Finite Group Databasebeta

← #33101403

Subgroups — #33101403

Order 18688.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989233C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988584C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C22×#14556513C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612860C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610861C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610742C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610359C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610354C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610251C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610236C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609942C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609872C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609863C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C4×#14556513C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C8×D4×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924028C2211yescharacteristic
17C23×D292C2211yescharacteristic
18#17989233—24no—
19#17989233C418yescomplemented
20C2×#14556579C2211yescharacteristic
21C2×#14556576—21no—
22C2×#14556570C2211yescharacteristic
23C2×#14556565C2211yescharacteristic
24C2×#14556564—21no—
25C2×#14556559—21no—
26C2×C4×D292C2211yescharacteristic
27C2×#14556550C2211yescharacteristic, complemented
28C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
29C2×C22⋊C4×D73—21no—
30#17988584—24no—
31C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
33C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14556513—24no—
36C2×#14556513C2211yescharacteristic
37C2×#14556513C2211yescharacteristic
38C2×#14556513C2211yescharacteristic
39C2×#14556513C2211yescharacteristic
40C2×#14556513C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556513C2211yescharacteristic
44#17988480—21no—
45#17988473—21no—
46#17988467—21no—
47#17988453C2211yescharacteristic, complemented
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988447C2211yescharacteristic, complemented
50C4×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic, complemented
51C22⋊C4×Dic73—21no—
52#17988350C2211yescharacteristic, complemented
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988350C2211yescharacteristic, complemented
56C23×C8×C73C2211yescharacteristic
57C23×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C73C2211yescharacteristic
59C8×D4×C73—24no—
60C2×C4⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C4×C8×C73C2211yescharacteristic, complemented
64C24×D73—21no—
65C2×#11924028—22no—
66C2×#11924028—22no—
67C2×#11924028—22no—
68C2×#11924028—41no—
69C2×#11924028—41no—
70C2×#11924028C2×C414yescomplemented
71C22×Dic146C2311yescharacteristic
72C22×D292—22no—
73C22×D292—22no—
74C22×D292—22no—
75C22×D292—21no—
76C22×D292—41no—
77C22×D292—41no—
78C22×D292C2×C414yes—
79C22×D292C2311yescharacteristic
80C22×D292C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D73—21no—
82C22×C22⋊D73—21no—
83C23×Dic73—21no—
84C22×C4×D73—21no—
85C22×C4×D73—21no—
86#14556579—22no—
87#14556579C2×C414yescomplemented
88#14556576—28no—
89#14556570—22no—
90#14556570C2×C414yes—
91#14556565—22no—
92#14556565C2×C414yescomplemented
93#14556564—28no—
94#14556559—28no—
95C4×D292—22no—
96C4×D292C2×C414yescomplemented
97#14556550—22no—
98#14556550—41no—
99C2×C4⋊Dic73—22no—
100C2×C4⋊Dic73—21no—
