Finite Group Databasebeta

← #33101321

Subgroups — #33101321

Order 18688.

1474 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989236C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988559C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612795C212yesmaximal, complemented
5#22610765C212yesmaximal, complemented
6#22610387C212yesmaximal, complemented
7#22610386C212yesmaximal, complemented
8#22609917C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22609847C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#99×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C73×#1782C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#11924027C2211yescharacteristic
13#17989236—22no—
14#17989236—22no—
15#17989236—22no—
16#17989236—22no—
17C2×#14556589C411yescharacteristic, complemented
18C2×#14556574C411yescharacteristic, complemented
19C2×#14556574C2211yescharacteristic
20C2×#14556572C411yescharacteristic, complemented
21C2×#14556572C2211yescharacteristic
22C2×#14556570C411yescharacteristic, complemented
23C2×#14556567C411yescharacteristic, complemented
24C2×#14556563C411yescharacteristic, complemented
25C2×#14556563C2211yescharacteristic
26C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C411yescharacteristic, complemented
28C2×#14556550C2212yes—
29C2×#14556547C2212yes—
30C22×#11924007C411yescharacteristic, complemented
31C22×#11924007C2211yescharacteristic
32#17988561—24no—
33#17988559—24no—
34C2×#14556506C2212yes—
35C2×#14556506C2211yescharacteristic
36C2×#14556506C2211yescharacteristic
37C2×#14556505C2212yes—
38C2×#14556505C2212yes—
39#17988484—22no—
40#17988474—22no—
41#17988469—22no—
42#17988448C2212yes—
43#17988445C2212yes—
44#17988438—22no—
45C22⋊C4×Dic73C2212yes—
46#17988353C2212yes—
47#17988353C2212yes—
48C22×#41×C73C2211yescharacteristic
49C2×#99×C73C2211yescharacteristic
50C2×#99×C73C2211yescharacteristic
51C2×#99×C73C2212yes—
52#381×C73C2212yes—
53C2×#11924027—22no—
54C2×#11924027—22no—
55C2×#11924027—22no—
56C2×#11924027—22no—
57C2×#11924027—42no—
58C22×Dic146C2×C411yescharacteristic
59C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
60C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D73C2311yescharacteristic
62C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
63C23×Dic73C2×C411yescharacteristic
64C23×Dic73C2311yescharacteristic
65C23×Dic73C2311yescharacteristic
66C22×C4×D73C2×C411yescharacteristic
67#14556589—22no—
68#14556589—22no—
69#14556574—22no—
70#14556574—22no—
71#14556574—22no—
72#14556574—22no—
73#14556572—22no—
74#14556572—22no—
75#14556572—22no—
76#14556572—22no—
77#14556570—22no—
78#14556570—22no—
79#14556567—22no—
80#14556567—22no—
81#14556563—22no—
82#14556563—22no—
83#14556563—22no—
84#14556563—22no—
85D4×Dic73—22no—
86D4×Dic73—22no—
87C4×C22⋊D73—21no—
88C4×C22⋊D73—21no—
89C4×C22⋊D73—21no—
90C4×C22⋊D73—21no—
91#14556550—24no—
92#14556550—42no—
93#14556547—24no—
94#14556547—42no—
95C2×C4⋊Dic73—22no—
96C2×C4⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
97C2×#11924007—21no—
98C2×#11924007—21no—
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—22no—
102C2×#11924007—22no—
103C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
104C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
105C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
