Finite Group Databasebeta

← #33101437

Subgroups — #33101437

Order 18688.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989239C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988584C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#17988582C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22612875C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610731C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610353C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610244C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610242C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609870C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609869C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#22609745C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C73×#1892C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924029C2211yescharacteristic
17C22×#11924028C2211yescharacteristic
18C22×C8×D73C2211yescharacteristic
19#17989239—24no—
20#17989239C418yescomplemented
21C2×#14556589C2211yescharacteristic
22C2×#14556576—21no—
23C2×#14556573—21no—
24C2×#14556571C2211yescharacteristic
25C2×#14556564—21no—
26C2×#14556553C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C2×#14556550C2211yescharacteristic
29C2×#14556549C2211yescharacteristic
30C2×C4⋊C4×D73—21no—
31C8×C22⋊D73—24no—
32C2×#14556520C2211yescharacteristic
33#17988584—24no—
34#17988582—24no—
35C2×#14556516C2211yescharacteristic
36C2×#14556516C2211yescharacteristic
37C2×#14556515C2211yescharacteristic
38C2×#14556515C2211yescharacteristic
39C2×#14556514C2211yescharacteristic
40C2×#14556514C2211yescharacteristic
41C2×#14556513C2211yescharacteristic
42C2×#14556513C2211yescharacteristic
43C2×#14556511C2211yescharacteristic
44C2×#14556511C2211yescharacteristic
45C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
46C2×#14556503C2211yescharacteristic
47C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
48#17988487—21no—
49#17988481—21no—
50#17988476—21no—
51#17988456C2211yescharacteristic
52#17988444C2211yescharacteristic
53C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
54#17988438—21no—
55#17988349C2211yescharacteristic
56#17988349C2211yescharacteristic
57C23×C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×C22⋊Q8×C73C2211yescharacteristic
59C2×#103×C73C2211yescharacteristic
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61#380×C73C2211yescharacteristic
62#340×C73C2211yescharacteristic
63#340×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924029—22no—
65C2×#11924029—22no—
66C2×#11924029—22no—
67C2×#11924029—41no—
68C2×#11924029—41no—
69C2×#11924029C2×C414yes—
70C2×#11924028—22no—
71C2×#11924028—22no—
72C2×#11924028—22no—
73C2×#11924028—41no—
74C2×#11924028—41no—
75C2×#11924028C2×C414yes—
76C22×Dic146C2311yescharacteristic
77C22×D292—21no—
78C22×D292C2311yescharacteristic
79C22×C22⋊D73—21no—
80C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
81C22×C4×D73—21no—
82C22×C4×D73—21no—
83C22×C4×D73—21no—
84C22×C4×D73C2311yescharacteristic
85C22×#10596831C2311yescharacteristic
86C22×#10596831C2311yescharacteristic
87C2×C8×D73—22no—
88C2×C8×D73—22no—
89C2×C8×D73—41no—
90#14556589—22no—
91#14556589C2×C414yes—
92#14556576—28no—
93#14556573—28no—
94#14556571—22no—
95#14556571C2×C414yes—
96#14556564—28no—
97#14556553—22no—
98#14556553C2×C414yes—
99C4×C22⋊D73C2×C414yes—
100C4×C22⋊D73D414yes—
101#14556550—22no—
102#14556550—41no—
103#14556549—22no—
104#14556549—41no—
105C2×C4⋊Dic73—21no—
106C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
107C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
108C2×#11924007—21no—
109C2×#11924007—21no—
110C2×#11924007—21no—
111C2×#11924007—21no—
112C2×#11924007D411yescharacteristic
113C4⋊C4×D73—28no—
