Finite Group Databasebeta

← #33101438

Subgroups — #33101438

Order 18688.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 840 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#17989236C211yesmaximal, characteristic
2C2×C8×C22⋊D73C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#17988580C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#22612881C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#22610852C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#22610731C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#22610354C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#22610351C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#22610243C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#22610240C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#22609929C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#22609871C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#22609868C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#102×Dic73C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×#416×C73C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#11924027C2211yescharacteristic
17C22×C8×D73C2211yescharacteristic
18#17989236—24no—
19#17989236C418yescomplemented
20C2×#14556589C2211yescharacteristic
21C2×#14556574—21no—
22C2×#14556572—21no—
23C2×#14556570C2211yescharacteristic
24C2×#14556567C2211yescharacteristic
25C2×#14556563—21no—
26C2×D4×Dic73C2211yescharacteristic
27C2×C4×C22⋊D73C2211yescharacteristic
28C2×#14556549C2211yescharacteristic
29C22×#11924007—21no—
30C8×C22⋊D73—24no—
31C2×#14556520C2211yescharacteristic
32#17988580—24no—
33C2×#14556516C2211yescharacteristic
34C2×#14556516C2211yescharacteristic
35C2×#14556515C2211yescharacteristic
36C2×#14556515C2211yescharacteristic
37C2×#14556514C2211yescharacteristic
38C2×#14556514C2211yescharacteristic
39C2×#14556512C2211yescharacteristic
40C2×#14556512C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#10596831C2211yescharacteristic
42C2×#14556503C2211yescharacteristic
43C2×C8×Dic73C2211yescharacteristic
44#17988487—21no—
45#17988478—21no—
46#17988475—21no—
47#17988456C2211yescharacteristic
48#17988447C2211yescharacteristic
49#17988444C2211yescharacteristic
50C4⋊C4×Dic73C2211yescharacteristic
51C4×#11924007—21no—
52#17988350C2211yescharacteristic
53#17988350C2211yescharacteristic
54#17988349C2211yescharacteristic
55#17988349C2211yescharacteristic
56C22×#41×C73C2211yescharacteristic
57C23×C8×C73C2211yescharacteristic
58C2×#117×C73C2211yescharacteristic
59#416×C73—24no—
60C2×#103×C73C2211yescharacteristic
61C2×#103×C73C2211yescharacteristic
62C2×#102×C73C2211yescharacteristic
63C2×#102×C73C2211yescharacteristic
64C2×#11924027—22no—
65C2×#11924027—22no—
66C2×#11924027—22no—
67C2×#11924027—41no—
