Finite Group Databasebeta

← #33101369

Subgroups — #33101369

Order 18688.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1002 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989239C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988570C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988569C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610773C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610773C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610400C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610398C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610398C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609922C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609858C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609857C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1901C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19C2×M16×D73C2211yescharacteristic
20C2×M16×D73C2211yescharacteristic
21#17989239—21no—
22#17989239—21no—
23#17989239—21no—
24#17989239—21no—
25#17989239—21no—
26#17989239—21no—
27#17989239—21no—
28#17989239—21no—
29C2×#14556589C2211yescharacteristic
30C2×#14556576C412yes—
31C2×#14556573C412yes—
32C2×#14556571C2211yescharacteristic
33C2×#14556564C412yes—
34C2×#14556553C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
36C2×C4⋊C4×D73C412yes—
37#17988663—21no—
38#17988662—21no—
39#17988661—21no—
40#17988658—21no—
41#17988656—21no—
42#17988655—21no—
43C8×C22⋊D73—21no—
44#17988650—21no—
45#17988610C2211yescharacteristic
46#17988610C2211yescharacteristic
47#17988570—24no—
48#17988569—24no—
49C2×#14556510C2211yescharacteristic
50C2×#14556510C2211yescharacteristic
51C2×#14556509C2211yescharacteristic
52C2×#14556509C2211yescharacteristic
53C2×#14556509C2211yescharacteristic
54C2×#14556509C2211yescharacteristic
55C2×#14556507C2211yescharacteristic
56C2×#14556507C2211yescharacteristic
57C2×#14556507C2211yescharacteristic
58C2×#14556507C2211yescharacteristic
59#17988551C2211yescharacteristic
60#17988550C2211yescharacteristic
61#17988550C2211yescharacteristic
62M16×Dic73C2211yescharacteristic
63M16×Dic73C2211yescharacteristic
64#17988356C2211yescharacteristic
65#17988356C2211yescharacteristic
66C22×M16×C73C2211yescharacteristic
67C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
68C2×#101×C73C2211yescharacteristic
69C2×#101×C73C2211yescharacteristic
70#407×C73C2211yescharacteristic
71#343×C73C2211yescharacteristic
72#343×C73C2211yescharacteristic
73C2×#11924029—22no—
74C2×#11924029—22no—
75C2×#11924029—21no—
76C2×#11924029—21no—
77C2×#11924029—21no—
78C2×#11924029—21no—
79C2×#11924029—41no—
80C2×#11924029—41no—
81C2×#11924028—22no—
82C2×#11924028—22no—
83C2×#11924028—21no—
84C2×#11924028—21no—
85C2×#11924028—21no—
86C2×#11924028—21no—
87C2×#11924028—41no—
88C2×#11924028—41no—
89C22×Dic146C2311yescharacteristic
90C22×D292C2×C412yes—
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D73C2×C412yes—
93C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
94C22×C4×D73C2×C412yes—
95C22×C4×D73C2×C412yes—
96C22×C4×D73C2×C412yes—
97C22×C4×D73C2311yescharacteristic
98C2×#11924012—22no—
99C2×#11924012—21no—
100C2×#11924012—41no—
101C2×#11924012C2311yescharacteristic
