Finite Group Databasebeta

← #33101377

Subgroups — #33101377

Order 18688.

1462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1034 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989255C211yesmaximal, characteristic
2M16×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#22618663C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988569C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#17988568C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610769C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610769C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610395C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610393C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609926C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609857C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609856C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609726C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1900C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×#11924027C2211yescharacteristic
18C22×#11924012C2211yescharacteristic
19C2×M16×D73C2211yescharacteristic
20C2×M16×D73C2211yescharacteristic
21#17989255—21no—
22#17989255—21no—
23#17989255—21no—
24#17989255—21no—
25#17989255—21no—
26#17989255—21no—
27#17989255—21no—
28#17989255—21no—
29C2×#14556587C412yes—
30C2×#14556587C2211yescharacteristic
31C2×#14556566C2211yescharacteristic
32C2×#14556564C412yes—
33C2×#14556563C412yes—
34C2×#14556556C2211yescharacteristic
35C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
36C2×#14556551C412yes—
37#17988663—21no—
38#17988662—21no—
39#17988661—21no—
40#17988658—21no—
41#17988656—21no—
42#17988655—21no—
43C8×C22⋊D73—21no—
44#17988650—21no—
45#17988610C2211yescharacteristic
46#17988610C2211yescharacteristic
47#17988569—24no—
48#17988568—24no—
49C2×#14556509C2211yescharacteristic
50C2×#14556509C2211yescharacteristic
51C2×#14556509C2211yescharacteristic
52C2×#14556509C2211yescharacteristic
53C2×#14556508C2211yescharacteristic
54C2×#14556508C2211yescharacteristic
55C2×#14556507C2211yescharacteristic
56C2×#14556507C2211yescharacteristic
57C2×#14556507C2211yescharacteristic
58C2×#14556507C2211yescharacteristic
59#17988551C2211yescharacteristic
60#17988550C2211yescharacteristic
61#17988550C2211yescharacteristic
62M16×Dic73C2211yescharacteristic
63M16×Dic73C2211yescharacteristic
64#17988356C2211yescharacteristic
65#17988356C2211yescharacteristic
66C22×M16×C73C2211yescharacteristic
67C2×#121×C73C2211yescharacteristic
68C2×#100×C73C2211yescharacteristic
69C2×#100×C73C2211yescharacteristic
70#407×C73C2211yescharacteristic
71#343×C73C2211yescharacteristic
72#343×C73C2211yescharacteristic
73C2×#11924028—22no—
74C2×#11924028—22no—
75C2×#11924028—21no—
76C2×#11924028—21no—
77C2×#11924028—21no—
78C2×#11924028—21no—
79C2×#11924028—41no—
80C2×#11924028—41no—
81C2×#11924027—22no—
82C2×#11924027—22no—
83C2×#11924027—21no—
84C2×#11924027—21no—
85C2×#11924027—21no—
86C2×#11924027—21no—
87C2×#11924027—41no—
88C2×#11924027—41no—
89C22×Dic146C2311yescharacteristic
90C22×D292C2×C412yes—
91C22×D292C2311yescharacteristic
92C22×C22⋊D73C2×C412yes—
93C22×C22⋊D73C2×C412yes—
94C22×C22⋊D73C2×C412yes—
95C22×C22⋊D73C2×C412yes—
96C22×C22⋊D73C2×C411yescharacteristic
97C23×Dic73C2×C412yes—
98C22×C4×D73C2×C412yes—
99C22×C4×D73C2311yescharacteristic
100C2×#11924012—22no—