114C2×C22⋊Dic73—21no—
115C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
116C2×#11924005—21no—
117C2×#11924005—21no—
118C2×#11924005—21no—
119C2×#11924005—21no—
120C2×#11924005D411yescharacteristic
121C2×C4×Dic73—21no—
122C2×C4×Dic73—21no—
123C2×C4×Dic73—21no—
124C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
125#14556520—22no—
126#14556516—22no—
127#14556516—22no—
128#14556515—22no—
129#14556515—41no—
130#14556514—41no—
131#14556514—41no—
132#14556513—22no—
133#14556513D414yescomplemented
134#14556511—22no—
135#14556511—22no—
136C22⋊#10596831—22no—
137#14556503—22no—
138C8×Dic73—22no—
139#14556498—21no—
140#14556498—21no—
141C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73C2311yescharacteristic
143C22×C8×C73—22no—
144C22×C8×C73—22no—
145C22×C8×C73—41no—
146C22×C8×C73C2311yescharacteristic
147C22×C8×C73C2311yescharacteristic
148C22⋊Q8×C73—22no—
149C22⋊Q8×C73C2×C414yes—
150C2×C4⋊C4×C73—21no—
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
154C2×C22⋊C4×C73—21no—
155C2×C22⋊C4×C73—21no—
156#103×C73—22no—
157#103×C73—41no—
158#95×C73—21no—
159C23×D73—21no—
160C23×D73C2×D411yescharacteristic
161#11924029—28no—
162#11924029—44no—
163#11924029—44no—
164#11924029—44no—
165#11924028—28no—
166#11924028—44no—
167#11924028—44no—
168#11924028—44no—
169C2×Dic146—21no—
170C2×Dic146—21no—
171C2×Dic146—21no—
172C2×Dic146—21no—
173C2×Dic146—21no—
174C2×Dic146C22×C412yes—
175C2×D292—21no—
176C2×D292—21no—
177C2×D292—21no—
178C2×D292—24no—
179C2×D292—42no—
180C2×D292—42no—
181C2×D292C22×C412yes—
182C2×D292C2×D412yes—
183C2×D292#4112yes—
184C2×C22⋊D73—24no—
185C2×C22⋊D73—22no—
186C2×C22⋊D73—22no—
187C2×C22⋊D73—42no—
188C2×C22⋊D73—42no—
189C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
190C22×Dic73—21no—
191C22×Dic73—21no—
192C22×Dic73—21no—
193C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
195C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
196C2×C4×D73—21no—
197C2×C4×D73—21no—
198C2×C4×D73—21no—
199C2×C4×D73—21no—
200C2×C4×D73—24no—
201C2×C4×D73—24no—
202C2×C4×D73—24no—
203C2×C4×D73—42no—
204C2×C4×D73—42no—
205C2×C4×D73—42no—
206C2×C4×D73—42no—
207C2×C4×D73—42no—
208C2×C4×D73—42no—
209C2×C4×D73C22×C412yes—
210C2×C4×D73C2×D412yes—
211C2×#10596831—21no—
212C2×#10596831—21no—
213C2×#10596831—21no—
214C2×#10596831—21no—
215C2×#10596831—21no—
216C2×#10596831—21no—
217C8×D73—44no—
218C4⋊Dic73—21no—
219C4⋊Dic73—24no—
220C4⋊Dic73—21no—
221C4⋊Dic73—21no—
222C4⋊Dic73C2×D412yes—
223#11924007—24no—
224#11924007—24no—
225#11924007—42no—
226#11924007—81no—
227#11924007C22⋊C414yes—
228C22⋊Dic73—42no—
229C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
230#11924005—24no—
231#11924005—24no—
232#11924005—42no—
233#11924005—81no—
234#11924005C22⋊C414yes—
235C4×Dic73—42no—
236C4×Dic73—42no—
237C4×Dic73—42no—
238C4×Dic73C22×C412yes—
239C4×Dic73C2×D412yes—
240C24×C73C2×D411yescharacteristic
241C2×Q8×C73—21no—
242C2×Q8×C73—21no—
243C2×Q8×C73—21no—
244C2×Q8×C73—21no—
245C2×Q8×C73—21no—
246C2×Q8×C73C22×C412yes—
247C22×C4×C73—21no—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—21no—
255C22×C4×C73C22×C412yes—
256C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C73C2×D412yes—
258C22×C4×C73C2411yescharacteristic
259C2×C8×C73—21no—
260C2×C8×C73—21no—
261C2×C8×C73—21no—
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—44no—
265C2×C8×C73C2×D412yes—
266C4⋊C4×C73—24no—
267C4⋊C4×C73—21no—
268C4⋊C4×C73—21no—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73C22×C412yes—
273C22⋊C4×C73—24no—
274C22⋊C4×C73—81no—
275C23×C73—21no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—21no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—21no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73C2×C22⋊C412yes—
282C23×C73C22×D411yescharacteristic