102C2×#11924012C2311yescharacteristic
103C2×#11924012C2311yescharacteristic
104C2×#11924012C2311yescharacteristic
105C2×#11924011—21no—
106C2×#11924011—21no—
107M16×D73—22no—
108M16×D73—22no—
109M16×D73—41no—
110M16×D73—41no—
111C22×#10596831—21no—
112C2×C8×D73—21no—
113C2×C8×D73—21no—
114#14556589—21no—
115#14556589—21no—
116#14556589—21no—
117#14556589—21no—
118#14556576—22no—
119#14556576—22no—
120#14556576—22no—
121#14556576—22no—
122#14556573—22no—
123#14556573—22no—
124#14556573—22no—
125#14556573—22no—
126#14556571—21no—
127#14556571—21no—
128#14556571—21no—
129#14556571—21no—
130#14556564—22no—
131#14556564—22no—
132#14556564—22no—
133#14556564—22no—
134#14556553—21no—
135#14556553—21no—
136#14556553—21no—
137#14556553—21no—
138C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
139C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
146C2×C4⋊Dic73C2×C412yes—
147C2×#11924007C2×C412yes—
148C2×#11924007C2×C412yes—
149C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
150C4⋊C4×D73—22no—
151C4⋊C4×D73—22no—
152C4⋊C4×D73—22no—
153C4⋊C4×D73—22no—
154C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
155C2×#11924005C2×C412yes—
156C2×#11924005C2×C412yes—
157C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
158C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
159#14556520—21no—
160#14556520—21no—
161#14556520—21no—
162#14556520—21no—
163#14556510—22no—
164#14556510—41no—
165#14556509—22no—
166#14556509—22no—
167#14556509—41no—
168#14556509—41no—
169#14556507—22no—
170#14556507—22no—
171#14556507—22no—
172#14556507D414yescomplemented
173C22⋊#10596831—21no—
174C22⋊#10596831—21no—
175#14556503—21no—
176#14556503—21no—
177#14556503—21no—
178#14556503—21no—
179#14556501—21no—
180#14556501—21no—
181C8×Dic73—21no—
182C8×Dic73—21no—
183C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
184C23×C4×C73C2311yescharacteristic
185C2×M16×C73—21no—
186C2×M16×C73—22no—
187C2×M16×C73—41no—
188C2×M16×C73C2311yescharacteristic
189C2×M16×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C2×M16×C73C2311yescharacteristic
192C22×C8×C73—21no—
193C22⋊Q8×C73—21no—
194C22⋊Q8×C73—21no—
195C22⋊Q8×C73—21no—
196C22⋊Q8×C73—21no—
197C2×C4⋊C4×C73C2×C412yes—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73C2×C412yes—
200#101×C73—22no—
201#101×C73—41no—
202C22⋊C8×C73—21no—
203C22⋊C8×C73—21no—
204C23×D73C22×C411yescharacteristic
205C23×D73C22×C412yes—
206#11924029—42no—
207#11924029—42no—
208#11924029—42no—
209#11924029—42no—
210#11924029—42no—
211#11924029—42no—
212#11924029—42no—
213#11924029—42no—
214#11924028—42no—
215#11924028—42no—
216#11924028—42no—
217#11924028—42no—
218#11924028—42no—
219#11924028—42no—
220#11924028—42no—
221#11924028—42no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—21no—
225C2×Dic146—21no—
226C2×Dic146—21no—
227C2×Dic146—21no—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—22no—
233C2×D292—22no—
234C2×D292—24no—
235C2×D292—42no—
236C2×D292C2×D412yes—
237C2×D292#4112yes—
238C2×C22⋊D73—22no—
239C2×C22⋊D73—22no—
240C2×C22⋊D73—24no—
241C2×C22⋊D73—42no—
242C2×C22⋊D73—42no—
243C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
244C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
245C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
