Finite Group Databasebeta

← #33101397

Subgroups — #33101397

Order 18688.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989231C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612856C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610741C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610238C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609939C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609862C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C22×#102×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
18#17989231—24no—
19#17989231C418yescomplemented
20C2×#14556578C2211yescharacteristic
21C2×#14556572—21no—
22C2×#14556570C2211yescharacteristic
23C2×#14556563—21no—
24C2×#14556562C2211yescharacteristic
25C2×#14556560—21no—
26C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
29C22×C22⋊Dic73—21no—
30C8×C22⋊D73—24no—
31C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
32#17988580—24no—
33C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556512C2211yescharacteristic
38C2×#14556512C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
43C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
44#17988477—21no—
45#17988468—21no—
46#17988466—21no—
47#17988452C2211yescharacteristic, complemented
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988444C2211yescharacteristic, complemented
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
51C4×C22⋊Dic73—21no—
52#17988350C2211yescharacteristic, complemented
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988349C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56C23×D4×C73C2211yescharacteristic
57C23×C8×C73C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73—24no—
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—41no—
68C2×#11924027—41no—
69C2×#11924027C2×C414yescomplemented
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
74C23×Dic73—21no—
75C23×Dic73—21no—
76C22×C4×D73C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C22×#10596831C2311yescharacteristic
79C2×C8×D73—22no—
80C2×C8×D73—22no—
81C2×C8×D73—41no—
82#14556578—22no—
83#14556578C2×C414yescomplemented
84#14556572—28no—
85#14556570—22no—
86#14556570C2×C414yes—
87#14556563—28no—
88#14556562—22no—
89#14556562C2×C414yescomplemented
90#14556560—28no—
91D4×Dic73—22no—
92D4×Dic73C2×C414yescomplemented
93C4×C22⋊D73C2×C414yes—
94C4×C22⋊D73D414yes—
95#14556549—22no—
96#14556549—41no—
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007D411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic73—21no—
103C2×C22⋊Dic73—21no—
104C2×C22⋊Dic73—21no—
105C2×C22⋊Dic73—21no—
106C2×C22⋊Dic73—28no—
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
110C2×#11924005—21no—
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005D411yescharacteristic
113C2×C4×Dic73—21no—
114C2×C4×Dic73—21no—
115C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
116#14556520—22no—
117#14556516—22no—
118#14556516—41no—
119#14556514—22no—
120#14556514—41no—
121#14556512—22no—
122#14556512—22no—
123#14556512—41no—
124#14556512—41no—
125C22⋊#10596831—22no—
126#14556503—22no—
127C8×Dic73—22no—
128#14556498—21no—
129#14556498—21no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C25×C73—21no—
134C22×D4×C73—22no—
135C22×D4×C73—22no—
136C22×D4×C73—22no—
137C22×D4×C73—21no—
138C22×D4×C73—41no—
139C22×D4×C73—41no—
140C22×D4×C73C2×C414yes—
141C22×D4×C73C2311yescharacteristic
142C22×D4×C73C2311yescharacteristic
143C23×C4×C73—21no—
144C23×C4×C73C2311yescharacteristic
145C22×C8×C73—22no—
146C22×C8×C73—22no—
147C22×C8×C73—41no—
148C22×C8×C73C2311yescharacteristic
149C22×C8×C73C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73—22no—
151C2×C4⋊C4×C73—21no—
152C2×C4⋊C4×C73—41no—
153C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
155#102×C73—22no—
156#102×C73—22no—
157#102×C73—22no—
158#102×C73D414yescomplemented
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160#11924027—28no—
161#11924027—44no—
162#11924027—44no—
163#11924027—44no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146C22×C412yes—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—24no—
173C2×C22⋊D73—24no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—24no—
182C22×Dic73—24no—
183C22×Dic73—21no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—42no—
186C22×Dic73—42no—
187C22×Dic73—81no—
188C22×Dic73—81no—
189C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73—21no—
