Finite Group Databasebeta

← #33101405

Subgroups — #33101405

Order 18688.

1638 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989231C211yesmaximal, characteristic
2C2×#17988650C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#14556512C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612862C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610862C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610741C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610356C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610352C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610250C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22610236C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609939C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C23×#10596831C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic, complemented
19#17989231—24no—
20#17989231C418yescomplemented
21C2×#14556578C2211yescharacteristic
22C2×#14556572—21no—
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556563—21no—
25C2×#14556562C2211yescharacteristic
26C2×#14556560—21no—
27C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
28C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
29C2×#14556549C2211yescharacteristic, complemented
30C22×C4⋊Dic73C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic73—21no—
32#17988650—24no—
33C2×#14556520C2211yescharacteristic, complemented
34#17988580—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#14556516C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#14556514C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#14556512—24no—
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×#14556512C2211yescharacteristic
42C2×#14556512C2211yescharacteristic
43C2×#14556512C2211yescharacteristic
44C2×#14556503C2211yescharacteristic, complemented
45C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
46#17988479—21no—
47#17988474—21no—
48#17988464—21no—
49#17988452C2211yescharacteristic, complemented
50#17988444C2211yescharacteristic, complemented
51C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic, complemented
52C22⋊C4×Dic73—21no—
53#17988350C2211yescharacteristic, complemented
54#17988350C2211yescharacteristic, complemented
55#17988349C2211yescharacteristic, complemented
56#17988349C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C73C2211yescharacteristic
58C2×#102×C73C2211yescharacteristic
59C2×#102×C73C2211yescharacteristic
60C2×#102×C73C2211yescharacteristic
61C2×#102×C73C2211yescharacteristic
62C2×C22⋊C8×C73C2211yescharacteristic
63#380×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—41no—
68C2×#11924027—41no—
69C2×#11924027C2×C414yescomplemented
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73—21no—
73C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
74C23×Dic73—21no—
75C23×Dic73—21no—
76C23×Dic73—21no—
77C22×C4×D73C2311yescharacteristic
78C22×#10596831—22no—
79C22×#10596831—22no—
80C22×#10596831—41no—
81C22×#10596831C2311yescharacteristic
82C22×#10596831C2311yescharacteristic
83C2×C8×D73—22no—
84C2×C8×D73—22no—
85C2×C8×D73—41no—
86#14556578—22no—
87#14556578C2×C414yescomplemented
88#14556572—28no—
89#14556570—22no—
90#14556570C2×C414yes—
91#14556563—28no—
92#14556562—22no—
93#14556562C2×C414yescomplemented
94#14556560—28no—
95D4×Dic73—22no—
96D4×Dic73C2×C414yescomplemented
97C4×C22⋊D73C2×C414yes—
98C4×C22⋊D73D414yes—
99#14556549—22no—
100#14556549—41no—
101C2×C4⋊Dic73—22no—
