Finite Group Databasebeta

← #33101338

Subgroups — #33101338

Order 18688.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989233C211yesmaximal, characteristic
2D4×#11924012C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988569C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556507C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610780C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610778C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609920C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556507C211yesmaximal, characteristic, complemented
15D4×M16×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19C22×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
20#17989233—21no—
21#17989233—21no—
22#17989233—21no—
23#17989233—21no—
24#17989233—21no—
25#17989233—21no—
26#17989233—21no—
27#17989233—21no—
28C2×#14556579C2211yescharacteristic
29C2×#14556576C412yes—
30C2×#14556570C2211yescharacteristic
31C2×#14556565C2211yescharacteristic
32C2×#14556564C412yes—
33C2×#14556559C412yes—
34C2×C4×D292C2211yescharacteristic
35C2×C22⋊C4×D73C412yes—
36#17988665—21no—
37#17988659—21no—
38#17988659—21no—
39D4×#10596831—21no—
40#17988611C2211yescharacteristic, complemented
41#17988569—24no—
42C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#14556509C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556507—24no—
47C2×#14556507C2211yescharacteristic
48C2×#14556507C2211yescharacteristic
49C2×#14556507C2211yescharacteristic
50C2×#14556507C2211yescharacteristic
51C2×#14556507C2211yescharacteristic
52C2×#14556507C2211yescharacteristic
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55#17988551C2211yescharacteristic
56#17988551C2211yescharacteristic, complemented
57C4×#11924012C2211yescharacteristic, complemented
58#17988355C2211yescharacteristic, complemented
59#17988355C2211yescharacteristic, complemented
60#17988355C2211yescharacteristic, complemented
61#17988355C2211yescharacteristic, complemented
62C22×M16×C73C2211yescharacteristic
63C22×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
65#436×C73—21no—
66#435×C73—21no—
67#435×C73—21no—
68C8×D4×C73—21no—
69#423×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C73C2211yescharacteristic
71#407×C73C2211yescharacteristic, complemented
72C4×M16×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D73C2×C412yes—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—22no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—21no—
80C2×#11924028—41no—
81C2×#11924028—41no—
82C22×Dic146C2311yescharacteristic
83C22×D292—22no—
84C22×D292—22no—
85C22×D292—21no—
86C22×D292—21no—
87C22×D292—21no—
88C22×D292—21no—
89C22×D292—41no—
90C22×D292—41no—
91C22×D292C2×C412yes—
92C22×D292C2311yescharacteristic
93C22×D292C2311yescharacteristic
94C22×C22⋊D73C2×C412yes—
95C22×C22⋊D73C2×C412yes—
96C22×C4×D73C2×C412yes—
97C22×C4×D73C2×C412yes—
98C2×#11924012—22no—
99C2×#11924012—22no—
100C2×#11924012—21no—
101C2×#11924012—21no—
102C2×#11924012—41no—
103C2×#11924012—41no—
104C2×#11924012C2311yescharacteristic
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924012C2311yescharacteristic
108C22×#10596831—21no—
109C22×#10596831—21no—
110#14556579—21no—
111#14556579—21no—
112#14556579—21no—
113#14556579—21no—
114#14556576—22no—
115#14556576—22no—
116#14556576—22no—
117#14556576—22no—
118#14556570—21no—
119#14556570—21no—
120#14556570—21no—
121#14556570—21no—
122#14556565—21no—
123#14556565—21no—
124#14556565—21no—
125#14556565—21no—
126#14556564—22no—
127#14556564—22no—
128#14556564—22no—
129#14556564—22no—