283C22×D73—22no—
284C22×D73—21no—
285C22×D73—22no—
286C22×D73—21no—
287C22×D73—22no—
288C22×D73—21no—
289C22×D73—21no—
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—41no—
293C22×D73—41no—
294C22×D73—41no—
295C22×D73—41no—
296C22×D73C2×C22⋊C412yes—
297Q8×C73—22no—
298Q8×C73—22no—
299Q8×C73—41no—
300Q8×C73—41no—
301C2×C4×C73—21no—
302C2×C4×C73—21no—
303C2×C4×C73—22no—
304C2×C4×C73—22no—
305C2×C4×C73—22no—
306C2×C4×C73—22no—
307C2×C4×C73—22no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—41no—
310C2×C4×C73—41no—
311C2×C4×C73—41no—
312C2×C4×C73—41no—
313C2×C4×C73—41no—
314C2×C4×C73—41no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
320C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
321C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
322C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
324C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
325C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
326C22⋊D73—28no—
327C22⋊D73—48no—
328C2×Dic73—21no—
329C2×Dic73—21no—
330C2×Dic73—21no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—22no—
333C2×Dic73—22no—
334C2×Dic73—41no—
335C2×Dic73—41no—
336C2×Dic73—41no—
337C2×Dic73—41no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
342C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
343C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
344C2×Dic73#13512yes—
345C2×Dic73#13512yes—
346D292—22no—
347D292—22no—
348D292—22no—
349D292—48no—
350D292C4×D414yes—
351C4×D73—22no—
352C4×D73—22no—
353C4×D73—22no—
354C4×D73—22no—
355C4×D73—48no—
356C4×D73—48no—
357C4×D73—48no—
358Dic146—22no—
359Dic146—22no—
360Dic146—41no—
361Dic146—41no—
362C8×C73—22no—
363C8×C73—41no—
364#10596831—41no—
365#10596831—41no—
366C22×C73—22no—
367C22×C73—22no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—41no—
370C22×C73—41no—
371C22×C73—41no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
374C22×C73D4211yescharacteristic
375C22×C73#54611yescharacteristic
376C22×C73C2×#13511yescharacteristic
377C22×C73C2×#13511yescharacteristic
378C22×C73#57711yescharacteristic
379C22×C73#57811yescharacteristic
380C2×D73—22no—
381C2×D73—24no—
382C2×D73—22no—
383C2×D73—22no—
384C2×D73—42no—
385C2×D73—42no—
386C2×D73—41no—
387C2×D73—42no—
388C2×D73—41no—
389C2×D73—42no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—42no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—42no—
394C4×C73—22no—
395C4×C73—42no—
396C4×C73—42no—
397C4×C73—81no—
398C4×C73—81no—
399C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
400C4×C73#51811yescharacteristic
401C4×C73D4211yescharacteristic
402C4×C73#54611yescharacteristic
403Dic73—22no—
404Dic73—22no—
405Dic73—42no—
406Dic73—42no—
407Dic73—81no—
408Dic73#41614yescomplemented
409#22417—731nomaximal, Sylow
410C2×C73—42no—
411C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
412C2×C73C2×#41611yescharacteristic
413C2×C73#289811yescharacteristic
414C2×C73#328311yescharacteristic
415C2×C73#328411yescharacteristic
416C2×C73#330211yescharacteristic
417C2×C73#330311yescharacteristic
418D73—42no—
419D73—44no—
420C2×#547—731no—
421C2×C8×D4—731no—
422C2×#416—731no—
423C2×#416—731no—
424#2354—731no—
425#1981—731no—
426#1956—731no—
427#1892—731no—
428#1892D7311yescharacteristic, complemented
429#1873—731no—
430#1873—731no—
431#1802—731no—
432#1788—731no—
433#1788—731no—
434C4×#102—731no—
435C73#2241711yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—731no—
437C22×#41—731no—
438C23×C8—731no—
439C23×C8C2×D7311yescharacteristic
440#547—738no—
441#547—1464no—
442C2×C4⋊Q8—731no—
443C2×#123—1461no—
444C2×#123—1461no—
445C2×C22⋊Q8—731no—
446C2×C22⋊Q8C2×D7311yescharacteristic
447C2×#121—1461no—
448C2×C4×D4—731no—
449C2×C4×D4—731no—
450C2×#117—731no—