101C2×#11924012—21no—
102C2×#11924012—41no—
103C2×#11924012C2311yescharacteristic
104C2×#11924012C2311yescharacteristic
105C2×#11924012C2311yescharacteristic
106C2×#11924012C2311yescharacteristic
107C2×#11924011—21no—
108C2×#11924011—21no—
109M16×D73—22no—
110M16×D73—22no—
111M16×D73—41no—
112M16×D73—41no—
113C22×#10596831—21no—
114C2×C8×D73—21no—
115C2×C8×D73—21no—
116#14556587—22no—
117#14556587—22no—
118#14556587—22no—
119#14556587—22no—
120#14556587—21no—
121#14556587—21no—
122#14556587—21no—
123#14556587—21no—
124#14556566—21no—
125#14556566—21no—
126#14556566—21no—
127#14556566—21no—
128#14556564—22no—
129#14556564—22no—
130#14556564—22no—
131#14556564—22no—
132#14556563—22no—
133#14556563—22no—
134#14556563—22no—
135#14556563—22no—
136#14556556—21no—
137#14556556—21no—
138#14556556—21no—
139#14556556—21no—
140C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
142C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
144C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
146C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
147C4×C22⋊D73D411yescharacteristic
148#14556551—22no—
149#14556551—22no—
150#14556551—22no—
151#14556551—22no—
152C2×#11924007C2×C412yes—
153C2×#11924007C2×C411yescharacteristic
154C2×C22⋊Dic73C2×C411yescharacteristic
155C2×#11924005C2×C412yes—
156C2×#11924005C2×C411yescharacteristic
157C2×C4×Dic73C2×C412yes—
158C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
159#14556520—21no—
160#14556520—21no—
161#14556520—21no—
162#14556520—21no—
163#14556509—22no—
164#14556509—22no—
165#14556509—22no—
166#14556509D414yescomplemented
167#14556508—22no—
168#14556508—41no—
169#14556507—22no—
170#14556507—22no—
171#14556507—41no—
172#14556507—41no—
173C22⋊#10596831—21no—
174C22⋊#10596831—21no—
175#14556503—21no—
176#14556503—21no—
177#14556503—21no—
178#14556503—21no—
179#14556501—21no—
180#14556501—21no—
181C8×Dic73—21no—
182C8×Dic73—21no—
183C22×D4×C73C2×C412yes—
184C22×D4×C73C2311yescharacteristic
185C23×C4×C73C2311yescharacteristic
186C2×M16×C73—21no—
187C2×M16×C73—22no—
188C2×M16×C73—41no—
189C2×M16×C73C2311yescharacteristic
190C2×M16×C73C2311yescharacteristic
191C2×M16×C73C2311yescharacteristic
192C2×M16×C73C2311yescharacteristic
193C22×C8×C73—21no—
194#121×C73—21no—
195#121×C73—21no—
196#121×C73—21no—
197#121×C73—21no—
198C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C73C2×C412yes—
200#100×C73—22no—
201#100×C73—41no—
202C22⋊C8×C73—21no—
203C22⋊C8×C73—21no—
204C23×D73C22×C412yes—
205C23×D73C22×C411yescharacteristic
206#11924028—42no—
207#11924028—42no—
208#11924028—42no—
209#11924028—42no—
210#11924028—42no—
211#11924028—42no—
212#11924028—42no—
213#11924028—42no—
214#11924027—42no—
215#11924027—42no—
216#11924027—42no—
217#11924027—42no—
218#11924027—42no—
219#11924027—42no—
220#11924027—42no—
221#11924027—42no—
222C2×Dic146—21no—
223C2×Dic146—21no—
224C2×Dic146—21no—
225C2×Dic146—21no—
226C2×Dic146C2×D412yes—
227C2×Dic146#4112yes—
228C2×D292—21no—
229C2×D292—21no—
230C2×D292—21no—
231C2×D292—21no—
232C2×D292—21no—
233C2×D292—21no—
234C2×D292—22no—
235C2×D292—22no—
236C2×D292—82no—
237C2×C22⋊D73—22no—
238C2×C22⋊D73—22no—
239C2×C22⋊D73—22no—
240C2×C22⋊D73—22no—
241C2×C22⋊D73—22no—
242C2×C22⋊D73—22no—
243C2×C22⋊D73—22no—
244C2×C22⋊D73—22no—
245C2×C22⋊D73—24no—
246C2×C22⋊D73—24no—
247C2×C22⋊D73—42no—
248C2×C22⋊D73—42no—