130#14556559—22no—
131#14556559—22no—
132#14556559—22no—
133#14556559—22no—
134C4×D292—21no—
135C4×D292—21no—
136C4×D292—21no—
137C4×D292—21no—
138C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
139C2×#11924007C2×C412yes—
140C2×C22⋊Dic73C2×C412yes—
141C2×#11924005C2×C412yes—
142C2×#11924005C2×C412yes—
143C2×#11924005C2×C412yes—
144C2×#11924005C2×C412yes—
145C22⋊C4×D73—22no—
146C22⋊C4×D73—22no—
147C22⋊C4×D73—22no—
148C22⋊C4×D73—22no—
149C4⋊#10596831—21no—
150C4⋊#10596831—21no—
151#14556509—22no—
152#14556509—22no—
153#14556509—41no—
154#14556509—41no—
155#14556507—22no—
156#14556507—22no—
157#14556507—22no—
158#14556507—22no—
159#14556507—22no—
160#14556507—41no—
161#14556507—41no—
162#14556507D414yescomplemented
163C22⋊#10596831—21no—
164C22⋊#10596831—21no—
165C22⋊#10596831—21no—
166C22⋊#10596831—21no—
167#14556502—21no—
168C4×#10596831—21no—
169C22×D4×C73C2×C411yescharacteristic
170C23×C4×C73C2311yescharacteristic
171C23×C4×C73C2311yescharacteristic
172C2×M16×C73—21no—
173C2×M16×C73—21no—
174C2×M16×C73—22no—
175C2×M16×C73—22no—
176C2×M16×C73—41no—
177C2×M16×C73—41no—
178C2×M16×C73C2311yescharacteristic
179C2×M16×C73C2311yescharacteristic
180C2×M16×C73C2311yescharacteristic
181C2×M16×C73C2311yescharacteristic
182C22×C8×C73—21no—
183C22×C8×C73—21no—
184C4×D4×C73D411yescharacteristic
185C4×D4×C73D411yescharacteristic
186C4×D4×C73D411yescharacteristic
187C4×D4×C73D411yescharacteristic
188C4×D4×C73D411yescharacteristic
189C4×D4×C73D411yescharacteristic
190C4×D4×C73D411yescharacteristic
191C4×D4×C73D411yescharacteristic
192C2×C4⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
193C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
194C2×C22⋊C4×C73C2×C411yescharacteristic
195C2×C42×C73C2311yescharacteristic
196C4⋊C8×C73—21no—
197C4⋊C8×C73—21no—
198C22⋊C8×C73—21no—
199C22⋊C8×C73—21no—
200C22⋊C8×C73—21no—
201C22⋊C8×C73—21no—
202#97×C73—21no—
203C4×C8×C73—21no—
204C23×D73—22no—
205C23×D73—22no—
206C23×D73—24no—
207C23×D73—42no—
208C23×D73—44no—
209C23×D73—82no—
210C23×D73C22×C412yes—
211C23×D73C22×C412yes—
212#11924028—42no—
213#11924028—42no—
214#11924028—42no—
215#11924028—42no—
216#11924028—42no—
217#11924028—42no—
218#11924028—42no—
219#11924028—42no—
220C2×Dic146—21no—
221C2×Dic146—21no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—21no—
225C2×Dic146—21no—
226C2×D292—21no—
227C2×D292—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—24no—
231C2×D292—22no—
232C2×D292—22no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—21no—
238C2×D292—21no—
239C2×D292—42no—
240C2×D292—42no—
241C2×D292—42no—
242C2×D292—42no—
243C2×D292—42no—
244C2×D292—42no—
245C2×D292—42no—
246C2×D292—42no—
247C2×D292—42no—
248C2×D292C2×D412yes—
249C2×D292#4112yes—
250C2×C22⋊D73—22no—
251C2×C22⋊D73—22no—
252C2×C22⋊D73—24no—
253C2×C22⋊D73—22no—
254C2×C22⋊D73—22no—
255C2×C22⋊D73—42no—
256C2×C22⋊D73—82no—
257C22×Dic73C22×C412yes—
258C22×Dic73C22×C412yes—
259C2×C4×D73—24no—
260C2×C4×D73—22no—
261C2×C4×D73—22no—
262C2×C4×D73—22no—
263C2×C4×D73—22no—
264C2×C4×D73—42no—
265C2×C4×D73—82no—
266#11924012—21no—
267#11924012—21no—
268#11924012—21no—
269#11924012—21no—
270#11924012—21no—
271#11924012—21no—
272#11924012—21no—
273#11924012—42no—
274#11924012—42no—
275#11924012C2×D412yes—
276C2×#10596831—21no—
277C2×#10596831—21no—
278C2×#10596831—21no—
279C2×#10596831—21no—
280C2×#10596831—42no—
281C2×#10596831—42no—
282C4⋊Dic73—21no—
283C4⋊Dic73—21no—
284#11924007—22no—
285#11924007—22no—
286C22⋊Dic73—22no—
287C22⋊Dic73—22no—
288#11924005—22no—
289#11924005—22no—
290#11924005—22no—
