Subgroups — #33101374

Order 18688.

1410 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 466 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#17989241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	M₁₆×D₂₉₂	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₂×#17988568	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#22610775	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#22610398	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#22609923	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#22609856	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₄×#100×C₇₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂²×#11924027	C₂²	1	2	yes	—
10	C₂×M₁₆×D₇₃	C₂²	1	4	yes	—
11	#17989241	—	2	2	no	—
12	#17989241	—	2	4	no	—
13	#17989241	—	2	2	no	—
14	C₂×#14556591	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×#14556575	C₄	1	4	yes	—
16	C₂×#14556571	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#14556565	C₄	1	2	yes	—
18	C₂×C₄×D₂₉₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄⋊Dic₇₃	C₄	1	2	yes	—
20	#17988666	—	2	2	no	—
21	#17988660	—	2	4	no	—
22	C₈×D₂₉₂	—	2	2	no	—
23	#17988611	C₂²	1	2	yes	—
24	#17988568	—	2	8	no	—
25	C₂×#14556509	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#14556509	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#14556508	C₂²	1	2	yes	—
28	#17988550	C₂²	1	4	yes	—
29	#17988356	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×C₄×D₄×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#100×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#100×C₇₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₄×M₁₆×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
34	#343×C₇₃	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
36	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
37	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
38	C₂×#11924027	—	2	4	no	—
39	C₂×#11924027	—	4	4	no	—
40	C₂²×Dic₁₄₆	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×D₂₉₂	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
42	C₂²×C₂²⋊D₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
43	C₂³×Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
44	C₂²×C₄×D₇₃	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂×#11924012	C₂³	1	4	yes	—
46	C₂×#11924011	—	2	4	no	—
47	M₁₆×D₇₃	—	2	8	no	—
48	M₁₆×D₇₃	—	4	4	no	—
49	C₂×C₈×D₇₃	—	2	4	no	—
50	#14556591	—	2	2	no	—
51	#14556591	—	2	2	no	—
52	#14556575	—	2	8	no	—
53	#14556575	—	2	8	no	—
54	#14556571	—	2	4	no	—
55	#14556571	—	2	4	no	—
56	#14556565	—	2	4	no	—
57	#14556565	—	2	4	no	—
58	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
59	C₄×D₂₉₂	D₄	1	4	yes	—
60	C₄×D₂₉₂	D₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	4	yes	—
67	C₂×C₄⋊Dic₇₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
68	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	4	yes	—
69	C₂×#11924005	C₂×C₄	1	2	yes	—
70	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
71	C₄⋊#10596831	—	2	2	no	—
72	#14556509	—	2	8	no	—
73	#14556509	—	4	4	no	—
74	#14556508	—	2	4	no	—
75	#14556503	—	2	4	no	—
76	#14556503	—	2	4	no	—
77	C₂²×D₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂³×C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
79	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
80	C₂×M₁₆×C₇₃	C₂³	1	2	yes	—
81	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
82	C₄×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄⋊C₄×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
84	C₂×C₂²⋊C₄×C₇₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
85	C₂×C₄²×C₇₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	#100×C₇₃	—	2	2	no	—
87	#100×C₇₃	D₄	1	4	yes	complemented
88	#97×C₇₃	—	2	2	no	—
89	C₄×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
90	C₂³×D₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
91	#11924027	—	4	8	no	—
92	#11924027	—	4	8	no	—
93	#11924027	—	4	8	no	—
94	#11924027	—	4	8	no	—
95	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
97	C₂×Dic₁₄₆	—	2	2	no	—
98	C₂×Dic₁₄₆	—	2	4	no	—
99	C₂×D₂₉₂	—	4	2	no	—
100	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
101	C₂×D₂₉₂	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
102	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
103	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	2	8	no	—
104	C₂×C₂²⋊D₇₃	—	4	4	no	—