249C2×C22⋊D73—42no—
250C2×C22⋊D73—44no—
251C2×C22⋊D73—82no—
252C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
253C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
254C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
255C2×C22⋊D73C22⋊C411yescharacteristic
256C22×Dic73—22no—
257C22×Dic73—22no—
258C22×Dic73—24no—
259C22×Dic73—42no—
260C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
261C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
262C22×Dic73C22×C412yes—
263C22×Dic73C22×C411yescharacteristic
264C2×C4×D73—21no—
265C2×C4×D73—21no—
266C2×C4×D73—21no—
267C2×C4×D73—21no—
268C2×C4×D73—22no—
269C2×C4×D73—22no—
270C2×C4×D73—24no—
271C2×C4×D73—42no—
272C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D73C2×D411yescharacteristic
276#11924012—21no—
277#11924012—21no—
278#11924012—21no—
279#11924012—21no—
280#11924012—21no—
281#11924012—21no—
282#11924012—21no—
283#11924012—42no—
284#11924012C2×D412yes—
285#11924011—42no—
286#11924011—42no—
287C2×#10596831—21no—
288C2×#10596831—21no—
289C2×#10596831—21no—
290C2×#10596831—21no—
291C2×#10596831—42no—
292C8×D73—42no—
293C8×D73—42no—
294#11924007—22no—
295#11924007—22no—
296#11924007C22⋊C411yescharacteristic
297#11924007C22⋊C411yescharacteristic
298#11924007C22⋊C411yescharacteristic
299#11924007C22⋊C411yescharacteristic
300C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
301C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
302C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
303C22⋊Dic73C22⋊C411yescharacteristic
304#11924005—22no—
305#11924005—22no—
306#11924005C22⋊C411yescharacteristic
307#11924005C22⋊C411yescharacteristic
308#11924005C22⋊C411yescharacteristic
309#11924005C22⋊C411yescharacteristic
310C4×Dic73—22no—
311C4×Dic73—22no—
312C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
313C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
314C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
315C4×Dic73C2×D411yescharacteristic
316C24×C73C22×C412yes—
317C24×C73C22×C411yescharacteristic
318C2×D4×C73—22no—
319C2×D4×C73—22no—
320C2×D4×C73—21no—
321C2×D4×C73—21no—
322C2×D4×C73—21no—
323C2×D4×C73—21no—
324C2×D4×C73—21no—
325C2×D4×C73—21no—
326C2×D4×C73—82no—
327C22×C4×C73—21no—
328C22×C4×C73—21no—
329C22×C4×C73—21no—
330C22×C4×C73—21no—
331C22×C4×C73C22×C411yescharacteristic
332C22×C4×C73C22×C412yes—
333C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
336C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C73C2411yescharacteristic
338M16×C73—21no—
339M16×C73—21no—
340M16×C73—21no—
341M16×C73—21no—
342M16×C73—21no—
343M16×C73—21no—
344M16×C73—21no—
345M16×C73—42no—
346M16×C73C2×D412yes—
347C2×C8×C73—21no—
348C2×C8×C73—21no—
349C2×C8×C73—21no—
350C2×C8×C73—21no—
351C2×C8×C73—42no—
352C4⋊C4×C73—21no—
353C4⋊C4×C73—21no—
354C22⋊C4×C73—22no—
355C22⋊C4×C73—22no—
356C23×C73—21no—
357C23×C73—21no—
358C23×C73—22no—
359C23×C73—22no—
360C23×C73—22no—
361C23×C73—41no—
362C23×C73—41no—
363C23×C73—42no—
364C23×C73—42no—
365C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C23×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
367C23×C73C23×C411yescharacteristic
368C22×D73—21no—
369C22×D73—21no—
370C22×D73—22no—
371C22×D73—22no—
372C22×D73—22no—
373C22×D73—41no—
374C22×D73—41no—
375C22×D73—42no—
376C22×D73—42no—
377C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C22×D73C2×C22⋊C411yescharacteristic