102C2×C4⋊Dic73—21no—
103C2×C4⋊Dic73—41no—
104C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×#11924007—21no—
108C2×#11924007D411yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73—21no—
111C2×C22⋊Dic73—21no—
112C2×C22⋊Dic73—21no—
113C2×C22⋊Dic73—28no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005D411yescharacteristic
119C2×C4×Dic73—21no—
120C2×C4×Dic73—21no—
121C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
122#14556520—22no—
123#14556516—22no—
124#14556516—41no—
125#14556514—22no—
126#14556514—41no—
127#14556512—22no—
128#14556512—22no—
129#14556512—22no—
130#14556512D414yescomplemented
131#14556503—22no—
132C8×Dic73—22no—
133#14556498—21no—
134#14556498—21no—
135#14556498—21no—
136#14556498—21no—
137C25×C73—21no—
138C22×D4×C73—22no—
139C22×D4×C73—22no—
140C22×D4×C73—22no—
141C22×D4×C73—21no—
142C22×D4×C73—41no—
143C22×D4×C73—41no—
144C22×D4×C73C2×C414yes—
145C22×D4×C73C2311yescharacteristic
146C22×D4×C73C2311yescharacteristic
147C23×C4×C73C2311yescharacteristic
148C22×C8×C73C2311yescharacteristic
149C22×C8×C73C2311yescharacteristic
150C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C22⋊C4×C73—21no—
153#102×C73—22no—
154#102×C73—22no—
155#102×C73—41no—
156#102×C73—41no—
157C22⋊C8×C73—22no—
158#95×C73—21no—
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160#11924027—28no—
161#11924027—44no—
162#11924027—44no—
163#11924027—44no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146C22×C412yes—
170C2×C22⋊D73—22no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—24no—
173C2×C22⋊D73—24no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73—42no—
176C2×C22⋊D73—81no—
177C2×C22⋊D73—81no—
178C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
179C22×Dic73—21no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—24no—
183C22×Dic73—24no—
184C22×Dic73—21no—
185C22×Dic73—42no—
186C22×Dic73—42no—
187C22×Dic73—42no—
188C22×Dic73—42no—
189C22×Dic73—81no—
190C22×Dic73—81no—
191C22×Dic73—81no—
192C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D73—21no—
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73C22×C412yes—
200C2×C4×D73C2×D412yes—
201C2×#10596831—21no—
202C2×#10596831—21no—
203C2×#10596831—21no—
204C2×#10596831—21no—
205C2×#10596831—21no—
206C2×#10596831—44no—
207C2×#10596831C2×D412yes—
208C8×D73—44no—
209C4⋊Dic73—21no—
210C4⋊Dic73—21no—
211C4⋊Dic73—21no—
212C4⋊Dic73—21no—
213C4⋊Dic73—42no—
214C4⋊Dic73C22×C412yes—
215C4⋊Dic73C2×D412yes—
216#11924007—24no—
217#11924007C22⋊C414yes—
218C22⋊Dic73—24no—
219C22⋊Dic73—24no—
220C22⋊Dic73—24no—
221C22⋊Dic73—24no—
222C22⋊Dic73—24no—
223C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
224#11924005—42no—
225#11924005—81no—
226#11924005C22⋊C414yes—
227C4×Dic73—42no—
228C4×Dic73—81no—
229C4×Dic73C22×C412yes—
230C4×Dic73C2×D412yes—
231C24×C73—21no—
232C24×C73—21no—
233C24×C73—24no—
234C24×C73—42no—
235C24×C73—42no—
236C24×C73—42no—
237C24×C73—42no—
238C24×C73—81no—
239C24×C73—81no—
240C24×C73C2×D411yescharacteristic
241C2×D4×C73—28no—
242C2×D4×C73—24no—
243C2×D4×C73—21no—
244C2×D4×C73—21no—
245C2×D4×C73—21no—
246C2×D4×C73—21no—
247C2×D4×C73—21no—
248C2×D4×C73—21no—
249C2×D4×C73—21no—
250C2×D4×C73—21no—
251C2×D4×C73—44no—
252C2×D4×C73—44no—
253C2×D4×C73—44no—
254C2×D4×C73—42no—
255C2×D4×C73—42no—
256C2×D4×C73C22×C412yes—
257C2×D4×C73C22×C412yes—
258C2×D4×C73C2×D412yes—
259C2×D4×C73#4112yes—
260C22×C4×C73—21no—
261C22×C4×C73—21no—
262C22×C4×C73—21no—
263C22×C4×C73—21no—
