic73—21no—
216C22×Dic73—22no—
217C22×Dic73—22no—
218C22×Dic73—41no—
219C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
220C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
221C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
222C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
223C22×Dic73C2×D412yes—
224C22×Dic73C2×D412yes—
225C2×C4×D73—21no—
226C2×C4×D73—21no—
227C2×C4×D73—22no—
228C2×C4×D73—22no—
229C2×C4×D73—21no—
230C2×C4×D73—21no—
231C2×C4×D73—41no—
232C2×C4×D73—41no—
233C2×C4×D73—44no—
234C2×C4×D73—44no—
235C2×C4×D73—82no—
236C4⋊Dic73—22no—
237C4⋊Dic73—21no—
238C4⋊Dic73—21no—
239C4⋊Dic73—22no—
240C4⋊Dic73—82no—
241#11924007—44no—
242C22⋊Dic73—22no—
243C22⋊Dic73—22no—
244C22⋊Dic73—22no—
245C22⋊Dic73—22no—
246#11924005—21no—
247#11924005—21no—
248#11924005—22no—
249#11924005—21no—
250#11924005—21no—
251#11924005—21no—
252#11924005—21no—
253#11924005—21no—
254#11924005—21no—
255#11924005—22no—
256#11924005—44no—
257#11924005—44no—
258#11924005—82no—
259#11924005C22⋊C411yescharacteristic
260#11924005C22⋊C411yescharacteristic
261#11924005C22⋊C411yescharacteristic
262#11924005C22⋊C411yescharacteristic
263#11924005C22⋊C412yes—
264#11924005C22⋊C412yes—
265#11924005C22⋊C412yes—
266#11924005C22⋊C412yes—
267#11924005C22⋊C412yes—
268#11924005C22⋊C412yes—
269C4×Dic73—44no—
270C24×C73C22×C411yescharacteristic
271C24×C73C2411yescharacteristic
272C2×D4×C73—22no—
273C2×D4×C73—22no—
274C2×D4×C73C2×D412yes—
275C2×D4×C73#4112yes—
276C22×C4×C73—22no—
277C22×C4×C73—21no—
278C22×C4×C73—21no—
279C22×C4×C73—22no—
280C22×C4×C73—81no—
281C22×C4×C73—81no—
282C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
283C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
284C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
285C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
286C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
287C22×C4×C73C2×D412yes—
288C22×C4×C73C2×D412yes—
289C4⋊C4×C73—22no—
290C22⋊C4×C73—22no—
291C22⋊C4×C73—22no—
292C22⋊C4×C73—22no—
293C22⋊C4×C73—22no—
294C22⋊C4×C73—22no—
295C22⋊C4×C73C2×D414yes—
296C42×C73—21no—
297C42×C73—21no—
298C42×C73—82no—
299C23×C73—21no—
300C23×C73—21no—
301C23×C73—41no—
302C23×C73—41no—
303C23×C73—41no—
304C23×C73—41no—
305C23×C73C4×D412yes—
306C23×C73C23×C411yescharacteristic
307C23×C73C22×D412yes—
308C23×C73C22×D411yescharacteristic
309C23×C73C2×#4111yescharacteristic
310C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—22no—
314C22×D73—22no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73—21no—
317C22×D73—22no—
318C22×D73—22no—
319C22×D73—24no—
320C22×D73—22no—
321C22×D73—21no—
322C22×D73—21no—
323C22×D73—21no—
324C22×D73—21no—
325C22×D73—21no—
326C22×D73—21no—
327C22×D73—42no—
328C22×D73—41no—
329C22×D73—42no—
330C22×D73—41no—
331C22×D73—41no—
332C22×D73—42no—
333C22×D73—42no—
334C22×D73—42no—
335C22×D73—42no—
336C22×D73—42no—