451C2×#117—731no—
452C22×C4⋊C4—1461no—
453C8×D4—1464no—
454C2×C4⋊C8—731no—
455#416—1464no—
456#416—1464no—
457C2×#103—731no—
458C2×#103—731no—
459C2×#103—731no—
460C2×#103—731no—
461C2×#103—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#103C2×D7311yescharacteristic
464C2×#103C2×D7311yescharacteristic
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102—731no—
468C2×#102—731no—
469C2×C22⋊C8—731no—
470C2×C22⋊C8—731no—
471C2×C4×C8—731no—
472#390—1461no—
473#388—1461no—
474#388—1461no—
475#384—731no—
476#380—731no—
477#380C2×D7311yescharacteristic
478C4×C4⋊C4—731no—
479C4×C4⋊C4—1461no—
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340C2×D7311yescharacteristic
483#340C2×D7311yescharacteristic
484C2×#41—2921no—
485C2×#41—2921no—
486C2×#41—2921no—
487C2×#41—2921no—
488C2×#41—734no—
489C2×#41—734no—
490C2×#41—1462no—
491C2×#41—1462no—
492C2×#41—1462no—
493C2×#41—1462no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41—1462no—
496C22×Q8—731no—
497C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
498C22×D4—731no—
499C22×D4—731no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4—1461no—
502C23×C4—731no—
503C23×C4—1461no—
504C23×C4—1461no—
505C23×C4—1461no—
506C23×C4C22×D7311yescharacteristic
507C22×C8—22no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—41no—
510C22×C8—2921no—
511C22×C8—731no—
512C22×C8—731no—
513C22×C8—1462no—
514C22×C8—1462no—
515C22×C8C22×D7311yescharacteristic
516C22×C8C22×D7311yescharacteristic
517C4⋊Q8—734no—
518C4⋊Q8—1462no—
519#123—1468no—
520#123—1468no—
521C22⋊Q8—22no—
522C22⋊Q8—734no—
523C22⋊Q8—1462no—
524C22⋊Q8C4×D7314yes—
525#121—1468no—
526C4×D4—734no—
527C4×D4—734no—
528C4×D4—734no—
529C4×D4—1462no—
530#117—2921no—
531#117—2921no—
532#117—1462no—
533#117—1462no—
534C2×C4⋊C4—21no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—1468no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1461no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
545C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—21no—
549C2×C22⋊C4—731no—
550C2×C22⋊C4—731no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C42—731no—
557C2×C42—1461no—
558C2×C42—1461no—
559C2×C42—1461no—
560C4⋊C8—1462no—
561#103—22no—
562#103—41no—
563#103—2921no—
564#103—2921no—
565#103—2921no—
566#103—1462no—
567#103—1462no—
568#103—1462no—
569#102—734no—
570#102—1462no—
571#102—1462no—
572#102—1462no—
573C22⋊C8—1462no—
574C22⋊C8—1462no—
575C4×C8—1462no—
576#95—21no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579C24—731no—
580C24—1461no—
581C24D4×D7311yescharacteristic
582#41—2924no—
583#41—2924no—
584#41—2924no—
585#41—2924no—
586#41—2924no—
587#41—2924no—
588#41—1468no—
589#41—1468no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—732no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8C2×C4×D7312yes—
602C2×D4—2922no—
603C2×D4—2922no—
604C2×D4—2922no—
605C2×D4—2922no—
606C2×D4—734no—
607C2×D4—732no—
608C2×D4—732no—
609C2×D4—732no—
610C2×D4—1464no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4—1464no—
614C2×D4—1461no—
615C2×D4—1461no—
616C2×D4—1461no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—2922no—
626C22×C4—2922no—
627C22×C4—2922no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—732no—
635C22×C4—732no—
636C22×C4—1464no—
637C22×C4—1464no—
638C22×C4—1461no—
639C22×C4—1461no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1464no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4C2×C4×D7312yes—
647C22×C4D4×D7311yescharacteristic
648C22×C4D4×D7312yes—
649C22×C4C23×D7311yescharacteristic
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—44no—
656C2×C8—2924no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8D4×D7312yes—
664C4⋊C4—24no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—21no—