379D4×C73—41no—
380D4×C73—41no—
381D4×C73—41no—
382D4×C73—41no—
383D4×C73—82no—
384D4×C73—82no—
385C2×C4×C73—21no—
386C2×C4×C73—21no—
387C2×C4×C73—21no—
388C2×C4×C73—21no—
389C2×C4×C73—21no—
390C2×C4×C73—21no—
391C2×C4×C73—21no—
392C2×C4×C73—21no—
393C2×C4×C73—21no—
394C2×C4×C73—21no—
395C2×C4×C73—22no—
396C2×C4×C73—42no—
397C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×C4×C73C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
400C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
401C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
403C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
404C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
405C22⋊D73—22no—
406C22⋊D73—22no—
407C22⋊D73—41no—
408C22⋊D73—41no—
409C22⋊D73—44no—
410C22⋊D73—44no—
411C22⋊D73—44no—
412C22⋊D73—44no—
413C22⋊D73—44no—
414C22⋊D73—44no—
415C22⋊D73—82no—
416C22⋊D73—82no—
417C2×Dic73—22no—
418C2×Dic73—21no—
419C2×Dic73—21no—
420C2×Dic73—22no—
421C2×Dic73—22no—
422C2×Dic73—41no—
423C2×Dic73—44no—
424C2×Dic73—44no—
425C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
427C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
428C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
429C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
430C2×Dic73C2×C22⋊C411yescharacteristic
431C2×Dic73C4×D414yes—
432D292—41no—
433D292—41no—
434D292—41no—
435D292—41no—
436D292—82no—
437D292—82no—
438C4×D73—21no—
439C4×D73—21no—
440C4×D73—21no—
441C4×D73—21no—
442C4×D73—21no—
443C4×D73—21no—
444C4×D73—21no—
445C4×D73—21no—
446C4×D73—44no—
447C4×D73—44no—
448Dic146—22no—
449Dic146—22no—
450Dic146—22no—
451Dic146—22no—
452C8×C73—22no—
453C8×C73—41no—
454C8×C73—41no—
455C8×C73—41no—
456#10596831—22no—
457#10596831—41no—
458#10596831—41no—
459#10596831—41no—
460C22×C73—21no—
461C22×C73—21no—
462C22×C73—21no—
463C22×C73—21no—
464C22×C73—21no—
465C22×C73—21no—
466C22×C73—21no—
467C22×C73—21no—
468C22×C73—42no—
469C22×C73—42no—
470C22×C73—42no—
471C22×C73—81no—
472C22×C73—81no—
473C22×C73—82no—
474C22×C73—82no—
475C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
476C22×C73C2×C4×D411yescharacteristic
477C22×C73#51811yescharacteristic
478C2×D73—21no—
479C2×D73—21no—
480C2×D73—21no—
481C2×D73—21no—
482C2×D73—21no—
483C2×D73—21no—
484C2×D73—42no—
485C2×D73—42no—
486C2×D73—42no—
487C2×D73—81no—
488C2×D73—81no—
489C2×D73—82no—
490C2×D73—82no—
491C4×C73—21no—
492C4×C73—21no—
493C4×C73—42no—
494C4×C73D4211yescharacteristic
495C4×C73D4211yescharacteristic
496C4×C73#54611yescharacteristic
497C4×C73#54611yescharacteristic
498Dic73—24no—
499Dic73—21no—
500Dic73—21no—
501Dic73—21no—
502Dic73—21no—
503Dic73—21no—
504Dic73#41312yescomplemented
505#22412—731nomaximal, Sylow
506C2×C73—21no—
507C2×C73—21no—
508C2×C73—41no—
509C2×C73—41no—
510C2×C73—82no—
511C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
512C2×C73C2×#41311yescharacteristic
513C2×C73#288811yescharacteristic
514D73—41no—
515D73—41no—
516D73—82no—
517C2×#550—731no—
518D4×M16—731no—
519D4×M16—731no—
520C2×#413—731no—
521C2×#413—731no—
522#1965—731no—
523#1965—731no—
524#1900—731no—
525#1900—731no—
526#1900—731no—
527#1900D7311yescharacteristic, complemented
528#1801—731no—
529#1785—731no—
530#1785—731no—
531C4×#101—731no—
532C73#2241211yescharacteristic, complemented, Sylow
533C22×#41—731no—
534C22×#41—731no—