105	C₂²×Dic₇₃	—	2	8	no	—
106	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
107	C₂²×Dic₇₃	—	2	4	no	—
108	C₂²×Dic₇₃	—	4	4	no	—
109	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	4	yes	—
110	C₂²×Dic₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
112	C₂×C₄×D₇₃	—	2	2	no	—
113	C₂×C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
114	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂×C₄×D₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
116	#11924012	—	2	4	no	—
117	#11924012	—	2	4	no	—
118	#11924011	—	4	8	no	—
119	C₂×#10596831	—	2	4	no	—
120	C₈×D₇₃	—	4	8	no	—
121	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
122	C₄⋊Dic₇₃	—	2	2	no	—
123	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
124	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
125	C₄⋊Dic₇₃	—	2	4	no	—
126	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
127	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
128	C₄⋊Dic₇₃	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
129	#11924005	—	2	8	no	—
130	#11924005	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
131	#11924005	C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
132	C₂⁴×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
133	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
134	C₂×D₄×C₇₃	—	2	2	no	—
135	C₂×D₄×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×D₄×C₇₃	#41	1	2	yes	—
137	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
138	C₂²×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
139	C₂²×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
140	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
141	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
142	C₂²×C₄×C₇₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
145	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
146	M₁₆×C₇₃	—	2	2	no	—
147	M₁₆×C₇₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
149	C₂×C₈×C₇₃	—	2	2	no	—
150	C₄⋊C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
151	C₂²⋊C₄×C₇₃	—	2	4	no	—
152	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
153	C₄²×C₇₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
155	C₂³×C₇₃	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
157	C₂³×C₇₃	—	4	2	no	—
158	C₂³×C₇₃	C₄×D₄	1	4	yes	—
159	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
161	C₂²×D₇₃	—	2	2	no	—
162	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
163	C₂²×D₇₃	—	4	2	no	—
164	C₂²×D₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
165	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
166	D₄×C₇₃	—	2	4	no	—
167	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₇₃	—	4	1	no	—
170	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
171	C₂×C₄×C₇₃	—	4	4	no	—
172	C₂×C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
173	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
175	C₂×C₄×C₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
176	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
177	C₂×C₄×C₇₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄×C₇₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂×C₄×C₇₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
180	C₂²⋊D₇₃	—	4	16	no	—
181	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
182	C₂×Dic₇₃	—	2	2	no	—
183	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
184	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
185	C₂×Dic₇₃	—	2	4	no	—
186	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
187	C₂×Dic₇₃	—	4	8	no	—
188	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×Dic₇₃	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	D₂₉₂	—	2	4	no	—
191	D₂₉₂	—	4	2	no	—
192	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
193	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
194	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
195	C₄×D₇₃	—	2	4	no	—
196	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
197	Dic₁₄₆	—	4	4	no	—
198	C₈×C₇₃	—	2	4	no	—
199	C₈×C₇₃	—	4	2	no	—
200	#10596831	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
202	C₂²×C₇₃	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₇₃	—	2	4	no	—
204	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
205	C₂²×C₇₃	—	4	4	no	—
206	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
207	C₂²×C₇₃	—	4	2	no	—