194C2×C4×D73—21no—
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73C22×C412yes—
197C2×C4×D73C2×D412yes—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C8×D73—44no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73—21no—
208C4⋊Dic73—21no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73C22×C412yes—
211#11924007—24no—
212#11924007C22⋊C414yes—
213C22⋊Dic73—24no—
214C22⋊Dic73—24no—
215C22⋊Dic73—24no—
216C22⋊Dic73—24no—
217C22⋊Dic73—24no—
218C22⋊Dic73—42no—
219C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
220#11924005—42no—
221#11924005—81no—
222#11924005C22⋊C414yes—
223C4×Dic73—42no—
224C4×Dic73—81no—
225C4×Dic73C22×C412yes—
226C4×Dic73C2×D412yes—
227C24×C73—21no—
228C24×C73—21no—
229C24×C73—24no—
230C24×C73—42no—
231C24×C73—42no—
232C24×C73—42no—
233C24×C73—42no—
234C24×C73—81no—
235C24×C73—81no—
236C24×C73C2×D411yescharacteristic
237C2×D4×C73—28no—
238C2×D4×C73—24no—
239C2×D4×C73—21no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—44no—
248C2×D4×C73—44no—
249C2×D4×C73—44no—
250C2×D4×C73—42no—
251C2×D4×C73—42no—
252C2×D4×C73C22×C412yes—
253C2×D4×C73C22×C412yes—
254C2×D4×C73C2×D412yes—
255C2×D4×C73#4112yes—
256C22×C4×C73—21no—
257C22×C4×C73—21no—
258C22×C4×C73—21no—
259C22×C4×C73—21no—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—42no—
263C22×C4×C73—42no—
264C22×C4×C73—81no—
265C22×C4×C73C22×C412yes—
266C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C73C2×D412yes—
268C22×C4×C73C2411yescharacteristic
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—44no—
275C2×C8×C73C2×D412yes—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—42no—
280C4⋊C4×C73C2×D412yes—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—22no—
287C23×C73—22no—
288C23×C73—22no—
289C23×C73—48no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—48no—
301C23×C73—84no—
302C23×C73—84no—
303C23×C73—84no—
304C23×C73—84no—
305C23×C73—84no—
306C23×C73C2×C22⋊C412yes—
307C23×C73#13512yes—
308C23×C73#13512yes—
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73C2×C22⋊C412yes—
317D4×C73—22no—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—22no—
321D4×C73—22no—
322D4×C73—48no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73C4×D414yes—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73—84no—
339C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
340C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
343C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
344C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
346C22⋊D73—28no—
347C22⋊D73—48no—
348C22⋊D73—84no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—21no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—48no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—41no—
368C2×Dic73—84no—
369C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
371C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
372C4×D73—22no—
373C4×D73—22no—
374C4×D73—22no—
375C4×D73—22no—
376Dic146—22no—
377Dic146—22no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380C8×C73—22no—
381C8×C73—41no—
382#10596831—41no—
383#10596831—41no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—22no—
388C22×C73—22no—
389C22×C73—22no—
390C22×C73—24no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—42no—
394C22×C73—42no—
395C22×C73—42no—
396C22×C73—42no—
397C22×C73—42no—
398C22×C73—42no—
399C22×C73—42no—
400C22×C73—816no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73#41614yescomplemented
406C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C73D4211yescharacteristic
408C22×C73#54611yescharacteristic
409C22×C73C2×#13511yescharacteristic
410C22×C73C2×#13511yescharacteristic
411C22×C73#57611yescharacteristic
412C22×C73#57711yescharacteristic
413C2×D73—22no—
414C2×D73—22no—
415C2×D73—22no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C4×C73—22no—
421C4×C73—42no—
422C4×C73—81no—
423C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C73#51811yescharacteristic
425C4×C73D4211yescharacteristic
426C4×C73#54611yescharacteristic
427Dic73—22no—
428Dic73—22no—
429Dic73—22no—
430Dic73—42no—
431Dic73—42no—
432Dic73—81no—
433Dic73—81no—
434#22414—731nomaximal, Sylow
435C2×C73—24no—
436C2×C73—44no—
437C2×C73—82no—
438C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C73C2×#41611yescharacteristic
440C2×C73#289711yescharacteristic
441C2×C73#328011yescharacteristic
442C2×C73#328211yescharacteristic