337C22×D73—41no—
338C22×D73—41no—
339C22×D73—41no—
340C22×D73—41no—
341C22×D73—81no—
342C22×D73—81no—
343C22×D73—82no—
344C22×D73—84no—
345C22×D73—82no—
346C22×D73—84no—
347C22×D73—84no—
348C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
349C22×D73C2×C22⋊C412yes—
350C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
351D4×C73—24no—
352D4×C73—24no—
353C2×C4×C73—21no—
354C2×C4×C73—21no—
355C2×C4×C73—21no—
356C2×C4×C73—21no—
357C2×C4×C73—24no—
358C2×C4×C73—42no—
359C2×C4×C73—41no—
360C2×C4×C73—41no—
361C2×C4×C73—42no—
362C2×C4×C73—42no—
363C2×C4×C73—42no—
364C2×C4×C73—41no—
365C2×C4×C73—41no—
366C2×C4×C73—42no—
367C2×C4×C73—42no—
368C2×C4×C73—42no—
369C2×C4×C73—81no—
370C2×C4×C73—81no—
371C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
372C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
373C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
374C2×C4×C73C4×D412yes—
375C22⋊D73—44no—
376C22⋊D73—44no—
377C22⋊D73—42no—
378C22⋊D73—42no—
379C22⋊D73—42no—
380C22⋊D73—42no—
381C2×Dic73—21no—
382C2×Dic73—21no—
383C2×Dic73—21no—
384C2×Dic73—21no—
385C2×Dic73—22no—
386C2×Dic73—22no—
387C2×Dic73—22no—
388C2×Dic73—22no—
389C2×Dic73—21no—
390C2×Dic73—21no—
391C2×Dic73—21no—
392C2×Dic73—21no—
393C2×Dic73—21no—
394C2×Dic73—21no—
395C2×Dic73—42no—
396C2×Dic73—42no—
397C2×Dic73—42no—
398C2×Dic73—42no—
399C2×Dic73—42no—
400C2×Dic73—42no—
401C2×Dic73—42no—
402C2×Dic73—42no—
403C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
404C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
405C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
406D292—44no—
407D292—42no—
408D292—42no—
409D292—82no—
410D292—82no—
411C4×D73—42no—
412C4×D73—42no—
413C4×D73—42no—
414C4×D73—42no—
415C4×D73—88no—
416Dic146—44no—
417C22×C73—22no—
418C22×C73—21no—
419C22×C73—22no—
420C22×C73—21no—
421C22×C73—22no—
422C22×C73—41no—
423C22×C73—41no—
424C22×C73—42no—
425C22×C73—42no—
426C22×C73—42no—
427C22×C73—41no—
428C22×C73—41no—
429C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
430C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
431C22×C73#51811yescharacteristic
432C22×C73D4212yes—
433C22×C73#54612yes—
434C2×D73—21no—
435C2×D73—21no—
436C2×D73—21no—
437C2×D73—22no—
438C2×D73—21no—
439C2×D73—22no—
440C2×D73—22no—
441C2×D73—21no—
442C2×D73—44no—
443C2×D73—44no—
444C2×D73—42no—
445C2×D73—42no—
446C2×D73—41no—
447C2×D73—41no—
448C2×D73—41no—
449C2×D73—41no—
450C2×D73—41no—
451C2×D73—41no—
452C2×D73—84no—
453C2×D73—81no—
454C2×D73—81no—
455C2×D73—82no—
456C2×D73—82no—
457C2×D73—84no—
458C2×D73—81no—
459C2×D73—81no—
460C2×D73—81no—
461C2×D73—81no—
462C2×D73#41012yescomplemented
463C4×C73—22no—
464C4×C73—22no—
465C4×C73—21no—
466C4×C73—21no—
467C4×C73—44no—
468C4×C73—41no—
469C4×C73—41no—
470C4×C73—82no—
471Dic73—22no—
472Dic73—21no—
473Dic73—21no—
474Dic73—41no—
475Dic73—41no—
476Dic73—82no—
477Dic73—82no—