68C2×#11924027—41no—
69C2×#11924027C2×C414yes—
70C22×Dic146C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D73—21no—
72C22×C22⋊D73D411yescharacteristic
73C23×Dic73—21no—
74C23×Dic73—21no—
75C22×C4×D73C2311yescharacteristic
76C22×#10596831C2311yescharacteristic
77C22×#10596831C2311yescharacteristic
78C2×C8×D73—22no—
79C2×C8×D73—22no—
80C2×C8×D73—41no—
81#14556589—22no—
82#14556589C2×C414yes—
83#14556574—28no—
84#14556572—28no—
85#14556570—22no—
86#14556570C2×C414yes—
87#14556567—22no—
88#14556567C2×C414yes—
89#14556563—28no—
90D4×Dic73—22no—
91D4×Dic73C2×C414yes—
92C4×C22⋊D73C2×C414yes—
93C4×C22⋊D73D414yes—
94#14556549—22no—
95#14556549—41no—
96C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊Dic73C2311yescharacteristic
99C2×#11924007—21no—
100C2×#11924007—21no—
101C2×#11924007—21no—
102C2×#11924007—28no—
103C2×#11924007—21no—
104C2×#11924007—21no—
105C2×#11924007—21no—
106C2×#11924007D411yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic73—21no—
108C2×C22⋊Dic73—21no—
109C2×C22⋊Dic73—21no—
110C2×C22⋊Dic73D411yescharacteristic
111C2×#11924005—21no—
112C2×#11924005—21no—
113C2×#11924005—21no—
114C2×#11924005D411yescharacteristic
115C2×C4×Dic73—21no—
116C2×C4×Dic73—21no—
117C2×C4×Dic73C2311yescharacteristic
118#14556520—22no—
119#14556516—22no—
120#14556516—41no—
121#14556515—41no—
122#14556515—41no—
123#14556514—22no—
124#14556514—41no—
125#14556512—22no—
126#14556512—22no—
127C22⋊#10596831—22no—
128#14556503—22no—
129C8×Dic73—22no—
130#14556498—21no—
131#14556498—21no—
132#14556498—21no—
133C2×#41×C73—22no—
134C2×#41×C73—22no—
135C2×#41×C73—22no—
136C2×#41×C73—41no—
137C2×#41×C73—41no—
138C2×#41×C73C2×C414yes—
139C22×Q8×C73C2311yescharacteristic
140C22×D4×C73—21no—
141C22×D4×C73C2311yescharacteristic
142C23×C4×C73—21no—
143C23×C4×C73C2311yescharacteristic
144C22×C8×C73—22no—
145C22×C8×C73—22no—
146C22×C8×C73—41no—
147C22×C8×C73C2311yescharacteristic
148C22×C8×C73C2311yescharacteristic
149#117×C73—22no—
150#117×C73—41no—
151C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
152C2×C4⋊C4×C73C2311yescharacteristic
153C2×C22⋊C4×C73—21no—
154C2×C42×C73—21no—
155#103×C73—22no—
156#103×C73—22no—
157#102×C73—22no—
158#102×C73D414yescomplemented
159C23×D73C2×D411yescharacteristic
160#11924027—28no—
161#11924027—44no—
162#11924027—44no—
163#11924027—44no—
164C2×Dic146—21no—
165C2×Dic146—21no—
166C2×Dic146—21no—
167C2×Dic146—21no—
168C2×Dic146—21no—
169C2×Dic146C22×C412yes—
170C2×C22⋊D73—24no—
171C2×C22⋊D73—22no—
172C2×C22⋊D73—22no—
173C2×C22⋊D73—42no—
174C2×C22⋊D73—42no—
175C2×C22⋊D73C22⋊C414yes—
176C22×Dic73—21no—
177C22×Dic73—21no—
178C22×Dic73—24no—
179C22×Dic73—24no—
180C22×Dic73—21no—
181C22×Dic73—21no—
182C22×Dic73—42no—
183C22×Dic73—42no—
184C22×Dic73—42no—
185C22×Dic73—42no—
