Finite Group Databasebeta

← #33101396

Subgroups — #33101396

Order 18688.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989234C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#102×D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612853C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610254C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610237C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609940C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609860C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1893C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C22×D4×D73C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19#17989234—24no—
20#17989234C418yescomplemented
21C2×#14556578C2211yescharacteristic
22C2×#14556573—21no—
23C2×#14556571C2211yescharacteristic
24C2×#14556562—21no—
25C2×#14556559—21no—
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
29C2×C4⋊C4×D73C2211yescharacteristic
30C2×C22⋊C4×D73—21no—
31C8×C22⋊D73—24no—
32C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
33#17988584—24no—
34C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556511C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44#102×D73—24no—
45C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic, complemented
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
48#17988475—21no—
49#17988469—21no—
50#17988463—21no—
51#17988452C2211yescharacteristic, complemented
52#17988444C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
54#17988434—21no—
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57C23×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×#121×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic, complemented
62#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
63#340×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D73—21no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028C2×C414yescomplemented
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×D292C2311yescharacteristic
73C22×C22⋊D73—21no—
74C22×C22⋊D73—21no—
75C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
76C2×D4×D73—22no—
77C2×D4×D73—22no—
78C2×D4×D73—22no—
79C2×D4×D73—41no—
80C2×D4×D73—41no—
81C2×D4×D73C2×C414yes—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C22×#10596831C2311yescharacteristic
88C2×C8×D73—22no—
89C2×C8×D73—22no—
90C2×C8×D73—41no—
91#14556578—22no—
92#14556578C2×C414yescomplemented
93#14556573—28no—
94#14556571—22no—
95#14556571C2×C414yes—
96#14556562—28no—
97#14556559—28no—
98#14556553—22no—
99#14556553C2×C414yescomplemented
100C4×C22⋊D73C2×C414yes—
101C4×C22⋊D73D414yes—
102#14556550—22no—
103#14556550—41no—
104C2×C4⋊Dic73—21no—
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007D411yescharacteristic
109C4⋊C4×D73—22no—
110C4⋊C4×D73—41no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—21no—
114C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
115C2×#11924005—21no—
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119C22⋊C4×D73—28no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
123#14556520—22no—
124#14556516—22no—
125#14556516—22no—
126#14556514—41no—
127#14556514—41no—
128#14556513—22no—
129#14556513D414yescomplemented
130#14556512—22no—
131#14556512—41no—
132#14556511—22no—
133#14556511—22no—
134C22⋊#10596831—22no—
135#14556503—22no—
136C8×Dic73—22no—
137#14556498—21no—
138#14556498—21no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141C22×D4×C73—21no—
142C22×D4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73—22no—
145C22×C8×C73—22no—
146C22×C8×C73—41no—
147C22×C8×C73C2311yescharacteristic
148C22×C8×C73C2311yescharacteristic
149#121×C73—22no—
150#121×C73C2×C414yescomplemented
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C73—21no—
155C2×C22⋊C4×C73—21no—
156#102×C73—22no—
157#102×C73—41no—
158#95×C73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—24no—
161C23×D73—42no—
162C23×D73—42no—
163C23×D73—42no—
164C23×D73—42no—
165C23×D73—81no—
166C23×D73—81no—
167C23×D73C2×D411yescharacteristic
168#11924028—28no—
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146C22×C412yes—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292C22×C412yes—
182C2×D292C2×D412yes—
183C2×D292#4112yes—
184C2×C22⋊D73—22no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—24no—
187C2×C22⋊D73—24no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73—42no—
190C2×C22⋊D73—42no—
191C2×C22⋊D73—42no—
192C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
193D4×D73—28no—
194D4×D73—44no—
195D4×D73—44no—