208	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₇₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₇₃	#518	1	1	yes	characteristic
211	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
212	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₇₃	—	2	4	no	—
214	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
215	C₂×D₇₃	—	8	2	no	—
216	C₄×C₇₃	—	2	1	no	—
217	C₄×C₇₃	—	2	2	no	—
218	C₄×C₇₃	—	4	2	no	—
219	C₄×C₇₃	#413	1	2	yes	complemented
220	C₄×C₇₃	D₄²	1	2	yes	—
221	C₄×C₇₃	#546	1	2	yes	—
222	Dic₇₃	—	2	2	no	—
223	Dic₇₃	—	2	2	no	—
224	Dic₇₃	—	4	4	no	—
225	#22411	—	73	1	no	maximal, Sylow
226	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
227	C₂×C₇₃	—	2	1	no	—
228	C₂×C₇₃	—	4	4	no	—
229	C₂×C₇₃	D₄×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₇₃	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₇₃	#2889	1	1	yes	characteristic
232	D₇₃	—	4	4	no	—
233	C₂×#547	—	73	1	no	—
234	D₄×M₁₆	—	73	2	no	—
235	C₂×#413	—	73	2	no	—
236	#1966	—	73	2	no	—
237	#1901	—	73	4	no	—
238	#1800	—	73	1	no	—
239	#1785	—	73	2	no	—
240	C₄×#100	D₇₃	1	1	yes	characteristic, complemented
241	C₇₃	#22411	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
242	C₂²×#41	—	73	2	no	—
243	C₂²×M₁₆	—	73	4	no	—
244	#547	—	146	2	no	—
245	#547	—	146	4	no	—
246	#547	—	146	2	no	—
247	C₂×C₄⋊Q₈	—	73	1	no	—
248	C₂×#123	—	73	4	no	—
249	C₂×C₂²⋊Q₈	—	73	2	no	—
250	C₂×#121	—	73	2	no	—
251	C₂×C₄×D₄	—	73	1	no	—
252	C₂×C₄×D₄	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
253	C₂²×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
254	#436	—	146	2	no	—
255	#435	—	146	4	no	—
256	C₈×D₄	—	146	2	no	—
257	#423	—	73	2	no	—
258	#413	—	146	8	no	—
259	C₂×#101	—	73	4	no	—
260	C₂×#101	—	73	4	no	—
261	C₂×#100	—	73	2	no	—
262	C₂×#100	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
263	C₂×#100	C₂×D₇₃	1	1	yes	characteristic
264	#407	—	73	4	no	—
265	C₄×M₁₆	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
266	#343	—	73	2	no	—
267	#343	C₂×D₇₃	1	2	yes	—
268	C₂×#41	—	292	4	no	—
269	C₂×#41	—	146	4	no	—
270	C₂×#41	—	146	4	no	—
271	C₂×#41	—	146	4	no	—
272	C₂×#41	—	146	4	no	—
273	C₂²×Q₈	—	73	2	no	—
274	C₂²×D₄	—	73	4	no	—
275	C₂²×D₄	—	73	1	no	—
276	C₂²×D₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
277	C₂³×C₄	—	73	4	no	—
278	C₂³×C₄	—	73	2	no	—
279	C₂³×C₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
280	C₂×M₁₆	—	292	4	no	—
281	C₂×M₁₆	—	73	4	no	—
282	C₂×M₁₆	—	146	4	no	—
283	C₂×M₁₆	—	146	8	no	—
284	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
285	C₂×M₁₆	C₂²×D₇₃	1	2	yes	—
286	C₂²×C₈	—	146	4	no	—
287	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
288	C₄⋊Q₈	—	146	2	no	—
289	#123	—	146	8	no	—
290	#123	—	146	8	no	—
291	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
292	C₂²⋊Q₈	—	146	4	no	—
293	#121	—	146	4	no	—
294	#121	—	146	4	no	—
295	C₄×D₄	—	2	2	no	—
296	C₄×D₄	—	2	2	no	—
297	C₄×D₄	—	73	2	no	—
298	C₄×D₄	—	73	4	no	—
299	C₄×D₄	—	73	2	no	—
300	C₂×C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
301	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
302	C₂×C₄⋊C₄	—	73	4	no	—
303	C₂×C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
304	C₂×C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
305	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
306	C₂×C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
307	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	2	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	C₄×D₇₃	1	2	yes	—
311	C₂×C₄²	C₂²×D₇₃	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
313	C₄⋊C₈	—	146	2	no	—
314	#101	—	292	4	no	—
315	#101	—	146	8	no	—
316	#100	—	2	2	no	—
317	#100	—	146	4	no	—
318	#100	D₂₉₂	1	4	yes	complemented
319	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
320	C₂²⋊C₈	—	146	4	no	—
321	#97	—	2	2	no	—
322	C₄×C₈	—	2	2	no	—
323	C₂⁴	—	73	2	no	—
324	C₂⁴	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
325	#41	—	292	8	no	—
326	#41	—	292	8	no	—
327	#41	—	292	8	no	—
328	#41	—	292	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
330	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
331	C₂×Q₈	—	146	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	146	4	no	—
333	C₂×D₄	—	2	2	no	—
334	C₂×D₄	—	2	2	no	—
335	C₂×D₄	—	292	2	no	—
336	C₂×D₄	—	292	4	no	—
337	C₂×D₄	—	73	2	no	—
338	C₂×D₄	—	73	2	no	—
339	C₂×D₄	—	146	8	no	—
340	C₂×D₄	—	146	8	no	—
341	C₂×D₄	C₂×D₂₉₂	1	2	yes	—