535C22×M16—731no—
536C22×M16—731no—
537C22×M16—731no—
538C22×M16C2×D7311yescharacteristic
539#550—1461no—
540#550—1461no—
541#550—1461no—
542#550—1461no—
543#550—1461no—
544#550—1461no—
545#550—1461no—
546#550—1461no—
547C2×#127—732no—
548C2×#127—731no—
549C2×#121—732no—
550C2×#121—731no—
551C2×#121—732no—
552C2×#121C2×D7311yescharacteristic
553C2×C4×Q8—731no—
554C2×C4×D4—731no—
555C2×C4×D4—732no—
556#436—1461no—
557#436—1461no—
558#435—1461no—
559#435—1461no—
560#435—1461no—
561#435—1461no—
562C8×D4—1461no—
563C8×D4—1461no—
564#423—731no—
565#423—731no—
566#413—1464no—
567#413—1464no—
568C2×#101—731no—
569C2×#101—731no—
570C2×#101—731no—
571C2×#101—731no—
572C2×#100—731no—
573C2×#100—731no—
574C2×#100—731no—
575C2×#100—731no—
576C2×#100—731no—
577C2×#100—731no—
578C2×#100C2×D7311yescharacteristic
579C2×#100C2×D7311yescharacteristic
580#407—731no—
581#407—731no—
582#407—731no—
583#407C2×D7311yescharacteristic
584C4×M16—731no—
585C4×M16—731no—
586#343—731no—
587#343—731no—
588#343C2×D7311yescharacteristic
589#343C2×D7311yescharacteristic
590C2×#41—2921no—
591C2×#41—2921no—
592C2×#41—2921no—
593C2×#41—2921no—
594C2×#41—1462no—
595C2×#41—1462no—
596C2×#41—1461no—
597C2×#41—1461no—
598C2×#41—1461no—
599C2×#41—1461no—
600C2×#41—1462no—
601C2×#41—1462no—
602C2×#41—1461no—
603C2×#41—1461no—
604C2×#41—1461no—
605C2×#41—1461no—
606C22×Q8—731no—
607C22×D4—731no—
608C22×D4—732no—
609C22×D4—732no—
610C22×D4—732no—
611C22×D4—732no—
612C22×D4—732no—
613C22×D4—731no—
614C22×D4C4×D7312yes—
615C22×D4C22×D7311yescharacteristic
616C23×C4—732no—
617C23×C4—732no—
618C23×C4—731no—
619C23×C4C22×D7311yescharacteristic
620C2×M16—21no—
621C2×M16—22no—
622C2×M16—41no—
623C2×M16—2921no—
624C2×M16—2921no—
625C2×M16—2921no—
626C2×M16—731no—
627C2×M16—731no—
628C2×M16—731no—
629C2×M16—731no—
630C2×M16—1461no—
631C2×M16—1461no—
632C2×M16—1462no—
633C2×M16—1462no—
634C2×M16—1462no—
635C2×M16—1461no—
636C2×M16C22×D7311yescharacteristic
637C2×M16C22×D7311yescharacteristic
638C2×M16C22×D7311yescharacteristic
639C2×M16C22×D7311yescharacteristic
640C22×C8—21no—
641C22×C8—1461no—
642C22×C8—1461no—
643C22×C8—1461no—
644#127—1461no—
645#127—1461no—
646#127—1461no—
647#127—1461no—
648#127—1462no—
649#127—1462no—
650#127—1462no—
651#127—1462no—
652#121—21no—
653#121—21no—
654#121—21no—
655#121—21no—
656#121—1462no—
657#121—1462no—
658#121—1462no—
659#121—1462no—
660#121—1462no—
661#121—1462no—
662#121—1462no—
663#121—1462no—
664#121—1461no—
665#121—1461no—
666#121—1461no—
667#121—1461no—
668C4×Q8—1461no—
669C4×Q8—1461no—
670C4×Q8—1461no—
671C4×Q8—1461no—
672C4×D4—731no—
673C4×D4—731no—
674C4×D4—731no—
675C4×D4—731no—
676C4×D4—731no—
677C4×D4—731no—
678C4×D4—731no—
679C4×D4—731no—
680C4×D4—1462no—
681C4×D4—1462no—
682C4×D4—1462no—
683C4×D4—1462no—
684C2×C4⋊C4—731no—
685C2×C4⋊C4—732no—
686C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
687C2×C22⋊C4—731no—
688C2×C22⋊C4—731no—
689C2×C22⋊C4—732no—
690C2×C22⋊C4C4×D7312yes—
691C2×C42—731no—
692C2×C42—732no—
693C4⋊C8—1461no—
694C4⋊C8—1461no—
695C4⋊C8—1461no—
696C4⋊C8—1461no—
697#101—734no—
698#101—1462no—
699#101—1462no—
700#101—1462no—
701#100—22no—
702#100—41no—
703#100—2921no—
704#100—2921no—
705#100—2921no—
706#100—1462no—
707#100—1462no—
708#100—1462no—
709C22⋊C8—21no—
710C22⋊C8—21no—
711C22⋊C8—1461no—
712C22⋊C8—1461no—
713C22⋊C8—1461no—
714C22⋊C8—1461no—
