Finite Group Databasebeta

← #33101342

Subgroups — #33101342

Order 18688.

1544 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1042 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989228C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C22×#14556507C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610779C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610779C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609851C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
20C2×M16×D73C2211yescharacteristic, complemented
21#17989228—21no—
22#17989228—21no—
23#17989228—21no—
24#17989228—21no—
25#17989228—21no—
26#17989228—21no—
27#17989228—21no—
28#17989228—21no—
29C2×#14556580C2211yescharacteristic
30C2×#14556576C412yes—
31C2×#14556566C412yes—
32C2×#14556566C2211yescharacteristic
33C2×#14556561C412yes—
34C2×#14556553C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
36C2×C22⋊C4×D73C412yes—
37#17988663—21no—
38#17988662—21no—
39#17988661—21no—
40#17988658—21no—
41#17988656—21no—
42#17988655—21no—
43C8×C22⋊D73—21no—
44#17988650—21no—
45#17988610C2211yescharacteristic, complemented
46#17988610C2211yescharacteristic, complemented
47#17988570—24no—
48C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#14556510C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#14556507—24no—
51C2×#14556507C2211yescharacteristic
52C2×#14556507C2211yescharacteristic
53C2×#14556507C2211yescharacteristic
54C2×#14556507C2211yescharacteristic
55C2×#14556507C2211yescharacteristic
56C2×#14556507C2211yescharacteristic
57C2×#14556507C2211yescharacteristic
58C2×#14556507C2211yescharacteristic
59#17988551C2211yescharacteristic
60#17988550C2211yescharacteristic, complemented
61#17988550C2211yescharacteristic, complemented
62M16×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
63M16×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
64#17988356C2211yescharacteristic, complemented
65#17988356C2211yescharacteristic, complemented
66C22×M16×C73C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic, complemented
70#407×C73C2211yescharacteristic
71#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
72#343×C73C2211yescharacteristic, complemented
73C24×D73C2×C412yes—
74C2×#11924029—22no—
75C2×#11924029—22no—
76C2×#11924029—21no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029—21no—
80C2×#11924029—41no—
81C2×#11924029—41no—
82C22×D292—22no—
83C22×D292—22no—
84C22×D292—21no—
85C22×D292—21no—
86C22×D292—21no—
87C22×D292—21no—
88C22×D292—41no—
89C22×D292—41no—
90C22×D292C2×C412yes—
91C22×D292C2×C412yes—
92C22×D292C2×C412yes—
93C22×D292C2311yescharacteristic
94C22×D292C2311yescharacteristic
95C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
96C22×C4×D73C2×C412yes—
97C22×C4×D73C2×C412yes—
98C22×C4×D73C2311yescharacteristic
99C2×#11924012—22no—
100C2×#11924012—21no—
101C2×#11924012—41no—
102C2×#11924012C2311yescharacteristic
103C2×#11924012C2311yescharacteristic
104C2×#11924012C2311yescharacteristic
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924011—21no—
107C2×#11924011—21no—
108M16×D73—22no—
109M16×D73—22no—
110M16×D73—41no—
111M16×D73—41no—
112C22×#10596831—21no—
113C2×C8×D73—21no—
114C2×C8×D73—21no—
115#14556580—21no—
116#14556580—21no—
117#14556580—21no—
118#14556580—21no—