478#22405—731nomaximal, Sylow
479C2×C73—22no—
480C2×C73—22no—
481C2×C73—21no—
482C2×C73—21no—
483C2×C73—42no—
484C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
485C2×C73C2×#41011yescharacteristic
486C2×C73#288311yescharacteristic
487D73—22no—
488D73—42no—
489D73—41no—
490D73—81no—
491D73—81no—
492C2×#546—731no—
493C2×#410—731no—
494C22×#99—731no—
495#2342—732no—
496#1964—732no—
497#1899—732no—
498#1898—732no—
499#1799—731no—
500#1782—731no—
501#1781—731no—
502C4×#99D7311yescharacteristic, complemented
503C73#2240511yescharacteristic, complemented, Sylow
504C22×#41—731no—
505C23×D4—731no—
506#546—1462no—
507#546—1462no—
508#546—1462no—
509#546—1462no—
510C2×#124—731no—
511C2×#123—731no—
512C2×#123—731no—
513C2×C22⋊Q8—731no—
514C2×#121—731no—
515C2×#121—731no—
516C2×#121—731no—
517C2×#120—731no—
518C2×#120—731no—
519C2×C4×D4—731no—
520C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
521C2×#117—732no—
522C22×C22⋊C4—732no—
523C22×C22⋊C4—731no—
524C22×C22⋊C4—731no—
525#410—1464no—
526C2×#99—732no—
527C2×#99—732no—
528C2×#99—731no—
529C2×#99—731no—
530C2×#99—732no—
531C2×#99—732no—
532C2×#99—1464no—
533C2×#99C2×D7311yescharacteristic
534C2×#99C2×D7311yescharacteristic
535#388—1462no—
536#388—1462no—
537#385—1462no—
538#381—732no—
539#380—732no—
540#379—732no—
541C4×C22⋊C4—1462no—
542C4×C22⋊C4C2×D7312yescomplemented
543#342—732no—
544#342C2×D7312yescomplemented
545C25—731no—
546C25—731no—
547C2×#41—2922no—
548C2×#41—1462no—
549C2×#41—1462no—
550C2×#41—1462no—
551C2×#41—1462no—
552C22×Q8—731no—
553C22×D4—2922no—
554C22×D4—731no—
555C22×D4—731no—
556C22×D4—731no—
557C22×D4—731no—
558C22×D4—731no—
559C22×D4—731no—
560C22×D4—731no—
561C22×D4—731no—
562C22×D4—1462no—
563C22×D4—1462no—
564C22×D4—1462no—
565C22×D4—1462no—
566C22×D4C22×D7311yescharacteristic
567C23×C4—731no—
568C23×C4—731no—
569C23×C4—731no—
570C23×C4—731no—
571C23×C4—1462no—
572C23×C4C4×D7311yescharacteristic, complemented
573C23×C4C22×D7311yescharacteristic
574#124—1462no—
575#124—1462no—
576#123—1462no—
577#123—1462no—
578#123—1462no—
579#123—1462no—
580C22⋊Q8—1462no—
581C22⋊Q8—1462no—
582#121—1462no—
583#121—1462no—
584#121—1462no—
585#121—1462no—
586#121—1462no—
587#121—1462no—
588#120—1462no—
589#120—1462no—
590#120—1462no—
591#120—1462no—
592C4×D4—22no—
593C4×D4—22no—
594C4×D4—1461no—
595C4×D4—1461no—
596C4×D4—1461no—
597C4×D4—1461no—
598#117—2922no—
599#117—1464no—
600C2×C4⋊C4—731no—
601C2×C4⋊C4—731no—
602C2×C4⋊C4—731no—
603C2×C4⋊C4—1462no—
604C2×C4⋊C4—1462no—
605C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic, complemented
606C2×C22⋊C4—2922no—
607C2×C22⋊C4—731no—
608C2×C22⋊C4—731no—
609C2×C22⋊C4—731no—
610C2×C22⋊C4—731no—
611C2×C22⋊C4—732no—
612C2×C22⋊C4—732no—
613C2×C22⋊C4—732no—
614C2×C22⋊C4—732no—
615C2×C22⋊C4—731no—
616C2×C22⋊C4—731no—
617C2×C22⋊C4—731no—
618C2×C22⋊C4—731no—
619C2×C22⋊C4—731no—
620C2×C22⋊C4—731no—