342	C₂×D₄	#11924028	1	2	yes	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	292	4	no	—
347	C₂²×C₄	—	73	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
349	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	73	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	146	8	no	—
354	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	146	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	146	4	no	—
357	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
358	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	2	yes	—
359	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃	1	1	yes	characteristic
361	M₁₆	—	2	2	no	—
362	M₁₆	—	2	2	no	—
363	M₁₆	—	2	2	no	—
364	M₁₆	—	292	8	no	—
365	M₁₆	—	146	4	no	—
366	M₁₆	—	146	4	no	—
367	M₁₆	C₂×D₂₉₂	1	4	yes	—
368	C₂×C₈	—	2	2	no	—
369	C₂×C₈	—	2	2	no	—
370	C₂×C₈	—	292	8	no	—
371	C₂×C₈	—	146	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	73	2	no	—
374	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	73	1	no	—
376	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
378	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
379	C₄⋊C₄	—	146	2	no	—
380	C₄⋊C₄	—	146	4	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	73	4	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	146	8	no	—
385	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
386	C₄²	D₄×D₇₃	1	2	yes	—
387	C₂³	—	2	2	no	—
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	4	2	no	—
390	C₂³	—	4	2	no	—
391	C₂³	—	292	2	no	—
392	C₂³	—	292	2	no	—
393	C₂³	—	73	4	no	—
394	C₂³	—	146	2	no	—
395	C₂³	—	146	2	no	—
396	C₂³	C₄×D₂₉₂	1	4	yes	—
397	C₂³	C₂²×C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
398	Q₈	—	292	4	no	—
399	Q₈	—	292	4	no	—
400	D₄	—	2	4	no	—
401	D₄	—	2	4	no	—
402	D₄	—	292	2	no	—
403	D₄	—	292	16	no	—
404	D₄	—	146	4	no	—
405	C₂×C₄	—	2	2	no	—
406	C₂×C₄	—	2	2	no	—
407	C₂×C₄	—	4	1	no	—
408	C₂×C₄	—	4	4	no	—
409	C₂×C₄	—	4	4	no	—
410	C₂×C₄	—	4	2	no	—
411	C₂×C₄	—	292	8	no	—
412	C₂×C₄	—	292	8	no	—
413	C₂×C₄	—	73	2	no	—
414	C₂×C₄	—	73	2	no	—
415	C₂×C₄	—	146	4	no	—
416	C₂×C₄	—	146	4	no	—
417	C₂×C₄	—	146	4	no	—
418	C₂×C₄	—	146	2	no	—
419	C₂×C₄	—	146	2	no	—
420	C₂×C₄	—	146	4	no	—
421	C₂×C₄	—	146	4	no	—
422	C₂×C₄	—	146	4	no	—
423	C₂×C₄	—	146	4	no	—
424	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	2	yes	—
425	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
426	C₂×C₄	C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
427	C₂×C₄	C₂×D₄×D₇₃	1	2	yes	—
428	C₂×C₄	C₂²×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
429	C₂×C₄	C₂×#11924028	1	1	yes	characteristic
430	C₂×C₄	#14556637	1	2	yes	—
431	C₈	—	2	4	no	—
432	C₈	—	4	2	no	—
433	C₈	—	292	4	no	—
434	C₂²	—	2	1	no	—
435	C₂²	—	2	1	no	—
436	C₂²	—	2	4	no	—
437	C₂²	—	4	4	no	—
438	C₂²	—	4	4	no	—
439	C₂²	—	4	2	no	—
440	C₂²	—	4	2	no	—
441	C₂²	—	584	2	no	—
442	C₂²	—	584	2	no	—
443	C₂²	—	146	4	no	—
444	C₂²	—	146	4	no	—
445	C₂²	—	146	4	no	—
446	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	#17989061	1	1	yes	characteristic
449	C₄	—	2	1	no	—
450	C₄	—	2	2	no	—
451	C₄	—	4	2	no	—
452	C₄	—	292	4	no	—
453	C₄	—	146	2	no	—
454	C₄	—	146	2	no	—
455	C₄	#17988568	1	2	yes	complemented
456	C₄	D₄×D₂₉₂	1	2	yes	—
457	C₄	#17989233	1	2	yes	—
458	C₂	—	2	1	no	—
459	C₂	—	2	1	no	—
460	C₂	—	4	4	no	—
461	C₂	—	292	4	no	—
462	C₂	C₂²⋊C₄×D₂₉₂	1	1	yes	characteristic
463	C₂	C₂×#17988568	1	1	yes	characteristic
464	C₂	#22618412	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×C₂²⋊C₄×D₇₃
commutator	C₂³×C₇₃	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₇₃
Fitting	C₄×#100×C₇₃	C₂
socle	C₂²×C₇₃	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂×#17989241	C₂
cosocle	C₂²×C₄×C₇₃	C₂⁴
hypercenter	C₄×#100	D₇₃
hypocenter	C₇₃	#22411
LCS	G ▷ C₂³×C₇₃ ▷ C₂×C₇₃ ▷ C₇₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₄×#100

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. M₁₆×D₂₉₂	C₂	semidirect
3. C₂×#17988568	C₂	semidirect
4. #22610775	C₂	semidirect
5. #22610398	C₂	semidirect
6. #22609923	C₂	semidirect
7. #22609856	C₂	semidirect
8. C₄×#100×C₇₃	C₂	semidirect
87. #100×C₇₃	D₄	semidirect
219. C₄×C₇₃	#413	semidirect
240. C₄×#100	D₇₃	semidirect
241. C₇₃	#22411	semidirect
318. #100	D₂₉₂	semidirect
455. C₄	#17988568	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#17989241	2
M₁₆×D₂₉₂	2
C₂×#17988568	2
#22610775	2
#22610398	2
#22609923	2
#22609856	2
C₄×#100×C₇₃	2
#22411	73