119#14556576—22no—
120#14556576—22no—
121#14556576—22no—
122#14556576—22no—
123#14556566—21no—
124#14556566—21no—
125#14556566—21no—
126#14556566—21no—
127#14556566—22no—
128#14556566—22no—
129#14556566—22no—
130#14556566—22no—
131#14556561—22no—
132#14556561—22no—
133#14556561—22no—
134#14556561—22no—
135#14556553—21no—
136#14556553—21no—
137#14556553—21no—
138#14556553—21no—
139C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
147C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
148C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
149C2×#11924005C2×C412yes—
150C2×#11924005C2×C412yes—
151C2×#11924005C2×C412yes—
152C2×#11924005C2×C412yes—
153C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
154C22⋊C4×D73—22no—
155C22⋊C4×D73—22no—
156C22⋊C4×D73—22no—
157C22⋊C4×D73—22no—
158C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
159#14556520—21no—
160#14556520—21no—
161#14556520—21no—
162#14556520—21no—
163#14556510—22no—
164#14556510—41no—
165#14556507—22no—
166#14556507—22no—
167#14556507—22no—
168#14556507—22no—
169#14556507—22no—
170#14556507—41no—
171#14556507—41no—
172#14556507D414yescomplemented
173C22⋊#10596831—21no—
174C22⋊#10596831—21no—
175#14556503—21no—
176#14556503—21no—
177#14556503—21no—
178#14556503—21no—
179#14556501—21no—
180#14556501—21no—
181C8×Dic73—21no—
182C8×Dic73—21no—
183C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
184C23×C4×C73C2311yescharacteristic
185C2×M16×C73—21no—
186C2×M16×C73—22no—
187C2×M16×C73—41no—
188C2×M16×C73C2311yescharacteristic
189C2×M16×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C2×M16×C73C2311yescharacteristic
192C22×C8×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73C2×C412yes—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73C2×C412yes—
200#101×C73—22no—
201#101×C73—41no—
202C22⋊C8×C73—21no—
203C22⋊C8×C73—21no—
204C23×D73—22no—
205C23×D73—22no—
206C23×D73—24no—
207C23×D73—42no—
208C23×D73—44no—
209C23×D73—82no—
210C23×D73C22×C412yes—
211C23×D73C22×C411yescharacteristic
212C23×D73C22×C412yes—
213#11924029—42no—
214#11924029—42no—
215#11924029—42no—
216#11924029—42no—
217#11924029—42no—
218#11924029—42no—
219#11924029—42no—
220#11924029—42no—
221C2×D292—21no—
222C2×D292—21no—
223C2×D292—21no—
224C2×D292—21no—
225C2×D292—22no—
226C2×D292—22no—
227C2×D292—24no—
228C2×D292—24no—
229C2×D292—22no—
230C2×D292—22no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—21no—
235C2×D292—21no—
236C2×D292—21no—
237C2×D292—22no—
238C2×D292—22no—
239C2×D292—42no—
240C2×D292—42no—
241C2×D292—42no—
242C2×D292—42no—
243C2×D292—42no—
244C2×D292—42no—
245C2×D292—42no—
246C2×D292—42no—
247C2×D292—42no—
248C2×D292—42no—
249C2×D292—82no—
250C2×D292C2×D412yes—
251C2×D292#4112yes—
252C2×C22⋊D73—42no—
253C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
256C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
257C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
258C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
259C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
260C2×C4×D73—21no—
261C2×C4×D73—21no—
262C2×C4×D73—21no—
263C2×C4×D73—21no—
264C2×C4×D73—24no—
265C2×C4×D73—22no—
266C2×C4×D73—22no—
267C2×C4×D73—22no—
268C2×C4×D73—22no—
269C2×C4×D73—42no—
270C2×C4×D73—82no—
271C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