621C2×C22⋊C4—732no—
622C2×C22⋊C4—732no—
623C2×C22⋊C4—1462no—
624C2×C22⋊C4—1462no—
625C2×C22⋊C4—1464no—
626C2×C22⋊C4—1462no—
627C2×C22⋊C4—1461no—
628C2×C22⋊C4—1461no—
629C2×C22⋊C4—1461no—
630C2×C22⋊C4—1461no—
631C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic, complemented
632C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
633C2×C22⋊C4C22×D7311yescharacteristic
634C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
635C2×C42—22no—
636C2×C42—1462no—
637C2×C42C4×D7311yescharacteristic, complemented
638#99—22no—
639#99—2922no—
640#99—2922no—
641#99—1462no—
642#99—1462no—
643#99—1464no—
644#99—1464no—
645#99D29214yescomplemented
646#95—22no—
647#95—1462no—
648#95—1462no—
649#95—1462no—
650C24—2921no—
651C24—2922no—
652C24—2922no—
653C24—5841no—
654C24—5841no—
655C24—731no—
656C24—732no—
657C24—731no—
658C24—731no—
659C24—731no—
660C24—732no—
661C24—1461no—
662C24—1461no—
663C24—1462no—
664C24—1461no—
665C24—1461no—
666C24—1462no—
667C24C2×C4×D7311yescharacteristic
668C24C23×D7311yescharacteristic
669#41—2924no—
670#41—2924no—
671#41—2924no—
672#41—2924no—
673C2×Q8—2921no—
674C2×Q8—1462no—
675C2×Q8—1462no—
676C2×D4—22no—
677C2×D4—22no—
678C2×D4—2921no—
679C2×D4—2922no—
680C2×D4—2924no—
681C2×D4—2924no—
682C2×D4—2924no—
683C2×D4—2924no—
684C2×D4—2921no—
685C2×D4—2921no—
686C2×D4—5841no—
687C2×D4—5841no—
688C2×D4—1461no—
689C2×D4—1461no—
690C2×D4—1462no—
691C2×D4—1462no—
692C2×D4—1462no—
693C2×D4—1462no—
694C2×D4—1462no—
695C2×D4—1462no—
696C2×D4—1462no—
697C2×D4—1462no—
698C2×D4—1461no—
699C2×D4—1461no—
700C2×D4—1461no—
701C2×D4—1461no—
702C2×D4—1462no—
703C2×D4—1462no—
704C2×D4—1462no—
705C2×D4—1462no—
706C2×D4C2×D29212yes—
707C2×D4#1192402812yes—
708C22×C4—22no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—81no—
714C22×C4—2921no—
715C22×C4—2921no—
716C22×C4—2924no—
717C22×C4—2924no—
718C22×C4—2921no—
719C22×C4—5842no—
720C22×C4—731no—
721C22×C4—731no—
722C22×C4—732no—
723C22×C4—732no—
724C22×C4—731no—
725C22×C4—731no—
726C22×C4—1461no—
727C22×C4—1461no—
728C22×C4—1461no—
729C22×C4—1461no—
730C22×C4—1462no—
731C22×C4—1462no—
732C22×C4—1461no—
733C22×C4—1461no—
734C22×C4—1462no—
735C22×C4—1462no—
736C22×C4—1462no—
737C22×C4—1461no—
738C22×C4—1461no—
739C22×C4—1462no—
740C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
741C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
742C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
743C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
744C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
745C22×C4D4×D7312yes—
746C22×C4D4×D7312yes—
747C4⋊C4—22no—
748C4⋊C4—2924no—
749C4⋊C4—5842no—
750C4⋊C4—1461no—
751C4⋊C4—1461no—
752C4⋊C4—1462no—
753C4⋊C4—1462no—
754C22⋊C4—22no—
755C22⋊C4—22no—
756C22⋊C4—22no—
757C22⋊C4—22no—
758C22⋊C4—22no—
759C22⋊C4—2924no—
760C22⋊C4—2924no—
761C22⋊C4—5842no—
762C22⋊C4—731no—
763C22⋊C4—731no—