106C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
107C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
108C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
109C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
110C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
111C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
112C2×#11924007D412yes—
113C2×#11924007D412yes—
114C2×#11924007D412yes—
115C2×#11924007D412yes—
116C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
117C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
120C2×C22⋊Dic73C2312yes—
121C2×C22⋊Dic73C2311yescharacteristic
122C2×C22⋊Dic73C2312yes—
123C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
124C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
125C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
126C2×C4×Dic73—22no—
127C2×C4×Dic73—22no—
128C2×C4×Dic73—22no—
129C2×C4×Dic73C2×C411yescharacteristic
130#14556506—24no—
131#14556506—22no—
132#14556506D414yescomplemented
133#14556505—24no—
134#14556505—42no—
135#14556498—22no—
136#14556498—22no—
137#14556498—22no—
138#14556498—22no—
139C2×#41×C73—22no—
140C2×#41×C73—22no—
141C2×#41×C73—22no—
142C2×#41×C73—22no—
143C2×#41×C73—42no—
144C22×Q8×C73C2×C411yescharacteristic
145C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
146C22×D4×C73C2311yescharacteristic
147C22×D4×C73C2311yescharacteristic
148C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
149C23×C4×C73C2×C411yescharacteristic
150C23×C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
152C2×C22⋊C4×C73C2312yes—
153#99×C73—22no—
154#99×C73—22no—
155#99×C73—42no—
156#95×C73—22no—
157#95×C73—22no—
158C23×D73C22×C411yescharacteristic
159#11924027—44no—
160#11924027—44no—
161#11924027—44no—
162#11924027—44no—
163C2×Dic146—22no—
164C2×Dic146—22no—
165C2×Dic146—41no—
166C2×C22⋊D73—22no—
167C2×C22⋊D73—21no—
168C2×C22⋊D73—22no—
169C2×C22⋊D73—21no—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—21no—
172C2×C22⋊D73—21no—
173C2×C22⋊D73—22no—
174C2×C22⋊D73—41no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—22no—
179C22×Dic73—22no—
180C22×Dic73—22no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—21no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—22no—
186C22×Dic73—42no—
187C22×Dic73—41no—
188C22×Dic73—42no—
189C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
190C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
191C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
192C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
193C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
194C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
195C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
196C22×Dic73C2×D412yes—
197C22×Dic73C2×D412yes—
198C22×Dic73C2×D412yes—
199C22×Dic73C2×D412yes—
200C2×C4×D73—22no—
201C2×C4×D73—21no—
202C2×C4×D73—21no—
203C2×C4×D73—41no—
204C4⋊Dic73—22no—
205C4⋊Dic73—44no—
206#11924007—21no—
207#11924007—21no—
208#11924007—22no—
209#11924007—21no—
210#11924007—21no—
211#11924007—21no—
212#11924007—21no—
213#11924007—22no—
214#11924007—44no—
215#11924007—44no—
216#11924007C22⋊C411yescharacteristic
217#11924007C22⋊C411yescharacteristic
218#11924007C22⋊C411yescharacteristic
219#11924007C22⋊C411yescharacteristic
220#11924007C22⋊C412yes—
221#11924007C22⋊C412yes—
222#11924007C22⋊C412yes—