715C22⋊C8—1461no—
716C22⋊C8—1461no—
717#97—1461no—
718#97—1461no—
719C4×C8—1461no—
720C4×C8—1461no—
721C24—731no—
722C24—732no—
723C24C2×C4×D7312yes—
724C24C2×C4×D7311yescharacteristic
725#41—2922no—
726#41—2922no—
727#41—2922no—
728#41—2922no—
729#41—2922no—
730#41—2922no—
731#41—2922no—
732#41—2922no—
733#41—2922no—
734#41—2922no—
735#41—2922no—
736#41—2922no—
737#41—2922no—
738#41—2922no—
739#41—2922no—
740#41—2922no—
741C2×Q8—732no—
742C2×Q8—732no—
743C2×Q8—1461no—
744C2×Q8—1461no—
745C2×Q8—1461no—
746C2×Q8—1461no—
747C2×D4—22no—
748C2×D4—22no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—21no—
752C2×D4—21no—
753C2×D4—21no—
754C2×D4—21no—
755C2×D4—82no—
756C2×D4—2922no—
757C2×D4—2922no—
758C2×D4—2924no—
759C2×D4—2922no—
760C2×D4—5842no—
761C2×D4—5842no—
762C2×D4—731no—
763C2×D4—731no—
764C2×D4—731no—
765C2×D4—731no—
766C2×D4—1462no—
767C2×D4—1462no—
768C2×D4—1462no—
769C2×D4—1462no—
770C2×D4—1464no—
771C2×D4—1464no—
772C2×D4—1462no—
773C2×D4—1462no—
774C2×D4—1462no—
775C2×D4—1462no—
776C2×D4—1462no—
777C2×D4—1462no—
778C2×D4—1461no—
779C2×D4—1461no—
780C2×D4—1461no—
781C2×D4—1461no—
782C2×D4—1461no—
783C2×D4—1461no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—2922no—
789C22×C4—2922no—
790C22×C4—731no—
791C22×C4—731no—
792C22×C4—732no—
793C22×C4—731no—
794C22×C4—731no—
795C22×C4—731no—
796C22×C4—731no—
797C22×C4—731no—
798C22×C4—1464no—
799C22×C4—1462no—
800C22×C4—1462no—
801C22×C4—1464no—
802C22×C4—1462no—
803C22×C4—1462no—
804C22×C4—1461no—
805C22×C4—1461no—
806C22×C4—1461no—
807C22×C4—1461no—
808C22×C4C2×C4×D7311yescharacteristic
809C22×C4C2×C4×D7312yes—
810C22×C4D4×D7311yescharacteristic
811C22×C4D4×D7311yescharacteristic
812C22×C4D4×D7311yescharacteristic
813C22×C4D4×D7311yescharacteristic
814C22×C4C23×D7311yescharacteristic
815M16—21no—
816M16—21no—
817M16—21no—
818M16—21no—
819M16—21no—
820M16—21no—
821M16—21no—
822M16—42no—
823M16—2922no—
824M16—2922no—
825M16—2922no—
826M16—732no—
827M16—1461no—
828M16—1461no—
829M16—1461no—
830M16—1461no—
831M16—1461no—
832M16—1461no—
833M16—1461no—
834M16D4×D7312yes—
835C2×C8—21no—
836C2×C8—21no—
837C2×C8—21no—
838C2×C8—21no—
839C2×C8—42no—
840C2×C8—2922no—
841C2×C8—2922no—
842C2×C8—2922no—
843C2×C8—1461no—
844C2×C8—1461no—
845C2×C8—1461no—
846C2×C8—1461no—
847C4⋊C4—21no—
848C4⋊C4—21no—
849C4⋊C4—731no—
850C4⋊C4—731no—
851C4⋊C4—731no—
852C4⋊C4—731no—
853C4⋊C4—1462no—
854C4⋊C4—1462no—
855C22⋊C4—22no—
856C22⋊C4—22no—
857C22⋊C4—731no—
858C22⋊C4—731no—
859C22⋊C4—731no—
860C22⋊C4—731no—
861C22⋊C4—731no—
862C22⋊C4—731no—
863C22⋊C4—731no—
864C22⋊C4—731no—
865C22⋊C4—1462no—
866C22⋊C4—1462no—
867C42—731no—
868C42—731no—
869C42—731no—
870C42—731no—
871C42—1462no—
872C42—1462no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—22no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—42no—
881C23—42no—
882C23—2922no—
883C23—2922no—
884C23—2921no—
885C23—2921no—
886C23—731no—
887C23—731no—
888C23—1462no—
889C23—1462no—
890C23—1462no—
891C23—1461no—
892C23—1461no—
893C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
894C23C22⋊C4×D7311yescharacteristic
895C23C22×C4×D7311yescharacteristic
896Q8—1462no—
897Q8—1462no—
898Q8—1462no—
899Q8—1462no—
900D4—41no—
901D4—41no—
902D4—41no—
903D4—41no—
904D4—82no—
905D4—82no—
906D4—2924no—
907D4—2924no—
908D4—2924no—
909D4—2921no—
910D4—2921no—
911D4—2924no—
912D4—2924no—