291#11924005—22no—
292#11924005—22no—
293#11924005—22no—
294#11924005—22no—
295#11924005—22no—
296C24×C73C22×C411yescharacteristic
297C24×C73C22×C411yescharacteristic
298C2×D4×C73—42no—
299C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
300C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
301C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
302C2×D4×C73C22⋊C411yescharacteristic
303C22×C4×C73—21no—
304C22×C4×C73—21no—
305C22×C4×C73—21no—
306C22×C4×C73—21no—
307C22×C4×C73—21no—
308C22×C4×C73—21no—
309C22×C4×C73—21no—
310C22×C4×C73—21no—
311C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
312C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
313C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
314C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
315C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
317C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
319C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
321C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
322C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
323C22×C4×C73C2411yescharacteristic
324M16×C73—21no—
325M16×C73—21no—
326M16×C73—21no—
327M16×C73—21no—
328M16×C73—21no—
329M16×C73—21no—
330M16×C73—21no—
331M16×C73—42no—
332M16×C73—42no—
333M16×C73C2×D412yes—
334C2×C8×C73—21no—
335C2×C8×C73—21no—
336C2×C8×C73—21no—
337C2×C8×C73—21no—
338C2×C8×C73—42no—
339C2×C8×C73—42no—
340C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
341C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
342C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
343C4⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
344C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
345C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
346C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
347C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
348C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
349C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
350C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
351C22⋊C4×C73C22⋊C411yescharacteristic
352C42×C73C2×D411yescharacteristic
353C42×C73C2×D411yescharacteristic
354C42×C73C2×D411yescharacteristic
355C42×C73C2×D411yescharacteristic
356C23×C73—21no—
357C23×C73—21no—
358C23×C73—22no—
359C23×C73—21no—
360C23×C73—21no—
361C23×C73—41no—
362C23×C73—41no—
363C23×C73—41no—
364C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
368C23×C73C23×C411yescharacteristic
369C22×D73—22no—
370C22×D73—22no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—22no—
374C22×D73—44no—
375C22×D73—44no—
376C22×D73—42no—
377C22×D73—42no—
378C22×D73—44no—
379C22×D73—44no—
380C22×D73—42no—
381C22×D73—42no—
382C22×D73—82no—
383C22×D73—82no—
384C22×D73—88no—
385C22×D73—88no—
386C22×D73C4×D414yes—
387D4×C73—22no—
388D4×C73—22no—
389D4×C73—41no—
390D4×C73—41no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—21no—
402C2×C4×C73—21no—
403C2×C4×C73—21no—
404C2×C4×C73—21no—
405C2×C4×C73—21no—
406C2×C4×C73—21no—
407C2×C4×C73—21no—
408C2×C4×C73—21no—
409C2×C4×C73—21no—
410C2×C4×C73—21no—
411C2×C4×C73—41no—
412C2×C4×C73—41no—
413C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
417C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
418C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
419C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
420C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
421C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
423C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