223#11924007C22⋊C412yes—
224#11924007C22⋊C412yes—
225#11924007C22⋊C412yes—
226C22⋊Dic73—22no—
227C22⋊Dic73—22no—
228C22⋊Dic73—21no—
229C22⋊Dic73—21no—
230C22⋊Dic73—22no—
231C22⋊Dic73—22no—
232C22⋊Dic73—22no—
233C22⋊Dic73—22no—
234C22⋊Dic73—22no—
235C22⋊Dic73C2×D414yes—
236#11924005—21no—
237#11924005—21no—
238#11924005—22no—
239#11924005—22no—
240C4×Dic73—21no—
241C4×Dic73—21no—
242C4×Dic73—44no—
243C4×Dic73—44no—
244C4×Dic73—44no—
245C24×C73C22×C411yescharacteristic
246C24×C73C22×C411yescharacteristic
247C24×C73C2411yescharacteristic
248#41×C73—44no—
249#41×C73—44no—
250#41×C73—44no—
251#41×C73—44no—
252C2×Q8×C73—22no—
253C2×Q8×C73—22no—
254C2×Q8×C73—41no—
255C2×D4×C73—22no—
256C2×D4×C73—22no—
257C2×D4×C73—22no—
258C2×D4×C73—21no—
259C2×D4×C73—22no—
260C2×D4×C73—21no—
261C2×D4×C73—22no—
262C2×D4×C73—22no—
263C2×D4×C73—41no—
264C2×D4×C73C2×D412yes—
265C2×D4×C73#4112yes—
266C22×C4×C73—21no—
267C22×C4×C73—21no—
268C22×C4×C73—22no—
269C22×C4×C73—22no—
270C22×C4×C73—21no—
271C22×C4×C73—21no—
272C22×C4×C73—21no—
273C22×C4×C73—21no—
274C22×C4×C73—22no—
275C22×C4×C73—22no—
276C22×C4×C73—22no—
277C22×C4×C73—41no—
278C22×C4×C73—41no—
279C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
280C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
281C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
282C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
283C22×C4×C73C2×D412yes—
284C22×C4×C73C2×D412yes—
285C22⋊C4×C73—22no—
286C22⋊C4×C73—22no—
287C22⋊C4×C73—22no—
288C22⋊C4×C73—22no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73—21no—
292C23×C73—21no—
293C23×C73—21no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73C4×D412yes—
301C23×C73C23×C411yescharacteristic
302C23×C73C22×D412yes—
303C23×C73C22×D411yescharacteristic
304C23×C73C2×#4111yescharacteristic
305C23×C73H(5,𝔽2)12yes—
306C22×D73—21no—
307C22×D73—21no—
308C22×D73—21no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311Q8×C73—44no—
312D4×C73—24no—
313D4×C73—24no—
314D4×C73—44no—
315D4×C73—42no—
316D4×C73—42no—
317C2×C4×C73—21no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—22no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—21no—
329C2×C4×C73—21no—
330C2×C4×C73—42no—
331C2×C4×C73—42no—
332C2×C4×C73—42no—
333C2×C4×C73—42no—
334C2×C4×C73—42no—
335C2×C4×C73—42no—
336C2×C4×C73—42no—
337C2×C4×C73—42no—
338C2×C4×C73—42no—
339C2×C4×C73—42no—
340C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
343C2×C4×C73C4×D412yes—
344C22⋊D73—44no—
345C22⋊D73—42no—
346C22⋊D73—42no—
347C22⋊D73—42no—
348C22⋊D73—42no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—24no—
358C2×Dic73—22no—
359C2×Dic73—21no—
360C2×Dic73—21no—
361C2×Dic73—21no—
362C2×Dic73—21no—
363C2×Dic73—21no—
364C2×Dic73—24no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—42no—
367C2×Dic73—42no—
368C2×Dic73—42no—
369C2×Dic73—42no—
370C2×Dic73—42no—
371C2×Dic73—42no—
372C2×Dic73—42no—
373C2×Dic73—41no—
374C2×Dic73—41no—
375C2×Dic73—42no—
376C2×Dic73—42no—
377C2×Dic73—42no—
378C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
379C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
380C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
381C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
382C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
383C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