913D4—2924no—
914D4—2921no—
915D4—2921no—
916D4—2921no—
917D4—2921no—
918D4—5842no—
919D4—5842no—
920D4—5842no—
921D4—5842no—
922D4—1462no—
923D4—1462no—
924C2×C4—21no—
925C2×C4—21no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—21no—
931C2×C4—21no—
932C2×C4—21no—
933C2×C4—21no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—42no—
936C2×C4—2924no—
937C2×C4—2924no—
938C2×C4—2921no—
939C2×C4—2924no—
940C2×C4—2924no—
941C2×C4—731no—
942C2×C4—731no—
943C2×C4—731no—
944C2×C4—731no—
945C2×C4—731no—
946C2×C4—731no—
947C2×C4—734no—
948C2×C4—1462no—
949C2×C4—1462no—
950C2×C4—1461no—
951C2×C4—1461no—
952C2×C4—1462no—
953C2×C4—1461no—
954C2×C4—1461no—
955C2×C4—1461no—
956C2×C4—1461no—
957C2×C4—1461no—
958C2×C4—1461no—
959C2×C4—1461no—
960C2×C4—1461no—
961C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
962C2×C4C22⋊C4×D7311yescharacteristic
963C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
964C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
965C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
966C2×C4#41×D7311yescharacteristic
967C2×C4#1455663611yescharacteristic
968C2×C4#1455663711yescharacteristic
969C8—22no—
970C8—41no—
971C8—41no—
972C8—41no—
973C8—2921no—
974C8—2921no—
975C8—2921no—
976C8—1462no—
977C22—21no—
978C22—21no—
979C22—21no—
980C22—21no—
981C22—21no—
982C22—21no—
983C22—21no—
984C22—21no—
985C22—42no—
986C22—42no—
987C22—42no—
988C22—81no—
989C22—81no—
990C22—82no—
991C22—82no—
992C22—2922no—
993C22—2922no—
994C22—2922no—
995C22—5841no—
996C22—5841no—
997C22—5842no—
998C22—5842no—
999C22—1461no—
1000C22—1461no—
1001C22—1461no—
1002C22—1461no—
1003C22—1461no—
1004C22—1461no—
1005C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
1006C22C4×D4×D7311yescharacteristic
1007C22#1798905911yescharacteristic
1008C4—21no—
1009C4—21no—
1010C4—42no—
1011C4—732no—
1012C4—1461no—
1013C4—1461no—
1014C4—1464no—
1015C4—1461no—
1016C4—1461no—
1017C4—1461no—
1018C4#1798921911yescharacteristic
1019C4#1798922111yescharacteristic
1020C4#1798922611yescharacteristic
1021C4#1798922911yescharacteristic
1022C2—21no—
1023C2—21no—
1024C2—41no—
1025C2—41no—
1026C2—82no—
1027C2—2921no—
1028C2—2921no—
1029C2—5842no—
1030C2#2261274911yescharacteristic
1031C2#413×D7311yescharacteristic
1032C2#2261840711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×C22⋊C4×D73
commutatorC23×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1900C2
socleC22×C73C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#17989255C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1900D73
hypocenterC73#22412
LCSG ▷ C23×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1900

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. M16×C22⋊D73C2semidirect
3. #22618663C2semidirect
4. C2×#17988569C2semidirect
5. C2×#17988568C2semidirect
6. #22610769C2semidirect
7. #22610769C2semidirect
8. #22610395C2semidirect
9. #22610393C2semidirect
10. #22610393C2semidirect
11. #22609926C2semidirect
12. #22609857C2semidirect
13. #22609856C2semidirect
14. #22609726C2semidirect
15. C73×#1900C2semidirect
166. #14556509D4semidirect
504. Dic73#413semidirect
527. #1900D73semidirect
532. C73#22412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892552
M16×C22⋊D732
#226186632
C2×#179885692
C2×#179885682
#226107692
#226103952
#226103932
#226099262
#226098572
#226098562
#226097262
C73×#19002
#2241273