424C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
425C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
426C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22⋊D73—44no—
428C22⋊D73—44no—
429C22⋊D73—82no—
430C22⋊D73—82no—
431C2×Dic73—22no—
432C2×Dic73—22no—
433C2×Dic73—22no—
434C2×Dic73—22no—
435C2×Dic73—42no—
436D292—22no—
437D292—22no—
438D292—22no—
439D292—22no—
440D292—44no—
441D292—44no—
442D292—41no—
443D292—41no—
444D292—41no—
445D292—41no—
446C4×D73—44no—
447C4×D73—44no—
448C4×D73—82no—
449C4×D73—82no—
450Dic146—41no—
451Dic146—41no—
452Dic146—41no—
453Dic146—41no—
454C8×C73—22no—
455C8×C73—41no—
456C8×C73—41no—
457C8×C73—41no—
458#10596831—22no—
459#10596831—41no—
460#10596831—41no—
461#10596831—41no—
462C22×C73—21no—
463C22×C73—21no—
464C22×C73—21no—
465C22×C73—21no—
466C22×C73—21no—
467C22×C73—21no—
468C22×C73—21no—
469C22×C73—21no—
470C22×C73—21no—
471C22×C73—21no—
472C22×C73—21no—
473C22×C73—21no—
474C22×C73—21no—
475C22×C73—42no—
476C22×C73—42no—
477C22×C73—81no—
478C22×C73—81no—
479C22×C73#41312yescomplemented
480C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
481C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
482C22×C73#51811yescharacteristic
483C2×D73—24no—
484C2×D73—44no—
485C2×D73—42no—
486C2×D73—42no—
487C2×D73—44no—
488C2×D73—42no—
489C2×D73—42no—
490C2×D73—42no—
491C2×D73—88no—
492C2×D73—88no—
493C2×D73—82no—
494C2×D73—82no—
495C4×C73—21no—
496C4×C73—21no—
497C4×C73—21no—
498C4×C73—21no—
499C4×C73—21no—
500C4×C73—21no—
501C4×C73—21no—
502C4×C73—21no—
503C4×C73D4211yescharacteristic
504C4×C73D4211yescharacteristic
505C4×C73#54611yescharacteristic
506C4×C73#54611yescharacteristic
507Dic73—42no—
508Dic73—42no—
509#22408—731nomaximal, Sylow
510C2×C73—21no—
511C2×C73—21no—
512C2×C73—22no—
513C2×C73—41no—
514C2×C73—41no—
515C2×C73—41no—
516C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
517C2×C73C2×#41311yescharacteristic
518C2×C73#288811yescharacteristic
519D73—44no—
520D73—82no—
521C2×#546—731no—
522D4×M16—731no—
523D4×M16D7311yescharacteristic, complemented
524C2×#413—731no—
525C22×#100—731no—
526#1967—731no—
527#1967—731no—
528#1901—731no—
529#1901—731no—
530#1900—731no—
531#1900—731no—
532#1800—731no—
533#1785—731no—
534#1783—731no—
535C4×#100—731no—
536C73#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
537C22×#41—731no—
538C23×D4—731no—
539C22×M16—731no—
540C22×M16—731no—
541C22×M16C2×D7311yescharacteristic
542C22×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
543#546—1461no—
544#546—1461no—
545#546—1461no—
546#546—1461no—
547#546—1461no—
548#546—1461no—
549#546—1461no—
550#546—1461no—
551C2×#124—731no—
552C2×#123—732no—
553C2×C22⋊Q8—731no—
554C2×#121—731no—
555C2×#121—732no—
556C2×#120—732no—
557C2×C4×D4—731no—
558C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
559C22×C22⋊C4—732no—
560#436—21no—
561#436—1461no—
562#435—21no—
563#435—21no—
564#435—1461no—
565#435—1461no—
566C8×D4—21no—
567C8×D4—1461no—
568#423—731no—
569#423C2×D7311yescharacteristic, complemented
570#413—1464no—
571C2×#101—731no—
572C2×#101—731no—
573C2×#101—731no—
574C2×#101—731no—
575C2×#100—731no—
576C2×#100—731no—
577C2×#100—731no—
578C2×#100—731no—
579C2×#100—731no—
580C2×#100—731no—
581C2×#100—731no—
582C2×#100—731no—
583C2×#100—1464no—
584#407—731no—
585#407—731no—
586#407C2×D7311yescharacteristic
587#407C2×D7311yescharacteristic, complemented
588C4×M16—731no—
589C4×M16C2×D7311yescharacteristic, complemented
590#343—731no—
591#343—731no—
592#343—731no—
593#343—731no—
594C25—732no—
595C2×#41—2921no—
596C2×#41—2921no—
597C2×#41—1462no—