246C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
247C22×Dic73C22×C412yes—
248C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
249C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
250C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
251C2×C4×D73—21no—
252C2×C4×D73—21no—
253C2×C4×D73—21no—
254C2×C4×D73—21no—
255C2×C4×D73—24no—
256C2×C4×D73—24no—
257C2×C4×D73—22no—
258C2×C4×D73—22no—
259C2×C4×D73—22no—
260C2×C4×D73—22no—
261C2×C4×D73—22no—
262C2×C4×D73—22no—
263C2×C4×D73—42no—
264C2×C4×D73—42no—
265C2×C4×D73—44no—
266C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
270#11924012—21no—
271#11924012—21no—
272#11924012—21no—
273#11924012—21no—
274#11924012—21no—
275#11924012—21no—
276#11924012—21no—
277#11924012—42no—
278#11924012C2×D412yes—
279#11924011—42no—
280#11924011—42no—
281C2×#10596831—21no—
282C2×#10596831—21no—
283C2×#10596831—21no—
284C2×#10596831—21no—
285C2×#10596831—42no—
286C8×D73—42no—
287C8×D73—42no—
288C4⋊Dic73—22no—
289C4⋊Dic73—22no—
290#11924007—22no—
291#11924007—22no—
292#11924007—22no—
293#11924007—22no—
294#11924007C22⋊C411yescharacteristic
295#11924007C22⋊C411yescharacteristic
296#11924007C22⋊C411yescharacteristic
297#11924007C22⋊C411yescharacteristic
298C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
299C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
302#11924005—22no—
303#11924005—22no—
304#11924005—22no—
305#11924005—22no—
306#11924005C22⋊C411yescharacteristic
307#11924005C22⋊C411yescharacteristic
308#11924005C22⋊C411yescharacteristic
309#11924005C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
311C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
312C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
314C24×C73C22×C411yescharacteristic
315C2×Q8×C73—21no—
316C2×Q8×C73—21no—
317C2×Q8×C73—21no—
318C2×Q8×C73—21no—
319C2×Q8×C73—21no—
320C2×Q8×C73—21no—
321C22×C4×C73—21no—
322C22×C4×C73—21no—
323C22×C4×C73—21no—
324C22×C4×C73—21no—
325C22×C4×C73C22×C412yes—
326C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
327C22×C4×C73C22×C412yes—
328C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
329C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
330C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
331C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
332C22×C4×C73C2411yescharacteristic
333M16×C73—21no—
334M16×C73—21no—
335M16×C73—21no—
336M16×C73—21no—
337M16×C73—21no—
338M16×C73—21no—
339M16×C73—21no—
340M16×C73—42no—
341M16×C73C2×D412yes—
342C2×C8×C73—21no—
343C2×C8×C73—21no—
344C2×C8×C73—21no—
345C2×C8×C73—21no—
346C2×C8×C73—42no—
347C4⋊C4×C73—22no—
348C4⋊C4×C73—22no—
349C4⋊C4×C73—21no—
350C4⋊C4×C73—21no—
351C22⋊C4×C73—22no—
352C22⋊C4×C73—22no—
353C23×C73—21no—
354C23×C73—21no—
355C23×C73—41no—
356C23×C73—41no—
357C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
358C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
359C23×C73C23×C411yescharacteristic
360C22×D73—22no—
361C22×D73—22no—
362C22×D73—21no—
363C22×D73—21no—
364C22×D73—41no—
365C22×D73—41no—
366C22×D73—42no—
367C22×D73—42no—
368C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
369C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
370C22×D73C4×D414yes—
371Q8×C73—41no—