384C4×D73—42no—
385C4×D73—42no—
386Dic146—44no—
387C22×C73—22no—
388C22×C73—21no—
389C22×C73—22no—
390C22×C73—21no—
391C22×C73—22no—
392C22×C73—41no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—42no—
395C22×C73—42no—
396C22×C73—42no—
397C22×C73—41no—
398C22×C73—41no—
399C22×C73—41no—
400C22×C73—41no—
401C22×C73—41no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
405C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
406C22×C73#51811yescharacteristic
407C22×C73D4212yes—
408C22×C73#54612yes—
409C2×D73—41no—
410C2×D73—41no—
411C2×D73—41no—
412C2×D73—81no—
413C2×D73—81no—
414C4×C73—22no—
415C4×C73—21no—
416C4×C73—21no—
417C4×C73—22no—
418C4×C73—41no—
419C4×C73—82no—
420C4×C73—82no—
421Dic73—22no—
422Dic73—21no—
423Dic73—21no—
424Dic73—21no—
425Dic73—22no—
426Dic73—44no—
427Dic73—41no—
428Dic73—41no—
429Dic73—41no—
430Dic73—82no—
431Dic73#41012yescomplemented
432#22406—731nomaximal, Sylow
433C2×C73—22no—
434C2×C73—22no—
435C2×C73—21no—
436C2×C73—21no—
437C2×C73—42no—
438C2×C73—81no—
439C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
440C2×C73C2×#41011yescharacteristic
441C2×C73#288411yescharacteristic
442D73—81no—
443C2×#547—731no—
444C2×#410—731no—
445C2×#410—731no—
446#2344—732no—
447#1964—732no—
448#1899—732no—
449#1899—732no—
450#1799—731no—
451#1782—731no—
452#1782D7311yescharacteristic, complemented
453C4×#99—731no—
454C73#2240611yescharacteristic, complemented, Sylow
455C22×#41—731no—
456C22×#41C2×D7311yescharacteristic
457#547—1462no—
458#547—1462no—
459#547—1462no—
460#547—1462no—
461C2×C4⋊Q8—731no—
462C2×#123—731no—
463C2×#123—731no—
464C2×#123—731no—
465C2×#123—731no—
466C2×C22⋊Q8—731no—
467C2×C22⋊Q8—731no—
468C2×#121—731no—
469C2×#121—731no—
470C2×C4×D4—731no—
471C2×C4×D4—731no—
472C2×#117—732no—
473C2×#117—732no—
474C22×C4⋊C4—731no—
475C22×C4⋊C4—731no—
476#410—1464no—
477#410—1464no—
478C2×#99—732no—
479C2×#99—731no—
480C2×#99—731no—
481C2×#99—732no—
482C2×#99—732no—
483C2×#99C2×D7311yescharacteristic
484C2×#99C2×D7311yescharacteristic
485C2×#99C2×D7312yes—
486#389—1462no—
487#387—1462no—
488#387—1462no—
489#381—732no—
490#381C2×D7312yes—
491#380—732no—
492C4×C4⋊C4—1462no—
493C4×C22⋊C4—732no—
494#342—732no—
495#342—732no—
496C2×#41—22no—
497C2×#41—22no—
498C2×#41—22no—
499C2×#41—22no—
500C2×#41—42no—
501C2×#41—2922no—
502C2×#41—1462no—
503C2×#41—1462no—
504C2×#41—1462no—
505C2×#41—1462no—
506C22×Q8—731no—
507C22×Q8C4×D7311yescharacteristic
508C22×D4—731no—
509C22×D4—731no—
510C22×D4—731no—
511C22×D4C4×D7311yescharacteristic
512C22×D4C22×D7311yescharacteristic
513C22×D4C22×D7311yescharacteristic
514C23×C4—731no—
515C23×C4—731no—
516C23×C4—731no—
517C23×C4—731no—
518C23×C4—731no—
519C23×C4C4×D7311yescharacteristic
520C23×C4C4×D7311yescharacteristic
521C23×C4C22×D7311yescharacteristic
522C4⋊Q8—1462no—
523C4⋊Q8—1462no—
524#123—1462no—
525#123—1462no—
526#123—1462no—
527#123—1462no—
528#123—1462no—
529#123—1462no—
530#123—1462no—
531#123—1462no—
532C22⋊Q8—1462no—
533C22⋊Q8—1462no—
534C22⋊Q8—1462no—
535C22⋊Q8—1462no—
536#121—1462no—
537#121—1462no—
538#121—1462no—
539#121—1462no—
540C4×D4—1461no—
541C4×D4—1461no—
542C4×D4—1461no—
543C4×D4—1461no—
544C4×D4—1462no—
545C4×D4—1462no—
546#117—2922no—
547#117—2922no—
548#117—1464no—
549#117—1464no—
550C2×C4⋊C4—731no—
551C2×C4⋊C4—731no—