186C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
188C22×Dic73C2×D411yescharacteristic
189C2×C4×D73—21no—
190C2×C4×D73—21no—
191C2×C4×D73—21no—
192C2×C4×D73—21no—
193C2×C4×D73C22×C412yes—
194C2×C4×D73C2×D412yes—
195C2×#10596831—21no—
196C2×#10596831—21no—
197C2×#10596831—21no—
198C2×#10596831—21no—
199C2×#10596831—21no—
200C2×#10596831—21no—
201C8×D73—44no—
202C4⋊Dic73—21no—
203C4⋊Dic73—21no—
204C4⋊Dic73—21no—
205C4⋊Dic73—21no—
206C4⋊Dic73—21no—
207C4⋊Dic73C22×C412yes—
208#11924007—24no—
209#11924007—24no—
210#11924007—24no—
211#11924007—24no—
212#11924007—42no—
213#11924007—81no—
214#11924007C22⋊C414yes—
215C22⋊Dic73—24no—
216C22⋊Dic73—24no—
217C22⋊Dic73—81no—
218C22⋊Dic73C22⋊C414yes—
219#11924005—24no—
220#11924005—42no—
221#11924005—81no—
222#11924005C22⋊C414yes—
223C4×Dic73—42no—
224C4×Dic73—42no—
225C4×Dic73C22×C412yes—
226C4×Dic73C2×D412yes—
227C24×C73—21no—
228C24×C73C2×D411yescharacteristic
229#41×C73—28no—
230#41×C73—44no—
231#41×C73—44no—
232#41×C73—44no—
233C2×Q8×C73—21no—
234C2×Q8×C73—21no—
235C2×Q8×C73—21no—
236C2×Q8×C73—21no—
237C2×Q8×C73—21no—
238C2×Q8×C73C22×C412yes—
239C2×D4×C73—24no—
240C2×D4×C73—21no—
241C2×D4×C73—21no—
242C2×D4×C73—21no—
243C2×D4×C73—42no—
244C2×D4×C73—42no—
245C2×D4×C73C22×C412yes—
246C2×D4×C73C2×D412yes—
247C2×D4×C73#4112yes—
248C22×C4×C73—21no—
249C22×C4×C73—21no—
250C22×C4×C73—21no—
251C22×C4×C73—21no—
252C22×C4×C73—21no—
253C22×C4×C73—21no—
254C22×C4×C73—24no—
255C22×C4×C73—21no—
256C22×C4×C73—42no—
257C22×C4×C73—42no—
258C22×C4×C73C22×C412yes—
259C22×C4×C73C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C73C2×D412yes—
261C22×C4×C73C2411yescharacteristic
262C2×C8×C73—21no—
263C2×C8×C73—21no—
264C2×C8×C73—21no—
265C2×C8×C73—21no—
266C2×C8×C73—21no—
267C2×C8×C73—44no—
268C2×C8×C73C2×D412yes—
269C4⋊C4×C73—21no—
270C4⋊C4×C73—21no—
271C4⋊C4×C73—21no—
272C4⋊C4×C73C2×D412yes—
273C22⋊C4×C73—42no—
274C42×C73—42no—
275C23×C73—22no—
276C23×C73—21no—
277C23×C73—22no—
278C23×C73—21no—
279C23×C73—22no—
280C23×C73—21no—
281C23×C73—21no—
282C23×C73—21no—
283C23×C73—21no—
284C23×C73—41no—
285C23×C73—41no—
286C23×C73—41no—
287C23×C73—41no—
288C23×C73C2×C22⋊C412yes—
289C23×C73C22×D411yescharacteristic
290C22×D73—21no—
291C22×D73—21no—
292C22×D73—21no—
293C22×D73—21no—
294C22×D73—21no—
295C22×D73—21no—
296C22×D73C2×C22⋊C412yes—
297Q8×C73—22no—
298Q8×C73—22no—
299Q8×C73—41no—
300Q8×C73—41no—
301D4×C73—22no—
302D4×C73—22no—
303D4×C73—22no—
304D4×C73—48no—
305D4×C73C4×D414yes—
306C2×C4×C73—21no—
307C2×C4×C73—21no—
308C2×C4×C73—22no—
309C2×C4×C73—22no—
310C2×C4×C73—22no—
311C2×C4×C73—22no—
312C2×C4×C73—22no—
313C2×C4×C73—22no—
314C2×C4×C73—48no—
315C2×C4×C73—41no—
316C2×C4×C73—41no—
317C2×C4×C73—41no—
318C2×C4×C73—41no—
319C2×C4×C73—41no—
320C2×C4×C73—41no—
321C2×C4×C73—41no—