264C22×C4×C73—21no—
265C22×C4×C73—21no—
266C22×C4×C73C22×C412yes—
267C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C73C2×D412yes—
269C22×C4×C73C2411yescharacteristic
270C2×C8×C73—21no—
271C2×C8×C73—21no—
272C2×C8×C73—21no—
273C2×C8×C73—21no—
274C2×C8×C73—21no—
275C2×C8×C73—21no—
276C4⋊C4×C73—21no—
277C4⋊C4×C73—21no—
278C4⋊C4×C73—21no—
279C4⋊C4×C73—21no—
280C22⋊C4×C73—42no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—21no—
285C23×C73—22no—
286C23×C73—22no—
287C23×C73—22no—
288C23×C73—22no—
289C23×C73—48no—
290C23×C73—41no—
291C23×C73—41no—
292C23×C73—41no—
293C23×C73—41no—
294C23×C73—41no—
295C23×C73—41no—
296C23×C73—41no—
297C23×C73—41no—
298C23×C73—41no—
299C23×C73—41no—
300C23×C73—48no—
301C23×C73—84no—
302C23×C73—84no—
303C23×C73—84no—
304C23×C73—84no—
305C23×C73—84no—
306C23×C73C2×C22⋊C412yes—
307C23×C73#13512yes—
308C23×C73#13512yes—
309C23×C73C22×D411yescharacteristic
310C22×D73—21no—
311C22×D73—21no—
312C22×D73—21no—
313C22×D73—21no—
314C22×D73—21no—
315C22×D73—21no—
316C22×D73C2×C22⋊C412yes—
317D4×C73—22no—
318D4×C73—22no—
319D4×C73—22no—
320D4×C73—22no—
321D4×C73—22no—
322D4×C73—48no—
323D4×C73—41no—
324D4×C73—41no—
325D4×C73C4×D414yes—
326C2×C4×C73—21no—
327C2×C4×C73—21no—
328C2×C4×C73—22no—
329C2×C4×C73—22no—
330C2×C4×C73—22no—
331C2×C4×C73—22no—
332C2×C4×C73—41no—
333C2×C4×C73—41no—
334C2×C4×C73—41no—
335C2×C4×C73—41no—
336C2×C4×C73—41no—
337C2×C4×C73—41no—
338C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
339C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
340C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
341C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
342C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
343C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
344C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
345C22⋊D73—28no—
346C22⋊D73—48no—
347C22⋊D73—84no—
348C2×Dic73—21no—
349C2×Dic73—21no—
350C2×Dic73—21no—
351C2×Dic73—21no—
352C2×Dic73—21no—
353C2×Dic73—21no—
354C2×Dic73—22no—
355C2×Dic73—22no—
356C2×Dic73—22no—
357C2×Dic73—48no—
358C2×Dic73—41no—
359C2×Dic73—41no—
360C2×Dic73—41no—
361C2×Dic73—41no—
362C2×Dic73—41no—
363C2×Dic73—41no—
364C2×Dic73—41no—
365C2×Dic73—41no—
366C2×Dic73—41no—
367C2×Dic73—84no—
368C2×Dic73—84no—
369C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
370C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
371C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
372C4×D73—22no—
373C4×D73—22no—
374C4×D73—22no—
375C4×D73—22no—
376Dic146—22no—
377Dic146—22no—
378Dic146—41no—
379Dic146—41no—
380C8×C73—41no—
381C8×C73—41no—
382#10596831—22no—
383#10596831—41no—
384C22×C73—22no—
385C22×C73—22no—
386C22×C73—22no—
387C22×C73—22no—
388C22×C73—22no—
389C22×C73—22no—
390C22×C73—24no—
391C22×C73—42no—
392C22×C73—42no—
393C22×C73—42no—
394C22×C73—42no—
395C22×C73—42no—
396C22×C73—42no—
397C22×C73—42no—
398C22×C73—42no—
399C22×C73—42no—
400C22×C73—816no—
401C22×C73—81no—
402C22×C73—81no—
403C22×C73—81no—
404C22×C73—81no—
405C22×C73#41614yescomplemented
406C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
407C22×C73D4211yescharacteristic
408C22×C73#54611yescharacteristic
409C22×C73C2×#13511yescharacteristic
410C22×C73C2×#13511yescharacteristic
411C22×C73#57611yescharacteristic
412C22×C73#57711yescharacteristic
413C2×D73—22no—
414C2×D73—22no—
415C2×D73—22no—
416C2×D73—41no—
417C2×D73—41no—
418C2×D73—41no—
419C2×D73—41no—
420C4×C73—22no—
421C4×C73—81no—