101C2×C4⋊Dic73—41no—
102C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005—21no—
115C2×#11924005—21no—
116C22⋊C4×D73—28no—
117C2×C4×Dic73—21no—
118C2×C4×Dic73—21no—
119#14556516—22no—
120#14556516—22no—
121#14556516—41no—
122#14556516—41no—
123#14556513—22no—
124#14556513—22no—
125#14556513—22no—
126#14556513—22no—
127#14556513—22no—
128#14556513—41no—
129#14556513—41no—
130#14556513D414yescomplemented
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136C22×D4×C73D411yescharacteristic
137C23×C4×C73C2311yescharacteristic
138C23×C4×C73C2311yescharacteristic
139C22×C8×C73—22no—
140C22×C8×C73—22no—
141C22×C8×C73—22no—
142C22×C8×C73—22no—
143C22×C8×C73—41no—
144C22×C8×C73—41no—
145C22×C8×C73C2311yescharacteristic
146C22×C8×C73C2311yescharacteristic
147C22×C8×C73C2311yescharacteristic
148C22×C8×C73C2311yescharacteristic
149C4×D4×C73C2×C414yes—
150C4×D4×C73D414yes—
151C2×C4⋊C4×C73D411yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C73D411yescharacteristic
154C2×C42×C73C2311yescharacteristic
155C4⋊C8×C73—22no—
156C22⋊C8×C73—22no—
157C22⋊C8×C73—22no—
158C4×C8×C73—22no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73—21no—
161C23×D73—24no—
162C23×D73—42no—
163C23×D73—42no—
164C23×D73—42no—
165C23×D73—42no—
166C23×D73—81no—
167C23×D73—81no—
168#11924028—28no—
169#11924028—44no—
170#11924028—44no—
171#11924028—44no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146—21no—
175C2×Dic146—21no—
176C2×Dic146—21no—
177C2×Dic146C22×C412yes—
178C2×D292—21no—
179C2×D292—21no—
180C2×D292—21no—
181C2×D292—21no—
182C2×D292—21no—
183C2×D292—21no—
184C2×D292—21no—
185C2×D292—28no—
186C2×D292—24no—
187C2×D292—21no—
188C2×D292—44no—
189C2×D292—44no—
190C2×D292—44no—
191C2×D292—42no—
192C2×D292—42no—
193C2×D292C22×C412yes—
194C2×D292C22×C412yes—
195C2×D292C2×D412yes—
196C2×D292#4112yes—
197C2×C22⋊D73—24no—
198C2×C22⋊D73—24no—
199C2×C22⋊D73—42no—
200C2×C22⋊D73—42no—
201C2×C22⋊D73—81no—
202C2×C22⋊D73—81no—
203C22×Dic73—21no—
204C22×Dic73—21no—
205C22×Dic73—21no—
206C22×Dic73—21no—
207C22×Dic73—21no—
208C22×Dic73—21no—
209C22×Dic73—42no—
210C22×Dic73—42no—
211C22×Dic73—81no—
212C2×C4×D73—24no—
213C2×C4×D73—24no—
214C2×C4×D73—42no—
215C2×C4×D73—42no—
216C2×C4×D73—81no—
217C2×C4×D73—81no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—21no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73—21no—
223C4⋊Dic73—21no—
224C4⋊Dic73—21no—
225C4⋊Dic73—21no—
226C4⋊Dic73—42no—
227C4⋊Dic73C22×C412yes—
228C4⋊Dic73C2×D412yes—
229#11924007—24no—
230C22⋊Dic73—24no—
231C22⋊Dic73—42no—
232C22⋊Dic73—42no—
233C22⋊Dic73—81no—
234#11924005—24no—
235#11924005—24no—
236#11924005—24no—
237#11924005—24no—
238C4×Dic73—42no—
239C4×Dic73—81no—
240C24×C73C2×D411yescharacteristic
241C24×C73C2×D411yescharacteristic
242C2×D4×C73—22no—
243C2×D4×C73—22no—
244C2×D4×C73C22⋊C414yes—
245C22×C4×C73—21no—
246C22×C4×C73—21no—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73C22×C412yes—
254C22×C4×C73C22×C412yes—
255C22×C4×C73C2×D412yes—
256C22×C4×C73C2×D412yes—
257C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C73C2411yescharacteristic
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—21no—
268C2×C8×C73—21no—
269C2×C8×C73—21no—
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—44no—
274C2×C8×C73—44no—
275C2×C8×C73C2×D412yes—
276C4⋊C4×C73C22⋊C414yes—
277C22⋊C4×C73C22⋊C414yes—
278C22⋊C4×C73C22⋊C414yes—
279C42×C73C22×C412yes—
280C42×C73C2×D412yes—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—21no—