322C2×C4×C73C2×C22⋊C412yes—
323C2×C4×C73C23×C411yescharacteristic
324C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C73C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C73C2×#4111yescharacteristic
327C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×C4×C73H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C22⋊D73—28no—
330C22⋊D73—48no—
331C2×Dic73—21no—
332C2×Dic73—21no—
333C2×Dic73—21no—
334C2×Dic73—21no—
335C2×Dic73—22no—
336C2×Dic73—22no—
337C2×Dic73—48no—
338C2×Dic73—41no—
339C2×Dic73—41no—
340C2×Dic73—41no—
341C2×Dic73—41no—
342C2×Dic73—48no—
343C2×Dic73—41no—
344C2×Dic73—41no—
345C2×Dic73—41no—
346C2×Dic73—41no—
347C2×Dic73—41no—
348C2×Dic73—41no—
349C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
350C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
351C2×Dic73C2×C22⋊C412yes—
352C2×Dic73#13512yes—
353C2×Dic73#13512yes—
354C4×D73—22no—
355C4×D73—22no—
356C4×D73—22no—
357C4×D73—22no—
358Dic146—22no—
359Dic146—22no—
360Dic146—41no—
361Dic146—41no—
362C8×C73—22no—
363C8×C73—41no—
364#10596831—41no—
365#10596831—41no—
366C22×C73—24no—
367C22×C73—22no—
368C22×C73—22no—
369C22×C73—22no—
370C22×C73—42no—
371C22×C73—42no—
372C22×C73—41no—
373C22×C73—42no—
374C22×C73—41no—
375C22×C73—42no—
376C22×C73—41no—
377C22×C73—42no—
378C22×C73—41no—
379C22×C73—42no—
380C22×C73C22×C22⋊C411yescharacteristic
381C22×C73D4211yescharacteristic
382C22×C73#54611yescharacteristic
383C22×C73C2×#13511yescharacteristic
384C22×C73C2×#13511yescharacteristic
385C22×C73#57711yescharacteristic
386C22×C73#57811yescharacteristic
387C2×D73—22no—
388C2×D73—22no—
389C2×D73—22no—
390C2×D73—41no—
391C2×D73—41no—
392C2×D73—41no—
393C2×D73—41no—
394C4×C73—22no—
395C4×C73—42no—
396C4×C73—42no—
397C4×C73—81no—
398C4×C73C2×C4×D411yescharacteristic
399C4×C73#51811yescharacteristic
400C4×C73D4211yescharacteristic
401C4×C73#54611yescharacteristic
402Dic73—22no—
403Dic73—22no—
404Dic73—42no—
405Dic73—42no—
406Dic73—81no—
407Dic73—81no—
408Dic73#41614yescomplemented
409#22417—731nomaximal, Sylow
410C2×C73—42no—
411C2×C73—44no—
412C2×C73D4×C22⋊C411yescharacteristic
413C2×C73C2×#41611yescharacteristic
414C2×C73#289811yescharacteristic
415C2×C73#328311yescharacteristic
416C2×C73#328411yescharacteristic
417C2×C73#330211yescharacteristic
418C2×C73#330311yescharacteristic
419D73—42no—
420C2×#547—731no—
421C2×C8×D4—731no—
422C2×#416—731no—
423C2×#416D7311yescharacteristic, complemented
424#2354—731no—
425#1981—731no—
426#1956—731no—
427#1892—731no—
428#1892—731no—
429#1873—731no—
430#1873—731no—
431#1802—731no—
432#1788—731no—
433#1788—731no—
434C4×#102—731no—
435C73#2241711yescharacteristic, complemented, Sylow
436C22×#41—731no—
437C22×#41C2×D7311yescharacteristic
438C23×C8—731no—
439C23×C8C2×D7311yescharacteristic
440#547—738no—