372Q8×C73—41no—
373Q8×C73—41no—
374Q8×C73—41no—
375C2×C4×C73—21no—
376C2×C4×C73—21no—
377C2×C4×C73—21no—
378C2×C4×C73—21no—
379C2×C4×C73—21no—
380C2×C4×C73—21no—
381C2×C4×C73—21no—
382C2×C4×C73—21no—
383C2×C4×C73—21no—
384C2×C4×C73—21no—
385C2×C4×C73—22no—
386C2×C4×C73—22no—
387C2×C4×C73—22no—
388C2×C4×C73—22no—
389C2×C4×C73—42no—
390C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
394C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
396C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
397C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
398C22⋊D73—22no—
399C22⋊D73—22no—
400C22⋊D73—41no—
401C22⋊D73—41no—
402C22⋊D73—44no—
403C22⋊D73—44no—
404C2×Dic73—21no—
405C2×Dic73—21no—
406C2×Dic73—22no—
407C2×Dic73—22no—
408C2×Dic73—22no—
409C2×Dic73—22no—
410C2×Dic73—41no—
411C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
414C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
415C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
416C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
417D292—22no—
418D292—22no—
419D292—22no—
420D292—22no—
421D292—44no—
422D292—44no—
423C4×D73—21no—
424C4×D73—21no—
425C4×D73—21no—
426C4×D73—21no—
427C4×D73—21no—
428C4×D73—21no—
429C4×D73—21no—
430C4×D73—21no—
431C4×D73—44no—
432C4×D73—44no—
433C4×D73—44no—
434C4×D73—44no—
435C4×D73—44no—
436C4×D73—44no—
437Dic146—41no—
438Dic146—41no—
439Dic146—41no—
440Dic146—41no—
441C8×C73—22no—
442C8×C73—41no—
443C8×C73—41no—
444C8×C73—41no—
445#10596831—22no—
446#10596831—41no—
447#10596831—41no—
448#10596831—41no—
449C22×C73—21no—
450C22×C73—21no—
451C22×C73—21no—
452C22×C73—21no—
453C22×C73—21no—
454C22×C73—21no—
455C22×C73—21no—
456C22×C73—21no—
457C22×C73—81no—
458C22×C73—81no—
459C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
460C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
461C22×C73#51811yescharacteristic
462C2×D73—21no—
463C2×D73—21no—
464C2×D73—24no—
465C2×D73—21no—
466C2×D73—21no—
467C2×D73—21no—
468C2×D73—21no—
469C2×D73—44no—
470C2×D73—42no—
471C2×D73—42no—
472C2×D73—44no—
473C2×D73—81no—
474C2×D73—81no—
475C4×C73—21no—
476C4×C73—21no—
477C4×C73—42no—
478C4×C73—42no—
479C4×C73D4211yescharacteristic
480C4×C73D4211yescharacteristic
481C4×C73#54611yescharacteristic
482C4×C73#54611yescharacteristic
483Dic73—21no—
484Dic73—21no—
485Dic73—21no—
486Dic73—21no—
487Dic73—21no—
488Dic73—42no—
489Dic73#41312yescomplemented
490#22411—731nomaximal, Sylow
491C2×C73—21no—
492C2×C73—21no—
493C2×C73—41no—
494C2×C73—41no—
495C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
496C2×C73C2×#41311yescharacteristic
497C2×C73#288911yescharacteristic
498D73—41no—
499D73—41no—
500D73—44no—
501C2×#547—731no—
502D4×M16—731no—
503D4×M16—731no—
504C2×#413—731no—
505C2×#413—731no—
506#1966—731no—
507#1966—731no—
508#1901—731no—
509#1901—731no—
510#1901—731no—
511#1901D7311yescharacteristic, complemented
512#1800—731no—
513#1785—731no—
514#1785—731no—
515C4×#100—731no—
516C73#2241111yescharacteristic, complemented, Sylow
517C22×#41—731no—
518C22×#41—731no—
519C22×M16—731no—
520C22×M16—731no—
521C22×M16—731no—
522C22×M16C2×D7311yescharacteristic
523#547—1461no—
524#547—1461no—
525#547—1461no—
526#547—1461no—
527#547—1461no—
528#547—1461no—
529#547—1461no—