286C23×C73—21no—
287C23×C73—21no—
288C23×C73—21no—
289C23×C73—21no—
290C23×C73—21no—
291C23×C73C2×C22⋊C412yes—
292C23×C73C2×C22⋊C412yes—
293C23×C73#13512yes—
294C23×C73#13512yes—
295C23×C73C22×D411yescharacteristic
296C22×D73—22no—
297C22×D73—22no—
298C22×D73—22no—
299C22×D73—22no—
300C22×D73—48no—
301C22×D73—41no—
302C22×D73—41no—
303C22×D73—41no—
304C22×D73—41no—
305C22×D73—41no—
306C22×D73—41no—
307C22×D73—41no—
308C22×D73—41no—
309C22×D73—41no—
310C22×D73—41no—
311C22×D73—48no—
312C22×D73—84no—
313C22×D73—84no—
314C22×D73—84no—
315C22×D73—84no—
316C22×D73—84no—
317D4×C73—28no—
318C2×C4×C73—21no—
319C2×C4×C73—21no—
320C2×C4×C73—21no—
321C2×C4×C73—21no—
322C2×C4×C73—21no—
323C2×C4×C73—21no—
324C2×C4×C73—21no—
325C2×C4×C73—21no—
326C2×C4×C73—22no—
327C2×C4×C73—22no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—22no—
333C2×C4×C73—22no—
334C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
335C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
336C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
337C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
338C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
339C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
342C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
343C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C22⋊D73—48no—
345C22⋊D73—84no—
346C2×Dic73—22no—
347C2×Dic73—22no—
348C2×Dic73—22no—
349C2×Dic73—41no—
350C2×Dic73—41no—
351C2×Dic73—41no—
352C2×Dic73—41no—
353C2×Dic73—41no—
354C2×Dic73—41no—
355C2×Dic73—41no—
356C2×Dic73—41no—
357C2×Dic73—41no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—84no—
365D292—22no—
366D292—22no—
367D292—22no—
368D292—22no—
369D292—22no—
370D292—48no—
371D292—41no—
372D292—41no—
373D292C4×D414yes—
374C4×D73—48no—
375C4×D73—84no—
376Dic146—22no—
377Dic146—22no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380C8×C73—22no—
381C8×C73—41no—
382C8×C73—41no—
383C8×C73—41no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—22no—
388C22×C73—22no—
389C22×C73—22no—
390C22×C73—22no—
391C22×C73—22no—
392C22×C73—22no—
393C22×C73—41no—
394C22×C73—41no—
395C22×C73—41no—
396C22×C73—41no—
397C22×C73#41614yescomplemented
398C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
399C22×C73D4211yescharacteristic
400C22×C73#54611yescharacteristic
401C22×C73C2×#13511yescharacteristic
402C22×C73C2×#13511yescharacteristic
403C22×C73#57611yescharacteristic
404C22×C73#57711yescharacteristic
405C2×D73—24no—
406C2×D73—42no—
407C2×D73—42no—
408C2×D73—42no—
409C2×D73—42no—
410C2×D73—42no—
411C2×D73—42no—
412C2×D73—42no—
413C2×D73—42no—
414C2×D73—42no—
415C2×D73—816no—
416C2×D73—81no—
417C2×D73—81no—
418C2×D73—81no—
419C2×D73—81no—
420C4×C73—22no—
421C4×C73—22no—
422C4×C73—22no—
423C4×C73—22no—
424C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
425C4×C73#51811yescharacteristic
426C4×C73D4211yescharacteristic
427C4×C73#54611yescharacteristic
428Dic73—42no—
429Dic73—42no—
430Dic73—42no—
431Dic73—81no—
432Dic73—81no—
433Dic73—81no—
434#22414—731nomaximal, Sylow
435C2×C73—24no—
436C2×C73—42no—
437C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
438C2×C73C2×#41611yescharacteristic
439C2×C73#289711yescharacteristic
440C2×C73#328011yescharacteristic
441C2×C73#328211yescharacteristic
442C2×C73#329611yescharacteristic
443C2×C73#329711yescharacteristic
444D73—44no—
445D73—82no—
446C2×#546—731no—