272C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
275#11924012—21no—
276#11924012—21no—
277#11924012—21no—
278#11924012—21no—
279#11924012—21no—
280#11924012—21no—
281#11924012—21no—
282#11924012—42no—
283#11924012C2×D412yes—
284#11924011—42no—
285#11924011—42no—
286C2×#10596831—21no—
287C2×#10596831—21no—
288C2×#10596831—21no—
289C2×#10596831—21no—
290C2×#10596831—42no—
291C8×D73—42no—
292C8×D73—42no—
293#11924007C22⋊C411yescharacteristic
294#11924007C22⋊C411yescharacteristic
295#11924007C22⋊C411yescharacteristic
296#11924007C22⋊C411yescharacteristic
297C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
301#11924005—22no—
302#11924005—22no—
303#11924005—22no—
304#11924005—22no—
305#11924005—22no—
306#11924005—22no—
307#11924005—22no—
308#11924005—22no—
309#11924005C22⋊C411yescharacteristic
310#11924005C22⋊C411yescharacteristic
311#11924005C22⋊C411yescharacteristic
312#11924005C22⋊C411yescharacteristic
313C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
316C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
317C24×C73C22×C411yescharacteristic
318C2×Q8×C73—21no—
319C2×Q8×C73—21no—
320C2×Q8×C73—21no—
321C2×Q8×C73—21no—
322C2×Q8×C73—21no—
323C2×Q8×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73—21no—
326C22×C4×C73—21no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73C22×C412yes—
329C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
330C22×C4×C73C22×C412yes—
331C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
333C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C73C2411yescharacteristic
336M16×C73—21no—
337M16×C73—21no—
338M16×C73—21no—
339M16×C73—21no—
340M16×C73—21no—
341M16×C73—21no—
342M16×C73—21no—
343M16×C73—42no—
344M16×C73C2×D412yes—
345C2×C8×C73—21no—
346C2×C8×C73—21no—
347C2×C8×C73—21no—
348C2×C8×C73—21no—
349C2×C8×C73—42no—
350C4⋊C4×C73—22no—
351C4⋊C4×C73—22no—
352C4⋊C4×C73—21no—
353C4⋊C4×C73—21no—
354C22⋊C4×C73—22no—
355C22⋊C4×C73—22no—
356C23×C73—21no—
357C23×C73—21no—
358C23×C73—22no—
359C23×C73—41no—
360C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
361C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
362C23×C73C23×C411yescharacteristic
363C22×D73—22no—
364C22×D73—22no—
365C22×D73—21no—
366C22×D73—21no—
367C22×D73—22no—
368C22×D73—22no—
369C22×D73—22no—
370C22×D73—41no—
371C22×D73—41no—
372C22×D73—44no—
373C22×D73—44no—
374C22×D73—42no—
375C22×D73—42no—
376C22×D73—44no—
377C22×D73—44no—
378C22×D73—42no—
379C22×D73—42no—
380C22×D73—82no—
381C22×D73—82no—
382C22×D73—88no—
383C22×D73—88no—
384C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
385C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
386C22×D73C4×D414yes—
387Q8×C73—41no—
388Q8×C73—41no—
389Q8×C73—41no—
390Q8×C73—41no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—21no—
396C2×C4×C73—21no—
397C2×C4×C73—21no—
398C2×C4×C73—21no—
399C2×C4×C73—21no—
400C2×C4×C73—21no—
401C2×C4×C73—22no—
402C2×C4×C73—22no—
403C2×C4×C73—22no—
404C2×C4×C73—22no—
405C2×C4×C73—42no—
406C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
407C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
408C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
409C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
410C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