764C22⋊C4—731no—
765C22⋊C4—731no—
766C22⋊C4—732no—
767C22⋊C4—732no—
768C22⋊C4—732no—
769C22⋊C4—732no—
770C22⋊C4—732no—
771C22⋊C4—732no—
772C22⋊C4—1461no—
773C22⋊C4—1461no—
774C22⋊C4—1462no—
775C22⋊C4—1461no—
776C22⋊C4—1461no—
777C22⋊C4—1462no—
778C22⋊C4—1462no—
779C22⋊C4—1462no—
780C22⋊C4—1462no—
781C22⋊C4—1462no—
782C22⋊C4—1461no—
783C22⋊C4—1461no—
784C22⋊C4—1461no—
785C22⋊C4—1461no—
786C22⋊C4C2×D29214yes—
787C42—21no—
788C42—21no—
789C42—82no—
790C42—2924no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—2922no—
798C23—2921no—
799C23—2921no—
800C23—2921no—
801C23—2921no—
802C23—2921no—
803C23—2922no—
804C23—2922no—
805C23—2922no—
806C23—2921no—
807C23—2922no—
808C23—2921no—
809C23—2922no—
810C23—2922no—
811C23—5842no—
812C23—5842no—
813C23—5844no—
814C23—5844no—
815C23—5844no—
816C23—5841no—
817C23—5841no—
818C23—731no—
819C23—731no—
820C23—732no—
821C23—1464no—
822C23—1462no—
823C23—1461no—
824C23—1461no—
825C23—1462no—
826C23—1462no—
827C23—1461no—
828C23—1461no—
829C23—1461no—
830C23—1461no—
831C23—1461no—
832C23—1461no—
833C23—1462no—
834C23—1462no—
835C23—1461no—
836C23—1461no—
837C23C4×D29212yes—
838C23C22×C4×D7311yescharacteristic
839C23C2×D4×D7312yes—
840C23C22×D29211yescharacteristic
841C23C2×#1192402811yescharacteristic
842C23#1455663712yes—
843Q8—2924no—
844D4—24no—
845D4—24no—
846D4—2924no—
847D4—2922no—
848D4—2922no—
849D4—2924no—
850D4—2922no—
851D4—2922no—
852D4—2922no—
853D4—2922no—
854D4—2924no—
855D4—5842no—
856D4—5842no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—24no—
860C2×C4—21no—
861C2×C4—21no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—42no—
873C2×C4—81no—
874C2×C4—81no—
875C2×C4—2922no—
876C2×C4—2922no—
877C2×C4—2922no—
878C2×C4—2922no—
879C2×C4—2922no—
880C2×C4—2922no—
881C2×C4—2922no—
882C2×C4—2922no—
883C2×C4—2922no—
884C2×C4—2922no—
885C2×C4—2922no—
886C2×C4—2922no—
887C2×C4—5848no—
888C2×C4—731no—
889C2×C4—731no—
890C2×C4—732no—
891C2×C4—1461no—
892C2×C4—1461no—
893C2×C4—1461no—
894C2×C4—1461no—
895C2×C4—1461no—
896C2×C4—1461no—
897C2×C4—1462no—
898C2×C4—1462no—
899C2×C4—1462no—
900C2×C4—1462no—
901C2×C4—1461no—
902C2×C4—1461no—
903C2×C4—1461no—
904C2×C4—1461no—
905C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
906C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
907C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
908C2×C4C4×D29212yes—
909C22—22no—
910C22—21no—
911C22—22no—
912C22—21no—
913C22—22no—
914C22—41no—
915C22—41no—
916C22—42no—
917C22—42no—
918C22—42no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—2924no—
922C22—2922no—
923C22—2922no—
924C22—2924no—
925C22—2921no—
926C22—2921no—
927C22—2921no—
928C22—2921no—
929C22—2921no—
930C22—2921no—
931C22—5842no—
932C22—5842no—
933C22—5841no—
934C22—5841no—
935C22—5841no—
936C22—5841no—
937C22—5841no—
938C22—5841no—
939C22—5844no—
940C22—5844no—
941C22—732no—