422C4×C73—81no—
423C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
424C4×C73#51811yescharacteristic
425C4×C73D4211yescharacteristic
426C4×C73#54611yescharacteristic
427Dic73—22no—
428Dic73—22no—
429Dic73—22no—
430Dic73—42no—
431Dic73—42no—
432Dic73—42no—
433Dic73—81no—
434#22414—731nomaximal, Sylow
435C2×C73—24no—
436C2×C73—44no—
437C2×C73—82no—
438C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
439C2×C73C2×#41611yescharacteristic
440C2×C73#289711yescharacteristic
441C2×C73#328011yescharacteristic
442C2×C73#328211yescharacteristic
443C2×C73#329611yescharacteristic
444C2×C73#329711yescharacteristic
445D73—42no—
446C2×#546—731no—
447C2×C8×D4—731no—
448C2×#416—731no—
449C22×#102—731no—
450#2352—731no—
451#1983—731no—
452#1958—731no—
453#1893—731no—
454#1892—731no—
455#1875—731no—
456#1872—731no—
457#1804—731no—
458#1788—731no—
459#1786D7311yescharacteristic, complemented
460C4×#102—731no—
461C73#2241411yescharacteristic, complemented, Sylow
462C22×#41—731no—
463C23×D4C2×D7311yescharacteristic
464C23×C8—731no—
465C23×C8—731no—
466#546—738no—
467#546—1464no—
468C2×#124—731no—
469C2×#123—1461no—
470C2×C22⋊Q8—731no—
471C2×#121—731no—
472C2×#121—1461no—
473C2×#120—1461no—
474C2×C4×D4—731no—
475C2×C4×D4—731no—
476C2×#117—731no—
477C22×C4⋊C4—731no—
478C22×C22⋊C4—1461no—
479C8×D4—1464no—
480C2×C4⋊C8—731no—
481#416—1464no—
482C2×#103—731no—
483C2×#103—731no—
484C2×#103—731no—
485C2×#103—731no—
486C2×#102—731no—
487C2×#102—731no—
488C2×#102—731no—
489C2×#102—731no—
490C2×#102—1464no—
491C2×#102C2×D7311yescharacteristic
492C2×#102C2×D7311yescharacteristic
493C2×#102C2×D7311yescharacteristic
494C2×#102C2×D7311yescharacteristic
495C2×C22⋊C8—731no—
496C2×C22⋊C8C2×D7311yescharacteristic
497C2×C4×C8—731no—
498#388—1461no—
499#387—1461no—
500#386—1461no—
501#382—731no—
502#380—731no—
503#380C2×D7311yescharacteristic
504C4×C4⋊C4—731no—
505C4×C22⋊C4—1461no—
506#340—731no—
507#340—731no—
508#340—731no—
509#340—731no—
510C25—21no—
511C2×#41—2921no—
512C2×#41—2921no—
513C2×#41—734no—
514C2×#41—1462no—
515C2×#41—1462no—
516C2×#41—1462no—
517C22×Q8—731no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—21no—
521C22×D4—22no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—731no—
525C22×D4—1461no—
526C22×D4—1461no—
527C22×D4C4×D7314yes—
528C22×D4C22×D7311yescharacteristic
529C22×D4C22×D7311yescharacteristic
530C23×C4—731no—
531C23×C4—1461no—
532C23×C4—1461no—
533C23×C4—1461no—
534C23×C4C22×D7311yescharacteristic
535C22×C8—2921no—
536C22×C8—2921no—
537C22×C8—731no—
538C22×C8—731no—
539C22×C8—1462no—
540C22×C8—1462no—
541C22×C8—1462no—
542C22×C8—1462no—
543C22×C8C22×D7311yescharacteristic
544C22×C8C22×D7311yescharacteristic
545#124—734no—
546#124—1462no—
547#123—1468no—
548C22⋊Q8—734no—
549C22⋊Q8—1462no—
550#121—734no—
551#121—1468no—
552#121—1462no—
553#120—1468no—
554C4×D4—734no—
555C4×D4—734no—
556C4×D4—734no—
557C4×D4—1462no—
558#117—2921no—
559#117—1462no—
560C2×C4⋊C4—2921no—
561C2×C4⋊C4—731no—
562C2×C4⋊C4—731no—
563C2×C4⋊C4—731no—
564C2×C4⋊C4—731no—
565C2×C4⋊C4—1461no—
566C2×C4⋊C4—1462no—
567C2×C4⋊C4—1461no—
568C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
569C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
570C2×C22⋊C4—21no—
571C2×C22⋊C4—731no—
572C2×C22⋊C4—731no—
573C2×C22⋊C4—1461no—
574C2×C22⋊C4—1461no—
575C2×C22⋊C4—1468no—
576C2×C22⋊C4—1461no—
577C2×C22⋊C4—1461no—
578C2×C22⋊C4—1461no—
579C2×C22⋊C4—1461no—
580C2×C22⋊C4—1461no—
581C2×C42—731no—