412C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
413C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
414C22⋊D73—22no—
415C22⋊D73—22no—
416C22⋊D73—41no—
417C22⋊D73—41no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—41no—
421C2×Dic73—41no—
422C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
428D292—22no—
429D292—22no—
430D292—22no—
431D292—22no—
432D292—44no—
433D292—44no—
434D292—44no—
435D292—44no—
436D292—41no—
437D292—41no—
438D292—41no—
439D292—41no—
440D292—82no—
441D292—82no—
442C4×D73—21no—
443C4×D73—21no—
444C4×D73—21no—
445C4×D73—21no—
446C4×D73—21no—
447C4×D73—21no—
448C4×D73—21no—
449C4×D73—21no—
450C4×D73—44no—
451C4×D73—44no—
452C4×D73—82no—
453C4×D73—82no—
454C8×C73—22no—
455C8×C73—41no—
456C8×C73—41no—
457C8×C73—41no—
458#10596831—22no—
459#10596831—41no—
460#10596831—41no—
461#10596831—41no—
462C22×C73—21no—
463C22×C73—21no—
464C22×C73—21no—
465C22×C73—21no—
466C22×C73—21no—
467C22×C73—21no—
468C22×C73—21no—
469C22×C73—42no—
470C22×C73—42no—
471C22×C73#41312yescomplemented
472C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
473C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
474C22×C73#51811yescharacteristic
475C2×D73—21no—
476C2×D73—21no—
477C2×D73—24no—
478C2×D73—21no—
479C2×D73—21no—
480C2×D73—21no—
481C2×D73—21no—
482C2×D73—44no—
483C2×D73—42no—
484C2×D73—42no—
485C2×D73—44no—
486C2×D73—42no—
487C2×D73—42no—
488C2×D73—42no—
489C2×D73—81no—
490C2×D73—81no—
491C2×D73—88no—
492C2×D73—88no—
493C2×D73—82no—
494C2×D73—82no—
495C4×C73—21no—
496C4×C73—21no—
497C4×C73—42no—
498C4×C73—42no—
499C4×C73D4211yescharacteristic
500C4×C73D4211yescharacteristic
501C4×C73#54611yescharacteristic
502C4×C73#54611yescharacteristic
503Dic73—21no—
504Dic73—21no—
505Dic73—21no—
506Dic73—21no—
507Dic73—21no—
508Dic73—21no—
509#22408—731nomaximal, Sylow
510C2×C73—21no—
511C2×C73—21no—
512C2×C73—22no—
513C2×C73—41no—
514C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
515C2×C73C2×#41311yescharacteristic
516C2×C73#288811yescharacteristic
517D73—41no—
518D73—41no—
519D73—44no—
520D73—82no—
521C2×#546—731no—
522D4×M16—731no—
523D4×M16—731no—
524C2×#413—731no—
525C22×#100—731no—
526#1967—731no—
527#1967—731no—
528#1901—731no—
529#1901D7311yescharacteristic, complemented
530#1900—731no—
531#1900—731no—
532#1800—731no—
533#1785—731no—
534#1783—731no—
535C4×#100—731no—
536C73#2240811yescharacteristic, complemented, Sylow
537C22×#41—731no—
538C23×D4—731no—
539C22×M16—731no—
540C22×M16—731no—
541C22×M16—731no—
542C22×M16C2×D7311yescharacteristic
543#546—1461no—
544#546—1461no—
545#546—1461no—
546#546—1461no—
547#546—1461no—
548#546—1461no—
549#546—1461no—
550#546—1461no—
551C2×#124—731no—
552C2×#123—732no—
553C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
554C2×#121—732no—
555C2×#121—731no—
556C2×#120—732no—
557C2×C4×D4—731no—
558C2×C4×D4—731no—
559C22×C22⋊C4—732no—
560#436—1461no—
561#436—1461no—
562#435—1461no—
563#435—1461no—
564#435—1461no—
565#435—1461no—
566C8×D4—1461no—
567C8×D4—1461no—
568#423—731no—
569#423—731no—
570#413—1464no—
571C2×#101—731no—
572C2×#101—731no—
573C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
574C2×#101C2×D7311yescharacteristic, complemented
575C2×#100—731no—
576C2×#100—731no—
577C2×#100—731no—
578C2×#100—731no—
579C2×#100—731no—