552C2×C4⋊C4—731no—
553C2×C4⋊C4—731no—
554C2×C4⋊C4—732no—
555C2×C4⋊C4—732no—
556C2×C4⋊C4—732no—
557C2×C4⋊C4—732no—
558C2×C4⋊C4—731no—
559C2×C4⋊C4—731no—
560C2×C4⋊C4—731no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—1462no—
565C2×C4⋊C4—1462no—
566C2×C4⋊C4—1462no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C4⋊C4—1461no—
569C2×C4⋊C4—1461no—
570C2×C4⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—732no—
572C2×C22⋊C4—731no—
573C2×C22⋊C4—731no—
574C2×C22⋊C4—731no—
575C2×C22⋊C4—731no—
576C2×C22⋊C4—731no—
577C2×C22⋊C4—731no—
578C2×C22⋊C4—731no—
579C2×C22⋊C4—731no—
580C2×C22⋊C4—732no—
581C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
582C2×C22⋊C4C22×D7312yes—
583C2×C42—731no—
584C2×C42—1462no—
585C2×C42—1462no—
586C2×C42—1462no—
587#99—22no—
588#99—22no—
589#99—42no—
590#99—2922no—
591#99—734no—
592#99—1464no—
593#99—1464no—
594#99—1462no—
595#95—22no—
596#95—22no—
597#95—1462no—
598#95—1462no—
599#95—1462no—
600#95—1462no—
601C24—731no—
602C24C2×C4×D7311yescharacteristic
603C24C2×C4×D7311yescharacteristic
604C24C23×D7311yescharacteristic
605#41—44no—
606#41—44no—
607#41—44no—
608#41—44no—
609#41—2924no—
610#41—2924no—
611#41—2924no—
612#41—2924no—
613C2×Q8—22no—
614C2×Q8—22no—
615C2×Q8—41no—
616C2×Q8—2921no—
617C2×Q8—1462no—
618C2×Q8—1462no—
619C2×D4—22no—
620C2×D4—22no—
621C2×D4—22no—
622C2×D4—21no—
623C2×D4—22no—
624C2×D4—21no—
625C2×D4—22no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—41no—
628C2×D4—2921no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—1461no—
631C2×D4—1461no—
632C2×D4—1462no—
633C2×D4—1462no—
634C2×D4—1461no—
635C2×D4—1462no—
636C2×D4—1461no—
637C2×D4—1462no—
638C2×D4D4×D7312yes—
639C2×D4#1192402712yes—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—2921no—
654C22×C4—2921no—
655C22×C4—2922no—
656C22×C4—2922no—
657C22×C4—731no—
658C22×C4—732no—
659C22×C4—731no—
660C22×C4—731no—
661C22×C4—731no—
662C22×C4—731no—
663C22×C4—731no—
664C22×C4—732no—
665C22×C4—732no—
666C22×C4—732no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—1461no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1462no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1462no—
676C22×C4—1462no—
677C22×C4—1462no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1462no—
681C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
682C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
683C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
684C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
685C22×C4D4×D7312yes—
686C22×C4D4×D7312yes—
687C4⋊C4—2924no—
688C4⋊C4—2924no—
689C4⋊C4—2924no—
690C4⋊C4—731no—
691C4⋊C4—731no—
692C4⋊C4—731no—
693C4⋊C4—731no—
694C4⋊C4—732no—
695C4⋊C4—732no—
696C4⋊C4—732no—
697C4⋊C4—732no—
698C4⋊C4—732no—
699C4⋊C4—732no—
700C4⋊C4—1461no—
701C4⋊C4—1461no—
702C4⋊C4—1461no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1462no—
705C4⋊C4—1462no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1462no—
709C22⋊C4—22no—
710C22⋊C4—22no—
711C22⋊C4—22no—
712C22⋊C4—22no—
713C22⋊C4—734no—
714C22⋊C4—1462no—
715C22⋊C4—1462no—
716C22⋊C4—1462no—
717C22⋊C4—1462no—
718C22⋊C4—1461no—
719C22⋊C4—1461no—
720C22⋊C4—1462no—
721C22⋊C4—1462no—
722C22⋊C4—1462no—
723C22⋊C4—1462no—
724C22⋊C4—1461no—
725C22⋊C4—1461no—
726C22⋊C4—1462no—
727C42—2924no—
728C42—2924no—
729C42—2924no—
730C42—1461no—