582C2×C42—1461no—
583C2×C42—1461no—
584C4⋊C8—1462no—
585#103—2921no—
586#103—2921no—
587#103—1462no—
588#103—1462no—
589#102—22no—
590#102—22no—
591#102—41no—
592#102—41no—
593#102—734no—
594#102—1462no—
595#102—1462no—
596#102—1462no—
597C22⋊C8—22no—
598C22⋊C8—1462no—
599C4×C8—1462no—
600#95—21no—
601#95—1461no—
602#95—1461no—
603#95—1461no—
604#95—1461no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—24no—
608C24—42no—
609C24—42no—
610C24—42no—
611C24—42no—
612C24—81no—
613C24—81no—
614C24—731no—
615C24D4×D7311yescharacteristic
616#41—2924no—
617#41—2924no—
618#41—2924no—
619#41—1468no—
620C2×Q8—732no—
621C2×Q8—1461no—
622C2×Q8—1461no—
623C2×Q8—1461no—
624C2×Q8—1461no—
625C2×Q8—1461no—
626C2×D4—28no—
627C2×D4—24no—
628C2×D4—21no—
629C2×D4—21no—
630C2×D4—21no—
631C2×D4—21no—
632C2×D4—21no—
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—44no—
637C2×D4—44no—
638C2×D4—44no—
639C2×D4—42no—
640C2×D4—42no—
641C2×D4—2922no—
642C2×D4—2922no—
643C2×D4—5841no—
644C2×D4—5841no—
645C2×D4—734no—
646C2×D4—1464no—
647C2×D4—1464no—
648C2×D4—1462no—
649C2×D4—1462no—
650C2×D4C2×C4×D7312yes—
651C2×D4C2×C4×D7312yes—
652C2×D4D4×D7312yes—
653C2×D4#1192402712yes—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—2922no—
661C22×C4—2922no—
662C22×C4—2922no—
663C22×C4—2922no—
664C22×C4—5841no—
665C22×C4—5841no—
666C22×C4—5841no—
667C22×C4—731no—
668C22×C4—731no—
669C22×C4—731no—
670C22×C4—732no—
671C22×C4—732no—
672C22×C4—1461no—
673C22×C4—1464no—
674C22×C4—1461no—
675C22×C4—1461no—
676C22×C4—1461no—
677C22×C4—1464no—
678C22×C4—1461no—
679C22×C4—1461no—
680C22×C4—1461no—
681C22×C4—1461no—
682C22×C4C2×C4×D7312yes—
683C22×C4D4×D7311yescharacteristic
684C22×C4D4×D7312yes—
685C22×C4C23×D7311yescharacteristic
686C2×C8—21no—
687C2×C8—21no—
688C2×C8—21no—
689C2×C8—21no—
690C2×C8—21no—
691C2×C8—21no—
692C2×C8—2924no—
693C2×C8—2924no—
694C2×C8—732no—
695C2×C8—1461no—
696C2×C8—1461no—
697C2×C8—1461no—
698C2×C8—1461no—
699C2×C8—1461no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—2922no—
705C4⋊C4—734no—
706C4⋊C4—732no—
707C4⋊C4—732no—
708C4⋊C4—1461no—
709C4⋊C4—1461no—
710C4⋊C4—1464no—
711C4⋊C4—1461no—
712C4⋊C4—1461no—
713C22⋊C4—42no—
714C22⋊C4—2922no—
715C22⋊C4—5841no—
716C22⋊C4—734no—
717C22⋊C4—734no—
718C22⋊C4—1464no—
719C22⋊C4—1464no—
720C22⋊C4—1464no—
721C22⋊C4—1464no—
722C22⋊C4—1464no—
723C42—2922no—
724C42—5841no—
725C42—732no—
726C42—732no—
727C23—21no—
728C23—21no—
729C23—21no—
730C23—21no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—48no—
736C23—41no—
737C23—41no—
738C23—41no—
739C23—41no—
740C23—41no—
741C23—41no—
742C23—41no—
743C23—41no—
744C23—48no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—84no—
748C23—84no—
749C23—84no—
750C23—84no—
751C23—84no—
752C23—732no—
753C23—1461no—
754C23—1461no—
755C23—1461no—
756C23—1461no—
757C23—1461no—
758C23—1461no—
759C23C22⋊C4×D7312yes—
760C23#1455661012yes—
761C23#1455661212yes—
762C23C2×D4×D7311yescharacteristic
763Q8—2921no—
764Q8—2921no—
765Q8—1462no—
766Q8—1462no—
767D4—22no—
768D4—22no—
769D4—22no—
770D4—22no—
771D4—22no—
772D4—48no—
773D4—41no—
774D4—41no—
775D4—2928no—
776D4—5844no—
777D4—1468no—
778D4#1455655114yes—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—22no—
784C2×C4—22no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—41no—
791C2×C4—2921no—
792C2×C4—2921no—
793C2×C4—2921no—
794C2×C4—2921no—
795C2×C4—2921no—
796C2×C4—2921no—
797C2×C4—2928no—
798C2×C4—2921no—
799C2×C4—2921no—