580C2×#100—731no—
581C2×#100—731no—
582C2×#100—731no—
583C2×#100—1464no—
584#407—731no—
585#407—731no—
586#407—731no—
587#407C2×D7311yescharacteristic
588C4×M16—731no—
589C4×M16—731no—
590#343—731no—
591#343—731no—
592#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
593#343C2×D7311yescharacteristic, complemented
594C25—732no—
595C2×#41—2921no—
596C2×#41—2921no—
597C2×#41—1461no—
598C2×#41—1461no—
599C2×#41—1461no—
600C2×#41—1461no—
601C2×#41—1462no—
602C2×#41—1462no—
603C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
604C22×D4—2921no—
605C22×D4—2921no—
606C22×D4—731no—
607C22×D4—732no—
608C22×D4—732no—
609C22×D4—732no—
610C22×D4—731no—
611C22×D4—731no—
612C22×D4—1462no—
613C22×D4—1462no—
614C22×D4—1461no—
615C22×D4—1461no—
616C22×D4—1461no—
617C22×D4—1461no—
618C23×C4—732no—
619C23×C4—732no—
620C23×C4—731no—
621C23×C4C22×D7311yescharacteristic
622C2×M16—21no—
623C2×M16—22no—
624C2×M16—41no—
625C2×M16—2921no—
626C2×M16—2921no—
627C2×M16—2921no—
628C2×M16—731no—
629C2×M16—731no—
630C2×M16—731no—
631C2×M16—731no—
632C2×M16—1461no—
633C2×M16—1461no—
634C2×M16—1462no—
635C2×M16—1462no—
636C2×M16—1462no—
637C2×M16—1461no—
638C2×M16C22×D7311yescharacteristic
639C2×M16C22×D7311yescharacteristic
640C2×M16C22×D7311yescharacteristic
641C2×M16C22×D7311yescharacteristic
642C22×C8—21no—
643C22×C8—1461no—
644C22×C8—1461no—
645C22×C8—1461no—
646#124—1461no—
647#124—1461no—
648#124—1461no—
649#124—1461no—
650#123—1462no—
651#123—1462no—
652#123—1462no—
653#123—1462no—
654C22⋊Q8—21no—
655C22⋊Q8—21no—
656C22⋊Q8—21no—
657C22⋊Q8—21no—
658#121—1462no—
659#121—1462no—
660#121—1462no—
661#121—1462no—
662#121—1461no—
663#121—1461no—
664#121—1461no—
665#121—1461no—
666#120—1462no—
667#120—1462no—
668#120—1462no—
669#120—1462no—
670C4×D4—731no—
671C4×D4—731no—
672C4×D4—731no—
673C4×D4—731no—
674C4×D4—731no—
675C4×D4—731no—
676C4×D4—731no—
677C4×D4—731no—
678C4×D4—1461no—
679C4×D4—1461no—
680C4×D4—1461no—
681C4×D4—1461no—
682C2×C4⋊C4—731no—
683C2×C4⋊C4C4×D7312yes—
684C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
685C2×C22⋊C4—731no—
686C2×C22⋊C4—731no—
687C2×C22⋊C4—732no—
688C2×C22⋊C4—732no—
689C2×C22⋊C4—732no—
690C2×C22⋊C4—732no—
691C2×C22⋊C4—1462no—
692C2×C22⋊C4—1462no—
693C2×C22⋊C4—1462no—
694C2×C22⋊C4—1462no—
695C2×C22⋊C4C4×D7312yes—
696C2×C42—731no—
697C4⋊C8—1461no—
698C4⋊C8—1461no—
699C4⋊C8—1461no—
700C4⋊C8—1461no—
701#101—22no—
702#101—41no—
703#101—2921no—
704#101—1462no—
705#100—2921no—
706#100—2921no—
707#100—734no—
708#100—1462no—
709#100—1462no—
710#100—1462no—
711#100—1462no—
712#100—1462no—
713C22⋊C8—21no—
714C22⋊C8—21no—
715C22⋊C8—1461no—
716C22⋊C8—1461no—
717C22⋊C8—1461no—
718C22⋊C8—1461no—
719C22⋊C8—1461no—
720C22⋊C8—1461no—
721#97—1461no—
722#97—1461no—
723C4×C8—1461no—
724C4×C8—1461no—
725C24—2924no—
726C24—2922no—
727C24—5842no—
728C24—732no—
729C24—731no—
730C24—732no—
731C24—1464no—
732C24—1462no—
733C24—1462no—
734C24C2×C4×D7311yescharacteristic
735#41—2922no—
736#41—2922no—
737#41—2922no—
738#41—2922no—
739#41—2922no—
740#41—2922no—
741#41—2922no—
742#41—2922no—
743C2×Q8—21no—
744C2×Q8—21no—
745C2×Q8—21no—
746C2×Q8—21no—
747C2×Q8—21no—
748C2×Q8—21no—
749C2×D4—2922no—
750C2×D4—2922no—
751C2×D4—2922no—
752C2×D4—2922no—
753C2×D4—2922no—
754C2×D4—2922no—
755C2×D4—2922no—
756C2×D4—2922no—