196D4×D73—44no—
197C22×Dic73—21no—
198C22×Dic73—21no—
199C22×Dic73—21no—
200C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
203C2×C4×D73—21no—
204C2×C4×D73—21no—
205C2×C4×D73—21no—
206C2×C4×D73—21no—
207C2×C4×D73—24no—
208C2×C4×D73—24no—
209C2×C4×D73—42no—
210C2×C4×D73—42no—
211C2×C4×D73—42no—
212C2×C4×D73—42no—
213C2×C4×D73—81no—
214C2×C4×D73—81no—
215C2×C4×D73—81no—
216C2×C4×D73C22×C412yes—
217C2×C4×D73C2×D412yes—
218C2×#10596831—21no—
219C2×#10596831—21no—
220C2×#10596831—21no—
221C2×#10596831—21no—
222C2×#10596831—21no—
223C2×#10596831—21no—
224C8×D73—44no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—24no—
227C4⋊Dic73—21no—
228C4⋊Dic73—21no—
229C4⋊Dic73C2×D412yes—
230#11924007—42no—
231#11924007C22⋊C414yes—
232C22⋊Dic73—24no—
233C22⋊Dic73—24no—
234C22⋊Dic73—42no—
235C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
236#11924005—24no—
237#11924005—24no—
238#11924005—42no—
239#11924005C22⋊C414yes—
240C4×Dic73—42no—
241C4×Dic73—81no—
242C4×Dic73C22×C412yes—
243C4×Dic73C2×D412yes—
244C24×C73—21no—
245C24×C73C2×D411yescharacteristic
246C2×D4×C73—24no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—21no—
252C2×D4×C73—81no—
253C2×D4×C73—81no—
254C2×D4×C73C22×C412yes—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73C22×C412yes—
263C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C73C2×D412yes—
265C22×C4×C73C2411yescharacteristic
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—44no—
272C2×C8×C73C2×D412yes—
273C4⋊C4×C73—21no—
274C4⋊C4×C73—21no—
275C4⋊C4×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73C22×C412yes—
279C22⋊C4×C73—24no—
280C22⋊C4×C73—81no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—22no—
288C23×C73—41no—
289C23×C73—41no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73C2×C22⋊C412yes—
295C23×C73C22×D411yescharacteristic
296C22×D73—21no—
297C22×D73—21no—
298C22×D73—21no—
299C22×D73—21no—
300C22×D73—22no—
301C22×D73—22no—
302C22×D73—22no—
303C22×D73—48no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—48no—
309C22×D73—84no—
310C22×D73—84no—
311C22×D73—84no—
312C22×D73—84no—
313C22×D73—84no—
314C22×D73C2×C22⋊C412yes—
315C22×D73#13512yes—
316C22×D73#13512yes—
317D4×C73—22no—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—41no—
320D4×C73—41no—
321D4×C73—84no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—22no—
325C2×C4×C73—22no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—41no—
330C2×C4×C73—41no—
331C2×C4×C73—41no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D73—28no—
345C22⋊D73—48no—
346C22⋊D73—48no—
347C2×Dic73—21no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—22no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
363C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
364C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
365D292—22no—
366D292—22no—
367D292—22no—
368D292C4×D414yes—
369C4×D73—22no—
370C4×D73—22no—
371C4×D73—22no—
372C4×D73—22no—
373C4×D73—48no—
374C4×D73—84no—
375C4×D73—84no—
376Dic146—22no—
377Dic146—22no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380C8×C73—22no—
381C8×C73—41no—
382#10596831—41no—
383#10596831—41no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—41no—
388C22×C73—41no—
389C22×C73—41no—
390C22×C73—41no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—42no—
394C22×C73—81no—
395C22×C73—81no—
396C22×C73—81no—
397C22×C73—81no—
398C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C73D4211yescharacteristic
400C22×C73#54611yescharacteristic
401C22×C73C2×#13511yescharacteristic
402C22×C73C2×#13511yescharacteristic
403C22×C73#57611yescharacteristic
404C22×C73#57711yescharacteristic
405C2×D73—22no—
406C2×D73—22no—
407C2×D73—22no—
408C2×D73—22no—
409C2×D73—22no—
410C2×D73—22no—
411C2×D73—24no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—42no—
415C2×D73—42no—
416C2×D73—42no—
417C2×D73—42no—
418C2×D73—816no—
419C2×D73#41614yescomplemented
420C4×C73—22no—
421C4×C73—42no—
422C4×C73—81no—
423C4×C73—81no—
424C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C73#51811yescharacteristic
426C4×C73D4211yescharacteristic
427C4×C73#54611yescharacteristic
428Dic73—22no—
429Dic73—22no—
430Dic73—22no—
431Dic73—42no—
432Dic73—42no—
433Dic73—81no—
434#22414—731nomaximal, Sylow
435C2×C73—42no—
436C2×C73—82no—
437C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C73C2×#41611yescharacteristic
439C2×C73#289711yescharacteristic
440C2×C73#328011yescharacteristic
441C2×C73#328211yescharacteristic
442C2×C73#329611yescharacteristic