800C2×C4—2921no—
801C2×C4—5844no—
802C2×C4—5844no—
803C2×C4—732no—
804C2×C4—732no—
805C2×C4—732no—
806C2×C4—1462no—
807C2×C4—1462no—
808C2×C4—1462no—
809C2×C4—1461no—
810C2×C4—1461no—
811C2×C4—1461no—
812C2×C4—1461no—
813C2×C4—1461no—
814C2×C4—1461no—
815C2×C4—1462no—
816C2×C4—1462no—
817C2×C4—1462no—
818C2×C4—1462no—
819C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
820C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
823C2×C4C2×#1192402711yescharacteristic
824C2×C4#1455663611yescharacteristic
825C2×C4#1455663611yescharacteristic
826C8—41no—
827C8—41no—
828C8—2921no—
829C8—1462no—
830C22—22no—
831C22—22no—
832C22—22no—
833C22—22no—
834C22—22no—
835C22—22no—
836C22—24no—
837C22—42no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—42no—
842C22—42no—
843C22—42no—
844C22—42no—
845C22—42no—
846C22—816no—
847C22—81no—
848C22—81no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—2921no—
852C22—2921no—
853C22—2921no—
854C22—2921no—
855C22—1462no—
856C22—1462no—
857C22—1462no—
858C22#1798858014yescomplemented
859C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
860C22#1798921911yescharacteristic
861C22#1798922411yescharacteristic
862C22C2×#1455661011yescharacteristic
863C22C2×#1455661211yescharacteristic
864C22#1798939111yescharacteristic
865C22#1798939711yescharacteristic
866C4—22no—
867C4—81no—
868C4—81no—
869C4—2922no—
870C4—2922no—
871C4—2922no—
872C4—5841no—
873C4—1462no—
874C4—1462no—
875C4—1462no—
876C4C2×#1455655111yescharacteristic
877C4#1798906011yescharacteristic
878C4#1798921911yescharacteristic
879C4#1798922411yescharacteristic
880C2—24no—
881C2—44no—
882C2—82no—
883C2—2922no—
884C2#2261274711yescharacteristic
885C2C2×#1798858011yescharacteristic
886C2#2261845611yescharacteristic
887C2#2262160911yescharacteristic
888C2#2262164211yescharacteristic
889C2#2262177011yescharacteristic
890C2#2262178511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1786C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989231C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1786D73
hypocenterC73#22414
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#17988650C2semidirect
3. C2×#17988580C2semidirect
4. C22×#14556512C2semidirect
5. #22612862C2semidirect
6. #22610862C2semidirect
7. #22610741C2semidirect
8. #22610356C2semidirect
9. #22610352C2semidirect
10. #22610250C2semidirect
11. #22610236C2semidirect
12. #22609939C2semidirect
13. #22609868C2semidirect
14. #102×Dic73C2semidirect
15. C73×#1786C2semidirect
18. C22×C8×D73C22semidirect
20. #17989231C4semidirect
29. C2×#14556549C22semidirect
33. C2×#14556520C22semidirect
35. C2×#14556516C22semidirect
36. C2×#14556516C22semidirect
37. C2×#14556514C22semidirect
38. C2×#14556514C22semidirect
44. C2×#14556503C22semidirect
45. C2×C8×Dic73C22semidirect
49. #17988452C22semidirect
50. #17988444C22semidirect
51. C4⋊C4×Dic73C22semidirect
53. #17988350C22semidirect
54. #17988350C22semidirect
55. #17988349C22semidirect
56. #17988349C22semidirect
69. C2×#11924027C2×C4semidirect
87. #14556578C2×C4semidirect
93. #14556562C2×C4semidirect
96. D4×Dic73C2×C4semidirect
130. #14556512D4semidirect
405. C22×C73#416semidirect
459. #1786D73semidirect
461. C73#22414semidirect
858. C22#17988580semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892312
C2×#179886502
C2×#179885802
C22×#145565122
#226128622
#226108622
#226107412
#226103562
#226103522
#226102502
#226102362
#226099392
#226098682
#102×Dic732
C73×#17862
#2241473