598C2×#41—1462no—
599C2×#41—1461no—
600C2×#41—1461no—
601C2×#41—1461no—
602C2×#41—1461no—
603C22×Q8—731no—
604C22×D4—2921no—
605C22×D4—2921no—
606C22×D4—732no—
607C22×D4—732no—
608C22×D4—732no—
609C22×D4—731no—
610C22×D4—731no—
611C22×D4—1462no—
612C22×D4—1462no—
613C22×D4—1461no—
614C22×D4—1461no—
615C22×D4—1461no—
616C22×D4—1461no—
617C22×D4C4×D7311yescharacteristic
618C23×C4—732no—
619C23×C4—732no—
620C23×C4C22×D7311yescharacteristic
621C23×C4C22×D7311yescharacteristic
622C2×M16—21no—
623C2×M16—21no—
624C2×M16—22no—
625C2×M16—22no—
626C2×M16—41no—
627C2×M16—41no—
628C2×M16—2921no—
629C2×M16—2921no—
630C2×M16—731no—
631C2×M16—731no—
632C2×M16—731no—
633C2×M16—731no—
634C2×M16—1462no—
635C2×M16—1462no—
636C2×M16—1461no—
637C2×M16—1461no—
638C2×M16C22×D7311yescharacteristic
639C2×M16C22×D7311yescharacteristic
640C2×M16C22×D7311yescharacteristic
641C2×M16C22×D7311yescharacteristic
642C22×C8—21no—
643C22×C8—21no—
644C22×C8—1461no—
645C22×C8—1461no—
646#124—1461no—
647#124—1461no—
648#124—1461no—
649#124—1461no—
650#123—1462no—
651#123—1462no—
652#123—1462no—
653#123—1462no—
654C22⋊Q8—1461no—
655C22⋊Q8—1461no—
656C22⋊Q8—1461no—
657C22⋊Q8—1461no—
658#121—1461no—
659#121—1461no—
660#121—1461no—
661#121—1461no—
662#121—1462no—
663#121—1462no—
664#121—1462no—
665#121—1462no—
666#120—1462no—
667#120—1462no—
668#120—1462no—
669#120—1462no—
670C4×D4—1461no—
671C4×D4—1461no—
672C4×D4—1461no—
673C4×D4—1461no—
674C4×D4D29211yescharacteristic
675C4×D4D29211yescharacteristic
676C4×D4D29211yescharacteristic
677C4×D4D29211yescharacteristic
678C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
679C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
680C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
681C4×D4C22⋊D7311yescharacteristic
682C2×C4⋊C4—732no—
683C2×C4⋊C4—731no—
684C2×C4⋊C4C4×D7311yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—732no—
686C2×C22⋊C4—732no—
687C2×C22⋊C4—732no—
688C2×C22⋊C4—732no—
689C2×C22⋊C4—732no—
690C2×C22⋊C4—1462no—
691C2×C22⋊C4—1462no—
692C2×C22⋊C4—1462no—
693C2×C22⋊C4—1462no—
694C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
695C2×C22⋊C4C4×D7311yescharacteristic
696C2×C42C22×D7311yescharacteristic
697C4⋊C8—21no—
698C4⋊C8—21no—
699C4⋊C8—1461no—
700C4⋊C8—1461no—
701#101—2921no—
702#101—2921no—
703#101—1462no—
704#101—1462no—
705#100—2921no—
706#100—2921no—
707#100—734no—
708#100—1462no—
709#100—1462no—
710#100—1462no—
711#100—1462no—
712#100—1462no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—21no—
716C22⋊C8—21no—
717C22⋊C8—1461no—
718C22⋊C8—1461no—
719C22⋊C8—1461no—
720C22⋊C8—1461no—
721#97—21no—
722#97—1461no—
723C4×C8—21no—
724C4×C8—1461no—
725C24—2924no—
726C24—2922no—
727C24—5842no—
728C24—732no—
729C24—732no—
730C24—1464no—
731C24—1462no—
732C24—1462no—
733C24C2×C4×D7311yescharacteristic
734C24C2×C4×D7311yescharacteristic
735#41—2922no—
736#41—2922no—
737#41—2922no—
738#41—2922no—
739#41—2922no—
740#41—2922no—
741#41—2922no—
742#41—2922no—
743C2×Q8—1461no—
744C2×Q8—1461no—
745C2×Q8—1461no—
746C2×Q8—1461no—
747C2×Q8—1461no—
748C2×Q8—1461no—
749C2×D4—42no—
750C2×D4—2922no—
751C2×D4—2922no—
752C2×D4—2922no—
753C2×D4—2922no—
754C2×D4—2922no—
755C2×D4—2922no—
756C2×D4—2922no—
757C2×D4—2922no—
758C2×D4—2922no—
759C2×D4—2922no—
760C2×D4—5842no—
761C2×D4—732no—
762C2×D4—732no—
763C2×D4—1464no—
764C2×D4—1464no—
765C2×D4—1462no—
766C2×D4—1462no—
767C2×D4—1462no—
768C2×D4—1462no—
769C2×D4—1462no—
770C2×D4—1462no—
771C2×D4—1461no—
772C2×D4—1461no—
773C2×D4—1461no—
774C2×D4—1461no—
775C2×D4—1461no—
776C2×D4—1461no—