757C2×D4—2922no—
758C2×D4—2922no—
759C2×D4—2922no—
760C2×D4—5842no—
761C2×D4—731no—
762C2×D4—731no—
763C2×D4—731no—
764C2×D4—731no—
765C2×D4—732no—
766C2×D4—732no—
767C2×D4—1462no—
768C2×D4—1462no—
769C2×D4—1464no—
770C2×D4—1464no—
771C2×D4—1462no—
772C2×D4—1462no—
773C2×D4—1462no—
774C2×D4—1462no—
775C2×D4—1461no—
776C2×D4—1461no—
777C2×D4—1461no—
778C2×D4—1461no—
779C2×D4—1461no—
780C2×D4—1461no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C2×D4—1461no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—2922no—
790C22×C4—5842no—
791C22×C4—731no—
792C22×C4—731no—
793C22×C4—731no—
794C22×C4—731no—
795C22×C4—731no—
796C22×C4—731no—
797C22×C4—731no—
798C22×C4—1462no—
799C22×C4—1462no—
800C22×C4—1464no—
801C22×C4—1462no—
802C22×C4—1462no—
803C22×C4—1461no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4C2×C4×D7312yes—
808C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
809C22×C4C2×C4×D7312yes—
810C22×C4D4×D7311yescharacteristic
811C22×C4D4×D7311yescharacteristic
812C22×C4D4×D7311yescharacteristic
813C22×C4D4×D7311yescharacteristic
814C22×C4C23×D7311yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—42no—
823M16—2922no—
824M16—2922no—
825M16—2922no—
826M16—732no—
827M16—1461no—
828M16—1461no—
829M16—1461no—
830M16—1461no—
831M16—1461no—
832M16—1461no—
833M16—1461no—
834M16D4×D7312yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—2922no—
841C2×C8—2922no—
842C2×C8—2922no—
843C2×C8—1461no—
844C2×C8—1461no—
845C2×C8—1461no—
846C2×C8—1461no—
847C4⋊C4—22no—
848C4⋊C4—22no—
849C4⋊C4—21no—
850C4⋊C4—21no—
851C4⋊C4—731no—
852C4⋊C4—731no—
853C4⋊C4—731no—
854C4⋊C4—731no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—731no—
858C22⋊C4—731no—
859C22⋊C4—731no—
860C22⋊C4—731no—
861C22⋊C4—731no—
862C22⋊C4—731no—
863C22⋊C4—731no—
864C22⋊C4—731no—
865C22⋊C4—1462no—
866C22⋊C4—1462no—
867C22⋊C4—1462no—
868C22⋊C4—1462no—
869C22⋊C4—1462no—
870C22⋊C4—1462no—
871C22⋊C4—1462no—
872C22⋊C4—1462no—
873C42—731no—
874C42—731no—
875C42—731no—
876C42—731no—
877C23—21no—
878C23—21no—
879C23—22no—
880C23—41no—
881C23—2922no—
882C23—2922no—
883C23—2924no—
884C23—2922no—
885C23—2922no—
886C23—2924no—
887C23—2924no—
888C23—2921no—
889C23—2921no—
890C23—2924no—
891C23—5842no—
892C23—5842no—
893C23—5848no—
894C23—5848no—
895C23—734no—
896C23—731no—
897C23—731no—
898C23—1462no—
899C23—1462no—
900C23—1462no—
901C23—1462no—
902C23—1462no—
903C23—1461no—
904C23—1461no—
905C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
906C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
907C23C22×C4×D7311yescharacteristic
908Q8—41no—
909Q8—41no—
910Q8—41no—
911Q8—41no—
912D4—2924no—
913D4—2924no—
914D4—2924no—
915D4—2924no—
916D4—2921no—
917D4—2921no—
918D4—2921no—
919D4—2921no—
920D4—2921no—
921D4—2921no—
922D4—5842no—
923D4—5842no—
924D4—1462no—
925D4—1462no—
926D4—1462no—
927D4—1462no—
928D4—1462no—
929D4—1462no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—21no—
935C2×C4—21no—
936C2×C4—21no—
937C2×C4—21no—
938C2×C4—21no—
939C2×C4—21no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—42no—
945C2×C4—2924no—
946C2×C4—2924no—
947C2×C4—2921no—
948C2×C4—2921no—
949C2×C4—5842no—
950C2×C4—5842no—
951C2×C4—731no—
952C2×C4—731no—
953C2×C4—731no—
954C2×C4—731no—
955C2×C4—731no—
956C2×C4—731no—
957C2×C4—1461no—