443C2×C73#329611yescharacteristic
444C2×C73#329711yescharacteristic
445D73—42no—
446C2×#546—731no—
447C2×C8×D4—731no—
448C2×#416—731no—
449C22×#102D7311yescharacteristic, complemented
450#2352—731no—
451#1983—731no—
452#1958—731no—
453#1893—731no—
454#1892—731no—
455#1875—731no—
456#1872—731no—
457#1804—731no—
458#1788—731no—
459#1786—731no—
460C4×#102—731no—
461C73#2241411yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—731no—
463C23×D4C2×D7311yescharacteristic
464C23×C8—731no—
465C23×C8C2×D7311yescharacteristic
466#546—738no—
467#546—1464no—
468C2×#124—731no—
469C2×#123—1461no—
470C2×C22⋊Q8—731no—
471C2×#121—731no—
472C2×#121—1461no—
473C2×#120—1461no—
474C2×C4×D4—731no—
475C2×C4×D4—731no—
476C2×#117—731no—
477C22×C4⋊C4C2×D7311yescharacteristic
478C22×C22⋊C4—1461no—
479C8×D4—1464no—
480C2×C4⋊C8—731no—
481#416—1464no—
482C2×#103—731no—
483C2×#103—731no—
484C2×#103—731no—
485C2×#103—731no—
486C2×#102—24no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102C2×D7311yescharacteristic
492C2×#102C2×D7311yescharacteristic
493C2×#102C2×D7311yescharacteristic
494C2×#102C2×D7311yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—731no—
496C2×C22⋊C8—731no—
497C2×C4×C8—731no—
498#388—1461no—
499#387—1461no—
500#386—1461no—
501#382—731no—
502#380—731no—
503#380—731no—
504C4×C4⋊C4—731no—
505C4×C22⋊C4—1461no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#340—731no—
509#340—731no—
510C25—21no—
511C2×#41—2921no—
512C2×#41—2921no—
513C2×#41—734no—
514C2×#41—1462no—
515C2×#41—1462no—
516C2×#41—1462no—
517C22×Q8—731no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—731no—
525C22×D4—1461no—
526C22×D4—1461no—
527C22×D4C4×D7314yes—
528C22×D4C22×D7311yescharacteristic
529C22×D4C22×D7311yescharacteristic
530C23×C4—21no—
531C23×C4—731no—
532C23×C4—1461no—
533C23×C4—1461no—
534C23×C4C22×D7311yescharacteristic
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—41no—
538C22×C8—2921no—
539C22×C8—731no—
540C22×C8—731no—
541C22×C8—1462no—
542C22×C8—1462no—
543C22×C8C22×D7311yescharacteristic
544C22×C8C22×D7311yescharacteristic
545#124—734no—
546#124—1462no—
547#123—1468no—
548C22⋊Q8—734no—
549C22⋊Q8—1462no—
550#121—734no—
551#121—1468no—
552#121—1462no—
553#120—1468no—
554C4×D4—734no—
555C4×D4—734no—
556C4×D4—734no—
557C4×D4—1462no—
558#117—2921no—
559#117—1462no—
560C2×C4⋊C4—22no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—41no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—731no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—731no—
571C2×C22⋊C4—731no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1468no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C42—731no—
582C2×C42—1461no—
583C2×C42—1461no—
584C4⋊C8—1462no—
585#103—2921no—
586#103—2921no—
587#103—1462no—
588#103—1462no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—22no—
592#102—2921no—
593#102—2921no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596#102C22⋊D7314yescomplemented
597C22⋊C8—1462no—
598C22⋊C8—1462no—
599C4×C8—1462no—
600#95—1461no—
601#95—1461no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604#95—1461no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—24no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24—731no—
615C24D4×D7311yescharacteristic
616#41—2924no—
617#41—2924no—
618#41—2924no—
619#41—1468no—
620C2×Q8—732no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—2922no—
643C2×D4—5841no—
644C2×D4—5841no—
645C2×D4—734no—
646C2×D4—1464no—
647C2×D4—1464no—
648C2×D4—1462no—
649C2×D4—1462no—
650C2×D4C2×C4×D7312yes—
651C2×D4C2×C4×D7312yes—
652C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
653C2×D4#1192402812yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—81no—
663C22×C4—2922no—
664C22×C4—2922no—
665C22×C4—5841no—
666C22×C4—5841no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—732no—
671C22×C4—732no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1464no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1464no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4C2×C4×D7312yes—
683C22×C4D4×D7311yescharacteristic
684C22×C4D4×D7312yes—
685C22×C4C23×D7311yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—44no—
692C2×C8—2924no—
693C2×C8—1461no—
694C2×C8—1461no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—42no—
704C4⋊C4—734no—
705C4⋊C4—732no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1464no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