530#547—1461no—
531C2×C4⋊Q8—731no—
532C2×#123—732no—
533C2×#123—732no—
534C2×C22⋊Q8—731no—
535C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
536C2×#121—732no—
537C2×C4×D4—731no—
538C2×C4×D4—731no—
539C22×C4⋊C4—732no—
540#436—1461no—
541#436—1461no—
542#435—1461no—
543#435—1461no—
544#435—1461no—
545#435—1461no—
546C8×D4—1461no—
547C8×D4—1461no—
548#423—731no—
549#423—731no—
550#413—1464no—
551#413—1464no—
552C2×#101—731no—
553C2×#101—731no—
554C2×#101—731no—
555C2×#101—731no—
556C2×#101—731no—
557C2×#101—731no—
558C2×#101C2×D7311yescharacteristic
559C2×#101C2×D7311yescharacteristic
560C2×#100—731no—
561C2×#100—731no—
562C2×#100—731no—
563C2×#100—731no—
564#407—731no—
565#407—731no—
566#407—731no—
567#407C2×D7311yescharacteristic
568C4×M16—731no—
569C4×M16—731no—
570#343—731no—
571#343—731no—
572#343C2×D7311yescharacteristic
573#343C2×D7311yescharacteristic
574C2×#41—2921no—
575C2×#41—2921no—
576C2×#41—2921no—
577C2×#41—2921no—
578C2×#41—1462no—
579C2×#41—1462no—
580C2×#41—1461no—
581C2×#41—1461no—
582C2×#41—1461no—
583C2×#41—1461no—
584C2×#41—1462no—
585C2×#41—1462no—
586C2×#41—1461no—
587C2×#41—1461no—
588C2×#41—1461no—
589C2×#41—1461no—
590C22×Q8—731no—
591C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
592C22×D4—731no—
593C22×D4—732no—
594C22×D4—732no—
595C22×D4—731no—
596C23×C4—732no—
597C23×C4—732no—
598C23×C4—732no—
599C23×C4—731no—
600C23×C4C22×D7311yescharacteristic
601C2×M16—21no—
602C2×M16—22no—
603C2×M16—41no—
604C2×M16—2921no—
605C2×M16—2921no—
606C2×M16—2921no—
607C2×M16—731no—
608C2×M16—731no—
609C2×M16—731no—
610C2×M16—731no—
611C2×M16—1461no—
612C2×M16—1461no—
613C2×M16—1462no—
614C2×M16—1462no—
615C2×M16—1462no—
616C2×M16—1461no—
617C2×M16C22×D7311yescharacteristic
618C2×M16C22×D7311yescharacteristic
619C2×M16C22×D7311yescharacteristic
620C2×M16C22×D7311yescharacteristic
621C22×C8—21no—
622C22×C8—1461no—
623C22×C8—1461no—
624C22×C8—1461no—
625C4⋊Q8—1461no—
626C4⋊Q8—1461no—
627C4⋊Q8—1461no—
628C4⋊Q8—1461no—
629#123—1462no—
630#123—1462no—
631#123—1462no—
632#123—1462no—
633#123—1462no—
634#123—1462no—
635#123—1462no—
636#123—1462no—
637C22⋊Q8—21no—
638C22⋊Q8—21no—
639C22⋊Q8—21no—
640C22⋊Q8—21no—
641C22⋊Q8—1461no—
642C22⋊Q8—1461no—
643C22⋊Q8—1461no—
644C22⋊Q8—1461no—
645#121—1462no—
646#121—1462no—
647#121—1462no—
648#121—1462no—
649C4×D4—731no—
650C4×D4—731no—
651C4×D4—731no—
652C4×D4—731no—
653C4×D4—731no—
654C4×D4—731no—
655C4×D4—731no—
656C4×D4—731no—
657C4×D4—1461no—
658C4×D4—1461no—
659C4×D4—1461no—
660C4×D4—1461no—
661C2×C4⋊C4—731no—
662C2×C4⋊C4—732no—
663C2×C4⋊C4—732no—
664C2×C4⋊C4—732no—
665C2×C4⋊C4—1462no—
666C2×C4⋊C4—1462no—
667C2×C4⋊C4—1462no—
668C2×C4⋊C4—1462no—
669C2×C4⋊C4C4×D7312yes—
670C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
671C2×C22⋊C4—731no—
672C2×C22⋊C4—731no—
673C2×C22⋊C4—732no—
674C2×C22⋊C4—732no—
675C2×C22⋊C4C4×D7312yes—
676C2×C42—731no—
677C4⋊C8—1461no—
678C4⋊C8—1461no—
679C4⋊C8—1461no—
680C4⋊C8—1461no—
681#101—22no—
682#101—41no—
683#101—2921no—
684#101—2921no—
685#101—2921no—
686#101—1462no—
687#101—1462no—
688#101—1462no—
689#100—734no—
690#100—1462no—
691#100—1462no—
692#100—1462no—
693C22⋊C8—21no—
694C22⋊C8—21no—
695C22⋊C8—1461no—
696C22⋊C8—1461no—
697C22⋊C8—1461no—