731C42—1461no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—1461no—
746C23—1461no—
747C23—1461no—
748C23#1455655112yes—
749C23C22×C4×D7311yescharacteristic
750C23C2×D4×D7312yes—
751C23C2×D4×D7311yescharacteristic
752C23C2×#1192402711yescharacteristic
753C23#1455663612yes—
754Q8—44no—
755Q8—2924no—
756D4—24no—
757D4—24no—
758D4—44no—
759D4—42no—
760D4—42no—
761D4—2922no—
762D4—2922no—
763D4—2922no—
764D4—2924no—
765D4—2922no—
766C2×C4—22no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—42no—
788C2×C4—42no—
789C2×C4—2922no—
790C2×C4—2922no—
791C2×C4—2922no—
792C2×C4—2922no—
793C2×C4—2922no—
794C2×C4—2922no—
795C2×C4—2922no—
796C2×C4—2922no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2922no—
800C2×C4—2922no—
801C2×C4—2922no—
802C2×C4—2922no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—731no—
805C2×C4—731no—
806C2×C4—732no—
807C2×C4—731no—
808C2×C4—731no—
809C2×C4—732no—
810C2×C4—1464no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1461no—
816C2×C4—1464no—
817C2×C4—1462no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4—1462no—
820C2×C4—1462no—
821C2×C4—1462no—
822C2×C4—1461no—
823C2×C4—1461no—
824C2×C4—1461no—
825C2×C4—1461no—
826C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
827C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
828C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
829C2×C4#1455655112yes—
830C22—22no—
831C22—21no—
832C22—22no—
833C22—21no—
834C22—22no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—41no—
844C22—41no—
845C22—81no—
846C22—81no—
847C22—2921no—
848C22—2921no—
849C22—2921no—
850C22—5841no—
851C22—5841no—
852C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
853C22C2×#1455655111yescharacteristic
854C22#1798906011yescharacteristic
855C22#1798921912yes—
856C22#1798922412yes—
857C4—21no—
858C4—21no—
859C4—22no—
860C4—22no—
861C4—41no—
862C4—82no—
863C4—82no—
864C4—2924no—
865C4—2921no—
866C4—2921no—
867C4—2921no—
868C4—5842no—
869C4—732no—
870C4—1461no—
871C4—1461no—
872C4—1462no—
873C4—1461no—
874C4—1462no—
875C2—22no—
876C2—22no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—42no—
880C2—81no—
881C2—5841no—
882C2#2261274711yescharacteristic
883C2#410×D7311yescharacteristic
884C2#2261839311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC24C23×D73
FittingC73×#1782C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989236C2
cosocleC24×C73C24
hypercenter#1782D73
hypocenterC73#22406
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1782

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988561C2semidirect
3. C2×#17988559C2semidirect
4. #22612795C2semidirect
5. #22610765C2semidirect
6. #22610387C2semidirect
7. #22610386C2semidirect
8. #22609917C2semidirect
9. #22609847C2semidirect
10. #99×Dic73C2semidirect
11. C73×#1782C2semidirect
17. C2×#14556589C4semidirect
18. C2×#14556574C4semidirect
20. C2×#14556572C4semidirect
22. C2×#14556570C4semidirect
23. C2×#14556567C4semidirect
24. C2×#14556563C4semidirect
27. C2×C4×C22⋊D73C4semidirect
30. C22×#11924007C4semidirect
132. #14556506D4semidirect
431. Dic73#410semidirect
452. #1782D73semidirect
454. C73#22406semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892362
C2×#179885612
C2×#179885592
#226127952
#226107652
#226103872
#226103862
#226099172
#226098472
#99×Dic732
C73×#17822
#2240673