713C22⋊C4—2922no—
714C22⋊C4—2922no—
715C22⋊C4—5841no—
716C22⋊C4—734no—
717C22⋊C4—734no—
718C22⋊C4—1464no—
719C22⋊C4—1464no—
720C22⋊C4—1464no—
721C22⋊C4—1464no—
722C22⋊C4—1464no—
723C42—2922no—
724C42—5841no—
725C42—732no—
726C42—732no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—48no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—48no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—732no—
753C23—1461no—
754C23—1461no—
755C23—1461no—
756C23—1461no—
757C23—1461no—
758C23—1461no—
759C23C22⋊C4×D7312yes—
760C23#1455661012yes—
761C23#1455661212yes—
762C23C2×D4×D7311yescharacteristic
763Q8—2921no—
764Q8—2921no—
765Q8—1462no—
766Q8—1462no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—2928no—
776D4—5844no—
777D4—1468no—
778D4C4×C22⋊D7314yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—22no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—84no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2928no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—5844no—
804C2×C4—732no—
805C2×C4—732no—
806C2×C4—732no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4—1462no—
817C2×C4—1462no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
820C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
823C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
824C2×C4#1455663611yescharacteristic
825C2×C4#1455663611yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—2921no—
829C8—2921no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—24no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—816no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—2921no—
852C22—2921no—
853C22—2921no—
854C22—2921no—
855C22—1462no—
856C22—1462no—
857C22—1462no—
858C22#1798858014yescomplemented
859C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
860C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
861C22#1798922711yescharacteristic
862C22C2×#1455661011yescharacteristic
863C22C2×#1455661211yescharacteristic
864C22#1798938811yescharacteristic
865C22#1798939311yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—42no—
868C4—81no—
869C4—2922no—
870C4—2922no—
871C4—5841no—
872C4—5841no—
873C4—1462no—
874C4—1462no—
875C4—1462no—
876C4C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
877C4#1798906011yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
879C4#1798922711yescharacteristic
880C2—24no—
881C2—44no—
882C2—82no—
883C2—2922no—
884C2C22⋊C4×C22⋊D7311yescharacteristic
885C2C2×#1798858011yescharacteristic
886C2#2261845211yescharacteristic
887C2#2262161611yescharacteristic
888C2#2262163811yescharacteristic
889C2#2262176211yescharacteristic
890C2#2262177711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC22×#102×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989231C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC22×#102D73
hypocenterC73#22414
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C22×#102

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D73C2semidirect
3. C2×#17988580C2semidirect
4. #22612856C2semidirect
5. #22610862C2semidirect
6. #22610741C2semidirect
7. #22610356C2semidirect
8. #22610354C2semidirect
9. #22610250C2semidirect
10. #22610238C2semidirect
11. #22609939C2semidirect
12. #22609868C2semidirect
13. #22609862C2semidirect
14. #102×Dic73C2semidirect
15. C22×#102×C73C2semidirect
17. C22×C8×D73C22semidirect
19. #17989231C4semidirect
28. C2×#14556549C22semidirect
31. C2×#14556520C22semidirect
33. C2×#14556516C22semidirect
34. C2×#14556516C22semidirect
35. C2×#14556514C22semidirect
36. C2×#14556514C22semidirect
42. C2×#14556503C22semidirect
43. C2×C8×Dic73C22semidirect
47. #17988452C22semidirect
49. #17988444C22semidirect
50. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
52. #17988350C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988349C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
69. C2×#11924027C2×C4semidirect
83. #14556578C2×C4semidirect
89. #14556562C2×C4semidirect
92. D4×Dic73C2×C4semidirect
158. #102×C73D4semidirect
405. C22×C73#416semidirect
449. C22×#102D73semidirect
461. C73#22414semidirect
596. #102C22⋊D73semidirect
858. C22#17988580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892312
C2×C8×C22⋊D732
C2×#179885802
#226128562
#226108622
#226107412
#226103562
#226103542
#226102502
#226102382
#226099392
#226098682
#226098622
#102×Dic732
C22×#102×C732
#2241473