777C2×D4—1461no—
778C2×D4—1461no—
779C2×D4—1461no—
780C2×D4—1461no—
781C2×D4#1192400511yescharacteristic
782C2×D4#1192400511yescharacteristic
783C2×D4#1192400511yescharacteristic
784C2×D4#1192400511yescharacteristic
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—21no—
793C22×C4—2922no—
794C22×C4—5842no—
795C22×C4—732no—
796C22×C4—732no—
797C22×C4—1464no—
798C22×C4—1462no—
799C22×C4—1462no—
800C22×C4—1462no—
801C22×C4—1462no—
802C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
803C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
804C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
805C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
806C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
807C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
808C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
809C22×C4C2×C22⋊D7311yescharacteristic
810C22×C4C2×D29211yescharacteristic
811C22×C4C2×D29211yescharacteristic
812C22×C4C2×D29211yescharacteristic
813C22×C4C2×D29211yescharacteristic
814C22×C4C23×D7311yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—42no—
823M16—42no—
824M16—2922no—
825M16—2922no—
826M16—732no—
827M16—1461no—
828M16—1461no—
829M16—1461no—
830M16—1461no—
831M16—1461no—
832M16—1461no—
833M16—1461no—
834M16D4×D7312yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—42no—
841C2×C8—2922no—
842C2×C8—2922no—
843C2×C8—1461no—
844C2×C8—1461no—
845C2×C8—1461no—
846C2×C8—1461no—
847C4⋊C4—1462no—
848C4⋊C4—1462no—
849C4⋊C4—1461no—
850C4⋊C4—1461no—
851C4⋊C4#1192400511yescharacteristic
852C4⋊C4#1192400511yescharacteristic
853C4⋊C4#1192400511yescharacteristic
854C4⋊C4#1192400511yescharacteristic
855C22⋊C4—1462no—
856C22⋊C4—1462no—
857C22⋊C4—1462no—
858C22⋊C4—1462no—
859C22⋊C4—1462no—
860C22⋊C4—1462no—
861C22⋊C4—1462no—
862C22⋊C4—1462no—
863C22⋊C4—1462no—
864C22⋊C4—1462no—
865C22⋊C4#1192400511yescharacteristic
866C22⋊C4#1192400511yescharacteristic
867C22⋊C4#1192400511yescharacteristic
868C22⋊C4#1192400511yescharacteristic
869C22⋊C4#1192400511yescharacteristic
870C22⋊C4#1192400511yescharacteristic
871C22⋊C4#1192400511yescharacteristic
872C22⋊C4#1192400511yescharacteristic
873C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
874C42C2×C22⋊D7311yescharacteristic
875C42C2×D29211yescharacteristic
876C42C2×D29211yescharacteristic
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—21no—
881C23—21no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—2922no—
886C23—2922no—
887C23—2924no—
888C23—2922no—
889C23—2922no—
890C23—2924no—
891C23—2924no—
892C23—2924no—
893C23—5842no—
894C23—5842no—
895C23—5848no—
896C23—5848no—
897C23—734no—
898C23—1462no—
899C23—1462no—
900C23—1462no—
901C23—1462no—
902C23—1462no—
903C23C2×#1192400511yescharacteristic
904C23C2×#1192400511yescharacteristic
905C23C2×#1192400511yescharacteristic
906C23C2×#1192400511yescharacteristic
907C23C22×C4×D7311yescharacteristic
908Q8—2921no—
909Q8—2921no—
910Q8—2921no—
911Q8—2921no—
912D4—22no—
913D4—22no—
914D4—41no—
915D4—41no—
916D4—2924no—
917D4—2924no—
918D4—2924no—
919D4—2924no—
920D4—2921no—
921D4—2921no—
922D4—2921no—
923D4—2921no—
924D4—5842no—
925D4—5842no—
926D4—1462no—
927D4—1462no—
928D4—1462no—
929D4—1462no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—21no—
941C2×C4—21no—
942C2×C4—21no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—21no—
948C2×C4—21no—
949C2×C4—21no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—2924no—
953C2×C4—2924no—
954C2×C4—2922no—
955C2×C4—5842no—
956C2×C4—5842no—
957C2×C4—1462no—
958C2×C4—1462no—
959C2×C4—1462no—