447C2×C8×D4D7311yescharacteristic, complemented
448C2×#416—731no—
449C22×#102—731no—
450#2352—731no—
451#1983—731no—
452#1958—731no—
453#1893—731no—
454#1892—731no—
455#1875—731no—
456#1872—731no—
457#1804—731no—
458#1788—731no—
459#1786—731no—
460C4×#102—731no—
461C73#2241411yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—731no—
463C23×D4—731no—
464C23×C8C2×D7311yescharacteristic
465C23×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
466#546—738no—
467#546—1464no—
468C2×#124—731no—
469C2×#123—1461no—
470C2×C22⋊Q8—731no—
471C2×#121—731no—
472C2×#121—1461no—
473C2×#120—1461no—
474C2×C4×D4—731no—
475C2×C4×D4C2×D7311yescharacteristic
476C2×#117—731no—
477C22×C4⋊C4—731no—
478C22×C22⋊C4—1461no—
479C8×D4—24no—
480C2×C4⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
481#416—1464no—
482C2×#103—731no—
483C2×#103—731no—
484C2×#103—731no—
485C2×#103—731no—
486C2×#102—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—731no—
491C2×#102—731no—
492C2×#102—731no—
493C2×#102—731no—
494C2×#102—1464no—
495C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
496C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
497C2×C4×C8C2×D7311yescharacteristic, complemented
498#388—1461no—
499#387—1461no—
500#386—1461no—
501#382—731no—
502#380—731no—
503#380—731no—
504C4×C4⋊C4—731no—
505C4×C22⋊C4—1461no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#340—731no—
509#340—731no—
510C25—1461no—
511C2×#41—2921no—
512C2×#41—2921no—
513C2×#41—734no—
514C2×#41—1462no—
515C2×#41—1462no—
516C2×#41—1462no—
517C22×Q8—731no—
518C22×D4—2921no—
519C22×D4—2921no—
520C22×D4—734no—
521C22×D4—731no—
522C22×D4—731no—
523C22×D4—1462no—
524C22×D4—1462no—
525C22×D4—1461no—
526C22×D4—1461no—
527C22×D4—1462no—
528C22×D4—1461no—
529C22×D4D29211yescharacteristic
530C23×C4—1461no—
531C23×C4—1461no—
532C23×C4—1461no—
533C23×C4C22×D7311yescharacteristic
534C23×C4C22×D7311yescharacteristic
535C22×C8—22no—
536C22×C8—22no—
537C22×C8—22no—
538C22×C8—22no—
539C22×C8—41no—
540C22×C8—41no—
541C22×C8C22×D7311yescharacteristic
542C22×C8C22×D7311yescharacteristic
543C22×C8C22×D7311yescharacteristic
544C22×C8C22×D7311yescharacteristic
545#124—734no—
546#124—1462no—
547#123—1468no—
548C22⋊Q8—734no—
549C22⋊Q8—1462no—
550#121—734no—
551#121—1462no—
552#121—1468no—
553#120—1468no—
554C4×D4—734no—
555C4×D4—1462no—
556C4×D4C4×D7314yes—
557C4×D4C22⋊D7314yes—
558#117—2921no—
559#117—1462no—
560C2×C4⋊C4—2921no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—731no—
566C2×C4⋊C4—1461no—
567C2×C4⋊C4—1462no—
568C2×C4⋊C4—1461no—
569C2×C4⋊C4D29211yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—1461no—
571C2×C22⋊C4—1461no—
572C2×C22⋊C4—1461no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1461no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1468no—
579C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
580C2×C22⋊C4D29211yescharacteristic
581C2×C42—1461no—
582C2×C42—1461no—
583C2×C42C22×D7311yescharacteristic
584C4⋊C8—22no—
585#103—2921no—
586#103—2921no—
587#103—1462no—
588#103—1462no—
589#102—2921no—
590#102—2921no—
591#102—734no—
592#102—1462no—
593#102—1462no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596#102—1462no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—22no—
599C4×C8—22no—
600#95—1461no—
601#95—1461no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604#95—1461no—
605C24—2922no—
606C24—2922no—
607C24—2922no—
608C24—2922no—