441#547—1464no—
442C2×C4⋊Q8—731no—
443C2×#123—1461no—
444C2×#123—1461no—
445C2×C22⋊Q8—731no—
446C2×C22⋊Q8—731no—
447C2×#121—1461no—
448C2×C4×D4—731no—
449C2×C4×D4—731no—
450C2×#117—731no—
451C2×#117C2×D7311yescharacteristic
452C22×C4⋊C4—1461no—
453C8×D4—1464no—
454C2×C4⋊C8—731no—
455#416—24no—
456#416—1464no—
457C2×#103—731no—
458C2×#103—731no—
459C2×#103—731no—
460C2×#103—731no—
461C2×#103—731no—
462C2×#103—731no—
463C2×#103C2×D7311yescharacteristic
464C2×#103C2×D7311yescharacteristic
465C2×#102—731no—
466C2×#102—731no—
467C2×#102C2×D7311yescharacteristic
468C2×#102C2×D7311yescharacteristic
469C2×C22⋊C8—731no—
470C2×C22⋊C8—731no—
471C2×C4×C8—731no—
472#390—1461no—
473#388—1461no—
474#388—1461no—
475#384—731no—
476#380—731no—
477#380—731no—
478C4×C4⋊C4—731no—
479C4×C4⋊C4—1461no—
480#340—731no—
481#340—731no—
482#340—731no—
483#340—731no—
484C2×#41—22no—
485C2×#41—22no—
486C2×#41—22no—
487C2×#41—41no—
488C2×#41—41no—
489C2×#41—2921no—
490C2×#41—2921no—
491C2×#41—734no—
492C2×#41—1462no—
493C2×#41—1462no—
494C2×#41—1462no—
495C2×#41C4×D7314yes—
496C22×Q8—731no—
497C22×Q8C22×D7311yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—731no—
500C22×D4—1461no—
501C22×D4C22×D7311yescharacteristic
502C23×C4—21no—
503C23×C4—731no—
504C23×C4—1461no—
505C23×C4—1461no—
506C23×C4C22×D7311yescharacteristic
507C22×C8—22no—
508C22×C8—22no—
509C22×C8—41no—
510C22×C8—2921no—
511C22×C8—731no—
512C22×C8—731no—
513C22×C8—1462no—
514C22×C8—1462no—
515C22×C8C22×D7311yescharacteristic
516C22×C8C22×D7311yescharacteristic
517C4⋊Q8—734no—
518C4⋊Q8—1462no—
519#123—1468no—
520#123—1468no—
521C22⋊Q8—734no—
522C22⋊Q8—734no—
523C22⋊Q8—1462no—
524C22⋊Q8—1462no—
525#121—1468no—
526C4×D4—734no—
527C4×D4—734no—
528C4×D4—734no—
529C4×D4—1462no—
530#117—22no—
531#117—41no—
532#117—2921no—
533#117—1462no—
534C2×C4⋊C4—731no—
535C2×C4⋊C4—731no—
536C2×C4⋊C4—731no—
537C2×C4⋊C4—731no—
538C2×C4⋊C4—1461no—
539C2×C4⋊C4—1461no—
540C2×C4⋊C4—1468no—
541C2×C4⋊C4—1461no—
542C2×C4⋊C4—1461no—
543C2×C4⋊C4—1461no—
544C2×C4⋊C4—1461no—
545C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
546C2×C4⋊C4C22×D7311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4—21no—
548C2×C22⋊C4—731no—
549C2×C22⋊C4—731no—
550C2×C22⋊C4—1461no—
551C2×C22⋊C4—1461no—
552C2×C22⋊C4—1461no—
553C2×C22⋊C4—1461no—
554C2×C22⋊C4—1461no—
555C2×C22⋊C4—1461no—
556C2×C42—21no—
557C2×C42—731no—
558C2×C42—1461no—
559C2×C42—1461no—
560C4⋊C8—1462no—
561#103—22no—
562#103—22no—
563#103—2921no—
564#103—2921no—
565#103—2921no—
566#103—2921no—
567#103—1462no—
568#103—1462no—
569#102—22no—
570#102—1462no—
571#102—1462no—
572#102C22⋊D7314yescomplemented
573C22⋊C8—1462no—
574C22⋊C8—1462no—
575C4×C8—1462no—
576#95—1461no—
577#95—1461no—
578#95—1461no—
579C24—21no—
580C24—731no—
581C24D4×D7311yescharacteristic