698C22⋊C8—1461no—
699C22⋊C8—1461no—
700C22⋊C8—1461no—
701#97—1461no—
702#97—1461no—
703C4×C8—1461no—
704C4×C8—1461no—
705C24—731no—
706C24—732no—
707C24C2×C4×D7311yescharacteristic
708#41—2922no—
709#41—2922no—
710#41—2922no—
711#41—2922no—
712#41—2922no—
713#41—2922no—
714#41—2922no—
715#41—2922no—
716#41—2922no—
717#41—2922no—
718#41—2922no—
719#41—2922no—
720#41—2922no—
721#41—2922no—
722#41—2922no—
723#41—2922no—
724C2×Q8—21no—
725C2×Q8—21no—
726C2×Q8—21no—
727C2×Q8—21no—
728C2×Q8—21no—
729C2×Q8—21no—
730C2×Q8—1461no—
731C2×Q8—1461no—
732C2×Q8—1461no—
733C2×Q8—1461no—
734C2×Q8—1461no—
735C2×Q8—1461no—
736C2×D4—2922no—
737C2×D4—2922no—
738C2×D4—2922no—
739C2×D4—731no—
740C2×D4—731no—
741C2×D4—731no—
742C2×D4—731no—
743C2×D4—732no—
744C2×D4—732no—
745C2×D4—1462no—
746C2×D4—1462no—
747C2×D4—1464no—
748C2×D4—1464no—
749C2×D4—1462no—
750C2×D4—1462no—
751C2×D4—1461no—
752C2×D4—1461no—
753C2×D4—1461no—
754C2×D4—1461no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—2922no—
760C22×C4—2922no—
761C22×C4—2924no—
762C22×C4—731no—
763C22×C4—731no—
764C22×C4—731no—
765C22×C4—731no—
766C22×C4—731no—
767C22×C4—731no—
768C22×C4—731no—
769C22×C4—732no—
770C22×C4—1462no—
771C22×C4—1462no—
772C22×C4—1462no—
773C22×C4—1462no—
774C22×C4—1464no—
775C22×C4—1464no—
776C22×C4—1462no—
777C22×C4—1462no—
778C22×C4—1461no—
779C22×C4—1461no—
780C22×C4—1461no—
781C22×C4—1461no—
782C22×C4C2×C4×D7312yes—
783C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
784C22×C4C2×C4×D7312yes—
785C22×C4D4×D7311yescharacteristic
786C22×C4D4×D7311yescharacteristic
787C22×C4D4×D7311yescharacteristic
788C22×C4D4×D7311yescharacteristic
789C22×C4C23×D7311yescharacteristic
790M16—21no—
791M16—21no—
792M16—21no—
793M16—21no—
794M16—21no—
795M16—21no—
796M16—21no—
797M16—42no—
798M16—2922no—
799M16—2922no—
800M16—2922no—
801M16—732no—
802M16—1461no—
803M16—1461no—
804M16—1461no—
805M16—1461no—
806M16—1461no—
807M16—1461no—
808M16—1461no—
809M16D4×D7312yes—
810C2×C8—21no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—21no—
814C2×C8—42no—
815C2×C8—2922no—
816C2×C8—2922no—
817C2×C8—2922no—
818C2×C8—1461no—
819C2×C8—1461no—
820C2×C8—1461no—
821C2×C8—1461no—
822C4⋊C4—22no—
823C4⋊C4—22no—
824C4⋊C4—21no—
825C4⋊C4—21no—
826C4⋊C4—731no—
827C4⋊C4—731no—
828C4⋊C4—731no—
829C4⋊C4—731no—
830C4⋊C4—1462no—
831C4⋊C4—1462no—
832C4⋊C4—1462no—
833C4⋊C4—1462no—
834C4⋊C4—1462no—
835C4⋊C4—1462no—
836C22⋊C4—22no—
837C22⋊C4—22no—
838C22⋊C4—731no—
839C22⋊C4—731no—
840C22⋊C4—731no—
841C22⋊C4—731no—
842C22⋊C4—731no—
843C22⋊C4—731no—
844C22⋊C4—731no—
845C22⋊C4—731no—
846C22⋊C4—1462no—
847C22⋊C4—1462no—
848C22⋊C4—1462no—
849C22⋊C4—1462no—
850C42—731no—
851C42—731no—
852C42—731no—
853C42—731no—
854C23—21no—
855C23—21no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—2922no—
859C23—2922no—
860C23—2921no—
861C23—2921no—
862C23—734no—
863C23—731no—
864C23—731no—
865C23—1462no—
866C23—1462no—
867C23—1461no—
868C23—1461no—
869C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
870C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
871C23C22×C4×D7311yescharacteristic
872Q8—41no—
873Q8—41no—
874Q8—41no—
875Q8—41no—
876Q8—2921no—
877Q8—2921no—
878Q8—2921no—
879Q8—2921no—
880D4—2924no—
881D4—2924no—
882D4—2924no—
883D4—2924no—