443C2×C73#329711yescharacteristic
444D73—24no—
445D73—44no—
446C2×#546—731no—
447C2×C8×D4—731no—
448C2×#416—731no—
449C22×#102—731no—
450#2352—731no—
451#1983—731no—
452#1958—731no—
453#1893D7311yescharacteristic, complemented
454#1892—731no—
455#1875—731no—
456#1872—731no—
457#1804—731no—
458#1788—731no—
459#1786—731no—
460C4×#102—731no—
461C73#2241411yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—731no—
463C23×D4—731no—
464C23×C8—731no—
465C23×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
466#546—738no—
467#546—1464no—
468C2×#124—731no—
469C2×#123—1461no—
470C2×C22⋊Q8—731no—
471C2×#121—1461no—
472C2×#121C2×D7311yescharacteristic
473C2×#120—1461no—
474C2×C4×D4—731no—
475C2×C4×D4—731no—
476C2×#117—731no—
477C22×C4⋊C4—731no—
478C22×C22⋊C4—1461no—
479C8×D4—1464no—
480C2×C4⋊C8—731no—
481#416—1464no—
482C2×#103—731no—
483C2×#103—731no—
484C2×#103—731no—
485C2×#103—731no—
486C2×#102—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102—1464no—
493C2×#102C2×D7311yescharacteristic
494C2×#102C2×D7311yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—731no—
496C2×C22⋊C8—731no—
497C2×C4×C8—731no—
498#388—1461no—
499#387—1461no—
500#386—1461no—
501#382—731no—
502#380—731no—
503#380C2×D7311yescharacteristic, complemented
504C4×C4⋊C4—731no—
505C4×C22⋊C4—1461no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
509#340C2×D7311yescharacteristic, complemented
510C25—1461no—
511C2×#41—2921no—
512C2×#41—2921no—
513C2×#41—734no—
514C2×#41—1462no—
515C2×#41—1462no—
516C2×#41—1462no—
517C22×Q8—731no—
518C22×D4—21no—
519C22×D4—2921no—
520C22×D4—2921no—
521C22×D4—734no—
522C22×D4—731no—
523C22×D4—731no—
524C22×D4—1462no—
525C22×D4—1461no—
526C22×D4—1462no—
527C22×D4—1462no—
528C22×D4—1461no—
529C22×D4C22×D7311yescharacteristic
530C23×C4—731no—
531C23×C4—1461no—
532C23×C4—1461no—
533C23×C4—1461no—
534C23×C4C22×D7311yescharacteristic
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8—2921no—
539C22×C8—731no—
540C22×C8—731no—
541C22×C8—1462no—
542C22×C8—1462no—
543C22×C8C22×D7311yescharacteristic
544C22×C8C22×D7311yescharacteristic
545#124—734no—
546#124—1462no—
547#123—1468no—
548C22⋊Q8—734no—
549C22⋊Q8—1462no—
550#121—22no—
551#121—1468no—
552#121C4×D7314yescomplemented
553#120—1468no—
554C4×D4—734no—
555C4×D4—734no—
556C4×D4—734no—
557C4×D4—1462no—
558#117—2921no—
559#117—1462no—
560C2×C4⋊C4—2921no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—1462no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—21no—
572C2×C22⋊C4—731no—
573C2×C22⋊C4—731no—
574C2×C22⋊C4—1468no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C42—731no—
582C2×C42—1461no—
583C2×C42—1461no—
584C4⋊C8—1462no—
585#103—2921no—
586#103—2921no—
587#103—1462no—
588#103—1462no—
589#102—22no—
590#102—41no—
591#102—2921no—
592#102—734no—
593#102—1462no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596#102—1462no—
597C22⋊C8—1462no—
598C22⋊C8—1462no—
599C4×C8—1462no—
600#95—21no—
601#95—1461no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604#95—1461no—
605C24—21no—
606C24—2922no—
607C24—2922no—
608C24—2922no—
609C24—2922no—
610C24—5841no—
611C24—5841no—
612C24—731no—
613C24—1464no—
614C24—1461no—
615C24D4×D7311yescharacteristic
616#41—2924no—
617#41—2924no—
618#41—2924no—
619#41—1468no—
620C2×Q8—732no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×D4—24no—
627C2×D4—21no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—81no—
633C2×D4—81no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—2922no—
636C2×D4—2924no—
637C2×D4—2924no—
638C2×D4—2924no—
639C2×D4—2922no—
640C2×D4—2922no—
641C2×D4—734no—
642C2×D4—732no—
643C2×D4—732no—
644C2×D4—732no—
645C2×D4—1464no—
646C2×D4—1468no—
647C2×D4—1464no—
648C2×D4—1462no—
649C2×D4—1462no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4C2×C4×D7312yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—2922no—
662C22×C4—2922no—
663C22×C4—2922no—
664C22×C4—2922no—
665C22×C4—5841no—
666C22×C4—5841no—
667C22×C4—5841no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—731no—
671C22×C4—732no—
672C22×C4—732no—
673C22×C4—1464no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1464no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4C2×C4×D7312yes—
683C22×C4D4×D7311yescharacteristic
684C22×C4D4×D7312yes—
685C22×C4C23×D7311yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—44no—
692C2×C8—2924no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8D4×D7312yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—2922no—
706C4⋊C4—734no—
707C4⋊C4—732no—