582#41—28no—
583#41—44no—
584#41—44no—
585#41—44no—
586#41—2924no—
587#41—2924no—
588#41—2924no—
589#41—1468no—
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—732no—
596C2×Q8—1461no—
597C2×Q8—1461no—
598C2×Q8—1461no—
599C2×Q8—1461no—
600C2×Q8—1461no—
601C2×Q8C2×C4×D7312yes—
602C2×D4—24no—
603C2×D4—21no—
604C2×D4—21no—
605C2×D4—21no—
606C2×D4—42no—
607C2×D4—42no—
608C2×D4—2922no—
609C2×D4—2922no—
610C2×D4—734no—
611C2×D4—1462no—
612C2×D4—1462no—
613C2×D4—1464no—
614C2×D4C2×C4×D7312yes—
615C2×D4C2×C22⋊D7312yes—
616C2×D4#1192402812yes—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—24no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—42no—
626C22×C4—42no—
627C22×C4—2922no—
628C22×C4—2922no—
629C22×C4—2922no—
630C22×C4—2922no—
631C22×C4—731no—
632C22×C4—731no—
633C22×C4—731no—
634C22×C4—732no—
635C22×C4—732no—
636C22×C4—1461no—
637C22×C4—1461no—
638C22×C4—1464no—
639C22×C4—1464no—
640C22×C4—1461no—
641C22×C4—1461no—
642C22×C4—1461no—
643C22×C4—1461no—
644C22×C4—1461no—
645C22×C4—1461no—
646C22×C4C2×C4×D7312yes—
647C22×C4D4×D7311yescharacteristic
648C22×C4D4×D7312yes—
649C22×C4C23×D7311yescharacteristic
650C2×C8—21no—
651C2×C8—21no—
652C2×C8—21no—
653C2×C8—21no—
654C2×C8—21no—
655C2×C8—44no—
656C2×C8—2924no—
657C2×C8—1461no—
658C2×C8—1461no—
659C2×C8—1461no—
660C2×C8—1461no—
661C2×C8—1461no—
662C2×C8—1461no—
663C2×C8C2×C22⋊D7312yes—
664C4⋊C4—21no—
665C4⋊C4—21no—
666C4⋊C4—21no—
667C4⋊C4—2922no—
668C4⋊C4—5841no—
669C4⋊C4—734no—
670C4⋊C4—732no—
671C4⋊C4—1464no—
672C4⋊C4—1464no—
673C4⋊C4—1464no—
674C4⋊C4—1461no—
675C4⋊C4—1461no—
676C4⋊C4—1461no—
677C4⋊C4—1461no—
678C4⋊C4—1464no—
679C4⋊C4—1461no—
680C4⋊C4C2×C22⋊D7312yes—
681C22⋊C4—42no—
682C22⋊C4—2922no—
683C22⋊C4—5841no—
684C22⋊C4—5841no—
685C22⋊C4—734no—
686C22⋊C4—734no—
687C22⋊C4—1464no—
688C22⋊C4—1464no—
689C22⋊C4—1464no—
690C42—42no—
691C42—2922no—
692C42—2922no—
693C42—732no—
694C42—732no—
695C23—21no—
696C23—21no—
697C23—21no—
698C23—22no—
699C23—21no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—41no—
708C23—732no—
709C23—1461no—
710C23—1461no—
711C23—1461no—
712C23—1461no—
713C23—1461no—
714C23—1461no—
715C23C22⋊C4×D7312yes—
716C23C2×D4×D7311yescharacteristic
717Q8—22no—
718Q8—22no—
719Q8—41no—
720Q8—41no—
721Q8—2921no—
722Q8—2921no—
723Q8—1462no—
724Q8—1462no—
725D4—22no—
726D4—22no—
727D4—22no—
728D4—48no—
729D4—2928no—
730D4—1468no—
731D4C4×C22⋊D7314yes—
732C2×C4—21no—
733C2×C4—21no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—48no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—41no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—2921no—
749C2×C4—2921no—
750C2×C4—2921no—
751C2×C4—2921no—
752C2×C4—2928no—
753C2×C4—2928no—
754C2×C4—2921no—
755C2×C4—2921no—
756C2×C4—2921no—
757C2×C4—2921no—
758C2×C4—2921no—