942C22—1461no—
943C22—1462no—
944C22—1461no—
945C22—1462no—
946C22—1462no—
947C22—1461no—
948C22—1461no—
949C22—1461no—
950C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
951C22C2×C4×D29211yescharacteristic
952C22#1798906111yescharacteristic
953C22D4×D29212yes—
954C22#1798923312yes—
955C4—22no—
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—22no—
959C4—44no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—82no—
963C4—2921no—
964C4—2921no—
965C4—5842no—
966C4—5842no—
967C4—1461no—
968C4—1461no—
969C4—1462no—
970C2—22no—
971C2—22no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—42no—
975C2—2921no—
976C2—2922no—
977C2—5841no—
978C2—5841no—
979C2—1462no—
980C2C22⋊C4×D29211yescharacteristic
981C2#410×D7311yescharacteristic
982C2#2261838911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC24C23×D73
FittingC4×#99×C73C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989232C2
cosocleC24×C73C24
hypercenterC4×#99D73
hypocenterC73#22405
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ C4×#99

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988559C2semidirect
3. C2×#99×D73C2semidirect
4. #22612783C2semidirect
5. #22610767C2semidirect
6. #22610388C2semidirect
7. #22610383C2semidirect
8. #22609919C2semidirect
9. #22609847C2semidirect
10. #22609844C2semidirect
11. C4×#99×C73C2semidirect
18. C2×#14556579C4semidirect
19. C2×#14556575C4semidirect
21. C2×#14556571C4semidirect
22. C2×#14556566C4semidirect
23. C2×#14556565C4semidirect
25. C2×#14556561C4semidirect
27. C2×C4×D292C4semidirect
28. C2×#14556547C22semidirect
29. C22×#11924005C4semidirect
37. C2×#14556505C22semidirect
38. C2×#14556505C22semidirect
43. #17988448C22semidirect
44. #17988447C22semidirect
47. #17988354C22semidirect
51. C4×C22⋊C4×C73C22semidirect
52. #342×C73C22semidirect
60. C22×Dic146C2×C4semidirect
64. C22×D292C2×C4semidirect
66. C22×C22⋊D73C2×C4semidirect
74. C23×Dic73C2×C4semidirect
78. C22×C4×D73C2×C4semidirect
104. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
105. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
106. C2×C4⋊Dic73C2×C4semidirect
123. C2×#11924005C2×C4semidirect
124. C2×#11924005C2×C4semidirect
125. C2×#11924005C2×C4semidirect
126. C2×#11924005C2×C4semidirect
144. C23×C4×C73C2×C4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C73C2×C4semidirect
149. C2×C22⋊C4×C73C2×C4semidirect
154. C2×C42×C73C2×C4semidirect
156. #99×C73D4semidirect
462. C2×D73#410semidirect
502. C4×#99D73semidirect
503. C73#22405semidirect
542. C4×C22⋊C4C2×D73semidirect
544. #342C2×D73semidirect
572. C23×C4C4×D73semidirect
605. C2×C4⋊C4C4×D73semidirect
631. C2×C22⋊C4C4×D73semidirect
637. C2×C42C4×D73semidirect
645. #99D292semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892322
C2×#179885592
C2×#99×D732
#226127832
#226107672
#226103882
#226103832
#226099192
#226098472
#226098442
C4×#99×C732
#2240573