609C24—5841no—
610C24—5841no—
611C24—1461no—
612C24—1464no—
613C24—1461no—
614C24C2×D29211yescharacteristic
615C24C2×D29211yescharacteristic
616#41—2924no—
617#41—2924no—
618#41—2924no—
619#41—1468no—
620C2×Q8—732no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×D4—22no—
627C2×D4—22no—
628C2×D4—2922no—
629C2×D4—2922no—
630C2×D4—2924no—
631C2×D4—2924no—
632C2×D4—2924no—
633C2×D4—2922no—
634C2×D4—2922no—
635C2×D4—5841no—
636C2×D4—5841no—
637C2×D4—732no—
638C2×D4—732no—
639C2×D4—732no—
640C2×D4—732no—
641C2×D4—1468no—
642C2×D4—1464no—
643C2×D4—1464no—
644C2×D4—1464no—
645C2×D4—1461no—
646C2×D4—1461no—
647C2×D4—1461no—
648C2×D4—1461no—
649C2×D4—1461no—
650C2×D4—1461no—
651C2×D4—1461no—
652C2×D4—1461no—
653C2×D4#1192400514yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—2922no—
663C22×C4—2922no—
664C22×C4—2922no—
665C22×C4—2922no—
666C22×C4—5841no—
667C22×C4—5841no—
668C22×C4—5841no—
669C22×C4—1461no—
670C22×C4—1461no—
671C22×C4—1461no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1461no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1464no—
676C22×C4—1464no—
677C22×C4C2×C4×D7312yes—
678C22×C4C2×C4×D7312yes—
679C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
680C22×C4C2×C22⋊D7312yes—
681C22×C4C2×D29211yescharacteristic
682C22×C4C2×D29211yescharacteristic
683C22×C4C2×D29211yescharacteristic
684C22×C4C2×D29211yescharacteristic
685C22×C4C23×D7311yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—21no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—44no—
698C2×C8—44no—
699C2×C8D4×D7312yes—
700C4⋊C4—2922no—
701C4⋊C4—732no—
702C4⋊C4—732no—
703C4⋊C4—1461no—
704C4⋊C4—1461no—
705C4⋊C4—1461no—
706C4⋊C4—1461no—
707C4⋊C4—1461no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1464no—
710C4⋊C4—1461no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4#1192400514yes—
713C22⋊C4—2922no—
714C22⋊C4—2922no—
715C22⋊C4—5841no—
716C22⋊C4—1464no—
717C22⋊C4—1464no—
718C22⋊C4—1464no—
719C22⋊C4—1464no—
720C22⋊C4—1464no—
721C22⋊C4#1192400514yes—
722C22⋊C4#1192400514yes—
723C42—2922no—
724C42—5841no—
725C42C2×C4×D7312yes—
726C42C2×C22⋊D7312yes—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—21no—
732C23—21no—
733C23—21no—
734C23—21no—
735C23—21no—
736C23—21no—
737C23—2928no—
738C23—2921no—
739C23—2921no—
740C23—2921no—
741C23—2921no—
742C23—2921no—
743C23—2921no—
744C23—2921no—
745C23—2921no—
746C23—2928no—
747C23—2921no—
748C23—2921no—
749C23—5844no—
750C23—5844no—
751C23—5844no—
752C23—5844no—
753C23—5844no—
754C23—1462no—
755C23—1462no—
756C23—1462no—
757C23—1462no—
758C23C2×#1192400512yes—
759C23C2×#1192400512yes—
760C23#1455661312yes—
761C23#1455661312yes—
762C23C22×D29211yescharacteristic
763Q8—2921no—
764Q8—2921no—
765Q8—1462no—
766Q8—1462no—
767D4—28no—
768D4—2928no—
769D4—2928no—
770D4—2921no—
771D4—2921no—
772D4—5844no—
773D4—734no—
774D4—1462no—
775D4—1462no—
776D4—1462no—
777D4—1462no—
778D4—1462no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—22no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—2928no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2921no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—2921no—
802C2×C4—2921no—
803C2×C4—2921no—
804C2×C4—2921no—
805C2×C4—2921no—
806C2×C4—2921no—
807C2×C4—2921no—
808C2×C4—2921no—
809C2×C4—2921no—
810C2×C4—2921no—
811C2×C4—5844no—
812C2×C4—5844no—
813C2×C4—1462no—
814C2×C4—1462no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4C2×#1192400512yes—