759C2×C4—2921no—
760C2×C4—732no—
761C2×C4—732no—
762C2×C4—732no—
763C2×C4—732no—
764C2×C4—732no—
765C2×C4—1462no—
766C2×C4—1462no—
767C2×C4—1461no—
768C2×C4—1461no—
769C2×C4—1461no—
770C2×C4—1461no—
771C2×C4—1462no—
772C2×C4—1462no—
773C2×C4—1462no—
774C2×C4—1462no—
775C2×C4C22⋊C4×D7312yes—
776C2×C4C22×C4×D7311yescharacteristic
777C2×C4C2×D4×D7311yescharacteristic
778C2×C4C22×C22⋊D7311yescharacteristic
779C2×C4C2×#1192402811yescharacteristic
780C2×C4#1455663611yescharacteristic
781C2×C4#1455663611yescharacteristic
782C8—22no—
783C8—41no—
784C8—2921no—
785C8—2921no—
786C22—22no—
787C22—24no—
788C22—22no—
789C22—22no—
790C22—42no—
791C22—42no—
792C22—41no—
793C22—42no—
794C22—41no—
795C22—42no—
796C22—41no—
797C22—42no—
798C22—41no—
799C22—42no—
800C22—2921no—
801C22—2921no—
802C22—2921no—
803C22—2921no—
804C22—1462no—
805C22—1462no—
806C22—1462no—
807C22C2×C22⋊C4×D7311yescharacteristic
808C22D4×C22⋊D7311yescharacteristic
809C22#1798922711yescharacteristic
810C22#135×D7311yescharacteristic
811C22#135×D7311yescharacteristic
812C22#1798939411yescharacteristic
813C22#1798940111yescharacteristic
814C4—22no—
815C4—42no—
816C4—42no—
817C4—81no—
818C4—2922no—
819C4—2922no—
820C4—5841no—
821C4—5841no—
822C4—734no—
823C4—1462no—
824C4—1462no—
825C4C2×C4×C22⋊D7311yescharacteristic
826C4#1798906011yescharacteristic
827C4D4×C22⋊D7311yescharacteristic
828C4#1798922711yescharacteristic
829C2—42no—
830C2—44no—
831C2—2922no—
832C2C22⋊C4×C22⋊D7311yescharacteristic
833C2#416×D7311yescharacteristic
834C2#2261846011yescharacteristic
835C2#2262164711yescharacteristic
836C2#2262165511yescharacteristic
837C2#2262184411yescharacteristic
838C2#2262185511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D73
commutatorC2×C4×C73C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D73
FittingC2×#416×C73C2
socleC23×C73C22×D4
prime radicalC2×#17989236C2
cosocleC22×C4×C73C24
hypercenterC2×#416D73
hypocenterC73#22417
LCSG ▷ C2×C4×C73 ▷ C2×C73 ▷ C73
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×C8×C22⋊D73C2semidirect
3. C2×#17988580C2semidirect
4. #22612881C2semidirect
5. #22610852C2semidirect
6. #22610731C2semidirect
7. #22610354C2semidirect
8. #22610351C2semidirect
9. #22610243C2semidirect
10. #22610240C2semidirect
11. #22609929C2semidirect
12. #22609871C2semidirect
13. #22609868C2semidirect
14. #102×Dic73C2semidirect
15. C2×#416×C73C2semidirect
19. #17989236C4semidirect
158. #102×C73D4semidirect
408. Dic73#416semidirect
423. C2×#416D73semidirect
435. C73#22417semidirect
572. #102C22⋊D73semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#179892362
C2×C8×C22⋊D732
C2×#179885802
#226128812
#226108522
#226107312
#226103542
#226103512
#226102432
#226102402
#226099292
#226098712
#226098682
#102×Dic732
C2×#416×C732
#2241773