708C4⋊C4—1464no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
713C22⋊C4—24no—
714C22⋊C4—81no—
715C22⋊C4—2922no—
716C22⋊C4—2922no—
717C22⋊C4—734no—
718C22⋊C4—734no—
719C22⋊C4—1464no—
720C22⋊C4—1464no—
721C22⋊C4—1464no—
722C22⋊C4—1464no—
723C42—2922no—
724C42—5841no—
725C42—732no—
726C42—732no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—22no—
734C23—41no—
735C23—41no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—2928no—
741C23—2928no—
742C23—2921no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—2921no—
746C23—5844no—
747C23—5844no—
748C23—5844no—
749C23—5844no—
750C23—5844no—
751C23—732no—
752C23—732no—
753C23—732no—
754C23—1462no—
755C23—1462no—
756C23—1462no—
757C23—1461no—
758C23—1461no—
759C23—1461no—
760C23—1461no—
761C23C22⋊C4×D7312yes—
762C23C2×D4×D7311yescharacteristic
763Q8—2921no—
764Q8—2921no—
765Q8—1462no—
766Q8—1462no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—41no—
770D4—41no—
771D4—84no—
772D4—2928no—
773D4—2928no—
774D4—734no—
775D4—1468no—
776D4—1462no—
777D4—1462no—
778D4—1462no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—2928no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—5844no—
803C2×C4—5844no—
804C2×C4—732no—
805C2×C4—732no—
806C2×C4—732no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4—1462no—
817C2×C4—1462no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
820C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
823C2×C4#41×D7311yescharacteristic
824C2×C4#1455663611yescharacteristic
825C2×C4#1455663711yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—2921no—
829C8—2921no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—41no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—81no—
841C22—81no—
842C22—81no—
843C22—81no—
844C22—2922no—
845C22—2922no—
846C22—2922no—
847C22—2922no—
848C22—2922no—
849C22—2922no—
850C22—58416no—
851C22—734no—
852C22—1464no—
853C22—1462no—
854C22—1462no—
855C22—1462no—
856C22—1462no—
857C22—1462no—
858C22—1462no—
859C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
860C22#1798922111yescharacteristic
861C22#1798922611yescharacteristic
862C22#135×D7311yescharacteristic
863C22#135×D7311yescharacteristic
864C22#1798938811yescharacteristic
865C22#1798939311yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—81no—
870C4—2922no—
871C4—2922no—
872C4—5841no—
873C4—1462no—
874C4—1462no—
875C4—1462no—
876C4C4×D4×D7311yescharacteristic
877C4#1798905911yescharacteristic
878C4#1798921911yescharacteristic
879C4#1798922911yescharacteristic
880C2—42no—
881C2—82no—
882C2—2924no—
883C2—1464no—
884C2#2261274911yescharacteristic
885C2#416×D7311yescharacteristic
886C2#2261845211yescharacteristic
887C2#2262161911yescharacteristic
888C2#2262164511yescharacteristic
889C2#2262176111yescharacteristic
890C2#2262177611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1893C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989234C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1893D73
hypocenterC73#22414
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1893

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D73C2semidirect
3. C2×#17988584C2semidirect
4. C2×#102×D73C2semidirect
5. #22612853C2semidirect
6. #22610862C2semidirect
7. #22610741C2semidirect
8. #22610353C2semidirect
9. #22610254C2semidirect
10. #22610237C2semidirect
11. #22609940C2semidirect
12. #22609869C2semidirect
13. #22609860C2semidirect
14. #22609745C2semidirect
15. C73×#1893C2semidirect
20. #17989234C4semidirect
28. C2×#14556550C22semidirect
32. C2×#14556520C22semidirect
34. C2×#14556516C22semidirect
35. C2×#14556516C22semidirect
36. C2×#14556514C22semidirect
37. C2×#14556514C22semidirect
45. C2×C22⋊#10596831C22semidirect
47. C2×C8×Dic73C22semidirect
51. #17988452C22semidirect
53. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
57. C23×C8×C73C22semidirect
61. #380×C73C22semidirect
62. #340×C73C22semidirect
63. #340×C73C22semidirect
70. C2×#11924028C2×C4semidirect
92. #14556578C2×C4semidirect
99. #14556553C2×C4semidirect
129. #14556513D4semidirect
150. #121×C73C2×C4semidirect
419. C2×D73#416semidirect
453. #1893D73semidirect
461. C73#22414semidirect
465. C23×C8C2×D73semidirect
503. #380C2×D73semidirect
508. #340C2×D73semidirect
509. #340C2×D73semidirect
552. #121C4×D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892342
C2×C8×C22⋊D732
C2×#179885842
C2×#102×D732
#226128532
#226108622
#226107412
#226103532
#226102542
#226102372
#226099402
#226098692
#226098602
#226097452
C73×#18932
#2241473