817C2×C4C2×#1192400512yes—
818C2×C4C2×#1192400512yes—
819C2×C4C2×#1192400512yes—
820C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
822C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
823C2×C4#41×D7311yescharacteristic
824C2×C4#1455663611yescharacteristic
825C2×C4#1455663711yescharacteristic
826C8—22no—
827C8—41no—
828C8—41no—
829C8—41no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—22no—
837C22—22no—
838C22—22no—
839C22—41no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—2922no—
844C22—2922no—
845C22—2922no—
846C22—2922no—
847C22—2922no—
848C22—2922no—
849C22—2922no—
850C22—2922no—
851C22—2922no—
852C22—58416no—
853C22—5841no—
854C22—5841no—
855C22—5841no—
856C22—5841no—
857C22—1464no—
858C22#1798858414yescomplemented
859C22C22×#1192400511yescharacteristic
860C22D4×D29211yescharacteristic
861C22#1798923211yescharacteristic
862C22C2×#1455661311yescharacteristic
863C22C2×#1455661311yescharacteristic
864C22#1798939211yescharacteristic
865C22#1798939911yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—22no—
868C4—22no—
869C4—22no—
870C4—2922no—
871C4—2922no—
872C4—2922no—
873C4—5841no—
874C4—5841no—
875C4—5841no—
876C4C4×D4×D7311yescharacteristic
877C4#1798905911yescharacteristic
878C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
879C4#1798922511yescharacteristic
880C2—24no—
881C2—42no—
882C2—2924no—
883C2—5842no—
884C2D4×#1192400511yescharacteristic
885C2C2×#1798858411yescharacteristic
886C2#2261845811yescharacteristic
887C2#2262161811yescharacteristic
888C2#2262164311yescharacteristic
889C2#2262176811yescharacteristic
890C2#2262178311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D292
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×C8×D4×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989233C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×C8×D4D73
hypocenterC73#22414
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×C8×D4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988584C2semidirect
3. C22×#14556513C2semidirect
4. #22612860C2semidirect
5. #22610861C2semidirect
6. #22610742C2semidirect
7. #22610359C2semidirect
8. #22610354C2semidirect
9. #22610251C2semidirect
10. #22610236C2semidirect
11. #22609942C2semidirect
12. #22609872C2semidirect
13. #22609863C2semidirect
14. C4×#14556513C2semidirect
15. C2×C8×D4×C73C2semidirect
19. #17989233C4semidirect
27. C2×#14556550C22semidirect
31. C2×#14556516C22semidirect
32. C2×#14556516C22semidirect
33. C2×#14556516C22semidirect
34. C2×#14556516C22semidirect
47. #17988453C22semidirect
49. #17988447C22semidirect
50. C4×C4⋊Dic73C22semidirect
52. #17988350C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988350C22semidirect
57. C23×C8×C73C22semidirect
60. C2×C4⋊C8×C73C22semidirect
62. C2×C22⋊C8×C73C22semidirect
63. C2×C4×C8×C73C22semidirect
70. C2×#11924028C2×C4semidirect
87. #14556579C2×C4semidirect
92. #14556565C2×C4semidirect
96. C4×D292C2×C4semidirect
130. #14556513D4semidirect
397. C22×C73#416semidirect
447. C2×C8×D4D73semidirect
461. C73#22414semidirect
465. C23×C8C2×D73semidirect
480. C2×C4⋊C8C2×D73semidirect
496. C2×C22⋊C8C2×D73semidirect
497. C2×C4×C8C2×D73semidirect
858. C22#17988584semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892332
C2×#179885842
C22×#145565132
#226128602
#226108612
#226107422
#226103592
#226103542
#226102512
#226102362
#226099422
#226098722
#226098632
C4×#145565132
C2×C8×D4×C732
#2241473