668C4⋊C4—21no—
669C4⋊C4—21no—
670C4⋊C4—2922no—
671C4⋊C4—5841no—
672C4⋊C4—734no—
673C4⋊C4—732no—
674C4⋊C4—1464no—
675C4⋊C4—1464no—
676C4⋊C4—1464no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1461no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4C2×C4×D7312yes—
681C22⋊C4—24no—
682C22⋊C4—81no—
683C22⋊C4—2922no—
684C22⋊C4—2922no—
685C22⋊C4—5841no—
686C22⋊C4—734no—
687C22⋊C4—734no—
688C22⋊C4—1464no—
689C22⋊C4—1464no—
690C42—2922no—
691C42—2922no—
692C42—2922no—
693C42—732no—
694C42—732no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—21no—
699C23—21no—
700C23—21no—
701C23—2921no—
702C23—2921no—
703C23—2921no—
704C23—2921no—
705C23—732no—
706C23—1461no—
707C23—1461no—
708C23—1461no—
709C23—1462no—
710C23—1462no—
711C23—1461no—
712C23—1462no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23C22⋊C4×D7312yes—
716C23C2×D4×D7311yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—2921no—
722Q8—2921no—
723Q8—1462no—
724Q8—1462no—
725D4—2928no—
726D4—2928no—
727D4—734no—
728D4—1468no—
729D4—1462no—
730D4—1462no—
731D4—1462no—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—2928no—
751C2×C4—2928no—
752C2×C4—2928no—
753C2×C4—2921no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—732no—
761C2×C4—732no—
762C2×C4—732no—
763C2×C4—732no—
764C2×C4—732no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
776C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
779C2×C4#41×D7311yescharacteristic
780C2×C4#1455663611yescharacteristic
781C2×C4#1455663711yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—2921no—
785C8—2921no—
786C22—22no—
787C22—22no—
788C22—22no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—41no—
792C22—41no—
793C22—2922no—
794C22—2922no—
795C22—2922no—
796C22—2921no—
797C22—2922no—
798C22—2921no—
799C22—2922no—
800C22—2921no—
801C22—2922no—
802C22—2921no—
803C22—1464no—
804C22—1462no—
805C22—1462no—
806C22—1462no—
807C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
808C22#1798922111yescharacteristic
809C22#1798922611yescharacteristic
810C22#135×D7311yescharacteristic
811C22#135×D7311yescharacteristic
812C22#1798939311yescharacteristic
813C22#1798940011yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—81no—
819C4—2922no—
820C4—2922no—
821C4—5841no—
822C4—734no—
823C4—1462no—
824C4—1462no—
825C4C4×D4×D7311yescharacteristic
826C4#1798905911yescharacteristic
827C4#1798921911yescharacteristic
828C4#1798922911yescharacteristic
829C2—42no—
830C2—2924no—
831C2—2922no—
832C2#2261274911yescharacteristic
833C2#416×D7311yescharacteristic
834C2#2261845911yescharacteristic
835C2#2262165011yescharacteristic
836C2#2262165811yescharacteristic
837C2#2262184311yescharacteristic
838C2#2262185411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC73×#1892C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989239C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenter#1892D73
hypocenterC73#22417
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1892

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D73C2semidirect
3. C2×#17988584C2semidirect
4. C2×#17988582C2semidirect
5. #22612875C2semidirect
6. #22610852C2semidirect
7. #22610731C2semidirect
8. #22610353C2semidirect
9. #22610244C2semidirect
10. #22610242C2semidirect
11. #22609930C2semidirect
12. #22609870C2semidirect
13. #22609869C2semidirect
14. #22609745C2semidirect
15. C73×#1892C2semidirect
20. #17989239C4semidirect
133. #14556513D4semidirect
408. Dic73#416semidirect
428. #1892D73semidirect
435. C73#22417semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892392
C2×C8×C22⋊D732
C2×#179885842
C2×#179885822
#226128752
#226108522
#226107312
#226103532
#226102442
#226102422
#226099302
#226098702
#226098692
#226097452
C73×#18922
#2241773