884D4—2921no—
885D4—2921no—
886D4—1462no—
887D4—1462no—
888D4—1462no—
889D4—1462no—
890D4—1462no—
891D4—1462no—
892C2×C4—21no—
893C2×C4—21no—
894C2×C4—21no—
895C2×C4—21no—
896C2×C4—21no—
897C2×C4—21no—
898C2×C4—21no—
899C2×C4—21no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—22no—
903C2×C4—22no—
904C2×C4—22no—
905C2×C4—22no—
906C2×C4—42no—
907C2×C4—2924no—
908C2×C4—2924no—
909C2×C4—2924no—
910C2×C4—2924no—
911C2×C4—2924no—
912C2×C4—2924no—
913C2×C4—2921no—
914C2×C4—731no—
915C2×C4—731no—
916C2×C4—731no—
917C2×C4—731no—
918C2×C4—731no—
919C2×C4—731no—
920C2×C4—1462no—
921C2×C4—1462no—
922C2×C4—1462no—
923C2×C4—1462no—
924C2×C4—1461no—
925C2×C4—1461no—
926C2×C4—1461no—
927C2×C4—1461no—
928C2×C4—1461no—
929C2×C4—1461no—
930C2×C4—1461no—
931C2×C4—1461no—
932C2×C4—1461no—
933C2×C4—1461no—
934C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
935C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
936C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
937C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
938C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
939C2×C4#41×D7311yescharacteristic
940C2×C4#1455663611yescharacteristic
941C2×C4#1455663711yescharacteristic
942C8—22no—
943C8—41no—
944C8—41no—
945C8—41no—
946C8—2921no—
947C8—2921no—
948C8—2921no—
949C8—1462no—
950C22—21no—
951C22—21no—
952C22—21no—
953C22—21no—
954C22—21no—
955C22—21no—
956C22—21no—
957C22—21no—
958C22—81no—
959C22—81no—
960C22—2924no—
961C22—2924no—
962C22—2922no—
963C22—2922no—
964C22—5841no—
965C22—5841no—
966C22—1464no—
967C22—1461no—
968C22—1461no—
969C22—1461no—
970C22—1461no—
971C22—1461no—
972C22—1461no—
973C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
974C22C4×D4×D7311yescharacteristic
975C22#1798905911yescharacteristic
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—42no—
979C4—42no—
980C4—2922no—
981C4—732no—
982C4—1461no—
983C4—1461no—
984C4—1461no—
985C4—1461no—
986C4—1461no—
987C4#1798921911yescharacteristic
988C4#1798922111yescharacteristic
989C4#1798922611yescharacteristic
990C4#1798922911yescharacteristic
991C2—21no—
992C2—21no—
993C2—41no—
994C2—41no—
995C2—2924no—
996C2—2921no—
997C2—2921no—
998C2#2261274911yescharacteristic
999C2#413×D7311yescharacteristic
1000C2#2261841111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1901C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989239C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1901D73
hypocenterC73#22411
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1901

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D73C2semidirect
3. #22618663C2semidirect
4. C2×#17988570C2semidirect
5. C2×#17988569C2semidirect
6. #22610773C2semidirect
7. #22610773C2semidirect
8. #22610400C2semidirect
9. #22610398C2semidirect
10. #22610398C2semidirect
11. #22609922C2semidirect
12. #22609858C2semidirect
13. #22609857C2semidirect
14. #22609722C2semidirect
15. C73×#1901C2semidirect
172. #14556507D4semidirect
489. Dic73#413semidirect
511. #1901D73semidirect
516. C73#22411semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892392
M16×C22⋊D732
#226186632
C2×#179885702
C2×#179885692
#226107732
#226104002
#226103982
#226099222
#226098582
#226098572
#226097222
C73×#19012
#2241173