958C2×C4—1461no—
959C2×C4—1461no—
960C2×C4—1461no—
961C2×C4—1461no—
962C2×C4—1461no—
963C2×C4—1461no—
964C2×C4—1461no—
965C2×C4—1461no—
966C2×C4—1461no—
967C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
968C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
969C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
970C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
971C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
972C2×C4#41×D7311yescharacteristic
973C2×C4#1455663611yescharacteristic
974C2×C4#1455663711yescharacteristic
975C8—22no—
976C8—41no—
977C8—41no—
978C8—41no—
979C8—2921no—
980C8—2921no—
981C8—2921no—
982C8—1462no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—21no—
986C22—21no—
987C22—21no—
988C22—21no—
989C22—21no—
990C22—42no—
991C22—42no—
992C22—2924no—
993C22—2924no—
994C22—2922no—
995C22—2922no—
996C22—2922no—
997C22—2922no—
998C22—2922no—
999C22—5841no—
1000C22—5841no—
1001C22—5848no—
1002C22—5842no—
1003C22—5842no—
1004C22—5848no—
1005C22—1464no—
1006C22—1461no—
1007C22—1461no—
1008C22—1461no—
1009C22—1461no—
1010C22—1461no—
1011C22—1461no—
1012C22#1798857012yescomplemented
1013C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1014C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1015C22#1798905911yescharacteristic
1016C4—21no—
1017C4—21no—
1018C4—42no—
1019C4—42no—
1020C4—1461no—
1021C4—1461no—
1022C4—1461no—
1023C4—1461no—
1024C4—1461no—
1025C4—1461no—
1026C4#1798921911yescharacteristic
1027C4#1798922111yescharacteristic
1028C4#1798922611yescharacteristic
1029C4#1798922911yescharacteristic
1030C2—21no—
1031C2—21no—
1032C2—22no—
1033C2—41no—
1034C2—2924no—
1035C2—2921no—
1036C2—2921no—
1037C2—5842no—
1038C2#2261274911yescharacteristic
1039C2C2×#1798857011yescharacteristic
1040C2#2261840811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1901C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989228C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1901D73
hypocenterC73#22408
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D73C2semidirect
3. #22618663C2semidirect
4. C2×#17988570C2semidirect
5. C22×#14556507C2semidirect
6. #22610779C2semidirect
7. #22610779C2semidirect
8. #22610400C2semidirect
9. #22610393C2semidirect
10. #22610393C2semidirect
11. #22609922C2semidirect
12. #22609858C2semidirect
13. #22609851C2semidirect
14. #22609722C2semidirect
15. C73×#1901C2semidirect
19. C2×M16×D73C22semidirect
20. C2×M16×D73C22semidirect
45. #17988610C22semidirect
46. #17988610C22semidirect
48. C2×#14556510C22semidirect
49. C2×#14556510C22semidirect
60. #17988550C22semidirect
61. #17988550C22semidirect
62. M16×Dic73C22semidirect
63. M16×Dic73C22semidirect
64. #17988356C22semidirect
65. #17988356C22semidirect
68. C2×#101×C73C22semidirect
69. C2×#101×C73C22semidirect
71. #343×C73C22semidirect
72. #343×C73C22semidirect
172. #14556507D4semidirect
471. C22×C73#413semidirect
529. #1901D73semidirect
536. C73#22408semidirect
573. C2×#101C2×D73semidirect
574. C2×#101C2×D73semidirect
592. #343C2×D73semidirect
593. #343C2×D73semidirect
1012. C22#17988570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892282
M16×C22⋊D732
#226186632
C2×#179885702
C22×#145565072
#226107792
#226104002
#226103932
#226099222
#226098582
#226098512
#226097222
C73×#19012
#2240873