960C2×C4—1462no—
961C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
962C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
963C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
964C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
965C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
966C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
967C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
968C2×C4C2×#1192400511yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
970C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
971C2×C4C22×D29211yescharacteristic
972C2×C4#41×D7311yescharacteristic
973C2×C4#1455663611yescharacteristic
974C2×C4#1455663711yescharacteristic
975C8—22no—
976C8—41no—
977C8—41no—
978C8—41no—
979C8—2921no—
980C8—2921no—
981C8—2921no—
982C8—1462no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—21no—
993C22—21no—
994C22—21no—
995C22—21no—
996C22—42no—
997C22—42no—
998C22—81no—
999C22—81no—
1000C22—2924no—
1001C22—2924no—
1002C22—2922no—
1003C22—2922no—
1004C22—2922no—
1005C22—2922no—
1006C22—2922no—
1007C22—5848no—
1008C22—5842no—
1009C22—5842no—
1010C22—5848no—
1011C22—1464no—
1012C22#1798856912yescomplemented
1013C22C22×#1192400511yescharacteristic
1014C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1015C22#1798905911yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—21no—
1019C4—21no—
1020C4—21no—
1021C4—21no—
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—2922no—
1025C4—2922no—
1026C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
1027C4D4×D29211yescharacteristic
1028C4#1798922511yescharacteristic
1029C4#1798923211yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—22no—
1033C2—41no—
1034C2—41no—
1035C2—41no—
1036C2—2924no—
1037C2—5842no—
1038C2D4×#1192400511yescharacteristic
1039C2C2×#1798856911yescharacteristic
1040C2#2261840911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×#11924005
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingD4×M16×C73C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989233C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterD4×M16D73
hypocenterC73#22408
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C4×D4 ◁ D4×M16

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D4×#11924012C2semidirect
3. C2×#17988569C2semidirect
4. C22×#14556507C2semidirect
5. #22610780C2semidirect
6. #22610778C2semidirect
7. #22610399C2semidirect
8. #22610397C2semidirect
9. #22610394C2semidirect
10. #22610392C2semidirect
11. #22609920C2semidirect
12. #22609857C2semidirect
13. #22609851C2semidirect
14. C4×#14556507C2semidirect
15. D4×M16×C73C2semidirect
19. C22×#11924012C22semidirect
40. #17988611C22semidirect
42. C2×#14556509C22semidirect
43. C2×#14556509C22semidirect
44. C2×#14556509C22semidirect
45. C2×#14556509C22semidirect
56. #17988551C22semidirect
57. C4×#11924012C22semidirect
58. #17988355C22semidirect
59. #17988355C22semidirect
60. #17988355C22semidirect
61. #17988355C22semidirect
63. C22×M16×C73C22semidirect
69. #423×C73C22semidirect
71. #407×C73C22semidirect
72. C4×M16×C73C22semidirect
162. #14556507D4semidirect
479. C22×C73#413semidirect
523. D4×M16D73semidirect
536. C73#22408semidirect
542. C22×M16C2×D73semidirect
569. #423C2×D73semidirect
587. #407C2×D73semidirect
589. C4×M16C2×D73semidirect
1012. C22#17988569semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892332
D4×#119240122
C2×#179885692
C22×#145565072
#226107802
#226107782
#226103992
#226103972
#226103942
#226103922
#226099202
#226098572
#226098512
C4×#145565072
D4×M16×C732
#2240873